創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突 促進(jìn)深度學(xué)習(xí)

洪建林

［摘要］ 認(rèn)知沖突總是伴隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生的思維在螺旋上升的認(rèn)知進(jìn)階中得以發(fā)展。教師要積極創(chuàng)設(shè)和充分利用認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，提升高階思維的水平。具體教學(xué)中，可以采用以下策略：在操作中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，促進(jìn)深層溯由；在比較中設(shè)置認(rèn)知沖突，激起深度辨析；在錯(cuò)覺(jué)中引發(fā)認(rèn)知沖突，提升深度思維。

［關(guān)鍵詞］ 認(rèn)知沖突；操作；比較；錯(cuò)覺(jué)；深度學(xué)習(xí)

認(rèn)知沖突是認(rèn)知發(fā)展過(guò)程中原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與現(xiàn)實(shí)情境不符時(shí)在心理上所產(chǎn)生的矛盾和沖突，認(rèn)知沖突是思維發(fā)展的根本原因。從認(rèn)知沖突的產(chǎn)生到矛盾解決的過(guò)程，是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)從“不平衡”狀態(tài)走向“平衡”狀態(tài)的發(fā)展過(guò)程。教學(xué)實(shí)踐中，有經(jīng)驗(yàn)的教師總是基于兒童學(xué)習(xí)的心理特點(diǎn)，遵循其認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，有機(jī)創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)更生動(dòng)、更有挑戰(zhàn)性，從而使其在深度理解中發(fā)展高階思維。

一、在操作中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，促進(jìn)深層溯由

兒童的學(xué)習(xí)離不開(kāi)游戲。巧妙設(shè)計(jì)操作游戲，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，有利于學(xué)生在生動(dòng)形象的活動(dòng)中進(jìn)行比較、分析，進(jìn)而更有深度地學(xué)習(xí)。教學(xué)“圓錐的體積”后，一位教師設(shè)計(jì)了這樣的小游戲：請(qǐng)每位同學(xué)手拿一面長(zhǎng)12厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方形小旗（如圖1），以AD所在的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，猜想一下，三角形BCD旋轉(zhuǎn)后形成的圖形的體積是多少立方厘米？

教師先組織學(xué)生猜一猜，長(zhǎng)方形小旗旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是什么形狀？三角形BCD旋轉(zhuǎn)后呢？從猜想結(jié)果看，近80%的學(xué)生都認(rèn)為三角形BCD旋轉(zhuǎn)一周后的體積是長(zhǎng)方形ABCD旋轉(zhuǎn)成的圓柱體積的一半，理由是三角形BCD的面積是長(zhǎng)方形面積的一半，因而推測(cè)出三角形BCD旋轉(zhuǎn)后的圖形的體積也是長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)后的圖形體積的一半。這樣的推理是否成立？教師組織學(xué)生在小組內(nèi)玩起“轉(zhuǎn)小旗”游戲，先轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再畫(huà)一畫(huà)、比一比。游戲活動(dòng)讓學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)三角形ABD旋轉(zhuǎn)后是圓錐形，而三角形BCD旋轉(zhuǎn)后卻不是圓錐。進(jìn)而，教師借助電腦動(dòng)畫(huà)展示旋轉(zhuǎn)過(guò)程，讓學(xué)生更為直觀地看到：長(zhǎng)方形的一半三角形ABD旋轉(zhuǎn)后是圓錐形，體積是圓柱的三分之一，即π×82×12×1/3，而長(zhǎng)方形的另一半三角形BCD旋轉(zhuǎn)后并不是圓錐，體積是圓柱的三分之二，即π×82×12×2/3。

學(xué)生通過(guò)操作游戲，產(chǎn)生了新的認(rèn)知沖突，并追溯錯(cuò)誤成因，打破了原有的思維模式，認(rèn)識(shí)到“由平面圖形的關(guān)系類比出立體圖形的關(guān)系”可能出現(xiàn)的推理局限性，深度思維的經(jīng)驗(yàn)得以積累。

二、在比較中設(shè)置認(rèn)知沖突，激起深度辨析

認(rèn)知沖突的產(chǎn)生需要教師用心設(shè)計(jì)，擇機(jī)比較。教學(xué)中，遇到學(xué)生舉出錯(cuò)誤的實(shí)例時(shí)，不應(yīng)簡(jiǎn)單地認(rèn)為他的理解全錯(cuò)了。教師應(yīng)以此為起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充修改，從而推動(dòng)知識(shí)的深入建構(gòu)與理解。以蘇教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材的一道習(xí)題為例，教師先組織學(xué)生解決書(shū)上提出的問(wèn)題。如果第一杯中橙汁有50毫升，水有250毫升；第二杯中橙汁有60毫升，水有240毫升。接著，教師又進(jìn)一步拋出了這樣的問(wèn)題：將第一杯中的飲料和第二杯中的飲料混合在一個(gè)大杯中，橙汁和水的體積比是多少？生A ：（1+1） ： （5+4）=2 ： 9 ；生B ：（50+60）：（250+240）=11 ： 49。兩位同學(xué)都試圖利用“分量+分量=總量”這樣的關(guān)系式先分別求出兩個(gè)杯子橙汁體積與水的體積，再求它們的比。但是，兩位同學(xué)得到的結(jié)果明顯不同。學(xué)生頓時(shí)產(chǎn)生認(rèn)知沖突，形成思維“困惑”：同樣的條件，兩種方法求出的結(jié)果卻不同，問(wèn)題出在哪里？

