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    應(yīng)用錯(cuò)誤樣例實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

    2023-08-24 17:45:30黃維英
    名師在線·中旬刊 2023年7期
    關(guān)鍵詞:概念教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)

    摘 要:在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,大部分教師直接講解定義和例題,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念。如此做法忽視了辨析概念本質(zhì)特征,不利于學(xué)生準(zhǔn)確理解概念。錯(cuò)誤樣例是學(xué)生辨析概念本質(zhì)特征的助力。在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí),教師應(yīng)圍繞數(shù)學(xué)概念,精心設(shè)計(jì)錯(cuò)誤樣例,并以課堂教學(xué)的不同環(huán)節(jié)為立足點(diǎn),靈活應(yīng)用錯(cuò)誤樣例,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、改正、解釋錯(cuò)誤,由此深刻地理解概念,同時(shí)發(fā)展質(zhì)疑能力、批判能力等,提高概念學(xué)習(xí)效率。鑒于此,文章重點(diǎn)論述了錯(cuò)誤樣例的價(jià)值、設(shè)計(jì)原則和應(yīng)用策略。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤樣例;概念教學(xué)

    中圖分類(lèi)號(hào):G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào):2097-1737(2023)20-0085-03

    數(shù)學(xué)概念是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的“結(jié)果”,具有抽象性、復(fù)雜性[1]。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,部分教師應(yīng)用樣例,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程,了解數(shù)學(xué)概念。同時(shí),教師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵內(nèi)容,并組織多樣的練習(xí)活動(dòng),幫助學(xué)生認(rèn)知概念。但是在如此教學(xué)中,學(xué)生會(huì)在腦海中建立固定的概念意象,無(wú)法建立深刻認(rèn)知,在解決問(wèn)題時(shí)還會(huì)遇到諸多問(wèn)題。錯(cuò)誤樣例是數(shù)學(xué)樣例的重要類(lèi)型,是以學(xué)生概念學(xué)習(xí)中出現(xiàn)或可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤,或概念中的關(guān)鍵點(diǎn)、重難點(diǎn),或概念中的規(guī)則、知識(shí)外延等為依據(jù),設(shè)計(jì)出的不正確的例子[2]。教師應(yīng)用錯(cuò)誤樣例實(shí)施數(shù)學(xué)概念,可以在彌補(bǔ)傳統(tǒng)概念教學(xué)不足的基礎(chǔ)上,助推學(xué)生扎實(shí)理解、掌握概念。對(duì)此,教師可進(jìn)行“應(yīng)用錯(cuò)誤樣例實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)”研究,著力探索錯(cuò)誤樣例的應(yīng)用價(jià)值、設(shè)計(jì)原則和應(yīng)用策略。

    一、應(yīng)用錯(cuò)誤樣例實(shí)施數(shù)學(xué)概念教學(xué)的價(jià)值

    (一)促使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)概念

    數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式本質(zhì)屬性的具體表現(xiàn)。數(shù)學(xué)家們經(jīng)過(guò)不斷探索,從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性,繼而用簡(jiǎn)約、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z(yǔ)言進(jìn)行描述。一般情況下,數(shù)學(xué)概念的含義是用一句話描述,這句話簡(jiǎn)約、嚴(yán)謹(jǐn),反映著數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí),學(xué)生不僅要認(rèn)知數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征,還要認(rèn)知數(shù)學(xué)概念的非本質(zhì)特征。應(yīng)用錯(cuò)誤樣例的實(shí)質(zhì)是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤、解釋錯(cuò)誤,由此辨析數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征與非本質(zhì)特征。由此可見(jiàn),教師通過(guò)應(yīng)用錯(cuò)誤樣實(shí)施概念教學(xué),可以使學(xué)生從本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征入手,真正掌握數(shù)學(xué)概念。

    (二)促使學(xué)生主動(dòng)參與概念教學(xué)

