清中期數(shù)學(xué)名家安清翹

史光榮

安清翹，字翼圣，號寬夫，山西垣曲縣華峰鄉(xiāng)馬村人，乾隆五十五年（1790年）考中進(jìn)士。他是清代山西繼傅山（1607—1684）之后，可與張敦仁（1754—1834）比肩的著名數(shù)學(xué)家、科學(xué)家、思想家。安清翹在數(shù)學(xué)、天文學(xué)、地理學(xué)乃至哲學(xué)、樂律學(xué)等方面均有較高造詣。知名學(xué)者李儼將他歸入了清代算學(xué)家之列，大為推崇。續(xù)修的《四庫全書·經(jīng)部·樂類》收錄了安清翹的《樂律心得》二卷。

安清翹的著作有《數(shù)學(xué)五書》《數(shù)學(xué)指南》《周易比例》《矩堂語錄》《寬夫先生文集》等。垣曲縣自然博物館現(xiàn)存安清翹著作的木刻雕版338塊，為研究安清翹的學(xué)術(shù)思想提供了珍貴的實(shí)物資料。

近年來，山西大學(xué)科技史研究所對安清翹的學(xué)術(shù)思想進(jìn)行了深入挖掘和研究，出版了《一代學(xué)人安清翹》《安清翹科學(xué)思想脈絡(luò)與源流研究》等多部學(xué)術(shù)著作。

安家在垣曲是有名的大戶人家，也是名揚(yáng)三晉的書香門第，有著“一門三進(jìn)士”的美譽(yù)。安清翹4歲喪父，從小由長兄安清翰指導(dǎo)學(xué)業(yè)。進(jìn)士及第的安清翰被派往安徽任潛山縣知縣后，請了一位當(dāng)?shù)氐赂咄氐睦舷壬虒?dǎo)安清翹。安清翹天資聰穎、刻苦勤奮，加上老師教導(dǎo)有方，他的學(xué)業(yè)進(jìn)步很快。

安清翹酷愛讀書，尤其愛讀北宋五子的著作。20歲時，他便對宋明理學(xué)創(chuàng)始人周敦頤的《太極圖說》發(fā)表評論、提出見解。他在博覽群書的過程中，逐漸摸索出一套自己的讀書方法。他認(rèn)為，讀書不能完全信書，遇到疑難問題，一定要開動腦筋、反復(fù)思考，切不可臆斷。由此可見，他從小便養(yǎng)成了認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

平時，安清翹和仲兄安清翙（1747—1792）一起學(xué)習(xí)，安清翹常向兄長請教天文、地理等方面的知識，這對他日后從事天文學(xué)、地理學(xué)方面的研究起到了重要作用。在仲兄安清翙進(jìn)士及第之后，安清翹也于乾隆五十五年（1790年）考取進(jìn)士，并被派往陜西省三水縣（今旬邑縣）任知縣。

在三水縣，他充分運(yùn)用自己掌握的科學(xué)知識興修水利、改良土壤，造福了當(dāng)?shù)匕傩铡ａ槍S河連年決口的問題，他寫下了著名的《治河議》一文。他認(rèn)為，黃河之害的根源在于泥沙量過大，泥沙不斷淤積導(dǎo)致河道堵塞，泄洪不通暢。因此，“欲黃河無害，宜順?biāo)?，使河隨江入?！薄Ｋ每茖W(xué)知識和地理資料，規(guī)劃出了具體的引河入江路線，以充分的論據(jù)和嚴(yán)密的邏輯論證了引河入江的可行性。

安清翹在三水縣做了20年知縣，其間，他廉潔奉公、服務(wù)百姓，深受百姓愛戴。山西省紀(jì)委監(jiān)委曾在晉祠舉辦過一場關(guān)于山西知名清官廉吏的展覽，安清翹、于成龍等10名官員在列。在三水縣當(dāng)了20年知縣之后，他辭官返鄉(xiāng)。臨行前，三水縣的百姓牽衣攔道、灑淚送別，有的甚至放聲大哭、呼為慈父。由此可見，清廉立身、惠政利民的安清翹確實(shí)贏得了當(dāng)?shù)匕傩盏男湃魏蛺鄞鳌?/p>

