加筋板的軸壓強(qiáng)度受加筋隨機(jī)點(diǎn)蝕的影響研究

王仁華，劉耀陽(yáng)

（江蘇科技大學(xué) 土木工程系，江蘇 鎮(zhèn)江 212100）

長(zhǎng)期服役在海水侵蝕和海浪沖擊等復(fù)雜環(huán)境下的船舶與海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)，不可避免會(huì)遭受腐蝕損傷［1］。加筋板作為船舶與海洋結(jié)構(gòu)的主要受力構(gòu)件，腐蝕會(huì)導(dǎo)致構(gòu)件截面減小，引起力學(xué)性能退化，威脅結(jié)構(gòu)的安全［2-4］。在各類海洋結(jié)構(gòu)遭受的腐蝕中，點(diǎn)蝕最為常見(jiàn)，點(diǎn)蝕坑特殊形態(tài)會(huì)引起應(yīng)力集中，嚴(yán)重降低構(gòu)件的靜力和動(dòng)力強(qiáng)度［5-6］。由于結(jié)構(gòu)服役環(huán)境復(fù)雜，構(gòu)件上蝕坑形狀、尺寸和位置具有顯著的隨機(jī)性，有效地表達(dá)點(diǎn)蝕的隨機(jī)特征，是準(zhǔn)確評(píng)估構(gòu)件性能退化的前提，是確保結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵。

在點(diǎn)蝕損傷結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量研究。試驗(yàn)結(jié)果表明，蝕坑會(huì)降低構(gòu)件強(qiáng)度，使得點(diǎn)蝕損傷影響大于同等體積損失下的均勻腐蝕［6-7］，對(duì)于遭受極端點(diǎn)蝕損傷（貫穿蝕坑）的板件，其極限強(qiáng)度與最小橫截面的腐蝕損失率密切相關(guān)［8-9］。此外，蝕坑的位置、直徑和深度均會(huì)影響結(jié)構(gòu)的失效模式，從而顯著影響加筋板結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度［10-11］。然而，在各類強(qiáng)度分析模型中，描述隨機(jī)點(diǎn)蝕還存在困難，因此，點(diǎn)蝕通常被簡(jiǎn)化為均勻分布的規(guī)則蝕坑。就簡(jiǎn)化的點(diǎn)蝕結(jié)構(gòu)而言，帶板長(zhǎng)細(xì)比被認(rèn)為對(duì)點(diǎn)蝕板極限強(qiáng)度的影響極小，而強(qiáng)度退化主要決定于點(diǎn)蝕損傷引起的腐蝕體積損失率［12-13］?；诘刃Ш穸日蹨p方法，將點(diǎn)蝕損傷影響等效為板件長(zhǎng)細(xì)比變化，可評(píng)估點(diǎn)蝕板極限強(qiáng)度［14-15］。然而，最近的研究表明，蝕坑分布形式、深度以及點(diǎn)蝕引起的腐蝕體積損失，與加筋板的極限強(qiáng)度退化密切相關(guān)。相比于規(guī)則分布蝕坑，隨機(jī)分布蝕坑會(huì)引起更嚴(yán)重的極限強(qiáng)度退化［16］；相比于均勻腐蝕，其引起的極限強(qiáng)度退化可能高出20.7%［17］。此外，有研究認(rèn)為，帶板長(zhǎng)寬比、長(zhǎng)細(xì)比和腐蝕體積損失率，均是影響加筋板結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度退化的關(guān)鍵因素［18］，而當(dāng)結(jié)構(gòu)遭受隨機(jī)點(diǎn)蝕損傷時(shí)，這些因素的影響尤為突出［19］。

