潘錦全：探究式合作法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

潘錦全

摘 要：時(shí)代的發(fā)展需要教育做出新的變革，對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)要求也日趨全面，這就要求增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效。合作精神、探究意識(shí)是新時(shí)代對(duì)青年人的要求，教師在教學(xué)過程中如何利用教學(xué)課堂，落實(shí)探究式合作教學(xué)法，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的提質(zhì)增效成為高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)關(guān)注重點(diǎn)。本文從探究式合作法的內(nèi)涵、特點(diǎn)、原則、應(yīng)用現(xiàn)狀幾個(gè)角度出發(fā)進(jìn)行分析，并提出幾點(diǎn)探究式合作法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：探究式合作法；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

探究式合作教學(xué)是指在知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者互相支持，互相幫助，解決學(xué)習(xí)中遇到問題的一種自主性較強(qiáng)的學(xué)習(xí)方法。探究式合作法與傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)相比，可以深化學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提升。本文立足探究式合作教學(xué)法的內(nèi)涵、特點(diǎn)和價(jià)值，探究高中數(shù)學(xué)課堂有效落實(shí)探究式合作法的策略。

一、探究式合作法內(nèi)涵

探究式合作法是探究、小組合作的有機(jī)聯(lián)合。其中探究式教育以高中數(shù)學(xué)教材為內(nèi)容依托，以學(xué)生主動(dòng)汲取知識(shí)為主線，以學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知為前提，學(xué)生在教師為其創(chuàng)造的時(shí)間、空間中依靠個(gè)體探究、小組合作等多種形式實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)內(nèi)容的理解、數(shù)學(xué)問題的解決。這種教學(xué)形式符合新時(shí)代下對(duì)學(xué)校教學(xué)提出的新要求，有利于數(shù)學(xué)創(chuàng)新理念的落實(shí)，學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升[1]。

合作法是小組學(xué)習(xí)中最重要的構(gòu)成部分?！靶〗M”是小組學(xué)習(xí)形式的核心所在，也就是指“數(shù)量兩個(gè)及兩個(gè)以上的群體”，而合作法是在上述規(guī)模下，基于共同的目標(biāo)特性，在思想、行為上互相幫助、互相探討的過程。探究式合作法將二者有機(jī)聯(lián)合在一起，要求高中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用這一教學(xué)方法時(shí)，要以小組學(xué)習(xí)為基本前提，結(jié)合數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容，設(shè)計(jì)適合的探究性活動(dòng)主題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，將知識(shí)內(nèi)化，并將其納入到自己的已有知識(shí)體系當(dāng)中，以便實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的切實(shí)提升。

二、探究式合作法運(yùn)用特點(diǎn)

探究式合作法中以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體，教師在其中扮演輔助性角色，助力學(xué)生在教師精心設(shè)計(jì)、調(diào)配的教學(xué)活動(dòng)中深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、實(shí)現(xiàn)個(gè)體之間的優(yōu)勢互補(bǔ)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。此外，在小組探究學(xué)習(xí)的狀態(tài)下，學(xué)生從教師主體被動(dòng)吸收知識(shí)的狀態(tài)走向互動(dòng)性汲取知識(shí)的狀態(tài)。學(xué)生處在一個(gè)相對(duì)更加自由的學(xué)習(xí)環(huán)境中，有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)中更加放松身心，活躍因多種因素壓抑的思維，思考的問題也在相互交流中變得更加深層，發(fā)揮學(xué)生個(gè)體的精細(xì)化優(yōu)勢。

三、探究式合作法應(yīng)用原則

（一）學(xué)生主體原則

這一要求也表明教師要摒棄傳統(tǒng)思想觀念中的教師主體性觀點(diǎn)，在思維中轉(zhuǎn)換思考視角，從學(xué)生的角度進(jìn)行分析，解析學(xué)習(xí)中可供挖掘?qū)W生潛力的內(nèi)容，并借助適當(dāng)?shù)姆椒?，引?dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)探究與互動(dòng)之中，在主動(dòng)學(xué)習(xí)探究中發(fā)揮自己的主體性，讓探究合作得到有效實(shí)踐。

