基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的重大工程組織關(guān)系行為的演化博弈分析

鄭 弦，羅純熙，陳振頌，張 中，段沁宏

（1.中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)，湖北武漢 430073；2.武漢大學(xué)，湖北武漢 430072；3.國(guó)家開發(fā)銀行湖南省分行，湖南長(zhǎng)沙 410002）

1 研究背景

重大基礎(chǔ)設(shè)施工程（以下簡(jiǎn)稱“重大工程”）是為經(jīng)濟(jì)發(fā)展和民眾生活提供基礎(chǔ)性公共服務(wù)的超十億級(jí)項(xiàng)目。對(duì)我國(guó)而言，重大工程的建設(shè)是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的直接生產(chǎn)力和助推器。2021 年“十四五”規(guī)劃多次提及要加快新型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，加強(qiáng)交通、水利等重大工程建設(shè)。相比一般工程，重大工程具有體量大、技術(shù)復(fù)雜、投資巨額、建設(shè)期長(zhǎng)、參與主體多元以及協(xié)調(diào)難等特點(diǎn)［1］。在重大工程建設(shè)過(guò)程中，參建主體間不斷交互，形成了復(fù)雜的組織間關(guān)系。然而參建方利益不完全一致以及信息不對(duì)稱將產(chǎn)生潛在沖突風(fēng)險(xiǎn)［2］。在項(xiàng)目組織間，尤其是在建設(shè)單位與施工單位之間形成良好的合作伙伴關(guān)系，可以提高相互之間的信任，進(jìn)而提升項(xiàng)目績(jī)效［3］。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)也表明，成功的重大工程往往具有良好項(xiàng)目組織間關(guān)系［4］。

重大工程組織間高質(zhì)量關(guān)系的形成依賴于項(xiàng)目參建方之間高度主觀能動(dòng)性、相互合作亦相互妥協(xié)的積極行為，如及時(shí)的信息共享、有效的溝通、靈活地處理問(wèn)題，并從項(xiàng)目整體角度出發(fā)共同解決困難等。關(guān)系營(yíng)銷學(xué)將交易過(guò)程中為了促進(jìn)合作關(guān)系所采取的積極行為稱為關(guān)系行為。在重大工程建設(shè)的過(guò)程中，同樣需要各參建方采取關(guān)系行為，積極建立、維護(hù)和發(fā)展各方間合作關(guān)系［5］，進(jìn)而提升組織間關(guān)系質(zhì)量，為重大工程順利完工保駕護(hù)航。

目前針對(duì)重大工程關(guān)系行為的研究主要集中在行為界定與靜態(tài)影響因素分析兩方面。對(duì)于重大工程關(guān)系行為的界定及識(shí)別，嚴(yán)玲等［6］總結(jié)出我國(guó)公共建筑項(xiàng)目中參建方單方關(guān)系行為、雙方關(guān)系行為和多類參建方關(guān)系行為；Zheng 等人［7］利用利益相關(guān)者價(jià)值網(wǎng)絡(luò)識(shí)別重大工程中主要利益相關(guān)者之間存在的多種類型的關(guān)系行為。對(duì)于重大工程關(guān)系行為的影響因素，諸多學(xué)者對(duì)不同層面進(jìn)行了研究，包括宏觀層面的制度文化等因素［8］，中觀層面的項(xiàng)目治理機(jī)制［9］、項(xiàng)目氛圍［10］、項(xiàng)目復(fù)雜性等因素［11］，微觀層面的感知收益和風(fēng)險(xiǎn)［12］，以及公平感知等因素［13］。

