基于協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)狀態(tài)識別

劉美枝

（山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同 037009）

隨著工業(yè)自動化技術(shù)的高速發(fā)展，在以機(jī)械加工制造為代表的現(xiàn)代加工過程中，在線監(jiān)測系統(tǒng)與數(shù)控系統(tǒng)CNC（Computer Numerical Control）協(xié)同工作，縮短機(jī)械加工過程的空程時間、防止發(fā)生碰撞，對提高工作效率、改善加工質(zhì)量、防止出現(xiàn)重大事故作出了巨大貢獻(xiàn)。聲發(fā)射技術(shù)是一種動態(tài)無損檢測方法[1]，在機(jī)械加工過程中采用聲發(fā)射技術(shù)進(jìn)行監(jiān)測具有信號采集簡單方便，聲發(fā)射傳感器和在線監(jiān)測系統(tǒng)易于安裝，不受切削環(huán)境中切削材料和磨床振動干擾等優(yōu)點(diǎn)。在機(jī)械加工過程中，砂輪與工件的接觸、磨粒與工件之間的摩擦、磨削產(chǎn)生的脫落以及工件的彈性形變和裂紋都會產(chǎn)生聲發(fā)射信號[2]。因此，通過研究聲發(fā)射技術(shù)，分析機(jī)械加工產(chǎn)生的聲發(fā)射信號，并提取信號相應(yīng)的特征，從而判斷砂輪與工件的接觸狀態(tài)，并把狀態(tài)判斷的結(jié)果反饋給數(shù)控系統(tǒng)，控制砂輪的進(jìn)給速度，保證整個加工過程安全高效地進(jìn)行。

在傳統(tǒng)的機(jī)械加工過程中，人工操作控制砂輪與工件的接觸狀態(tài)存在一定的判斷誤差，對砂輪的進(jìn)給距離、加工精度有很大的影響，使加工過程受到了很大的局限性[3-4]。隨著智能檢測技術(shù)的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的機(jī)械制造系統(tǒng)已逐漸向智能制造系統(tǒng)演進(jìn)[5]。聲發(fā)射技術(shù)是利用傳感器接收聲發(fā)射信號進(jìn)行動態(tài)無損檢測。在機(jī)械加工過程中，砂輪與工件之間的接觸、砂輪磨粒的脫落、注入磨削液沖擊等都會產(chǎn)生聲發(fā)射信號，改變砂輪與工件的狀態(tài)及加工參數(shù)等，聲發(fā)射信號的特征值也會發(fā)生變化。當(dāng)砂輪與工件初次接觸后，由于工件表面塑性變形、砂輪結(jié)合劑斷裂及工件切削斷裂等都會產(chǎn)生突發(fā)性的聲發(fā)射信號。此時，在線監(jiān)測系統(tǒng)檢測聲發(fā)射信號的變化，并進(jìn)行放大、濾波等處理，提取聲發(fā)射信號的特征參數(shù)，進(jìn)而分析機(jī)械加工過程中砂輪與工件的接觸狀態(tài)，做出實(shí)時響應(yīng)。因此，使用聲發(fā)射技術(shù)進(jìn)行在線監(jiān)測，使機(jī)械加工實(shí)現(xiàn)自動化、智能化，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和廣闊的應(yīng)用前景[6]。

1 基于LabVIEW的聲發(fā)射信號采集

虛擬儀器是隨著現(xiàn)代測量技術(shù)發(fā)展起來的，在儀器設(shè)計(jì)中盡可能用軟件代替硬件，利用高性能的模塊化硬件和高效靈活的軟件來完成各種測試和自動化應(yīng)用[7]。目前，虛擬儀器使用較為廣泛的是美國NI 公司的LabVIEW，用戶可以根據(jù)自己的要求，用圖形界面調(diào)用功能模塊進(jìn)行適當(dāng)配置，設(shè)計(jì)各種各樣的儀器系統(tǒng)。LabVIEW 可以方便地顯示出測試結(jié)果，并可以把大量的測試數(shù)據(jù)以不同的文件存儲類型保存于PC 機(jī)硬盤，供仿真軟件做后續(xù)的分析處理?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)，選用LabVIEW 2012 軟件平臺和NI USB-6361 數(shù)據(jù)采集卡，在相同的實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境下，對機(jī)械加工的聲發(fā)射信號多次采集和存儲。

