基于柑橘葉面積指數(shù)和產(chǎn)量的WOFOST模型關(guān)鍵參數(shù)校正

陳瀟宇，崔寧博，姜守政，何清燕，2，邢立文，郭立，張文江，趙璐

（1.四川大學(xué)水力學(xué)與山區(qū)河流開(kāi)發(fā)保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室/水利水電學(xué)院，成都 610065；2.四川省農(nóng)業(yè)機(jī)械研究設(shè)計(jì)院，成都 610066）

0 引 言

中國(guó)柑橘產(chǎn)業(yè)2022年年產(chǎn)量4 400 萬(wàn)t，占全球柑橘總產(chǎn)量的1/3（FAOSTAT數(shù)據(jù)庫(kù)）。近年來(lái)，中國(guó)柑橘生產(chǎn)空間呈現(xiàn)顯著的重心遷移，表現(xiàn)為“西移南遷”[1]，水、光、熱等氣候變量的變化使得長(zhǎng)江中上游地區(qū)的柑橘高適宜種植區(qū)逐步擴(kuò)大。在不斷增加的種植規(guī)模下，柑橘果園水分利用效率低下，產(chǎn)量品質(zhì)不高等問(wèn)題十分突出?，F(xiàn)階段下關(guān)于柑橘果樹(shù)的生長(zhǎng)，光合的水效應(yīng)和灌溉管理主要集中于不同灌水處理下對(duì)產(chǎn)量和品質(zhì)的影響[2-5]，這些基于田間試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)通常只適用于特定的土壤條件和相似的氣候環(huán)境，無(wú)法實(shí)現(xiàn)定量化的分析[6]，難以適用于整個(gè)地區(qū)的柑橘產(chǎn)業(yè)。

作物生長(zhǎng)模型以土壤和地區(qū)水光熱條件為驅(qū)動(dòng)因子，運(yùn)用計(jì)算機(jī)分析和廣泛認(rèn)可的機(jī)理性方程，可以對(duì)不同作物整個(gè)生育期內(nèi)的CO2同化和分配過(guò)程，呼吸作用，土壤中的氮磷鉀元素動(dòng)態(tài)進(jìn)行模擬，被廣泛應(yīng)用于不同地區(qū)的大田作物農(nóng)業(yè)生產(chǎn)[7,8]。目前成熟的作物模型包括WOFOST模型，DSSAT模型[9]，APSIM模型[10]等，這些模型都各自具有自身的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，其中WOFOST模型對(duì)于作物的模擬過(guò)程最具代表性，僅需要參數(shù)的校正和檢驗(yàn)，便可適用于不同條件下的作物生長(zhǎng)模擬，具有廣泛的適用性。Bai等[11]基于WOFOST模型實(shí)現(xiàn)了棗樹(shù)生長(zhǎng)模擬，也證明了WOFOST模型具有模擬柑橘生長(zhǎng)和產(chǎn)量的潛力。然而，WOFOST作物模型的本地化使用依賴于較為準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)采集，參數(shù)敏感性分析和適應(yīng)性評(píng)價(jià)，其中模型參數(shù)的敏感性分析是得到準(zhǔn)確參數(shù)的重要步驟之一[12,13]，敏感參數(shù)的準(zhǔn)確性將直接影響模型本身結(jié)果和其他參數(shù)設(shè)置的合理性[14]。同時(shí)，參數(shù)校正過(guò)程每一個(gè)新增的參數(shù)都會(huì)使得模型校正的復(fù)雜度提升，因此對(duì)于物理意義明確且試驗(yàn)可觀測(cè)參數(shù)，可有效降低模型的不確定性。

本研究以柑橘為研究對(duì)象，首先對(duì)WOFOST模型進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，使用2021年大田試驗(yàn)的葉面積指數(shù)(Leaf area index，LAI)和總產(chǎn)量(Total weight of storage organs，TWSO)校正田間尺度的模型參數(shù)，使用2022年數(shù)據(jù)驗(yàn)證，擬建立適用于西南丘陵區(qū)的柑橘模擬參數(shù)，促進(jìn)果樹(shù)灌溉管理從試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析向模型模擬新階段發(fā)展。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

