基于多策略改進(jìn)PSO算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度研究

馬 寬，何國(guó)鋒，董燕飛，李國(guó)嬌，李 睿

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.河南城建學(xué)院電氣與控制工程學(xué)院，河南平頂山 467041；3.上海交通大學(xué)電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

0 引言

由于微電網(wǎng)在綠色可持續(xù)發(fā)展中的重要作用，電力系統(tǒng)中的微電網(wǎng)理念已在全球范圍內(nèi)流行起來(lái)[1-4]。但是隨著風(fēng)電和光伏能源的加入，隨機(jī)性和波動(dòng)性對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)的可靠運(yùn)行帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)[5-7]。因此，為了更好地開(kāi)發(fā)利用新能源，降低微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行成本，需要確定微電網(wǎng)中分布式能源的最優(yōu)出力方案[8-10]。

對(duì)于微電網(wǎng)系統(tǒng)中的分布式能源優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，很多學(xué)者在文獻(xiàn)中提出了相當(dāng)多的方法，具體可分為3 類：（1）使用仿真軟件工具，如HOGA，IHOGA 和HOMER[11-13]；（2）確定性方法，如解析法、數(shù)值法、迭代法、圖解法等[14]；（3）啟發(fā)式或元啟發(fā)式優(yōu)化算法，如螢火蟲(chóng)算法、粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）、鳥(niǎo)群算法、麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）和禁忌搜索算法等[15-19]。第（1）類方法盡管使用起來(lái)很簡(jiǎn)單，但其局限性在于用戶不能直觀地選擇適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)組件。因此，仿真工具僅用作估算結(jié)果穩(wěn)定性的比較工具[20]。確定性方法的性能優(yōu)于軟件工具，但由于微電網(wǎng)設(shè)計(jì)問(wèn)題的復(fù)雜性，該類方法很容易陷入局部最優(yōu)，且需花費(fèi)更長(zhǎng)的時(shí)間找到最優(yōu)解[21]。因此，智能優(yōu)化算法被認(rèn)為是微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度中最有前途的方法，并已被廣泛使用。

鑒于此，文獻(xiàn)[22]利用萊維飛行特征對(duì)蝙蝠算法進(jìn)行改進(jìn)，求出分布式電源的最優(yōu)出力和運(yùn)行成本，但其未與其它優(yōu)化算法進(jìn)行對(duì)比，不能凸顯該算法的優(yōu)越性。文獻(xiàn)[23]將電動(dòng)汽車并入到微電網(wǎng)中，提出了基于慣性權(quán)重和變異算子改進(jìn)的禿鷹搜索算法，在考慮發(fā)電成本和環(huán)境效益成本的基礎(chǔ)上，加入電能損耗量這一目標(biāo)，使優(yōu)化結(jié)果的精度和收斂速度都有所提高。文獻(xiàn)[24]針對(duì)PSO 算法搜索精度差和易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，對(duì)慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子和時(shí)間因子加以改進(jìn)，提高了算法的全局尋優(yōu)能力和搜索精度，但其只考慮了PSO 算法，未引入其它智能算法進(jìn)行對(duì)比或相結(jié)合，也沒(méi)有對(duì)改進(jìn)后的算法進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

白鯊優(yōu)化（White Shark Optimizer，WSO）算法[25]是一種新穎的元啟發(fā)式算法，具有簡(jiǎn)單性和穩(wěn)定性，能夠快速準(zhǔn)確地找到優(yōu)化問(wèn)題的解決方案，但在一些條件下仍然會(huì)陷入局部最優(yōu)解。為了優(yōu)化這一問(wèn)題，本文將其與PSO 算法相結(jié)合，賦予粒子以白鯊的捕獵特性，并提出Tent 混沌映射、動(dòng)態(tài)時(shí)間因子和多項(xiàng)式變異算子的改進(jìn)策略，建立計(jì)及懲罰成本的經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)境補(bǔ)償成本最低的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，將多策略改進(jìn)的白鯊-粒子群算法（WSPSO）算法應(yīng)用到微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域，并對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

