月亮源法測(cè)量X頻段天線系統(tǒng)G/T值方法研究

摘要：本文給出了月亮源法測(cè)量X頻段天線系統(tǒng)G/T值的基本公式，總結(jié)了基本公式的修正項(xiàng)目，闡述了月亮源法測(cè)試G/T值的方法和測(cè)試步驟。并結(jié)合實(shí)際測(cè)試結(jié)果，對(duì)測(cè)試誤差進(jìn)行了分析。與信標(biāo)塔法比較結(jié)果表明，月亮源法的測(cè)量誤差優(yōu)于±0.3dB。

關(guān)鍵字：G/T值；月亮；功率譜密度；修正因子

近年來(lái)，低軌遙感衛(wèi)星數(shù)量突飛猛進(jìn)，同時(shí)配套研制出多套中小型遙感數(shù)據(jù)地面接收站。低軌遙感衛(wèi)星的遙感數(shù)據(jù)下傳一般采用X頻段，天線口徑一般在7米—12米之間。地面接收系統(tǒng)最重要的性能指標(biāo)是天線系統(tǒng)的G/T值。采用射電星法是一種比較客觀的方法，但是對(duì)于7米—12米的天線而言，其系統(tǒng)的G/T值太低，因此采用一般射電星測(cè)量時(shí)可能由于射電星輻射量太小而導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果誤差太大，無(wú)法使用。因此，需要一個(gè)流量大并且穩(wěn)定的射電源。

月亮的輻射比較強(qiáng)，而且比較穩(wěn)定，對(duì)于中小型天線是一個(gè)較理想的射電源。但是月亮角直徑較大，而且月亮的輻射強(qiáng)度受月相影響較大，所以必須加以修正。修正后，月亮源法可以用來(lái)測(cè)試X頻段天線系統(tǒng)的G/T值。月亮源法可以采用直接法和差分法兩種方式進(jìn)行測(cè)試。直接法是將接收到的月亮信號(hào)功率和已知的月亮輻射溫度之比，即為系統(tǒng)的G/T值。而差分法是將月亮信號(hào)的接收功率與天空噪聲功率進(jìn)行差分處理，再除以天空噪聲輻射溫度，即為系統(tǒng)的G/T值。

一、月亮源法測(cè)量天線G/T值的公式及修正

（一）基本公式

月亮源法測(cè)量G/T值的基本公式如公式（1）所示：

（1）

式中，Yn是天線指向月亮與指向冷空時(shí)接收機(jī)輸出的功率譜密度的差值，k為波爾茲曼常數(shù)k=1.380622 ×10 - 23J/K；λ為測(cè)量天線工作頻率的波長(zhǎng)（m）；Smoon為月亮在所測(cè)頻率的通量密度（Wm-2Hz -1） ；K1為大氣吸收衰減因子，K2為波束寬度修正因子。D為天線仰角修正因子。

（二）大氣吸收衰減因子修正

大氣吸收衰減因子可以用公式（2）表示：

（2）

式中Ag=0.060dB（X波段）；el為天線對(duì)準(zhǔn)月亮?xí)r的仰角。

（三）波束寬度因子修正

從地球上看向月亮，月亮的張角約為0.5182°，在中型天線測(cè)量G/T值時(shí)必須進(jìn)行修正，修正公式如公式（3）所示：

（3）

HPBW為待測(cè)天線的波束寬度，波束寬度可以從通過(guò)天線的方向圖測(cè)量出來(lái)。

d為月亮的張角，由于地月距離是隨時(shí)間變化的，所以在地球上看月亮的視角直徑也是變化的，所以要對(duì)月亮的張角進(jìn)行修正，修正公式如公式（4）所示：

（4）

Rg為地月距離，可以通過(guò)天文年歷獲得；

rEarth為地球赤道半徑；

el為天線對(duì)月亮的俯仰角。

嚴(yán)格地說(shuō)，波束寬度應(yīng)當(dāng)大于月亮的視角直徑d，但實(shí)際經(jīng)驗(yàn)證明，只要二者的大體相當(dāng)，所帶來(lái)的測(cè)量誤差很小，可以忽略。

（四）天線仰角因子修正

天線仰角修正因子就是天線對(duì)準(zhǔn)冷空與天線在仰角3°時(shí)對(duì)準(zhǔn)天空時(shí)接收機(jī)輸出的噪聲譜密度之差。

（五）月亮的輻射通量修正

月亮的輻射TB是頻率和月相的函數(shù)，但在波長(zhǎng)大于30cm時(shí)，TB不隨頻率變化，而且在一個(gè)太陰月周期內(nèi)基本上是一個(gè)恒定值（約220K），在波長(zhǎng)大于20cm時(shí)，TB不受月相影響，但在厘米和毫米波段內(nèi)，TB受月相影響比較大，特別是毫米波段，其變化分量占恒定分量的20%。TB受月相影響是有規(guī)律的，月亮的輻射通量與波長(zhǎng)的關(guān)系如圖1所示。

在實(shí)際工程應(yīng)用中可以采用公式（5）進(jìn)行擬合：

（5）

式中：

k為波爾茲曼常數(shù)k=1.380622×10-23J/K；

TM為月球的平均溫度

Ωs為月亮立體角

λ為信號(hào)波長(zhǎng)

