以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計研究

董凌云

摘 要：深度學(xué)習(xí)剛剛興起，便引起教育界高度關(guān)注。深度學(xué)習(xí)在很大程度上強調(diào)了教育應(yīng)該以學(xué)生認知為導(dǎo)向，并以此為基礎(chǔ)，發(fā)展學(xué)生批判性思維和知識遷移、應(yīng)用。但高中階段數(shù)學(xué)單元教學(xué)和普通教學(xué)存在較大差異，它要求學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中完成知識構(gòu)建，以及由此而產(chǎn)生的學(xué)習(xí)能力。本篇文章主要對以深度學(xué)習(xí)為核心的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)情況進行研究分析，并給出相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；單元教學(xué)

深度學(xué)習(xí)在最近幾年得到了廣泛重視，究其原因，主要是因為受到應(yīng)試教育的影響，人們希望學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)真正高效的學(xué)習(xí)，并且深入研究和了解這一學(xué)習(xí)的狀態(tài)。高中學(xué)生在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候，若僅了解知識表面含義顯然遠遠不夠，唯有開展深度學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是比較有意義的。

一、深度學(xué)習(xí)概述

深度學(xué)習(xí)屬于更廣泛的范疇，在計算機領(lǐng)域應(yīng)運而生，此后在教育領(lǐng)域中得到了廣泛應(yīng)用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用深度學(xué)習(xí)理念具有十分重要的意義。深度學(xué)習(xí)一般是指學(xué)生能夠?qū)π掠^點進行批判性學(xué)習(xí)，并能結(jié)合原理，這樣就可以解決這個問題。從這個意義上來看，深度學(xué)習(xí)就是一種基于學(xué)習(xí)者已有認知結(jié)構(gòu)的“再創(chuàng)造”活動。由此可知，深度學(xué)習(xí)，其實就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，也指向了學(xué)生的認知環(huán)節(jié)。因此，深度學(xué)習(xí)應(yīng)該體現(xiàn)出一種“問題意識”，而不是僅僅追求“答案性任務(wù)”。此外，深度學(xué)習(xí)還要求教師要有一定的學(xué)科素養(yǎng)，這樣才能夠促進學(xué)生發(fā)展和提升課堂效率。此外，深度學(xué)習(xí)還強調(diào)了學(xué)生的學(xué)習(xí)批判性，能夠積極主動、批判性地構(gòu)建知識，由此可見，只有在特定情境下，深度學(xué)習(xí)才能夠把它本身的功能發(fā)揮到極致。

二、高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)要求進行深度學(xué)習(xí)

單元教學(xué)一般按“章”進行，有時仍由若干主要篇章合并而成。因此，在設(shè)計單元時一定要把握好各個小單元之間的關(guān)系?，F(xiàn)行蘇教版高中數(shù)學(xué)教材各單元主線清晰，主題鮮明。因此，對每個單元進行系統(tǒng)而全面分析與研究就顯得很有必要了。如：學(xué)習(xí)函數(shù)的內(nèi)容，可以通過函數(shù)這個概念來實現(xiàn)函數(shù)簡單性質(zhì)及映射概念等幾個部分所構(gòu)成的大單位。因此，在進行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時要注意從不同角度展開對這個整體內(nèi)容的理解與掌握，并以此來構(gòu)建完整而系統(tǒng)的知識體系。具體地說，某一單元有確定的課題，在教學(xué)過程中，教師需要以“主題”為依據(jù)，對教學(xué)主線進行梳理，進行教學(xué)設(shè)計。同時，教師還要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容進行適當?shù)恼{(diào)整與整合，以促進課堂效率的提高。由于單元教學(xué)教師通常一堂課難以完成，因此教師在進行單元教學(xué)的時候，深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用常常起到事半功倍的作用。比如在進行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)前，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識展開思考，這樣能夠幫助他們理解教學(xué)內(nèi)容。

如：學(xué)習(xí)《概率》這一章的內(nèi)容時，通過激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生隨機事件的思維，這樣，學(xué)生就可以在本單元中樹立起一個貫穿始終的學(xué)習(xí)思維，開發(fā)深度學(xué)習(xí)價值等。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題能力，讓其形成自主探究與合作交流的習(xí)慣，這是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵一環(huán)。單元教學(xué)也有其批判性，這是因為高中數(shù)學(xué)是一門要求學(xué)生運用思維來進行學(xué)習(xí)的課程。因此，數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力非常重要，也有利于提高教學(xué)質(zhì)量[1]。

三、基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)實施步驟

以深度學(xué)習(xí)為主線，高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的實施大致可分為以下三大環(huán)節(jié)：