（二）方法適當(dāng)原則

僅僅依靠學(xué)生單方面的探究式互動(dòng)無法有效推進(jìn)學(xué)生能力的積累與成長，無法深刻領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的內(nèi)涵。教師在此過程中要充分發(fā)揮輔助引導(dǎo)作用，做好對(duì)數(shù)學(xué)課堂知識(shí)內(nèi)容的探索，設(shè)計(jì)適宜的教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)，以確保學(xué)生可以在教師講授與自主探索的過程中實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)中預(yù)設(shè)的能力提升?？傊?，高中數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)過程中注意遵循適當(dāng)性原則，在多元化的教學(xué)中落實(shí)探究式合作，在適當(dāng)方法的指引下促進(jìn)學(xué)生綜合成長。

（三）合作探究原則

合作探究原則要求教師在教學(xué)活動(dòng)中重視小組探索，時(shí)刻謹(jǐn)記自己的任務(wù)是提出問題，并采用適當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、思考數(shù)學(xué)問題，得到問題答案，而非把自己的思路全面應(yīng)用在學(xué)生的現(xiàn)有思想體系上。要確保為學(xué)生提供充足的自由探究、思考空間，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽表達(dá)自身想法，確保學(xué)生的發(fā)散性、探究性思維獲得培養(yǎng)和發(fā)展，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

四、探究式合作法運(yùn)用現(xiàn)狀

探究式合作法是新課程改革不斷深化下，推進(jìn)高中數(shù)學(xué)課程深化革新的新舉措。新的教學(xué)模式的全面鋪開，要經(jīng)過重點(diǎn)嘗試、適宜化改造等多個(gè)環(huán)節(jié)，這也就對(duì)教師的能力素養(yǎng)有了一定的要求。在高中數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，因教師專業(yè)素養(yǎng)不足、教學(xué)行為轉(zhuǎn)變困難等原因，在教學(xué)方法落實(shí)的過程中出現(xiàn)主題選擇不合理、過度依賴數(shù)學(xué)資料、忽視學(xué)生個(gè)體差異、欠缺對(duì)學(xué)生價(jià)值觀的引導(dǎo)等多種問題，制約探究式合作法在數(shù)學(xué)課堂中發(fā)揮出效果，需要在運(yùn)用過程中對(duì)出現(xiàn)的問題進(jìn)行處理。

五、探究式合作法實(shí)踐策略

（一）加強(qiáng)教師引導(dǎo)取向，提升教師綜合素養(yǎng)

在探究式合作法落實(shí)的過程中，教師具有重要作用，在此前因教師專業(yè)素養(yǎng)不夠，而無法使學(xué)生精準(zhǔn)理解探究式合作的內(nèi)涵，并沒有為其在學(xué)習(xí)活動(dòng)中提供精準(zhǔn)指導(dǎo)的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。只有教師在教學(xué)活動(dòng)中充分延展、發(fā)揮自身的引導(dǎo)價(jià)值，不斷強(qiáng)化自身的整體素養(yǎng)與教學(xué)水平，才能幫助學(xué)生在合作探究中獲得更多的知識(shí)內(nèi)容，獲得學(xué)習(xí)能力的提升[2]。

為了幫助高中數(shù)學(xué)教師能快速實(shí)現(xiàn)教學(xué)理念與教學(xué)方式上的轉(zhuǎn)變，學(xué)校和相關(guān)部門要加強(qiáng)對(duì)教師的培訓(xùn)，提升教師隊(duì)伍的教學(xué)水平、整體素質(zhì)。首先，要構(gòu)建教師聯(lián)合體系方式，大力整合師資教育力量。合作式探究法對(duì)教師的能力提出新要求，這一要求需要教師的長期積累，需要準(zhǔn)備的內(nèi)容、預(yù)備的方案也較為復(fù)雜多樣，僅依靠教師個(gè)體無法實(shí)現(xiàn)。因此，有關(guān)教育部門或?qū)W校應(yīng)該主動(dòng)承擔(dān)起這一部分的責(zé)任，組織開展集體備課活動(dòng)，鼓勵(lì)教師之間互相分享經(jīng)驗(yàn)，探討探究合作法的適宜應(yīng)用方式。教師也要加強(qiáng)自我反思能力，加強(qiáng)構(gòu)建與學(xué)生間的良好關(guān)系，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與真實(shí)的學(xué)習(xí)需求，依據(jù)科學(xué)的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律等，對(duì)教學(xué)方案進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以便教學(xué)方案更加適合學(xué)生的發(fā)展需要，提升數(shù)學(xué)課程教育實(shí)效。

