小推力長(zhǎng)工作時(shí)間固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管溫度仿真分析①

鄧康清,王鹍鵬,余小波,向 進(jìn),朱雯娟,王相宇,楊育文,湯 亮,張琪敏

(1.航天化學(xué)動(dòng)力技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,襄陽(yáng) 441003;2.湖北航天化學(xué)技術(shù)研究所,襄陽(yáng) 441003)

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管在發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中承受高溫、高壓和高沖刷的惡劣環(huán)境。因此,耐燒蝕和熱防護(hù)技術(shù)一直是發(fā)動(dòng)機(jī)研究的重要內(nèi)容。這就離不開(kāi)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管的流場(chǎng)仿真和熱力分析,國(guó)內(nèi)外對(duì)此開(kāi)展了大量研究。PANIN等[1]利用二維軸對(duì)稱(chēng)可壓縮N-S雷諾時(shí)均方程數(shù)值模擬發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)溫度分布,并通過(guò)試車(chē)試驗(yàn)驗(yàn)證。JOHN和MOROZOV等[2-3]基于有限元的方法對(duì)潛入式噴管的熱響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。付鵬等[4]采用有限元法研究了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管喉襯結(jié)構(gòu)的燒蝕量、瞬態(tài)溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng);張曉光等[5]建立了基于FLUENT流體計(jì)算軟件和ANSYS結(jié)構(gòu)分析軟件的流場(chǎng)熱結(jié)構(gòu)耦合分析二維模型,實(shí)現(xiàn)了流場(chǎng)與燒蝕傳熱的雙向耦合及流場(chǎng)、熱到結(jié)構(gòu)的單向耦合;王寅虎[6]利用FLUENT軟件一維數(shù)值模擬了發(fā)動(dòng)機(jī)火藥啟動(dòng)器工作期間殼體瞬態(tài)溫度場(chǎng)。韓珺禮等[7]基于三維有限元法模擬分析了噴管工作時(shí)的溫度場(chǎng)。孫林等[8]研究了旋轉(zhuǎn)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管熱結(jié)構(gòu),得到不同轉(zhuǎn)速下的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)。白俊華等[9]建立了噴管喉襯流固耦合換熱模型,分析了噴管粗糙度、燃?xì)獬煞?、燃燒室壓?qiáng)和推進(jìn)劑燃溫等因素對(duì)噴管喉襯熱結(jié)構(gòu)及換熱規(guī)律的影響。熊永亮等[10]建立起軸對(duì)稱(chēng)的有限元計(jì)算模型,計(jì)算了喉襯組件與擴(kuò)張段結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)溫度場(chǎng),研究了軸對(duì)稱(chēng)載荷下熱-結(jié)構(gòu)耦合場(chǎng)的應(yīng)力,得到噴管各層材料間的膨脹系數(shù)差異對(duì)應(yīng)力的影響較大。陳國(guó)光等[11]系統(tǒng)說(shuō)明了固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管石墨喉襯的瞬態(tài)溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng)有限元計(jì)算方法,導(dǎo)出了橫向同性材料軸對(duì)稱(chēng)瞬態(tài)溫度場(chǎng)、熱應(yīng)力場(chǎng)的有限元公式,并對(duì)兩種喉徑的喉襯進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,計(jì)算結(jié)果與發(fā)動(dòng)機(jī)試車(chē)試驗(yàn)時(shí)φ205 mm喉襯安全、φ184 mm喉襯發(fā)生裂紋結(jié)果是一致的。吳川等[12]采用流固耦合方法,對(duì)金屬及多種非金屬材料組成的長(zhǎng)尾噴管工作過(guò)程進(jìn)行的非穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)值計(jì)算表明,燃?xì)鈱?duì)長(zhǎng)尾噴管由內(nèi)向外進(jìn)行傳熱,但外壁面各區(qū)域溫度場(chǎng)因內(nèi)部材料不同差別較大。張小英等[13]計(jì)算了美國(guó)Trident 2 D2彈道導(dǎo)彈一級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)的流場(chǎng)、壁面溫度場(chǎng)和壁面燒蝕,發(fā)現(xiàn)噴管收斂段和喉部主要受到高溫噴流的輻射加熱,內(nèi)壁輻射熱流約為對(duì)流熱流的2.5倍,喉部下游因噴流溫度下降,速度激增,內(nèi)壁對(duì)流熱流超過(guò)輻射熱流,在擴(kuò)張段尾部,內(nèi)壁的輻射熱流再次超過(guò)對(duì)流熱流;沿噴管壁面厚度自內(nèi)向外,壁面溫度急劇下降,發(fā)動(dòng)機(jī)工作后16 s時(shí),喉部截面處內(nèi)壁溫度達(dá)到2700 K,而外壁溫度僅為340 K。

