幼小銜接視域下兒童數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的習(xí)得策略

摘要：數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的銜接與發(fā)展對于幫助兒童順利向小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過渡至關(guān)重要。教師應(yīng)從框架、序列、特征等方面把握指向兒童數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的幼小銜接邏輯，并從目標系統(tǒng)、實踐系統(tǒng)與支持系統(tǒng)三個維度厘定數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗銜接的習(xí)得策略。

關(guān)鍵詞：幼小銜接；數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗；習(xí)得策略

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2023）14-0088-05

幼小銜接時期是兒童成長中非常重要的轉(zhuǎn)折期，學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)方式和期望水平的斷層，容易讓兒童產(chǎn)生畏懼，呈現(xiàn)出高度應(yīng)激的心理狀態(tài)，從而阻礙兒童的健康發(fā)展。因此，建構(gòu)適合兒童的、友好的數(shù)學(xué)啟蒙課程，實施符合兒童身心發(fā)展規(guī)律的合理教學(xué)策略，是幼小銜接的核心要義。數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的幼小銜接如何科學(xué)利用游戲活動，以兒童數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的發(fā)展為引擎，減少兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼感與分離感，幫助幼兒順利向小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過渡，需要我們開展深入的探究。常州市武進區(qū)星河實驗小學(xué)作為一所幼小銜接示范校，在與常州市另一所幼兒園結(jié)對的一年多時間里，致力于探究適合低年級兒童數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗習(xí)得的方式，以有效幫助兒童平穩(wěn)度過銜接期，擁抱美好的小學(xué)生活。

一、數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗對兒童成長的價值意蘊

啟蒙期兒童的數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗是在接觸與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域時要掌握的關(guān)鍵概念、基本技能和學(xué)習(xí)品質(zhì)。教師在教學(xué)中要以數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗為原點，尊重兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的個體差異性，理解兒童目前的學(xué)習(xí)方式和特點，重視啟蒙期兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展的整體性，關(guān)注兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的發(fā)展。

（一）數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗有利于兒童基本數(shù)學(xué)思維的形成

對于幼小銜接期兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，核心經(jīng)驗就是兒童在這一年齡發(fā)展階段可以獲得的最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的概念和能力。它是基于兒童數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的年齡特點和認知特點而梳理出來的，并不是外加的一套新的認知模式或結(jié)構(gòu)。

從幼兒園過渡到小學(xué)的教材按照滲透、分散與集中相結(jié)合的原則，先學(xué)習(xí)整數(shù)范圍內(nèi)的運算，再遷移到小數(shù)、分數(shù)的運算。“1+5=6”“5+1=6”，盡管算式不同，但它們都表示把兩部分數(shù)量合起來求總數(shù)，所以計算結(jié)果是相同的。這樣的教學(xué)內(nèi)容能讓學(xué)生初步體會“兩個數(shù)相加順序變化，但結(jié)果不會變”，而這其實就是加法交換律的基本內(nèi)涵。有了諸多的感性認識和積累之后，兒童在解決數(shù)學(xué)問題時會自覺調(diào)用自身的數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗。數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗不是通過一兩堂課教出來的，而是在具體的問題情境中通過問題解決慢慢培育出來的，因而調(diào)用數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的過程有利于兒童基本數(shù)學(xué)思維的形成。

（二）數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗有利于兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探索欲的激活

兒童在離開幼兒園進入小學(xué)時，往往會有一些不良反應(yīng)，如上課注意力容易分散、對小學(xué)生活缺乏期待、缺乏自信和進取精神等。幼小銜接的實質(zhì)是兒童心理發(fā)展的連續(xù)性和階段性對立統(tǒng)一的問題，而數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的習(xí)得可以讓兒童有主動探索問題的底氣，從而改變刻板的“數(shù)學(xué)難學(xué)”的印象，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得好玩，變得輕松自如。

探索欲是一種重要的內(nèi)在學(xué)習(xí)品質(zhì)。兒童通過豐富多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，在核心經(jīng)驗的學(xué)習(xí)與運用中不斷汲取新理念、新經(jīng)驗，在解決問題的過程中找到規(guī)律，獲得成就感，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索欲源源不斷地得到激發(fā)，數(shù)學(xué)興趣逐步產(chǎn)生?！皢柷堑们迦缭S，為有源頭活水來”，數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的習(xí)得能激活兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的探索欲，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到一種樂趣，不斷提升內(nèi)在的成長源動力。

