中長周期波作用下的斜坡堤胸墻波浪力試驗(yàn)研究

姜云鵬，韓新宇，吳 進(jìn)，陳漢寶，董 勝

（1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 港口水工建筑技術(shù)國家工程研究中心，天津 300456；2.中國海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100；3.中交第一航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院，天津 300070）

在斜坡堤設(shè)計(jì)中，為減少越浪，在堤頂設(shè)置胸墻是十分常見的，胸墻后方還可布置管道、交通等設(shè)施。胸墻一旦失穩(wěn)，會(huì)引發(fā)防波堤自身的損壞，也會(huì)造成附屬設(shè)施的破壞。工程實(shí)踐表明，斜坡式建筑物的破壞往往是從胸墻的破壞開始的。因此，胸墻的穩(wěn)定是設(shè)計(jì)考慮的重點(diǎn)，胸墻波浪力是設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。

多年來，國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)胸墻波浪力進(jìn)行了研究。Günback和G?cke［1］將胸墻波浪力分為沖擊波浪力和靜態(tài)波浪力，采用虛擬爬高高度計(jì)算靜態(tài)波浪力。Jensen［2］研究了不規(guī)則波的波高、周期、水深對(duì)胸墻波浪力的影響。Pedersen［3］提出了不規(guī)則波下的胸墻波浪力計(jì)算方法，這種計(jì)算方法目前被美國規(guī)范所采用。Martin 等［4］提出了在規(guī)則波下的胸墻波浪力計(jì)算方法。Brana 和Guilien［5］評(píng)估了Günback 和G?cke 公式，Jensen公式，Pedersen 公式和Martin 公式，結(jié)果表明Pedersen 公式計(jì)算最大水平力的準(zhǔn)確性最好，而Martin 公式最能反映波浪沖擊胸墻的物理現(xiàn)象。N?rgaard等［6］對(duì)Pedersen公式進(jìn)行了改進(jìn)，使其能適用于深水和淺水的情況。Molines 等［7］提出了通過越浪量計(jì)算胸墻波浪力的計(jì)算方法。我國現(xiàn)行《港口與航道水文規(guī)范》（JTS 145—2015）［8］第10.2.11條給出了斜坡堤胸墻波浪力的計(jì)算方法，但該條文從1987版規(guī)范提出以來，在1998、2013 等修訂中均未改動(dòng)，限于當(dāng)年的工程環(huán)境，經(jīng)驗(yàn)公式以風(fēng)浪為主，波周期多在9 s 以下，對(duì)我國中長周期波的適用性不強(qiáng)。王建良和齊娜［9］以實(shí)際工程項(xiàng)目討論了規(guī)范中水平波浪力和浮托力的折減系數(shù)。李成強(qiáng)等［10］通過試驗(yàn)結(jié)果與我國規(guī)范公式，Jensen 公式和Pedersen 公式進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在特定工況下，規(guī)范計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)小于試驗(yàn)結(jié)果，Jensen 公式和Pedersen 公式與試驗(yàn)結(jié)果一致。孫大鵬等［11］給出了在扭王字塊護(hù)面下的胸墻波浪力計(jì)算公式。

隨著海外港口建設(shè)的推進(jìn)，海上絲綢之路沿線國家工程逐年增多，且大多處于印度洋和大西洋沿岸，具有明顯的長周期涌浪特征。與國內(nèi)防波堤設(shè)計(jì)波浪周期通常在8～10 s相比，涌浪海區(qū)的設(shè)計(jì)波浪周期多在14～18 s，兩者差異明顯。目前，業(yè)內(nèi)普遍認(rèn)為周期為10～30 s的波浪稱為中長周期波［12-13］，其對(duì)海岸結(jié)構(gòu)的作用得到越來越多的重視［14-15］。姜云鵬等［16］以實(shí)際工程為背景，通過物理模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)中長周期波下的胸墻波浪力是規(guī)范計(jì)算結(jié)果的5倍，認(rèn)為中長周期波對(duì)防波堤的作用尚未得到全面認(rèn)識(shí)和研究，在采用我國水文規(guī)范進(jìn)行海外工程設(shè)計(jì)時(shí)也遇到了急需解決的技術(shù)問題。

