基于小波變換的透平葉片DR變能量成像研究

陳 樂

上海市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院

0 引言

在能源動力行業(yè)，蒸汽輪機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)在能量轉(zhuǎn)換過程中起著至關(guān)重要的作用，是名副其實(shí)的大國重器，而透平（渦輪）葉片又是這些核心裝備中最精細(xì)、最重要的零件之一。它在極苛刻的條件下承受著高溫、高壓、離心力等一系列復(fù)雜因素作用，其力學(xué)性能、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度對蒸汽、燃?xì)廨啓C(jī)的安全可靠性起決定性的影響。

透平葉片在制造加工過程中容易產(chǎn)生裂紋、夾渣、折疊、縮孔等缺陷，無損檢測是質(zhì)量保證的有效途徑。由于其非規(guī)則幾何外形特征，在采用較高管電壓射線檢測時，較厚部分的細(xì)節(jié)信息能夠清晰地分辨，較薄部分曝光過度，無法識別細(xì)節(jié)；管電壓較低時，較薄的部分正常曝光，細(xì)節(jié)清晰，較厚部分則曝光不足，無法成像［1］。對于類似不等厚工件射線檢測，目前常用厚度補(bǔ)償法、局部透照法等應(yīng)對，但操作復(fù)雜檢測效率低。本文提出基于平板探測器檢測（DR）技術(shù)的變能量成像方法，利用基于小波變換的圖像融合方法對采集到的不同管電壓下的DR系列圖像進(jìn)行融合，有效實(shí)現(xiàn)對透平葉片的整體射線檢測。

1 變能量成像原理

透平葉片形狀復(fù)雜，在射線透照方向上的等效厚度差異比較大（如圖1 所示），對于動態(tài)范圍有限的X 射線平板探測器來說，單一能量的X 射線成像技術(shù)無法對整個構(gòu)件同時曝光成像［2］。采用一定步進(jìn)值的管電壓透照同一被檢工件，在系列DR 圖像中，每張圖像都有其成像顯著清晰可見的區(qū)域。如果將系列圖像中的清晰區(qū)域重疊在一起，就可以得到被檢工件所有位置的結(jié)構(gòu)信息。獲得的數(shù)字圖像中整個區(qū)域均能獲得較高檢測靈敏度，且可于同一幅數(shù)字圖像上評定、傳輸、調(diào)閱，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)高效檢測。如何通過圖像融合將系列圖像中的清晰區(qū)域重疊在一起，是實(shí)現(xiàn)變能量成像的關(guān)鍵步驟。

圖1 透平葉片實(shí)物圖

2 圖像融合

圖像融合技術(shù)是將超過兩幅的圖像通過一定的手段將它們的圖像信息提取并總結(jié)在新的圖像里，使新的圖像有著更多的信息。對系列DR 圖像融合之后，圖像與融合之前的任意一張圖像相比，都會包含更多的信息量，圖像靈敏度、分辨率質(zhì)量更好，可以把單張圖像中本來難以識別的缺陷識別出來。

2.1 圖像融合流程

圖像融合的流程可以分為：圖像配準(zhǔn)、圖像預(yù)處理、圖像融合三個階段，見圖2。

圖2 圖像融合的流程

圖像配準(zhǔn)是圖像融合之前要做的最重要的工作，除非本來是用于圖像融合的圖像，否則都應(yīng)該進(jìn)行圖像配準(zhǔn)。顧名思義，圖像匹配是將不同的圖像疊加在一起，一般以一幅圖像為基礎(chǔ)圖像，再將其他圖像以特定的算法疊加至基礎(chǔ)圖像之上。配準(zhǔn)的目的是讓圖像能夠滿足時間條件和空間條件的一致。實(shí)際操作中導(dǎo)致采集的圖像時間空間不一致有很多原因，在數(shù)字射線檢測中，比如，透照幾何布置不同、成像裝置和被檢工件相對位置不同等，都會引起空間不一致，而DR在固定的透照條件下采集若干數(shù)字圖像，系列圖像可不經(jīng)圖像配準(zhǔn)直接進(jìn)行圖像預(yù)處理。

