基于信息熵的重大工程技術創(chuàng)新不確定性測度與應用

謝洪濤，牟文芳，鄭俊巍，張云華，常 凱

（1.昆明理工大學管理與經(jīng)濟學院，云南昆明 650500；2.昆明理工大學建工學院，云南昆明 650500；3.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081）

1 研究背景

工程建設行業(yè)的技術創(chuàng)新具有顯著的外生性［1］，而來自化工、制造、信息技術（IT）行業(yè)的新技術是推動重大工程技術創(chuàng)新的主要外生動力之一［2］。近年來，隨著我國人口老齡化不斷加劇以及年輕一代產(chǎn)業(yè)工人工作價值觀的變化，工程現(xiàn)場的“民工荒”與工人老化現(xiàn)象越來越突出；與此同時，我國重大工程的復雜程度與建設難度不斷提高，傳統(tǒng)的勞動密集型生產(chǎn)方式難以適應重大工程建設的需求。兩方面因素的綜合作用下，重大工程對于技術創(chuàng)新提出迫切的需求。重大工程的建造技術是一個復雜技術系統(tǒng)，技術創(chuàng)新不僅需要解決技術本身的研發(fā)問題，而且需要適應重大工程復雜多變的施工環(huán)境，同時還要與工程技術系統(tǒng)中的關聯(lián)技術進行匹配集成，才能全面發(fā)揮出新技術的效能。因此重大工程技術創(chuàng)新具有高度的不確定性，隨著新技術的不斷成熟，新技術應用所面臨的不確定性不斷降低。不確定性是一種缺乏信息的狀態(tài)［3］，且可能對項目產(chǎn)生消極或積極影響的未來狀況或事件［4］，不確定性是構成風險的主要條件［5］。而科學測度技術創(chuàng)新的不確定性，對于客觀評估新技術應用面臨的風險，識別技術創(chuàng)新所處的階段及面臨的瓶頸，具有重要的實踐意義。研究擬分析重大工程技術創(chuàng)新不確定性的來源與構成，研究技術創(chuàng)新不確定性測度方法，對其局部以及全局不確定性進行定量測度，并探求降低技術創(chuàng)新不確定性的路徑。

2 相關研究

依據(jù)決策論，不確定性指向未知的未知（unknown unknowns），不僅難以客觀量化，且對于這一未知缺乏有效的可用信息，難以預測與控制［6］。技術創(chuàng)新是一個破壞性創(chuàng)造過程，因此具有高度的不確定性［7］，圍繞技術創(chuàng)新不確定性的來源與作用機制，以往的學者開展了大量研究。如Meyer 等［8］根據(jù)不確定程度將不確定性分為4 類：變化、可預見的不確定性、不可預見的不確定性和混亂；而Wynn 等［9］基于不確定性的來源將不確定性區(qū)分為客觀不確定性與主觀不確定性；McLain［10］提出影響不確定性的兩大要素：復雜性與不熟悉程度 ；而Padalkar 等［11］認為不確定性與復雜性是兩個同源的概念，不確定性是復雜性的構成要素之一，而復雜性會導致不確定性，復雜系統(tǒng)多重要素之間的非線性涌現(xiàn)是導致系統(tǒng)變得不確定、難以預測的主要原因。盡管不確定性被認為是影響技術創(chuàng)新績效的關鍵因素，然而關于技術創(chuàng)新不確定性定量測度的研究仍處于起步階段。劉家樹等［12］構建GERT 網(wǎng)絡模型對技術創(chuàng)新過程的不確定性進行測度；王必好等［13］運用FAVAR 模型對技術創(chuàng)新效率的不確定性進行測度。以往關于技術創(chuàng)新不確定性測度的研究進行了很有意義的探索，但這些測度方法主要依賴于專家的經(jīng)驗判斷，仍然具有較高的主觀性。信息熵代表一個隨機事件的不確定性或信息量［14］，因此被廣泛用于測量各種事件的不確定性。國內的學者徐鑫等［15］、王曉珍等［16］、趙文丹等［17］在應用信息熵測度供應鏈的不確定測度方面做了大量研究。而在國際上，學者們在各領域廣泛應用信息熵進行不確定性的定量測度，Crescenzo 等［18］采用信息熵測度人類剩余壽命分布的不確定性，Jung 等［19］開發(fā)了基于信息熵的商業(yè)流程不確定性測度方法，Chen 等［20］運用信息熵測定鄰居系統(tǒng)的不確定性，Mishra 等［21］采用信息熵定量評估經(jīng)濟失衡的不確定性與風險。