對(duì)中長周期波斜坡堤胸墻波浪力進(jìn)行試驗(yàn)研究，目的是分析短周期風(fēng)浪和中長周期涌浪對(duì)胸墻荷載的差異，總結(jié)長周期波浪胸墻荷載計(jì)算方法，分析當(dāng)前規(guī)范方法的適用性，并提出修正計(jì)算方法，為國內(nèi)外中長周期波海區(qū)工程設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)，為現(xiàn)行《港口與航道水文規(guī)范》相關(guān)條文修訂提供參考。

1 物理模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備與儀器

物理模型試驗(yàn)在二維波浪水槽中進(jìn)行，水槽尺寸為68.0 m×1.0 m×1.3 m（長×寬×高）。水槽一端配有推板造波機(jī)，可模擬生成2～30 cm波高，0.4～4.0 s周期的波浪。波浪參數(shù)測(cè)量采用BG-2018型電容式波高儀，采樣頻率為25 Hz，波壓力測(cè)量采用YL-2018型高頻壓力傳感器，采樣頻率為100 Hz。

1.2 模型設(shè)計(jì)與布置

考慮到實(shí)際工程背景和試驗(yàn)設(shè)備條件，試驗(yàn)采用Froude 相似定律，遵循《波浪模型試驗(yàn)規(guī)程》（JTJ/T 234—2001），幾何比尺為1∶30，時(shí)間比尺為1∶5.48。斜坡堤模型如圖1所示，由堤心石、墊層、護(hù)面塊體和胸墻組成。B是肩臺(tái)寬度，Rc是堤頂距靜水面的距離，Ac是肩臺(tái)距靜水面的距離，d1是墻前水深，即胸墻底距靜水面的距離（靜水面高于胸墻底時(shí)，d1為正，反之為負(fù)），d是水深。試驗(yàn)中胸墻底高度保持不變，與水底的垂直距離為0.54 m。胸墻模型尺寸為底寬（水槽長度方向）0.25 m，長（水槽寬度方向）1.00 m，高0.35 m。由厚度為2 cm的塑料板制成，為避免胸墻移位，在L型胸墻的背浪側(cè)放置重物壓載。

圖1 斜坡堤模型剖面示意Fig.1 Parameters of rubble mound breakwater

1.3 試驗(yàn)組次

試驗(yàn)設(shè)置2 個(gè)斜坡坡度、4 個(gè)水深、5 個(gè)波高、7 個(gè)周期和4 個(gè)肩寬，坡肩分別擺放1 排、2 排、3 排、4 排塊體，對(duì)應(yīng)原體寬度為2.1，4.2，6.3，8.4 m。試驗(yàn)通過變化水深控制胸墻底與靜水面的相對(duì)位置，在4 個(gè)水深下的d1分別為?2.7，?0.9，0.9 和2.7 m。試驗(yàn)采用規(guī)則波，波個(gè)數(shù)為20，具體組次見表1。波浪條件集中在有限水深區(qū)域，如圖2所示。在斜坡堤前設(shè)置波高傳感器；在胸墻迎浪面布置15個(gè)壓力傳感器（編號(hào)為P1～P15），布置方式如圖3所示，測(cè)點(diǎn)間距為2 cm，P15距胸墻頂4 cm，P1距胸墻底3 cm。

表1 試驗(yàn)波浪條件Tab.1 Wave conditions of tests

圖2 波浪條件分布Fig.2 Wave condition distribution

圖3 胸墻壓力布置示意Fig.3 Pressure sensors arrangement

1.4 數(shù)據(jù)處理

在造波機(jī)推板運(yùn)動(dòng)之前的靜水狀態(tài)，將各壓力傳感器進(jìn)行定零，以保證傳感器測(cè)得的壓力是由波浪導(dǎo)致的動(dòng)態(tài)壓力。根據(jù)各測(cè)點(diǎn)的壓力時(shí)程，通過式（1）得到波浪力時(shí)程曲線。

