閆曉康,權(quán)龍,郝云曉,劉赫,趙斌
(太原理工大學(xué)新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山西太原 030024)
電液比例閥作為液壓領(lǐng)域的核心控制元件,在工業(yè)生產(chǎn)中起著至關(guān)重要的作用。比例方向閥可以連續(xù)地、按比例地對液壓執(zhí)行器的壓力、流量、方向和輸出力大小進(jìn)行控制[1-3],其性能穩(wěn)定性和工作可靠性直接影響整個液壓系統(tǒng)的運(yùn)作。而電液比例方向閥內(nèi)部存在一定的配合間隙,間隙對閥的泄漏有較大的影響。
在比例方向閥中,出現(xiàn)的泄漏問題大多是內(nèi)泄漏造成的。何毓明等[4]針對三位四通比例換向閥,利用AMESim仿真軟件搭建內(nèi)泄漏故障仿真模型,運(yùn)用正交分析依次列出對內(nèi)泄漏影響程度的主次順序,結(jié)果表明:間隙寬度是間隙泄漏量最大的影響因素。劉繼凱等[5]通過對多路閥合理設(shè)置初始間隙,增大閥芯的線膨脹系數(shù),使得中立位置和換向位置的泄漏量分別減小38%和37%。鄭長松等[6]針對滑閥配合間隙泄漏問題,設(shè)計搭建了間隙泄漏量的試驗(yàn)臺,通過濾除污染顆粒,有效地減小滑閥的卡滯失效。傅俊勇等[7]為了研究先導(dǎo)式溢流閥間隙泄漏問題,推導(dǎo)出了泄漏量數(shù)學(xué)公式,建立數(shù)學(xué)模型,并利用AMESim仿真軟件驗(yàn)證了模型的有效性,分析了主閥直徑、主閥密封性、主閥間隙長度、主閥間隙寬度等參數(shù)對泄漏的影響,既可保證流量又可滿足泄漏的要求。BAHETI等[8]研究了不同密封方式對閥穩(wěn)定性和泄漏量的影響規(guī)律,結(jié)果表明:在高壓環(huán)境下進(jìn)行密封,增加溝槽會提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,而且不會發(fā)生偏心。薛曉虎[9]分析了液壓系統(tǒng)各類間隙內(nèi)流體泄漏,指出系統(tǒng)應(yīng)避免在峰值壓力附近工作,以減少泄漏量,提高工作效率。王蔚坪等[10]針對掘進(jìn)機(jī)在掘進(jìn)過程中振動引起的溢流閥泄漏問題,建立了溢流閥閥口泄漏量數(shù)學(xué)模型,計算閥口泄漏量,確定了泄漏發(fā)生時的臨界壓力,結(jié)果表明:泄漏量隨振動頻率及振幅的增大而增大。LIU等[11]研究了壓差和幾何參數(shù)對全回轉(zhuǎn)閥泄漏的影響,結(jié)果表明同一全回轉(zhuǎn)閥內(nèi)的泄漏率與壓差成良好的線性關(guān)系。牛曉陽等[12]通過Fluent研究了閥芯密封間隙內(nèi)的流場特性,分析了閥芯上不同形狀的均壓槽對泄漏量和摩擦力的影響。MONDAL等[13]研究了滑閥的配合間隙對泄漏的影響,并通過建模研究液壓閥門。SALANT、HOMILLER[14]對含有淺槽的機(jī)械密封的潤滑膜內(nèi)的流場進(jìn)行了分析,雷諾方程的數(shù)值解顯示,淺槽可以顯著影響流場以及減少或消除泄漏,空化現(xiàn)象在這個過程中起著重要的作用。KOC、SAHIN[15]以方向控制閥為研究對象,從理論上獲得閥芯與閥體之間的液體泄漏,可以看出活塞-氣缸系統(tǒng)內(nèi)的不對中增加了液體泄漏,結(jié)果表明:為了減少泄漏,應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)幕钊L度、表面錐度和油膜厚度值。
