基于Logistic模型的鹽漬農(nóng)田向日葵根長(zhǎng)密度分布模擬

任志鵬，何良偉

（1.黑龍江省農(nóng)墾科學(xué)院，哈爾濱 150000；2.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，武漢 430072）

0 引 言

土壤鹽漬化是制約我國(guó)耕地生產(chǎn)力的重要因素[1]。以內(nèi)蒙古河套灌區(qū)為例，鹽漬化面積約33.33萬(wàn)hm2，占總耕地面積的63.8%，是限制當(dāng)?shù)馗刭Y源擴(kuò)展和生態(tài)文明建設(shè)的重要因素[2-4]。根系作為作物從土壤汲取水分和養(yǎng)分的重要器官，是農(nóng)田水肥管理、作物生長(zhǎng)模擬關(guān)注的重點(diǎn)。然而，由于根系藏于地下，難以與土壤分離，相比于作物地上部分，對(duì)根系形態(tài)的觀測(cè)和定量研究十分有限[5,6]。

根系是由主根和不同級(jí)別的側(cè)根組成的多級(jí)分叉結(jié)構(gòu)，在空間上呈非均勻分布。為量化根系空間分布，學(xué)者們嘗試?yán)酶瞪疃鹊臄?shù)學(xué)函數(shù)對(duì)特定深度的根系指標(biāo)（RD模型）或者累積根系指標(biāo)（CRD模型）進(jìn)行表征。RAATS[7]、VILIAM[8]和KAGE[9]基于根系隨土層深度迅速減少的事實(shí)，分別提出根表面積、根重量或根長(zhǎng)密度（RLD）的指數(shù)RD模型。GALE、GRIGAL[10]和SCHENK、JACKSON[11]分別利用指數(shù)函數(shù)和Logistic函數(shù)提出根長(zhǎng)或根重的CRD模型。而不論是RD或是CRD模型，研究表明模型的參數(shù)除了與土壤水鹽環(huán)境相關(guān)，還受生育期、作物遺傳信息和氣候的影響[10-14]。多數(shù)研究雖提出模型與環(huán)境變量的定性關(guān)系，但很少有研究考慮模型和生育期內(nèi)環(huán)境動(dòng)態(tài)變化的定量關(guān)系?？紤]到作物生育期內(nèi)根系分布的動(dòng)態(tài)變化，WU[15]改進(jìn)了RD模型，假定作物不同生長(zhǎng)階段的根長(zhǎng)密度分布具有較好相似性，提出歸一化根長(zhǎng)密度分布模型（NRLD）用以表征作物不同生長(zhǎng)階段下根長(zhǎng)密度的相對(duì)分布。ZUO[16]發(fā)現(xiàn)小麥的歸一化根長(zhǎng)密度分布不受氣候條件、土壤條件和品種的影響，具有統(tǒng)一的變化趨勢(shì)，以此建立了小麥的NRLD模型。NING[6]提出了改進(jìn)的多項(xiàng)式NRLD模型，驗(yàn)證在棉花、小麥、玉米和水稻等作物上具有良好的適用性。

然而，研究發(fā)現(xiàn)在不同土壤水鹽環(huán)境下作物根系相對(duì)分布呈動(dòng)態(tài)變化。一方面土壤鹽濃度增加，抑制作物根系生長(zhǎng)，導(dǎo)致根生物量、根表面積、根長(zhǎng)等指標(biāo)降低[17-20]。另一方面作物在面對(duì)鹽脅迫時(shí)，根系生長(zhǎng)過(guò)程會(huì)做出響應(yīng)，以抵御鹽脅迫。研究發(fā)現(xiàn)鹽脅迫下，作物會(huì)優(yōu)先發(fā)育中、細(xì)根，改變粗細(xì)根的比例和根系分布形狀適應(yīng)脅迫環(huán)境[21,22]，這導(dǎo)致鹽漬農(nóng)田下的作物根系生長(zhǎng)和分布與正常環(huán)境下有所不同。以上因素都可能使作物在不同生長(zhǎng)的根長(zhǎng)密度分布的相似性變差，影響NRLD模型的適用性。因此，針對(duì)鹽漬農(nóng)田中作物根系的生長(zhǎng)分布規(guī)律需要進(jìn)一步研究，同時(shí)，NRLD模型在鹽漬環(huán)境中對(duì)作物生育期根系分布模擬的適用性，還需要進(jìn)一步分析。