上述研究主要關(guān)注帶板遭受點(diǎn)蝕損傷時(shí)，加筋板的極限強(qiáng)度退化問(wèn)題，而較少考慮加筋點(diǎn)蝕損傷的影響［1］。在加筋受點(diǎn)蝕損傷情形下，點(diǎn)蝕也通常被簡(jiǎn)化成為規(guī)則分布的蝕坑。有研究認(rèn)為，點(diǎn)蝕引起的面積損失強(qiáng)度和蝕坑深度對(duì)加筋板結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度產(chǎn)生耦合影響而非獨(dú)立影響，但蝕坑分布在加筋的翼緣和腹板等不同位置，對(duì)極限強(qiáng)度退化的影響差異不大［20］。但也有研究認(rèn)為，點(diǎn)蝕面積損失強(qiáng)度和蝕坑深度以獨(dú)立方式影響極限強(qiáng)度退化，但當(dāng)點(diǎn)蝕損傷為規(guī)則分布時(shí)，與均勻腐蝕相比，兩者對(duì)極限強(qiáng)度影響并無(wú)明顯差異，因而，評(píng)估點(diǎn)蝕加筋板極限強(qiáng)度時(shí)，可將加筋點(diǎn)蝕按均勻腐蝕處理［21］。此外，當(dāng)加筋腹板遭受點(diǎn)蝕損傷，所引起的加筋腐蝕體積損失率不超過(guò)3%，簡(jiǎn)化的規(guī)則分布蝕坑對(duì)加筋板極限強(qiáng)度影響幾乎可忽略［22］。然而，最近的試驗(yàn)研究表明，即便是規(guī)則分布點(diǎn)蝕，也可能會(huì)影響加筋腹板破壞模式，從而改變整體加筋板結(jié)構(gòu)的失效模式，使加筋板可能由帶板屈曲轉(zhuǎn)化為加筋側(cè)傾屈曲，引起嚴(yán)重的極限強(qiáng)度退化［23］。由此可見(jiàn)，針對(duì)加筋遭受點(diǎn)蝕的加筋板結(jié)構(gòu)，加筋點(diǎn)蝕對(duì)其極限強(qiáng)度退化和失效模式的影響機(jī)理，目前還未達(dá)成共識(shí)。特別是在考慮蝕坑的形狀、深度及分布模式的隨機(jī)性影響方面，還值得深入研究。

因此，本文將已有文獻(xiàn)報(bào)道的加筋板試驗(yàn)?zāi)Ｐ妥鳛檠芯繉?duì)象，利用ANSYS 軟件建立遭受隨機(jī)點(diǎn)蝕的加筋板有限元分析模型，通過(guò)與試驗(yàn)結(jié)果的深入比較，校核模型的計(jì)算精度。進(jìn)一步建立大量加筋遭受隨機(jī)點(diǎn)蝕損傷的加筋板數(shù)值模型，開展非線性有限元分析，研究帶板長(zhǎng)寬比、帶板長(zhǎng)細(xì)比、加筋長(zhǎng)細(xì)比以及腐蝕體積損失率對(duì)加筋腹板含隨機(jī)點(diǎn)蝕損傷的加筋板的極限強(qiáng)度退化的影響規(guī)律。

1 加筋板計(jì)算模型

1.1 加筋板幾何模型

加筋板是船舶與海洋結(jié)構(gòu)的主要受力單元之一，其帶板長(zhǎng)細(xì)比β、加筋長(zhǎng)細(xì)比λ是影響結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的主要參數(shù)［24］。而就點(diǎn)蝕損傷加筋板結(jié)構(gòu)而言，腐蝕體積損失率（degree of corroded volume loss，簡(jiǎn)稱DOV）被認(rèn)為是評(píng)估其剩余強(qiáng)度的重要參數(shù)［22］。因此，選取帶板長(zhǎng)寬比α和長(zhǎng)細(xì)比β、加筋長(zhǎng)細(xì)比λ、腐蝕體積損失率δ作為主要研究參數(shù)，各參數(shù)定義為：

其中，a、b、t、E、σy和r分別為板長(zhǎng)、板寬、板厚、彈性模量、屈服強(qiáng)度和加筋板回轉(zhuǎn)半徑；?V為蝕坑體積，V0為完善加筋板的體積。