其中月球的平均溫度TM可以用公式（6）表示：

（6）

F：即為月相；

fGHz：頻率，以GHz為單位。

當(dāng)drad＜＜1rad時(shí)，

（7）

將（6）式（TM）和（7）式（Ωs）代入（5）式中得：

（8）

由此可見(jiàn)，月亮的輻射通量的修正與工作頻率、月相、地月距離、波束的立體角等因素有關(guān)，計(jì)算時(shí)要嚴(yán)格核對(duì)每一個(gè)相關(guān)參數(shù)。

二、測(cè)量原理和方法

利用月亮源測(cè)量X頻段天線的G/T值的原理框圖如圖2所示。

測(cè)量方法如下：

①如圖2所示連接測(cè)試系統(tǒng)；

②根據(jù)天線的站址坐標(biāo)利用專用小程序計(jì)算相關(guān)時(shí)刻天線對(duì)月亮的指向方位角A1，和俯仰角E1；

③設(shè)置天線指向A1，E1，記下此時(shí)頻譜儀測(cè)量到的功率譜密度Φ1、天線的仰角el；

④將天線方位指向偏開(kāi)月亮約20°，俯仰角保持不變，記下此時(shí)頻譜儀測(cè)量的系統(tǒng)輸出的功率譜密度Φ2；

⑤將天線俯仰角設(shè)置為3°，指向一個(gè)比較空曠的空域，記下此時(shí)頻譜儀測(cè)量的系統(tǒng)輸出的功率譜密度Φ3；

⑥計(jì)算，Yn=Φ1-Φ2，D=Φ3-Φ2，并根據(jù)公式（1）計(jì)算出天線的G/T值。

三、測(cè)試實(shí)例

2009年8月，在陜西某地測(cè)試12米X頻段天線，根據(jù)月亮軌道預(yù)報(bào)，在仰角為17.6°和17°時(shí)分別測(cè)了左旋和右旋的G/T值。測(cè)量結(jié)果如表1所示。

同時(shí)，用信標(biāo)法做了對(duì)比測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表2所示：

從表2可以看出，用月亮源法測(cè)量X頻段天線的G/T值誤差小于0.3dB/K，可以得出可信的結(jié)果。

四、測(cè)試結(jié)果分析

根據(jù)誤差傳遞公式，G/T值的相對(duì)誤差可表示為公式（9）。

（9）

根據(jù)公式（9），影響G/T值測(cè)量誤差的因素有月亮輻射的通量密度、大氣衰減、波束寬度和Y因子的精度。

根據(jù)公式（8），月亮輻射的通量密度測(cè)量結(jié)果與頻率、月亮的平均亮度TM，月亮角直徑d有關(guān)，然而，根據(jù)公式（6），月亮的平均亮度TM又與月相和頻率相關(guān)，實(shí)際測(cè)試結(jié)果顯示該誤差對(duì)測(cè)量的影響不大。

根據(jù)公式（2），大氣衰減與大氣衰減因子及目標(biāo)仰角有關(guān)，而大氣衰減因子是定值，可以從相關(guān)手冊(cè)中查到。仰角越高修正量越小，誤差也越小，因此測(cè)量時(shí)應(yīng)該高于10°。表1顯示，大氣修正因子K1為1.05，修正量很小，其誤差影響較小。

根據(jù)公式（3），波束寬度修正因子K2與波束寬度及月亮的視角直徑有關(guān)。表2顯示，波束修正因子K2為4至4.5左右，修正量很大，是月亮源法測(cè)試G/T值的主要修正量。

視角直徑與月地距離有關(guān)，地月距離可以精確計(jì)算出來(lái)，因此波束寬度是測(cè)量精度的主要影響因素。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，用月亮源法測(cè)量G/T值Y因子一般要大于2dB，小于2dB測(cè)量就會(huì)帶來(lái)很大誤差，12米天線一般為3dB左右，帶來(lái)誤差可以忽略。

綜上分析，波束修正因子K2是其最大誤差來(lái)源，而影響K2的主要因素為波束寬度，因此要準(zhǔn)確測(cè)量天線的波束寬度是保證測(cè)量精度的關(guān)鍵步驟。在12米X頻段天線G/T值測(cè)試中，月亮源法測(cè)量G/T值的精度優(yōu)于0.30dB。

五、結(jié)束語(yǔ)

本文介紹了利用月亮源法測(cè)量X頻段天線系統(tǒng)G/T值的公式和誤差修正項(xiàng)目，并給出了測(cè)試原理和方法步驟。結(jié)合測(cè)試實(shí)例，我們分析了測(cè)試誤差來(lái)源。在12米X頻段天線系統(tǒng)G/T值測(cè)試中，將月亮源法測(cè)量G/T值的方法與傳統(tǒng)信標(biāo)法進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)比結(jié)果表明，用月亮源法測(cè)量X頻段天線的G/T值可以得出可信的結(jié)果，從而可在X頻段中小型天線G/T值的測(cè)量中進(jìn)行推廣應(yīng)用。

作者單位：史東湖 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所

參? 考? 文? 獻(xiàn)

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