信息技術助力高中生直觀想象核心素養(yǎng)提升的策略

陳耀

摘 要：《普通高中數學課程標準》明確了數學教學的六大核心素養(yǎng)，直觀想象便是其中之一。隨著教育改革的進一步發(fā)展，教育界興起了“助力學生數學核心素養(yǎng)發(fā)展”的研究浪潮。而且在教育信息化背景下，利用信息技術手段開展數學教學受到了大家的關注，并且成為當今教育的主要趨勢，依靠信息技術構建多樣化的數學環(huán)境，可以調動學生的多重感官，指導學生通過觀察、想象來挖掘信息和自主探究，讓學生在親歷知識形成的過程中，形成直觀想象素養(yǎng)，并從根本上提升數學教學效率。基于此，文章以高中數學為研究對象，簡述了利用信息技術輔助高中數學教學的可行性和有效性，指出了高中數學培養(yǎng)學生直觀想象核心素養(yǎng)中存在的問題，最后以具體案例的方式對如何借助信息技術培養(yǎng)學生的直觀想象核心素養(yǎng)進行了深入研究，期望文章的討論與研究能夠給有關工作者以借鑒和參考。

關鍵詞：信息技術；高中生；直觀想象；核心素養(yǎng)；提升策略

在現代理念指導下的數學教學中，教師要消除知識教學的弊端，注重學生綜合素養(yǎng)的發(fā)展，這樣才能為學生的全面發(fā)展做好堅實的鋪墊。因此在高中數學教學中，教師要積極優(yōu)化各種教學手段，為學生日后的發(fā)展奠定堅實的基礎。數學素養(yǎng)是現代公民必備能力之一。直觀想象素養(yǎng)即在幾何直觀、空間想象的輔助下感知物體的變化，通過對圖形分析與研究來解決數學問題。著名數學家華羅庚曾說：數學中的很多定義、定理都是在數與形的共同作用下，變得直觀、可感的，所以加強對學生直觀想象素養(yǎng)的培育和研究非常重要。

一、利用信息技術輔助高中數學教學的可行性和有效性

培養(yǎng)學生的直觀想象能力，單靠書本知識教學，無法讓學生掌握抽象的知識，而且會降低學生的學習效率。因此，教師要采取有效的措施，在幫助學生理解知識的基礎上，形成直觀想象思維，進一步發(fā)現數學的本質，提升高中生的數學學習效率。在信息化背景下，傳統(tǒng)的“灌輸式”模式已經無法滿足學生的需求。在數學課堂中，發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢，構建良好的氛圍，可以激活學生的多重感官，并指導學生用發(fā)散思維探尋問題解決的方案，促進學生直觀想象素養(yǎng)的發(fā)展。高中數學兼具抽象性和邏輯性的特征，如若學生的領悟能力、毅力不足，那么面對復雜、繁多的知識就會心生畏懼，長久下去學習的動力也會下降。而這些知識的獲取對學生的想象思維能力提出了要求，之前難記的公式、定理，通過信息技術的直觀展示，可以讓學生在觀察中想象出來。在這種學生親身經歷參與的知識學習中，會給自身留下深刻印象，同時還能收到事半功倍的效果。由此可見，借助信息技術培育學生的直觀想象能力有很高的現實意義[1]。

