數(shù)字的起源

文/火火

《數(shù)字起源》【美】凱萊布·埃弗里特 著魯冬旭 譯中信出版集團

對3 以上的數(shù)量只能模糊估計

《數(shù)字起源》的作者美國邁阿密大學人類學系教授凱萊布·埃弗里特從學生時代開始，就跟著身為美國著名語言學和人類學家的父親丹尼爾·埃弗里特，在亞馬孫河流域做傳教士。他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，毗拉哈族群的語言中，沒有表示數(shù)量的詞語。

隨后，很多學者在毗拉哈族調(diào)研發(fā)現(xiàn)，毗拉哈人只能精確分辨出3 個物品之內(nèi)的數(shù)量，一旦物品數(shù)量超過3 個時，毗拉哈人辨別的正確率就開始降低。他們還發(fā)現(xiàn)，當兩組物品的數(shù)量相差較大時，比如6 和12，毗拉哈人能夠準確辨別出這兩組物品誰多誰少。但是，當兩組物品的數(shù)量相差無幾時，比如8 和9，毗拉哈人就難以區(qū)分這兩組物品的數(shù)量。

人類天生的數(shù)感是如此局限和低級，那為何學齡前的孩子在還不了解數(shù)字具體含義的情況下，就能數(shù)數(shù)了？神經(jīng)科學家發(fā)現(xiàn)，人類天生的數(shù)感產(chǎn)生于人腦中的頂內(nèi)溝。即便沒有接受過任何數(shù)字訓練，只要腦中有頂內(nèi)溝這一生物學要素，就具有精確數(shù)感和模糊數(shù)感。

神經(jīng)科學家進一步發(fā)現(xiàn)，要想發(fā)展出高級的數(shù)學思維，就需要在頂內(nèi)溝這一生物學要素完好無損的情況下，借助大腦左半球語言區(qū)域的幫忙。相關的腦成像研究顯示，當實驗者完成與數(shù)量相關的實驗任務時，大腦左半球負責語言處理的區(qū)域就會活躍起來。借此證明，我們需要生活在有數(shù)字語言的環(huán)境下，才可能產(chǎn)生數(shù)學能力。

數(shù)字在被發(fā)明出來之后，就嵌入我們的語言中，成為我們語言不可分割的一部分。自從我們還是胎兒時，數(shù)字就通過母親的語言進入我們的心智中，影響著我們的認知，讓我們一出生就對數(shù)字有感覺。

胎兒出生之后，又立即接觸到了有數(shù)字的環(huán)境。所以，學齡前的兒童可以在不了解數(shù)字具體含義的情況下，就掌握了數(shù)數(shù)能力。隨著年齡的增長，通過不斷地學習、文化環(huán)境的熏陶和經(jīng)歷一些計數(shù)活動之后，他們會逐漸認識到這些數(shù)詞的精確意義。

借用手指理解了數(shù)量

大約在10 萬年前，人類具備了區(qū)分3 以上數(shù)量的能力。這種能力并不是基因突變的結果，而是人類祖先有著強烈理解3 以上數(shù)量的壓力和動力。他們急需精確記錄襲擊部落的人數(shù)、記錄周圍動物的數(shù)量等，而這些事情關乎著族群的生死存亡。

一個依據(jù)是，挪威卑爾根大學考古小組在非洲斯特爾拜西面的布隆伯斯洞窟中，發(fā)現(xiàn)了計數(shù)工具。這些計數(shù)工具是目前已知的最古老的人造計數(shù)工具，是在大約10 萬年前被制造出來的。

另一個依據(jù)是，在這之后，古人類學家在洞穴里發(fā)現(xiàn)了人類完整的骨架和動物骨頭的碎片。人類在此前長達150 萬年漫長的時間里，過著十分艱難的生活，壽命也非常短，常常遭到非洲大型食腐動物的襲擊。這一發(fā)現(xiàn)，說明捕食關系發(fā)生了逆轉，動物成了人類的盤中餐，人類掌握計數(shù)能力之后，提高了生存概率。

