基于滲透原理的可吸水模型根系研發(fā)與性能研究

趙俊鍵，梁騰，詹良通，梁鈞，陳延博，趙宇，陳云敏

(1.浙江大學(xué) 超重力研究中心，浙江 杭州 310058；2.浙江大學(xué) 巖土工程研究所，浙江 杭州 310058；3.香港科技大學(xué) 土木及環(huán)境工程系，香港 999077)

植物加固土體是一種環(huán)境友好、低碳的生態(tài)巖土工程方法，植被對(duì)土體的加筋和水力加固作用能夠提升陸表土體適應(yīng)氣候變化的能力[1-5].然而，植被的存在會(huì)對(duì)土工基礎(chǔ)設(shè)施造成不利影響，比如植物蒸騰作用所引起的土體吸力增加可能增大地基土的季節(jié)性縮脹響應(yīng)，甚至?xí)?dǎo)致土體塑性應(yīng)變的發(fā)生與累積，增大路堤的失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)[6-7].植物加固土體的生態(tài)巖土工程方法是否適用于細(xì)粒土（如黏土等）為主的土工基礎(chǔ)設(shè)施，從而滿足其在氣候變化條件下的安全服役要求尚不明晰，是目前生態(tài)巖土工程領(lǐng)域亟須解決的一大前沿科學(xué)問(wèn)題[8].

植覆土工基礎(chǔ)設(shè)施在氣候變化條件下的安全服役問(wèn)題，是典型的大尺度、長(zhǎng)歷時(shí)問(wèn)題.現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)受水文地質(zhì)條件及布點(diǎn)限制因素的影響，往往難以對(duì)服役性能進(jìn)行有效量化.超重力物理模擬手段具有縮時(shí)縮尺的特點(diǎn)，能夠在N倍重力條件下利用1/N倍原型尺寸的模型還原原型的應(yīng)力狀況，準(zhǔn)確重現(xiàn)與原型相同位置土體的應(yīng)力相關(guān)行為[9]，解決此類(lèi)問(wèn)題具有突出優(yōu)勢(shì)[10].近年來(lái)，超重力物理模擬手段已成功運(yùn)用于植覆粗粒土邊坡在地震、降雨外荷載作用下的穩(wěn)定性[11-14]和變形特征[15-16]量化研究中.

Liang等[17]指出，超重力物理模擬手段應(yīng)用于植覆邊坡研究的關(guān)鍵技術(shù)難點(diǎn)在于縮比例尺根系模型的研發(fā).目前為止，運(yùn)用于模型試驗(yàn)的模型根系主要有3類(lèi).

第1類(lèi)模型直接采用幼年植株的根系[11,18].這種模型能夠較真實(shí)地還原成熟植株根-土界面屬性，但受制于自然植物的生物變異性，模型的可重復(fù)性較差，難以應(yīng)用于植覆邊坡性能的精準(zhǔn)量化研究中.此外，植物的蒸騰作用在超重力環(huán)境下是否可以維持，也是目前尚未明確的科學(xué)問(wèn)題.第2類(lèi)模型為僅考慮根系力學(xué)加筋作用的假根模型[14-16,19-21]，這類(lèi)根系很好地解決了重復(fù)性的問(wèn)題，而且伴隨著3D打印技術(shù)的應(yīng)用和進(jìn)步，可以成功還原復(fù)雜的根系形態(tài)，適用于模擬植物蒸騰吸力引起的水文加固作用影響較小的場(chǎng)景，比如粗粒土邊坡.

對(duì)于主要由細(xì)粒土組成的土工基礎(chǔ)設(shè)施，其淺層土體基質(zhì)吸力將因植被的存在而顯著增大，由此導(dǎo)致的土工基礎(chǔ)設(shè)施變形特征與穩(wěn)定性的改變往往不可忽略[6-7,22-23].針對(duì)這類(lèi)土工基礎(chǔ)設(shè)施的模型試驗(yàn)，需要使用兼具水文與力學(xué)加固作用的模型根系，目前主要是真空法模型根系[12-13,24-25].該根系的工作機(jī)理是采用高進(jìn)氣值材料（比如自然植株的枝條或者微孔醋酸纖維素）制作模型根系，通過(guò)在模型根系頂部抽真空，從而模擬植物根系的吸水作用.盡管真空法模型根系成功地在土體中產(chǎn)生了一定的基質(zhì)吸力，但是受真空度的限制，該方法理論上可產(chǎn)生的最大基質(zhì)吸力不會(huì)超過(guò)100 kPa，無(wú)法有效覆蓋植覆細(xì)粒土的典型吸力范圍.

