基于宏觀經(jīng)濟(jì)周期的高頻有效指標(biāo)選擇與經(jīng)濟(jì)狀態(tài)劃分

朱曉希

【摘 ?要】全球資產(chǎn)配置之父 Gary P.Brinson 的研究表明，從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，超過90%的投資收益都是來自成功的大類資產(chǎn)配置。而大類資產(chǎn)配置的根本思想出發(fā)點(diǎn)是不把雞蛋放在一個(gè)籃子里的，通過構(gòu)造一個(gè)包含多類資產(chǎn)的投資組合來降低風(fēng)險(xiǎn)。影響大類資產(chǎn)配置的一大核心因素是宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)，若能準(zhǔn)確把握過去的宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)并較有把握地預(yù)測(cè)未來的宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)，投資者就能更好地選擇合理的投資組合，以降低風(fēng)險(xiǎn)并獲得更高收益。論文旨在通過尋找高頻有效的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，并利用這些指標(biāo)將2001年至2021年國(guó)內(nèi)的宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況劃分為不同的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)。選擇至少兩個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，并運(yùn)用美林時(shí)鐘框架作為參考，將經(jīng)濟(jì)狀態(tài)劃分為衰退、復(fù)蘇、過熱和滯脹4個(gè)階段。通過分析這些經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的特征，可以更好地理解宏觀經(jīng)濟(jì)的周期性波動(dòng)，為后續(xù)的資產(chǎn)配置策略提供基礎(chǔ)?！娟P(guān)鍵詞】高頻指標(biāo)；風(fēng)險(xiǎn)收益；宏觀經(jīng)濟(jì)周期

【中圖分類號(hào)】F015；F224 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文章編號(hào)】1673-1069（2023）07-0054-03

1 任務(wù)背景

隨著全球經(jīng)濟(jì)的日益復(fù)雜和不確定性的增加，對(duì)于投資者來說，準(zhǔn)確理解和預(yù)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)周期的變化變得尤為重要。宏觀經(jīng)濟(jì)周期包括周期性的衰退、復(fù)蘇、過熱和滯脹等階段，每個(gè)階段都伴隨著不同的經(jīng)濟(jì)特征和市場(chǎng)表現(xiàn)。因此，對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的準(zhǔn)確劃分和預(yù)測(cè)能夠?yàn)橥顿Y者提供指導(dǎo)，幫助他們?cè)诓煌?jīng)濟(jì)環(huán)境下作出合理的資產(chǎn)配置決策。然而，宏觀經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的劃分并非易事，需要綜合考慮多個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和因素。在過去的研究中，一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家和研究機(jī)構(gòu)提出了不同的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系和模型，用于劃分經(jīng)濟(jì)狀態(tài)并預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)走勢(shì)。其中，美林時(shí)鐘框架是一種常用的方法，將經(jīng)濟(jì)狀態(tài)劃分為4個(gè)階段，即衰退、復(fù)蘇、過熱和滯脹，通過觀察特定的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來確定當(dāng)前經(jīng)濟(jì)所處的階段。在本研究中將探索尋找高頻有效的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，以劃分國(guó)內(nèi)近二十年的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)。通過深入分析不同經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的特征，可以為投資者提供更全面、準(zhǔn)確的宏觀經(jīng)濟(jì)展望，并為資產(chǎn)配置決策提供參考依據(jù)。這將有助于投資者更好地把握市場(chǎng)機(jī)會(huì)，降低投資風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期投資的穩(wěn)健增長(zhǎng)。根據(jù)所給的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)、大類資產(chǎn)指數(shù)行情數(shù)據(jù)，通過數(shù)學(xué)建模，主要解決以下兩個(gè)問題：①尋找出高頻有效的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，將2001年至2021年國(guó)內(nèi)的宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況劃分成不同的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)。②通過宏觀經(jīng)濟(jì)模型或其他數(shù)學(xué)模型模擬中國(guó)2023年至2026年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通脹、利率等宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境。

2 分析國(guó)內(nèi)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況

對(duì)于第一個(gè)問題，需要從大量的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)中選出高頻有效的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，以此為基礎(chǔ)來對(duì)2001-2021年國(guó)內(nèi)的宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)劃分成不同的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)。這一問可以分成兩個(gè)小問題：①尋找出高頻有效的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。②基于宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，劃分2001-2021年經(jīng)濟(jì)狀態(tài)。對(duì)于第一小問，采用因子分析的方法對(duì)眾多宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析（PCA），分析其指標(biāo)的權(quán)重占比情況，然后采用熵值法提取出最合適的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。對(duì)于第二小問，采用綜合評(píng)價(jià)法，基于投入產(chǎn)出來分析，通過第一小問得到的高頻有效的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)將經(jīng)濟(jì)狀態(tài)劃分為幾個(gè)檔次。