基于此，本文選取具有一定耐鹽性的經(jīng)濟(jì)作物向日葵為研究對(duì)象，比較分析了2016-2017年不同鹽分田塊向日葵根長(zhǎng)密度的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，提出了Logistic根系動(dòng)態(tài)分布模型（LRDG），并建立了模型參數(shù)與土壤水鹽和積溫之間的定量關(guān)系，實(shí)現(xiàn)水鹽脅迫下向日葵根長(zhǎng)密度分布的動(dòng)態(tài)模擬。

1 材料和方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)于2016-2017年在內(nèi)蒙古河套灌區(qū)義長(zhǎng)灌域永聯(lián)試驗(yàn)站開(kāi)展。河套灌區(qū)地處東經(jīng)106°20′-109°19′，北緯40°19′-41°18′，溫帶大陸性季風(fēng)氣候，具有沙漠型氣候特點(diǎn)，日照充足，干燥多風(fēng)，降雨量少。年平均氣溫6.1 ℃，無(wú)霜期117～136 d，封凍期達(dá)180 d，年平均太陽(yáng)輻射的總量為6.5 MJ/m2，年平均日照時(shí)數(shù)3 200 h。該地區(qū)年降水量139～222 mm，多集中在夏季，年蒸發(fā)量高達(dá)2 200～2 400 mm。灌區(qū)主要的土壤質(zhì)地類(lèi)型有粉壤土、粉土和黏壤土等，土壤田間持水率在23.67%～30.24%，耕地含鹽量約0.08%～0.65%。灌區(qū)的主要作物包含向日葵、玉米、小麥和西瓜等，試驗(yàn)選用中等耐鹽耐旱的經(jīng)濟(jì)作物向日葵作為試驗(yàn)對(duì)象。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與觀測(cè)內(nèi)容

大田試驗(yàn)在低（S1）、中（S2）和高（S3）3個(gè)鹽分水平展開(kāi)，2016年播種前各田塊0～100 cm土壤飽和電導(dǎo)率（ECe）依次為1.87～2.71、3.51～8.28和7.54～10.32 dS/m；2017年灌水間隔時(shí)間和取樣時(shí)間都較短，播種前各田塊0～100 cmECe相對(duì)較小，依次為1.07～2.84、1.30～3.28和1.05～5.95 dS/m。在大田試驗(yàn)開(kāi)始前進(jìn)行機(jī)械化的表層松土工作，松土厚度10 cm，之后會(huì)在各區(qū)田的長(zhǎng)邊方向鋪置3條寬度為70 cm的地膜。地膜鋪設(shè)完畢后，需要對(duì)區(qū)田進(jìn)行充分灌溉，在土壤水分達(dá)到適宜播種的土壤含水量后，與當(dāng)?shù)剞r(nóng)民同步播種。播種方式選用膜上穴播，一穴3粒，出苗后約1周間苗，保留長(zhǎng)勢(shì)最好的一株，每條地膜播種2行，播種的行距和株距為50 cm×50 cm。其他田間管理措施一致。

大田試驗(yàn)的觀測(cè)指標(biāo)主要包括：氣象、地下水位、作物指標(biāo)和土壤理化指標(biāo)等。氣象數(shù)據(jù)由永聯(lián)試驗(yàn)基地內(nèi)的自動(dòng)氣象站觀測(cè)得到，觀測(cè)的指標(biāo)包含空氣溫度、太陽(yáng)輻射、空氣濕度、大氣壓力、降雨量和蒸發(fā)量等指標(biāo)。地下水位由每個(gè)田塊旁設(shè)置的地下水位觀測(cè)井測(cè)得。土壤含水率采用稱重法測(cè)量，具體而言利用土鉆取得不同深度的新鮮土壤，放置于鋁盒內(nèi)密封，稱重后置于烘箱，105 ℃烘干8 h，取出再次稱重，確定土壤的質(zhì)量含水率，由對(duì)應(yīng)深度的土壤容重確定土壤體積含水率（θv）。土壤含鹽量由ECe表征，ECe由土水比為1∶5的土壤混合溶液的上層清液電導(dǎo)率（EC1∶5）轉(zhuǎn)換確定[23]。