為了探究植物加固土體的生態(tài)巖土工程方法在細(xì)粒土土工基礎(chǔ)設(shè)施中的適用性，亟需研發(fā)適用于高吸力細(xì)粒土基礎(chǔ)設(shè)施物理模型試驗(yàn)的可吸水根系.本文從植物生物吸水的機(jī)制出發(fā)，利用3D打印技術(shù)研發(fā)基于滲透原理的新型可吸水根系，該模型根系具備超過(guò)現(xiàn)有真空法模型根系的吸力產(chǎn)生能力.通過(guò)開(kāi)展常重力室內(nèi)模型試驗(yàn)，系統(tǒng)化地驗(yàn)證和評(píng)價(jià)新型可吸水根系的機(jī)械加固效果和水文加固效果.

1 新型根系研發(fā)

1.1 新型根系的工作原理

新型根系基于正滲透原理，模擬自然植物根系的吸水過(guò)程.根系內(nèi)部設(shè)計(jì)為中空形式，以容納聚乙二醇（PEG）溶液，根系外側(cè)覆蓋半透膜，將土體與根系內(nèi)部PEG溶液分隔.由于半透膜只允許水分子通過(guò)，大相對(duì)分子質(zhì)量的PEG分子無(wú)法通過(guò).當(dāng)根系內(nèi)部PEG溶液滲透壓大于周邊土體的總吸力時(shí)，在滲透梯度的作用下，水分子將從周邊土體向根系內(nèi)部運(yùn)移，理論上當(dāng)周邊土體總吸力與PEG溶液的滲透壓平衡時(shí)運(yùn)移才會(huì)停止.該過(guò)程與自然植物根系的吸水過(guò)程類(lèi)似，滲透梯度是根系吸水過(guò)程的主要驅(qū)動(dòng)力，半透膜起到了類(lèi)似于植物細(xì)胞膜的作用.

1.2 滲透溶液和半透膜選擇

在模型根系滲透吸水的過(guò)程中，根系吸水性能（吸水速率）由穿過(guò)半透膜的滲透水通量Jw進(jìn)行量化，其大小與半透膜的透水系數(shù)、反射系數(shù)及膜兩側(cè)的滲透壓差直接相關(guān)，量化表達(dá)式[26]為

式中：km為半透膜透水系數(shù)，σ為考慮濃差極化影響的半透膜反射系數(shù)，Δp為半透膜兩側(cè)的滲透壓差.其中，濃差極化[26]在本研究中是指：根系吸水過(guò)程中，半透膜周邊土體基質(zhì)吸力增加以及PEG溶液吸水稀釋?zhuān)瑢?dǎo)致膜兩側(cè)有效滲透壓差下降，滲透水通量減少的現(xiàn)象.為了減小該現(xiàn)象的影響，需要在根系吸水過(guò)程中持續(xù)循環(huán)PEG溶液.下文將進(jìn)一步量化濃差極化對(duì)模型根系吸水性能的影響規(guī)律.

根據(jù)式（1）可知，根系吸水性能與半透膜的透水系數(shù)以及膜兩側(cè)的滲透壓差呈正相關(guān).對(duì)于同種半透膜而言，膜的截留分子量（molecular weight cut off, MWCO）越大，則平均孔隙直徑越大，膜透水系數(shù)越大[27].在周邊土體含水量固定的情況下，膜兩側(cè)的滲透壓差與PEG溶液的質(zhì)量摩爾濃度呈正相關(guān).在選用相同質(zhì)量的PEG和水配置滲透溶液時(shí)，PEG的相對(duì)分子質(zhì)量對(duì)滲透壓影響不大[28-29].為了提高模型根系的吸水速率，并保證滲透過(guò)程的可靠性[30]，半透膜采用Spectra/Por 4 12 000-14 000 MWCO商用半透膜，為一般可選取的最大MWCO型號(hào).與之對(duì)應(yīng)，滲透溶液采用PEG 20 000水溶液[27]，PEG 20 000溶液的質(zhì)量摩爾濃度與其滲透壓的關(guān)系采用冷鏡露點(diǎn)法校準(zhǔn)[28]，關(guān)系如下：

式中：p為PEG水溶液的滲透壓，b為PEG溶液的質(zhì)量摩爾濃度.

試驗(yàn)前及試驗(yàn)過(guò)程中，采用ATAGO PAL-3手持式折光儀（ATAGO Co., Ltd, Japan）實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)并調(diào)整溶液的質(zhì)量摩爾濃度.手持式折光儀通過(guò)測(cè)量白利度Brix，換算得到PEG溶液的質(zhì)量摩爾濃度.通過(guò)校準(zhǔn)（見(jiàn)圖1），PEG 20 000溶液的質(zhì)量摩爾濃度與Brix指數(shù)的關(guān)系如下：

圖1 PEG 20 000溶液的質(zhì)量摩爾濃度-白利度校準(zhǔn)結(jié)果Fig.1 Calibration result of molality-Brix relationship for PEG 20 000 solution

通過(guò)數(shù)值計(jì)算軟件求解式（2）、（3），可以獲得質(zhì)量摩爾濃度-滲透壓-白利度之間的兩兩關(guān)系.