清楚地了解期望的學(xué)習(xí)結(jié)果。教學(xué)能否達到應(yīng)有的效果，它和教學(xué)目標的制訂有非常重要的聯(lián)系。以深度學(xué)習(xí)為依托進行高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)，才能達到事半功倍之效，明確學(xué)習(xí)目標很重要。教師需結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)標準，兼顧高中學(xué)生認知規(guī)律，聯(lián)系生活與學(xué)生興趣點，做好時間安排，在確保教學(xué)內(nèi)容有相應(yīng)含義的前提下，明確學(xué)習(xí)目標后，教師可從“學(xué)”開始，利用逆向思維，將教學(xué)內(nèi)容與高中數(shù)學(xué)課型的特點相結(jié)合，制訂出有關(guān)教學(xué)路線。這時，就要求教師在知識的遷移、意義的領(lǐng)悟和知識技能的掌握上下功夫。在知識遷移中，教師應(yīng)以知識的“本源性”為出發(fā)點，對知識發(fā)生的脈絡(luò)、運用范圍和學(xué)生運用能力開發(fā)拓展。了解含義層面，教師應(yīng)使學(xué)生了解對應(yīng)單元中核心問題和有關(guān)數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)。在知識技能的掌握上，教師應(yīng)該使學(xué)生明白這一單元所要求理解與掌握的特定知識與技能。同時，教師在教學(xué)中應(yīng)考慮到學(xué)生個體差異情況，給他們制訂差異化的目標。

要確定合適的評估方法。在評價方法的確定上，教師首先要明確單元學(xué)習(xí)的目標、學(xué)生能力的培養(yǎng)目標，明確學(xué)生學(xué)習(xí)所應(yīng)具備的質(zhì)量水平，揭示了學(xué)習(xí)內(nèi)容間可能存在的內(nèi)部聯(lián)系。教師在決定評價的方法上，可按要求選擇進行分析和評估、等級描述型考核、SOLO的分類與評價等。其中，SOLO分類評價則是根據(jù)學(xué)生的回答思路、回答能力、回答的一致性和整體結(jié)構(gòu)這四個特征，將學(xué)生的思維反應(yīng)水平由低到高劃分為五個層次。

對有關(guān)教學(xué)過程進行策劃。在教學(xué)過程當中，合理應(yīng)用數(shù)學(xué)思想是十分重要的組成部分，其內(nèi)容有假設(shè)、符號化、轉(zhuǎn)化、類比、數(shù)形結(jié)合等，但要發(fā)展數(shù)學(xué)思想，就要由問題做導(dǎo)向。

四、高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用

（一）基于問題遷移的單元教學(xué)

常規(guī)的以單元為單位進行教學(xué)的實踐活動，一般情況下，教師只會給學(xué)生安排幾套單元練習(xí)題，之后請學(xué)生獨立實踐。這種方式會使學(xué)生形成一種被動接受信息的心理狀態(tài)，而不愿意進行深入思考與探究。這種單元教學(xué)，不但不能把單元教學(xué)的內(nèi)涵發(fā)揮得淋漓盡致，還會造成學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解不透徹。因此，為了提升教學(xué)質(zhì)量和效率，就要創(chuàng)新單元教學(xué)策略，使其能夠更好地服務(wù)于學(xué)生。針對這種情況，高中數(shù)學(xué)教師在進行單元教學(xué)的時候，能夠利用深度學(xué)習(xí)，給學(xué)生呈現(xiàn)一道題，并且通過一道題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)得更加豐富。

高中數(shù)學(xué)教師在講授“立體幾何初步”時，便能以深度學(xué)習(xí)為導(dǎo)火線，撬開學(xué)生的心智，喚起學(xué)生批判意識，發(fā)展學(xué)生遷移知識能力。利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生批判性思考。在教材中，有許多知識點是以例題或習(xí)題的形式出現(xiàn)的。具體地說，教師可借助多媒體技術(shù)將一些涉及立體幾何的場景呈現(xiàn)在學(xué)生面前，并以此為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生針對問題進行探索和學(xué)習(xí)。同時，借助視頻資料和多媒體設(shè)備進行對比分析，讓學(xué)生從不同角度去理解抽象概念的內(nèi)涵，從而加深學(xué)生對本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的印象。這類教學(xué)可以為遷移篇章的內(nèi)容提供依據(jù)。此外，教師也要注意借助數(shù)學(xué)思想方法來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，使他們能夠更好地掌握解題思路和技巧，提升解決問題的效率。面對深度學(xué)習(xí)的部分，教師也可通過探索矛盾問題，發(fā)展學(xué)生批判性思維。這一點對于提升高中生的思維能力和解決問題能力具有重要作用。批判性思維指的就是學(xué)生學(xué)習(xí)、建構(gòu)知識時所采取的一種反思、批判的態(tài)度。在高中階段，數(shù)學(xué)知識比較抽象和枯燥，所以在這一階段進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時需要運用一些方法來提升自己的能力。批判性思維過程的運用具有復(fù)雜性，所以在這一環(huán)節(jié)中，一般情況下，有不少同學(xué)覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很困難。例如：一些學(xué)生會覺得自己很笨，不知道怎么去解決難題，這說明他已經(jīng)缺乏必要的批判性思維能力。這時，教師可指導(dǎo)學(xué)生對剛學(xué)過的知識進行批判性思考。通過這種方法來幫助學(xué)生掌握一些基本的數(shù)學(xué)知識和技能，并形成一定的思維能力，為今后更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。如此循序漸進地進行教學(xué)，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也點燃了他們思想的火花，促進其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素質(zhì)的提高[2]。