以人教A版高中數(shù)學(xué)教材必修第一冊第一章中的1.4《充分條件與必要條件》一課為例，教師要借助課程大綱、學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)等對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有充分認(rèn)知。在本節(jié)課中學(xué)生需要理解充分條件、必要條件的概念，并對(duì)題干中的描述做出精準(zhǔn)判斷，這需要學(xué)生的觀察、歸納、推理等能力，教師在明確了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)后，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)有針對(duì)性地開展教學(xué)活動(dòng)。教師可以利用學(xué)生真假命題的已有數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，借助案例“若教室里的學(xué)生是高二的學(xué)生，則教室里的學(xué)生是高二一班的學(xué)生”為假命題；“教室里的學(xué)生是高二一班的學(xué)生，教室里的學(xué)生是高二學(xué)生”為真命題，引入新知充分條件、必要條件的概念，降低學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)概念的理解難度。也可以借助“有它就行”“有之必然”“無之必不然”此類較為通俗的語言，協(xié)助學(xué)生理解“充分”“必要”兩個(gè)詞在數(shù)學(xué)上的含義。進(jìn)一步給出測試練習(xí)，如：兩條直線的斜率相等；：兩條直線平行。讓學(xué)生判斷與之間的關(guān)系，并嘗試描述。在教學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，教師應(yīng)該對(duì)教學(xué)活動(dòng)過程進(jìn)行全面梳理，記錄學(xué)生在課堂中的表現(xiàn)情況，總結(jié)并反思本次教學(xué)活動(dòng)的開展情況，將本次授課情況在定期舉辦的教師分享交流會(huì)上進(jìn)行分享，與其他教師探討教學(xué)活動(dòng)開展的優(yōu)點(diǎn)，需要改進(jìn)的地方等，在不斷反思、交流中提升自身教學(xué)水平，為下一次活動(dòng)的開展進(jìn)行準(zhǔn)備。

（二）精選教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容，設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)活動(dòng)

探究式合作法的運(yùn)用對(duì)學(xué)生探究思維、探究能力的培養(yǎng)具有重要意義，也是適應(yīng)高中教學(xué)課堂改革的一種教學(xué)模式，但這并不意味著探究式合作法適用于所有的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，要在每一節(jié)課中都運(yùn)用此種教學(xué)方法開展數(shù)學(xué)授課活動(dòng)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)難度高低不一，對(duì)于某些難度較低的知識(shí)點(diǎn)，采取探究式合作法開展教學(xué)是對(duì)課堂教學(xué)時(shí)間的浪費(fèi)，而對(duì)于某些理解難度過高的知識(shí)點(diǎn)，單純采取探究式合作法則無法達(dá)到預(yù)期效果，還會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性造成一定程度的打擊。因此，高中數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用探究式合作法開展教學(xué)活動(dòng)之前，需要先篩選教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，確保選擇的活動(dòng)內(nèi)容是學(xué)生現(xiàn)有能力經(jīng)過適當(dāng)引導(dǎo)可以達(dá)到的，在環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中為學(xué)生留有提問、嘗試、參與的平臺(tái)與機(jī)會(huì)。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，確保不同層次的學(xué)生在參與過程中都能獲得與之相對(duì)應(yīng)的能力提升，從而真正意義上實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升[3]。

以人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊第八章《成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析》中8.2《一元線性回歸模型及其應(yīng)用》一課為例，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)掌握了依據(jù)成對(duì)樣本數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖和樣本相關(guān)系數(shù)，推斷兩個(gè)變量是否存在相關(guān)關(guān)系，是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)、線性相關(guān)程度強(qiáng)弱的方法。教師可以在此基礎(chǔ)上，利用教材中父親、兒子身高統(tǒng)計(jì)的案例，通過講解方式來幫助學(xué)生理解一元線性回歸模型，理解在一元線性回歸模型中因變量（響應(yīng)變量）和自變量（解釋變量）代表的含義，并知曉、作為模型未知參數(shù)代表的含義，對(duì)一元線性回歸方程有全面認(rèn)知。為了深化學(xué)生的相關(guān)理解，教師可以為學(xué)生提供3—4組數(shù)據(jù)，請學(xué)生以小組為單位選擇自己小組想要探究的數(shù)據(jù)，在拿到相關(guān)數(shù)據(jù)后依據(jù)數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)分布圖，判斷數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，并借助一元線性回歸方程表示數(shù)據(jù)之間的線性關(guān)系。在小組探究實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)結(jié)束后，請每個(gè)小組各派出一名代表說一說探究活動(dòng)中的結(jié)果和感受，讓學(xué)生在小組合作中感受探究的樂趣、合作的力量，也使學(xué)生在交流分享中進(jìn)一步加深相關(guān)認(rèn)知。教師在教學(xué)活動(dòng)中自己要清晰了解哪一部分需要講解，哪一部分需要給予學(xué)生平臺(tái)去探索，合理分配課堂時(shí)間，實(shí)現(xiàn)課堂效率最大化。