1.3 模型根系設(shè)計(jì)與制造

模型根系采用光固化3D打印技術(shù)（SLA）制造，打印材料選用光敏樹(shù)脂C-UV 9400，打印精度為±0.1 mm，相對(duì)于文獻(xiàn)[20,21]報(bào)道的熔融沉積（FDM）3D打印根系的打印精度（±0.75 mm）更高.根系結(jié)構(gòu)采用木本植物常見(jiàn)的直根形式[31]，該根系結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于根系的物理模擬試驗(yàn)中[12,19].模型根系外徑為12 mm，壁厚為3 mm，全長(zhǎng)為150 mm，整體結(jié)構(gòu)如圖2所示.在模型根系長(zhǎng)度方向上，每隔15 mm在側(cè)壁設(shè)置4個(gè)對(duì)稱(chēng)的3 mm直徑圓孔，與中空腔體相連通，提供土體與根系內(nèi)PEG溶液水分交換的通道.為了在滲透過(guò)程中保持滲透溶液的滲透壓，并盡可能減小濃差極化的影響，在根系頂部設(shè)計(jì)總?cè)莘e約為30 mL的小型亞克力水室，與模型根系通過(guò)螺紋連接.水室頂部和側(cè)壁2/3處分別設(shè)置一個(gè)寶塔接頭，外接硅膠管，作為進(jìn)液口與出液口，在試驗(yàn)過(guò)程中通過(guò)外部蠕動(dòng)泵不斷向腔體內(nèi)循環(huán)恒定質(zhì)量摩爾濃度的PEG溶液.以上結(jié)構(gòu)裝配完成后，將半透膜切割成約42 mm×150 mm的片狀，采用3M DP460環(huán)氧樹(shù)脂膠粘貼成直徑約為13 mm的環(huán)狀，并上下封口固定于模型根系側(cè)壁.

圖2 新型3D打印根系模型的示意圖Fig.2 Overview of newly-developed 3D-printed model root

2 常重力根系吸水模型試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)土樣

模型試驗(yàn)土樣參照現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)原狀土樣配置，由馬來(lái)西亞高嶺土（型號(hào)FM-C）、錢(qián)塘江粉土（過(guò)0.15 mm篩）、福建標(biāo)準(zhǔn)砂3種工程土樣混合制成，混合質(zhì)量比為70%、20%、10%，混合后土樣的顆粒級(jí)配曲線如圖3所示.圖中，d為顆粒粒徑.根據(jù)USCS統(tǒng)一土壤分類(lèi)法，試驗(yàn)用土為ML（含砂粉質(zhì)黏土）.試驗(yàn)土樣的基本參數(shù)匯總?cè)绫?所示.表中，w2為粒徑≤2 mm的砂粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)，w0.06為粒徑≤0.06 mm的砂粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)，w0.002為粒徑≤0.002 mm的砂粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)，α、n、m為v-G模型的擬合參數(shù).制樣時(shí)，將試驗(yàn)土樣擊實(shí)至干密度為1.4 g/cm3， 對(duì)應(yīng)擊實(shí)度為87.5%（最大干密度為1.6 g/cm3）.采用壓力板試驗(yàn)儀測(cè)定了該干密度下試驗(yàn)土樣脫濕-吸濕過(guò)程的土水特征曲線，如圖4所示.試驗(yàn)土樣的土水特征曲線帶有較明顯的滯回環(huán)，采用v-G模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，表達(dá)式[32]為

表1 試驗(yàn)土樣參數(shù)匯總Tab.1 Summary of measured properties of test soil

圖3 試驗(yàn)土樣的顆粒級(jí)配曲線Fig.3 Particle size distribution curve of test soil

圖4 試驗(yàn)土樣干濕過(guò)程土水特性曲線（ρd = 1.4 g/cm3）Fig.4 Drying and wetting soil water retention curves of test soil compacted to dry density of 1.4 g/cm3

式中：φ為水的體積分?jǐn)?shù)，ψ為土體基質(zhì)吸力，m=1-1/n.

根據(jù)擬合曲線可知，試驗(yàn)土體的進(jìn)氣值（AEV）約為20 kPa.當(dāng)土體基質(zhì)吸力達(dá)到450 kPa時(shí)，試驗(yàn)土樣中水的體積分?jǐn)?shù)未達(dá)到其殘余體積分?jǐn)?shù).