作物根系由ROOT-700根系監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行觀測(cè)。2016年的觀測(cè)時(shí)間分別為播種后的29、36、43、50、57、64和105 d，2017年的觀測(cè)時(shí)間為播種后的28、38、48、58、68、78和110 d。在植株播種前，先在各區(qū)田的地膜中軸位置平行地安裝4根間距為100 cm，長(zhǎng)度200 cm，內(nèi)徑7.1 cm的微根管，埋入位置大約在地下1.5 m處，露出地表0.5 m，露出的部分要用黑色的膠帶和棉布包裹住，避免微根管透光。微根管埋設(shè)角度為與地表呈45°的夾角，垂直埋深在100 cm左右。微根管在測(cè)定時(shí)，把長(zhǎng)約35 cm的掃描探頭深入微根管中，以每20 cm作為一個(gè)觀測(cè)深度控制逐層地深入微根管中，分層掃描，掃描之后重新將微根管重新用黑色膠帶密封，以防止水汽地進(jìn)入，最后用掃描得到的圖像利用WinRHIZO和WinRHIZOTron根系分析軟件對(duì)向日葵的根系進(jìn)行識(shí)別，然后對(duì)根長(zhǎng)等根系指標(biāo)進(jìn)行提取。

1.3 歸一化根長(zhǎng)密度模型

為探究NRLD模型在鹽漬農(nóng)田向日葵根長(zhǎng)密度分布中的適用性，對(duì)向日葵歸一化根系深度zr處的標(biāo)準(zhǔn)根長(zhǎng)密度NRLD（zr）進(jìn)行了計(jì)算：

式中：Lr是最大根深。

在計(jì)算NRLD（zr）的基礎(chǔ)上，選取ZUO[24]、NOVAK[8]和WU[15]建立的冪（Power）、指數(shù)（Exponential）和多項(xiàng)式（Polynomial）模型對(duì)作物不同深度的NRLD（zr）進(jìn)行了擬合。

Power：

Exponential：

Polynomial：

式中：a為冪函數(shù)模型參數(shù)；b和c為指數(shù)模型參數(shù)；d、e、f和g為多項(xiàng)式模型參數(shù)。

1.4 Logistic累積根長(zhǎng)密度模型及參數(shù)量化

Logistic模型參數(shù)物理意義清晰，并且能夠表征復(fù)雜的根系分布狀況。基于SCHENK等[11]和FAN等[13]的研究，本文嘗試?yán)肔ogistic模型對(duì)向日葵根系分布進(jìn)行擬合：

式中：z為土壤深度，cm；Y(z)為由地表至z深度處的根長(zhǎng)累積占比，無(wú)量綱；參數(shù)α決定了表層根系占比，參數(shù)α越小，表示表層根系占比越大；參數(shù)β決定了根系聚集生長(zhǎng)的土層位置，β越小，表示根系聚集生長(zhǎng)所在的土層位置越深。

Logistic輸出為根長(zhǎng)累積占比（CRD），為了與其他NRLD模型比較，應(yīng)將其輸出轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)化根長(zhǎng)密度：式中：n為土層層數(shù)，本試驗(yàn)中n=7；zi為第i個(gè)土層的深度，cm（i=1，2，…，n），z0=0；Lr為作物最大根深，取100 cm。

考慮到土壤水鹽以及作物生長(zhǎng)對(duì)根長(zhǎng)密度分布的影響，嘗試建立Logistic模型參數(shù)與上述影響因素之間的定量關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)不同土壤環(huán)境以及作物生長(zhǎng)階段根長(zhǎng)密度分布的動(dòng)態(tài)表征。其中，作物生長(zhǎng)過(guò)程與積溫密切相關(guān)[24,25]，因此選用積溫（AT）對(duì)作物生長(zhǎng)階段進(jìn)行定量表征。考慮到作物根區(qū)的水鹽非均勻分布[26]，分別嘗試?yán)帽韺樱?～10 cm）土壤水鹽分濃度CML1、下層（占據(jù)最大根深50%的土壤深度）土壤水鹽分濃度CML2和平均（整體根區(qū)）土壤水鹽分濃度CML3。其中，土壤水鹽分濃度CML（單位：mg/cm3）的計(jì)算方法如下：

式中：λ為轉(zhuǎn)化系數(shù)，由試驗(yàn)擬合得到，本研究選用0.432 4；ρb為土壤干容重，g/cm3；θv為土壤體積含水率。

考慮到模型參數(shù)α與AT、CML之間的相互關(guān)系，采用xex函數(shù)和冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)相結(jié)合的方程分別對(duì)參數(shù)α進(jìn)行擬合：

