淺析高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的策略

施曉梅

摘要：在新高考背景下，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)理念及方法已經(jīng)不能滿足當(dāng)前的教育需求，這就要求教師積極分析新高考試題的設(shè)計(jì)理念，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新和優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：新高考；高中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)

在新高考背景下，高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)目的不再是鍛煉學(xué)生的解題能力，而是向提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)方向轉(zhuǎn)變，要在滿足學(xué)生個(gè)性、適應(yīng)學(xué)生發(fā)展需求的基礎(chǔ)上豐富作業(yè)的形式。

1? ?研讀新高考要求，明確作業(yè)設(shè)計(jì)原則

認(rèn)真研讀新高考的要求并把握其基本的命題理念是教師找準(zhǔn)教學(xué)路徑的先決條件，也是教師明確作業(yè)設(shè)計(jì)原則的基本保障。立足新高考的要求，多樣化的選科組合模式旨在尊重學(xué)生的個(gè)性差異，給予學(xué)生學(xué)習(xí)的自主權(quán)，滿足不同學(xué)習(xí)潛質(zhì)學(xué)生的主體需求，這是體現(xiàn)因材施教、促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量提高的有效模式。多元化的人才選拔方式不再唯分?jǐn)?shù)論，而是更加看重對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的評(píng)價(jià)。學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)主要包括以下五個(gè)方面，即思想品德、學(xué)業(yè)水平、身心健康、藝術(shù)素養(yǎng)和社會(huì)實(shí)踐。開展綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)是推進(jìn)素質(zhì)教育的有效措施，它可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)意識(shí)及實(shí)踐能力。因此，要想落實(shí)好新高考的要求，高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要滿足以下兩個(gè)基本準(zhǔn)則：一是形式多樣化，即要摒棄傳統(tǒng)的作業(yè)設(shè)計(jì)思維，擺脫單一化、一刀切式的例題練習(xí)模式，設(shè)計(jì)能激發(fā)學(xué)生興趣、適合學(xué)生個(gè)性發(fā)展的差異化作業(yè)內(nèi)容與形式，讓學(xué)生能在作業(yè)練習(xí)過程中得到素養(yǎng)提升，樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，從而使學(xué)生更好地適應(yīng)新高考背景下的學(xué)習(xí)模式；二是目標(biāo)多元化，即不能只看重學(xué)生做題的能力，還要讓學(xué)生在作業(yè)練習(xí)的過程中掌握必要的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。因此，教師要把作業(yè)設(shè)計(jì)的理念從關(guān)注成績(jī)轉(zhuǎn)變?yōu)橹匾晫W(xué)生發(fā)展過程，要認(rèn)識(shí)到新高考的要求之下，應(yīng)注重學(xué)生的學(xué)科能力以及綜合學(xué)科素養(yǎng)。

2? ?引入先進(jìn)理念，調(diào)整傳統(tǒng)作業(yè)內(nèi)容

2.1引經(jīng)據(jù)典，展示數(shù)學(xué)文化

教師要注重在數(shù)學(xué)作業(yè)中體現(xiàn)人文精神、美學(xué)涵養(yǎng)，要讓學(xué)生在作業(yè)練習(xí)的同時(shí)感受到數(shù)學(xué)的文化意味，要挖掘數(shù)學(xué)作業(yè)更深層次的育人功能，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行培育的目的。例如，在講解高中數(shù)學(xué)（人教版）“數(shù)列”中《等比數(shù)列》時(shí)，為了使學(xué)生的作業(yè)練習(xí)過程更具趣味性，教師在給學(xué)生布置的練習(xí)中插入了“棋盤麥塔”這一經(jīng)典的數(shù)學(xué)故事：一位國(guó)王為了獎(jiǎng)勵(lì)一位乞丐，就問他想要什么，乞丐對(duì)國(guó)王說：“請(qǐng)您在這一張64格的棋盤中，在第1格里賞我1粒麥子，第2格里賞我2粒麥子，第3格里賞我4粒麥子，以后每一小格都比前面加一倍?！眹?guó)王覺得這太簡(jiǎn)單了，于是便欣然同意了，但最后國(guó)王卻發(fā)現(xiàn)甚至把全部的麥子拿來，都無法滿足那位乞丐的要求，你知道這是為什么嗎？上述問題就是非常典型的等比數(shù)列問題。要讓數(shù)學(xué)作業(yè)充滿文化意味，就要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)背后的豐富內(nèi)涵，感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活是息息相關(guān)的。