2.2 模型根系

采用Instron 5 977萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)開(kāi)展單軸拉伸試驗(yàn)，確定模型根系的力學(xué)特性參數(shù)（抗拉強(qiáng)度Tr和彈性模量E），試驗(yàn)加載速率為2 mm/min[17].當(dāng)拉伸斷裂點(diǎn)不位于夾持端附近時(shí)，接受當(dāng)次試驗(yàn)數(shù)據(jù).試驗(yàn)設(shè)置3個(gè)平行樣品，平行樣品相對(duì)誤差小于5%，數(shù)據(jù)結(jié)果取其平均值.測(cè)試結(jié)果（見(jiàn)圖5）表明，3 mm壁厚模型根系的抗拉強(qiáng)度和彈性模量分別為（13.69±0.25）MPa和（0.90±0.01）GPa（平均值±標(biāo)準(zhǔn)差），通過(guò)與自然木本植物根系以及FDM打印ABS塑料材質(zhì)模型根系的強(qiáng)度參數(shù)對(duì)比[20]發(fā)現(xiàn)，SLA打印光敏樹(shù)脂材質(zhì)模型根系可以較好地還原真實(shí)根系的力學(xué)參數(shù).

圖5 模型根系與自然根系、FDM打印ABS塑料根系及其他材料的強(qiáng)度參數(shù)對(duì)比（修改自文獻(xiàn)[20]）Fig.5 Comparisons of the mechanical properties of the 3D-printed model root with real woody, FDM-printed ABS plastic roots and other materials (after reference [20])

2.3 試驗(yàn)儀器

根系吸水模型試驗(yàn)系統(tǒng)主要包括試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖浼癙EG泵送系統(tǒng)、基質(zhì)吸力量測(cè)系統(tǒng)及配套飽和系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集及信號(hào)放大系統(tǒng)，分別如圖6所示.試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖鋬?nèi)徑為200 mm，凈高為300 mm，自頂向下在6個(gè)高度處分別設(shè)置6個(gè)螺紋孔，張力計(jì)可以通過(guò)螺紋孔插入.模型箱采用高透明度有機(jī)玻璃制造，側(cè)壁貼有標(biāo)尺，可以在制樣環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)尺寸的精確控制.PEG泵送系統(tǒng)采用LHZW-01蠕動(dòng)泵，可以實(shí)現(xiàn)0.06～250 mL/min的泵送速度調(diào)節(jié).基質(zhì)吸力量測(cè)系統(tǒng)采用高量程張力計(jì)（EPBPW-7BS/PC3，制造商：TE Connectivity），由1個(gè)7×105Pa量程MEAS孔隙水壓力傳感器和1個(gè)3×105Pa進(jìn)氣值陶土頭組成，可以同時(shí)監(jiān)測(cè)土體內(nèi)部的孔壓和吸力變化.配套的高量程張力計(jì)飽和系統(tǒng)由初始飽和組件和預(yù)壓飽和組件組成，可以實(shí)現(xiàn)正水壓上限2 MPa，真空-98 kPa的預(yù)壓飽和.數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用Smacq USB-3230數(shù)據(jù)采集卡，最高采樣率為125 kSa/s，支持12路差分信號(hào)輸入.為了確保張力計(jì)信號(hào)輸出的精確性和穩(wěn)定性，信號(hào)放大系統(tǒng)采用AD620信號(hào)差分放大器對(duì)輸出電壓進(jìn)行信號(hào)放大和電子濾波處理.

圖6 模型根系常重力吸水試驗(yàn)系統(tǒng)的示意圖Fig.6 Diagram of 1-g model root water uptake test system

2.4 制樣方法

在試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖渲?，模型根系和高量程張力?jì)的具體布置如圖7所示.試驗(yàn)中，使用6個(gè)高量程張力計(jì)進(jìn)行土體吸力監(jiān)測(cè)，分別埋設(shè)在預(yù)定點(diǎn)位（標(biāo)注為1DB～3DM，1～3D表示距離根系表面1～3倍根系直徑，B、L、M、U分別表示底部、下部、中部、上部），以明確試驗(yàn)土體在不同深度、不同水平距離位置處的基質(zhì)吸力時(shí)程變化情況.在每一組試驗(yàn)進(jìn)行前，所有張力計(jì)均按照Take等[33]提出的飽和方法進(jìn)行可靠飽和，包括1個(gè)初始飽和階段和2～3個(gè)預(yù)壓循環(huán)飽和階段.考慮到傳感器的量程上限，飽和過(guò)程的正水壓設(shè)置為900 kPa.在制樣過(guò)程中，6個(gè)張力計(jì)自下至上依次由試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖鋫?cè)壁插入.插入前，在張力計(jì)陶土頭表面涂抹上試驗(yàn)土樣泥漿，以增強(qiáng)陶土頭與土體間的接觸.在每組試驗(yàn)結(jié)束后，將張力計(jì)取出并浸沒(méi)于100 mm深的清水中，觀察讀數(shù)是否快速回到1 kPa附近，以核查試驗(yàn)過(guò)程中張力計(jì)是否正常工作.