試驗(yàn)區(qū)位于四川省邛崍市桔桃農(nóng)業(yè)投資開(kāi)發(fā)公司的柑橘農(nóng)場(chǎng)(103.45°E，30.34°N)，該地區(qū)屬于亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候區(qū)，年平均風(fēng)速為1.68 m/s，相對(duì)濕度為88%，氣溫為17.5 ℃，多年平均降雨量為1 117.3 mm。試驗(yàn)區(qū)地形屬于淺丘區(qū)，土壤類型為黃壤土，0～60 cm層土壤干容重為1.15 g/cm3，田間持水量約為30.76%。土壤有機(jī)質(zhì)含量為14.13 g/kg，pH值為6.51，土壤全氮含量為1.49 g/kg，堿解氮含量為64.66 mg/kg，有效磷含量2.25 mg/kg，速效鉀含量74.84 mg/kg。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)開(kāi)展年份為2021-2022年，試驗(yàn)作物品種為5年生砂糖橘(Citrus tachibana)，紅橘砧木(Citrus tangerine Hort.ex Tanaka)。試驗(yàn)區(qū)果樹(shù)分布規(guī)則，樹(shù)體健康，長(zhǎng)勢(shì)一致。果樹(shù)冠層高度在2.0～2.3 m，胸徑10～13 cm，行距4 m，株距3 m，種植密度約為900 株/hm2。柑橘生育期從3月中旬到10月底，其中10月底柑橘采摘，園區(qū)實(shí)施冬剪。

試驗(yàn)根據(jù)柑橘的生長(zhǎng)特性將其生育期劃分為四個(gè)階段，即抽梢開(kāi)花期（I期，3月18日-4月30日），幼果期（Ⅱ期，5月1日-6月17日），果實(shí)膨大期（Ⅲ期，6月18日～9月10日）和果實(shí)成熟期（Ⅳ期，9月10日-10月29日）。結(jié)合農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)與柑橘的生理特性，設(shè)定對(duì)照組(CK)單次灌水定額和次數(shù)為：Ⅰ期127.5 m3/(hm2·次)，灌水4次；Ⅱ期165 m3/(hm2·次)，灌水5次；Ⅲ期273 m3/(hm2·次)，灌水10次；Ⅳ期210 m3/(hm2·次)，灌水4次；對(duì)照組施肥定額量與農(nóng)場(chǎng)未開(kāi)展試驗(yàn)果樹(shù)相同。在每個(gè)生育期設(shè)置2個(gè)水分水平，分別為高水處理HW（CK的80%）、低水處理LW（CK的60%），設(shè)置3個(gè)施肥水平，分別為高肥處理HF（CK的85%）、中肥處理MF（CK的70%）、低肥處理LF（CK的55%），共25個(gè)處理，每個(gè)處理小區(qū)3棵樹(shù)，其余農(nóng)藝措施與當(dāng)?shù)乇３忠恢?。具體試驗(yàn)方案見(jiàn)表1，CK各生育期施肥營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)含量如表2所示。

表1 柑橘水肥一體化試驗(yàn)各處理灌水定額與施肥量Tab.1 Irrigation and fertilizer amounts of each treatment in citrus fertigation tests

表2 試驗(yàn)對(duì)照組純氮、磷、鉀施用量Tab.2 Application of pure nitrogen, phosphorus and potassium of CK

1.3 觀測(cè)指標(biāo)

田間試驗(yàn)觀測(cè)參數(shù)分為2類，即模型輸入?yún)?shù)和模型校正對(duì)比參數(shù)。模型輸入?yún)?shù)主要包括：物候?qū)W發(fā)育階段、光響應(yīng)曲線光飽和點(diǎn)、土壤參數(shù)、模型作物管理情況和氣象數(shù)據(jù)等，其中氣象數(shù)據(jù)中的降雨量設(shè)置為0，因?yàn)樵囼?yàn)區(qū)設(shè)置了避雨大棚，土壤數(shù)據(jù)中的持水量，植被永久萎焉點(diǎn)，飽和含水量在每年試驗(yàn)開(kāi)始前進(jìn)行測(cè)量，并使用RETention Curve（RETC）軟件分析土壤水力傳導(dǎo)特性，每年試驗(yàn)開(kāi)始前和結(jié)束后通過(guò)根鉆垂直深挖探明果樹(shù)根系長(zhǎng)度作為初始值與最大值。模型校正對(duì)比參數(shù)指標(biāo)為L(zhǎng)AI和柑橘果樹(shù)產(chǎn)量。

1.4 WOFOST模型參數(shù)敏感性分析

綜合已有WOFOST模型參數(shù)敏感性分析研究[15,16]及柑橘WOFOST模型參數(shù)敏感性研究[17]，選取物候?qū)W，冠層葉片，CO2同化過(guò)程，干物質(zhì)分配，死亡以及水分利用參數(shù)等共計(jì)25個(gè)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，各生育階段有效積溫通過(guò)模型開(kāi)發(fā)者提供的方法計(jì)算，柑橘果樹(shù)的生長(zhǎng)閾值溫度和最高有效溫度分別設(shè)置為10 ℃和32 ℃，CO2同化相關(guān)參數(shù)取值范圍設(shè)置為光合儀測(cè)量的光響應(yīng)曲線進(jìn)行計(jì)算后標(biāo)準(zhǔn)值±15%，水分利用參數(shù)取值范圍設(shè)置為田間測(cè)量計(jì)算值±15%，其余參數(shù)范圍設(shè)置為WOFOST模型給出的缺省值±15%，具體選取參數(shù)名稱和取值范圍如表3所示。