（二）基于問題導(dǎo)引的單元教學(xué)

高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)過程，教師在教學(xué)中，要注重引導(dǎo)學(xué)生重視對有關(guān)數(shù)學(xué)知識的掌握，通過科學(xué)、合理的問題導(dǎo)引，有助于學(xué)生構(gòu)建全單元主要知識脈絡(luò)，并揭示全單元基本的數(shù)學(xué)思想方法等。同時還要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識和探究能力，從而促進他們對所學(xué)內(nèi)容形成深刻理解與認識，實現(xiàn)整體把握。唯其如此，才有可能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并且在研究中深入。

如：在講解“數(shù)列”這一內(nèi)容中，通過呈現(xiàn)概念的生成過程，使學(xué)生對數(shù)列有關(guān)概念有所認識。具體步驟如下：對大量有關(guān)生活實例進行剖析，就這些例子的共同點及其本質(zhì)屬性進行探討，基于以上探索，抽象地提出數(shù)列這一概念；學(xué)生對數(shù)列概念產(chǎn)生認識，并且學(xué)會運用數(shù)列的概念。縱觀教學(xué)，教師均應(yīng)以有關(guān)問題做導(dǎo)引，經(jīng)過對有關(guān)例子的分析，教師提問：用一個集合來表達上面例子里的一個數(shù)列，并考慮集合元素和數(shù)的關(guān)聯(lián)。學(xué)生回答后，教師不斷地指導(dǎo)他們?nèi)ッ枋鰯?shù)列這個概念，并引導(dǎo)學(xué)生想一想，實例中幾組數(shù)列有什么區(qū)別。學(xué)生在解答了以上的疑問后，教師也可不斷地引導(dǎo)他們思考區(qū)分有窮數(shù)列與無窮數(shù)列的準則。教師通過一步步地指導(dǎo)，實現(xiàn)使學(xué)生對數(shù)列概念進行深度學(xué)習(xí)。

五、對深度學(xué)習(xí)背景下高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的思考

通過以上內(nèi)容，我們就會知道，深度學(xué)習(xí)是以學(xué)生認知為導(dǎo)向，以批判性思維為導(dǎo)向，發(fā)展他們知識遷移的能力。如何才能使深度學(xué)習(xí)有效落實？筆者以為，深度學(xué)習(xí)就是促進學(xué)生對零散知識的認知，掌握單元知識形成的鑰匙。同時，深度學(xué)習(xí)也為解決數(shù)學(xué)問題提供了一種有效的途徑。所以教師在運用深度學(xué)習(xí)進行教學(xué)時，要重視學(xué)生對數(shù)學(xué)知識建構(gòu)過程中認知情況、情感因素的培養(yǎng)等。同時也要注重對深度學(xué)習(xí)理念進行合理滲透，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活之間存在著緊密的聯(lián)系。唯有如此，才有可能讓深度學(xué)習(xí)真正促進單元教學(xué)。