2.2滲透方法，培育數(shù)學(xué)思維

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要依據(jù)。數(shù)學(xué)思維是指用數(shù)學(xué)的語言、符號(hào)，基于特定的方法路徑思考問題的方式，屬于特定的學(xué)科類技能。數(shù)學(xué)思維的習(xí)得離不開學(xué)生自己的探索思考，更離不開教師的教學(xué)引導(dǎo)。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)要滲透數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生在潛移默化中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思維有以下三種：一是函數(shù)思維，即將事物的運(yùn)用規(guī)律類比為函數(shù)圖形去分析其一般性規(guī)律，比如，在講解“一次函數(shù)”“二次函數(shù)”的內(nèi)容時(shí)就常用到這類數(shù)學(xué)思維；二是方程思維，即當(dāng)該類問題可以與數(shù)學(xué)方程產(chǎn)生聯(lián)系時(shí)，就用構(gòu)建方程的方法對(duì)其進(jìn)行分析，在講解“一元二次方程”等內(nèi)容時(shí)就常用到這類思維；三是轉(zhuǎn)換思維，即從一個(gè)方向走不通，就要遵循“正難則反”的思維探究其他的解題路徑。上述三種數(shù)學(xué)思維的外化體現(xiàn)多借助數(shù)學(xué)語言、符號(hào)的表達(dá)方法，教師在給學(xué)生設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容時(shí)要做到善于運(yùn)用，巧妙滲透。例如，在講解高中數(shù)學(xué)（人教版）“立體幾何初步”中《空間直線、平面的平行》時(shí)，教師給學(xué)生布置的作業(yè)中就可以適當(dāng)融入動(dòng)手繪畫的內(nèi)容，讓學(xué)生在圖形繪畫的過程中培養(yǎng)幾何空間思維：已知直線a與平面A平行，試著根據(jù)直線與平面平行的判定定理畫一畫直線a與平面A。要想判定直線與平面平行，就要找到一條直線b包含于平面A，直線a要與直線b平行，且直線a不屬于平面A，學(xué)生繪畫的過程就是空間構(gòu)想的過程，是數(shù)學(xué)思維“培育—發(fā)展—形成”的過程。

3? ?重視能力發(fā)展，設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)

教育的根本目的是指導(dǎo)學(xué)生的生活實(shí)踐，是為了讓學(xué)生利用所學(xué)所知去解決生活中的實(shí)際問題。在新高考背景下，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以融合實(shí)際問題作為作業(yè)設(shè)計(jì)的中心基點(diǎn)，設(shè)計(jì)實(shí)踐作業(yè)。實(shí)踐作業(yè)的形式多種多樣，包括但不限于調(diào)查作業(yè)、實(shí)驗(yàn)作業(yè)、手工作業(yè)等，它們各有適用的特定范圍和場(chǎng)景，教師要根據(jù)教學(xué)情況進(jìn)行合理設(shè)計(jì)。例如，在講解高中數(shù)學(xué)（人教版）“統(tǒng)計(jì)”中《隨機(jī)抽樣》時(shí)，為了幫助學(xué)生更好地體會(huì)“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”的抽樣方法，提升實(shí)踐運(yùn)用能力，教師在課后給學(xué)生布置了下述的調(diào)查作業(yè)：隨機(jī)抽取超市貨架上某品牌的一盒牛奶，用稱重器檢測(cè)該牛奶的重量是否達(dá)到宣傳標(biāo)準(zhǔn)；計(jì)算班級(jí)學(xué)生的平均身高，隨機(jī)抽取一位學(xué)生，檢測(cè)該學(xué)生的身高是否達(dá)到平均值。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)在于總體有限且每個(gè)樣本的抽取可能性是相等的，通常學(xué)生感知隨機(jī)抽樣的方式為單一化的例題練習(xí)。例如，某學(xué)校為了解700名學(xué)生的體育水平，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的長(zhǎng)跑時(shí)間記錄進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中下列說法正確的是（ ）。A.700名學(xué)生是總體；B.50名學(xué)生是樣本；C.每名學(xué)生是個(gè)體；D.樣本容量是50。觀察上述例題可知，本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的常規(guī)例題更側(cè)重考查學(xué)生對(duì)于概念的理解能力，而忽視對(duì)學(xué)生簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)用能力的考查，實(shí)踐型作業(yè)的設(shè)置剛好可以彌補(bǔ)這一教學(xué)缺陷。

再如，在講解高中數(shù)學(xué)（人教版）“概率”中《隨機(jī)事件與概率》時(shí)，為了幫助學(xué)生更好地區(qū)分“必然事件”“不可能事件”和“隨機(jī)事件”這三個(gè)教學(xué)概念，教師以“實(shí)踐性”為作業(yè)的設(shè)計(jì)內(nèi)核，給學(xué)生布置了下述實(shí)踐任務(wù)：拿兩個(gè)6面骰子，確保骰子6面點(diǎn)數(shù)為1到6，同時(shí)投擲這兩枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和不小于2是必然事件、不可能事件，還是隨機(jī)事件？拿兩個(gè)6面骰子，確保骰子6面點(diǎn)數(shù)為1到6，同時(shí)投擲這兩枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12是必然事件、不可能事件，還是隨機(jī)事件？拿兩個(gè)6面骰子，確保骰子6面點(diǎn)數(shù)為1到6，同時(shí)投擲這兩枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和不小于6是必然事件、不可能事件，還是隨機(jī)事件？以第一問的實(shí)驗(yàn)課題為例，顯然骰子投擲的最小點(diǎn)數(shù)為1，兩枚骰子點(diǎn)數(shù)相加和大于2是必然事件。高中階段的大部分學(xué)生能通過心算快速得出問題的答案，讓學(xué)生投擲骰子的目的是讓他們?cè)隍?yàn)證猜想的過程中增添一份實(shí)驗(yàn)的快樂，進(jìn)而達(dá)到深化學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)、增強(qiáng)其實(shí)踐應(yīng)用能力的目的。