綜上可知，技術創(chuàng)新具有高度的不確定性，信息熵被廣泛應用于系統(tǒng)不確定性的測度，但到目前為止還很少被用于測度技術創(chuàng)新不確定性，而基于信息熵的技術創(chuàng)新不確定性降低方法相關研究更是少見。因此，本研究旨在運用信息熵進行技術創(chuàng)新不確定性的測度，探析基于信息熵的技術創(chuàng)新不確定性降低路徑。

3 重大工程技術創(chuàng)新的不確定性分析

3.1 重大工程技術創(chuàng)新不確定性來源

重大工程技術創(chuàng)新是指：一種新產(chǎn)品、新工藝、新服務為重大建設工程帶來顯著的改變，并且創(chuàng)造出經(jīng)濟價值、社會價值、環(huán)境價值或工作機會等［22］。而不確定性是由于所掌握的信息與完成任務所需要掌握的信息之間存在的差距導致對未來結果無法預測［23］。重大工程技術創(chuàng)新的不確定性主要來源于以下幾方面：

（1）工程技術本身的不確定性。隨著重大工程的復雜程度不斷提高，工程技術的復雜程度也不斷增加，復雜技術系統(tǒng)創(chuàng)新主要體現(xiàn)為以提高技術功效為目的系統(tǒng)內部重構與結構深化。在技術系統(tǒng)重構的過程中，不同部件或子系統(tǒng)之間的優(yōu)化與調整過程具有高度的不確定性。

（2）復雜艱險環(huán)境的不確定性。工程是以改造環(huán)境為基礎的造物活動，而適應不斷變化的環(huán)境是技術創(chuàng)新取得成功的基礎；重大工程通常面臨動態(tài)變化的復雜性環(huán)境，因此環(huán)境的不確定性是技術創(chuàng)新不確定性的主要來源之一。

（3）工程與環(huán)境的交互不確定性。在工程建設過程中，工程技術體現(xiàn)為工程活動與環(huán)境的交互作用方式。在工程技術創(chuàng)新過程中，需要不斷獲取關于環(huán)境的各種信息，響應環(huán)境的變化不斷改進工程技術手段；此外工程技術的應用不可避免地要對工程環(huán)境產(chǎn)生擾動，不恰當?shù)募夹g手段，甚至可能導致環(huán)境的惡化。因此重大工程技術創(chuàng)新需要以不斷的試驗與改進為基礎，在工程與環(huán)境之間尋求平衡。

3.2 基于理想功能的技術創(chuàng)新不確定性評價指標

理想功能是技術創(chuàng)新過程中對于新技術預期性能指標的設定，而新技術應用過程中對這些指標的偏離則體現(xiàn)了技術創(chuàng)新的不確定性，因此本研究擬基于理想功能構建技術創(chuàng)新的不確定性評價指標。重大工程領域通常從項目目標維度定義新技術的理想功能，核心的指標主要包括：進度指標、質量指標、成本指標、安全指標，如圖1 所示。

圖1 技術創(chuàng)新不確定性評價指標

4 基于信息熵的技術創(chuàng)新不確定性測度方法

4.1 信息熵與不確定性測度

重大工程的技術創(chuàng)新過程可視為是隨著信息增加，不確定性不斷降低的過程，隨著新技術的不斷完善與改進，系統(tǒng)不斷增加信息以消除不同技術子系統(tǒng)存在的不確定性。若某個技術子系統(tǒng)不能減小或消除不確定性，從信息論角度來看該子系統(tǒng)就失去了存在的意義。根據(jù)信息論，重大工程技術創(chuàng)新過程中的不確定性可以用“信息”來表示，而獲取的信息量就是技術創(chuàng)新過程中不確定性平均減小的量。基于理想功能的技術創(chuàng)新不確定性評價指標均屬于離散型指標，因此，按照Shannon 的信息熵概念，某一事件信息熵的測度值S(p)用式（1）表示。