    概念教學(xué)應(yīng)該是以生為本的活動(dòng)。在應(yīng)用錯(cuò)誤樣例時(shí),學(xué)生會(huì)化被動(dòng)為主動(dòng),自覺(jué)經(jīng)歷觀察、了解、辨析、總結(jié)這一過(guò)程,由淺入深地走進(jìn)數(shù)學(xué)概念深處,把握實(shí)質(zhì),加深對(duì)概念的理解。同時(shí),學(xué)生會(huì)因此積累概念學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),獲得概念學(xué)習(xí)滿足感,繼而自覺(jué)投入概念學(xué)習(xí)活動(dòng)中,遷移已有認(rèn)知,發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤、解釋錯(cuò)誤,實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu)。在此過(guò)程中,學(xué)生會(huì)鍛煉思維能力、探究能力、抽象能力等,增強(qiáng)學(xué)習(xí)水平,助推概念教學(xué)提質(zhì)增效。

    二、合理設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念錯(cuò)誤樣例的原則

    (一)遵循針對(duì)性原則,設(shè)計(jì)錯(cuò)誤樣例

    錯(cuò)誤樣例是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的助力,具有針對(duì)性。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí),大部分學(xué)生會(huì)在關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)上遇到諸多問(wèn)題。這些問(wèn)題會(huì)阻礙學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)概念。教師可以遵循針對(duì)性原則,以關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)為入手點(diǎn),合理設(shè)計(jì)錯(cuò)誤樣例,“對(duì)癥下藥”,使學(xué)生通過(guò)改正、解釋錯(cuò)誤,掌握關(guān)鍵點(diǎn)內(nèi)容、易錯(cuò)點(diǎn)內(nèi)容,深刻認(rèn)知數(shù)學(xué)概念。

    例如,在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的概念時(shí),大部分學(xué)生會(huì)在百分?jǐn)?shù)的意義上犯錯(cuò),認(rèn)為“百分?jǐn)?shù)就是分母是100的分?jǐn)?shù)”。對(duì)此,教師可設(shè)計(jì)錯(cuò)誤樣例:

    調(diào)酒師精心調(diào)出三杯雞尾酒。第一杯的酒精度是38%,第二杯的酒精度是25%,第三杯的酒精度是3%。其中,第一杯雞尾酒的酒精含量最高,可以用分?jǐn)?shù)表示為38/100。這個(gè)分?jǐn)?shù)中分子表示38毫升,分母表示100毫升。在該錯(cuò)誤樣例中,“分子表示38毫升,分母表示100毫升”這一答案是錯(cuò)誤的。但是,大部分學(xué)生在已有認(rèn)知作用下,很容易判對(duì)。正確答案應(yīng)當(dāng)是“分母100表示將第一杯雞尾酒的總量看成100份,分子38表示純酒精占其中的38份”。通過(guò)對(duì)比錯(cuò)誤和正確答案,學(xué)生認(rèn)識(shí)到“百分?jǐn)?shù)就是分母是100的分?jǐn)?shù)”的淺表認(rèn)識(shí)是錯(cuò)誤的,從而正確認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)的意義。

    (二)遵循典型性原則,設(shè)計(jì)錯(cuò)誤樣例

    應(yīng)用錯(cuò)誤樣例旨在幫助學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),大部分學(xué)生會(huì)因概念認(rèn)知不深刻,出現(xiàn)諸多錯(cuò)誤。部分錯(cuò)誤具有典型性,是大部分學(xué)生都會(huì)犯的錯(cuò)誤。對(duì)此,教師可以遵循典型性原則,審視學(xué)生的問(wèn)題解決情況,發(fā)現(xiàn)典型性問(wèn)題,

    設(shè)計(jì)錯(cuò)誤樣例,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、改正、解釋錯(cuò)誤,加深對(duì)概念的理解,同時(shí)汲取經(jīng)驗(yàn),避免此后犯同樣的錯(cuò)誤。

    例如,在解決比例問(wèn)題時(shí),部分學(xué)生會(huì)在比例后寫(xiě)上單位。針對(duì)此情況,教師設(shè)計(jì)錯(cuò)誤樣例:

    (1)紅紅的體重為20 kg,媽媽的體重為50 kg。紅紅和媽媽的體重比是2∶5。

    (2)亮亮身高0.6 m,爸爸身高1.8 m。亮亮和爸爸的身高比是1∶3。

    根據(jù)兩個(gè)題目,可以列出這樣的比例:20 kg∶50 kg=0.8 m∶2 m。

    面對(duì)如此樣例,學(xué)生會(huì)認(rèn)真對(duì)比,發(fā)現(xiàn)第三個(gè)答案和前兩個(gè)答案的差異——帶上了單位。面對(duì)如此發(fā)現(xiàn),教師鼓勵(lì)學(xué)生分析比例后是否要帶單位。在分析時(shí),不少學(xué)生回顧比例的概念,探索關(guān)鍵信息——式子,確定比例后不帶單位。由此可見(jiàn),學(xué)生借助錯(cuò)誤樣例,可以把握數(shù)學(xué)概念的關(guān)鍵信息,借此完善認(rèn)知,