式中：F為胸墻迎浪面波浪力，P1～P15是測(cè)點(diǎn)壓力。選取穩(wěn)定狀態(tài)下的4～5個(gè)波，將每個(gè)波下的合力峰值的平均值作為此工況下的胸墻波浪力。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過試驗(yàn)測(cè)得的壓力結(jié)果，根據(jù)Froude相似定律將模型壓力轉(zhuǎn)換為原型壓力得到胸墻波浪力。為與規(guī)范公式結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并與工程實(shí)際相結(jié)合，以原型結(jié)構(gòu)尺寸分析斜坡坡度、肩臺(tái)寬度、波浪周期對(duì)胸墻波浪力的影響。

2.1 斜坡坡度的影響

斜坡坡度與波浪反射、爬高和工程造價(jià)密切相關(guān)。試驗(yàn)首先研究了工程設(shè)計(jì)最為常見的坡度1∶1.5 和1∶2 對(duì)波浪力的影響。圖4 為不同肩寬下2 種坡度的對(duì)比結(jié)果。從圖4 可見，在不同坡度下，相同波浪條件和肩寬的胸墻波浪力一致性較好，說明斜坡坡度對(duì)胸墻波浪力的影響很小。在規(guī)范方法中，胸墻波浪力的計(jì)算未考慮斜坡坡度，是合理的，試驗(yàn)結(jié)果也印證了這一點(diǎn)。

圖4 不同肩寬下的坡度1∶1.5和1∶2胸墻波浪力對(duì)比Fig.4 Comparison of wave forces on crown wall for 1∶1.5 and 1∶2 slopes

2.2 肩臺(tái)寬度的影響

以斜坡坡度1∶1.5，d1=+2.7 m 試驗(yàn)波浪為例，如圖5所示。對(duì)于短周期波（6、8 s），由于波長較短，波浪在斜坡上變形明顯，在胸墻前破碎，產(chǎn)生較大的沖擊力。隨著肩臺(tái)寬度的增加，沖擊現(xiàn)象減弱，波浪力逐漸減小。對(duì)于中長周期波，波浪力變化不大，說明肩臺(tái)寬度對(duì)波浪力的影響很小。在其他水深條件下，發(fā)現(xiàn)相同的規(guī)律。

圖5 肩臺(tái)寬度對(duì)波浪力的影響Fig.5 Influence of berm width on wave force on crown wall

2.3 波浪周期的影響

3 試驗(yàn)結(jié)果與我國規(guī)范的對(duì)比

我國《港口與航道水文規(guī)范》（JTS 145—2015）在10.2.11 節(jié)對(duì)胸墻前無掩護(hù)塊體的情況，給出了胸墻波浪力的計(jì)算方法。該方法假設(shè)胸墻迎浪面波浪壓強(qiáng)呈均勻分布，在胸墻底部呈三角形分布，其計(jì)算方法詳見文獻(xiàn)［8］。圖7 為試驗(yàn)波浪力與規(guī)范計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，圖7（a）、（c）、（e）、（g）為胸墻淹沒，即靜水位高于胸墻底；圖7（b）、（d）、（f）、（h）為胸墻出水，即靜水位低于胸墻底。

圖7 試驗(yàn)水平波浪力與規(guī)范計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison between the test and CCD

可以看出，當(dāng)胸墻淹沒時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果基本吻合；當(dāng)胸墻出水時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果明顯大于規(guī)范計(jì)算結(jié)果。在不同肩寬情況下，都表現(xiàn)出類似的規(guī)律。綜上，我國規(guī)范更加適用于胸墻淹沒的情況。對(duì)于胸墻出水的情況，試驗(yàn)結(jié)果大于規(guī)范計(jì)算結(jié)果，規(guī)范的適用性不強(qiáng)。這與20世紀(jì)七八十年代我國國力不強(qiáng)、斜坡堤胸墻底高程設(shè)計(jì)偏低有很大關(guān)系。

4 一種新的胸墻波浪力計(jì)算方法

對(duì)于胸墻出水情況下我國規(guī)范計(jì)算結(jié)果小于試驗(yàn)結(jié)果的現(xiàn)象，這里提出一種新的計(jì)算方法。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，胸墻波浪力與波浪爬高高度有明顯的相關(guān)性，通過各個(gè)工況的壓力分布，可以得出波浪在胸墻上的作用高度。通過多元線性回歸可得到波浪在胸墻上作用高度Ru的表達(dá)式，如式（2）所示。圖8 是式（2）計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，可以看出試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本吻合。

