不同邊界效應(yīng)的渡槽地震動破壞模式研究

黃萬超 王彤彤 張程 劉旭輝 蔣莉

摘 要：探討了黏彈性邊界和無限元邊界理論與方法，就二者邊界對波能的吸收效果進行了驗證；并結(jié)合南水北調(diào)某大型渡槽工程實際，建立渡槽－地基－邊界耦合高精細化數(shù)值模型，引入混凝土塑性損傷本構(gòu)進行抗震時域分析，研究地震作用下渡槽結(jié)構(gòu)的動態(tài)損傷機制。結(jié)果表明：兩種邊界對波動能量的消散均有很好的控制成效；兩種邊界計算結(jié)果規(guī)律相似，位移響應(yīng)在ｘ 向差異為１１．０９％～２５．３２％；強震響應(yīng)下渡槽結(jié)構(gòu)的墩帽、墩身及承臺與墩身連接處出現(xiàn)不同程度的損傷，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)對這些部位著重關(guān)注。此外，相比于黏彈性邊界，無限元邊界設(shè)置簡便、工作效率高，可為動力計算中邊界處理提供參考。

關(guān)鍵詞：渡槽結(jié)構(gòu)；黏彈性邊界；有限元－無限元耦合邊界；塑性損傷本構(gòu)；動力損傷機制

中圖分類號：ＴＵ３５２ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２３．０７．０２６

引用格式：黃萬超，王彤彤，張程，等．不同邊界效應(yīng)的渡槽地震動破壞模式研究［Ｊ］．人民黃河，２０２３，４５（７）：１４０－１４６．

近年來，我國修建了一系列長距離調(diào)水工程，為解決國家水資源分布不均、促進水資源短缺地區(qū)可持續(xù)發(fā)展發(fā)揮了關(guān)鍵作用。渡槽廣泛應(yīng)用于長距離輸水工程，是南水北調(diào)工程的主要輸水建筑物，其穩(wěn)定性在地震荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)規(guī)律是廣大學者們關(guān)注的重點。Ｈｕａｎｇ 等［１］ 基于ＳＩＭＵＬＩＮＫ 動態(tài)程序，建立渡槽隔震控制結(jié)構(gòu)有限元模型，再現(xiàn)了地震響應(yīng)下渡槽結(jié)構(gòu)動力損傷特性；季日臣等［２］ 選取不同地震波對渡槽結(jié)構(gòu)進行抗震研究，證實了槽內(nèi)水體對結(jié)構(gòu)影響較大；王保定等［３］ 對渡槽結(jié)構(gòu)進行地震作用下線彈性和非線性分析，驗證了兩者的位移反應(yīng)存在巨大差異。目前，對渡槽結(jié)構(gòu)的抗震研究主要有地震波輸入、結(jié)構(gòu)內(nèi)部動水壓力模擬及減震措施等，對邊界處理的研究相對較少。對結(jié)構(gòu)進行抗震分析時，合理選取邊界尤為關(guān)鍵。李遇春等［４］ 在研究地震作用下流體對渡槽槽身的晃動影響時采用了邊界元法，證實了精準模擬無限域地基的重要性。劉晶波等［５］ 基于黏彈性邊界理論實現(xiàn)了三維一致黏彈性邊界，證實其具有較強的可用性。何建濤等［６］ 對此方法進行了改進，使其計算效率更高。梁鐘元等［７］ 基于黏彈性邊界進行渡槽抗震分析，證明了黏彈性邊界的合理性。相較于黏彈性邊界，無限元方法更為簡便適用。Ｕｎｇｌｅｓｓ［８］ 最早提出無限元理論，Ｚｉｅｎｋｉｅｗｉｃｚ 等［９］ 在此基礎(chǔ)上提出映射無限元。戚玉亮等［１０］ 對地震動輸入問題進行研究并對無限元理論加以改進，提出了考慮地震影響的無限元人工邊界，結(jié)果表明此邊界比固定邊界和黏彈性邊界對波的散射效果更優(yōu)越。在三維多向映射問題研究領(lǐng)域，無限元人工邊界較為新穎，目前此方法在工程中尚未得到很好的應(yīng)用。南水北調(diào)工程中的渡槽高度大、跨度長，抗震特性復雜，研究渡槽在地震作用下的損傷發(fā)展規(guī)律并進行安全評估對保障南水北調(diào)工程正常運行具有重要的工程實際意義。本研究利用黏彈性邊界、無限元邊界對無限域地基進行模擬，反映出不同邊界中波動能量的差別，為結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)研究中合理選擇邊界提供參考， 同時引入混凝土損傷塑性（ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｄａｍａｇｅｄ ｐｌａｓｔｉｃ，ＣＤＰ）本構(gòu)，對渡槽結(jié)構(gòu)在強震作用下的動力破壞發(fā)展規(guī)律進行研究。