在返回垣曲老家的途中，他途經(jīng)長安，又被當(dāng)?shù)馗猛炝簟Ｔ陂L安，他用了4年時間編纂《長安志》，志書完成后，才踏上回家的路途。返鄉(xiāng)之后，他住在麻姑山下，平時除了帶徒講學(xué)，一律閉戶不出，一門心思鉆研數(shù)學(xué)。從58歲返鄉(xiāng)到78歲病逝，他一生筆耕不輟，寫下了大量的著述。其主要的科學(xué)著作為《數(shù)學(xué)五書》19卷，包括《學(xué)算存略》3卷、《矩線原本》4卷、《一線表用》6卷、《推步惟是》4卷以及《樂律心得》2卷?！稊?shù)學(xué)五書》是一部研究數(shù)學(xué)、天文學(xué)、音律學(xué)等方面知識的專業(yè)用書，其顯著特點(diǎn)是以數(shù)學(xué)統(tǒng)領(lǐng)全書，以數(shù)學(xué)闡釋天文學(xué)、音律學(xué)方面的問題，有著較高的學(xué)術(shù)價值。該書被收錄進(jìn)《四庫全書》的《樂律心得》中，是安清翹的重要著作，為研究我國古代樂律學(xué)提供了寶貴的資料。而《推步惟是》一書則是安清翹天文歷法研究和科學(xué)思想的集大成者。此書在詳細(xì)介紹中西方天文學(xué)概念的基礎(chǔ)上，提出了一套獨(dú)特的天體運(yùn)行理論，并客觀評價了中西方歷史上作出杰出貢獻(xiàn)的天文學(xué)家。

安清翹對數(shù)學(xué)、天文學(xué)和樂律學(xué)等領(lǐng)域進(jìn)行了深入研究，并多有創(chuàng)新。比如，他獨(dú)立于牛頓之外提出了對于歲差成因的見解，闡釋了中國古代長達(dá)兩千年的日月五星左旋、右旋之爭，探討了十二平均律從等差到等比的變換，對比了中國歷法與西洋歷法的差異，說明了渾天說與蓋天說的關(guān)系。同時，安清翹還是科學(xué)思想的革新者。他對空談性理的程朱理學(xué)進(jìn)行了批判，主張“惟是”的科學(xué)認(rèn)識論，提出了“矩”這一超越中國傳統(tǒng)“道”和“理”的獨(dú)特科學(xué)概念，并試圖以之去為自然界（天地萬物）和人類社會（性理道德）立法。他認(rèn)為，天地萬物不應(yīng)逾“矩”，科學(xué)的使命便是“絜矩”。這是對荀子“制天命而用之”思想的繼承和發(fā)揚(yáng)，在中外科學(xué)思想史上獨(dú)樹一幟。“矩”的思想貫穿于安清翹的數(shù)學(xué)、天文學(xué)和樂律學(xué)研究之中。此外，安清翹還反駁了“西學(xué)中源說”，他認(rèn)為中學(xué)和西學(xué)各有優(yōu)缺點(diǎn)，“西學(xué)不必出于中源，數(shù)無中西，惟其是爾”。只有對中西之學(xué)取長補(bǔ)短，才能實(shí)現(xiàn)當(dāng)年徐光啟、李之藻等人“會通以求超勝”的偉大抱負(fù)。可以說，安清翹的科學(xué)成就與科學(xué)思想是互為支撐、相互貫通的。

安清翹的哲學(xué)思想主要是“理數(shù)合一”的矩學(xué)觀，集中體現(xiàn)在他的著作《矩堂語錄》中。他認(rèn)為，“矩”是自然界的最高原則，“矩”乃天地萬物之母。自然界的一切變化無論多么復(fù)雜，都是“矩”的體現(xiàn)。同時，“矩”也是人類社會的最高原則，包括一切社會的道德原則與行為準(zhǔn)則。萬事萬物各有其“矩”，一物之“矩”又是萬物之“矩”。“矩”是超然于客觀事物存在的，這是一種客觀唯心主義的思想體系。對于“格物致知”這一程朱理學(xué)的重要概念，安清翹也有獨(dú)到的見解。他認(rèn)為，格物的對象是自然界中存在的具體事物，格物的目的是為了獲得關(guān)于具體事物的具體知識，致知的對象是心中之“矩”，因而“致知”是比“格物”更高一級的認(rèn)識手段。安清翹提出的“矩”的科學(xué)觀及“絜矩”的科學(xué)方法論，是對宋明理學(xué)空談性理的反思與批判，也是對清代乾嘉考據(jù)學(xué)派“實(shí)學(xué)”之風(fēng)的應(yīng)和與超越。他的“數(shù)無中西，惟其是爾”的中西科技關(guān)系觀，以及在此基礎(chǔ)上形成的尋源溯委的科學(xué)研究思路，對其“會通超勝”的具體科學(xué)探索起到了積極作用。