盡管針對(duì)重大工程關(guān)系行為形成了一些有價(jià)值的成果。然而現(xiàn)有研究普遍聚焦于關(guān)系行為的“靜態(tài)快照（snap-shots）”［14］，鮮有從動(dòng)態(tài)角度開展重大工程關(guān)系行為的研究。但重大工程組織關(guān)系行為處于復(fù)雜動(dòng)態(tài)情景中并受多源動(dòng)因影響，隨著多重因素耦合交互，重大工程參建方的組織關(guān)系行為對(duì)組織效能的作用并非一成不變，而是呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)演化特征［15］。伴隨項(xiàng)目生命周期的演進(jìn)，參建方會(huì)調(diào)整關(guān)系行為，這取決于組織的利益訴求變化和相互影響。在多重因素作用下，參建各方就是否采取關(guān)系行為進(jìn)行博弈，博弈結(jié)果可能出現(xiàn)組織關(guān)系行為缺失的現(xiàn)象，而關(guān)系行為缺失常常導(dǎo)致關(guān)系治理失效、造成組織沖突隱患，這將阻礙合作關(guān)系的改善與組織效能提升。鑒于此，研究重大工程參建方關(guān)系行為策略選擇以及動(dòng)態(tài)演化，對(duì)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期的關(guān)系行為與高質(zhì)量的雙方關(guān)系至關(guān)重要。

演化博弈模型結(jié)合了傳統(tǒng)博弈和動(dòng)態(tài)演化思想，從博弈視角考慮項(xiàng)目主體在有限理性下決策行為的動(dòng)態(tài)變化。鑒于該方法能有效模擬重大工程下組織交互項(xiàng)和動(dòng)態(tài)演化特征，諸多學(xué)者已經(jīng)采用該方法對(duì)組織的行為策略演化進(jìn)行了探索。如曾曉玲等［16］利用演化博弈模型探討了重大工程公私合作制（PPP）模式中主體沖突與合作行為的演化；苗軍霞等［17］在演化博弈的基礎(chǔ)上加入白噪聲作為復(fù)制動(dòng)態(tài)方程中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)更真實(shí)地反映出重大工程主體行為受到外部的不確定因素干擾時(shí)的復(fù)雜變化，得出不同風(fēng)險(xiǎn)管理策略對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定條件。但演化博弈分析更注重博弈均衡所需的條件，忽視了博弈主體行為的影響因素之間互動(dòng)。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是探究復(fù)雜動(dòng)態(tài)管理規(guī)律的工具，其模型可用于理解系統(tǒng)中因素之間的復(fù)雜關(guān)系，深入研究系統(tǒng)反饋結(jié)構(gòu)與行為［18］。通過(guò)仿真技術(shù)獲得系統(tǒng)在多重因素的交互作用下隨時(shí)間的變化情況，能補(bǔ)充演化博弈分析所得到的均衡策略條件結(jié)果對(duì)應(yīng)過(guò)程。

鑒于兩種方法對(duì)于博弈主體行為分析的互補(bǔ)性，本文將兩者結(jié)合，通過(guò)演化博弈模型探究建設(shè)單位與施工單位的關(guān)系行為演化策略，借助系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法分析雙方關(guān)系行為的影響因素并進(jìn)行仿真模擬［19］，同時(shí)突破已有研究的靜態(tài)視角，關(guān)注重大工程組織關(guān)系行為互動(dòng)中的動(dòng)態(tài)博弈關(guān)系，探索組織關(guān)系行為策略的動(dòng)態(tài)演化路徑，對(duì)有效提升組織關(guān)系行為、進(jìn)一步推動(dòng)重大工程中雙方關(guān)系質(zhì)量與工程績(jī)效的動(dòng)態(tài)提升有一定參考意義，也可以給政府及相關(guān)部門促進(jìn)重大工程項(xiàng)目相關(guān)制度的完善提供借鑒，具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