模型彈性模量為４ ＧＰａ、泊松比為０．２５、密度為１ ｋｇ／ ｍ３，按０．０５ 劃分網(wǎng)格、計算持時５ ｓ、增長步０．０１ｓ。選取的黏彈性邊界入射波位移曲線見圖２，其數(shù)值模擬結(jié)果見圖３。

３ 結(jié)構(gòu)地震動響應(yīng)規(guī)律

３．１ 渡槽結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)規(guī)律

經(jīng)計算，渡槽各特征點在地震作用下出現(xiàn)位移波動（見圖９）。各特征點位移在無限元邊界和黏彈性邊界下變化規(guī)律基本相似，且在地震作用１０ ｓ 左右達到最大值，與地震峰值加速度出現(xiàn)時間基本一致；強震過程中，結(jié)構(gòu)材料出現(xiàn)塑性損傷，從而導致特征點位移更為明顯。地震作用過程中，結(jié)構(gòu)材料逐漸發(fā)生塑性損傷累積，各特征點位移響應(yīng)出現(xiàn)明顯波動。無限元邊界與黏彈性邊界下渡槽結(jié)構(gòu)在地震持時彈塑性分析中ｘ方向位移響應(yīng)值差別范圍為１１．０９％ ～２５．３２％，ｙ 方向位移響應(yīng)值差別范圍為１６．００％～２６．６７％；在地震作用前５ ｓ，由于地震加速度較小，此二者邊界位移相差較??；在地震持時過程中，二者位移曲線出現(xiàn)偏差。地震波在不同特征點的傳遞速度不同，位置越高的特征點地震波傳遞時間越晚，從而導致結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)出現(xiàn)時間較晚。此外，引入ＣＤＰ 本構(gòu)模型后，混凝土損傷軟化更為顯著，結(jié)構(gòu)在地震動的連續(xù)作用下出現(xiàn)塑性損傷，特征點位移響應(yīng)相對于地基出現(xiàn)一定的位移偏差。