2.1 主成分分析（PCA）降維

注意到現(xiàn)在仍有超過300個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)列，以如此龐大的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)去直接做因子分析不太合理，而且效率非常低，注意到宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)目錄下分為一級(jí)目錄和二級(jí)目錄，而二級(jí)下又分為多項(xiàng)指標(biāo)，如“國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算”下含有“國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值GDP（年）”和“中國(guó)宏觀杠桿率（季）”，而“中國(guó)宏觀杠桿率（季）”下又包含“實(shí)體經(jīng)濟(jì)部門杠桿率”等多項(xiàng)指標(biāo)，而且目前的所有數(shù)據(jù)都細(xì)化到三級(jí)指標(biāo)，非常龐雜。于是考慮將三級(jí)指標(biāo)降維到二級(jí)指標(biāo)，如綜合考慮“中國(guó)宏觀杠桿率（季）”下的所有三級(jí)指標(biāo)，將其綜合影響匯總到二級(jí)指標(biāo)“中國(guó)宏觀杠桿率（季）”中，并在數(shù)據(jù)中形成該屬性列數(shù)據(jù)，考慮使用主成分分析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維。

2.2 獲得高頻指標(biāo)

在獲得主成分分析后的數(shù)據(jù)后，目前的屬性列數(shù)目?jī)H為二級(jí)指標(biāo)數(shù)目，接下來考慮對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重分析，找到權(quán)重最高的前幾個(gè)指標(biāo)，以此來作為高頻有效的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)?？紤]采用熵值法。具體實(shí)現(xiàn)，使用SPSSPRO在線數(shù)據(jù)分析平臺(tái)進(jìn)行分析，使用綜合評(píng)價(jià)的熵值法，選擇相應(yīng)的正向指標(biāo)和負(fù)向指標(biāo)，進(jìn)行分析，結(jié)果參見表1。

最后選擇權(quán)重占比最高的十個(gè)指標(biāo)，作為高頻有效的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。至此，第一個(gè)問題的第一小問已經(jīng)完成。

2.3 劃分經(jīng)濟(jì)狀態(tài)

該部分主要以前一部分得到的高頻交易指標(biāo)作為依據(jù)，將2001-2021年的中國(guó)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)分類，參考美林時(shí)鐘框架，將宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況劃分成衰退、復(fù)蘇、過熱及滯脹4個(gè)經(jīng)濟(jì)狀態(tài)。為此，使用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）法。對(duì)于前文所述的十個(gè)高頻有效的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，將其分為投入和產(chǎn)出變量。借助SPSSPRO數(shù)據(jù)分析平臺(tái)進(jìn)行數(shù)據(jù)包絡(luò)分析，得到投入產(chǎn)出象限圖，分析可得，從2001年到2021年，投入的趨勢(shì)為先增加后減少，而產(chǎn)出的趨勢(shì)為持續(xù)增加。接下來進(jìn)行投入冗余以及產(chǎn)出不足的分析，表2是投入冗余分析表，表3是產(chǎn)出不足分析表。

從投入冗余表可知，編號(hào)對(duì)應(yīng)的公開市場(chǎng)操作（周）在 2012 年和 2021 年的冗余率是最大的。從產(chǎn)出不足分析表里，可以看出，在2014年和2015年這兩年，工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量較低，低于期望水平。

3 2023-2026年宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況的估計(jì)

本研究嘗試使用長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即LSTM，對(duì)2021年之后宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況做估計(jì)。由于數(shù)據(jù)搜集截至2021年，無法獲得2022年的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，因此考慮基于 2001年至2021年這二十年的數(shù)據(jù)，建立一個(gè)合適的模型，來預(yù)測(cè)2023年至2026年這四年的狀態(tài)。首先采用最大最小法歸一化方法對(duì)高頻指標(biāo)進(jìn)行歸一化。接下來查看一下前二十年的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化趨勢(shì)，并繪制趨勢(shì)折線圖。以“工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量_當(dāng)月值”和“金融機(jī)構(gòu)超額存款準(zhǔn)備金率（季）”為例子展示如圖1所示，可以看出既有正相關(guān)的也有負(fù)相關(guān)的，甚至還有跌宕起伏的。