式（1）中：i表示第i個狀態(tài)（總共有n種狀態(tài)）；pi表示第i個狀態(tài)出現(xiàn)的概率；S(p)表示用以消除這一事件的不確定性所需要的信息量。

4.2 技術創(chuàng)新不確定性測度方法

將信息熵的概念應用于技術創(chuàng)新過程不確定性度量，用測度指標的離散結果數(shù)據(jù)來量化新技術應用在不同維度上存在的不確定性，并進一步分析提出影響不確定性的主要因素，步驟如下：

（1）步驟1：根據(jù)圖1 所示模型，建立重大工程技術創(chuàng)新結果不確定性的事件集，根據(jù)每一個事件，對事件所處不確定性狀態(tài)進行定義并賦值，理想狀態(tài)賦值“1”，嚴重偏離理想狀態(tài)賦值“0”。

（2）步驟2：對各事件的實際狀態(tài)進行評估，根據(jù)實際狀態(tài)與理想狀態(tài)之差，計算偏差。

（3）步驟3：區(qū)分技術系統(tǒng)狀態(tài)。自定義一個適當?shù)闹笜藖斫缍夹g系統(tǒng)的狀態(tài)，理想功能不同維度的不確定性度表征了技術的不可控狀態(tài)，以偏差計算結果為依據(jù)，通過定義適當?shù)闹笜藸顟B(tài)分界線，界定理想功能的5 種狀態(tài)x1,x2, ,x5,其中x1是可控狀態(tài)（處于理想功能范圍內），表征確定性狀態(tài)，狀態(tài)x2,x3, ,x5是不可控狀態(tài),不確定程度各異。

（4）步驟4：根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析結果，計算系統(tǒng)不同指標所處狀態(tài)的出現(xiàn)概率p(xi)。

（5）步驟5：計算熵值和不確定性指標。由于每個指標包含5 種狀態(tài)，因此每個指標的局部熵值為：不確定性指標為：(其中p為控制狀態(tài)的概率)；進一步將各事件的不確定性計算結果進行匯總，得到系統(tǒng)熵值。

（6）步驟6：不確定性影響因素分析。分析各事件局部熵值的分布特征，通過相關性分析與不確定因素的因果關系分析提出影響熵值的主要因素，以相關的前因要素作為分類標準重新計算分類后的熵值，分析不確定性的主要來源，提出降低不確定性的對策。

5 測度方法的實例應用

5.1 實例背景

某交通建設企業(yè)在2020 年6 月經(jīng)考察引進某型隧道大型施工機械化設備4 套，每套設備包括：液壓鑿巖臺車、裝藥臺車、拱架安裝臺車、濕噴機械手等。4 套設備分別投入4 座長隧道進行現(xiàn)場施工試驗，現(xiàn)場試驗期從6～10 個月不等，獲得長度210 m 的Ⅱ級圍巖、長度470 m 的Ⅲ級圍巖、長度640 m 的Ⅳ級圍巖試驗數(shù)據(jù)。

為深入分析隧道施工裝備創(chuàng)新過程中的不確定性，結合隧道機械化配套創(chuàng)新的現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)，在圖1 的基礎上，進一步優(yōu)化得到8 個不確定性指標，出于成本數(shù)據(jù)保密與新技術應用階段對成本考慮較少兩方面的原因，成本指標未列入考慮。其中大部分指標有數(shù)據(jù)支撐，如：綜合鉆孔作業(yè)時間、綜合裝藥時間等指標；也有少數(shù)幾個指標沒有統(tǒng)計詳細數(shù)據(jù)或者無法用數(shù)據(jù)說明，由現(xiàn)場施工人員判定，主要包括2 個指標：洞內作業(yè)環(huán)境、掌子面穩(wěn)定性，如圖2 所示。