1 微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

微電網(wǎng)的概念最初是由美國(guó)電氣可靠性技術(shù)解決方案聯(lián)合會(huì)（CERTS）研究所提出的，其被定義為由分布式能源資源（DER）、可控?zé)嶝?fù)荷和電負(fù)荷組成的局部實(shí)體，其框架如圖1 所示。本文所研究的微電網(wǎng)以并網(wǎng)模式運(yùn)行，其中分布式電源包括光伏（PV）、風(fēng)電（WT）、儲(chǔ)能（BA）、微型燃?xì)廨啓C(jī)（MT）和柴油發(fā)電機(jī)（DG）。微電網(wǎng)系統(tǒng)通過(guò)電網(wǎng)的公共耦合點(diǎn)（Point of Common Coupling，PCC）連接到主電網(wǎng)（GRID）。

圖1 微電網(wǎng)框架Fig.1 Microgrid framework

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1.1.1 運(yùn)行成本函數(shù)

微電網(wǎng)的運(yùn)行成本函數(shù)F（1x）包括固定啟動(dòng)成本、接通分布式電源的成本、與電網(wǎng)交換電力的成本及其懲罰成本。運(yùn)行成本函數(shù)為：

失負(fù)荷和蓄電池充電超容的懲罰成本如式（3）所示：

1.1.2 排放成本函數(shù)

污染物排放成本函數(shù)F（2x）包括分布式電源機(jī)組產(chǎn)生的污染量和購(gòu)電網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的污染量?？紤]的污染物包括SO2，CO2和NOx。污染物排放成本函數(shù)如下：

式中：P為污染物的排放類型；Q為分布式能源和電網(wǎng)污染物的排放類型；θp為處理第p中污染物的單位費(fèi)用；βpq為不同電能生產(chǎn)方式下t時(shí)刻輸出電能Pq,t時(shí)所排放第p中污染物的排放系數(shù)。

1.1.3 總目標(biāo)函數(shù)

本文選用了線性加權(quán)法對(duì)多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行處理，根據(jù)重要程度，設(shè)置權(quán)重w 為0.7 對(duì)其進(jìn)行線性加權(quán)?？偰繕?biāo)函數(shù)F（x）表達(dá)式如下：

1.2 約束條件

1）分布式能源出力約束：

式中：Pmax，Pmin分別為第d個(gè)分布式能源輸出功率的上、下限。

2）功率平衡約束：

式中：PGRID(t)，PBA(t)，Pload(t)分別為t時(shí)刻微電網(wǎng)與電網(wǎng)的交互功率、蓄電池的充放電功率和系統(tǒng)總負(fù)荷；R為分布式電源的總個(gè)數(shù)。

3）聯(lián)絡(luò)線傳輸功率約束：

式中：PGRID,max，PGRID,min分別為微電網(wǎng)與主電網(wǎng)交互功率約束的最大值和最小值。

4）可控機(jī)組爬坡約束：

式中：PMT(t)，PDG(t)分別為t時(shí)刻MT 和DG 的輸出功率；PMT,up，PMT,down分別為MT 爬坡速率的最大值和最小值；PDG,up，PDG,down分別為DG 爬坡速率的最大值和最小值。

5）電池約束：

電池約束在調(diào)度期間必須考慮以下基本限制：

式中：Wess為電池中存儲(chǔ)的能量；ηdisc，ηcha分別為電池放電和充電效率；Δt為蓄電池的充放電時(shí)間。

2 多策略改進(jìn)的WSPSO算法

2.1 WSO算法

WSO 算法是一種新的生物啟發(fā)式算法，其受白鯊在深海捕食獵物時(shí)的行為啟發(fā)而提出，狩獵過(guò)程包括利用聽(tīng)覺(jué)、嗅覺(jué)來(lái)導(dǎo)航獵物、隨機(jī)搜索獵物和定位附近獵物等。該算法的出現(xiàn)，旨在解決當(dāng)前用現(xiàn)有技術(shù)難以處理的優(yōu)化問(wèn)題，包括有限優(yōu)化和無(wú)限制優(yōu)化，其具體原理見(jiàn)文獻(xiàn)[25]。

2.2 WSPSO算法

由于WSO 算法具有可靠獲得全局最優(yōu)解的性能，因此，本文將WSO 算法的全局動(dòng)態(tài)捕獵特性引入PSO 算法中，對(duì)其進(jìn)行了多策略多方位的改進(jìn)。

2.2.1 Tent混沌映射初始化

為了更好地初始化種群位置，提高算法的收斂速度，本文采用一種分段的線性映射即Tent 混沌映射方法，其具有均勻的分布函數(shù)和良好的相關(guān)性，可讓初始解均勻分布，提高算法迭代速度。其計(jì)算公式如下：

