向探究而行，與未來同步

艾惠枝

（福建省松溪縣城關(guān)水南小學(xué)，福建 松溪 353500）

隨著《義務(wù)教育課程方案（2022 版）》和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 版）》（以下簡(jiǎn)稱“2022 版課標(biāo)”）的頒布，義務(wù)教育課程改革進(jìn)入了核心素養(yǎng)導(dǎo)向時(shí)代——讓學(xué)生在創(chuàng)造中長(zhǎng)大，發(fā)展每一個(gè)學(xué)生的核心素養(yǎng)。這是讓科學(xué)知識(shí)變成學(xué)生探究和使用的對(duì)象，讓知識(shí)技能成為發(fā)展核心素養(yǎng)的手段，讓每一個(gè)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的誕生，讓探究成為每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓每一個(gè)學(xué)生探究著長(zhǎng)大、向未來而行。

一、聚焦教材分析，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)

（一）讀懂教材把握思路

教材是課程的核心教學(xué)材料，是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的有效載體?！?022 版課標(biāo)”強(qiáng)調(diào)了核心素養(yǎng)的“整體性、一致性和階段性，提出了‘結(jié)構(gòu)化’”。因此，教師要讀懂本節(jié)課的教材、本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要讀懂單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系，弄清楚課時(shí)遞進(jìn)的層次和關(guān)聯(lián)，形成單元整體結(jié)構(gòu)，甚至要讀懂整個(gè)領(lǐng)域的學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展趨勢(shì)。同時(shí)，教師的心中自始至終都要有一條知識(shí)結(jié)構(gòu)化、大單元整體的“藤”，用核心要素和核心素養(yǎng)這兩個(gè)“支架”穩(wěn)穩(wěn)地支撐著這條藤，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)扎扎實(shí)實(shí)地落實(shí)在課堂上。這樣的學(xué)習(xí)過程，“既見樹木，又見森林”。如此，教師才能準(zhǔn)確把握重難點(diǎn)，設(shè)置合理的目標(biāo)。

例如，北師大版四年級(jí)下冊(cè)《買文具》，這一課要學(xué)習(xí)的是小數(shù)乘整數(shù)，它是小數(shù)乘法起始課，是整個(gè)單元內(nèi)容的基礎(chǔ)。這是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過元、角、分與小數(shù)（第一學(xué)段）、小數(shù)的意義和加減法（本冊(cè)第一單元）的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，它是整數(shù)乘法上基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展。這一節(jié)課主要是通過三個(gè)問題探索簡(jiǎn)單的一位小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法與算理。第一個(gè)問題是鼓勵(lì)學(xué)生用先前的經(jīng)驗(yàn)來解決問題，第二個(gè)問題是借助面積模型探索小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法與算理；第三個(gè)問題進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法與算理，也就是學(xué)生建模的過程。為了讓學(xué)生建構(gòu)乘法一致性，在這節(jié)課中還要把整數(shù)乘法的算理和整數(shù)乘以小數(shù)的算理進(jìn)行比較，讓學(xué)生感悟到乘法都是記一記、算一算有幾個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。

（二）明教理，還教師以通透與突破

教育是一門科學(xué)，更是一門藝術(shù)。而教學(xué)是教師的教和學(xué)生的學(xué)所組成的共同活動(dòng)，教師面對(duì)的是一個(gè)個(gè)鮮活的、思想性格各異、思維水平層出不齊的學(xué)生。教師的教學(xué)不僅要幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，還要遵循學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律和特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)姆绞揭龑?dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)開展學(xué)習(xí)，追尋知識(shí)背后所承載的數(shù)學(xué)道理。站在新時(shí)代的教育視角，立于日新月異的年代，我們不僅要明白“學(xué)”的深刻內(nèi)涵，更要以一種新的視角來看待“教”這個(gè)行為，厘清“教"的真義。因此，我們確立基于核心素養(yǎng)的課程目標(biāo)，將核心素養(yǎng)與具體的內(nèi)容建立關(guān)系，落實(shí)在日常的課堂中教學(xué)。