圖2 隧道機械化配套技術創(chuàng)新不確定性評價指標

以隧道施工的一個獨立循環(huán)作為統(tǒng)計樣本，共獲得數(shù)據(jù)樣本86 個，其中包含：Ⅱ級圍巖數(shù)據(jù)樣本5 個，Ⅲ級圍巖數(shù)據(jù)樣本30 個，Ⅳ級圍巖數(shù)據(jù)樣本51 個。表1 中列出了部分數(shù)據(jù)樣本，下文將基于這些數(shù)據(jù)分析隧道機械化配套技術創(chuàng)新的不確定性。

表1 隧道機械化配套技術數(shù)據(jù)樣本（部分）

5.2 不確定性測度與影響因素分析

（1）技術狀態(tài)賦值。為進一步分析隧道機械化配套技術創(chuàng)新在不同技術維度上的不確定狀態(tài)，還需要進一步對各指標的不確定性狀態(tài)進行賦值。為對各指標進行合理賦值，本文主要采用理想功能定義方法對各指標進行賦值，研究采用專家訪談法，采用會議的形式由技術應用方（施工承包商）與技術供應方（設備廠商）共同研討確定隧道機械化配套技術在圖2 所示的8 個指標維度上能夠達到的理想功能，并按照偏離理想功能的程度，定義指標的5 種不確定性狀態(tài)。各技術指標的不確定性狀態(tài)賦值區(qū)間見表2 所示。

表2 技術指標的不確定性狀態(tài)賦值

（2）不確定性求解。根據(jù)以上所列出的步驟，首先對該技術的局部不確定性進行求解，以指標“綜合裝藥時間”為例，得到局部不確定性指標計算結果如表3 所示。

表3 局部不確定性

在分別求得各技術指標的局部不確定性之后，匯總即可分別求得整體不確定性，求解結果見表4所示。由表4 可知，該技術應用具有較高的不確定性，而其不確定性主要表現(xiàn)為：綜合裝藥時間、爆破孔塌孔率、爆破開挖的超挖量、掌子面的穩(wěn)定性等指標具有較高的局部不確定性，需要進一步研究導致不確定性的原因，才能提出針對性的改進措施。此外，洞內廢水量指標雖然不確定性程度不高，但是與理想功能存在較大偏離，屬于需要優(yōu)化的技術指標。

表4 整體不確定性

（3）不確定性的影響因素分析。根據(jù)表1 可知，隨著圍巖類別的變化，隧道機械化配套技術不同指標與理想功能的偏離程度存在顯著的差異。為了分析圍巖類別對新裝備創(chuàng)新不確定性的影響，進一步對區(qū)分圍巖類別的整體不確定性進行求解，得到計算結果如表5 所示。計算結果表明，當區(qū)分圍巖類別時，整體不確定性指標數(shù)值顯著降低，證明圍巖類別是該技術創(chuàng)新項目具有高度不確定性的重要原因。隧道圍巖動態(tài)變化反映了環(huán)境的不確定性，說明環(huán)境不確定性是該技術創(chuàng)新項目不確定性的主要來源之一。

表5 區(qū)分圍巖類別的整體不確定性

進一步的分析表明，隧道機械化配套技術應用于Ⅱ級圍巖的綜合不確定性程度較低，且主要技術性能指標與理想功能的偏離程度也比較低，說明隧道機械化配套技術創(chuàng)新對Ⅱ級圍巖具有良好的適應性。而該技術應用于Ⅲ、Ⅳ級圍巖時，仍然具有較高的不確定性，其中綜合裝藥時間、線性超挖量、掌子面穩(wěn)定性的局部不確定性都比較高，且與理想功能偏離程度較高，說明圍巖等級的差異不是這幾個技術指標不確定性的主要來源，還有其他尚未得到揭示的不確定性影響因素。為進一步分析該技術不確定性的影響因素，基于表1 的數(shù)據(jù)樣本對Ⅲ、Ⅳ級圍巖各指標進行相關性分析，得到各要素之間的相關性如表6 所示。