2 重大工程組織關(guān)系行為的演化博弈模型構(gòu)建

2.1 問(wèn)題描述

在重大工程中，關(guān)系行為作為一種積極行為可以將組織中的個(gè)體心理積極動(dòng)力轉(zhuǎn)化為具體的行動(dòng)，從而為組織帶來(lái)積極偏差，促進(jìn)組織效能［20］，有利于實(shí)現(xiàn)參建方之間“1+1＞2”的涌現(xiàn)，產(chǎn)生額外產(chǎn)出，從整體上促進(jìn)項(xiàng)目目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。在眾多的重大工程參建方中，Zheng 等［7］的研究表明，建設(shè)單位與施工單位共同采取關(guān)系行為能產(chǎn)生最大的關(guān)系價(jià)值，最大程度上提升組織效能。鑒于此，本文擬選取重大工程的建設(shè)單位和施工單位作為關(guān)系行為的實(shí)施主體，研究?jī)烧卟扇￡P(guān)系行為的影響因素的相互作用以及在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中的關(guān)系行為策略的演化情況。然而由于兩者在項(xiàng)目中分別為發(fā)包人和承包人，它們所處角色和立場(chǎng)不同，采取關(guān)系行為的動(dòng)機(jī)亦不盡相同。建設(shè)單位可能由于對(duì)重大工程的重視以及社會(huì)責(zé)任感選擇采取關(guān)系行為，或者因忽視關(guān)系治理而不愿采取關(guān)系行為。施工單位可能為了更好地完成建設(shè)任務(wù)、提高自身聲譽(yù)增加未來(lái)和合作的可能而采取關(guān)系行為，抑或是考慮自身成本、期望“搭便車”而不采納關(guān)系行為?？傮w而言，重大工程的一次性和臨時(shí)性特征導(dǎo)致關(guān)系會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)性和不穩(wěn)定現(xiàn)象，從而降低關(guān)系行為所帶來(lái)的收益并增加關(guān)系的維護(hù)成本，而且親密的組織間關(guān)系甚至?xí)粦岩捎懈瘮A向［21］。這些因素均會(huì)使雙方關(guān)系行為的采納處于動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中。本研究對(duì)兩者關(guān)系行為動(dòng)態(tài)演化規(guī)律的探索將有利于從“共贏”的角度驅(qū)動(dòng)雙方更有效地采取關(guān)系行為。

2.2 模型假設(shè)

假設(shè)一：在完成重大工程目標(biāo)過(guò)程中，建設(shè)單位和施工單位有多次事件可以采取關(guān)系行為。對(duì)于每次可采取關(guān)系行為的事件，施工單位采取關(guān)系行為的概率為x，建設(shè)單位采取關(guān)系行為的概率為y。

假設(shè)二：建設(shè)單位和施工單位若不采取關(guān)系行為，例如僅顧及己方利益而不考慮項(xiàng)目整體時(shí)，仍能獲得一般水平下的基礎(chǔ)收益分別為αo和αc。需要說(shuō)明的是參數(shù)中，下標(biāo)o和c分別代表建設(shè)單位和施工單位（下同）。

假設(shè)三：鑒于關(guān)系行為的實(shí)施是需要耗費(fèi)成本和精力的，建設(shè)單位和施工單位進(jìn)行關(guān)系行為的成本分別為Co和Cc?？紤]到組織間關(guān)系行為是一種非完全利他行為，參建組織實(shí)施該行為的目的很大程度上仍是為提高自身績(jī)效，但會(huì)促進(jìn)項(xiàng)目整體績(jī)效的提升。假設(shè)建設(shè)單位單方面采取關(guān)系行為時(shí)，產(chǎn)生的整體收益為(1+nc)βo，建設(shè)單位實(shí)際能取得的額外收益為βo，剩余的額外收益ncβo將會(huì)溢出，被不采取關(guān)系行為的施工單位獲得，此時(shí)記溢出效應(yīng)為nc，施工單位這種不勞而獲的行為也就是常說(shuō)的“搭便車”行為，反之亦然［9］。