表3 WOFOST模型參數(shù)選取及設(shè)置范圍Tab.3 Parameter selection and setting range of WOFOST model

參數(shù)敏感性分析方法采用擴(kuò)展傅里葉幅度敏感性檢驗(yàn)(Extended Fourier Amplitude Sensitivity Test，EFAST)，該方法可同時(shí)檢驗(yàn)多個(gè)參數(shù)的單獨(dú)和相互作用對(duì)模型結(jié)果的貢獻(xiàn)率，獲得各參數(shù)的敏感性指數(shù)(Sensitivity index，SI)，方法具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程參照文獻(xiàn)[18]。采用敏感性分析軟件Simlab，每進(jìn)行一次敏感性分析需要模型運(yùn)行s×p次，其中s為采樣數(shù)量，p為參數(shù)個(gè)數(shù)。EFAST方法規(guī)定參數(shù)采樣次數(shù)不小于參數(shù)的65倍，本研究涉及到的柑橘模型參數(shù)共有25個(gè)，利用蒙特卡羅方法進(jìn)行采樣1 625次，符合EFAST方法計(jì)算的基本要求?？紤]柑橘指數(shù)LAI以及產(chǎn)量，其中LAI選取柑橘開(kāi)花后的第123、153、188、218、250、273 d，以明晰各項(xiàng)參數(shù)對(duì)LAI的動(dòng)態(tài)影響。此外，基于SI區(qū)別各參數(shù)是否為敏感參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)尚不統(tǒng)一，本研究中采用戚迎龍等[13]所使用的方法進(jìn)行劃分，一階敏感性指數(shù)大于0.05，全局敏感性指數(shù)大于0.1的參數(shù)為敏感參數(shù)，同時(shí)大于0.2的參數(shù)為高敏感參數(shù)，均小于0.05的參數(shù)為不敏感參數(shù)。

1.5 WOFOST模型參數(shù)校正及驗(yàn)證

通過(guò)WOFOST模型參數(shù)敏感性分析得出高敏感參數(shù)后，對(duì)高敏感但不易獲取或采集失真的數(shù)據(jù)利用PEST參數(shù)校正軟件進(jìn)行參數(shù)校正并選?。ㄊ褂玫挠^測(cè)值為2021年果園各果樹(shù)LAI最大值以及作物最終產(chǎn)量），易獲取參數(shù)利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，對(duì)模型模擬結(jié)果低敏感的參數(shù)采用WOFOST模型給出的標(biāo)準(zhǔn)值，得出最終的參數(shù)取值，并利用參數(shù)校正后的WOFOST模型進(jìn)行生長(zhǎng)模擬，利用2022年的果樹(shù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

使用PEST軟件對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行校正，采用隨機(jī)取樣方法進(jìn)行2 000次隨機(jī)取樣，以模擬2021年CK的葉面積指數(shù)最大值和最終產(chǎn)量為對(duì)比值，設(shè)計(jì)葉面積指數(shù)和最終產(chǎn)量的權(quán)重相同，選取最優(yōu)參數(shù)集。物候?qū)W參數(shù)根據(jù)柑橘果樹(shù)性質(zhì)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算，柑橘發(fā)育閾值溫度(Lower Threshold Temperature for Emergence, TBASEM)設(shè)置為10 ℃，各個(gè)生育期的積溫通過(guò)實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)計(jì)算獲得，葉片的老化速率(Life Span of Leaves Growing at 35 Celsius, SPAN)對(duì)于柑橘果樹(shù)設(shè)置為每次新梢生長(zhǎng)之間的時(shí)間間隔的平均值。采用實(shí)測(cè)的土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)蒸騰速率的修正系數(shù)(Correction factor for potential transpiration rate,CFET)和水分脅迫敏感性校正系數(shù)(Dependency number for crop sensitivity to soil moisture stress, DEPNR)進(jìn)行校準(zhǔn)，每日根深最大增量（Maximum Daily Increase in Rooting Depth，RRI）和最大根深（Maximum Rooting Depth，RDMCR）通過(guò)根鉆取土分別設(shè)置為40 cm和60 cm。除以上參數(shù)外，在校正的過(guò)程中，對(duì)模型結(jié)果敏感性不高的參數(shù)采用WOFOST初始值。