圖7 常重力模型根系吸水試驗(yàn)布置的示意圖Fig.7 Schematic diagram of test setup for 1-g model root water uptake tests

試驗(yàn)使用擊實(shí)法分12層制樣，通過(guò)控制每層擊實(shí)的高度控制土體干密度為1.4 g/cm3.當(dāng)擊實(shí)至距離桶底部132.5 mm高度時(shí)，將直徑為12 mm的取土器作為模具置于桶正中央，后續(xù)圍繞取土器擊實(shí)直至達(dá)到目標(biāo)高度，最后小心旋轉(zhuǎn)取土器將其取出.在插入模型根系前，將其于室溫下浸泡在清水中至少30 min，以去除半透膜表面出廠時(shí)自帶的防腐劑.為了減小根系插入過(guò)程中與孔壁摩擦造成膜破裂的風(fēng)險(xiǎn)，浸泡后將根系取出，在室溫下風(fēng)干，待風(fēng)干后再將模型根系小心插入模型土體內(nèi).

2.5 試驗(yàn)組設(shè)置

本文共開(kāi)展5組常重力試驗(yàn)，試驗(yàn)設(shè)置及參數(shù)如表2所示.5組試驗(yàn)中，不變的是土體參數(shù)，變化的是模型根系的吸水性能，即PEG溶液濃度和是否循環(huán).其中，R-01是對(duì)照試驗(yàn)，試驗(yàn)中僅插入模型根系，不注入任何PEG溶液.在R-02、R-03和R-04中，模型根系內(nèi)注入不同質(zhì)量摩爾濃度的PEG溶液（0.019 15、0.014、0.026 75 mol/kg），分別對(duì)應(yīng)于1 500 kPa、750 kPa和3 000 kPa滲透壓.根據(jù)現(xiàn)有的現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)[22,34-35]可知，1 500 kPa和750 kPa分別可以表示溫帶-亞熱帶地區(qū)常見(jiàn)樹(shù)種的根系在夏季和冬季時(shí)的最大平均滲透壓，3 000 kPa代表了這一地區(qū)樹(shù)根的峰值滲透壓.這3組試驗(yàn)過(guò)程中，使用蠕動(dòng)泵向水室內(nèi)持續(xù)緩慢泵入預(yù)配置恒質(zhì)量摩爾濃度的溶液，泵送速度約為20 mL/min.每24 h使用折光儀校準(zhǔn)PEG溶液濃度1次，以維持溶液滲透壓恒定.對(duì)于試驗(yàn)R-05，溶液滲透壓設(shè)置為1 500 kPa（與R-02相同），但自溶液注滿水室開(kāi)始溢流起停止泵送溶液.R-05中模型根系內(nèi)的PEG溶液將持續(xù)被稀釋?zhuān)饕脕?lái)模擬現(xiàn)實(shí)情況下，當(dāng)植物受外界低溫、土壤缺氧或太陽(yáng)輻射不足的影響時(shí)，蒸騰作用持續(xù)降低的工況.通過(guò)對(duì)比R-02和R-05，可以有效量化溶液循環(huán)對(duì)模型根系吸水性能的影響.

表2 常重力室內(nèi)模型試驗(yàn)組的設(shè)置匯總Tab.2 Summary of 1-g laboratory model test programs

在所有試驗(yàn)中，土體表面均覆蓋聚乙烯（PE）膜，對(duì)于模型桶側(cè)壁有張力計(jì)插入的螺紋孔，使用格蘭防水接頭密封，其余的使用塑料堵頭密封，以減小蒸發(fā)對(duì)土體水分變化的影響.當(dāng)各點(diǎn)位監(jiān)測(cè)到的土體基質(zhì)吸力達(dá)到穩(wěn)態(tài)或出現(xiàn)明顯的膜污染現(xiàn)象[36]（吸力減?。r(shí)，停止當(dāng)組試驗(yàn).

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 基質(zhì)吸力時(shí)程的變化

如圖8所示為所有試驗(yàn)組中6個(gè)點(diǎn)位處張力計(jì)監(jiān)測(cè)到的土體基質(zhì)吸力ψ隨時(shí)間t的變化情況.在擊實(shí)完畢靜置24 h后，土體基本達(dá)到初始吸力平衡，此時(shí)所有試驗(yàn)組的初始基質(zhì)吸力十分接近.對(duì)于對(duì)照組R-01（見(jiàn)圖8(a)），土體基質(zhì)吸力在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中保持相對(duì)恒定，受小幅度蒸發(fā)及室溫波動(dòng)的影響，在21～27 kPa附近波動(dòng)，說(shuō)明了R-02～R-05的吸力增加主要由滲透吸水引起.對(duì)于注入PEG溶液的組別（見(jiàn)圖8(b)～(e)），由于滲透吸水的作用，土體的基質(zhì)吸力相較于對(duì)照組顯著提高.