二、高中數學培養(yǎng)學生直觀想象核心素養(yǎng)中存在的問題

受到諸多因素的限制，在培養(yǎng)高中生直觀想象核心素養(yǎng)中存在著諸多問題，具體表現如下。第一，忽視學生直觀想象核心素養(yǎng)的培育。雖然教育教學改革一直在開展著，但應試教育依然很普遍，主要表現為教師秉持落后的理念，只關注學生的成績，并非真正關心學生是否掌握了數學思維方式。教師作為課堂的主體，其教學理念、采取的教學方式直接影響著教學質量。所以，教師采取的“灌輸式”教學模式，不僅會降低課堂教學效率，同樣抑制著學生直觀想象核心素養(yǎng)的發(fā)展。第二，教學模式單一。核心素養(yǎng)教育要突出學生的主體地位，這就意味著教師要看到并尊重學生的差異，以此為基礎開展針對性教學。但在當下的數學課堂上，一些教師只會按部就班地上課，學生全程處于被動狀態(tài)，這就導致學生無法開展分析與思考，自然無法掌握知識，更不要提培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)了。第三，教師專業(yè)技能有待提升。數學學習與數學核心素養(yǎng)培育有著很大的區(qū)別。在素質教育引導下的教學中，不僅要看學生最終的學習效果，更要關注學生綜合素養(yǎng)的提升。在當下的高中數學教學中，成績并非衡量一名學生好壞的標準，需要教師關注到學生的其他層面。但有些教師受到自身專業(yè)技能的限制，一旦跳出書本范圍內就無法很好地完成教學任務，由此學生的運算能力、直觀想象核心素養(yǎng)的培育自然得不到很好的鍛煉[2]。

三、信息技術助力高中生直觀想象核心素養(yǎng)提升的策略

從數學學科本身的教學價值來講，直觀想象核心素養(yǎng)提升了學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力。從教育來講，直觀想象核心素養(yǎng)有助于學生將抽象的概念、公式轉化為具體的圖式，強化學生的理解和記憶。新課標明確直觀想象核心素養(yǎng)定義即指導學生從幾何圖形理解的視角分析和解決問題。文章從此定義涉及的問題入手，通過借助信息技術的作用，從如下幾個方面對培養(yǎng)學生直觀想象核心素養(yǎng)的策略進行了分析。

（一）構建數學情境，深化學生對數學的感知

數學問題情境指的是學生調用自身以往的經驗與知識結構，通過對情境的認知，發(fā)現促進教學目標完成的條件，由此解決問題。數學問題以情境為依托，一般情況下，人們對數學情境信息的提取包含觀察、分析、抽象、概括等環(huán)節(jié)，再根據產生的疑問形成問題。通過情境構建，讓學生置身于情境中感知知識，引導學生一步步地發(fā)現和分析問題。具體地，教師可以采取生活情境法，新舊知識聯系法等，將問題藏于情境中，通過教師的描繪引發(fā)學生對問題的感知，再通過表象化的觀察與分析，提煉出解決問題的有效信息，進而更好地把握數學問題[3]。

1.構建圖形直觀情境

直觀圖形情境的構建，不僅可以讓學生直觀感知問題的發(fā)生、發(fā)展過程，還有助于學生對數學問題本質的挖掘。另外，直觀圖形與操作活動具有靈活性、概括性的特點，通過對圖形的觀察和實物操作，可以讓學生產生廣泛的聯想，由此提升學生的直觀想象素養(yǎng)。第一，數學中的圖形范疇很廣，如幾何圖形、圖像與圖表等。借助圖形構建直觀情境是很常見的一種方法，圖形摒棄了與問題無關的屬性，緩解了學生對信息分析和記憶的壓力，有助于學生對表象的分析和理解，即便是遇到綜合性的問題，因學生頭腦表象豐富，亦可以提取到有關的表象，讓學生的解題一路順暢。例如：在“函數零點存在性”這一定理的分析中，首先利用多媒體為學生展示一個地區(qū)從0點到12點的氣溫變化圖，通過直觀情境的構建，引發(fā)學生對圖表中有關信息的注意，而后教師提出問題“假設氣溫是連續(xù)變化的，請用兩種不同的方法將圖形補充完整的函數圖形？”“此段時間內，是否有某時刻的氣溫為0攝氏度，為什么？”因為問題的起點比較低，且直觀性比較強，適合不同層次的學生進行研究，最后通過對學生畫出的不同圖形開展分析，由此引出本節(jié)內容的探究課題，提升學生對幾何圖形和空間想象感知問題的水平。