1.6 WOFOST模型模擬精度評(píng)價(jià)指標(biāo)

本研究使用決定系數(shù)R2(Coefficient of Determination)，歸一化均方根誤差NRMSE(Normalized Root Mean Square Error)評(píng)價(jià)田間尺度的柑橘LAI最大值(LAIm)和產(chǎn)量的模擬精度，使用變異系數(shù)CV(Coefficient of Variation)評(píng)價(jià)模型在田間尺度各處理之間的模擬性能，R2≥0.7，NRMSE≤20%視為高精度模擬，CV＜10%為變異性較弱，10%≤CV＜100%為變異性可接受[19]，各指標(biāo)計(jì)算公式如下所示：

式中：n為樣本總量；Qj和Pj分別表示樣本的測(cè)量值和模擬值；和分別表示樣本測(cè)量值和模擬值的平均值；SD表示模擬結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差。

2 結(jié)果與分析

2.1 WOFOST模型參數(shù)敏感性分析

2.1.1 葉面積指數(shù)敏感性分析結(jié)果

不同處理下WOFOST模型的25個(gè)參數(shù)敏感性差異不顯著，故選擇CK進(jìn)行分析。對(duì)于CK，選取參數(shù)在模擬柑橘LAI的敏感性指數(shù)上有著顯著差異，本研究選擇了SI較高的8個(gè)參數(shù)（即AMAXTB00，AMAXTB10，SLATB0，TSUM2，RDI，CVS，CVL和RGRLAI）進(jìn)行分析（圖1）。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各個(gè)作物參數(shù)在一階與全局敏感性規(guī)律相似。其中，RDI的SI是最低的，僅在開(kāi)花后120 d高于0.1；AMAXTB在開(kāi)花后120～150 dSI最高，但隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而逐漸減小。TSUM2和CVS在開(kāi)花后150 dSI達(dá)到峰值。SLATB0的敏感性保持穩(wěn)定，而RGRLAI的一階敏感性指數(shù)有著波動(dòng)變化；而其他參數(shù)敏感性同樣在柑橘成熟（220 d）后降低至0.1以下。

圖1 柑橘水肥一體化試驗(yàn)對(duì)照組葉面積指數(shù)對(duì)WOFOST模型參數(shù)隨時(shí)間變化的一階和全局敏感性分析結(jié)果Fig.1 First order and total order sensitivity analysis results of LAI to each parameter in WOFOST changing with time of CK in citrus fertigation tests

2.1.2 產(chǎn)量敏感性分析結(jié)果

本研究對(duì)田間試驗(yàn)中的6種處理和CK進(jìn)行敏感性分析，25個(gè)參數(shù)的敏感性具有一致的規(guī)律（圖2）。HWHF處理、HWMF處理與CK之間各參數(shù)的一階和全局敏感性指數(shù)均處于相似水平，表明適當(dāng)?shù)乃痔澣辈⒉粫?huì)導(dǎo)致參數(shù)的敏感性的變化。同時(shí)，不同梯度的養(yǎng)分處理對(duì)RGRLAI的一階敏感性指數(shù)影響較大，對(duì)其余參數(shù)敏感性的影響較小。

圖2 柑橘水肥一體化試驗(yàn)不同處理下產(chǎn)量對(duì)WOFOST模型參數(shù)的一階和全局敏感性分析結(jié)果Fig.2 First order and total order sensitivity analysis results of yield to each parameter in WOFOST under different treatments in citrus fertigation tests

SI高于0.4的參數(shù)，其全局敏感性指數(shù)通常高于一階敏感性指數(shù)，其中RGRLAI的SI最高，表明葉面積指數(shù)通過(guò)影響果樹(shù)光合、呼吸等生理過(guò)程顯著影響了柑橘產(chǎn)量。此外，CVS和RDI的SI也高于0.5，這說(shuō)明產(chǎn)量的形成對(duì)存儲(chǔ)器官和根系的發(fā)育敏感。在一階和全局敏感性指數(shù)大于0.1的參數(shù)中，AMAXTB00是對(duì)葉面積指數(shù)和產(chǎn)量敏感性均較高的參數(shù)，應(yīng)作為后續(xù)模型參數(shù)校正的主要參數(shù)之一。

2.2 WOFOST模型參數(shù)校正

基于EFAST敏感性分析結(jié)果，本研究選取了對(duì)LAI（針對(duì)柑橘生育期內(nèi)）和產(chǎn)量的全局敏感性系數(shù)均大于0.1的RGRLAI、AMAXTB00、CVS、SLATB0、CVL和對(duì)果樹(shù)模擬結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大影響的初始總干重(TDWI)6個(gè)參數(shù)，使用PEST參數(shù)校正軟件進(jìn)行校正。最終選取4套校正結(jié)果差異不顯著的參數(shù)方案如表4所示，以進(jìn)行進(jìn)一步分析。

表4 柑橘WOFOST模型參數(shù)取值的4種較優(yōu)方案Tab.4 Four optimal schemes of citrus WOFOST model parameters