（三）創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生參與興趣

探究式合作教學(xué)法的主體是學(xué)生，教師要時(shí)刻遵循主體性原則去選擇教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)。在學(xué)生主體探究的過程中，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣程度，直接影響著學(xué)生在課堂活動(dòng)中的參與度，教師要對(duì)本班學(xué)生的興趣偏好、數(shù)學(xué)能力水平等有全面、充分的認(rèn)知，找準(zhǔn)學(xué)生與教材之間的結(jié)合點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上開展系列探究教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)。問題情境是激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣的有效途徑。教師利用對(duì)學(xué)生的了解，將學(xué)生感興趣的點(diǎn)與數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行融合，找準(zhǔn)切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題探究情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在愉快的探究思考中，利用已有知識(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)新知識(shí)的吸收，在新舊知識(shí)中搭建起聯(lián)系脈絡(luò)，有助于學(xué)生在不斷知識(shí)內(nèi)化的過程中構(gòu)建屬于自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系脈絡(luò)[4]。

以人教A版高中數(shù)學(xué)教材必修二第八章中的8.5《空間直線、平面的平行》一課為例，立體幾何圖形是現(xiàn)實(shí)世界中的物體形狀，學(xué)生在日常生活中對(duì)此有豐富的儲(chǔ)備認(rèn)知，在小學(xué)和初中也對(duì)從現(xiàn)實(shí)物體中抽象出來的立體圖形有了基礎(chǔ)認(rèn)知，為學(xué)習(xí)本節(jié)課中涉及的內(nèi)容提供了知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)條件[5]。以其中的空間直線平行部分內(nèi)容為具體例子，在這部分中學(xué)生需要理解基本事實(shí)4（平行線的傳遞性），并能運(yùn)用基本事實(shí)4解決兩直線平行問題，理解定理內(nèi)容，套用定理解決角相等或互補(bǔ)問題。教師可以先將班級(jí)學(xué)生劃分為4—6人的小組，確保小組成員之間可以充分交流，請學(xué)生以小組為單位閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，并回答基本事實(shí)4定理是什么？等角定理是如何定義的？你是如何理解等角定理的？在初識(shí)定義的環(huán)節(jié)中，學(xué)生可能會(huì)對(duì)等角定理中兩個(gè)角相等或互補(bǔ)中的互補(bǔ)這里有疑問，教師可以借助實(shí)物教具或者PPT動(dòng)畫，幫助學(xué)生理解這一問題，讓學(xué)生理解當(dāng)一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行且方向都相同（或方向都相反）時(shí)，兩個(gè)角相等；而當(dāng)一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，且有一組對(duì)應(yīng)邊方向相同，另一組對(duì)應(yīng)邊方向相反時(shí)，兩個(gè)角互補(bǔ)。幫助學(xué)生梳理清楚學(xué)習(xí)過程中最重要的基本事實(shí)和定理后，教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)問題場景，如：王師傅有一塊長方體木材—，、分別是、的中點(diǎn)，王師傅想要沿著的面進(jìn)行切割，再為切割后的面購買鋪面布，請問王師傅應(yīng)該買什么形狀的鋪面布？將抽象的證明圖形問題以更加具有趣味、探究性的實(shí)際問題形式提出，給學(xué)生營造一種問題情境，將學(xué)生帶入問題當(dāng)中，更有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望，積極思考，參與到課堂互動(dòng)、合作探究之中[6]。

結(jié)束語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中應(yīng)用探究式合作法具有諸多效能，對(duì)教師整體素養(yǎng)的提升、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源的整合利用、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、綜合素養(yǎng)的發(fā)展等都有著促進(jìn)作用。高中數(shù)學(xué)教師和學(xué)校都要充分認(rèn)識(shí)到探究式教學(xué)法對(duì)課堂改革、學(xué)生發(fā)展的重要促進(jìn)意義，加強(qiáng)對(duì)其的重視程度，并在實(shí)際應(yīng)用中不斷總結(jié)反思，致力于提升探究式合作法在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用效果，發(fā)揮其對(duì)學(xué)生發(fā)展、課堂改革的支持性作用。

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