油輪與散貨船中加筋板結(jié)構(gòu)尺寸研究表明，α在3.0 到6.7 之間，β在1.0 到2.5 之間，λ在0.25 到0.95 之間［25］。因此，考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)中加筋板的尺寸參數(shù)范圍，并基于文獻(xiàn)［23］的加筋板試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，確定研究對(duì)象，其尺寸參數(shù)見(jiàn)圖1，具體參數(shù)取值見(jiàn)表1。文獻(xiàn)［23］中試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒牧侠煸嚇拥膽?yīng)力—應(yīng)變關(guān)系如圖1（c）所示；相應(yīng)的材料參數(shù)為：彈性模量為E=210 GPa，屈服應(yīng)力為σy=414 MPa，極限應(yīng)力為σu=558 MPa，泊松比為0.3。

表1 加筋板的尺寸參數(shù)Tab.1 Dimensional parameters of stiffened plates

圖1 試驗(yàn)加筋板模型Fig.1 Tested stiffened plates

真實(shí)海洋結(jié)構(gòu)點(diǎn)蝕構(gòu)件的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)蝕坑深度服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布或Weibull分布［26］；在腐蝕船體的檢測(cè)中發(fā)現(xiàn)，貨船肋骨蝕坑徑深比在8∶1～10∶1之間，油輪船底板蝕坑徑深比在4∶1～6∶1之間，而最大蝕坑直徑在25～80 mm 之間［6］。盡管蝕坑形狀有圓柱形、圓錐形和淺碟形多種形態(tài)，但圓柱形蝕坑因其建模便利多被采用［12］。然而，在較高的腐蝕體積損失率下（12%），蝕坑形狀的差異會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度相差約4.5%，因而其對(duì)極限強(qiáng)度的影響不可忽略［27］。因此，文中通過(guò)隨機(jī)產(chǎn)生圓柱形、圓錐形和淺碟形蝕坑模擬蝕坑形狀的隨機(jī)性，此時(shí)蝕坑形狀服從均勻分布，這意味著3 類蝕坑形狀隨機(jī)出現(xiàn)的概率相同。此外，通過(guò)生成直徑和深度符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布的蝕坑來(lái)模擬蝕坑尺寸的隨機(jī)性，近似表達(dá)真實(shí)腐蝕環(huán)境下的點(diǎn)蝕形態(tài)。參考實(shí)測(cè)蝕坑尺寸數(shù)據(jù)［6］，確定點(diǎn)蝕的尺寸參數(shù)：蝕坑直徑和深度均值分別為24 mm 和0.5t（t為板件厚度），標(biāo)準(zhǔn)差分別為1 mm 和0.5 mm。因加筋面板的尺寸較小，且面板點(diǎn)蝕對(duì)加筋板的極限強(qiáng)度影響不大［20，22］，于是文中主要考慮加筋腹板和帶板受隨機(jī)點(diǎn)蝕損傷的情形。采用ANSYS 有限元軟件，選用SOLID187四面體10節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，建立隨機(jī)點(diǎn)蝕加筋板的有限元模型，如圖2（a）所示。

圖2 隨機(jī)點(diǎn)蝕加筋板有限元模型Fig.2 Finite element model of stiffened plates with random pits

加筋板的初始幾何缺陷取瘦馬型［24］，如圖2（a）所示，其中，加筋板總體撓度幅值為a/1 000；帶板的缺陷半波數(shù)m與長(zhǎng)寬比有關(guān)，取m=α，缺陷幅值為b/200；加筋側(cè)向撓度幅值為a/1 000。有限元分析模型的邊界條件根據(jù)文獻(xiàn)［23］中試驗(yàn)?zāi)Ｐ痛_定，如圖2（b）所示；加筋板兩端均被固定，但其中一端沿x軸自由度被釋放，使其可沿板長(zhǎng)方向移動(dòng)，模擬軸壓載荷；沿板寬兩側(cè)均不施加任何約束，處于自由狀態(tài)。

