芻議如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)

張莉 汪家友

摘要：新時(shí)代需要綜合型人才，需要會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)應(yīng)用、會(huì)創(chuàng)新的人才。在我國(guó)教育體系不斷變革的背景下，數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，不僅需要學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，更承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重任。因此，本文對(duì)高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概念的內(nèi)涵和培養(yǎng)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，探討如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)? 核心素養(yǎng)? 教學(xué)

引言

立德樹(shù)人是教育的根本任務(wù)，在當(dāng)前素質(zhì)教育的背景下，我們?cè)撊绾渭?xì)化和落實(shí)這個(gè)目標(biāo)呢？培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)就被置于落實(shí)此目標(biāo)的基礎(chǔ)地位，成為新一輪課程改革的抓手，成為教育改革的重點(diǎn)內(nèi)容，給日常教學(xué)指明了目標(biāo)和方向。在改革的進(jìn)程中，教師首先要轉(zhuǎn)變自身觀念，從以往的傳統(tǒng)應(yīng)試、唯分?jǐn)?shù)論、唯高考馬首是瞻的思想中抽離出來(lái)，不斷提升自身綜合素養(yǎng)，積極探索新型的教學(xué)方式。在引導(dǎo)學(xué)生吸收知識(shí)的同時(shí)，更加重視他們學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，也就是思維品質(zhì)形成的過(guò)程，教會(huì)他們知識(shí)，更教會(huì)他們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)，促進(jìn)個(gè)人的終身發(fā)展，從而能夠更好地達(dá)到新一輪課程改革的要求。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)核心素養(yǎng)是這樣描述的：

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有統(tǒng)領(lǐng)作用，是新課標(biāo)的集中體現(xiàn)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)課堂上執(zhí)行的效果到底如何，是由教書(shū)育人的效果所決定的，“三會(huì)”則給出了具體的目標(biāo)。它明確了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程后應(yīng)達(dá)成的價(jià)值觀、基本素養(yǎng)和關(guān)鍵能力，提供了“燈塔”的指向性作用，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)在聯(lián)系的橋梁。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)高中階段的具體表現(xiàn)為數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模六個(gè)方面。其中會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界在高中階段是數(shù)學(xué)抽象、直觀想象的表現(xiàn)，由特殊到一般，突出數(shù)學(xué)的一般性；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界是邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算的表現(xiàn)，在推理運(yùn)算中，突出數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性；會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界是數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析的表現(xiàn)，由建模分析，突出數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。

在這個(gè)科技高速發(fā)展的社會(huì)，我們更需要能夠自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并能分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的人才。數(shù)學(xué)學(xué)科區(qū)別于其他學(xué)科的育人價(jià)值就在于它是通過(guò)推理和運(yùn)算對(duì)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)的邏輯思維訓(xùn)練，而思維能力在人的終身學(xué)習(xí)中起著至關(guān)重要的作用。因此，在培養(yǎng)學(xué)生的過(guò)程中，不僅需要他們懂一道題，更要求他們能通過(guò)一道題學(xué)會(huì)一類題，能一題多解、一題多問(wèn)，最后通過(guò)解決這類題掌握這類問(wèn)題最本質(zhì)的東西，悟其法，學(xué)會(huì)一法多用。另外，在培養(yǎng)學(xué)生的方式上也要多樣化，日常的課堂教學(xué)是主場(chǎng)，課后的綜合實(shí)踐活動(dòng)也是必不可少的。