３．２ 渡槽結(jié)構(gòu)動力損傷發(fā)展規(guī)律

為研究渡槽結(jié)構(gòu)在不同邊界條件下遭遇強震作用時的損傷發(fā)展規(guī)律，本文對兩種不同邊界效應(yīng)的渡槽結(jié)構(gòu)進行動力響應(yīng)研究，結(jié)構(gòu)損傷分別如圖１０、圖１１所示。在強震作用下，渡槽損傷主要出現(xiàn)在槽身、墩帽、墩身等部位，且不同部位損傷程度不同，因此對于以上抗震能力薄弱部位，當結(jié)構(gòu)遭受強震作用時應(yīng)重點關(guān)注。地震長時間作用導致墩身側(cè)面和墩帽損傷持續(xù)發(fā)展，槽身混凝土逐漸開裂，這將對渡槽安全穩(wěn)定運行產(chǎn)生不利影響。從損傷發(fā)展過程來看，地震作用３．７０ ｓ 時損傷最先出現(xiàn)在墩帽與墩身交界處，４．２０ ｓ 出現(xiàn)在墩帽底部和墩身頂部并向四周延伸，墩身損傷向兩側(cè)擴展，具體可見圖１０（ａ）、圖１１（ａ）；在４．２０ ｓ ～８．２０ ｓ 過程中，墩身底部損傷向承臺發(fā)展，槽身損傷由頂部向中部發(fā)展，底部發(fā)生破壞，具體可見圖１０（ｂ）、圖１１（ｂ）；在地震波持續(xù)作用下，結(jié)構(gòu)損傷繼續(xù)發(fā)展，在８．２０ ｓ～１０．０４ ｓ 過程中，墩身兩側(cè)和墩帽幾乎同時出現(xiàn)貫穿性損傷，槽身和承臺損傷出現(xiàn)時間比墩身和墩帽要晚，且損傷擴展速度較慢；在地震后期，受地震波曲線變化影響，加速度降低，損傷變化范圍隨之減小并逐漸穩(wěn)定，見圖１０（ｃ）、（ｄ）和圖１１（ｃ）、（ｄ）。

在地震達到峰值時結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展劇烈，在地震后期加速度減小時趨于穩(wěn)定，說明結(jié)構(gòu)損傷受地震動峰值加速度的影響較大。將本文所述兩種邊界模型的損傷發(fā)展規(guī)律進行對比可知，二者損傷出現(xiàn)的時間不同，無限元邊界損傷出現(xiàn)時間比黏彈性邊界晚，結(jié)構(gòu)損傷范圍較小。在地震持時過程中，二者吸能效果理想，損傷趨勢基本保持一致。

地震的持續(xù)時間密切影響著結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)在地震影響下發(fā)生著改變。為深入研究地震作用下渡槽結(jié)構(gòu)損傷破壞規(guī)律，本文基于無限元邊界對渡槽結(jié)構(gòu)損傷破壞規(guī)律進行研究。從圖１２ 可知，墩帽損傷發(fā)展過程曲線的斜率最大，是結(jié)構(gòu)損傷首先發(fā)生的位置且損傷嚴重；與墩身、墩帽相比，承臺損傷出現(xiàn)較晚，損傷破壞較小。造成損傷差異的主要原因是墩帽和墩身負責支撐上部結(jié)構(gòu)并影響其整體穩(wěn)定性，在地震作用下墩帽和墩身位移增加，致使結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展加快。在地震作用１０．００ ｓ 后各特征點損傷逐漸達到峰值，并在１５．００ ｓ 后逐漸趨于穩(wěn)定，與地震波峰值出現(xiàn)時間大致相同。

４ 結(jié)論

本文基于兩種不同邊界建立渡槽－地基－邊界耦合高精細化數(shù)值模型，同時引入ＣＤＰ 本構(gòu)模型，研究南水北調(diào)大型渡槽結(jié)構(gòu)在地震作用下的動態(tài)損傷機制，得到以下幾條結(jié)論：

１）無限元邊界和黏彈性邊界對入射波的吸能效果顯著，均能對遠域地基阻尼合理模擬。將結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)規(guī)律進行對比，此二者位移在ｘ 向相差１１．０９％ ～２５．３２％、在ｙ 向相差１６．００％ ～２６．６７％，導致差異的原因主要是邊界實現(xiàn)程序及消能處理方式不同。無限元邊界不用施加彈簧－阻尼，便于實現(xiàn)且計算效率較高。

２）結(jié)構(gòu)損傷受地震波峰值影響極為明顯，結(jié)構(gòu)損傷在地震加速度峰值時達到最大。結(jié)構(gòu)位置越高，位移越大，導致結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展速度越快。

３）渡槽結(jié)構(gòu)在強震作用下的損傷破壞位置主要集中在槽身頂部、墩身底部、墩身側(cè)面等部位。在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計時應(yīng)采取相關(guān)減震措施來控制其損傷發(fā)展，防止渡槽結(jié)構(gòu)發(fā)生坍塌。

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【責任編輯 簡 群】