假設(shè)四：雙方同時(shí)采取關(guān)系行為會(huì)產(chǎn)生協(xié)同效應(yīng)［22］，對(duì)由關(guān)系行為取得的額外收益部分產(chǎn)生影響，假設(shè)用γ表示關(guān)系行為的協(xié)同效應(yīng)，額外收益部分會(huì)增值為(1+γ)(βo+βc)。對(duì)同時(shí)采取關(guān)系行為所產(chǎn)生的收益，雙方依據(jù)約定按照一定比例m分配，即建設(shè)單位可以獲得協(xié)同收益為mo(1+γ)(βo+βc)，施工單位獲得mc(1+γ)(βo+βc)。其中mo+mc=1。

假設(shè)五：對(duì)施工單位來(lái)說(shuō)，采取關(guān)系行為將有利于提高其行業(yè)口碑與長(zhǎng)遠(yuǎn)聲望，即具有聲譽(yù)效應(yīng)，可以為其帶來(lái)長(zhǎng)遠(yuǎn)聲望收益，假設(shè)獲得的長(zhǎng)遠(yuǎn)聲望收益為施工單位通過(guò)關(guān)系行為獲得的額外收益的K倍［23］。

表1 模型參數(shù)說(shuō)明

2.3 演化博弈模型的建立

根據(jù)前面的五條重要假設(shè)，確定雙方采取關(guān)系行為的收益，得到重大工程關(guān)系行為的博弈收益矩陣，如表2 所示。其中A表示建設(shè)單位和施工單位均采取關(guān)系行為策略時(shí)的收益情況；B表示建設(shè)單位采取關(guān)系行為，施工單位不采取關(guān)系行為時(shí)的收益情況；C表示施工單位采取關(guān)系行為，而建設(shè)單位不采取關(guān)系行為時(shí)的收益情況；D表示建設(shè)單位和施工單位均不采取關(guān)系行為策略時(shí)的收益情況。因此建設(shè)單位選擇“采取關(guān)系行為”的期望收益為：Uo=xAo+(1-x)Bo，“不采取關(guān)系行為”策略的期望收益為：U′o=xCo+(1-x)Do，平均預(yù)期收益為：同理，施工單位選擇“采取關(guān)系行為”的期望收益為：Uc=yAc+(1-y)Cc，“不采取關(guān)系行為”策略的期望收益為：平均預(yù)期收益為：

表2 建設(shè)單位與施工單位關(guān)系行為選擇的收益矩陣

根據(jù)Malthusian 方程［18］，建設(shè)單位采取關(guān)系行為的比例隨時(shí)間的變化率與采取關(guān)系行為獲得的收益Uo與平均收益之差成正比，得動(dòng)態(tài)復(fù)制比方程為：

同理，施工單位的關(guān)系行為策略隨時(shí)間變化情況如下：

2.4 建設(shè)單位和施工單位系統(tǒng)演化穩(wěn)定性分析

首先，聯(lián)立式（1）（2）得到二維動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，

即當(dāng)二維動(dòng)態(tài)系統(tǒng)策略選擇的變化率為零時(shí)，取得本文中組織關(guān)系行為選擇博弈系統(tǒng)的均衡點(diǎn)：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）。然后，通過(guò)式（3）對(duì)x和y求偏導(dǎo)得雅可比矩陣（Jacobian Matrix）來(lái)判斷上述均衡點(diǎn)是否為演化穩(wěn)定策略（ESS），意味著無(wú)論該博弈系統(tǒng)的初始狀態(tài)，最終演化穩(wěn)定的結(jié)果都會(huì)趨向于該均衡點(diǎn)。具體判斷標(biāo)準(zhǔn)為當(dāng)均衡點(diǎn)對(duì)應(yīng)矩陣的行列式Det（J）＞0，且跡Tr（J）＜0 時(shí)，該均衡點(diǎn)為組織關(guān)系行為選擇博弈中的ESS；當(dāng)跡Tr（J）=0 時(shí)，該均衡點(diǎn)為鞍點(diǎn)。根據(jù)建設(shè)單位與施工單位動(dòng)態(tài)復(fù)制比方程，得雅可比矩陣式（8）與其行列式（9）、跡式（10）。以系統(tǒng)理想均衡點(diǎn)（1，1）為例，若滿足Det(J)=(Ao-Co)(Ac-Bc)＞0，Tr(J)=-(Ao-Co)-(Ac-Bc)＜0，即雙方均采取關(guān)系行為后分配到的凈收益大于不采取關(guān)系行為的收益時(shí)，雙方演化的結(jié)果是都采取關(guān)系行為。其余均衡點(diǎn)作為ESS 的條件如表3 所示。當(dāng)（x*，y*）存在且為均衡點(diǎn)時(shí)，即滿足條件以下述四組條件之一時(shí)，鞍點(diǎn)（x*，y*）存在，對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)演化相位條件圖如圖1 所示。