為了了解不同位置間隙和間隙不同影響因素對比例方向閥的影響,利用環(huán)形間隙流量公式[16]和圓盤間隙流量公式以及閥口流量公式建立整閥的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型,通過SimulationX多學(xué)科仿真軟件搭建模型并仿真,分析了新型比例換向閥在間隙泄漏影響下的性能變化情況。
為了采用位移-流量反饋原理,并將其應(yīng)用到三位四通方向閥上,就要求主閥芯兩端面存在一個面積差。為了滿足控制要求,提出新的結(jié)構(gòu),新閥工作原理如圖1所示。
圖1 新型比例方向閥工作原理
圖1中,在主閥芯兩端增加動閥套,形成一個面積差。當(dāng)先導(dǎo)閥1、2都關(guān)閉時,兩端容腔壓力相等,主閥處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)先導(dǎo)閥2打開、1關(guān)閉時,右端容腔壓力就會減小,左端容腔仍為進(jìn)油口壓力。根據(jù)位移-流量反饋原理,主閥芯會帶動右端閥套一起往右移動,A-T接通,P-B接通。當(dāng)經(jīng)過節(jié)流槽 c的流量與經(jīng)過先導(dǎo)閥的流量相等時,主閥芯停止移動,達(dá)到一個穩(wěn)定狀態(tài)。同樣,當(dāng)先導(dǎo)閥2關(guān)閉、1打開時,主閥芯向左移動,左端閥套也會隨之一起移動,P-A接通,B-T接通。
根據(jù)圖1可以看出,a口間隙是位于閥芯與閥套之間,由一個環(huán)形間隙和一個平板圓盤間隙串聯(lián)而成,油液經(jīng)過a口間隙流入控制器,a口間隙結(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2 a口間隙結(jié)構(gòu)
由其結(jié)構(gòu)及工作原理可知,a口間隙泄漏量為
(1)
式中:δ1為a口環(huán)形間隙寬度;μ為介質(zhì)運(yùn)動黏度;l1為a口環(huán)形間隙長度;δ2為a口圓盤間隙寬度;R1為a口圓盤間隙內(nèi)徑;ps為供油壓力;pC為控制容腔壓力。
b口間隙是位于閥套與閥體之間,是由環(huán)形間隙構(gòu)成,油液從控制腔流向先導(dǎo)閥回油路,其結(jié)構(gòu)如圖3所示。
圖3 b口間隙結(jié)構(gòu)
根據(jù)其工作原理和結(jié)構(gòu),b口間隙泄漏量為
(2)
式中:δ2為b口環(huán)形間隙寬度;μ為介質(zhì)運(yùn)動黏度;l2為b口環(huán)形間隙長度;pB為B口液壓力。
根據(jù)圖1所示閥的工作原理,由力平衡方程、流量方程、環(huán)形間隙流量公式、圓盤間隙流量公式和液體的連續(xù)性方程就可以建立該閥的數(shù)學(xué)模型,為之后模型的仿真分析和優(yōu)化提供了理論參考。
假設(shè)主閥芯往右運(yùn)動,P-B接通,A-T接通,由此可得:
通過負(fù)載的流量方程:
qv=qx+qy
(3)
式中:qv為負(fù)載流量;qx為主閥流量;qy為先導(dǎo)閥流量。
主閥流量方程:
(4)
式中:Cdx為主閥流量系數(shù);Wx為主閥芯面積增益;x為主閥芯位移;ρ為油液密度;ps為供油壓力;pB為B口液壓力。