LabVIEW 中開發(fā)設(shè)計(jì)主要包括前面板和程序框圖。前面板作為控制器、指示器的顯示，LabVIEW 為用程序框圖的設(shè)計(jì)提供了各種模板，包括工具模板、控件模板和函數(shù)模板。其中，工具模板提供了各種用于創(chuàng)建、修改和調(diào)試VI程序的工具；控件模板用來給前面板添加各種輸入控制對象和輸出顯示對象；而函數(shù)模板是創(chuàng)建程序框圖時用到的對象集合，在框圖窗口調(diào)用。

單通道2.00 MS/s 聲發(fā)射信號采集的LabVIEW前面板波形顯示如圖1。

圖1 LabVIEW數(shù)據(jù)采集波形顯示

圖1 是LabVIEW 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的前面板，包括參數(shù)設(shè)置和波形顯示兩部分，其中physical channel選項(xiàng)設(shè)置NI 采集卡的模擬輸入通道；Max/Min voltage設(shè)置模擬信號幅值范圍；Terminal configuration 選項(xiàng)設(shè)置信號測量方式，包括差分、單端等；Sample Rate和Samples Per Loop 設(shè)置采樣率和波形顯示的步長；Logging Mode 選項(xiàng)設(shè)置采集日志模式；TDMS File Path 用于填寫數(shù)據(jù)保存的路徑，系統(tǒng)實(shí)時采集的聲發(fā)射信號保存為TDMS 格式，存儲量大，便于提取和分析。

2 聲發(fā)射信號處理技術(shù)

2.1 特征參數(shù)分析

聲發(fā)射信號特征參數(shù)分析方法通過AE 傳感器將檢測AE 信號，經(jīng)過信號調(diào)理電路預(yù)處理后，由聲發(fā)射處理儀器提取聲發(fā)射信號的特征。聲發(fā)射信號簡化波形的常用特征參數(shù)定義如圖2，主要包括幅度值、振鈴計(jì)數(shù)、持續(xù)時間、門檻閾值和能量等[8]。通過分析聲發(fā)射信號的特征參數(shù)，獲取聲發(fā)射源特性，為工程實(shí)際應(yīng)用帶來極大方便。

圖2 聲發(fā)射信號簡化波形的特征參數(shù)定義

在圖2中，門檻閾值是預(yù)先設(shè)定的評判發(fā)生聲發(fā)射事件的標(biāo)準(zhǔn)；幅度值指聲發(fā)射信號所能達(dá)到的最大振幅，信號強(qiáng)度通常用dB表示；振鈴計(jì)數(shù)指聲發(fā)射信號超過門檻閾值的次數(shù)，反映信號的頻度；持續(xù)時間指聲發(fā)射信號從第一次超過到降下門檻閾值的時間間隔。為了更精確地描述聲發(fā)射信號的時域特征，引入了幅值域，包括均值、均方值RMS 和方差等來表示聲發(fā)射信號的平均能量強(qiáng)度。其中：

均值：E[x(t)]反映信號變化的中心趨勢，為隨機(jī)變量x(t)各個樣本的擺動中心，對于平穩(wěn)隨機(jī)信號其均方值仍為一個與時間無關(guān)的常數(shù)。均值定義如式（1）：

均方值：E[x2(t)]表示信號的強(qiáng)度，正平方根值(RMS)用于表示隨機(jī)信號的平均能量或平均功率。對于平穩(wěn)隨機(jī)信號其均方值仍為一個與時間無關(guān)的常數(shù)。均方根定義如式（2）：

方差反映了信號圍繞均值的波動程度，信號x(t)的方差定義如式（3）：

2.2 基于特征參數(shù)的狀態(tài)分類器設(shè)計(jì)

分類是數(shù)據(jù)挖掘中的一個重要任務(wù)，它根據(jù)訓(xùn)練樣本的辨別性特征將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。單一的分類技術(shù)有很多種，應(yīng)用比較廣泛的有決策樹技術(shù)、AQ 方法、粗糙集方法以及遺傳分類器等[9]。決策樹（或稱多級分類器）是模式識別中進(jìn)行分類的一種有效方法，尤其是應(yīng)用于多類分布問題[10]。