式中：h為種群數(shù)；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；為區(qū)間[0，1]的混沌序列；ub，lb分別為粒子位置的上、下限。

2.2.2 迭代更新公式改進(jìn)

PSO 算法的位置更新公式取決于粒子個(gè)體本身經(jīng)驗(yàn)和群體交流經(jīng)驗(yàn)，雖具有原理簡(jiǎn)單和收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，但當(dāng)其應(yīng)用在微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度這種高維空間函數(shù)和多約束條件問(wèn)題時(shí)，易陷入局部最優(yōu)解。而WSO 算法在求解各種工程優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，可準(zhǔn)確找到全局最優(yōu)解，但其原理較為復(fù)雜且收斂速度較慢。因此，將WSO 算法的全局搜索和PSO 算法的局部搜索能力相結(jié)合，賦予粒子以白鯊捕獵時(shí)的動(dòng)態(tài)搜索特性，進(jìn)而提高算法求解微電網(wǎng)模型的全局近似最優(yōu)解的性能。

由于原始PSO 算法在粒子位置更新過(guò)程中會(huì)造成粒子在最優(yōu)解的附近來(lái)回動(dòng)蕩而很難尋找到最優(yōu)解，因此，本文通過(guò)引入動(dòng)態(tài)非線性時(shí)間因子Kt來(lái)解決該問(wèn)題，在算法前期提高搜索范圍，在后期隨著Kt的減小，局部搜索能力增強(qiáng)。

式中：τ為加速度系數(shù)。

τ控制著算法的探索行為，有助于避免早期收斂，并防止算法尋優(yōu)過(guò)程中陷入到局部最優(yōu)值，該參數(shù)的微調(diào)可提高全局搜索能力。即：

式中：pmin，pmax分別為實(shí)現(xiàn)粒子運(yùn)動(dòng)的初始速度和從屬速度；p1，p2為粒子間的作用力，

p1，p2控制粒子的速度更新，并在算法全局和局部搜索中做出了一定的平衡。為了提供合理的探索能力和精確的解決方案，p1，p2在迭代過(guò)程中是可變的。

2.3 最優(yōu)個(gè)體變異策略

在算法尋優(yōu)過(guò)程中變異算子起著關(guān)鍵作用，影響著智能算法的尋優(yōu)性能。而多項(xiàng)式變異是用多項(xiàng)式概率分布使連續(xù)變量的當(dāng)前值變?yōu)猷徑?，從而較準(zhǔn)確地搜索到附近的最優(yōu)解。因此，為了進(jìn)一步提高算法的全局搜索能力和解的多樣性，在算法中引入多項(xiàng)式變異算子來(lái)擴(kuò)大搜索范圍，使其具有一定的局部隨機(jī)搜索能力。本文對(duì)WSPSO 算法中的最佳粒子位置引入多項(xiàng)式變異。

多項(xiàng)式變異算子形式為:

式中：zk為變異前最優(yōu)個(gè)體位置；zk+1為變異后最優(yōu)個(gè)體位置；uk，lk分別為位置的上限和下限；u為[0,1] 間的隨機(jī)數(shù)；ηm為分布指數(shù)；q為變異算子，q1=（zk-lk）/（uk-lk），q2=（uk-zk）/（uk-lk）。

3 基于WSPSO 算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度求解流程

本文所提微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度求解流程如圖2 所示，其中Rand為[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，Pro為變異率。

圖2 基于WSPSO算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度流程圖Fig.2 Flow chart of microgrid optimal scheduling based on WSPSO algorithm

本文對(duì)微電網(wǎng)1 d 24 h 的系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化，調(diào)度周期為1 h，因此算法粒子按照式（19）進(jìn)行編碼，其中變量下標(biāo)c(1 ≤c≤24)表示該變量屬于第c個(gè)調(diào)度的時(shí)間段。優(yōu)化過(guò)程算法粒子編碼為：

式中：Xoper,c為編碼粒子變量；PMT,c，PDE,c，PBA,c，PGrid,c分別為MT，DG，BA 和GRID 的輸出功率。

基于編碼粒子變量的WSPSO 算法的優(yōu)化流程如下：

1）初始化參數(shù)，輸入微電網(wǎng)系統(tǒng)的基本參數(shù)和設(shè)置WSPSO 算法的初始參數(shù)，并利用Tent 混沌映射初始化粒子種群。