目前,對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管流場(chǎng)研究主要集中在短時(shí)間工作的噴管(小于10 s)及噴管內(nèi)表面溫度場(chǎng)的模擬,而對(duì)長(zhǎng)時(shí)間工作的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管溫度場(chǎng)的模擬研究不多,特別是對(duì)降低噴管外表面溫度場(chǎng)的技術(shù)還少有研究。本文通過(guò)瞬態(tài)流-固-熱一體化一步耦合分析法對(duì)一種采用無(wú)鋁PET推進(jìn)劑的小推力長(zhǎng)時(shí)間工作的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管進(jìn)行了傳熱分析,得到固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管燃?xì)饬鲌?chǎng)情況、噴管內(nèi)外表面溫度場(chǎng)分布及其隨工作時(shí)間的變化規(guī)律,并用發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的正確性,從而為合理設(shè)計(jì)小推力長(zhǎng)時(shí)間工作固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管,控制發(fā)動(dòng)機(jī)溫度提供指導(dǎo)和依據(jù)。

1 計(jì)算模型

1.1 有限元模型

由于本文研究的噴管具有對(duì)稱(chēng)性,取出一個(gè)子結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,從而極大簡(jiǎn)化了計(jì)算規(guī)模。取1/4進(jìn)行分析,子結(jié)構(gòu)三維幾何結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。發(fā)動(dòng)機(jī)噴管由喉襯、隔熱層和殼體組成,外徑56 mm,長(zhǎng)度為54 mm。

1.2 瞬態(tài)流固熱耦合計(jì)算區(qū)域及邊界條件

通常的流-固-熱耦合方法是:假設(shè)流體與外界是絕熱的,對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管中的流體進(jìn)行靜態(tài)流場(chǎng)仿真分析,得到噴管中燃?xì)獾臒崃鲌?chǎng)分布;再通過(guò)流體與喉襯界面耦合,得到喉襯內(nèi)表面的熱流密度情況;最后,通過(guò)瞬態(tài)熱仿真得到各部件在各個(gè)時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布。這種方法步驟多且繁瑣,并且絕熱的假設(shè)與實(shí)際不符,將導(dǎo)致后續(xù)仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果存在偏差。本文的瞬態(tài)流-固-熱一體化一步耦合法將整個(gè)流體、噴管喉襯、隔熱層和殼體作為一個(gè)整體考慮,只需一步瞬態(tài)流場(chǎng)仿真,即可得到流體流場(chǎng)分布和所有部件的溫度場(chǎng)分布,而不再需要瞬態(tài)熱仿真這一步。

瞬態(tài)流-固-熱耦合一體化一步仿真法是選取噴管入口為燃?xì)膺M(jìn)口,采用商用軟件FLUENT 對(duì)噴管流場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算。整個(gè)流場(chǎng)區(qū)域如圖1所示。圖1中,6-7為噴管入口邊界,給定燃?xì)饪倝汉涂倻?分別為5.4 MPa 和2252 ℃(2525 K);7-8-9-10為噴管壁面,采用無(wú)滑移壁面邊界;10-11是出口邊界,采用壓力場(chǎng)邊界,壓力為0.1 MPa。流體和固體間、固體和固體間采用耦合壁面,外壁面采用對(duì)流邊界條件。整個(gè)流場(chǎng)和噴管主要采用六面體網(wǎng)格,流場(chǎng)壁面網(wǎng)格逐步加密。典型計(jì)算規(guī)模為19 935個(gè)節(jié)點(diǎn),27 102個(gè)單元。對(duì)該噴管同時(shí)進(jìn)行瞬態(tài)流-固-熱耦合,得到整個(gè)噴管溫度場(chǎng)分布和燃?xì)饬鞯臏囟确植己蛪簭?qiáng)分布,結(jié)果可作為降低固體發(fā)動(dòng)機(jī)壁面溫度的依據(jù)。

(a)Physical model

(b)Finite element model圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)噴管局部模型Fig.1 Model of partial motor nozzle

