辨別遞推式的類(lèi)型，求數(shù)列的通項(xiàng)公式

朱磊

由遞推式求數(shù)列的通項(xiàng)公式，通常需變形、化簡(jiǎn)遞推式，從而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.而數(shù)列遞推式的形式多種多樣，求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法各不相同，往往需要結(jié)合遞推式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，運(yùn)用不同方法來(lái)得到數(shù)列的通項(xiàng)公式.接下來(lái)，通過(guò)幾個(gè)例題，介紹求數(shù)列通項(xiàng)公式的幾種方法.

由遞推式求數(shù)列的通項(xiàng)公式，關(guān)鍵是仔細(xì)研究遞推式的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，可運(yùn)用待定系數(shù)法，可除以常數(shù)，也可以通過(guò)移項(xiàng)來(lái)將遞推式化為等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以根據(jù)等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，運(yùn)用累加法、累乘法求得數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（作者單位：江蘇省沭陽(yáng)高級(jí)中學(xué)）