式中：l、m和k為擬合系數(shù)，其中，l和m為考慮水鹽脅迫的增大系數(shù)，k為決定參數(shù)α達(dá)到峰值的系數(shù)，與向日葵營(yíng)養(yǎng)生長(zhǎng)期到生殖生長(zhǎng)期的轉(zhuǎn)變節(jié)點(diǎn)有關(guān)，轉(zhuǎn)變節(jié)點(diǎn)為1/k。

考慮到模型參數(shù)β與AT、CML之間的相互關(guān)系，本文采用線性函數(shù)和冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)相結(jié)合的方程分別對(duì)參數(shù)β進(jìn)行擬合：

式中：n、p為擬合參數(shù)，其中，n表示參數(shù)β隨AT下降的縮小系數(shù)，p為考慮了水鹽脅迫對(duì)參數(shù)β的增大系數(shù)。

2 結(jié) 果

2.1 土壤水鹽動(dòng)態(tài)變化

作物生育期內(nèi)各田塊的土壤剖面θv整體呈下降趨勢(shì)（見(jiàn)圖1）。2016年的播種后天數(shù)DAS=1～27 d和2017年DAS=1～30 d，根區(qū)的θv下降顯著，尤其2016年S1田塊0～25 cm土層的θv由0.35 cm3/cm3驟降至0.25 cm3/cm3，而對(duì)于S2和S3田塊，0～15 cm土層的θv下降0.07～0.10 cm3/cm3，其余土層θv略微下降。2016年DAS=51～69 d和2017年DAS=60～70 d，S1田塊70～90 cm土層的θv在0.20～0.25 cm3/cm3，而S2和S3田塊除了0～25 cm土層，其余土層仍大致保持0.25 cm3/cm3以上。2016年DAS=69～105 d和2017年DAS=80～112 d，θv下降速率減緩，而鹽分處理越高，θv相對(duì)越高，S1田塊保持在0.2 cm3/cm3左右，S2和S3田塊基本處于0.25～0.30 cm3/cm3。

2016年DAS=1～51 d和2017年DAS=1～60 d，S1田塊的表層和深層土壤的ECe相差不顯著，分布均勻，整個(gè)土壤剖面的ECe小于3 dS/m而S2和S3田塊隨著深度增加，土層的ECe增長(zhǎng)明顯（見(jiàn)圖2）。2016年DAS=51～69 d和2017年DAS=60～80 d，S1的土壤鹽分分布與初始狀態(tài)接近，整體鹽分含量變化不大。但在S2和S3田塊的表層ECe逐漸增加，尤其在S3田塊中，表層土壤的ECe迅速增加，0～15 cm土層ECe能到10 dS/m以上。

圖2 2016-2017年不同鹽分田塊（S1、S2和S3）土壤電導(dǎo)率（ECe）動(dòng)態(tài)變化Fig.2 Soil conductivity dynamics in plots with different salinity (S1, S2 and S3) from 2016-2017

2.2 根長(zhǎng)密度分布

各鹽分田塊作物不同深度RLD及其占比見(jiàn)圖3、圖4?？梢钥吹?016年DAS=29 d和2017年DAS=28 d，各田塊RLD相近，主要集中在0～30 cm土層，70%～90%的根系主要集中在0～45 cm土壤。2016年DAS=36～50 d和2017年DAS=38～48 d，根系下扎迅速，S1和S2田塊的向日葵根系在此階段達(dá)到100 cm，而S3田塊在2016年DAS=64 d和2017年DAS=68 d才達(dá)到100 cm土層。2016年DAS=50 d和2017DAS=58 d以后，各田塊中部土層出現(xiàn)根系聚集生長(zhǎng)現(xiàn)象：S1和S2田塊，0～30 cm土層根系占比在40%左右，30～75 cm土層根系占比在40%以上；相比田塊S1和S2田塊，S3田塊作物表層根系占比驟減，中部土層聚集現(xiàn)象更為顯著，如2016年S3田塊峰值在5 cm/cm3以上。2016年DAS=64～105 d和2017年DAS=78～110 d，S1和S2田塊的0～30 cm土層根系占比有所回升，S3田塊0～30 cm根系占比趨于穩(wěn)定，保持在20%左右。