先導(dǎo)閥流量方程:
(5)
式中:Cdy為先導(dǎo)閥流量系數(shù);Wy為先導(dǎo)閥面積增益;y為先導(dǎo)閥芯位移。
控制節(jié)流口流量方程:
(6)
式中:qc為控制節(jié)流口流量;Cdc為節(jié)流槽流量系數(shù);Wc為節(jié)流槽面積增益;xi為節(jié)流槽預(yù)開口量。
由于達(dá)到穩(wěn)態(tài)時,經(jīng)過節(jié)流槽和先導(dǎo)閥的流量相等,所以:
qc-qy=0
(7)
忽略穩(wěn)態(tài)液動力和摩擦力的影響,得到的主閥力平衡方程為
pB(1-α)AC+pSαAC-pCAC=0
(8)
式中:α為閥芯面積比,α=AA/AC。
根據(jù)式(6)(7)代入式(8)可以得到主閥芯位移表達(dá)式:
(9)
由式(9)可以看出,在先導(dǎo)閥和節(jié)流槽的面積增益Wy和Wc不變的情況下,閥芯位移受a、b口間隙流量影響。
將式(4)、(5)、(8)、(9)代入式(3)中,若不計摩擦力和主閥芯液動力Fsx的影響,可以得到閥的輸出流量:
(10)
由上式可以看出,在主閥和節(jié)流槽的面積梯度Wx和Wc不變的情況下,閥的輸出流量也受a、b口間隙流量的影響。
由式(3)(4)(6)(7)(8)可將閥的輸出流量進(jìn)一步表示為
(11)
在零位工作點(diǎn)(x=qL=0,pA=pB=1/2ps)對式(11)求偏導(dǎo)數(shù)值,可得到零位閥系數(shù)為
(12)
(13)
(14)
可以看出:在其他參數(shù)保持不變的情況下,b口間隙寬度和間隙長度均會對閥的零位壓力增益造成影響。
在仿真軟件SimulationX中建立整閥的液壓系統(tǒng)仿真模型,如圖4所示該模型主要由先導(dǎo)閥和主閥復(fù)合模型組成。先導(dǎo)閥和動閥套模型均可用質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)表示。模型建立過程考慮了管路中油液的壓縮容積、沿程壓損、閥口泄漏以及閥體之間的黏性摩擦。表1為模型主要參數(shù)。
表1 仿真模型主要參數(shù)
圖4 整閥仿真模型
(1)a口環(huán)形間隙寬度對閥性能的影響
保持其他參數(shù)不變的情況下改變a口環(huán)形間隙寬度,分別設(shè)置為5、10、15、20 μm。圖5是該閥在不同環(huán)形間隙寬度下的穩(wěn)態(tài)控制曲線,可得出:主閥芯位移隨著控制電壓信號的變化而成比例地變化,輸出流量也隨著控制電壓信號的變化而成比例地變化,在零位附近主閥芯位移和輸出流量并沒有隨著控制電壓信號變化。在其他條件保持不變的情況下,a口環(huán)形間隙寬度越大,單位截面油液所受到的液阻也就越小,泄漏量就會增大,閥芯位移量越小,輸出流量也越小,控制死區(qū)無明顯變化,仿真結(jié)果與理論分析相吻合。
圖5 a口環(huán)形間隙寬度對閥性能的影響
(2)a口環(huán)形間隙長度對閥性能的影響
圖6為a口環(huán)形間隙長度分別為4、6、8、10 mm時閥的穩(wěn)態(tài)特性曲線,根據(jù)仿真結(jié)果可知:由于油液流經(jīng)單位截面所受到的阻力不變,隨著間隙長度的增加,所受到的總液阻變大,泄漏量減小,主閥芯位移和輸出流量隨著縫隙長度的增長而增大,線性度在逐漸變差,控制死區(qū)大小基本不變,仿真結(jié)果同式(9)(10)理論分析結(jié)果基本一致。