2.構建活動情境

新課標明確了數學要回歸生活的要求。因此，教師要注重操作活動情境的構建，通過學生質疑、自主操作、小組分析等對自身模型不斷修正，并豐富學生自身的表象。另外，操作活動情境的構建，還能強化學生本身的動力與感知，便于日后的調用。在“線面垂直判定定理”的學習中，教師可以利用信息技術為學生構建紙張的模型，而后借助幾何畫板為學生演示“折痕所在的直線何時才能與桌面成90度角”。通過對模型的觀察與分析，從現實實物中抽象出線面垂直的表象，為學生直觀想象核心素養(yǎng)的提升奠定基礎[4]。

（二）建立圖形表象，提升學生的理解力

表象是在知覺基礎上建立的感性認識。關于表象的特點，華東師范大學數學教育專家李士騎在書中寫道：表象具有不全面、不準確的特點，正確的表象形成必然要經歷發(fā)生、發(fā)展的過程，這說明學生在直觀感知情境問題的過程中，形成的表象存在于表面，因缺少對散亂的表象的細致分析，所以借助表象分析問題未能達到一定的水平。因此，在日常的教育教學中，教師要指導學生對表象開展加工，探尋不同表象間的個性與共性，促進學生表象理解力的提升。

1.通過淺層表象，理解問題內涵

淺層表象即通過對問題的直接感受形成的表象，可以是圖形、實物或具體的操作等。學生之所以感到數學枯燥、無趣，其根源在于未能在腦海中形成與問題相應的淺層表象。淺層表象即學生通過對問題整體的分析與感知形成的表象，雖然表象不完善，但卻是對問題的核心概括，可以將抽象的問題以直觀的畫面展現出來，進而深化學生對問題的理解。因此在數學實踐教學開展中，教師要多引導學生從淺層表象對問題開展分析，促進學生直觀想象素養(yǎng)的發(fā)展?！昂瘮档膯握{性”是高中函數的一個重要內容，但對其定義“當函數f（x）的自變量在其定義區(qū)間內增大（或減?。r，函數值f（x）也隨著增大（或減?。?，則稱該函數為在該區(qū)間上具有單調性”，如若只從語言上做出講述，學生難以在腦海中構建出具體的畫面。由此，在本節(jié)知識點的學習中，教師可以列舉函數例子，用畫圖的方式對其單調性進行講解，不僅簡單、直觀，而且提升了學生對其含義的理解，推動學生用表象理解數學問題第一個層次水平的提升[5]。

2.通過深層圖形表象，把握問題要素關系

淺層表象是對問題整體內涵的大致理解，但停留在理解層面遠遠不夠，更要探尋問題之間的關系，也就是將淺層表象轉化為深層表象。但高中生的認知弱、生活經驗淺，難以通過自身的力量建立表象間的關系，而且傳統(tǒng)的方法也無法將圖形轉化的過程展現出來。為此，教師就要發(fā)揮信息技術直觀的功能，為學生構建淺層表象間的聯系提供有效的平臺。如：在“函數的單調性”的學習中，學生難以通過自主觀察、小組討論，發(fā)現函數單調性與函數奇偶性的關系，傳統(tǒng)的方法只會展示圖形讓學生觀察，最后不明白其中的內涵，只好死記硬背，并未真正把握兩者間的關系。但借助幾何畫板，可以畫出奇函數、偶函數關于原點對稱的圖像，讓學生對其單調性進行分析。通過學生的觀察與分析，很容易發(fā)現“奇函數在關于原點對稱的區(qū)間內單調性一致，偶函數在關于原點對稱的區(qū)間內單調性相反”，進而建立函數單調性與奇偶性的關系，達到圖形表象理解數學問題的第二個層次[6]。