圖1 不同條件下的動(dòng)態(tài)演化相位

表3 均衡點(diǎn)分析

根據(jù)演化相位圖（見圖1）可知，在條件（5）（6）下，博弈系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

3 基于演化博弈的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析

3.1 基于演化博弈的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法能夠建立一個(gè)定量模型與概念模型一體化的模型，有助于分析實(shí)際復(fù)雜系統(tǒng)，其仿真模擬技術(shù)可以幫助項(xiàng)目決策者理解系統(tǒng)中因素之間的復(fù)雜關(guān)系以及從系統(tǒng)整體角度進(jìn)行科學(xué)有效決策。根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法的步驟，在上述演化博弈分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建建設(shè)單位與施工單位演化博弈系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖2 所示，該模型包括兩個(gè)子模型：建設(shè)單位關(guān)系行為子模型和施工單位關(guān)系行為子模型，模型中各變量關(guān)系由演化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程確定。

圖2 建設(shè)單位與施工單位演化博弈系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

3.2 基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的演化博弈仿真模擬

對(duì)于上述均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析，采用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)工具Vensim PLE 對(duì)模型進(jìn)行仿真模擬，以驗(yàn)證理論分析的正確性［19］。根據(jù)約束條件和以往研究經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)模型中各參數(shù)進(jìn)行賦值［24］，設(shè)置基線參數(shù)為：βo=10，βc=10，Co=Cc=8，K=0.2，γ=0.5，mo=0.6，mc=0.4，no=nc=0.5，雙方采取關(guān)系行為的初始概率均為0.5，時(shí)間長(zhǎng)度為20，步長(zhǎng)0.062 5。

圖3 均衡點(diǎn)（1，1）演化仿真圖

當(dāng)改變雙方采取關(guān)系行為的初始概率，分別為0.1、0.5、0.9 時(shí)，均衡結(jié)果不受影響。對(duì)比圖3 中不同的初始意愿，可以看出初始意愿會(huì)影響博弈達(dá)到均衡的速度。初始意愿越高，確定其博弈策略的速度越快。然而在重大工程項(xiàng)目實(shí)踐過(guò)程中，雙方對(duì)于采取關(guān)系行為的成本與效益，在項(xiàng)目初期不能直接預(yù)測(cè)出來(lái)。因此，雙方是否采取關(guān)系行為的初始意愿會(huì)受自身預(yù)判的影響。而且由于重大工程項(xiàng)目的復(fù)雜性，采取關(guān)系行為的成本與收益會(huì)隨著項(xiàng)目進(jìn)展而發(fā)生改變。因此，應(yīng)該繼續(xù)討論其他均衡點(diǎn)下，建設(shè)單位與施工單位在不同條件時(shí)關(guān)系行為博弈的最終均衡結(jié)果以及其他參數(shù)對(duì)均衡結(jié)果產(chǎn)生如何影響的問(wèn)題。