2.2.1 基于葉面積指數(shù)的參數(shù)校正

采用4套模型參數(shù)分別模擬柑橘果園24個(gè)處理和CK（柑橘LAI和產(chǎn)量），選取LAI模擬的最大值LAIm與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果表明（圖3），2021年4套參數(shù)的模擬值與實(shí)測(cè)值R2在0.275 7～0.580 0之間，且均滿足NRMSE＜25%，模擬LAIm的變異系數(shù)CV分別為11.6%、12.4%、12.7%、13.3%。第二套參數(shù)的模型預(yù)測(cè)的LAIm整體模擬精度較高，但數(shù)據(jù)離散程度較高，可能是因?yàn)楦魈幚眍A(yù)測(cè)結(jié)果間的差異相互抵消，其對(duì)于某種特定灌溉方案下的LAIm模擬結(jié)果不理想；第一套參數(shù)的數(shù)據(jù)離散程度低且R2達(dá)最大，對(duì)于LAIm的模擬精度是最優(yōu)的。

圖3 柑橘水肥一體化試驗(yàn)LAIm實(shí)測(cè)值與WOFOST模型不同參數(shù)下的模擬值對(duì)比Fig.3 The comparison between the measured values of LAIm of citrus fertigation tests and the simulated values under different parameters of WOFOST model

2.2.2 基于產(chǎn)量的模型參數(shù)校正

2021年4套參數(shù)的模擬值與實(shí)測(cè)值的一致性系數(shù)R2在0.431 9～0.647 1之間，均滿足NRMSE＜10%（圖4）。模擬產(chǎn)量的變異系數(shù)CV處于9.72%～10.52%之間，表明在不同水肥管理?xiàng)l件下，產(chǎn)量模擬值無(wú)顯著差異，但無(wú)法驗(yàn)證不同的灌溉方案是否對(duì)柑橘果樹(shù)的產(chǎn)量產(chǎn)生顯著影響。除第三套參數(shù)外，在高產(chǎn)區(qū)存在低估柑橘產(chǎn)量的情況，但影響產(chǎn)量模擬結(jié)果的因素較為復(fù)雜，可能是高產(chǎn)灌溉方案下的干物質(zhì)分配參數(shù)和葉片老化速率參數(shù)設(shè)置存在誤差，低產(chǎn)區(qū)的模擬精度較高。總體看，第三套參數(shù)的模擬精度較差，R2僅為0.431 9，第一套和第四套參數(shù)模擬精度較高，但均存在偏差較大的誤差值，綜上，以第二套參數(shù)模擬產(chǎn)量結(jié)果最優(yōu)，在不考慮異常偏差值時(shí)，第一套和第四套參數(shù)同樣具有一定的適用性。

2.3 WOFOST模型參數(shù)驗(yàn)證

將LAIm和最終產(chǎn)量的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比對(duì)，第一套參數(shù)為最優(yōu)參數(shù)集，將2022年氣象數(shù)據(jù)和作物管理數(shù)據(jù)輸入?yún)?shù)校正后的WOFOST模型，得出校正模型2022年LAIm和產(chǎn)量的模擬結(jié)果（圖5）。結(jié)果表明，校正后模型模擬2022年各處理的LAIm和最終產(chǎn)量值的R2分別為0.899 7和0.710 9，模擬精度較高，LAIm較2021年校正時(shí)精確度顯著提高，各處理產(chǎn)量的模擬值與實(shí)測(cè)值的誤差較大，但總體上，R2＞0.5，NRMSE＜20%，驗(yàn)證了參數(shù)方案的合理性。

圖5 校正WOFOST模型模擬2022年LAI和產(chǎn)量模擬值與柑橘水肥一體化試驗(yàn)實(shí)測(cè)值的對(duì)比Fig.5 Comparison of measured and simulated LAI and yield values simulated by calibrated WOFOST model for 2022

經(jīng)過(guò)校正和驗(yàn)證后的WOFOST模型主要參數(shù)中，通過(guò)PEST方法得出的參數(shù)為RGRLAI=0.016，AMAXTB00=22.50，CVL=0.72，SLATB0=0.002，TDWI=820.18，CVS=0.69，以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)校正的作物參數(shù)主要為作物水分利用參數(shù)和部分葉片參數(shù)，其中作物水分利用參數(shù)CFET=1.22，DEPNR=1.80，葉片參數(shù)SPAN=45，其余參數(shù)為WOFOST模型默認(rèn)值。