圖像預(yù)處理是在圖像分析中對輸入圖像進(jìn)行融合等操作之前進(jìn)行的處理。因?yàn)閳D像預(yù)處理并非視覺上的優(yōu)化，很多人認(rèn)為這一步是不重要或不必要的，這一步過程難以被肉眼觀察到。不過對于某些有先驗(yàn)知識的圖像，預(yù)處理階段的時候可以把對先驗(yàn)知識表示加入到圖像中，這樣的圖像再去融合會有比較好的結(jié)果。在不加預(yù)處理的情況下對圖像進(jìn)行融合，結(jié)果的可靠性毫無疑問會比加預(yù)處理時下降很多［3］。

2.2 小波融合算法

圖像處理技術(shù)中早期提出的像素算術(shù)平均的圖像數(shù)據(jù)融合方法忽略了像素間的相互關(guān)系，使融合后的圖像對比度很差［4］。若將變能量系列圖像簡單的疊加平均，曝光不足或曝光過度區(qū)域參與融合會引起融合后的圖像細(xì)節(jié)對比度降低。為提高目標(biāo)檢測的對比度，抑制圖像噪聲，后續(xù)提出了一種基于小波變換的圖像融合方法，該方法是先對參加融合的各個源圖像分別進(jìn)行圖像的小波分解，形成各自的多尺度描述，然后，在每個小波分解圖像的相應(yīng)子圖像上遵循其規(guī)則進(jìn)行融合，形成多尺度描述；最后，進(jìn)行逆小波變換重構(gòu)融合后的圖像［5］。

小波變換從20 世紀(jì)80 年代提出開始被采用，它被認(rèn)為是傅里葉變換的一種升級方法，可以準(zhǔn)確地提取出信號中的有用信息，一定程度上實(shí)現(xiàn)了窗口跟隨頻率的變化而變化的功能。因?yàn)樾〔ㄗ儞Q有將對象聚焦的功能，所以能有效實(shí)現(xiàn)信號的多尺度細(xì)化，使信號在時間域和頻率域上趨于同一，此外還能將頻率域進(jìn)行正交分解［6］。時間域與頻率域的關(guān)系可以在小波變換中明顯地感受到，融合圖像有更好的效果。

2.3 小波融合算法步驟

基于小波變換的圖像融合流程見圖3，其主要步驟為三步：小波分解、融合、逆變換。

圖3 小波變換圖像融合流程

小波分解是將圖像使用小波變換分解，得到具有不同頻率的域，再將這些頻率域繼續(xù)分解得到高頻域和低頻域。高頻域一般指灰度變化明顯的區(qū)域，射線檢測中一般指圖像邊緣或噪聲區(qū)域，低頻域一般指背景或工件平坦等灰度相對穩(wěn)定的區(qū)域。按照設(shè)定好的參數(shù)，分解到規(guī)定的分解層數(shù)為止。小波變換主要有連續(xù)小波變換和離散小波變換兩種方法。

融合是對融合圖像進(jìn)行小波分解之后得到不同頻率域，這些不同頻率域的圖像特征是有所不同的，所以融合的算法應(yīng)該按融合規(guī)則對小波系數(shù)進(jìn)行處理。一般來說，先處理低頻融合，再處理高頻融合。變能量成像獲得的系列圖像中，同一區(qū)域由于X 射線穿透能力的不同，灰度值可能存在一定差異。所以，為盡可能多地保留系列圖像中各區(qū)域細(xì)節(jié)信息,在低頻分量的融合過程中，宜采用數(shù)字圖像局部方差加權(quán)求和法。

逆變換，將最終融合后的系數(shù)進(jìn)行逆變換重構(gòu)，即得到了融合后的圖像。

2.4 圖像融合的評價標(biāo)準(zhǔn)

在完成了對圖像的融合后，還必須要有標(biāo)準(zhǔn)來判斷圖像融合的質(zhì)量好壞，以反映融合方法之間的好壞，這就是圖像融合的評價標(biāo)準(zhǔn)。目前主要的評價方法有兩大類：主觀評價方法和客觀評價方法［7］。