例如，北師大四年級(jí)下冊(cè)《用字母表示數(shù)》這一課，由數(shù)字表示數(shù)到字母表示數(shù)，由日常語言表示數(shù)量關(guān)系到用符號(hào)語言表示數(shù)量關(guān)系的抽象過程，是從算式的思想到代數(shù)思想轉(zhuǎn)變所需要經(jīng)歷的一次飛躍。本單元的教學(xué)重難點(diǎn)是理解字母既可用來表示數(shù)，又可用來表示數(shù)量；既可用來表示已知的數(shù)量，又可用來表示未知的數(shù)量。因?yàn)橹挥姓嬲⑸鲜隼斫猓拍軠?zhǔn)確把握字母表示數(shù)的意義和價(jià)值。本單元教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體情境，了解用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系的意義和作用，體會(huì)用字母表示數(shù)、表示數(shù)量關(guān)系的一般性、必要性、簡(jiǎn)潔性。

二、構(gòu)建慧學(xué)課堂，讓學(xué)生真正成為主角

（一）聚焦學(xué)理，看見每一位學(xué)生學(xué)習(xí)

“2022 版課標(biāo)”明確數(shù)學(xué)課程：要“以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo)，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，使得人人都獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)?！痹谡n堂上教師一定不能一提出問題，就讓學(xué)生回答；學(xué)生沒思考充分就讓學(xué)生反饋；學(xué)生回答的不對(duì)、不是教師想要的答案時(shí)，馬上讓其他學(xué)生補(bǔ)充……這樣的課堂猶如過山車，不斷地向前，學(xué)生根本沒有展現(xiàn)思維的機(jī)會(huì)。教師要明白：教育不是流水線生產(chǎn)，也不是制作模具，而是培養(yǎng)具有個(gè)性、有思想的人。每個(gè)學(xué)生都是特別的，我們要承認(rèn)學(xué)生存在著差異，尊重個(gè)體差異，課堂上教師要舍得把時(shí)間留給學(xué)生，要學(xué)會(huì)等待與沉默，等待學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，等待學(xué)生的醒悟，等待學(xué)生的成長(zhǎng)，等待花開的聲音。

例如，一位教師在教學(xué)北師大版三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)面積》這一課時(shí)，學(xué)生在解決“比一比哪個(gè)圖形的面積大”這個(gè)問題時(shí)，教師只給學(xué)生這兩個(gè)圖形紙片（長(zhǎng)方形長(zhǎng)是4 厘米，寬是6 厘米；正方形邊長(zhǎng)是5厘米）。教師先讓學(xué)生獨(dú)立觀察、思考和解決，然后讓學(xué)生舉手表態(tài)（①長(zhǎng)方形大于正方形；②長(zhǎng)方形等于正方形；③長(zhǎng)方形小于正方形。）發(fā)現(xiàn)較多學(xué)生選擇①時(shí)，教師沒有評(píng)價(jià)，而是讓學(xué)生小組交流，接著再次讓學(xué)生舉手表態(tài)，最后讓觀點(diǎn)發(fā)生變化的成員到臺(tái)前分享想法。在分享的過程中有用裁剪的，有測(cè)量的，有畫1 平方厘米的正方形的……，學(xué)生通過獨(dú)立思考、自主探究、認(rèn)真傾聽的方式明白了其中的道理。

（二）少“言”多“聽”，搭建起開放空間

傳統(tǒng)教育觀以知識(shí)為核心，現(xiàn)代教育觀以人為核心。以人為核心，實(shí)質(zhì)是以人的全面發(fā)展為核心。教師不能有“我一定要把課上好”的想法，不然它會(huì)把教師束縛住，上課就只是趕流程，只看見自己的教案，看不見學(xué)生。課堂上教師要管住自己的嘴（包括肢體語言），要用好自己的耳，讓學(xué)生勇敢地質(zhì)疑、表達(dá)、辨析、思考，幫助學(xué)生在說理中逐步深入，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