決策樹是由一個根節(jié)點(diǎn)、一組非終止節(jié)點(diǎn)和葉子節(jié)點(diǎn)組成。選用決策樹中的二叉鏈表表示法，從根節(jié)點(diǎn)開始，利用聲發(fā)射信號的特征參數(shù)RMS，每一級尋找一個恰當(dāng)?shù)木€性決策函數(shù)，即在每個節(jié)點(diǎn)上利用單個特征得到一個線性判別，如此不斷的進(jìn)行分割處理，直至達(dá)到目標(biāo)模式類為止。

在線監(jiān)測系統(tǒng)的特征參數(shù)主要有空程最大RMS、加工最大RMS、最佳濾波頻段F、靈敏度系數(shù)、空程門限GAP 和碰撞門限CRASH。學(xué)習(xí)階段，首先并行計(jì)算分別對應(yīng)的空程最大RMS 和加工最大RMS。然后四個頻段的加工最大RMS 與空程最大RMS 分別進(jìn)行對比，對比度最大的頻段作為最佳濾波頻段F，以此表明在最佳濾波頻段下工作，加工階段和空程階段的AE 信號強(qiáng)度變化差異最明顯。靈敏度系數(shù)是用于調(diào)整空程門限和碰撞門限大小的參數(shù)?？粘涕T限GAP是最佳濾波頻段對應(yīng)的空程最大RMS*靈敏度系數(shù)；碰撞門限CRASH 是最佳濾波頻段對應(yīng)的加工最大RMS*靈敏度系數(shù)。

工作階段，需要對實(shí)時計(jì)算的特征參數(shù)RMS 進(jìn)行分類，用于判別磨床的工作狀態(tài)。根據(jù)空程門限GAP 和碰撞門限CRASH 設(shè)計(jì)基于線性判別的二叉樹分類器。最終形成的三級的決策樹如圖3。

圖3中，把機(jī)械加工過程中實(shí)時計(jì)算的信號強(qiáng)度RMS①與空程門限GAP 進(jìn)行比較：當(dāng)RMS<=GAP時，歸類為空程階段②；當(dāng)RMS>GAP時，歸類為加工階段③。在加工階段：若GAPCRASH，則歸類為發(fā)生碰撞⑤。

3 基于協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)械加工狀態(tài)識別

協(xié)同學(xué)主要研究系統(tǒng)中的不同個體如何進(jìn)行協(xié)作，并通過協(xié)作導(dǎo)致新的空間結(jié)構(gòu)、時間結(jié)構(gòu)或功能結(jié)構(gòu)的形成。一個復(fù)雜無序的系統(tǒng)受外界控制參數(shù)的影響，經(jīng)過一段時間的自組織，有可能出現(xiàn)有序化形態(tài)，當(dāng)初始條件設(shè)置不同，就會產(chǎn)生不同的有序化形態(tài)，稱之為系統(tǒng)的“模式”。每個“模式”都有其特定的“特征值”，協(xié)同學(xué)中稱之為“序參量”。當(dāng)外界對系統(tǒng)施加一定的控制時，系統(tǒng)達(dá)到一個不穩(wěn)定狀態(tài)，各個模式吸引子就會參與競爭，最終只有一個模式吸引子取得勝利[11]。協(xié)同學(xué)采用動力學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來描述各種運(yùn)動現(xiàn)象的變化規(guī)律，并引入序參量、支配原理、漲落等概念[12]。

協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)領(lǐng)域[13-14]?，F(xiàn)場測控系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的正確獲取非常關(guān)鍵，而現(xiàn)場信息采集往往包含環(huán)境噪聲和干擾等諸多因素，以及采集的數(shù)據(jù)存在不全或者丟失等現(xiàn)象。針對機(jī)械加工狀態(tài)的分類問題，利用協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對聲發(fā)射信號的特征參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，計(jì)算原型模式向量和伴隨向量，進(jìn)而對輸入的未知參量進(jìn)行動力學(xué)演化和序參量的重構(gòu)，最終識別出機(jī)械加工的工作狀態(tài)。