安清翹的數(shù)學(xué)成就，主要體現(xiàn)在《數(shù)學(xué)五書》的編撰上。他汲取了《九章算術(shù)》等我國優(yōu)秀數(shù)學(xué)著作的精華，并將數(shù)學(xué)知識與生產(chǎn)生活實(shí)際，特別是天文歷法結(jié)合起來。他的《數(shù)學(xué)指南》揭示了數(shù)學(xué)與歷法的關(guān)系；他的《學(xué)算存略》闡明了比例、天元算法的創(chuàng)新之處，分析了天元算法中開高次方帶縱法的特點(diǎn)、優(yōu)點(diǎn)，并與增乘開方法進(jìn)行比較；《一線表用》是一本供人們查閱數(shù)學(xué)計(jì)算和實(shí)際應(yīng)用過程中所遇疑難問題的工具書，具有獨(dú)特的學(xué)術(shù)價值。不少學(xué)者盛贊《數(shù)學(xué)五書》的學(xué)術(shù)價值，認(rèn)為其可與顧炎武的《音學(xué)五書》并駕齊驅(qū)。

安清翹在天文學(xué)上也頗有造詣。他對歷代歷法使用“上元”的做法進(jìn)行了批判，對史書編纂提出了立表布算的建議?！稊?shù)學(xué)指南》一書對孔子的出生年月、《詩經(jīng)》中“十月之交，日有食之”進(jìn)行了考釋；將武王伐紂的時間與明代黃道周、清代黃宗羲的年表進(jìn)行了對比分析，提出了“天自為天，歲自為歲”的中學(xué)傳統(tǒng)；將著名天文學(xué)家梅文鼎的“兩極兩動”宇宙模型改造為“一極一動”，即黃極斜交繞赤極公轉(zhuǎn)的同時本身也在繞黃極自轉(zhuǎn)，得出了與今天認(rèn)知完全相同的歲差解釋?！锻撇轿┦恰冯m然是《數(shù)學(xué)五書》中的一部，但其在詳盡辨析考證中西方天文學(xué)概念的基礎(chǔ)上，提出了獨(dú)特的天體運(yùn)行理論。雖然與梅文鼎同持“左旋說”，但他對西學(xué)秉持完全相反的態(tài)度，不僅對“西學(xué)中源說”進(jìn)行了反駁，還提出“左旋會通學(xué)說”。

安清翹的樂律學(xué)成就，主要體現(xiàn)在對十二平均律的研究和思考上。十二平均律是中國古代的偉大發(fā)明，但關(guān)于其創(chuàng)立的思想基礎(chǔ)，如朱載堉十二平均律中的等比思想和開三次方的問題，迄今為止國內(nèi)外學(xué)術(shù)界還存有不少爭議。安清翹在回顧和總結(jié)中國古代樂律思想以及朱載堉本人的樂律思想的基礎(chǔ)上，提供了從等差級數(shù)到等比級數(shù)的變換思路，以及開三次方的數(shù)學(xué)方法，明確了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，建立了正確的公比概念。

安清翹是一個特殊歷史階段——兩次西學(xué)東漸間斷時誕生的偉大探索者，是中國傳統(tǒng)科學(xué)思想的集大成者和創(chuàng)新者，是中國科技史上被遺忘太久的偉大科學(xué)家、思想家。正如著名數(shù)學(xué)史研究專家李儼所言，安清翹足以進(jìn)入清代重要的算學(xué)家之列；因歲差成因的發(fā)現(xiàn)，足以進(jìn)入古今重要的天文學(xué)家之列，可與虞喜、何承天、祖沖之、張子信、劉焯、一行、郭守敬比肩；因?qū)κ骄杉凹兇鷶?shù)形式的發(fā)展，足以傲立于古今重要的樂律學(xué)家之中，可與京房、何承天、劉焯、朱載堉、江永等人并駕齊驅(qū)；他以“矩”取代“道”和“理”，對“西學(xué)中源說”提出批評，提倡“數(shù)無中西，惟其是爾”，足以進(jìn)入古今著名科學(xué)思想家之列。