圖6 a口環(huán)形間隙長度對閥性能的影響
(3)a口平板圓盤間隙寬度對閥性能的影響
圖7為其他參數(shù)保持不變,a口圓盤間隙寬度分別為2、3、4 μm時閥的穩(wěn)態(tài)特性曲線,根據(jù)仿真結(jié)果可知:隨著a口圓盤間隙寬度的增長,油液在單位截面所受到的液阻減小,間隙長度保持不變,泄漏量就會增大。主閥芯位移和輸出流量隨著圓盤間隙寬度的增長而減小,線性度在逐漸變差,控制死區(qū)大小基本不變,仿真結(jié)果與理論分析相吻合。
圖7 a口圓盤間隙寬度對閥性能的影響曲線
(4)a口平板圓盤間隙內(nèi)徑對閥性能的影響
圖8為a口環(huán)形間隙內(nèi)徑分別為4、5、6 mm時閥的穩(wěn)態(tài)特性曲線,根據(jù)仿真結(jié)果可知:隨著a口圓盤間隙內(nèi)徑的增大,泄漏量在減小。由于油液流經(jīng)單位截面所受到的阻力不變,隨著內(nèi)徑的增加所受到的總液阻變大,泄漏量減小。主閥芯位移和輸出流量隨著圓盤間隙內(nèi)徑的增長而減小,仿真結(jié)果同理論分析結(jié)果基本一致。
圖8 a口圓盤間隙內(nèi)徑對閥性能的影響曲線
(5)a口縫隙端壓差對閥性能的影響
圖9為a口縫隙端壓差對閥穩(wěn)態(tài)特性的影響仿真曲線,此時a口環(huán)形間隙寬度為5 μm,環(huán)形間隙長度為4 mm,a口平板圓盤間隙寬度為2 μm,圓盤內(nèi)徑為5 mm。由圖(a)和圖(b)曲線可以看出:主閥芯位移和輸出流量與控制信號呈非常好的線性關(guān)系,且沒有明顯的超調(diào)和振蕩,該閥具有良好的穩(wěn)態(tài)控制特性。在給定系統(tǒng)壓力下,改變a口間隙端壓差,使其依次從3.5、4、4.5 MPa,隨著a口間隙端壓差的不斷增大,間隙內(nèi)單位截面端壓差變大,油液流速增大,使得最終引起的間隙泄漏量就會增大,閥的線性度變差,與理論分析吻合,在最大控制信號下的主閥芯位移和輸出流量在逐漸變小,與理論分析吻合。a口間隙端壓差對閥穩(wěn)態(tài)特性的影響非常明顯,還需考慮大壓差工況對閥芯閥套變形的影響。
圖9 a口間隙端壓差對閥性能的影響
(1)b口環(huán)形間隙寬度對閥性能的影響
保持其他參數(shù)不變的情況下,改變b口環(huán)形間隙寬度,分別設(shè)置為5、10、15、20 μm,得到圖10所示間隙寬度對閥穩(wěn)態(tài)特性的影響仿真曲線。由圖(a)和圖(b)可以看出:閥芯位移和輸出流量與控制電壓信號仍然有很好的線性關(guān)系,存在一定的死區(qū)。而且隨著b口縫隙寬度由5 μm向10、15、20 μm依次增大,由公式 (2)可知,縫隙寬度對泄漏量的影響非常敏感,縫隙寬度略微的增大就會引起泄漏量的顯著增大,同時,主閥芯位移量在增大,最大輸出流量也在增大,這種結(jié)果是與上述a口間隙寬度造成的影響相反,是由于泄漏流量的流向不同造成的。整體仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果相吻合。圖(c)所示為b口縫隙寬度對閥壓力特性的影響仿真曲線,可以看出:b口縫隙寬度越小,控制死區(qū)越大,閥的零位壓力增益越大,能夠更快更精確地控制負(fù)載壓力的變化。
圖10 b口環(huán)形間隙寬度對閥性能的影響
(2)b口環(huán)形間隙長度對閥性能的影響