學(xué)生在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，進(jìn)一步討論認(rèn)為：生B的方法沒(méi)有問(wèn)題，可以用橙汁總共的毫升數(shù)與水總共的毫升數(shù)去比；但是，生A的方法問(wèn)題出在哪里？一些學(xué)生一籌莫展，百思不解。于是，教師追問(wèn)：第一杯中橙汁有1份，水有5份；第2杯中橙汁有1份，水有4份。這里的兩個(gè)1份可以直接相加得2份嗎？同樣，第一杯中水的5份與第二杯中水的4份可以直接相加嗎？接著，引領(lǐng)學(xué)生分析得出：由于兩杯飲料的毫升數(shù)相同，但每杯中平均分的份數(shù)不一樣，這里的兩個(gè)1份所表示的毫升數(shù)明顯不一樣。

教師繼續(xù)追問(wèn)：兩杯中飲料平均分的份數(shù)不一樣，能否轉(zhuǎn)化一下，將杯子中的飲料再平均分，使得總份數(shù)相同？學(xué)生列出式子：1+5=6，1+4=5，5和6的公倍數(shù)有30、60……利用最小公倍數(shù)是30來(lái)解決問(wèn)題比較簡(jiǎn)單。1 ： 5=5 ： 25，1 ： 4=6 ： 24，第一杯中橙汁1份繼續(xù)等分，轉(zhuǎn)化為5小份；第2杯中橙汁1份繼續(xù)等分，轉(zhuǎn)化為6小份。于是，可以得出（5+6）：（25+24）=11 ： 49。

還有同學(xué)這樣解答：第一杯中橙汁占這杯飲料的1/6，水占這杯飲料的5/6；第二杯中橙汁占這杯飲料的1/5，水占這杯飲料的4/5。當(dāng)以這杯飲料作為單位“1”，分?jǐn)?shù)單位相同時(shí)，就可以將兩個(gè)分?jǐn)?shù)直接相加了。列式：（1/6+1/5）：（5/6+4/5）。

教師巧妙利用課本習(xí)題進(jìn)行拓展，讓學(xué)生在認(rèn)知沖突中深度理解，讓深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，并且在教師的引領(lǐng)下，認(rèn)知沖突得以迎刃而解。正是這樣的沖突，讓學(xué)生積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)了對(duì)易錯(cuò)題的“免疫力”。

三、在錯(cuò)覺(jué)中引發(fā)認(rèn)知沖突，提升深度思維

數(shù)學(xué)直覺(jué)往往是創(chuàng)造的源泉。但小學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，會(huì)因思考問(wèn)題不夠深刻而產(chǎn)生認(rèn)知錯(cuò)覺(jué)，這種錯(cuò)覺(jué)又自然而然地引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。教師利用這一類錯(cuò)覺(jué)資源，啟發(fā)學(xué)生分析、比較，能夠很好地促進(jìn)深度思維的發(fā)展。如下圖2、圖3，兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形中，從不同的角度分別畫(huà)有一個(gè)盡可能大的正方形，這兩個(gè)正方形的面積比是多少？不少學(xué)生不假思索，答案脫口而出：“1 ： 1”。他們憑著自己的直覺(jué)認(rèn)為：兩個(gè)同樣大的正方形，在同樣的等腰直角三角形中移動(dòng)了一下位置，形狀和大小并沒(méi)有變化。

教師沒(méi)有急于給出答案，而是追問(wèn)：再仔細(xì)觀察，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等嗎？如何求出兩個(gè)正方形面積的比？教師引領(lǐng)學(xué)生畫(huà)一畫(huà)、比一比。在連出相應(yīng)的輔助線后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖2分成4個(gè)完全一樣的小等腰直角三角形，正方形的面積是原等腰直角三角形面積的一半；而圖3等分成9個(gè)完全一樣的小等腰直角三角形，正方形的面積是原等腰直角三角形面積的4/9，所以兩個(gè)正方形的面積比并非1 ： 1，而是1/2 ： 4/9=9 ： 8。

小學(xué)生對(duì)事物的觀察有時(shí)還流于簡(jiǎn)單、片面，尤其是直覺(jué)引起的錯(cuò)誤還比較多。以本題的教學(xué)為例，我們一方面看到直覺(jué)帶來(lái)的思維創(chuàng)造，另一方面也要看到直覺(jué)有時(shí)會(huì)給學(xué)生帶來(lái)“錯(cuò)覺(jué)”，這就需要教師加強(qiáng)數(shù)學(xué)推理的教學(xué)，在幾何直觀、初步的邏輯推演等活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)，更有效地解決認(rèn)知沖突。

［參考文獻(xiàn)］

［1］李士錡，吳穎康.數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)[M]上海：華東師范大學(xué)出版

社，2011.

［2］王永春.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》課程目標(biāo)的主要變化[J]小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2022（Z1）.