在驗(yàn)證了校正模型對(duì)柑橘的適用性后，本研究探討了不同生育期水肥處理下的模型模擬精度（表5），結(jié)果表明，模型的模擬精度在不同生育期和不同水肥處理?xiàng)l件下存在一定的差異。模型在幼果期和果實(shí)膨大期的模擬精度較高，在果實(shí)膨大期模擬產(chǎn)量的精度大于CK。在模擬2022年果實(shí)膨大期不同水肥處理的果樹(shù)LAIm和產(chǎn)量的結(jié)果表明，輕度的水分虧缺可以維持或提高模型的模擬精度，重度的水分虧缺會(huì)導(dǎo)致模型模擬結(jié)果的不準(zhǔn)確，養(yǎng)分對(duì)模型精度的限制表現(xiàn)為重度水分虧缺時(shí)，缺少肥料會(huì)導(dǎo)致模擬精度大幅下降，輕度水分虧缺時(shí)，缺少肥料對(duì)模擬精度的影響不顯著（表6）。

表5 校正WOFOST模型對(duì)柑橘不同生育期水肥處理下LAIm和產(chǎn)量的模擬精度Tab.5 The simulation accuracy of calibrated WOFOST model for LAIm and yield under water-fertilizer treatments of citrus at different growth stages

表6 校正WOFOST模型模擬柑橘果實(shí)膨大期不同水肥處理下LAIm和產(chǎn)量的精度Tab.6 The simulation accuracy of the corrected WOFOST model for for LAIm and yield under different water and fertilizer treatments of citrus at fruit enlargement stage

3 討 論

3.1 WOFOST模型模擬柑橘LAI和產(chǎn)量對(duì)葉片和同化過(guò)程參數(shù)敏感性分析

上述研究表明，除直接影響葉面積指數(shù)的最大相對(duì)增長(zhǎng)率參數(shù)RGRLAI和比葉面積參數(shù)SLATB等以外，模擬葉面積指數(shù)主要對(duì)AMAXTB，CVL，CVS，TSUM等參數(shù)敏感，而對(duì)于不同水肥處理，模擬產(chǎn)量主要對(duì)AMAXTB，CVL，RGRLAI，SLATB，RDI，KMAXLV等參數(shù)敏感，二者的敏感參數(shù)相似但仍存在區(qū)別。同時(shí)，WOFOST模型在模擬產(chǎn)量或LAI時(shí)，一階敏感性狀況與全局敏感性狀況相似，也表明了對(duì)模型輸出結(jié)果影響較大的參數(shù)也表現(xiàn)出與其他參數(shù)的高相互作用[20]。

研究表明WOFOST模型在模擬LAI時(shí)對(duì)最大葉片同化率（AMAXTB）較為敏感，但呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，這主要是由于WOFOST模型將冠層劃分為不同葉層，利用消光系數(shù)計(jì)算不同層的同化率，在輻射充足的條件下上層葉片通常較容易達(dá)到最大同化率，隨著輻射強(qiáng)度降低，葉片光利用效率增加但受最大同化率限制降低[21]，從而對(duì)LAI產(chǎn)生顯著影響。柑橘果樹(shù)對(duì)AMAXTB敏感也證實(shí)了這一觀點(diǎn)。試驗(yàn)地區(qū)柑橘生長(zhǎng)中后期陰雨天增多使得輻射強(qiáng)度降低，故AMAXTB的敏感性逐漸降低。同時(shí)，CVL和CVS影響了果樹(shù)生長(zhǎng)和發(fā)育過(guò)程中葉片和莖的生物量積累速率，對(duì)衡量地上葉片生物量的參數(shù)LAI的模擬結(jié)果具有顯著影響。Wang等[15]研究探明CVO對(duì)作物生長(zhǎng)模擬的敏感性更高與本研究結(jié)果不同，這可能是不同環(huán)境條件下（土壤條件，灌溉管理等），不同作物間的參數(shù)敏感性是具有一定差異的，柑橘葉面積可能對(duì)儲(chǔ)存器官中的同化物轉(zhuǎn)換過(guò)程并不敏感。除此之外，水分脅迫參數(shù)對(duì)作物模型模擬作物產(chǎn)量結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大影響[22]，也可能對(duì)涉及產(chǎn)量形成的同化過(guò)程產(chǎn)生影響，本研究?jī)H分析了CK處理（潛在條件）下模擬LAI的參數(shù)敏感性，故未選取相關(guān)參數(shù)，仍需等待后續(xù)研究進(jìn)一步驗(yàn)證。