圖8 土體基質(zhì)吸力時(shí)程的變化情況Fig.8 Variations of measured soil matric suction with time for tests

結(jié)合式（1）可知，相比于R-03，由于R-02中PEG溶液具有更高的滲透壓，吸力產(chǎn)生的速率和幅值均更大.在R-02中，距離根系表面1倍根系直徑位置土體的基質(zhì)吸力（即1DU、1DM和1DL）均大于110 kPa，已經(jīng)超過(guò)了真空法模型根系理論上能產(chǎn)生的最大吸力[24-25].根據(jù)圖8可知，在R-02～R-05中，土體基質(zhì)吸力均在開(kāi)始滲透168 h后逐漸停止增加，而此時(shí)R-02～R-04中PEG溶液的滲透壓遠(yuǎn)大于土體基質(zhì)吸力.因此，膜污染是影響滲透速率的不可忽視的因素.Tarantino等[37]將膜污染歸因?yàn)榘胪改さ纳锝到?，提出在溶液中添加青霉素[27]可以緩解這一現(xiàn)象.本文在各組試驗(yàn)的準(zhǔn)備階段均向PEG溶液中添加了數(shù)滴青霉素，以保障半透膜的工作性能和工作時(shí)長(zhǎng).

3.2 溶液滲透壓對(duì)模型根系吸水行為的影響

根據(jù)式（1）可知，PEG溶液的滲透壓越大，吸水速率越快.這一規(guī)律對(duì)于溶液滲透壓分別為1 500 kPa和750 kPa的R-02和R-03適用，R-02達(dá)到的最大吸力為118 kPa，R-03達(dá)到的最大吸力僅為72 kPa.對(duì)于溶液滲透壓為3 000 kPa的R-04，盡管滲透開(kāi)始后的前48 h內(nèi)，其1倍根系直徑位置最大吸力從31 kPa增加到了71 kPa，增速明顯大于R-02，但隨后吸力增速迅速放緩，并逐漸落后于R-02，最終達(dá)到的最大吸力為94 kPa.這一結(jié)果揭示了模型根系的吸水能力與溶液滲透壓并非完全呈正相關(guān)，采用過(guò)高滲透壓的PEG溶液會(huì)對(duì)滲透吸水過(guò)程產(chǎn)生一定的不利影響.Tripathy等[38]探究了不同PEG溶液滲透壓下半透膜的膜污染規(guī)律.他們發(fā)現(xiàn)，相比于0.44 MPa滲透壓，以7.04 MPa滲透壓滲透15 d后，半透膜的孔隙尺寸明顯增大，此時(shí)PEG分子可以自由穿過(guò)半透膜，半透膜不再具備選擇透過(guò)功能，滲透作用失效.試驗(yàn)結(jié)束后，7.04 MPa試驗(yàn)組土體的表面觀察到了明顯的PEG結(jié)晶.本文的試驗(yàn)結(jié)果佐證了這一發(fā)現(xiàn).

在不同滲透壓情況下，試驗(yàn)進(jìn)行192 h時(shí)，土體的1D位置垂直方向z上的基質(zhì)吸力剖面和1DM～3DM水平方向x上的吸力剖面分別如圖9、10所示.受膜污染問(wèn)題的影響，R-04試驗(yàn)后期滲透速率迅速下降，土體吸力基本平衡至均勻，對(duì)比最終剖面特性時(shí)參考價(jià)值較小，因此此處僅考慮R-02、R-03、R-05.根據(jù)圖9可知，R-02和R-03的1D位置垂直剖面的吸力分別為（114±3.7）kPa、（71±0.3）kPa（平均值±標(biāo)準(zhǔn)差），兩者相差約43 kPa，吸力幅值波動(dòng)較小，總體比較均勻.2組試驗(yàn)均呈現(xiàn)出上部吸力稍大的特征，其中R-02的該特征更明顯.這是由于模型根系總體位于上部土層，上部土層滲流補(bǔ)給較少，水的體積分?jǐn)?shù)下降更快造成的.對(duì)于R-02和R-03的水平吸力剖面，均呈現(xiàn)出符合滲流規(guī)律的分布特征，即近處吸力大，遠(yuǎn)處吸力小.PEG溶液滲透壓更高的R-02吸力梯度明顯比R-03更大，如圖10所示.192 h時(shí)，R-02中1DM位置和2DM位置的吸力分別為115.5和94.9 kPa，相差20.6 kPa；R-03中這2個(gè)位置的吸力分別為71.7和70.0 kPa，差距僅為1.7 kPa.