    加深理解。

    (三)遵循過(guò)程性原則,設(shè)計(jì)錯(cuò)誤樣例

    數(shù)學(xué)概念教學(xué)具有過(guò)程性。在學(xué)習(xí)概念的過(guò)程中,學(xué)生會(huì)在個(gè)性認(rèn)知的作用下,出現(xiàn)諸多出人意料的問(wèn)題。這些問(wèn)題正是教師設(shè)計(jì)錯(cuò)誤樣例的入手點(diǎn)。所以,在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí),教師可以遵循過(guò)程性原則,緊扣學(xué)生的問(wèn)題,設(shè)計(jì)錯(cuò)誤樣例。

    例如,在學(xué)習(xí)比例概念時(shí),有一個(gè)學(xué)生提出問(wèn)題:

    “比和比例是一樣的嗎?”部分學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后,給出肯定回答。教師把握時(shí)機(jī),設(shè)計(jì)錯(cuò)誤樣例。

    25比10表示25除以10,這是一個(gè)比,比值是2.5。25比10記作25∶10,也可以寫(xiě)作25/10。在比例中,25比10就等于分?jǐn)?shù)中的25/10。

    此錯(cuò)誤樣例中的概念等化是錯(cuò)誤的,但是很多學(xué)生沒(méi)有發(fā)現(xiàn)此錯(cuò)誤。教師把握時(shí)機(jī),講述比和比值的概念。之后,教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀、分析錯(cuò)誤樣例,找出錯(cuò)誤答案。在已有認(rèn)知的支撐下,學(xué)生邊閱讀邊思考,自覺(jué)對(duì)比比和比值,發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤答案。經(jīng)過(guò)一番分析、判斷,不少學(xué)生認(rèn)識(shí)到:“‘比值可以用小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)來(lái)表示;‘比有‘前項(xiàng)‘后項(xiàng)‘比號(hào)同時(shí)存在,也可以用分?jǐn)?shù)形式表示。在用分?jǐn)?shù)形式進(jìn)行表示時(shí),比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子,比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母”。學(xué)生通過(guò)分析錯(cuò)誤樣例,可以及時(shí)解決問(wèn)題,強(qiáng)化概念認(rèn)知。

    三、應(yīng)用錯(cuò)誤樣例實(shí)施數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略

    數(shù)學(xué)概念教學(xué)由課堂導(dǎo)入、課堂講解和課堂練習(xí)這三個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。在實(shí)施概念教學(xué)時(shí),教師可以這三個(gè)環(huán)節(jié)為立足點(diǎn),聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容,應(yīng)用相應(yīng)的錯(cuò)誤樣例,使學(xué)生不斷體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、改正、解釋錯(cuò)誤這一活動(dòng),由淺入深地認(rèn)知數(shù)學(xué)概念,鍛煉多樣能力。

    (一)在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)應(yīng)用錯(cuò)誤樣例

    課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)的起點(diǎn)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)應(yīng)用錯(cuò)誤樣例有重要作用,如調(diào)動(dòng)學(xué)生已有知識(shí)儲(chǔ)備,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。又如,教師可以鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)辨析數(shù)學(xué)概念,解決問(wèn)題,加深對(duì)概念的理解,同時(shí)進(jìn)入數(shù)學(xué)概念課堂,推動(dòng)課堂教學(xué)發(fā)展?;诖?,在實(shí)施數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí),教師可以立足導(dǎo)入環(huán)節(jié),應(yīng)用錯(cuò)誤樣例。