1.2 非線性有限元模型的有效性

針對(duì)文獻(xiàn)［23］的加筋板試驗(yàn)?zāi)Ｐ停_展非線性有限元分析，驗(yàn)證上述點(diǎn)蝕加筋板有限元模型的有效性。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)尺寸為：帶板長(zhǎng)度、寬度和厚度分別為a=1 000 mm，b=250 mm，t=8 mm；加筋尺寸hw=60 mm，tw=6 mm，bf=40 mm，tf=8 mm。表2 展示了各點(diǎn)蝕加筋板試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果；各模型編號(hào)代表其特定的點(diǎn)蝕狀態(tài)，如WD20T1.5-PD27T3.0 表示加筋板腹板點(diǎn)蝕坑直徑為20 mm，深度為1.5 mm，而帶板點(diǎn)蝕坑直徑為27 mm，深度為3.0 mm。針對(duì)該模型，開展有限元網(wǎng)格收斂性分析，不同控制網(wǎng)格尺寸下，加筋板結(jié)構(gòu)的載荷—位移曲線如圖3所示。

表2 試驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果Tab.2 Experimental and numerical results

圖3 不同網(wǎng)格尺寸加筋板的載荷—位移曲線Fig.3 Load-shortening curves of a stiffened plate with different mesh sizes

圖3 結(jié)果表明，當(dāng)控制網(wǎng)格尺寸大于20 mm 時(shí)，加筋板的荷載—位移曲線峰值增加明顯；小于該值則荷載—位移曲線無(wú)明顯變化，極限強(qiáng)度變化也很小。當(dāng)控制網(wǎng)格尺寸為8 mm 時(shí)，有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差最小，而小于該值時(shí)，計(jì)算時(shí)間成倍增長(zhǎng)。值得注意的是，這里所謂控制網(wǎng)格尺寸是指以自由劃分方式生成幾何模型的有限元網(wǎng)格時(shí)，單元的主要尺寸為8 mm，但最終模型的實(shí)際單元尺寸會(huì)因蝕坑存在，生成網(wǎng)格時(shí)會(huì)自動(dòng)調(diào)節(jié)到合適的尺寸以適應(yīng)隨機(jī)點(diǎn)蝕導(dǎo)致的板厚變化。因此，后續(xù)的有限元模型控制網(wǎng)格尺寸均為8 mm。針對(duì)文獻(xiàn)［23］的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，? 所示的試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果比較表明，兩者吻合良好，相對(duì)誤差較小，為?4.3%～2.3%。因此，構(gòu)建的點(diǎn)蝕加筋板數(shù)值模型具有足夠良好的計(jì)算精度，可用于后續(xù)大量的有限元分析。