柑橘產(chǎn)量在不同水肥處理時(shí)的敏感性具有一致性，對(duì)模擬光攔截過(guò)程具有顯著影響的參數(shù)RGRLAI和SLATB對(duì)柑橘產(chǎn)量模擬的敏感性較高，這與Li 等[23]對(duì)于華北平原冬小麥生長(zhǎng)的WOFOST敏感性參數(shù)的研究表達(dá)的結(jié)論相同。同時(shí)，果樹(shù)產(chǎn)量模擬對(duì)CO2同化速率參數(shù)AMAXTB敏感，而隨著脅迫的增加，這一參數(shù)的敏感性逐漸降低，這是因?yàn)樽魑飳?duì)水分脅迫的響應(yīng)表現(xiàn)為氣孔的關(guān)閉，導(dǎo)致了同化量的減少[24]，大多數(shù)葉片同化低于最大葉片同化量使得參數(shù)敏感性下降。本研究還發(fā)現(xiàn)了對(duì)于高敏感參數(shù)，其敏感性變化對(duì)于水肥處理的響應(yīng)更加顯著，這可能是因?yàn)椴煌墓芾矸绞教峁┝瞬煌淖魑锷L(zhǎng)環(huán)境和土壤微量元素，使得作物的光合作用，呼吸作用，干物質(zhì)分配過(guò)程產(chǎn)生變化，部分參數(shù)無(wú)法達(dá)到最大值，弱化了參數(shù)的限制作用，這表明了針對(duì)特定的農(nóng)業(yè)管理方法進(jìn)行參數(shù)敏感性分析的必要性，敏感參數(shù)的準(zhǔn)確選取對(duì)于果樹(shù)模擬具有十分重要的意義。

3.2 WOFOST模型模擬柑橘LAI和產(chǎn)量精度受水肥虧缺程度影響分析

本次研究通過(guò)最大葉面積指數(shù)值和產(chǎn)量值校正并驗(yàn)證了WOFOST模型參數(shù)，選取最大葉面積指數(shù)進(jìn)行分析的原因是，柑橘LAI增長(zhǎng)速度緩慢且人為干涉的影響較大，模型輸入剪枝管理方案后，果樹(shù)的葉面積指數(shù)變化幅度較小，最大葉面積指數(shù)可以反應(yīng)果樹(shù)的模擬精度，但這一方法的前提是準(zhǔn)確的估計(jì)果樹(shù)的初始總干重(TDWI)，TDWI會(huì)對(duì)果樹(shù)的初始生長(zhǎng)速率產(chǎn)生較大影響，從而影響果樹(shù)模擬的初始LAI和LAI增長(zhǎng)速率[11]，故TDWI雖然敏感性較低，仍被選擇進(jìn)行參數(shù)校正。研究結(jié)果表明，參數(shù)校正后的模型模擬精度較高，適用性較強(qiáng)，可用于地區(qū)柑橘果樹(shù)的生長(zhǎng)過(guò)程模擬。

此外，在參數(shù)校正過(guò)程中，模擬結(jié)果的變異系數(shù)較低，證明了不同處理下柑橘果樹(shù)LAI變化和最終產(chǎn)量變化離散度不高，證明了適當(dāng)?shù)乃侍幚聿⒉粫?huì)使得果樹(shù)大幅度增產(chǎn)或減產(chǎn)，但模型的模擬精度是否會(huì)受到水肥供給變化的影響尚未探明，本研究探明果實(shí)膨大期進(jìn)行水肥處理后，WOFOST模型的模擬精度高于其他生育期處理，且隨著水肥虧缺程度的加重，模型的模擬精度也呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，證明校正WOFOST模型更適用于輕度水肥虧缺時(shí)的果樹(shù)生長(zhǎng)模擬。近年來(lái)，一些研究也表明，水分虧缺程度過(guò)高會(huì)導(dǎo)致模型模擬精度的下降，這是因?yàn)闆](méi)有考慮柑橘果樹(shù)性狀對(duì)水分脅迫的響應(yīng)情況[25]。此外，在WOFOST模型中，營(yíng)養(yǎng)動(dòng)態(tài)的模擬是基于實(shí)際養(yǎng)分與臨界養(yǎng)分的比率進(jìn)行的，而作物的養(yǎng)分需求則是由使用者定義的作物最大養(yǎng)分含量限制的[26]，這一限制方法可能與柑橘果樹(shù)實(shí)際的養(yǎng)分需求存在差異。因此，在使用WOFOST模型進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)模擬時(shí)，如果整體模擬精度較差，可以通過(guò)單獨(dú)區(qū)分不同農(nóng)業(yè)管理方式的方法進(jìn)行模型參數(shù)的校正和驗(yàn)證。