例如，一名教師在教學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《圖形的運(yùn)動(dòng)整理和復(fù)習(xí)》一課時(shí)，學(xué)生通過交流匯報(bào)圖形運(yùn)動(dòng)有四種“平移、旋轉(zhuǎn)、放大、縮小”，沒有把“軸對(duì)稱”總結(jié)出來時(shí)，教師沒有解釋，沒有引導(dǎo)，而是展示兩個(gè)不同想法的作品：其一是只有平移、旋轉(zhuǎn)、放大、縮小，其二是多了一種軸對(duì)稱；然后讓學(xué)生獨(dú)立思考：“軸對(duì)稱是不是圖形的運(yùn)動(dòng)呢?”再通過小組內(nèi)交流討論，最后讓學(xué)生分享小組想法，盡情地表達(dá)自己的想法和傾聽他人的意見。整個(gè)過程中，教師少言，甚至不作引導(dǎo)，只是在必要的時(shí)候加入，為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建起開放自由的表達(dá)空間?！胺判摹钡谋磉_(dá)中，使得學(xué)生的思維更加“開放”，教師偶爾地引導(dǎo)，也使得學(xué)生的學(xué)習(xí)聚焦到問題的本質(zhì)。

三、追根溯源，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

（一）“說數(shù)理”是發(fā)展核心素養(yǎng)的載體

小學(xué)數(shù)學(xué)反映了現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系。教材上雖沒有呈現(xiàn)知識(shí)的形成和發(fā)展過程，但不管是概念的產(chǎn)生、公式的結(jié)論，還是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，它們的產(chǎn)生和發(fā)展都是有道理的。要幫助學(xué)生養(yǎng)成講道理、有條理的思維習(xí)慣，逐步形成理性精神，這是數(shù)學(xué)的育人價(jià)值、學(xué)生發(fā)展的需求，因此，數(shù)學(xué)課堂上要讓學(xué)生說數(shù)理。數(shù)學(xué)該說什么“理”呢?首先要說明白數(shù)學(xué)知識(shí)中的因果和邏輯，也就是說明白每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的生成；其次要說明白每一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論背后的證實(shí)之“理”，從合情推理到非形式化演繹推理的過程。

一位教師在教學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《平面圖形的面積整理與復(fù)習(xí)》這一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生知道都是通過轉(zhuǎn)化的方法得到時(shí)，其實(shí)并未真正理解數(shù)理。教師要引導(dǎo)學(xué)生去探究這些面積公式背后的數(shù)學(xué)道理：都是計(jì)算平面圖形里面一共有幾個(gè)面積單位。平行四邊通過割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，從中發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底是幾，一行就可以擺幾個(gè)這樣的面積單位，高是幾就可以擺幾行，一行的個(gè)數(shù)×行數(shù)=一共有幾個(gè)這樣的面積單位，所以平行四邊形的面積公式是底×高。說數(shù)理既有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與學(xué)握，又有利于發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）“知學(xué)理”是形成核心素養(yǎng)的關(guān)鍵

課標(biāo)要求學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣愿意合作交流，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)不是教會(huì)的，而是在過程中感悟的。“感”是經(jīng)歷的過程，“悟”是得到的結(jié)果。只有“感”得充分，才能“悟”得深刻。因此，教學(xué)中教師不能把“知識(shí)"作為研究的對(duì)象和目的，應(yīng)把“知識(shí)”作為一個(gè)載體，讓學(xué)生在探究中明白數(shù)學(xué)道理，搭建起“問題”與“知識(shí)”的橋梁，促進(jìn)學(xué)生深度進(jìn)行思考。這樣的“學(xué)”，既培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考交流協(xié)作的學(xué)習(xí)習(xí)慣，又幫助學(xué)生收獲學(xué)習(xí)經(jīng)歷所促成的理性思考和智慧，并從中得到成長(zhǎng)。

例如，在教學(xué)北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩《包裝的學(xué)問》這一課時(shí)，包裝4 盒磁帶過程中學(xué)生分別介紹展示了下面6種包裝方法后，教師提出一個(gè)核心問題：“你認(rèn)為哪種方法更節(jié)省包裝紙？說說你的理由?！边@位教師讓學(xué)生充分獨(dú)立思考后發(fā)表自己的觀點(diǎn)，當(dāng)學(xué)生的觀點(diǎn)不一致時(shí)，這位教師并沒有直接告訴學(xué)生結(jié)果，而是讓學(xué)生小組通過討論驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)。學(xué)生從計(jì)算過程中悟出：重疊面的面積越大，表面積越小，也就越省包裝紙。