（三）數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗有利于兒童知識結(jié)構(gòu)的完善

兒童早期數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的建立對于知識結(jié)構(gòu)的完善有著螺旋向上的促進作用。如幼兒學(xué)習(xí)“圖形的認識”，圖形的構(gòu)成要素、立體圖形、平面圖形、圖形的表征等核心經(jīng)驗，可以幫助一年級學(xué)生更好地了解和描述新知，產(chǎn)生了解、分析和解決相關(guān)實際問題的能力。同樣小學(xué)階段圖形認識方面的核心經(jīng)驗，是學(xué)生以后進一步學(xué)習(xí)認證幾何必不可少的基礎(chǔ)，也能為其初中學(xué)習(xí)物理、地理、生物等其他學(xué)科做好必要的準備。

數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)之一就是發(fā)展學(xué)生的核心關(guān)鍵能力，這在學(xué)科本質(zhì)上是一種底層邏輯的建立。數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗在這個過程中發(fā)揮著必不可少的作用。教師要善于發(fā)現(xiàn)真實的、蘊含在生活環(huán)節(jié)和各類活動中的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)教育契機，從而啟發(fā)兒童在解決問題和參與活動的過程中通過觀察、比較、分析、抽象、概括，逐步積累數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗，讓其影響兒童今后的學(xué)習(xí)與理解，為兒童后期熱衷于相關(guān)學(xué)科埋下伏筆。

二、指向兒童數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的幼小銜接邏輯

真正意義上的幼小銜接應(yīng)包括從整個幼兒學(xué)齡階段到小學(xué)低年級段的銜接。教師要充分理解數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的幼小銜接邏輯，能夠清楚地抓住兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的錨樁，確定科學(xué)合理的學(xué)習(xí)目標和要點，從而讓兒童的數(shù)學(xué)知識更好地銜接、數(shù)學(xué)思維更好地貫通、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得到更好的支持，促進兒童數(shù)學(xué)的概念性建構(gòu)。

（一）厘定錨樁式的兒童數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗框架

數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗促進為理解而教、為生長而學(xué)。首先需要知道幼小銜接的經(jīng)驗序列，從幼兒習(xí)得核心經(jīng)驗與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的序列上進行梳理。我們從“集合與模式”“數(shù)與量”“圖形與時間、空間”三個維度進行整體框架梳理，表1呈現(xiàn)的是三個維度的幼兒數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗。

在三大維度的數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗中，集合和模式是最基本的兩個概念，為數(shù)學(xué)概念的理解、形成提供基礎(chǔ)；數(shù)與量是兒童數(shù)學(xué)概念性建構(gòu)的主體部分，圖形與時間、空間知識的難度、抽象性、邏輯性均較強，要借助數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗促進空間觀念發(fā)展的系統(tǒng)性與連貫性。

（二）構(gòu)建螺旋式的兒童數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗框架

體現(xiàn)系統(tǒng)性。核心經(jīng)驗重視概念或經(jīng)驗之間的相互關(guān)聯(lián)和支持，促進兒童數(shù)學(xué)知識的聯(lián)結(jié)。如“數(shù)概念”與“運算”是兩個重要的核心經(jīng)驗，“數(shù)概念”的經(jīng)驗是兒童理解“運算”中的數(shù)量變化關(guān)系的基石，而“運算”的學(xué)習(xí)與發(fā)展也是對“數(shù)概念”的抽象數(shù)量關(guān)系之比較的認識的反映。核心經(jīng)驗有助于把握這兩者之間的關(guān)聯(lián)，對兒童認知發(fā)展有著先導(dǎo)性意義，能喚醒兒童參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主動性。

把握適宜性。核心經(jīng)驗強調(diào)的是數(shù)學(xué)中最基本、最核心的數(shù)學(xué)概念或經(jīng)驗，但是教師在教學(xué)中依然要關(guān)照兒童的思維水平、經(jīng)驗基礎(chǔ)、認知背景等，把核心經(jīng)驗耕植在兒童的日常生活中，注重讓兒童通過多種形式參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，尋找到適合兒童思維發(fā)展的內(nèi)在邏輯。

螺旋遞進性。幼兒園和小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度呈螺旋式上升，核心經(jīng)驗為兒童日后的思維發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教學(xué)中，教師需要關(guān)照兒童數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗獲得的螺旋遞進性。比如：在數(shù)的認識中要注重數(shù)的意義、比較、分類、順序等的銜接，在數(shù)的運算中要注重從借助實物操作逐漸遷移到操作、表達、抽象相結(jié)合，在常見量中要從感知簡單“量”的特征過渡到現(xiàn)實中的常見量和關(guān)系中去。

（三）形成爬坡式的兒童數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗框架

兒童的認知發(fā)展有著漸進性。處于前運算階段的兒童思維邏輯傾向于在具體情境中建立對實物表象的認知；而在幼小銜接的過程中，具體運算逐漸出現(xiàn)，表現(xiàn)為開始運用數(shù)學(xué)符號語言以及簡單運算。兒童的數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗有著非正式性。幼小銜接階段兒童以具體形象思維為主，經(jīng)驗的積累更多是在兒童非正式的學(xué)習(xí)情境中進行，因此教師在教學(xué)中要提供更多的實物、情境，從而促進兒童實際生活經(jīng)驗的積累。兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展有著連貫性。無論是幼兒園還是小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，都是在整個系統(tǒng)中發(fā)生的，而不是局限于某個學(xué)段，前后都有一定的延展。