圖3 2016-2017年不同鹽分田塊（S1、S2和S3）各土層作物根長(zhǎng)密度（RLD）動(dòng)態(tài)變化Fig.3 Dynamics of crop root length density of each soil layer in different salinity plots (S1, S2 and S3) from 2016-2017

圖4 2016-2017年不同鹽分田塊（S1、S2和S3）各土層作物根長(zhǎng)占比變化Fig.4 Change in the percentage of crop root length of each soil layer in different salinity plots (S1, S2 and S3) from 2016-2017

2.3 靜態(tài)根長(zhǎng)密度分布模擬

將2016-2017年向日葵大田試驗(yàn)的根長(zhǎng)密度數(shù)據(jù)歸一化處理后，分別對(duì)各生育階段用Power、Exponential、Polynomial和Logistic模型進(jìn)行擬合，分析各模型在不同鹽分水平下對(duì)向日葵靜態(tài)根長(zhǎng)密度分布模擬的適用性。根據(jù)擬合結(jié)果（見(jiàn)圖5和表1），Power和Exponential模型在鹽漬農(nóng)田下，對(duì)向日葵各生育階段的靜態(tài)根長(zhǎng)密度分布模擬較差，Polynomial和Logistic模型對(duì)向日葵靜態(tài)根長(zhǎng)密度分布模擬效果更好。

表1 不同根長(zhǎng)密度分布模型在2016-2017年各田塊的模擬結(jié)果Tab.1 Simulation results of different root length density distribution models in S1、S2、S3 plots in 2016-2017

圖5 各根長(zhǎng)密度分布模型模擬結(jié)果比較Fig.5 Comparison of simulation results of each root length density distribution model

Power、Exponential、Polynomial和Logistic模型擬合的決定系數(shù)R2分別為0.548、0.444、0.869和0.757，RRMSE分別為0.460、0.471、0.225和0.338，Polynomial和Logistic模型對(duì)向日葵靜態(tài)根系的整體擬合效果明顯好于Power和Exponential模型。從不同鹽分水平上看，除2017年S1田塊，Power、Exponential和Polynomial模型的擬合精度隨鹽分增大呈下降的趨勢(shì)，在2016年S1田塊，RRMSE分別為0.334、0.393和0.093，而在2016年S3田塊，RRMSE分別為0.571、0.645和0.300。Logistic模型除2017年S1和S3田塊外，其他田塊擬合RRMSE皆小于0.300。

2.4 NRLD模型對(duì)根系動(dòng)態(tài)分布模擬

NRLD模型中的Polynomial模型能夠擬合鹽漬農(nóng)田向日葵各生育階段的靜態(tài)根長(zhǎng)密度分布狀況，但能否用Polynomial模型來(lái)模擬整個(gè)生育期向日葵動(dòng)態(tài)根長(zhǎng)密度分布，還要考察模型參數(shù)隨生育階段推進(jìn)以及在不同鹽分條件下的變化。以下統(tǒng)計(jì)各鹽分田塊在所有生育階段擬合的模型參數(shù)（見(jiàn)表2）。

表2 Polynomial模型參數(shù)在2016-2017年各田塊中整個(gè)生育期內(nèi)的變化情況Tab.2 Polynomial model parameters throughout the growth period of sunflower in the S1、S2、S3 plots in 2016-2017

從不同鹽分田塊看，比較各田塊參數(shù)的平均值、最大值和最小值，Polynomial模型的參數(shù)在各田塊的變化范圍在不同區(qū)間，同時(shí)參數(shù)浮動(dòng)范圍大，說(shuō)明模型參數(shù)受鹽分水平的影響。其中，參數(shù)d影響表層標(biāo)準(zhǔn)化根長(zhǎng)密度，2016年S2和S3田塊的參數(shù)d小于0是不合實(shí)際情況的。從生育期內(nèi)的參數(shù)變化上看，Polynomial模型的參數(shù)隨生育階段變化幅度大，差異系數(shù)較高，尤其在2016年的S2田塊參數(shù)d差異系數(shù)達(dá)到-1.44，在2016的S1田塊，參數(shù)e、f和g差異系數(shù)分別為-7.92、-5.57和3.11，說(shuō)明模型參數(shù)也受生育階段推進(jìn)的影響。