2 加筋板極限強(qiáng)度影響因素

主要研究加筋腹板遭受隨機(jī)點(diǎn)蝕損傷時(shí)，帶板長(zhǎng)寬比和長(zhǎng)細(xì)比、加筋長(zhǎng)細(xì)比和腐蝕體積損失率對(duì)加筋板結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的影響。以1.1 節(jié)表1 中模型組1、2、3 和4 為研究對(duì)象，所有模型的帶板寬度均為250 mm。具體而言，模型組1用于研究帶板長(zhǎng)寬比影響，所有模型加筋尺寸相同，在4種帶板厚度下，帶板長(zhǎng)度變化引起長(zhǎng)寬比變化。模型組2 用于研究帶板長(zhǎng)細(xì)比的影響，加筋尺寸也保持不變，帶板厚度變化引起長(zhǎng)細(xì)比變化。模型組3用于研究加筋長(zhǎng)細(xì)比影響，帶板長(zhǎng)細(xì)比和長(zhǎng)寬比均不變（β=1.38，α=4），只有加筋尺寸變化引起長(zhǎng)細(xì)比變化。模型組4 用于研究腐蝕體積影響，加筋板結(jié)構(gòu)尺寸不變。上述各組模型的加筋和帶板均遭受隨機(jī)點(diǎn)蝕損傷，研究帶板長(zhǎng)寬比的影響時(shí)，腐蝕體積損失率為11%；研究帶板長(zhǎng)細(xì)比和加筋長(zhǎng)細(xì)比影響時(shí)，分別考慮4 種加筋腐蝕體積損失率為5%、8%、11%和14%。值得說(shuō)明的是，上述模型中加筋腹板和帶板均遭受相同的腐蝕體積損失，由于帶板尺寸和加筋尺寸的較大差異，上述4 種強(qiáng)度的加筋腹板點(diǎn)蝕，在帶板中引起的腐蝕體積損失率分別為1.0%、1.5%、2.0%和2.5%。此外，為便于描述點(diǎn)蝕損傷加筋板結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的退化，定義Fu/Fu0評(píng)價(jià)強(qiáng)度退化程度，其中，F(xiàn)u和Fu0分別是加筋腹板遭受點(diǎn)蝕損傷的加筋板和完善加筋板的極限強(qiáng)度。

2.1 帶板長(zhǎng)寬比影響

圖4（a）展示了在DOV 11%下，不同帶板厚度的加筋板（模型組1）帶板長(zhǎng)寬比變化對(duì)極限強(qiáng)度的影響規(guī)律。結(jié)果表明，當(dāng)帶板厚度較小時(shí)（t=6 mm），長(zhǎng)寬比變化引起的最大極限強(qiáng)度退化約為9.5%，而帶板厚度較大時(shí)（t=12 mm），其最大退化為8.5%，兩者差異很小，因而帶板長(zhǎng)寬比變化對(duì)極限強(qiáng)度退化的影響不明顯。這是因?yàn)椋谖墨I(xiàn)［23］所構(gòu)建的加筋板有限元模型，其帶板側(cè)邊為非支承的自由邊，具有較大寬厚比b/t，使得該板件在軸壓載荷下發(fā)生了局部屈曲，并主導(dǎo)加筋板結(jié)構(gòu)的失效模式；當(dāng)帶板寬度保持不變，板件長(zhǎng)度增加使得帶板的長(zhǎng)寬比變大時(shí)，并不實(shí)質(zhì)性地影響加筋板的失效模式。事實(shí)上，針對(duì)特定厚度的帶板，長(zhǎng)寬比增加，盡管會(huì)顯著降低結(jié)構(gòu)的初始剛度，但無(wú)論加筋是否遭受點(diǎn)蝕損傷，帶板長(zhǎng)寬比的變化對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響均很小，見(jiàn)圖4（b）。此外，圖4中結(jié)果表明，針對(duì)文中所研究的加筋板結(jié)構(gòu)，帶板長(zhǎng)寬比增大，盡管會(huì)降低結(jié)構(gòu)初始剛度，但結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)后，長(zhǎng)寬比較大的加筋板結(jié)構(gòu)，反而具有更好的變形能力；在加筋腹板遭受點(diǎn)蝕損傷后，帶板長(zhǎng)寬比的影響也是如此。