二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)現(xiàn)狀

新課改提出以來(lái)，對(duì)于學(xué)生高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，仍有許多不足之處。改革中的一些現(xiàn)象也需要引起大家的重視。首先，對(duì)學(xué)生影響較大的仍舊是在高考指揮棒下，應(yīng)試教育帶來(lái)的負(fù)面影響。不少教師還是秉持應(yīng)試思想，搶趕教學(xué)進(jìn)度、超課標(biāo)教學(xué)，單純地追求分?jǐn)?shù)和升學(xué)率的現(xiàn)象普遍存在。其次，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本技能的掌握不系統(tǒng)，知識(shí)碎片化的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。最后，在日常課堂教學(xué)中，基于問(wèn)題導(dǎo)向的互動(dòng)式、啟發(fā)式、探究式、體驗(yàn)式的課堂教學(xué)開(kāi)展力度不夠，課堂教學(xué)效率不高，學(xué)生缺乏一定的生活經(jīng)驗(yàn)，表達(dá)問(wèn)題、分析問(wèn)題、自主學(xué)習(xí)的能力較差。還有一些教師不注重教材中數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究等綜合實(shí)踐活動(dòng)，甚至有的會(huì)脫離教材，以教輔資料為依據(jù)展示教學(xué)。

因此，在素質(zhì)教育背景下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師一定要明確數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么，以及我們的教學(xué)要給學(xué)生帶來(lái)什么，不僅要注重知識(shí)的教學(xué)，也要注重對(duì)學(xué)生思想品德與個(gè)人修養(yǎng)的培養(yǎng)。在課堂教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)，在課堂內(nèi)容中理解升華其中的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法來(lái)表達(dá)問(wèn)題、分析問(wèn)題，逐漸形成數(shù)學(xué)的思維方式。我們的教學(xué)不僅僅是劃船將學(xué)生帶到對(duì)岸，更要予之于“槳”，讓他們掌握劃船的本領(lǐng)，并在探索的過(guò)程中使學(xué)生保持求知的熱情和探索真理的欲望，而且能夠?qū)⑦@種能力深入到未來(lái)學(xué)習(xí)生活的方方面面，不斷強(qiáng)化其個(gè)人素養(yǎng)。

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透核心素養(yǎng)的措施

（一）重視教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

在教學(xué)改革的背景下，教師需要結(jié)合核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵來(lái)確定教學(xué)目標(biāo)，保證課堂活動(dòng)、教學(xué)評(píng)估、教學(xué)實(shí)踐等都是圍繞核心素養(yǎng)培養(yǎng)的基礎(chǔ)目標(biāo)展開(kāi)的。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)中想要有效地融合核心素養(yǎng)，就需要教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，以整體的大單元理念為框架理解每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，使每節(jié)課的內(nèi)容不再是孤立的，而是一個(gè)前后連貫的、動(dòng)態(tài)的單元化的學(xué)習(xí)過(guò)程，明確每節(jié)課內(nèi)容與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)有效的融合。

課堂教學(xué)前教師要明確本節(jié)課核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，比如數(shù)學(xué)抽象就是要求學(xué)生從泛泛的情境中抽象出其中的概念、命題、方法，從具體到抽象，把握事物的本質(zhì)。例如：在引入函數(shù)奇偶性概念時(shí)，大多教師由學(xué)生初中學(xué)的函數(shù)圖像的對(duì)稱性直接引入奇偶函數(shù)的定義。這樣的教學(xué)過(guò)程對(duì)于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的發(fā)揮是沒(méi)有益處的。教師在講授函數(shù)奇偶性相關(guān)知識(shí)時(shí)，應(yīng)該基于文化背景向?qū)W生展示數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生過(guò)程與發(fā)展歷程，回歸數(shù)學(xué)本質(zhì)，并通過(guò)數(shù)學(xué)文化的滲透，使學(xué)生的價(jià)值觀、思維能力、情感態(tài)度得到發(fā)展；應(yīng)該多向?qū)W生提出引導(dǎo)式問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史、概念形成的過(guò)程、數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值逐步揭示數(shù)學(xué)現(xiàn)象的本質(zhì)屬性，在數(shù)學(xué)文化歷史的影響下，使學(xué)生用自己的語(yǔ)言將外在的數(shù)學(xué)形式描述出來(lái)，從而內(nèi)化為自己的思想，完成對(duì)數(shù)學(xué)命題、概念的理解，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的。