（一）以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)單元教學(xué)遵循的原則

在進行以深度學(xué)習(xí)為核心的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動中，教師在教學(xué)過程中，需遵循一定的原則，從而較好地保證教學(xué)效果。一是堅持整體把握原則。根據(jù)筆者多年來的經(jīng)驗來看，數(shù)學(xué)單元教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該按照一定的順序進行編排和組織，教學(xué)要堅持整體性原則。整體指的就是對教學(xué)內(nèi)容進行系統(tǒng)性分析和整理，以確保每個環(huán)節(jié)都能夠發(fā)揮出應(yīng)有的作用。單元教學(xué)的核心指導(dǎo)原則就是整體性，但高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計把全單元知識化難為易，化零為整，每個模塊之間應(yīng)該保持適當?shù)穆?lián)系性，各板塊知識既有一定獨立性，同時又可以有機地連接起來，解讀常見單元主題。如果沒有整體意識就不可能對教材有深入透徹的理解和靈活多變的應(yīng)用，也不能使學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)知識體系，更談不上培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力了。所以教師開展單元教學(xué)一定要有整體性的理念作為引導(dǎo)，注意細節(jié)時，應(yīng)考慮到全單元話題，宏觀掌握單元內(nèi)各知識點。二是教學(xué)一定要符合順序性的原則。每一次教學(xué)都有其特定的時間和空間，每個章節(jié)又可以分成若干個小專題，單元內(nèi)知識點相互聯(lián)系，教師在教學(xué)時一定要按先后順序，這樣才會有循序漸進之效，并使學(xué)生看清各知識點間的關(guān)聯(lián)，為學(xué)習(xí)新知識打下良好的基礎(chǔ)，從而確保教學(xué)效果。三是教學(xué)要遵循相關(guān)性的原則。單元中的每一個知識點與其他知識點有著緊密的關(guān)聯(lián)性，如果教師能夠從相關(guān)的角度去組織課堂教學(xué)，就可以更好地激發(fā)出學(xué)生對于該學(xué)科的興趣，提高課堂效率。教師要指導(dǎo)學(xué)生找出單元內(nèi)各知識點之間的聯(lián)系[3]。通過分析不同知識點之間存在的內(nèi)在聯(lián)系來幫助學(xué)生形成完整而清晰的概念體系，使其對整個單元有一個全面深入的了解和掌握。唯有如此，學(xué)生才有可能把各知識點關(guān)聯(lián)在一個單元的整體中學(xué)習(xí)，從而總體上抓住這一單元主題內(nèi)容，以及基于該方法的深度學(xué)習(xí)。

（二）以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)單元教學(xué)運用的策略

在進行以深度學(xué)習(xí)為核心的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)活動中，教師在教學(xué)中應(yīng)重視運用恰當?shù)牟呗浴Ｍㄟ^情境創(chuàng)設(shè)提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，因此教師應(yīng)該重視課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)問題的提出，教師可在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)恰當?shù)那榫常箤W(xué)生能積極主動地投入相應(yīng)的情境去學(xué)習(xí)，從而走出被動學(xué)習(xí)的困境。另外，教師還應(yīng)該結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容設(shè)計出一些活動形式，讓學(xué)生能夠積極地參與其中，并與教師一起討論，以此來促進數(shù)學(xué)課堂效率的提升。教師創(chuàng)設(shè)情境的時候，要創(chuàng)設(shè)對應(yīng)單元大情境，即設(shè)置情境線，在情境中包容單元中的各大知識點，這不僅可以達到單元教學(xué)的目的，還可以指導(dǎo)學(xué)生在情境的深度學(xué)習(xí)。同時教師還應(yīng)該對不同類型的問題展開分類討論，以此來激發(fā)出學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和熱情，進而提高他們的學(xué)習(xí)效果。教師單元教學(xué)過程中，可采取以問題為導(dǎo)向進行教學(xué)，通過問題線或單元問題串的建立，使提問能貫穿于單元教學(xué)始終，并以問題為導(dǎo)向，引領(lǐng)學(xué)生更深層次地思考與研究。對于不同類型的題目，教師需要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)情來選擇合適的教學(xué)策略。教師設(shè)計提問，要關(guān)注學(xué)生個體差異狀況，對學(xué)生分別進行必要的輔導(dǎo)，這將有助于構(gòu)建一個知識體系，從而進行深度學(xué)習(xí)，并取得最好的單元教學(xué)效果。

結(jié)束語

簡單地說，在高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的實踐中，教師應(yīng)該把深度學(xué)習(xí)納入教學(xué)中來，要注意把學(xué)生的主體地位突出地體現(xiàn)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動之中，并且在此基礎(chǔ)上激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而促進其能夠全身心地投入數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。同時，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生自主探索和合作交流，進而提高課堂效率。在此基礎(chǔ)上高中數(shù)學(xué)教師要不斷充實數(shù)學(xué)專業(yè)知識，提升自身綜合素養(yǎng)等。讓學(xué)生學(xué)會利用所學(xué)知識解決生活問題，使其真正成為課堂上的主人。這樣才能使學(xué)生在教學(xué)中掌握更多的數(shù)學(xué)知識，使其成為對祖國有用之人。

參考文獻

[1]曾慶國.基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計研究[J].學(xué)苑教育，2023（8）：49-51.

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[3]張玉.聚焦高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計[J].數(shù)學(xué)之友，2022，36（24）：8-12.

本文系江蘇省南通市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“深度學(xué)習(xí)視域下高中單元主題式教學(xué)的實踐研究”（編號：GH2021092）研究成果。