主觀評價方法，也就是相關(guān)專業(yè)人員用肉眼觀察融合圖像，然后作出評價。但是，由于評定人員的主觀和經(jīng)驗(yàn)不同，這種評價方法具有主觀性和片面性，雖然直觀簡單，但是人們的視覺生理和心理狀態(tài)上仍然存在一定的差異，這會影響評價的結(jié)果，所以這種方法僅具有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

客觀評價方法，就是使用某種算法來量化評價的標(biāo)準(zhǔn)，這個標(biāo)準(zhǔn)是明確的，因此確定性強(qiáng)，效率高，也更方便深入研究。其中，圖像信息熵是較為常用的客觀評價指標(biāo)。

所謂信息熵，就是衡量圖像包含的平均信息量的多少的指標(biāo)，也是評判圖像的信息豐富程度的指標(biāo)。其定義為：

其中，H——信息熵；

L——總灰度級數(shù)；

p(i)——灰度i的分布概率。

信息熵越大，圖像包含的平均信息量越大，一定程度上說明了融合效果越好。

3 試驗(yàn)分析

試驗(yàn)在其它工藝參數(shù)均不變的基礎(chǔ)上，僅調(diào)整X 射線機(jī)管電壓，使得電壓范圍從90 到240 kV，以10 kV 為一個步進(jìn)，共收集了16 張?jiān)磮D像，如圖4所示。

圖4 改變管電壓采集的系列圖像

由圖4可見，低電壓時，圖像的灰度集中在灰度的動態(tài)范圍的最低值附近，分布比較分散，也就是圖像中透平葉片的較厚區(qū)域的結(jié)構(gòu)信息不完整。在高電壓時，圖像的灰度值逐漸升高，并且越來越集中在厚度高的區(qū)域，導(dǎo)致此時厚度低區(qū)域的結(jié)構(gòu)信息不完整。因此有必要進(jìn)行圖像融合。

獲得源圖像之后，就可以開始圖像配準(zhǔn)，由于試驗(yàn)中得到的圖像已經(jīng)是配準(zhǔn)過且圖像的像素的位深度一致，可以直接開始進(jìn)行圖像融合。

在進(jìn)行分解的時候，分解層數(shù)多少是結(jié)果好壞的一個重要影響因素。層數(shù)太少，則圖像的高頻和低頻部分的分離可能不充分，層數(shù)太多，又會使底層的子圖像的信息量太少，邊界可能會失真。因此，有必要找到圖像分解效果最好的分解層數(shù)。

圖5所示為不同分解層下的融合效果，圖中可以肉眼觀察到隨著分解層數(shù)的增加，圖像的融合效果是越來越好。從主觀評價上可以觀察到7層分解或者8層分解時的效果最好，但還要使用客觀評價指標(biāo)來確定，本文使用信息熵來定量分析。信息熵的計(jì)算在matlab中完成,首先用size函數(shù)獲取圖像的行列數(shù)，相乘即得總的像素點(diǎn)個數(shù)，然后用for 循環(huán)統(tǒng)計(jì)各個灰度級像素的數(shù)量，再用一個for循環(huán)統(tǒng)計(jì)每個灰度級像素點(diǎn)所占的概率，去掉概率為零的像素點(diǎn)，就可以使用公式來計(jì)算圖像的熵值，結(jié)果見表1。

表1 小波變換算法分解層數(shù)與分解效果的關(guān)系

圖5 小波變換的不同分解層數(shù)下的融合效果

從表1中可見，當(dāng)分解層數(shù)為8層時，信息熵的值最大，分解的效果最好。因此，在融合算法中選擇的最大分解層數(shù)為8。由此可見，在融合之后，透平葉片的各個部位的有效信息都得以被全面地反映到一張圖上。

4 結(jié)束語

利用小波變換算法實(shí)現(xiàn)DR 圖像變能量成像，可大幅提高DR檢測的厚度寬容度，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜結(jié)構(gòu)、厚度差異大的產(chǎn)品的射線檢測。同時，小波變換擁有一定的拓展性，可以從波基優(yōu)化，高低頻融合規(guī)則等方向進(jìn)行改進(jìn)。隨著基于圖像算法的圖像融合技術(shù)的不斷更新完善，將會使DR 檢測應(yīng)用場景更為寬廣。