實(shí)踐作業(yè)的應(yīng)用可以有效打破學(xué)生的思維壁壘，更好地幫助學(xué)生體會(huì)教材內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程更加貼近現(xiàn)實(shí)生活。

4? ?立足人本理念，引導(dǎo)作業(yè)創(chuàng)新方向

4.1以人為本，設(shè)計(jì)層級(jí)型作業(yè)

設(shè)計(jì)難度分級(jí)式的層級(jí)型作業(yè)可以很好地滿足學(xué)生的差異化需求，學(xué)生作為具有思維差異性的個(gè)體，其學(xué)習(xí)能力自然就有強(qiáng)弱之分。有的學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)新知很快就能舉一反三，而有的學(xué)生卻需要長(zhǎng)久的學(xué)習(xí)才能慢慢找到學(xué)習(xí)的竅門，而層級(jí)型作業(yè)的布置就可以照顧到不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生。

4.2個(gè)性滿足，設(shè)計(jì)自選型作業(yè)

設(shè)計(jì)形式多樣化的自選型作業(yè)是滿足學(xué)生個(gè)性需求的有效渠道之一。教師以作業(yè)清單的形式設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)任務(wù)，在給予學(xué)生充分自主選擇權(quán)的同時(shí)滿足了學(xué)生的好奇心理，所以說自選型作業(yè)的設(shè)計(jì)不僅是對(duì)傳統(tǒng)作業(yè)形式的優(yōu)化創(chuàng)新，而且是激發(fā)學(xué)生作業(yè)練習(xí)興趣，提高練習(xí)效能的有效手段。例如，在講解高中數(shù)學(xué)（人教版）“三角函數(shù)”中《函數(shù) y=Asin（ωx＋φ）》的內(nèi)容時(shí)，為了更好地滿足學(xué)生的個(gè)性需求，提高其作業(yè)練習(xí)的效能，教師基于興趣愛好、難易程度這兩個(gè)作業(yè)設(shè)計(jì)基點(diǎn)給學(xué)生設(shè)計(jì)了下述作業(yè)清單，學(xué)生可以自主選擇自己喜歡的作業(yè)任務(wù)予以完成。下面以作業(yè)清單中的部分內(nèi)容為例：任務(wù)一：將函數(shù)y=sinx的圖像變?yōu)楹瘮?shù) y=Asin（ωx＋φ）圖像的方法有“先平移后伸縮”和“先伸縮后平移”兩種，請(qǐng)你對(duì)上述兩種變換方法進(jìn)行整理。任務(wù)二：已知一個(gè)函數(shù)圖像的表達(dá)式為 y=2sin（2x＋60°），請(qǐng)你畫出該函數(shù)的函數(shù)圖像。任務(wù)三：要想將函數(shù)y=sinx的圖像變?yōu)楹瘮?shù) y=2sin（4x＋30°）圖像的方法有“先平移后伸縮”和“先伸縮后平移”兩種，以“先平移后伸縮”的方法為例，先把函數(shù)圖像上的所有點(diǎn)向左平移30°，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的？倍（縱坐標(biāo)不變），最后把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）。觀察上述作業(yè)清單，其中任務(wù)一難度較高，以知識(shí)整理為主，適合歸納整合能力較強(qiáng)、熱愛筆記摘錄的學(xué)生練習(xí)；任務(wù)二難度適中，雖屬例題練習(xí)模式，但適合偏好傳統(tǒng)作業(yè)模式、做題能力較強(qiáng)的學(xué)生練習(xí)；任務(wù)三難度較低，以閱讀為主，在減輕學(xué)生課業(yè)壓力的同時(shí)能很好地滿足部分學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的個(gè)性需求。相較于層次型的作業(yè)設(shè)計(jì)，自選型的作業(yè)設(shè)計(jì)形式給了學(xué)生更多的選擇權(quán)，也讓學(xué)生減少了更多的框架約束感，使學(xué)生在情感滿足的基礎(chǔ)上可以更好地喚醒自身的思維活力，進(jìn)而提高自身的數(shù)學(xué)水平。

綜上所述，作業(yè)作為鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成果的傳統(tǒng)手段，在新高考背景下，具有重要的作用。高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)不僅要能檢測(cè)學(xué)生的學(xué)業(yè)水平，而且要促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力和學(xué)科素養(yǎng)的提升。

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