1.3 材料性能

通過(guò)熱力計(jì)算得到采用無(wú)金屬PET推進(jìn)劑發(fā)動(dòng)機(jī)噴管氣相入口燃?xì)夥N類(lèi)和質(zhì)量分?jǐn)?shù)如表1所示。用于瞬態(tài)熱分析的金屬殼體、絕熱層、耐燒蝕噴管材料的性能參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 氣相入口燃?xì)夥N類(lèi)和質(zhì)量分?jǐn)?shù)Table 1 Species and mass fraction of combustion products at the inlet

表2 材料的性能參數(shù)[14-15]Table 2 Properties of materials[14-15]

1.4 模型驗(yàn)證

1.4.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

為確定合理的計(jì)算網(wǎng)格分布,兼顧計(jì)算準(zhǔn)確性和效率,對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)分別采用20 000(19 935個(gè)節(jié)點(diǎn))和60 000(64 720個(gè)節(jié)點(diǎn))不同數(shù)量的網(wǎng)格進(jìn)行仿真,對(duì)比不同網(wǎng)格尺寸的計(jì)算結(jié)果,差異性很小,最高溫度僅相差1 ℃(密網(wǎng)格2196 ℃,疏網(wǎng)格2197 ℃)。綜合考慮計(jì)算精度及資源,使用20 000網(wǎng)格尺度進(jìn)行計(jì)算。

1.4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

采用無(wú)金屬PET型固體推進(jìn)劑,燃燒室理論燃溫2252 ℃,制成相同噴管結(jié)構(gòu)的固體發(fā)動(dòng)機(jī),該發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)1510 mm,直徑φ180 mm,在20 ℃下進(jìn)行了129 s試車(chē)試驗(yàn),采用噴管表面埋置熱電偶方法測(cè)試了發(fā)動(dòng)機(jī)噴管喉徑處殼體表面溫度,并與表面溫度仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖2所示。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)噴管段殼體表面溫度實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果Fig.2 Tested and predicted temperature at surface of the SRM nozzle

由圖2可知,發(fā)動(dòng)機(jī)噴管喉徑處殼體表面溫度-時(shí)間仿真曲線與實(shí)驗(yàn)測(cè)試曲線趨勢(shì)相同,但噴管喉徑處殼體表面溫度預(yù)示結(jié)果比實(shí)測(cè)結(jié)果高9 ℃左右,偏差約10%,噴管喉徑處殼體表面預(yù)示溫度結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果較吻合,驗(yàn)證了模型的可靠性。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 噴管流場(chǎng)和溫度場(chǎng)典型計(jì)算結(jié)果

利用FLUENT軟件,對(duì)噴管中的氣相組分,采用組分輸運(yùn)模型處理,燃?xì)庠O(shè)為理想氣體,在三維N-S 方程的基礎(chǔ)上,加入組分輸運(yùn)方程,采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε兩方程模型對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行瞬態(tài)分析求解。其中,噴管材料為CS,推進(jìn)劑燃溫為2252 ℃,工作壓強(qiáng)為5.4 MPa,換熱系數(shù)取h=50 W·m-2·℃-1,每個(gè)時(shí)間點(diǎn)迭代計(jì)算10次,直至計(jì)算到工作時(shí)間130 s結(jié)束。噴管內(nèi)燃?xì)鉁囟葓?chǎng)和噴管本身溫度場(chǎng)分析結(jié)果如圖3所示。從噴管中的壓強(qiáng)分析結(jié)果最大壓強(qiáng)4.66 MPa和溫度場(chǎng)分析結(jié)果最高溫度2200 ℃可以看出,流場(chǎng)分析結(jié)果是可信的。

(a)Pressure contour

(b)Temperature contour圖3 燃燒130 s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)分析結(jié)果(h=50 W·m-2·℃-1)Fig.3 Flow field simulation results of the SRM at burning time of 130 s(h=50 W·m-2·℃-1)

圖4是燃燒130 s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)各部件傳熱分析結(jié)果?？芍?喉襯溫度最高,最低也有1481 ℃;隔熱層溫度次之,在134～1864 ℃之間;殼體表面溫度最低,在134～234 ℃之間,且從噴口到入口,殼體表面溫度逐漸增加。

(a)Temperature contour of the nozzle throat

(b)Temperature contour of the thermal insulated layer

(c)Temperature contour of the case圖4 燃燒130 s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)各部件傳熱分析結(jié)果 (h=50 W·m-2·℃-1)Fig.4 Thermal simulation results of the SRM parts at burning time of 130 s(h=50 W·m-2·℃-1)