2.5 LRDG模型對(duì)根系動(dòng)態(tài)分布模擬

2016年各鹽分田塊Logistic模型參數(shù)α和β變化情況見(jiàn)圖6。不同鹽分田塊參數(shù)α在幼苗期緩慢提高，在蕾期達(dá)到峰值，且田塊鹽分水平越高，α的增幅越明顯，其中S2、S3田塊α整體增幅約為11和25；花期至收獲期，α參數(shù)值逐漸下降。不同田塊參數(shù)β在整個(gè)生育期總體呈現(xiàn)逐漸降低趨勢(shì)，鹽分水平越高，參數(shù)β整體越高。花期后，參數(shù)β趨于平緩，S1、S2和S3田塊在收獲期分別為0.038、0.061和0.076。

圖6 Logistic模型α和β參數(shù)在2016年不同鹽分田塊（S1、S2和S3）的動(dòng)態(tài)變化Fig.6 Dynamics of logistic model α and β parameters in different salinity plots (S1, S2 and S3) in 2016

結(jié)合參數(shù)變化規(guī)律，利用2016年試驗(yàn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建參數(shù)α和β與AT、CML的定量關(guān)系；采用xex函數(shù)和冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)相結(jié)合的方程分別對(duì)參數(shù)進(jìn)行擬合，擬合效果見(jiàn)表3。

表3 參數(shù)α的量化模型及量化效果Tab.3 Quantification model of parameter α and quantification effect

采用線性函數(shù)和冪函數(shù)或指數(shù)函數(shù)相結(jié)合的方程分別對(duì)參數(shù)β進(jìn)行擬合，擬合效果見(jiàn)表4。

由表3和表4可知，采用表層土壤水鹽作為解釋變量對(duì)參數(shù)α和β的擬合效果最佳。參數(shù)α以AT、CML1為解釋變量的lCMLmATe-kAT函數(shù)形式的擬合效果最好，R2和RRMSE分別為0.884和0.211。參數(shù)β以AT和CML1為解釋變量的e-nAT+pCML函數(shù)形式的擬合結(jié)果最好，R2和RRMSE分別為0.831和0.161。由此，得到可描述鹽漬農(nóng)田向日葵根系動(dòng)態(tài)分布的LRDG模型：

表 4 參數(shù)β的量化模型及量化效果Tab.4 Quantification model of parameter β and quantification effect

根據(jù)構(gòu)建的LRDG模型，計(jì)算2017年大田試驗(yàn)的作物根系在各生育階段的土層分布，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7。結(jié)果顯示，LRDG模型計(jì)算得到的參數(shù)與Logistic模型與實(shí)測(cè)根長(zhǎng)密度分布直接擬合的參數(shù)接近，參數(shù)α的R2和RRMSE分別為0.880和0.425，參數(shù)β的R2和RRMSE分別為0.760和0.297。

3 討 論

比較不同鹽分田塊作物RLD發(fā)現(xiàn)，S3田塊RLD總體高于S1和S2田塊，這與作物抗逆生長(zhǎng)策略有關(guān)。研究表明部分作物為降低鹽脅迫對(duì)地上部分的生長(zhǎng)抑制作用，會(huì)將更多的資源發(fā)育地下部分，增強(qiáng)根系吸收養(yǎng)分和水分的能力，提高對(duì)逆境脅迫的適應(yīng)性[27-29]。并且，相比于S1和S2田塊，S3田塊最大根深變化速度更為緩慢，這是由于作物為適應(yīng)鹽脅迫會(huì)優(yōu)先發(fā)育側(cè)根，側(cè)根上的細(xì)根是地下部分最具活力和生理活性的部分，在水分和養(yǎng)分的提取中起重要作用[21,22]。

在生育初期，作物最大根深變化慢，根系在土壤表層聚集，鹽分脅迫一定程度上抑制了向日葵根系向深層土壤生長(zhǎng)，因此S3田塊根系在表層占比最高。在蕾期，作物根系下扎迅速，根系在中部土層橫向延伸發(fā)展，表層根系占比減少，中部土層根系占比增多，甚至大于表層根系，根系集中分布于30～75 cm土層，鹽分處理水平提升，刺激根系的側(cè)根延伸生長(zhǎng)，導(dǎo)致中部土層根系集中生長(zhǎng)的現(xiàn)象越明顯。根系最適宜生長(zhǎng)的土層為30～75 cm，這是因?yàn)榉e鹽的作用使得土壤表層的鹽脅迫愈發(fā)顯著，而深層土壤的含水率較高，通氣孔隙較少，這些限制條件使得中部土層更適宜根系生長(zhǎng)[30]；在生育末期，整個(gè)土壤剖面的根系衰老，表層土壤根系占比有所回升，但高鹽田塊表層根系占比回升不顯著?？梢钥闯鲈谧魑镎麄€(gè)生育期，受到土壤鹽分的影響，根系的相對(duì)分布形狀發(fā)生了改變，由生育前期的上層分布多下層少，到生育后期的上層分布少中下層分布多。