凱萊布在查閱了大量文獻資料后發(fā)現(xiàn)，人類借用手指理解了數(shù)量，從而發(fā)明了數(shù)字。比如看到數(shù)量是5 的物品時，就聯(lián)想到了這些物品正和一只手的手指數(shù)相同。于是，就把這么多數(shù)量稱為“一只手”。經(jīng)過數(shù)百萬年的演化和人類集體的智慧，“一只手”到了今天，就演化成了阿拉伯數(shù)字5。

第一個證據(jù)是我們今天使用的數(shù)字系統(tǒng)。雖然數(shù)字系統(tǒng)已歷經(jīng)了數(shù)百萬年的演化，但仍能從中找到手指的痕跡。比如，我們使用的阿拉伯數(shù)字系統(tǒng)，采用的是十進制；在英語中，表達數(shù)字的詞，也是嚴格遵照十進制的規(guī)則來的。

第二個證據(jù)，是最近心理學家對兒童進行的一項數(shù)量實驗。實驗發(fā)現(xiàn)，這些兒童雖然不能用數(shù)字來表述數(shù)量，但能用手指動作表示同樣的數(shù)量。這就說明，人類的手和手指是人類用來表達數(shù)量的第一套工具。由此，凱萊布認為，數(shù)字的發(fā)明就是從手指而來的。

數(shù)字與文字的互促與伴生

在8000 年前的美索不達米亞地區(qū)（現(xiàn)伊拉克一帶），人們開始了農(nóng)產(chǎn)品和動物的交易，這就需要精確地描述數(shù)量。人們認識到，可以用5 根手指來指代5 只獵物時，便學會了舉一反三，用5 根羊毛來指代5 頭羊。在這個過程中，楔形文字誕生了。

楔形文字的誕生，使得數(shù)字從被計量的物體中解放了出來。為了表示8 只羊，人們不再使用8 個表示羊的符號，而是寫一個表示8 的數(shù)字符號，然后畫上一只羊的符號。為了表示8 頭牛，人們學會了把羊的符號換成牛，而數(shù)字8 的符號則保持不變。

數(shù)字符號促成了楔形文字的誕生，而楔形文字的誕生又反過來促成了真正數(shù)字的誕生，從此，數(shù)字成了語言中的一個獨立部分。

數(shù)字歷經(jīng)了數(shù)百萬年的演化，凝聚了人類的集體智慧，逐漸發(fā)展到了今天我們所見到的模樣。

楔形文字的出現(xiàn)，把美索不達米亞地區(qū)的人們，從狩獵時代帶到了農(nóng)業(yè)社會。記錄月圓周期、記錄時間、記錄農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量、計算交易過程等等，這些農(nóng)業(yè)社會的關鍵要素，都依賴于較為精細的文字系統(tǒng)。

人類要想發(fā)展出更大的數(shù)字，就必須要發(fā)展文字系統(tǒng)。假設，請你想象一只綿羊，腦海里一定會想到一只毛茸茸的四蹄哺乳動物，但不會想到“綿羊”這兩個字。如果請你想象一下數(shù)字134，腦海里會想到1 和3 和4 這三個數(shù)字字符，腦海里不會想到十進制，不會想到100 加上30 加上4。再進一步，如果讓你想象一個更大的數(shù)字，腦海中想到的數(shù)字，仍舊跟它的寫法一樣。由此，對于其他事物而言，文字只不過是謄抄口語中已經(jīng)存在的內(nèi)容。但是，對于數(shù)字而言，是文字決定了語言。

文字的誕生，對人類的發(fā)展起到了決定性的作用。有了文字，人類的知識、智慧和文化，可以得到儲存和傳承，極大提高了人類的生存概率和發(fā)展效率，這也是人類在進化過程中脫穎而出的根本原因。