3.3 校正WOFOST模型模擬結(jié)果的不確定性

在使用WOFOST模型進(jìn)行作物生長(zhǎng)模擬過(guò)程中，輸入氣象數(shù)據(jù)，土壤數(shù)據(jù)，作物參數(shù)和模型本身對(duì)作物生長(zhǎng)過(guò)程的簡(jiǎn)化，都會(huì)顯著影響模型在模擬LAI和產(chǎn)量時(shí)的準(zhǔn)確性[27]。本研究主要的不確定性在于土壤數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確程度和模型校正過(guò)程的精度，即使是小區(qū)域研究，以足夠的分辨率獲取準(zhǔn)確土壤數(shù)據(jù)仍然是具有挑戰(zhàn)性的，取土點(diǎn)位的可用土壤數(shù)據(jù)可能無(wú)法代表該區(qū)域內(nèi)的土壤變異性；對(duì)于模型校準(zhǔn)過(guò)程，本次研究選用的數(shù)據(jù)集較小，集中于小區(qū)試驗(yàn)，可能會(huì)導(dǎo)致校正的模型參數(shù)無(wú)法轉(zhuǎn)移至其他地區(qū)，未來(lái)需結(jié)合遙感反演的方式將模型推廣至大區(qū)域尺度[28,29]。

此外，模型在模擬果樹(shù)生長(zhǎng)過(guò)程中是存在簡(jiǎn)化的，例如，實(shí)際上葉片的存活周期(SPAN)不僅僅取決于果樹(shù)自身的遺傳特性，由于WOFOST模型無(wú)法模擬柑橘病蟲(chóng)害對(duì)果樹(shù)參數(shù)的影響，設(shè)置為固定值的SPAN也無(wú)法代表柑橘果樹(shù)全生育周期的葉片存活情況[11]；高溫下的總產(chǎn)量高估情況難以避免，果樹(shù)光合產(chǎn)物在器官間的再分配過(guò)程在生產(chǎn)實(shí)踐中會(huì)由于高溫脅迫而受到抑制[30]，而模型對(duì)這一抑制缺乏準(zhǔn)確的評(píng)估等。因此，作物模型參數(shù)的動(dòng)態(tài)修正和補(bǔ)充是必要的[14]。本次研究設(shè)置的處理較多，盡管處理間的變異系數(shù)較小，使得模擬結(jié)果精度仍在可接受的范圍內(nèi)，但進(jìn)行模型參數(shù)化的過(guò)程事實(shí)上忽略了不同處理間的模擬精度差異，今后的研究應(yīng)區(qū)分不同水肥管理開(kāi)展研究，以探明校正WOFOST模型對(duì)各種水肥管理情景下的適用性。

4 結(jié) 論

本研究以WOFOST為作物生長(zhǎng)模型，西南丘陵區(qū)柑橘為研究對(duì)象，利用EFAST方法對(duì)模型模擬的25個(gè)主要參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，基于2021年試驗(yàn)區(qū)LAI和產(chǎn)量實(shí)測(cè)值，并使用PEST參數(shù)校正軟件對(duì)敏感性較高或?qū)δＰ湍M結(jié)果影響較大的6個(gè)參數(shù)進(jìn)行校正，利用2022年試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型參數(shù)的適用性。結(jié)果表明：

（1）WOFOST模型模擬產(chǎn)量和LAI的敏感參數(shù)相似。WOFOST模擬柑橘LAI的主要敏感參數(shù)為：?jiǎn)稳~片CO2同化效率(AMAXTB)，生育期為0時(shí)的比葉面積(SLATB0)， 開(kāi)花到成熟的積溫(TSUM2)，初始根長(zhǎng)(RDI)，莖的同化物轉(zhuǎn)換效率(CVS)，葉片的同化物轉(zhuǎn)換效率(CVL)和LAI最大相對(duì)增長(zhǎng)率(RGRLAI)，模擬柑橘產(chǎn)量的主要敏感參數(shù)與LAI增加了葉片干物質(zhì)最大鉀濃度(KMAXLV)，隨著水分虧缺程度的增加，高敏感參數(shù)的敏感性逐漸降低。

（2）校正WOFOST模型對(duì)柑橘LAI和產(chǎn)量的模擬精度較高。除水分利用參數(shù)需根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)校正外，校正驗(yàn)證后地區(qū)柑橘果樹(shù)的敏感參數(shù)集為RGRLAI=0.016，AMAXTB00=22.50，CVL=0.72，SLATB0=0.002，TDWI=820.18，CVS=0.69，其校正葉面積指數(shù)的R2=0.580 0，NRMSE=15.10%，校正產(chǎn)量的R2=0.531 1，NRMSE=7.76%，驗(yàn)證葉面積指數(shù)的R2=0.899 7，NRMSE=12.79%，驗(yàn)證產(chǎn)量的R2=0.710 9，NRMSE=7.73%。

（3）校正WOFOST模型應(yīng)用于果實(shí)膨大期HWMF處理的模擬精度最高（R2=0.849 2，NRMSE=15.26%），且隨著水肥虧缺程度增大，模型模擬的精度逐漸降低，校正WOFOST模型更適用于果實(shí)膨大期輕度水肥虧缺處理時(shí)的果樹(shù)生長(zhǎng)模擬。