    例如,在進(jìn)行倒數(shù)練習(xí)活動(dòng)之前,學(xué)生體驗(yàn)了概念學(xué)習(xí)活動(dòng),了解了倒數(shù)概念。在練習(xí)活動(dòng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié),教師先組織猜謎活動(dòng)。在活動(dòng)中,教師讀出字謎:“‘吞字上下顛倒是什么字?”“‘呆字上下顛倒是什么字?”此時(shí),大部分學(xué)生高度集中注意力,積極思維,在腦海中想象顛倒前后的漢字,并踴躍作答。教師追問(wèn):“根據(jù)顛倒前后的漢字,大家可以想到什么數(shù)學(xué)內(nèi)容?”在已有數(shù)學(xué)認(rèn)知的支撐下,學(xué)生異口同聲地說(shuō)出“倒數(shù)”。教師就此進(jìn)行贊賞,并呈現(xiàn)錯(cuò)誤樣例,

    引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行判斷:(1)3/4的倒數(shù)是4/3;(2)5/6的倒數(shù)是6/5;(3)2.3的倒數(shù)是3.2。

    在判斷時(shí),學(xué)生在第三個(gè)問(wèn)題上出現(xiàn)不同的看法。對(duì)此,教師鼓勵(lì)學(xué)生描述倒數(shù)的概念。有學(xué)生說(shuō)道:“兩個(gè)數(shù)相乘是1,這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。”在該學(xué)生的描述下,其他學(xué)生改正自己的看法,加深對(duì)倒數(shù)概念的認(rèn)知,為進(jìn)行練習(xí)做好準(zhǔn)備。

    教師如此應(yīng)用錯(cuò)誤樣例,既可以使學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,又可以使學(xué)生彌補(bǔ)概念認(rèn)知不足,明確感知數(shù)學(xué)概念,一舉兩得。

    (二)在課堂講解環(huán)節(jié)應(yīng)用錯(cuò)誤樣例

    課堂講解環(huán)節(jié)是概念教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié), 也是學(xué)生理解概念的重要環(huán)節(jié)。錯(cuò)誤樣例是學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的輔助。在課堂講解環(huán)節(jié),教師應(yīng)以數(shù)學(xué)概念為基點(diǎn),組織探究活動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中,教師要及時(shí)了解學(xué)生概念探究情況,并應(yīng)用錯(cuò)誤樣例,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、改正、解決錯(cuò)誤,加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

    例如,在學(xué)生學(xué)習(xí)圓的概念時(shí),教師可組織操作活動(dòng),并根據(jù)學(xué)生操作情況,呈現(xiàn)錯(cuò)誤樣例。具體而言,在講到圓的半徑時(shí),教師提出操作任務(wù):“請(qǐng)大家使用圓規(guī),分別畫(huà)出兩腳距離為3 cm、5 cm、6 cm的圓。”在此任務(wù)的推動(dòng)下,學(xué)生動(dòng)手操作,畫(huà)出大小不同的圓?;诖耍處熥穯?wèn):“圓規(guī)的兩腳距離是圓的什么?如果問(wèn)所畫(huà)出的圓有多大,要如何回復(fù)?”學(xué)生帶著問(wèn)題審視所畫(huà)出的圓,并結(jié)合教材內(nèi)容,認(rèn)真思考。有學(xué)生說(shuō)道:“圓規(guī)兩腳距離是圓的半徑。所畫(huà)出的分別是半徑為3 cm、5 cm、6 cm的圓。”教師對(duì)此進(jìn)行贊賞,并總結(jié)半徑的概念及符號(hào)表示。之后,教師鼓勵(lì)學(xué)生畫(huà)出比半徑為6 cm的圓還要大的圓,讓學(xué)生繼續(xù)認(rèn)知圓的半徑。教師趁機(jī)呈現(xiàn)錯(cuò)誤樣例。

    圓心決定圓的位置,面積決定圓的大小。

    面對(duì)錯(cuò)誤樣例,學(xué)生紛紛審視操作過(guò)程,對(duì)比不同大小的圓。此時(shí),大部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)“面積是它所占的平面的大小。當(dāng)圓規(guī)的兩腳距離越大時(shí),畫(huà)出的圓越大。這說(shuō)明,半徑越大,圓越大?!被诖?,教師鼓勵(lì)學(xué)生改正錯(cuò)誤樣例。有學(xué)生說(shuō)道:“圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小?!睂W(xué)生因此加深對(duì)圓的半徑的認(rèn)知。之后,教師按照如此方式,繼續(xù)組織操作活動(dòng),展現(xiàn)錯(cuò)誤樣例,使學(xué)生探究直徑。