圖4 均衡點(diǎn)（0，1）演化仿真圖

當(dāng)改變聲望收益系數(shù)K時(shí)，分別為0、0.2、0.4時(shí)，均衡結(jié)果發(fā)生改變，仿真結(jié)果見圖4。不難看出，即使施工單位的采取關(guān)系行為的成本較高，但當(dāng)關(guān)系行為的采取能產(chǎn)生較高水平的聲譽(yù)累積時(shí)，施工單位站在長(zhǎng)遠(yuǎn)利益的角度考慮，最終會(huì)選擇采取關(guān)系行 為。因此，在實(shí)踐中可以考慮通過(guò)構(gòu)建合理的企業(yè)信譽(yù)制度，驅(qū)動(dòng)施工單位為積累聲譽(yù)而采取關(guān)系行為。

圖5 均衡點(diǎn)（1，0）演化仿真

當(dāng)改 變施工單位進(jìn)行關(guān)系行為的溢出效益on時(shí)，分別為0.3、0.4、0.5，均衡結(jié)果發(fā)生改變，仿真結(jié)果見圖5。對(duì)比不同的溢出系數(shù)，當(dāng)施工單位收益溢出過(guò)多時(shí)，會(huì)抑制建設(shè)單位采取關(guān)系行為的意愿，因?yàn)榇藭r(shí)建設(shè)單位更愿意坐享其成，而非進(jìn)行關(guān)系行為，因此采取概率處于較低水平，甚至趨向0。而當(dāng)施工單位收益溢出降低到一定程度時(shí)，博弈的結(jié)果能得到改善。

圖6 均衡點(diǎn)（0，0）演化仿真

但改變協(xié)同收益系數(shù)γ后，分別為0.1、0.5、0.9時(shí)，發(fā)現(xiàn)特別是當(dāng)協(xié)同效應(yīng)處于較高水平時(shí)，可以有效逆轉(zhuǎn)最后的博弈結(jié)果，優(yōu)化均衡結(jié)果，最終雙方的均衡策略均為選擇采取關(guān)系行為。由此可知，提高雙方的關(guān)系行為所產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng)是同時(shí)促使雙方采取關(guān)系行為的有效途徑。

（5）當(dāng)建設(shè)單位和施工單位采取關(guān)系行為的收益成本關(guān)系與不采取關(guān)系行為可能取得的另一方溢出的收益之間的關(guān)系并不一致時(shí)，即滿足前文分析中鞍點(diǎn)存在時(shí)的條件（5）或（6）時(shí)，雙方采取關(guān)系行為的概率不斷波動(dòng)，演化的結(jié)果不穩(wěn)定，仿真結(jié)果如圖7。

圖7 均衡點(diǎn)（x＊，y＊）演化仿真

4 演化博弈的優(yōu)化

根據(jù)上述分析以及仿真結(jié)果可知均衡點(diǎn)：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）在對(duì)應(yīng)條件下均可以實(shí)現(xiàn)演化的均衡，且在改變參數(shù)后均可達(dá)到雙方都保持采取關(guān)系行為策略的理想結(jié)果。

針對(duì)均衡點(diǎn)（x*，y*）下雙方策略不斷波動(dòng)的情形，可以通過(guò)設(shè)置動(dòng)態(tài)激勵(lì)制度，進(jìn)一步優(yōu)化現(xiàn)有的機(jī)制，有效控制合作行為中存在的“搭便車”問(wèn)題。鑒于此，本文提出動(dòng)態(tài)激勵(lì)制度，即重大工程中政府及有關(guān)部門可以設(shè)置柔性合同通過(guò)評(píng)估施工單位和建設(shè)單位關(guān)系行為態(tài)度和項(xiàng)目完成績(jī)效等情況，對(duì)采取關(guān)系行為的施工單位和建設(shè)單位進(jìn)行正向激勵(lì)，激發(fā)各單位的意愿。激勵(lì)金額與施工單位和建設(shè)單位采取關(guān)系行為的概率成一定比例。參考李禎琪等［25］的參數(shù)取值范圍，設(shè)政府給予采取關(guān)系行為的單位的激勵(lì)額外收益情況如式（13）：