（二）重視教學(xué)情境設(shè)計(jì)

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)的主要載體和重要環(huán)節(jié)，對(duì)于相對(duì)復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，在一定程度上讓數(shù)學(xué)知識(shí)以更直觀的方式體現(xiàn)，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與質(zhì)量。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，通常會(huì)從實(shí)際情境、科學(xué)情境、數(shù)學(xué)情境三方面來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)情境。實(shí)際情境也可以理解為生活情境，教師在整個(gè)課堂教學(xué)的實(shí)踐過(guò)程中應(yīng)該有意識(shí)地將所有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密地聯(lián)系起來(lái)，尋找一種更加適合全體學(xué)生的活動(dòng)課堂和教學(xué)模式，通過(guò)建立豐富的學(xué)生課堂和教學(xué)情境之間的聯(lián)系來(lái)不斷調(diào)動(dòng)、培養(yǎng)、提高全體學(xué)生自主參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)例巧妙結(jié)合，使學(xué)生有代入感，更能提升學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。學(xué)生通過(guò)合作討論，提出自己的規(guī)劃與選擇，也提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。當(dāng)然，數(shù)學(xué)情境的設(shè)置需要與核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)一致，這就需要建設(shè)有效的情境，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

（三）重視問(wèn)題組創(chuàng)設(shè)

創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境后，以“研究一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的基本套路”為指導(dǎo)，通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)、變形與探究，設(shè)計(jì)出一整套的問(wèn)題組，建立知識(shí)間的聯(lián)系，既是對(duì)舊知識(shí)的拓展與延伸，也有利于更好地學(xué)習(xí)新知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的能力整合。

例如，在進(jìn)行“用二分法求方程的近似解”這一課時(shí)的教學(xué)時(shí)，筆者設(shè)置了如下問(wèn)題串作為主線：由零點(diǎn)存在定理我們知道，函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在（2，3）內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn)。

問(wèn)題1：此函數(shù)的零點(diǎn)范圍能否進(jìn)一步縮小？此過(guò)程是可以重復(fù)的嗎？

問(wèn)題2：若零點(diǎn)所在區(qū)間為（a，b），精確度為ε，且a-b＜ε，則［a，b］中任意值都是滿足條件的近似值嗎？

問(wèn)題3：當(dāng)精確度為0.01時(shí)，求函數(shù)f（x）=lnx+2x-6零點(diǎn)的近似值。

問(wèn)題4：你能通過(guò)剛才的探究過(guò)程，總結(jié)出求零點(diǎn)近似值的方法嗎？

問(wèn)題5：借助信息技術(shù)，用二分法求方程2x+3x-7=0的近似解（精確度為0.1）。

以問(wèn)題組的形式，將情境與問(wèn)題有機(jī)結(jié)合，在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)下引導(dǎo)學(xué)生利用類比的思想發(fā)現(xiàn)求解的一般方法。教師要多使用“產(chǎn)婆術(shù)”式的教學(xué)追問(wèn)方法，主張解題思維過(guò)程的開(kāi)放，多維度地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題組，突出知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，也有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)之間系統(tǒng)性和整體性的理解。

（四）突出教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

在教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)中，教師需要突出教學(xué)活動(dòng)的作用，在不同環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生的探究能力、合作能力以及邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)活動(dòng)的統(tǒng)一。設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)要留有讓學(xué)生自主探索問(wèn)題的空間，要讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與、自主進(jìn)行實(shí)踐操作，而不是讓學(xué)生做一個(gè)沒(méi)有思考、單純執(zhí)行教師命令的服從者。教師激勵(lì)學(xué)生提出創(chuàng)新觀點(diǎn)，并能夠?qū)?chuàng)新觀點(diǎn)提出有建設(shè)意義的啟發(fā)指導(dǎo)，以提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)與內(nèi)容的整體性分析中，教師首先需要清楚地把握本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，能夠?qū)?shù)學(xué)課堂活動(dòng)和教學(xué)內(nèi)容做整體上的結(jié)合，通過(guò)科學(xué)合理的活動(dòng)設(shè)計(jì)來(lái)提高教學(xué)效率。在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅可以在實(shí)踐中不斷增強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，更能通過(guò)研究、分析、探索的過(guò)程，培養(yǎng)自己解決實(shí)際問(wèn)題的邏輯意識(shí)和思維能力，更讓自己理解其中的疑難所在。