3.1 協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

（1）動力學(xué)方程

根據(jù)協(xié)同學(xué)的動力學(xué)方法[15]，協(xié)同學(xué)動力系統(tǒng)的一般模型為：

式中：N是函數(shù)向量，依賴于左端出現(xiàn)在各點(diǎn)的狀態(tài)變量q；x是空間坐標(biāo)；t是時間變量；α是控制參數(shù)；函數(shù)F（t）表示來自內(nèi)部或者外部的各種漲落力。

根據(jù)協(xié)同學(xué)動力系統(tǒng)的一般模型，Haken提出了適用于模式識別的動力學(xué)方程：

式中：q是以輸入模式q(0)為初始值的狀態(tài)變量；q+是q的伴隨向量；λk是注意參數(shù)，當(dāng)λk>0 時，對應(yīng)的模式才能被識別；vk和v+k稱為學(xué)習(xí)矩陣即原型向量和伴隨向量，實(shí)現(xiàn)q的線性變換；右端第二項(xiàng)用于模式間的辨別，表征不同模式間的相互競爭，產(chǎn)生模式吸引子；右端第三項(xiàng)用于抑制λk為正時導(dǎo)致q的指數(shù)級增長；F（t）是漲落力，常忽略；B、C 為大于0 的基本常數(shù)。

引入勢函數(shù)：

勢函數(shù)用來表示模式演化的過程，穩(wěn)定的不動點(diǎn)為吸引子，不穩(wěn)定的不動點(diǎn)是偽狀態(tài)，偽狀態(tài)隨著系統(tǒng)演化最終會消失[16]。相應(yīng)的勢函數(shù)V和序參量方程分別為：

由序參量的演化方程（13）可知，穩(wěn)定不動點(diǎn)都在Q=Vk，即各個原型模式，這些不動點(diǎn)用ξk=1 表征，其他的點(diǎn)用ξ=0 表征，系統(tǒng)唯一的不穩(wěn)定不動點(diǎn)是Q=0處，若干個鞍點(diǎn)位于ξk1=ξk2=...=ξkm=1，當(dāng)系統(tǒng)停止在對應(yīng)的鞍點(diǎn)上時，只有漲落力F(t)才能使系統(tǒng)進(jìn)入到屬于ξk1，ξk2，…，ξkm中的一個吸引子上。

（2）網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)

協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)即對原型模式和伴隨模式的學(xué)習(xí)，原型模式向量是指預(yù)先貯存的多種用于識別的模式：

式中：Vk表示第K 個模式，K=1,2,...,M；Vki表示模式特征，i=1,2,...,N。Vk必須滿足歸一化和零均值條件：

是伴隨向量，用偽逆法求解伴隨向量，與Vk滿足正交性關(guān)系：

（3）網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)

在協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別過程中，首先設(shè)置一個含有噪聲的待識別模式q(0)，然后構(gòu)造q的動力學(xué)過程，它能夠?qū)⒋R別模式q(0)經(jīng)過中間狀態(tài)q(t)，最終進(jìn)入到諸原模式中的一個vko，即拉它使其處于vko的吸引谷底[16]。這個過程可描述為：

根據(jù)協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)模型，當(dāng)給定一個待識別模式，式（4）的求解結(jié)果就是將與待識別模式最相匹配的原型模式重構(gòu)出來。為此，用一種并行的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行求解[17]：

根據(jù)Haken網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，將協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識別過程轉(zhuǎn)化為類似三層前向網(wǎng)絡(luò)的形式，如圖4。

圖4 三層協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

在三層協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)都為N，中間層序參量的神經(jīng)元個數(shù)為M。從網(wǎng)絡(luò)的輸入層qj(0),j=1,2,...,N到中間層序參量單元ξk(t),k=1,2,...,M的連接權(quán)值為伴隨向量Vkj+，從中間層ξk(t),k=1,2,...,M到輸出層單元ql(t),l=1,2,...,N的連接權(quán)值為原型向量Vlk。Vkj+和Vlk是通過網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練獲得，根據(jù)方程式（28）進(jìn)行序參量的動力學(xué)演化，最終會有一個ξk取得優(yōu)勢勝出（ξk=1），其余的ξ隨著迭代步數(shù)的增加逐漸趨于0，序參量的神經(jīng)元個數(shù)是由系統(tǒng)的模式所規(guī)定，輸入的神經(jīng)元相互競爭與協(xié)同，使協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自組織和自學(xué)習(xí)等功能，最終完成特定的任務(wù)[18]。