四、設(shè)計(jì)分層作業(yè)尊重個(gè)性差異

（一）設(shè)計(jì)有效性作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展

新課程在課程目標(biāo)上致力于“打好基礎(chǔ)，促進(jìn)發(fā)展”。要促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，并非要讓每個(gè)學(xué)生的每一個(gè)方面都要按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)來劃分。了解學(xué)生的個(gè)體差異，根據(jù)學(xué)生的差異，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性、特長(zhǎng)，是落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的著力點(diǎn)。因此在數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)上，我們不能搞一刀切。因此，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要注意照顧到各個(gè)層次的學(xué)生。

例如，針對(duì)六年級(jí)畢業(yè)班的復(fù)習(xí)階段，六年級(jí)數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)每個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的不同程度，進(jìn)行分層布置作業(yè)。針對(duì)部分優(yōu)秀學(xué)生，教師選出適合他們的相對(duì)較難的題目，讓他們?cè)?0 分鐘內(nèi)高效地練習(xí)，也可以布置實(shí)踐類的長(zhǎng)作業(yè)，如小組合作完成調(diào)查類作業(yè)，完成單元思維導(dǎo)圖、數(shù)學(xué)小報(bào)等。對(duì)中等程度的學(xué)生而言，教師會(huì)在各類題型中選出適合他們的題目，進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)，也可以布置單元知識(shí)點(diǎn)的梳理、有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)小報(bào)、數(shù)學(xué)日記，以及書上相應(yīng)的練習(xí)題。而面向待提高的這些同學(xué)，教師認(rèn)為依據(jù)他們的學(xué)習(xí)能力，只需要把計(jì)算題部分完成即可，也可以背誦數(shù)學(xué)概念和計(jì)算公式，第二天讓同桌互相檢查背誦。

（二）設(shè)計(jì)開放性作業(yè)，提高創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可或缺的基礎(chǔ)和工具。新課程提倡積極探究，培養(yǎng)提出問題、分析問題、解決問題的能力。開放性作業(yè)，內(nèi)容形式新穎，問題解決具有多樣性，能較好地激發(fā)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、探索意識(shí)和創(chuàng)造意識(shí)。另外，開放性作業(yè)起點(diǎn)低、答案不唯一、方法多樣化，學(xué)生容易上手，能使所有的學(xué)生都找到解決的方法，進(jìn)行思考，體驗(yàn)成功，真正體現(xiàn)“不同的人活得不同的發(fā)展”的大眾數(shù)學(xué)的思想。

例如，對(duì)于高年級(jí)學(xué)生，我們可以讓學(xué)生自己根據(jù)自己當(dāng)天掌握的知識(shí)給自己布置作業(yè)，也可以結(jié)合具體內(nèi)容選擇一兩道習(xí)題進(jìn)行解答，還可以結(jié)合本組情況由小組長(zhǎng)布置作業(yè)并進(jìn)行檢查、小組成員交流學(xué)習(xí)方法。這種布置作業(yè)的方式學(xué)生感到新鮮，提高了學(xué)生對(duì)作業(yè)的興趣。對(duì)于優(yōu)生還可以讓學(xué)生自己選擇有些難度的題、并能準(zhǔn)確、清晰地說出解題思路及技巧。這樣的活動(dòng)，提高了學(xué)生挑戰(zhàn)自己的熱情、促進(jìn)探究學(xué)習(xí)氛圍的形成、還提高了學(xué)生的口語表達(dá)能力與思維能力。

五、結(jié)語

道雖近，不行不至，事雖小，不為不成。只有在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》的引領(lǐng)下，深度研讀教材，努力構(gòu)建說理課堂，創(chuàng)設(shè)屬于學(xué)生的課堂，布置學(xué)生力所能及的作業(yè)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流、自主探索中解決問題，才能把核心素養(yǎng)落實(shí)在每一節(jié)活生生的課堂教學(xué)中，讓學(xué)生與未來同步。