    實(shí)踐表明,學(xué)生通過(guò)分析、改正、解釋錯(cuò)誤樣例,可以深刻理解數(shù)學(xué)概念,把握數(shù)學(xué)概念的特征,高效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,增強(qiáng)概念學(xué)習(xí)效果。

    (三)在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)應(yīng)用錯(cuò)誤樣例

    課堂練習(xí)是學(xué)生解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)概念是學(xué)生解決問(wèn)題的“工具”。在解決問(wèn)題時(shí),學(xué)生會(huì)辨析數(shù)學(xué)概念,加深理解。對(duì)此,在數(shù)學(xué)課堂練習(xí)環(huán)節(jié),教師可以依據(jù)學(xué)生概念學(xué)習(xí)情況,呈現(xiàn)相關(guān)的錯(cuò)誤樣例,引導(dǎo)學(xué)生遷移認(rèn)知,分析并改正錯(cuò)誤,強(qiáng)化認(rèn)知。

    例如,在學(xué)生學(xué)習(xí)約分后,教師在課堂練習(xí)環(huán)節(jié),呈現(xiàn)錯(cuò)誤樣例:

    15/16=3/4? 12/48=3/12

    在分析時(shí),學(xué)生紛紛回想約分的概念,做出判斷。有學(xué)生確定這兩個(gè)答案是錯(cuò)誤的。于是,教師鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出正確答案及理由。有學(xué)生說(shuō)道:“第一個(gè)式子看似將分子和分母都約盡了,但是它們并沒(méi)有除以同一個(gè)數(shù)。這樣導(dǎo)致約分前后的兩個(gè)分?jǐn)?shù)不相等。是最簡(jiǎn)的,無(wú)須約分?!庇袑W(xué)生說(shuō)道:“第二個(gè)分?jǐn)?shù)沒(méi)有約盡。還可以繼續(xù)約分,得到?!备鶕?jù)學(xué)生的作答情況,教師發(fā)問(wèn):“什么是約分?”學(xué)生回顧課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容和錯(cuò)誤樣例,總結(jié)約分的概念。之后,教師設(shè)計(jì)難度不同的練習(xí)題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行約分。在這個(gè)過(guò)程中,教師巡視課堂,發(fā)現(xiàn)學(xué)生的練習(xí)錯(cuò)誤,作為錯(cuò)誤樣例,引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)改正、解釋概念錯(cuò)誤。

    通過(guò)這樣的課堂練習(xí),學(xué)生靈活應(yīng)用了數(shù)學(xué)概念,糾正了錯(cuò)誤樣例,加深了對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。

    四、結(jié)束語(yǔ)

    綜上所述,教師有效設(shè)計(jì)錯(cuò)誤樣例,并應(yīng)用于不同教學(xué)環(huán)節(jié),可以使學(xué)生獲得概念學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán),充分發(fā)揮自主性,分析、改正、解釋錯(cuò)誤,加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解,同時(shí)鍛煉思維能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力等,切實(shí)實(shí)現(xiàn)錯(cuò)誤樣例的價(jià)值,增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)效果?;诖耍谛W(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,教師應(yīng)關(guān)注錯(cuò)誤樣例,結(jié)合數(shù)學(xué)概念,遵循針對(duì)性原則、典型性原則和過(guò)程性原則,精心設(shè)計(jì)錯(cuò)誤樣例,并以課堂教學(xué)環(huán)節(jié)為入手點(diǎn),靈活應(yīng)用錯(cuò)誤樣例,使學(xué)生彌補(bǔ)前概念不足,積極探究新概念,扎實(shí)掌握新概念,同時(shí)鍛煉多樣能力,

    做到學(xué)有所得,提高概念學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

    參考文獻(xiàn)

    胡亞萍.運(yùn)用“四三三”策略,助力小學(xué)中高段數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].數(shù)學(xué)大世界,2022(1):16-19.

    林淑雅.錯(cuò)誤樣例在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用研究[D].福州:福建師范大學(xué),2021.

    作者簡(jiǎn)介:黃維英(1971.9-),女,福建邵武人,任教于福建省邵武市實(shí)驗(yàn)小學(xué)新天地分校,一級(jí)教師,專(zhuān)科學(xué)歷,曾獲邵武市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一等獎(jiǎng),邵武市骨干教師。

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