圖4 加筋板的帶板長(zhǎng)寬比影響Fig.4 Effect of aspect ratio of stiffened plates

2.2 帶板長(zhǎng)細(xì)比影響

在4種加筋腹板點(diǎn)蝕強(qiáng)度下（5%、8%、11%和14%），研究加筋板（模型組2）帶板長(zhǎng)細(xì)比的變化對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響規(guī)律。圖5（a）結(jié)果表明，盡管點(diǎn)蝕隨機(jī)性會(huì)導(dǎo)致有限元計(jì)算結(jié)果表現(xiàn)出一定的離散性，但總體而言，在相同加筋點(diǎn)蝕強(qiáng)度下（圖中S-DOV 表示加筋腹板的腐蝕體積損失率），帶板的長(zhǎng)細(xì)比增加，加筋板極限強(qiáng)度退化明顯；且隨腐蝕體積損失率增加，加筋板極限強(qiáng)度的退化越嚴(yán)重。與完善結(jié)構(gòu)相比，在較低的腐蝕體積損失率下（5%），β=0.93 的加筋板極限強(qiáng)度退化為3.7%；當(dāng)β增加到1.85 時(shí)，極限強(qiáng)度退化為6.6%，極限強(qiáng)度的退化增加了2.9%。而在較高的腐蝕體積損失率下（14%），上述兩種不同長(zhǎng)細(xì)比的加筋板極限強(qiáng)度退化分別為8.6%和10.0%，相較于腐蝕體積損失率5%，其退化程度更為明顯。但值得注意的是，當(dāng)加筋腐蝕體積損失率較大時(shí)，隨帶板長(zhǎng)細(xì)比增大，加筋板極限強(qiáng)度退化程度有放緩趨勢(shì)。圖5（b）展示的載荷—位移曲線也明顯展示出這一規(guī)律；針對(duì)較為嚴(yán)重的加筋腹板點(diǎn)蝕損傷率14%，隨帶板長(zhǎng)細(xì)比增加，完善結(jié)構(gòu)和點(diǎn)蝕結(jié)構(gòu)的荷載—變形能力差異逐漸變小。

圖5 加筋板的帶板長(zhǎng)細(xì)比影響Fig.5 Effect of slenderness ratio of stiffened plates

2.3 加筋長(zhǎng)細(xì)比影響

針對(duì)模型組3，在4 種腐蝕體積損失率下（5%、8%、11%和14%），研究加筋長(zhǎng)細(xì)比對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響，其結(jié)果見(jiàn)圖6（a）（圖中S-DOV 代表加筋腹板的腐蝕體積損失率）。整體來(lái)看，加筋腹板的點(diǎn)蝕損傷會(huì)導(dǎo)致加筋板結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度退化顯著；但相同的腐蝕體積損失率下，隨加筋長(zhǎng)細(xì)比增大，極限強(qiáng)度退化程度反而有減小趨勢(shì)。在λ=0.20時(shí)，δ=5%點(diǎn)蝕損傷引起的極限強(qiáng)度退化為6.5%，而δ=14%點(diǎn)蝕導(dǎo)致的極限強(qiáng)度退化為14.0%，退化量增加了7.5%。在較嚴(yán)重腐蝕體積損失率δ=14.0%下，當(dāng)λ=0.20增加到λ=0.58時(shí)，加筋板極限強(qiáng)度退化量只有8.9%，減少了5.1%。這意味著，對(duì)文中所研究的加筋板結(jié)構(gòu)，當(dāng)采用較小加筋尺寸時(shí)，結(jié)構(gòu)受點(diǎn)蝕損傷的影響程度有減弱趨勢(shì)。這是因?yàn)榧咏畛叽缭酱?，其腹板越高，在相同腐蝕體積損失率下，較高的腹板更容易發(fā)生局部屈曲，誘發(fā)結(jié)構(gòu)破壞。圖6（b）中載荷—位移關(guān)系也展示了這一規(guī)律：當(dāng)加筋尺寸較小時(shí)，長(zhǎng)細(xì)比較大（λ=0.58），與對(duì)應(yīng)的完善結(jié)構(gòu)相比，點(diǎn)蝕結(jié)構(gòu)的載荷—變形能力和極限強(qiáng)度退化程度均較??；而當(dāng)加筋尺寸增大，導(dǎo)致長(zhǎng)細(xì)比減?。é?0.20），與對(duì)應(yīng)的完善結(jié)構(gòu)相比，加筋腹板點(diǎn)蝕損傷會(huì)顯著降低結(jié)構(gòu)的載荷—變形能力和極限強(qiáng)度。