表6 要素的相關性分析

分析結果表明，綜合裝藥時間、塌孔率、線性超挖量、掌子面穩(wěn)定性這4 個指標之間具有顯著的相關性，從工序的角度分析，鑿巖機鉆孔的工序時間最早，裝藥次之，爆破超挖、掌子面失穩(wěn)依次發(fā)生，因此從因果順序的角度來看，爆破孔塌孔可視為這4個要素中的原因要素，因此以塌孔率作為分類標準，重新對技術創(chuàng)新不確定性指標進行計算得到表7。

表7 基于塌孔率分類的整體不確定性

分析結果表明，按照塌孔率分類后，各技術指標的不確定性水平大大下降，說明塌孔率過高是該技術創(chuàng)新項目不確定性的主要來源，塌孔率過高是鑿巖技術與圍巖間交互作用的結果，說明工程與環(huán)境的交互不確定性是該技術創(chuàng)新項目不確定性的主要來源。此外，值得注意的是，雖然按塌孔率分類以后，各技術指標的不確定性水平顯著降低，但是多個技術指標偏離理想功能的程度仍然比較高，只是多個數(shù)據(jù)樣本的偏離水平相對集中，表明這幾個技術指標對理想功能的偏離原因具有同源性，通過改進技術降低塌孔率可以實現(xiàn)整體技術性能的提升。

5.3 測度方法的分析與討論

分析過程表明，在合理利用技術創(chuàng)新過程監(jiān)測數(shù)據(jù)的基礎上，基于信息熵的測度方法能夠客觀地測定技術創(chuàng)新在不同維度指標上的不確定性程度，值得注意的是不確定性指標的高低只能說明技術指標的確定程度，而并不直接反映創(chuàng)新成效的高低。要判斷技術創(chuàng)新的成敗，需要在不確定性測度的基礎上，結合各技術指標與理想功能的偏離程度進行綜合判斷。

從信息論的角度來看，降低技術創(chuàng)新不確定性的關鍵在于增加有效信息，即增加不確定性事件背后的共同條件［24］。因此，在技術創(chuàng)新不確定性測度的基礎上，以樣本數(shù)據(jù)的差異分析為基礎尋找眾多不確定技術指標背后的共同條件信息，是解釋技術創(chuàng)新不確定成因的基本途徑。采用的相關性分析可以找到受到共同條件因素影響的技術指標，而因果分析則可以找到這些技術指標中的共同條件因素或者最接近共同條件因素的技術指標。以共同條件因素作為分類標準對樣本數(shù)據(jù)分組計算其信息熵，如果分組后的熵值顯著低于分組前的熵值，則說明作為分組標準的因素是諸多不確定技術指標的共同條件因素。依靠這種方法可以不斷揭示重大工程技術創(chuàng)新不確定性的主要影響因素，為創(chuàng)新管理提供進一步的指導。

6 結論

（1）針對重大工程技術創(chuàng)新具有高度不確定性特征，建立基于信息熵的不確定性測度方法。分析了重大工程技術創(chuàng)新不確定性的主要來源，建立了基于理想功能的技術創(chuàng)新不確定性測度指標，提出了技術創(chuàng)新不確定性測度步驟?；谛畔㈧氐臏y度方法以技術創(chuàng)新過程監(jiān)測數(shù)據(jù)樣本分析為基礎，能夠客觀地反映技術創(chuàng)新在不同維度上的不確定程度，為定量評估重大工程技術創(chuàng)新的不確定性提供了科學方法。

（2）在技術創(chuàng)新不確定性測度的基礎上，通過相關性分析與因果分析相結合的方法，尋找眾多不確定技術指標背后的共同條件信息，能夠有效揭示技術創(chuàng)新項目不確定性的主要影響因素，為重大工程技術創(chuàng)新不確定性的降低提供有效指導。

（3）測度得到的信息熵表征了技術指標的不確定程度，但并不直接反映創(chuàng)新項目的成效，要判斷技術創(chuàng)新項目的成敗，還需結合技術指標的期望值與理想功能的偏離程度進行綜合判斷。