三、基于幼小銜接的數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗習(xí)得策略

（一）起點確認：制訂合理的數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗銜接目標

幼小銜接視野下的兒童認知發(fā)展目標由“感知”到“理解、掌握”縱深過渡，因此需要確定數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗銜接的目標起點。幼兒園數(shù)學(xué)重視幼兒的數(shù)學(xué)體驗與趣味性，而小學(xué)重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基本技能。幼兒園把理解感知作為學(xué)習(xí)要求，小學(xué)則要求用數(shù)學(xué)思考來獲得相關(guān)知識并提升解決問題的能力。

例如在教學(xué)“認識圖形”時，幼兒已經(jīng)在大班認識了長方體、正方體、圓柱體等，也能根據(jù)圖形的特征找到生活中相應(yīng)形狀的實物。小學(xué)在教學(xué)這一知識點時，會引導(dǎo)兒童去經(jīng)歷看一看、摸一摸、描一描、比一比等數(shù)學(xué)活動，體會“面在體上”以及平面圖形和立體圖形的關(guān)系，能從物體表面抽象出平面圖形，體會長方形、正方形、三角形和圓在生活中的密切聯(lián)系，幫助兒童體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)積極性，提高兒童在生活中觀察和探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象的意識和能力。

（二）全景關(guān)照：發(fā)現(xiàn)適宜的數(shù)學(xué)經(jīng)驗銜接方式

兒童進入小學(xué)時，會有一些不良反應(yīng)，如由于學(xué)習(xí)壓力而感到煩躁不安、身心疲憊，上課注意力容易分散，最終導(dǎo)致缺乏自信和進取精神等問題。全景化的游戲化學(xué)習(xí)作為數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗引擎，能化解幼小銜接過程中兒童心理發(fā)展的問題。

1.控序：創(chuàng)生張弛有度的經(jīng)驗銜接空間

通過課堂小游戲，有機轉(zhuǎn)換和交替注意方式，讓課堂節(jié)奏鮮明、漲落有致，兒童就能以飽滿的狀態(tài)投入下一階段的學(xué)習(xí)。在“認識圖形”一課的教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)兒童喜歡游戲的特點，讓學(xué)生把各自帶到課堂的玩具拿出來，進行觀察與比較，也可以分一分，這樣做可以幫助小學(xué)生理解圖形，完成教程。此外，教師還可以將數(shù)學(xué)圖形的學(xué)習(xí)與手工課聯(lián)系起來，教學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)書上的圖形進行裁剪，讓所有學(xué)生都參與并專注于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2.融趣：催生探究有方的經(jīng)驗銜接節(jié)律

在兒童學(xué)習(xí)的不同階段，雖然在教材知識點以及能力要求方面存在著一定的差異，但是學(xué)習(xí)興趣是適應(yīng)一切新環(huán)境的法寶。不同階段的兒童在學(xué)習(xí)環(huán)境上雖然發(fā)生了變化，但是學(xué)習(xí)心理并沒有發(fā)生明顯的改變，好奇心仍然是兒童的心理特點，因此教師可以以此為突破口進行學(xué)習(xí)興趣的引導(dǎo)。

例如在教學(xué)“1～5的認識”一課時，教師可以將全班學(xué)生分組，讓各小組學(xué)生用準備的學(xué)具擺出自己喜歡的圖形或數(shù)字，并數(shù)一數(shù)用到了幾個學(xué)具，比一比誰擺放得最有創(chuàng)意、計算得最準確，優(yōu)勝者獲得獎勵。于是學(xué)生充分發(fā)揮想象力，有的擺出自己的名字，有的拼出不同的造型，小組成員一起計算，每個小組計算都很準確。游戲化教學(xué)方式的創(chuàng)設(shè)寓教于樂，強化了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，進而在游戲中激發(fā)學(xué)生興趣，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。

3.造境：喚醒經(jīng)驗銜接的“情節(jié)記憶”

認知科學(xué)研究表明，人的大腦在分類和儲存信息時表現(xiàn)為兩種形式：“情節(jié)”或“語義”記憶?！扒楣?jié)”記憶是指嵌入情境的信息，通常儲存在與特定地點、環(huán)境或情節(jié)的關(guān)系之中。“語義”記憶就是嵌入信息的內(nèi)容，需要依靠機械記憶或反復(fù)訓(xùn)練方能習(xí)得。根據(jù)兒童期年齡特點，“情節(jié)”記憶比較容易存在。因此在課堂上教師可以創(chuàng)設(shè)游戲化的學(xué)習(xí)情境，豐富兒童體驗，喚醒“情節(jié)記憶”。