圖6 加筋板的加筋長(zhǎng)細(xì)比影響Fig.6 Effect of stiffener slenderness ratio of stiffened plates

2.4 腐蝕體積損失率影響

針對(duì)模型組4，研究加筋腹板點(diǎn)蝕損傷引起的腐蝕體積損失率對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響，見(jiàn)圖7（a），圖中P-DOV 表示帶板的腐蝕體積損失率。圖7（a）中結(jié)果表明，加筋點(diǎn)蝕損傷顯著削弱加筋板結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度；且?guī)О妩c(diǎn)蝕強(qiáng)度越大，加筋腹板點(diǎn)蝕引起的極限強(qiáng)度退化越嚴(yán)重。但值得說(shuō)明的是，文中所考慮的帶板點(diǎn)蝕強(qiáng)度總體而言較低，最大僅為δ=2.5%，此時(shí)，δ=5%的加筋點(diǎn)蝕引起的極限強(qiáng)度退化為9.6%，而當(dāng)加筋點(diǎn)蝕強(qiáng)度增大到δ=14%時(shí)，極限強(qiáng)度退化略有增大，為11.5%。圖7（b）所示的載荷—位移關(guān)系也展示了這種趨勢(shì)，圖中S-DOV 為加筋腐蝕體積損失率。相比于完善加筋板，加筋點(diǎn)蝕損傷使得加筋板結(jié)構(gòu)的載荷—變形能力發(fā)生顯著退化，但此時(shí)因帶板的腐蝕體積損失率較低，加筋點(diǎn)蝕強(qiáng)度的逐漸變化，所導(dǎo)致加筋板極限強(qiáng)度退化的差異并不顯著。但可以預(yù)見(jiàn)，當(dāng)帶板點(diǎn)蝕強(qiáng)度進(jìn)一步增大，帶板和加筋的聯(lián)合點(diǎn)蝕損傷會(huì)進(jìn)一步削弱加筋板結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度。

圖7 加筋板的腐蝕體積損失率影響Fig.7 Effect of DOV of stiffened plates

3 討 論

文獻(xiàn)［22］將加筋板的隨機(jī)點(diǎn)蝕損傷簡(jiǎn)化為具有相同直徑和深度且均勻分布板件表面的規(guī)則蝕坑，開展大量點(diǎn)蝕加筋板的非線性分析，研究點(diǎn)蝕加筋板的極限強(qiáng)度退化規(guī)律。加筋板帶板和加筋同時(shí)遭受點(diǎn)蝕損傷時(shí)，加筋板的總腐蝕體積損失率為3%～9%，而加筋腹板的腐蝕體積損失僅占其中的0.5%～3.0%，因而，加筋點(diǎn)蝕造成的實(shí)際腐蝕體積損失率約為0.15%～0.27%，在加筋板總腐蝕體積中占比極小。正因如此，文獻(xiàn)［22］中有限元分析結(jié)果表明，加筋點(diǎn)蝕對(duì)加筋板極限強(qiáng)度的影響不明顯，甚至可被忽略。最終，文獻(xiàn)［22］忽略加筋點(diǎn)蝕影響，而僅考慮帶板點(diǎn)蝕損傷影響，給出了式（5）預(yù)測(cè)T型加筋板的極限強(qiáng)度。

其中，σu和σu0分別為點(diǎn)蝕加筋板和相應(yīng)完善結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度。

然而，文中所研究的加筋板模型，其帶板和加筋遭受相同腐蝕體積損失的點(diǎn)蝕損傷；且因帶板尺寸比加筋的尺寸大得多，最終導(dǎo)致相同的腐蝕體積下，兩者實(shí)際遭受的腐蝕體積損失率存在較大差異。事實(shí)上，文中涉及的加筋點(diǎn)蝕強(qiáng)度為δ=5%、8%、11%和14%，在相應(yīng)帶板中引起的腐蝕體積損失率僅為1.0%、1.5%、2.0%和2.5%。