3.2 工作狀態(tài)判斷的仿真實(shí)驗(yàn)與分析

基于協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械加工狀態(tài)識別的實(shí)現(xiàn)過程包括兩個階段：分別是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練階段和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代識別階段。算法實(shí)現(xiàn)的流程圖如圖5。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)階段：首先選擇空程、加工、碰撞三組數(shù)據(jù)作為協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模式樣本，對三種訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波等預(yù)處理，然后計(jì)算出滿足零均值、歸一化條件的原型模式向量Vk，再根據(jù)偽逆法求出Vk的伴隨向量Vk+，且滿足正交性關(guān)系，最后對計(jì)算獲得的Vk和Vk+進(jìn)行存儲；網(wǎng)絡(luò)識別階段：首先對序參量ξk動力學(xué)方程中的B、C、注意參數(shù)λk和迭代步長γ進(jìn)行初始化，一般取B=C=1，選擇合適的λk和γ使ξk趨于穩(wěn)定，且達(dá)到快速收斂，然后輸入待識別模式的特征向量q(0)，進(jìn)行去均值歸一化等預(yù)處理，根據(jù)公式（24）求出序參量的初始值ξk(0)，然后按照式（28）序參量的動力學(xué)方程進(jìn)行演化，只有一個序參量演化的值達(dá)到穩(wěn)定（即ξk=1），其余的序參量都為0，最終ξk=1的模式類在競爭中勝出，網(wǎng)絡(luò)識別結(jié)果是把待識別模式歸類為相應(yīng)的初始訓(xùn)練模式類。

圖5 基于協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)械加工狀態(tài)識別流程圖

為驗(yàn)證協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對機(jī)械加工狀態(tài)分類的效果，實(shí)驗(yàn)隨機(jī)選取2 M采樣率下磨床加工過程中空程階段的數(shù)據(jù)300 個、加工階段的數(shù)據(jù)300 個、帶有碰撞信息的數(shù)據(jù)300 個作為三種訓(xùn)練的模式類。網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)之前對三組數(shù)據(jù)進(jìn)行50～450 kHz 的巴特沃斯帶通濾波器預(yù)處理，將每一組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成一維的行向量（1*300），然后計(jì)算滿足零均值、歸一化的原型模式向量Vk（3*300），利用偽逆法求出伴隨模式向量Vk+（3*300），令B=C=λk=1，網(wǎng)絡(luò)的迭代步數(shù)γ取100。網(wǎng)絡(luò)的待識別模式隨機(jī)選取帶有碰撞信息的聲發(fā)射信號300 個，將其進(jìn)行預(yù)處理之后送入網(wǎng)絡(luò)，并求出序參量的初始值，然后對序參量進(jìn)行動力學(xué)演化。

三組訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)經(jīng)過濾波和歸一化后的原型模式如圖6。

圖6 三類原型模式向量波形圖

待識別模式向量和網(wǎng)絡(luò)分類結(jié)果，以及序參量的演化過程如圖7。

圖7 網(wǎng)絡(luò)識別輸出

在圖7中，網(wǎng)絡(luò)輸入的待識別模式是一個隨機(jī)碰撞狀態(tài)的信號，經(jīng)過競爭和識別最終輸出是把待識別信號歸類為碰撞狀態(tài)（模式3）；圖8 是三類模式的序參量的演化過程，可以看出最終只有碰撞模式相對應(yīng)的序參量演化穩(wěn)定（即ξ3=1），在競爭中勝出，相應(yīng)的模式被正確歸類，而其余兩類模式對應(yīng)的序參量最終演化為0（即ξ1=ξ2=0）。

圖8 序參量演化圖

4 結(jié)語

從協(xié)同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和識別結(jié)果可以看出，隨著迭代步數(shù)的增加，網(wǎng)絡(luò)沒有偽狀態(tài)，而且對于原型模式和伴隨模式的存儲不受限制，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的時間較短，具有很強(qiáng)的靈活性。