3.1 訓(xùn)練：Train

采用兩層維度為300的隱藏層來搭建網(wǎng)絡(luò)，激活函數(shù)選用ReLU，并在第二層隱藏層的輸出端連接上一個(gè)MLP。損失函數(shù)采用MSE，優(yōu)化器選用Adam以加速網(wǎng)絡(luò)收斂。設(shè)置100個(gè)epoch，步長(zhǎng)為1，對(duì)前二十年數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并將訓(xùn)練后的模型保存，利用tensorboard繪制訓(xùn)練的loss如圖2所示。

3.2 驗(yàn)證：Valid

將前二十年的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為輸入，讓LSTM模型預(yù)測(cè)出每一年對(duì)應(yīng)的指標(biāo)值，最后繪制前二十年預(yù)測(cè)圖，并計(jì)算真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的一些指標(biāo)，以定性定量地衡量模型的表達(dá)能力。

選擇以下回歸評(píng)價(jià)指標(biāo)：

RMSE（Root Mean Square Error）：均方根誤差RMSE=

MAPE（Mean Absolute Percentage Error）：平均絕對(duì)百分比誤差MAPE=

最終得到結(jié)果如表4所示。

同樣以“工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量_當(dāng)月值”和“金融機(jī)構(gòu)超額存款準(zhǔn)備金率（季）”為例子展示擬合效果如圖3所示，其中橫軸為相對(duì)2000年的偏移年份數(shù)，如橫軸值10.0表示2010年。

3.3 預(yù)測(cè)：Test

以訓(xùn)練時(shí)保存的LSTM模型來做估計(jì)，預(yù)測(cè)2023-2026這四年的高頻宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值，預(yù)測(cè)值如表5所示。

將預(yù)測(cè)的四年與訓(xùn)練的二十年合并在一起，保存起來，以便于之后劃分宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)。

3.4 劃分經(jīng)濟(jì)狀態(tài)

與問題一同理，根據(jù)在問題一中的表現(xiàn)，在此選用秩和比綜合評(píng)價(jià)法（RSR）來進(jìn)行劃分。最終預(yù)測(cè)的四年分檔結(jié)果如表6所示。

4 結(jié)論

4.1 問題一

對(duì)于問題一，通過對(duì)近二十年大量宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù)的處理，利用主成分分析法進(jìn)行降維，篩選出影響程度較大的宏觀經(jīng)濟(jì)二級(jí)指標(biāo)，再進(jìn)一步地通過熵值法來獲得影響程度最大的十個(gè)高頻指標(biāo)，接著嘗試了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）這種綜合評(píng)價(jià)方法，具體呈現(xiàn)了得到的評(píng)價(jià)結(jié)果。

4.2 問題二

對(duì)于問題二，根據(jù)問題一得到的高頻有效的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，首先分析了前二十年的中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境。由于數(shù)據(jù)搜集截至2021年，無法獲得2022年的數(shù)據(jù)，我們將預(yù)測(cè)2022年之后的宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)。為了估計(jì)后四年，也就是2023-2026年的中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境，嘗試了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，同樣以問題一得到的高頻有效的宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)來刻畫中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境。

對(duì)于劃分經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，采用秩和比綜合評(píng)價(jià)法（RSR）進(jìn)行評(píng)價(jià)，最終成功劃分之后四年宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)，可以看出的模型預(yù)測(cè)這四年的中國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀態(tài)良好。

4.3 不足與討論

至此，已基本完成“基于宏觀經(jīng)濟(jì)周期的高頻有效指標(biāo)選擇與經(jīng)濟(jì)狀態(tài)劃分”這一研究問題，在研究過程中，由于時(shí)間成本的考量，并沒有嘗試太多的模型，如對(duì)于宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的預(yù)測(cè)，可以采用很多其他的預(yù)測(cè)方法，如對(duì)于宏觀經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的劃分，也可以采用很多其他的分類方法，即便對(duì)于同一種方法，也沒有嘗試調(diào)參，如對(duì)于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，沒有探究各種各樣的超參數(shù)對(duì)于模型的影響，因此目前得到的結(jié)果并不一定是最優(yōu)的，但至少是一種解釋。此外，真實(shí)的投資環(huán)境是非常復(fù)雜的，考慮的因素以及提供的數(shù)據(jù)并不一定具有完全的代表性，真實(shí)的影響因素遠(yuǎn)比模型復(fù)雜得多，因此如果時(shí)間允許，希望能嘗試更多的模型，并探究不同模型對(duì)于分析宏觀經(jīng)濟(jì)周期以及構(gòu)建大類資產(chǎn)配置的優(yōu)劣。

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