2）計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，按照其大小進(jìn)行排序。

3）應(yīng)用WSPSO 算法計(jì)算成本函數(shù)，利用式（13）對(duì)全部的粒子速度和位置值進(jìn)行更新，然后計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，并找到粒子的最優(yōu)位置和最佳適應(yīng)度值。

4）當(dāng)Pro>Rand(0,1) 時(shí)，根據(jù)式（17）、式（18），對(duì)最優(yōu)位置的粒子進(jìn)行多項(xiàng)式變異，然后計(jì)算變異后粒子的函數(shù)值，與之前的對(duì)比取最優(yōu)。

5）當(dāng)Pro≤Rand(0,1) 時(shí)，不進(jìn)行變異，保持粒子種群的最優(yōu)位置和最佳目標(biāo)函數(shù)值。

6）判斷是否符合迭代終止條件。若符合，則跳出循環(huán)并輸出最優(yōu)解；如不符合，則轉(zhuǎn)到流程2）繼續(xù)迭代，直到滿足條件并輸出最優(yōu)解。

4 算例分析

4.1 微電網(wǎng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以并網(wǎng)運(yùn)行下的微電網(wǎng)系統(tǒng)為例，本文選取華中某地區(qū)光伏發(fā)電機(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，如圖3 所示。

圖3 負(fù)荷及風(fēng)光出力預(yù)測(cè)Fig.3 Load and scenery output forecast

設(shè)定BA 的最小荷電狀態(tài)為0.3，最大荷電狀態(tài)為0.9。微電網(wǎng)與電網(wǎng)之間的交互功率約束為50 kW。各機(jī)組參數(shù)如表1 所示，其中DG 的燃料成本系數(shù)a，b，c分別為0.067 4，0.237 9 和0.401。污染物種類及治理費(fèi)用如表2 所示。分時(shí)電價(jià)參數(shù)為：谷時(shí)段23:00—07:00 購(gòu)、售電價(jià)分別為0.168 元/kWh 和0.131 元/kWh；平時(shí)段06:00—12:00 和15:00—18:00購(gòu)、售電價(jià)分別為0.490 元/kWh 和0.381 元/kWh；峰時(shí)段12:00—15:00 和18:00—23:00 購(gòu)、售電價(jià)分別為0.832 元/kWh 和0.649 元/kWh。

表1 各分布式電源的相關(guān)參數(shù)Table 1 Relevant parameters of each distributed power supply

表2 污染氣體排放及處理參數(shù)Table 2 Pollution gas emission and treatment parameters

4.2 仿真結(jié)果與分析

本文在MATLAB 環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了基于PSO，SSA和WSPSO 算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度研究，并將其應(yīng)用于并網(wǎng)型微電網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度中，旨在滿足負(fù)荷需求的前提下，最小化微電網(wǎng)總運(yùn)行成本。

設(shè)定PSO，SSA 和WSPSO 算法的參數(shù)，種群個(gè)體數(shù)600 個(gè)，迭代次數(shù)300 次，其中SSA 算法中預(yù)警值為0.8，發(fā)現(xiàn)者比例為0.2，預(yù)警者比例為0.1。算法迭代所得的適應(yīng)度值即為微電網(wǎng)運(yùn)行1d 的總運(yùn)行成本，迭代尋優(yōu)過(guò)程對(duì)比如圖4 所示。

圖4 算法的迭代曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of iteration curves of algorithms

由圖4 可以看出，PSO 算法的穩(wěn)定性較差，在迭代到230 次左右時(shí)才逐漸趨于穩(wěn)定，且取到的最優(yōu)值較大，很不理想。而SSA 和WSPSO 算法的收斂速度很快，在90 次左右就已經(jīng)找到全局最優(yōu)解。相比而言，WSPSO 算法在迭代過(guò)程中不易陷入局部最優(yōu)，且收斂速度最快，最先得到穩(wěn)定且準(zhǔn)確的全局最優(yōu)解，減少了計(jì)算時(shí)間和計(jì)算機(jī)資源的使用。

為了比較PSO，SSA 和WSPSO 算法在求解微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型時(shí)的穩(wěn)定性，本文將每種算法都運(yùn)行30 次，并將這30 次仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制成曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖5 所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、中位數(shù)的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3。