針對(duì)文中所有加筋板計(jì)算模型，按式（6）可算得其總腐蝕體積損失率。

式中：δS和δP分別為加筋和帶板的腐蝕體積損失率，VS、VP和V0分別為未發(fā)生點(diǎn)蝕損傷時(shí)，加筋和帶板的腐蝕體積，以及兩者的總體積。將加筋板的總腐蝕體積率δ作為橫軸，點(diǎn)蝕加筋板和完善加筋板的極限強(qiáng)度比作為縱軸，依據(jù)式（6）重新算得的本文全部模型的總腐蝕體積，將有限元計(jì)算結(jié)果匯總在圖8（a），同時(shí)給出了式（5）的預(yù)測(cè)曲線。圖中結(jié)果表明，當(dāng)著眼于加筋板總腐蝕體積損失率時(shí)，由規(guī)則分布的點(diǎn)蝕加筋板的有限元結(jié)果回歸得到式（5），可用于預(yù)測(cè)偽隨機(jī)點(diǎn)蝕加筋板的極限強(qiáng)度；盡管存在一定離散性，但其較好地給出了加筋板極限強(qiáng)度退化的規(guī)律，其預(yù)測(cè)誤差在?2.80%～3.91%之間，平均誤差僅為0.84%，見(jiàn)圖8（b）。然而，值得注意的是，圖8（a）中結(jié)果表明，基于規(guī)則分布的點(diǎn)蝕坑模型得出的經(jīng)驗(yàn)公式，給出了偏樂(lè)觀的極限強(qiáng)度估計(jì)；與此同時(shí)，文中所考慮的隨機(jī)點(diǎn)蝕損傷，與IACS 規(guī)范所關(guān)注的點(diǎn)蝕損傷強(qiáng)度相比，仍然偏小，基于式（6）算得的腐蝕體積損失率最大約為6.2%，當(dāng)加筋板遭受更高強(qiáng)度的點(diǎn)蝕損傷時(shí)，式（5）的適用性還有待后續(xù)深入研究。

圖8 極限強(qiáng)度退化規(guī)律Fig.8 Reduction law of ultimate strength

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)構(gòu)建加筋含隨機(jī)點(diǎn)蝕損傷的加筋板有限元模型，研究帶板長(zhǎng)寬比和長(zhǎng)細(xì)比、加筋長(zhǎng)細(xì)比和腐蝕體積損失率對(duì)加筋板極限強(qiáng)度退化的影響，得出如下結(jié)論：

1）同等腐蝕體積損失率下，帶板長(zhǎng)寬比變化，對(duì)隨機(jī)點(diǎn)蝕加筋板結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度退化程度的影響不大；但帶板長(zhǎng)細(xì)比變化，有顯著影響，且隨帶板長(zhǎng)細(xì)比增加，極限強(qiáng)度退化越嚴(yán)重。

2）加筋長(zhǎng)細(xì)比變化，對(duì)隨機(jī)點(diǎn)蝕加筋板的極限強(qiáng)度退化有明顯影響；相同腐蝕體積損失率下，隨加筋長(zhǎng)細(xì)比增大，加筋板的極限強(qiáng)度退化量反而減弱。就文中研究的加筋板結(jié)構(gòu)而言，加筋腐蝕體積損失率為5%時(shí)，長(zhǎng)細(xì)比為 0.20 的加筋板結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度退化為6.5%，但加筋腐蝕體積損失率為14%時(shí)，其退化為14.0%，而當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比增大為 0.58時(shí)，加筋腐蝕體積損失率為14%時(shí)強(qiáng)度退化反而減弱，只有8.9%。

3）加筋點(diǎn)蝕引起的腐蝕體積損失率對(duì)加筋板結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度退化有顯著影響，腐蝕體積損失率越大，極限強(qiáng)度退化越嚴(yán)重，因此，加筋隨機(jī)點(diǎn)蝕對(duì)加筋板結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的影響不可忽略。