此時(shí)建 設(shè)單位與施工單位演化博弈系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型發(fā)生變化，施工單位采取關(guān)系行為的概率與其不采取關(guān)系行為時(shí)獲得溢出收益之間建立了關(guān)聯(lián)，如圖8 虛線所示。在此情形下，假設(shè)激勵(lì)S=5 進(jìn)行仿真結(jié)果如圖9。仿真結(jié)果中，由于動(dòng)態(tài)激勵(lì)機(jī)制的存在，政府對(duì)施工單位和建設(shè)單位的額外收益產(chǎn)生影響，施工單位和建設(shè)單位經(jīng)過(guò)幾輪博弈后發(fā)現(xiàn)采取關(guān)系行為獲得的期望收益大于不采取關(guān)系行為的期望收益，施工單位和建設(shè)單位更傾向于采取關(guān)系行為，最終雙方策略會(huì)穩(wěn)定在采取關(guān)系行為。施工單位和建設(shè)單位采取關(guān)系行為的概率隨著激勵(lì)程度的增加而增加最后趨于穩(wěn)定，且隨著時(shí)間推移，對(duì)施工單位和建設(shè)單位采取關(guān)系行為的概率產(chǎn)生顯著影響。這說(shuō)明動(dòng)態(tài)激勵(lì)制度的設(shè)置可以有效促進(jìn)博弈中不穩(wěn)定向穩(wěn)定均衡狀態(tài)的轉(zhuǎn)變，減少由參建雙方態(tài)度變化可能導(dǎo)致的不確定性，從而實(shí)現(xiàn)雙方穩(wěn)定采取關(guān)系行為共同提高重大工程項(xiàng)目績(jī)效的理想局面。

圖8 優(yōu)化后的演化博弈系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

圖9 優(yōu)化后的均衡點(diǎn)（x＊，y＊）演化仿真

5 結(jié)論與建議

本文深入探索了重大工程項(xiàng)目主要參建方開展關(guān)系行為決策的動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程，運(yùn)用演化博弈理論分析了不同情形下建設(shè)單位與施工單位之間的收益情況，借助系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)工具進(jìn)行仿真模擬過(guò)程，進(jìn)一步優(yōu)化了雙方博弈策略不會(huì)趨于穩(wěn)定情形，對(duì)優(yōu)化后的模型同樣進(jìn)行仿真模擬，分析得到以下結(jié)論：

第一，建設(shè)單位和施工單位采取關(guān)系行為的初始意愿不影響演化博弈的結(jié)果，但會(huì)影響雙方博弈演化速度。初始概率越高，最終雙方確定關(guān)系行為博弈的均衡策略所需的時(shí)間越短。第二，采取關(guān)系行為付出的成本與收益之間的關(guān)系基本確定了雙方博弈演化的方向和結(jié)果。即若建設(shè)單位采取關(guān)系行為的預(yù)期收益大于成本，其策略最終會(huì)向著采取關(guān)系行為穩(wěn)定，施工單位亦然。第三，聲譽(yù)效應(yīng)能夠影響施工單位的策略，即使存在收益無(wú)法覆蓋成本的情況，施工單位出于長(zhǎng)遠(yuǎn)利益考慮，仍然有可能選擇采取關(guān)系行為。第四，溢出效應(yīng)對(duì)雙方關(guān)系行為策略選擇具有較大影響，在博弈結(jié)果無(wú)法穩(wěn)定時(shí)，政府及其他部門可以設(shè)置某種動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制調(diào)整額外收益以促進(jìn)雙方關(guān)系行為策略的穩(wěn)定。第五，在博弈過(guò)程中，雙方合作產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng)對(duì)促進(jìn)雙方采取關(guān)系行為十分關(guān)鍵，能夠同時(shí)提高雙方采取關(guān)系行為的概率，甚至逆轉(zhuǎn)原本雙方均不采取關(guān)系行為的博弈結(jié)果。