圖5是發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程中噴管中心軸線上燃?xì)鉁囟?時(shí)間曲線和130 s時(shí)中心軸線上各點(diǎn)燃?xì)鉁囟?距離曲線,圖5(b)中的L指離噴管出口的距離。可知,隨工作時(shí)間增加,噴管中心軸線上各點(diǎn)溫度在點(diǎn)火后急劇增加,20 s后基本保持不變;從噴管出口到噴管入口,噴管中心軸線上各點(diǎn)溫度逐漸增加。

(a)Temperature-time curves at axis of the SRM

(b)Temperature-distance curve of the points at axis of the SRM at burning time of 130 s圖5 工作時(shí)間和噴口距離對(duì)中心軸線上各點(diǎn)溫度的影響Fig.5 Effect of working time and distance from outlet of nozzle on temperature at axis of the SRM

圖6為噴管中幾個(gè)典型特征點(diǎn)的溫度隨工作時(shí)間的變化情況。5個(gè)點(diǎn)的位置見(jiàn)圖1。點(diǎn)1在噴管喉部中心軸線上,點(diǎn)2在噴管喉襯直線段內(nèi)表面上,點(diǎn)3在噴管喉襯直線段外表面上,點(diǎn)4在噴管喉部隔熱層外表面上,點(diǎn)5在噴管喉部金屬殼體外表面上。從中可知,隨工作時(shí)間增加,噴管中心軸線上點(diǎn)的溫度點(diǎn)火后急劇增加,20 s后基本保持不變;噴管喉部中心軸線上溫度最高,喉襯內(nèi)表面溫度次之,喉襯外表面溫度比內(nèi)表面溫度低,但兩者很接近;由于隔熱層的隔熱作用,隔熱層外表面溫度大大降低,金屬殼體外表面溫度與隔熱層外表面溫度相近。

圖6 噴管中幾個(gè)典型特征點(diǎn)的溫度變化情況Fig.6 Change of temperature at some typical point on nozzle of the SRM

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)噴管表面溫度變化規(guī)律

2.2.1 發(fā)動(dòng)機(jī)噴管表面位置的影響

圖7為發(fā)動(dòng)機(jī)噴管工作130 s過(guò)程中殼體表面溫度-工作時(shí)間曲線和殼體表面最高溫度-距離曲線,圖7(b)中的L指離噴管出口的距離?？芍?噴管殼體表面溫度隨工作時(shí)間增加而增加,隨離噴管出口的距離增加先增加,噴管喉部殼體表面溫度最高,而后逐步降低。經(jīng)過(guò)130 s工作后,這種發(fā)動(dòng)機(jī)噴管表面溫度最高達(dá)到220 ℃左右,這對(duì)艙內(nèi)的設(shè)備不利,因此需要降低噴管表面溫度。

(a)Temperature-time curves at axis of the SRM

(b)Temperature-distance curve of the points at axis of the SRM at burning time of 130 s圖7 離噴管出口距離對(duì)噴管金屬殼體表面溫度的影響Fig.7 Effect of distance from outlet of nozzle on surface temperature of the nozzle

2.2.2 推進(jìn)劑燃溫和燃燒室壓強(qiáng)的影響

推進(jìn)劑燃溫和燃燒室壓強(qiáng)對(duì)金屬殼體表面溫度的影響見(jiàn)圖8和圖9。推進(jìn)劑燃溫Tc變化是在壓強(qiáng)p=5.4 MPa不變下,由改變推進(jìn)劑配方組分含量達(dá)到的,再由全流場(chǎng)計(jì)算得到130 s金屬殼體表面最高溫度。同時(shí),由于表1中熱力計(jì)算得到,在燃燒室壓強(qiáng)p=3～5.4 MPa范圍內(nèi),推進(jìn)劑燃溫僅變化0.26%(6 ℃),推進(jìn)劑燃?xì)獬煞肿畲笞兓坏?.2%,可以認(rèn)為,燃燒室壓強(qiáng)對(duì)推進(jìn)劑燃溫和燃?xì)獬煞钟绊懣梢院雎?因此在流場(chǎng)仿真時(shí)可以直接改變?nèi)紵覊簭?qiáng)進(jìn)行計(jì)算。從圖8和圖9可知,推進(jìn)劑燃溫增加,噴管金屬殼體表面溫度呈線性增加;燃燒室壓強(qiáng)變化對(duì)金屬殼體表面溫度影響不大。

圖8 推進(jìn)劑燃溫對(duì)金屬殼體表面溫度的影響Fig.8 Effect of combustion temperature of propellants on surface temperature of the nozzle