不同模型的靜態(tài)根長(zhǎng)密度分布模擬結(jié)果顯示，Power、Exponential等NRLD模型不能很好地表征鹽漬農(nóng)田的向日葵根長(zhǎng)密度分布。這主要由于Power和Exponential模型僅能模擬根長(zhǎng)密度隨土層深度減少的情形，而難以反映生育中期向日葵根系在中間土層集中生長(zhǎng)的現(xiàn)象。而參數(shù)較多的Polynomial模型可以較好地反映向日葵根系集中生長(zhǎng)現(xiàn)象，但模型參數(shù)所表達(dá)的物理意義并不明確。并且，在鹽漬農(nóng)田向日葵根系在生育期內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)化根長(zhǎng)密度變化幅度較大，尤其在部分土層，標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到0.630以上，鹽漬農(nóng)田的向日葵標(biāo)準(zhǔn)根長(zhǎng)密度分布相似性差，不符合NRLD模型的假定。Logistic模型能夠模擬鹽漬農(nóng)田的向日葵靜態(tài)根長(zhǎng)密度分布，各參數(shù)也有明確的物理意義，其中參數(shù)α表示表層根系含量，參數(shù)β與根系聚集生長(zhǎng)的土層位置相關(guān)，由此參數(shù)能夠與環(huán)境因素建立定量關(guān)系。建立的LRDG模型能夠考慮根系在整個(gè)生育期對(duì)土壤水鹽運(yùn)移變化的響應(yīng)，適用于鹽漬農(nóng)田向日葵根系動(dòng)態(tài)分布的定量表征。

4 結(jié) 論

本文基于2 a的野外大田試驗(yàn)，分析了不同鹽分田塊土壤水鹽運(yùn)移和向日葵RLD的變化，提出了適用于表征鹽漬農(nóng)田向日葵RLD動(dòng)態(tài)變化的Logistic模型，并對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行了量化，得到如下主要結(jié)論。

（1）鹽分處理水平越高，土壤ECe上升越顯著，但θv下降越緩。在作物收獲時(shí)，S2和S3田塊在0.25 cm3/cm3以上，而S1田塊在0.2 cm3/cm3左右，S1、S2和S3田塊ECe分別能達(dá)到3.0、6.5和9.0 dS/m。

（2）S3田塊的RLD整體明顯高于S1和S2田塊，尤其在成熟期，RLD在土壤剖面上的分布峰值在5 cm/cm3以上；而S3田塊的最大根深變化則較為緩慢，晚于S1和S2田塊10～20 d后達(dá)到最大根深。并且，鹽分脅迫影響根系在生育期的相對(duì)分布，幼苗期根系占比隨土層深度減少，0～45 cm土層根系占比達(dá)到70%以上，蕾期后，根系在30～75 cm土層聚集生長(zhǎng)，根系占比達(dá)到40%以上。

（3）Polynomial和Logistic模型對(duì)鹽漬農(nóng)田的向日葵靜態(tài)根長(zhǎng)密度分布模擬效果較好，RRMSE分別為0.225和0.338。同時(shí)，鹽漬農(nóng)田的向日葵的標(biāo)準(zhǔn)根長(zhǎng)密度分布相似性較差，部分標(biāo)準(zhǔn)化根深處的NRLD（zr）標(biāo)準(zhǔn)差在0.630以上，不符合NRLD模型的假定。本文利用CML1和AT對(duì)Logistic模型參數(shù)α和β進(jìn)行了定量表征，并以2017年大田試驗(yàn)驗(yàn)證，參數(shù)α和β的量化效果RRMSE分別為0.425和0.297，以此得到可描述鹽漬農(nóng)田向日葵根系動(dòng)態(tài)分布的LRDG模型。