3.操作圖形表象，把握問題內部結構

通過上述情境的構建，學生已經建立起了表象，但這都是粗略的表象?；谶@樣的表象，學生無法對問題做出更進一步的分析與理解，因此教師要指導學生對表象內部元素的聯想、轉化等，使其表象更立體、更系統(tǒng)，讓學生多角度地理解問題。這一目標的實現，需要借助信息技術將表象展現出來，通過動態(tài)操控內部元素，讓學生觀察到它會隨著其他的量做出改變。另外，信息軟件的移動、參數、旋轉等功能還會讓學生看到內部元素之間的關聯性，自此學生直觀想象素養(yǎng)的提升就水到渠成。在“函數單調性”的學習中，學生對本節(jié)知識的把握影響著后續(xù)知識的學習，所以本節(jié)課很關鍵。但是以往的數學教學，教師只會通過動手操作，讓學生對函數的單調性進行觀察，但學生對函數單調性的表象具有間斷性，不利于學生從整體上把握，對于自變量變化與函數值的變化無法在腦海中構建出來。信息技術的引入，則可以讓學生從函數單調性的內部結構對其概念與含義進行分析，這樣在學生腦海形成函數單調性表象后，他們利用本節(jié)知識解決實際問題的能力就會得到提升，進而促進學生直觀想象素養(yǎng)的發(fā)展。具體教學步驟如下。已知＜＜＜，如若有＜＜＜，能夠確保函數在[，]上遞增嗎？首先利用幾何畫板繪制出在[，]上的圖像，而后“拖動點”變化圖像，可以遞增，可以先增后減，也可以先減后增；教師再次設置問題＜＜＜＜，如若＜＜＜＜，可以確保在區(qū)間[，]上遞增嗎？教師繼續(xù)“拖動點”，讓學生觀察在[，]上的圖像變化。通過兩個點、三個點展示函數的變化情況，可以明確兩個點、三個點都無法確定函數的單調性，那么無數個點呢？我們不可能一個個地進行驗證。接著教師引導學生回顧子集的概念，再次體驗對“任意一個”進行操作，從而幫助學生體會“無限”的數學思想。最后，教師鼓勵學生用數學語言對上在區(qū)間上遞增進行準確的描繪[7]。

通過上述的操作過程，學生在腦海中建立起了函數單調性的完整表象，再去解決實際問題的時候就更加簡單。信息技術的幫助，讓學生利用表象理解函數單調性的過程變得直觀、可視，再遇到此類問題，學生也會嘗試著操作，最終達到提升學生解決實際問題能力的目的。

結束語

綜上所述，核心素養(yǎng)是當下教育改革的一個關鍵詞匯，對教學的有序開展有著重要的導向作用。數學核心素養(yǎng)表現在數學思維、情感態(tài)度、關鍵能力等方面，同時也是新課標下的重要教學方向。因此，教師要積極轉變理念，強化自身的引導作用，通過現代技術的引入，突顯學生的主體地位，讓學生的直觀想象核心素養(yǎng)的培育水到渠成，確保課堂教學效率的穩(wěn)步提升。隨著教育信息化的持續(xù)開展，教師只有借助現代化的技術，將數學與圖形整合起來，才能讓學生對繁雜的數學問題進行深入的感知，也只有如此才能將復雜的問題簡單化，促進學生直觀想象核心素養(yǎng)的發(fā)展。

參考文獻

[1]王劍.核心素養(yǎng)理念下高中物理教育信息化應用研究[J].中國現代教育裝備，2022（2）：3.

[2]代利華.信息技術助力直觀想象核心素養(yǎng)提升：初中數學解題教學實踐研究[J].數學學習與研究，2022（26）：71-73.

[3]吳志鋒.淺談直觀想象核心素養(yǎng)下的高中生作圖能力提升策略：以函數圖像為例[J].數學學習與研究，2021（27）：74-75.

[4]龍雨甘.核心素養(yǎng)視域下中學生直觀想象能力提升的策略分析[J].教學管理與教育研究，2021（10）：80-81.

[5]黃向玉.基于核心素養(yǎng)的信息技術與高中數學課程整合的優(yōu)勢及策略[J].福建教育研究，2020（5）：66-67.

[6]徐玉學.淺談提升高中生直觀想象能力的策略與方法[J].海外文摘·學術，2019（23）：96-97.

[7]施峰.高中數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)存在的問題及對策[J].數學之友，2021（4）：76-77，79.

本文系福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2022年度課題“應用信息技術培養(yǎng)中學生數學‘直觀想象核心素養(yǎng)的研究”（FJJKZX22-118）研究成果。