圖5 30次仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Comparison of the results of 30 experiments

由圖5 和表3 可知，PSO 算法的曲線波動(dòng)性和標(biāo)準(zhǔn)差最大，求解結(jié)果的效果也較差，這是因?yàn)镻SO算法陷入局部收斂，尋優(yōu)過(guò)程中缺少隨機(jī)性，導(dǎo)致PSO 算法求解模型時(shí)穩(wěn)定性較差，精度較低。SSA算法在求解過(guò)程中收斂速度和穩(wěn)定性較PSO 算法有所提高，且在均值和標(biāo)準(zhǔn)差等方面都比PSO 算法效果要好。WSPSO 算法相比其他2 種算法在均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、中位數(shù)方面均具有優(yōu)勢(shì)，穩(wěn)定性曲線較平穩(wěn)，求解穩(wěn)定性最高。故取WSPSO 算法求解得到的最小值1 211.14 元作為微電網(wǎng)總運(yùn)行成本。圖6 為本文WSPSO 算法求解得到的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的最優(yōu)解決方案。

圖6 各分布式電源出力曲線Fig.6 Power output curve of each distributed power

在微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度中，風(fēng)電光伏以最大出力運(yùn)行。在圖3 中01:00—6:00 時(shí)段是夜間，光照較弱，光伏基本不出力，風(fēng)力發(fā)電出力較大。圖6 中01:00—6:00 時(shí)段蓄電池在進(jìn)行一定的放電操作，再加上DG 和MT 的出力，微電網(wǎng)內(nèi)部出力基本滿足負(fù)荷需求，與電網(wǎng)交互較少；08:00—12:00 時(shí)段，可再生能源發(fā)電可滿足負(fù)荷大部分電能需求，DG 和MT 出力逐漸增加，畜電池處于充電狀態(tài)，微電網(wǎng)不與電網(wǎng)進(jìn)行功率交互；13:00—20:00 時(shí)段為峰時(shí)段和平時(shí)段，用電需求不斷增加，為滿足需求分布式電源出力和蓄電池放電逐漸增加。此時(shí)，發(fā)電量大于需求量，考慮分時(shí)電價(jià)策略，可將多余電量賣給電網(wǎng)以獲取盈利；20:00—00:00 時(shí)段，微電網(wǎng)內(nèi)部MT 和DG 的出力增大，蓄電池進(jìn)入充電狀態(tài)，發(fā)電量滿足用戶需求量。

圖6 中微電網(wǎng)與電網(wǎng)的交互較少，是因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)中附加失負(fù)荷懲罰成本的影響，算法在尋優(yōu)過(guò)程中為了降低微電網(wǎng)運(yùn)行成本，會(huì)在滿足用戶負(fù)荷需求的情況下，盡量減少與電網(wǎng)的交互。該微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果綜合考慮了燃料成本、電網(wǎng)交互成本、懲罰成本與環(huán)境成本，優(yōu)化微電網(wǎng)內(nèi)部各分布式電源的出力，同時(shí)考慮分時(shí)電價(jià)的影響，選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)間向電網(wǎng)購(gòu)電與售電，以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益最大化的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方案。

5 結(jié)語(yǔ)

本文建立了并網(wǎng)模式下計(jì)及懲罰成本的微電網(wǎng)綜合經(jīng)濟(jì)成本模型，提出了多策略改進(jìn)的WSPSO算法來(lái)求解模型，其在尋優(yōu)性能、收斂速度和穩(wěn)定性方面均優(yōu)于PSO 和SSA 算法，可有效解決微電網(wǎng)中隨機(jī)性和分布式電源出力管理困難問(wèn)題，同時(shí)也可降低微電網(wǎng)的綜合經(jīng)濟(jì)成本和負(fù)荷峰值。

在智能算法方面，本文為了使算法更好地適應(yīng)微電網(wǎng)模型，對(duì)其進(jìn)行了多策略多方位的改進(jìn)，但在微電網(wǎng)模型方面，只考慮了以運(yùn)行成本和污染成本為主的優(yōu)化目標(biāo)，今后在進(jìn)一步研究時(shí)應(yīng)考慮供電可靠性和運(yùn)行效率等目標(biāo)。此外，由于BA 頻繁的充電和放電循環(huán)可能顯著影響其生命周期，因此，還可考慮BA 生命周期的限制。