圖8 波浪力作用高度Ru/H的試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison between the test and calculated results of wave force action height

根據(jù)試驗(yàn)壓力分布，提出了一種新的水平波浪力分布形狀，如圖9所示。在護(hù)面塊體掩護(hù)區(qū)域的壓力分布為矩形，護(hù)面塊體厚度為Ta，對(duì)于非掩護(hù)區(qū)域的壓力分布波浪力與爬高高度有關(guān)。當(dāng)爬高高度小于胸墻頂高度時(shí)，壓力分布為三角形。當(dāng)爬高高度大于胸墻頂高度時(shí)，壓力分布為梯形。從圖9 中可以看出，p1是計(jì)算壓力分布的關(guān)鍵。選擇了4 個(gè)無量綱參數(shù)(Ru?d1)/Rc，L B，(Rc+d1)/H，Ac/H用于計(jì)算p1，L為波長，可由色散關(guān)系得到。結(jié)果如式（3）和式（4）所示，其中式（3）為胸墻底出水情況，式（4）為胸墻底淹沒情況。

圖9 水平波浪壓力分布Fig.9 Horizontal pressure distribution

p1的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖10所示，可以看出，試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本吻合。然后基于式（5）和式（6）可得到胸墻波浪力。將波浪力試驗(yàn)結(jié)果分別與規(guī)范和文中方法進(jìn)行對(duì)比（如圖11），文中方法計(jì)算的結(jié)果要明顯優(yōu)于規(guī)范方法。

圖10 p1試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果的對(duì)比Fig.10 Comparison of tests and calculations of p1

圖11 波浪力文中方法和規(guī)范方法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.11 Comparison of present method and CCD method for the tests of wave force

如果Ru≤Rc+d1：

如果Ru>Rc+d1：

分別以規(guī)范公式和新波浪力計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果作為計(jì)算值，試驗(yàn)得到水平力作為試驗(yàn)值。采用均方誤差MSE，均方根誤差RMSE，平均絕對(duì)誤差MAE（式（7）、（8）和（9））3種誤差參數(shù)對(duì)文中方法與規(guī)范方法進(jìn)行評(píng)估，如表2 所示。結(jié)果表明新公式的誤差明顯小于規(guī)范公式，文中提出的公式對(duì)試驗(yàn)水平力的描述更加準(zhǔn)確。

表2 規(guī)范公式和文中公式計(jì)算結(jié)果誤差統(tǒng)計(jì)量Tab.2 Error statistics of CCD and present formula calculation results

5 結(jié) 語

通過系列物理模型試驗(yàn)研究了不同波浪條件和結(jié)構(gòu)參數(shù)條件對(duì)胸墻波浪力的影響，共進(jìn)行了744 組試驗(yàn)，重點(diǎn)研究了中長周期波作用下的胸墻波浪力，得到以下結(jié)論：

1）斜坡堤的斜坡坡度對(duì)胸墻波浪力的影響很小。肩臺(tái)寬度的影響與波周期密切相關(guān)，在短周期波情況下，波浪力隨肩臺(tái)寬度的增加而逐漸減??；在中長周期波情況下，肩臺(tái)寬度的影響較小。

2）在中長周期波范圍內(nèi)（T>10 s），隨著周期的增大，波浪力整體呈增大趨勢(shì)，大周期波浪力約為短周期的2～4倍。

3）墻前水深對(duì)波浪力有較大的影響。規(guī)范更適用于胸墻淹沒的情況。對(duì)于胸墻出水的情況，試驗(yàn)結(jié)果明顯大于規(guī)范結(jié)果。這與20世紀(jì)七八十年代我國國力不強(qiáng)、斜坡堤胸墻底高程設(shè)計(jì)偏低有很大關(guān)系。

4）提出了一種新的胸墻波浪力計(jì)算方法，考慮了胸墻出水和淹沒情況，對(duì)波周期的范圍進(jìn)行了拓展延伸，與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，準(zhǔn)確性也有顯著提高。隨著行業(yè)對(duì)中長周期波的日益重視，胸墻波浪力計(jì)算方法的規(guī)范修訂工作也正在開展中。