例如在“認位置”一課的教學(xué)中，如果教師僅僅通過教材的知識點來進行教學(xué)的話，學(xué)生一方面難以做到集中注意力聽講，另一方面也難以對空間方位形成更深刻的體會和感知。在這種情況下，教師就可以通過情境式游戲的形式來進行互動。上課伊始，教師讓學(xué)生一起玩“相同動作”的游戲。5位同學(xué)一組，教師說口令，5位同學(xué)跟著一起做?！跋蚯白咭徊?，向后走一步；向上跳一跳，向下蹲一蹲?！笨茨慕M同學(xué)最有默契。在學(xué)生游戲過后，教師再結(jié)合圖片等形式進一步強化學(xué)生對空間方位的理解，讓學(xué)生在平板上擺圖形。如果在規(guī)定情境與要求下擺對，可以小組加分。

4.啟思：搭建拾級而上的思維斜坡

數(shù)學(xué)對于兒童的邏輯性思維能力有一定的要求，為了建立和鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)水平，在小學(xué)低年級培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)思維是十分關(guān)鍵的。低年級數(shù)學(xué)在小學(xué)的知識體系中并沒有過于復(fù)雜的能力要求，但是教師需要注意對教材內(nèi)容進行發(fā)掘，為學(xué)生提供獨立思考的機會。

例如在“6、7加幾”一課的教學(xué)中，因兒童已經(jīng)具備進位加法的計算方法，教師在課堂上就可以讓學(xué)生基于之前習(xí)得的知識來思考“6、7加幾”。在課堂上，教師準備了若干根小棒分給學(xué)生，帶領(lǐng)學(xué)生首先回顧之前的進位加法，再一次體會“滿十進一”的算理，在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)“6、7加幾”。學(xué)生可以按照之前的學(xué)習(xí)思路，先嘗試用自己手中的小棒分成6根和4根，湊成十，再用7根和3根小棒湊成十。這時學(xué)生不再是被動地接受數(shù)學(xué)知識，而是需要通過主動地探究和思考來展開新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，因此可以有效地幫助學(xué)生養(yǎng)成主動思考和探究的良好習(xí)慣。

（三）適時介入：提供有效的數(shù)學(xué)經(jīng)驗銜接支持

在教學(xué)評價上，幼兒園教育關(guān)注幼兒的興趣和需要，而小學(xué)則注重學(xué)生知識的掌握，常常通過考試的方式評價學(xué)生，學(xué)生的情感體驗、數(shù)學(xué)能力的發(fā)展往往會被忽視。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價中，必須關(guān)注學(xué)生的感受和體驗，關(guān)注如何形成數(shù)學(xué)能力，這樣才能全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，促進學(xué)生的發(fā)展。

1.兒童數(shù)學(xué)經(jīng)驗習(xí)得工具的支持

幼兒園和小學(xué)階段銜接時兒童大致可以達到什么學(xué)習(xí)水平，需要對兒童數(shù)學(xué)經(jīng)驗積累及認知發(fā)展水平進行診斷。我們通過調(diào)查單、前置活動單以及游戲化裝備包、游戲集錦等研發(fā)，發(fā)揮支持、診斷和激勵等功能，充分理解與尊重兒童現(xiàn)有水平，讓每位兒童都能不斷提升數(shù)學(xué)認知水平。

2.教學(xué)評價對兒童數(shù)學(xué)經(jīng)驗發(fā)展的支持

學(xué)業(yè)評價是檢測教學(xué)情況、促進兒童成長的重要手段。在“雙減”背景下，小學(xué)低年級沒有紙筆測試。根據(jù)課程標準對學(xué)生學(xué)科發(fā)展水平的要求，我們將評測融入游戲，開展“勇奪冬奧入場券 一起加油向未來”系列闖關(guān)活動。設(shè)計“神機妙算小會計”模塊考察口算能力，讓學(xué)生在口算題卡中任意抽題作答；設(shè)計“對答如流小聰明”模塊考察數(shù)學(xué)表達，提供情境圖，讓學(xué)生說出其中的數(shù)學(xué)信息或看圖列式。評測結(jié)果對照評價標準，以“3星”“2星”“1星”呈現(xiàn)。在情景中考查，在游戲中評價，在過程中體驗，每一位參與的學(xué)生在激流勇進中收獲快樂，收獲希望，收獲成長。

面對幼小銜接視角下的小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要以兒童數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的發(fā)展為引擎，激活兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂教學(xué)效率，提升兒童理解力水平，幫助幼兒順利地向小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過渡。

責(zé)任編輯：丁偉紅

收稿日期：2023-02-15

作者簡介：畢可潔，常州市武進區(qū)星河實驗小學(xué)，主要研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。