圖9 模型根系吸水前、后的土體垂直基質(zhì)吸力分布Fig.9 Measured vertical distributions of soil matric suction before and after water uptake by model root

圖10 模型根系吸水前、后的土體水平基質(zhì)吸力分布Fig.10 Measured horizontal distributions of soil matric suction before and after water uptake by model root

這一不同滲透壓試驗(yàn)組水平方向水力梯度的差距可以從滲透水通量和土體非飽和滲透系數(shù)的角度考慮.根據(jù)式（1）可知，R-02具有更高的溶液滲透壓，在半透膜透水系數(shù)不變，溶液循環(huán)特征近似的條件下，對(duì)應(yīng)的滲透水通量更大，土體內(nèi)部基質(zhì)吸力的增速更快，這與試驗(yàn)中觀察到的現(xiàn)象匹配（見(jiàn)圖8）.在更高的吸力增速的影響下，同一時(shí)刻，同一水平剖面上，R-02中土體基質(zhì)吸力幅值相應(yīng)更大.如圖11所示為使用Mualem-van Genuchten方法預(yù)測(cè)的土體非飽和滲透系數(shù)隨基質(zhì)吸力的變化規(guī)律，其中估計(jì)參數(shù)L=-3[39].試驗(yàn)土體的基質(zhì)吸力從初始的30 kPa增加到100 kPa時(shí)，土體的非飽和滲透系數(shù)將由7.7×10-10m/s快速下降為1.3×10-10m/s，差距接近5倍.由于R-02中土體基質(zhì)吸力幅值較大，對(duì)應(yīng)的非飽和滲透系數(shù)較小.在非飽和土中，水分的滲流遵循達(dá)西定律，滲透水通量與水力梯度的關(guān)系可以量化為

圖11 試驗(yàn)土體非飽和滲透系數(shù)隨基質(zhì)吸力變化的情況Fig.11 Relationship between matric suction and unsaturated hydraulic conductivity for test soil

式中：k(ψ)為非飽和滲透系數(shù)，i為水力梯度.

根據(jù)式（5）可知，水力梯度與滲透水通量成正比，與非飽和滲透系數(shù)成反比.由于R-02的滲透水通量較高而土體滲透系數(shù)較小，梯度相應(yīng)較大.

3.3 溶液稀釋對(duì)模型根系吸水行為的影響

根據(jù)圖8可知，在初始滲透壓為1 500 kPa但溶液不循環(huán)的R-05中，監(jiān)測(cè)到的土體最大吸力僅為52 kPa，垂直剖面（見(jiàn)圖9）與水平剖面（見(jiàn)圖10）的吸力幅值明顯小于溶液循環(huán)組R-01.盡管R-04的初始溶液滲透壓較高，但由于未設(shè)置循環(huán)，在根系吸水過(guò)程中，濃差極化現(xiàn)象（見(jiàn)圖12）不斷強(qiáng)化，吸力增速僅在開(kāi)始滲透0.5～1 h內(nèi)較快，隨后一直十分緩慢.圖12中，pD,b為溶液主體滲透壓，pD,m為半透膜表面溶液滲透壓，Ψi為土-膜界面土體吸力，Δp為有效滲透壓.模型根系吸水引起了膜表面局部溶液濃度降低，而R-04未設(shè)置循環(huán)系統(tǒng)，半透膜表面溶液濃度的恢復(fù)完全靠PEG自身的擴(kuò)散作用完成，相較于其他設(shè)置了滴入式循環(huán)裝置的試驗(yàn)組，濃度的恢復(fù)速度更加緩慢.由于溶液未循環(huán)，溶液吸水后將被稀釋?zhuān)芤褐黧w的滲透壓將減小.在這2個(gè)因素的共同作用下，Δp進(jìn)一步降低.

圖12 根系吸水濃差極化現(xiàn)象的示意圖Fig.12 Schematic diagram of concentration polarization phenomenon in model root

3.4 模型根系吸力剖面的現(xiàn)實(shí)近似性

R-02和 R-03試驗(yàn)組的設(shè)置是為了模擬夏季和冬季植物蒸騰作用下根系的吸水性能.為了驗(yàn)證模型根系與真實(shí)根系的近似性，收集了其他學(xué)者所報(bào)道的室內(nèi)或現(xiàn)場(chǎng)樹(shù)根附近土體的吸力剖面，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，比較結(jié)果如圖13所示.為了方便對(duì)比，圖13中的土壤深度z使用根系長(zhǎng)度zr進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理.標(biāo)注星號(hào)的數(shù)據(jù)由幼年植株的室內(nèi)試驗(yàn)得到，其余數(shù)據(jù)由現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)得到.所有數(shù)據(jù)均取自降雨過(guò)程發(fā)生前，即取夏季或冬季干過(guò)程的吸力最大值.