在其他參數(shù)保持不變的情況下,分析閥套與閥體間隙長度對閥工作性能的影響規(guī)律如圖11所示,改變b口環(huán)形間隙長度,選取12、14、16、18 mm四種情況進(jìn)分析。圖(a)、圖(b)和圖(c)分別反映了b口環(huán)形間隙長度對主閥芯位移、輸出流量和壓力特性的影響。由圖(a)和圖(b)可以看出:b口環(huán)形間隙長度越大,b口間隙流量呈減小趨勢,主閥芯位移量也變得越小,最大輸出流量也越小,死區(qū)大小基本沒變化,仿真結(jié)果與理論分析相吻合。輸出流量仿真曲線在原點(diǎn)兩端對稱,這是由于該閥閥口完全對稱的原因。而由圖(c)壓力特性仿真曲線可以看出:b口環(huán)形間隙長度越長,閥的壓力增益也越大,對閥負(fù)載壓力的控制精度也越高。
圖11 b口環(huán)形間隙長度對閥性能的影響
(3)b口環(huán)形間隙端壓差對閥性能的影響
保持其他參數(shù)不變的情況下,改變b口環(huán)形間隙端壓差,得到如圖12所示b口間隙壓差對閥性能的影響仿真曲線。圖(a)和圖(b)分別反映了間隙端壓差對主閥芯位移和輸出流量的影響規(guī)律??梢钥闯觯篵口間隙端壓差設(shè)定值為3.5、4、4.5 MPa,隨著間隙端壓差的逐漸增大,泄漏量也在增大,主閥芯位移和輸出流量也隨著間隙端壓差的增大而增大,與理論分析結(jié)果一致。曲線整體平緩穩(wěn)定,沒有明顯超調(diào)和振蕩,該閥具有良好的穩(wěn)態(tài)控制特性。
圖12 b口環(huán)形間隙端壓差對閥性能的影響
根據(jù)上述各個間隙參數(shù)對閥性能影響分析,選取了最合理且對閥性能影響最佳的一組間隙參數(shù),如表2所示。
表2 間隙參數(shù)
按照參數(shù)表設(shè)置間隙參數(shù)并對閥性能進(jìn)行仿真分析,為了改善死區(qū)影響,需要將節(jié)流槽預(yù)開度設(shè)為零,同時在主閥芯油孔向主閥端面設(shè)計阻尼孔,達(dá)到節(jié)流槽開度的作用。如圖13所示,反映了有無間隙泄漏時主閥芯位移、輸出流量和壓力特性的仿真對比曲線。分析曲線可以得出:在滿足一定泄漏要求的前提下,提高了閥的穩(wěn)態(tài)控制性能和對負(fù)載壓力的控制靈敏度。曲線整體趨勢與無阻尼孔時一致,但是很大程度上減小了零位死區(qū)范圍,進(jìn)一步提高了該閥的特性。
圖13 有無間隙泄漏仿真對比
(1)將位移-流量反饋原理應(yīng)用于三位四通比例方向閥,并研究不同位置間隙對電液比例閥的特性影響,研究結(jié)果表明:雖然間隙寬度值很小,但對間隙泄漏量的影響是最為顯著的。
(2)不同位置處的間隙泄漏量對閥特性的影響規(guī)律不同,a口間隙處泄漏量的增大會減小主閥芯位移和閥的輸出流量;b口間隙處泄漏量的增大會導(dǎo)致主閥芯位移和輸出流量的增大,但是降低了閥的壓力增益值,可以看出b口間隙泄漏對閥壓力增益的影響是最顯著的,閥的壓力增益是一個非常重要的指標(biāo)。
(3)過小的間隙寬度會造成增大摩擦、使閥芯運(yùn)動卡緊等影響,而過大的間隙寬度則會增加泄漏量,而不同位置間隙泄漏量的增加對閥的工作狀態(tài)的影響不同。因此,在考慮所有間隙的情況下,應(yīng)合理選擇搭配不同間隙處的固定參數(shù)尺寸,對閥的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、工作性能的提高、使用壽命的延長至關(guān)重要。