圖9 燃燒室壓強(qiáng)對(duì)金屬殼體表面溫度的影響Fig.9 Effect of pressure in combustion chamber on surface temperature of the nozzle

2.2.3 換熱系數(shù)對(duì)喉徑處金屬殼體表面溫度的影響

換熱系數(shù)對(duì)喉徑處金屬殼體表面溫度的影響見(jiàn)圖10?？芍?噴管殼體表面溫度隨工作時(shí)間增加而增加;換熱系數(shù)增加,金屬殼體表面溫度幾乎呈線性降低。這是因?yàn)閾Q熱系數(shù)越大,通過(guò)換熱導(dǎo)出的熱量越多,金屬殼體表面溫度降低越大。

(a)Temperature-time curves on the surface of nozzle

(b)T-h curve on the surface of nozzle圖10 換熱系數(shù)對(duì)喉徑處外金屬殼體表面溫度的影響Fig.10 Effect of heat transfer coefficient on surface temperature of the nozzle

2.2.4 喉襯材料的影響

喉襯材料和隔熱材料對(duì)金屬殼體表面溫度的影響見(jiàn)圖11和圖12?？芍?CS、WCu和W的殼體表面溫度相同,只有采用CC有一定的降低金屬殼體表面溫度的作用;隔熱材料具有顯著的降低金屬殼體表面溫度的作用,其作用大小為:

圖11 喉襯材料對(duì)金屬殼體表面溫度的影響Fig.11 Effect of throat materials on surface temperature of the nozzle

圖12 隔熱材料對(duì)金屬殼體表面溫度的影響Fig.12 Effect of thermal insulation materials on surface temperature of the nozzle

EPDM >5-Ⅲ >GFM >GFM2 >TFM >GFMB

該順序與上述幾種材料的導(dǎo)熱系數(shù)大小順序正好相反。說(shuō)明隔熱材料導(dǎo)熱系數(shù)是影響殼體表面溫度的主要因素:隔熱材料導(dǎo)熱越慢,隔熱材料阻止熱量往外導(dǎo)出到殼體表面的作用越大,隔熱材料降低殼體表面溫度的作用越大。

3 結(jié)論

(1)得到了噴管的溫度變化規(guī)律,噴管中心軸線上各點(diǎn)的溫度開(kāi)始時(shí)急劇增加,20 s后基本保持不變;從噴管出口到噴管入口,噴管中心軸線上各點(diǎn)的溫度逐漸增加。噴管喉部中心溫度最高(2000 ℃以上),喉襯內(nèi)表面溫度次之,喉襯外表面溫度比內(nèi)表面溫度低,但兩者很接近(1481～2000 ℃);由于隔熱作用,隔熱層外表面溫度大大降低(134～1864 ℃);金屬殼體外表面溫度最低(134～ 234 ℃),和隔熱層外表面溫度接近。說(shuō)明隔熱層是噴管各部組件中降低殼體外表面溫度最有效部件。

(2)揭示了噴管殼體表面溫度的變化規(guī)律,噴管殼體表面溫度隨工作時(shí)間增加而增加,隨離噴管出口的距離增加先增加而后逐步降低。噴管喉部殼體表面溫度最高,130 s時(shí)最高達(dá)220 ℃左右。說(shuō)明噴管喉部位置的絕熱防護(hù)是降低殼體表面溫度最重要部位。

(3)推進(jìn)劑燃溫增加,噴管金屬殼體表面溫度呈線性增加;換熱系數(shù)增加,金屬殼體表面溫度近似線性降低;燃燒室壓強(qiáng)變化對(duì)金屬殼體表面溫度影響不大。

(4)隔熱材料具有顯著降低金屬殼體表面溫度的作用,其作用大小為EPDM >5-Ⅲ >GFM >GFM2 >TFM >GFMB。

(5)本文采用的瞬態(tài)流-固-熱一體化一步耦合分析法,克服了以往先假設(shè)絕熱進(jìn)行流場(chǎng)分析,再將結(jié)果耦合進(jìn)行熱分析方法的步驟多、絕熱假設(shè)不符合實(shí)際情況的局限性,具有開(kāi)拓性,對(duì)類(lèi)似研究工作具有指導(dǎo)性?？蔀楹侠碓O(shè)計(jì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管,控制發(fā)動(dòng)機(jī)噴管表面溫度提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

本方法預(yù)估的噴管表面溫度與實(shí)測(cè)結(jié)果仍有約10%的偏差,后續(xù)可進(jìn)一步開(kāi)展提高噴管表面溫度預(yù)估精度的方法研究。