圖13 模型根系產(chǎn)生最大土體基質(zhì)吸力剖面與自然植株的對(duì)比Fig.13 Comparison of maximum suction profiles obtained from model root and live plants

對(duì)于冬季土體吸力剖面，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)與室內(nèi)試驗(yàn)的土體吸力一般為45～80 kPa，與R-03吸力剖面吻合較好.Ng等[40,42]雖然監(jiān)測(cè)到了較大淺層基質(zhì)吸力，但這2組研究均未控制淺層土體的蒸發(fā)，與本文的試驗(yàn)條件不同.對(duì)于夏季土體吸力剖面，僅Ishak等[42]報(bào)道了與本文接近的超過(guò)100 kPa的土體吸力剖面.事實(shí)上，由于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)吸力往往采用傳統(tǒng)非高量程張力計(jì)，因此吸力監(jiān)測(cè)范圍往往限制在90 kPa以下；此外，夏季頻繁的降雨阻礙了高吸力數(shù)據(jù)的獲得.據(jù)O’brien[44]報(bào)道，英國(guó)夏季成年樹(shù)根系覆蓋區(qū)的典型土體基質(zhì)吸力可達(dá)100～400 kPa.考慮到文獻(xiàn)中土體性質(zhì)和區(qū)域氣候條件的變異性，可以認(rèn)為模型根系產(chǎn)生的基質(zhì)吸力與自然植株產(chǎn)生的基質(zhì)吸力位于同一量級(jí)，具有一定的現(xiàn)實(shí)代表性.綜合以上分析可知，通過(guò)在一定范圍內(nèi)調(diào)整PEG溶液的質(zhì)量摩爾濃度、控制溶液循環(huán)特征，模型根系即可具備不同的吸水能力，因此能夠在土體中產(chǎn)生適應(yīng)于特定情況的基質(zhì)吸力剖面.

4 結(jié) 論

（1）使用SLA法3D打印得到的模型根系具有與FDM法打印得到的ABS樹(shù)脂材料根系及自然木本植物根系類(lèi)似的抗拉強(qiáng)度和彈性模量，并且打印精度更高，可達(dá)0.1 mm，為未來(lái)模型根系的更精細(xì)化制造提供了可能性.

（2）常重力根系吸水模型試驗(yàn)的結(jié)果表明，在含砂粉質(zhì)黏土中，循環(huán)濃度等效1 500 kPa滲透壓的PEG溶液可在根系附近土體中產(chǎn)生最大約120 kPa的基質(zhì)吸力，該基質(zhì)吸力超過(guò)了真空法模型根系的理論最大產(chǎn)生吸力，說(shuō)明基于滲透原理，模擬根系吸水致使周邊土體脫濕產(chǎn)生高吸力的方案是可行的.

（3）循環(huán)濃度等效3 000 kPa滲透壓的PEG溶液時(shí)，滲透初期吸力增速顯著大于1 500 kPa滲透壓試驗(yàn)組，但由于過(guò)高的滲透壓，滲透后期膜污染現(xiàn)象影響顯著，吸力增長(zhǎng)停滯.模型根系的吸水能力與溶液滲透壓并非完全呈正相關(guān)，使用模型根系時(shí)須綜合考慮溶液滲透壓及半透膜性能.

（4）受溶液稀釋和濃差極化現(xiàn)象的影響，未設(shè)置溶液循環(huán)的試驗(yàn)組吸水能力大幅下降，該現(xiàn)象凸顯了溶液循環(huán)系統(tǒng)在基于滲透法的根系吸水模擬中的重要性.

（5）模型根系與自然植株根系產(chǎn)生的基質(zhì)吸力位于同一量級(jí)，可以代表夏季和冬季的真實(shí)土體吸力剖面.通過(guò)在一定范圍內(nèi)調(diào)整PEG溶液的濃度、控制溶液循環(huán)特征，模型根系可以具備不同的吸水能力.

（6）根系周邊土體的基質(zhì)吸力均在根系吸水168 h后逐漸停止增加，膜污染現(xiàn)象的影響是未來(lái)模型根系研發(fā)不可忽視的因素.

（7）本文研發(fā)的植物根系物理模型實(shí)現(xiàn)了同時(shí)考慮植物根系的機(jī)械加固和高吸力幅值水文加固效果，為植覆土工基礎(chǔ)設(shè)施的長(zhǎng)期穩(wěn)定性和服役性能的物理（離心）模擬提供了新可能.