對(duì)每種類型的教學(xué)活動(dòng)，都要了解它們的本質(zhì)，把握它們所采取的實(shí)施方法和策略，進(jìn)行適當(dāng)?shù)倪x擇，以達(dá)到提高課堂教學(xué)效率和有效度的目的。

（五）重視教學(xué)過(guò)程評(píng)價(jià)

以往，教師的評(píng)價(jià)過(guò)于關(guān)注結(jié)果，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)只專注于單一的分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)，以致很多學(xué)生成為高分低能兒。其實(shí)數(shù)學(xué)會(huì)做題、能做對(duì)題，是可以通過(guò)記憶、模仿，通過(guò)“照葫蘆畫(huà)瓢”的方式達(dá)到的。但是，記憶和模仿一定不是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是理解，是深入地理解，是要掌握它的思想，是要幫助學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)好的思維習(xí)慣。強(qiáng)調(diào)能力容易讓我們只關(guān)注結(jié)果而無(wú)視過(guò)程，強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)則引導(dǎo)我們重視過(guò)程，而不僅僅是重視結(jié)果。我們更關(guān)注的是學(xué)生的解題思路是不是清晰，是不是抓住了這道題目希望學(xué)生了解的東西。教材的內(nèi)容和教師的講解只是菜譜，而是否能做出一桌美味可口的飯菜，要看學(xué)生個(gè)人的鉆研能力和實(shí)踐能力。隨著教育理念的不斷更新，在進(jìn)行評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)時(shí)教師要采用定性和定量相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式，不再以考試分?jǐn)?shù)為唯一評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可以采用口頭提問(wèn)、小組互測(cè)、學(xué)生自評(píng)等多種評(píng)價(jià)方式在教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行過(guò)程評(píng)價(jià)。從教學(xué)反饋來(lái)看，教師關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，及時(shí)給予過(guò)程評(píng)價(jià)，特別是具體到細(xì)節(jié)的評(píng)價(jià)，比如思考的維度、合作的方式、語(yǔ)言表達(dá)等。這樣的過(guò)程性評(píng)價(jià)更加有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，且更容易使學(xué)生獲得全面發(fā)展；從教學(xué)效果來(lái)看，需要設(shè)計(jì)高質(zhì)量作業(yè)，作業(yè)內(nèi)容和形式上可以多樣化，在基礎(chǔ)性作業(yè)之外，可根據(jù)學(xué)生學(xué)情，整合多種資源，適當(dāng)布置更多個(gè)性化的作業(yè)。通過(guò)這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力、探索力，幫助學(xué)生落實(shí)“四基”“四能”，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

結(jié)語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)新課程的教學(xué)中，教師需要更多地關(guān)注學(xué)生對(duì)基本知識(shí)的了解情況，讓學(xué)生了解知識(shí)的具體內(nèi)涵，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成發(fā)散思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在教育改革的背景下，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)也需要從多個(gè)方面進(jìn)行思考，打破傳統(tǒng)教學(xué)的枷鎖，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及邏輯思維能力，確保學(xué)生可以全面發(fā)展。教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行多樣化的教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生積極踴躍地探索問(wèn)題的答案，能發(fā)展學(xué)生的潛能，把學(xué)生培養(yǎng)成具有獨(dú)立思考能力的新時(shí)代社會(huì)主義接班人。

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責(zé)任編輯：趙瀟晗