基于以上結(jié)論，結(jié)合重大工程項(xiàng)目實(shí)際，提出如下建議：第一，對(duì)于建設(shè)單位和施工單位而言，雙方可以從主體信用出發(fā)雙向選擇信譽(yù)良好、合作積極的項(xiàng)目主體，增加合作的初始概率，減少雙方確定關(guān)系行為策略所需的時(shí)間。另外，不同于一般工程，重大工程通常面臨更多技術(shù)難題，雙方可采取共同制定創(chuàng)新方案和研發(fā)創(chuàng)新技術(shù)以攻克難題，同時(shí)開發(fā)數(shù)字化協(xié)同工作平臺(tái)等方式有效擴(kuò)大雙方積極合作的協(xié)同效果，從而提升雙方共同采取關(guān)系行為的收益和價(jià)值，實(shí)現(xiàn)協(xié)同共贏。第二，對(duì)建設(shè)單位來(lái)說(shuō)，首先可以通過(guò)建立信息交流協(xié)同平臺(tái)、舉辦項(xiàng)目專題論壇研討共同解決問(wèn)題等方式來(lái)降低施工單位的成本，從而改變施工單位的關(guān)系行為決策。其次，可以建立企業(yè)信用制度，通過(guò)聲譽(yù)機(jī)制來(lái)激勵(lì)施工單位更有意愿采取關(guān)系行為。重大項(xiàng)目中建設(shè)單位可以借助媒體機(jī)構(gòu)報(bào)道宣傳施工單位的積極行為，提升關(guān)系行為的示范帶動(dòng)作用。再者政府和有關(guān)部門可以通過(guò)設(shè)計(jì)柔性合同設(shè)置動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，對(duì)于采取關(guān)系行為的單位進(jìn)行一定的補(bǔ)貼，激勵(lì)參建組織采取關(guān)系行為，有效改善雙方博弈過(guò)程中的波動(dòng)狀態(tài)，使雙方盡快找到博弈均衡策略，在一定程度上減少重大項(xiàng)目不確定性風(fēng)險(xiǎn)。第三，從施工單位來(lái)看，可以通過(guò)培訓(xùn)提升管理人員的能力、聘用高素質(zhì)的項(xiàng)目管理人員，使本單位與建設(shè)單位之間的溝通更加順暢，及時(shí)理解重大工程中建設(shè)單位需求的變化，這在提高施工單位收益的同時(shí)，無(wú)形中也降低了建設(shè)單位在采取關(guān)系行為的所需要付出的溝通成本，提高了對(duì)方采取關(guān)系行為的概率。

通過(guò)研究，一方面，本文打破了以往靜態(tài)關(guān)系行為研究視角，建立了重大工程建設(shè)中建設(shè)單位與施工單位關(guān)系行為的演化博弈模型，從動(dòng)態(tài)視角探索有限理性的參建雙方在建設(shè)過(guò)程中關(guān)系行為策略變化規(guī)律，有利于建設(shè)單位采取有效的動(dòng)態(tài)關(guān)系行為驅(qū)動(dòng)策略。另一方面，相比于關(guān)系行為影響因素的獨(dú)立分析，本文從關(guān)系行為多元因素交互視角，使用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法，分析了成本—收益關(guān)系、協(xié)同效應(yīng)、聲望收益、收益溢出等因素對(duì)重大工程的建設(shè)單位和施工單位關(guān)系行為的交互影響，并通過(guò)仿真模擬演化博弈中各均衡點(diǎn)，據(jù)此提出了對(duì)應(yīng)優(yōu)化機(jī)制，以實(shí)現(xiàn)雙方同時(shí)采取關(guān)系行為的雙贏效果，為重大工程價(jià)值提升提供了新的有效路徑。