考慮水-結(jié)構(gòu)相互作用的大跨度、大斷面拱式渡槽結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析*

謝小雨,李 睿,李曉章,王若谷

(昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院,云南 昆明 650500)

0 引言

滇中引水工程作為國(guó)務(wù)院確定的172項(xiàng)重大水利工程中的標(biāo)志性工程,是我國(guó)西南地區(qū)投資最大、規(guī)模最大的水資源配置工程,也是我國(guó)在建的最大引水工程。云南省大多數(shù)地區(qū)屬于地震烈度7度及以上區(qū)域,滇中引水工程中的渡槽,其特殊之處就在于過水流量大,地質(zhì)條件復(fù)雜,受地震影響較大。例如,本文中工程案例——魯支河渡槽,其槽斷面大,過水流量大,跨度大,側(cè)向剛度低,且結(jié)構(gòu)體系和作用于渡槽結(jié)構(gòu)上的荷載較復(fù)雜多變,導(dǎo)致渡槽結(jié)構(gòu)抗震研究困難重重。當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí),槽身內(nèi)的水體會(huì)發(fā)生晃動(dòng),且由于槽身內(nèi)的水體質(zhì)量過大,有時(shí)甚至大于渡槽自重,導(dǎo)致水-結(jié)構(gòu)間的相互作用效應(yīng)愈加明顯,對(duì)于大型渡槽而言,水體的影響尤為突出[1-5]。

目前,國(guó)內(nèi)外針對(duì)渡槽的相關(guān)研究基本都以一般公路或鐵路橋梁結(jié)構(gòu)相關(guān)研究為基礎(chǔ),研究?jī)?nèi)容主要集中在渡槽的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、參數(shù)優(yōu)化、數(shù)值仿真模擬、原型試驗(yàn)和施工等方面[6],涉及考慮渡槽中水與結(jié)構(gòu)相互作用的研究較少,且渡槽不同于橋梁,不能將兩者混為一談。因此,本文針對(duì)滇中引水工程中的魯支河拱式渡槽,考慮水與結(jié)構(gòu)相互作用后對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析。

1 考慮水-結(jié)構(gòu)相互作用的渡槽地震響應(yīng)分析方法

考慮水與結(jié)構(gòu)相互作用時(shí),采用2種方法。

1)采用附加質(zhì)量法[7]簡(jiǎn)化模擬水體,將渡槽一側(cè)的單位面積水的附加質(zhì)量按下列公式計(jì)算,然后將附加的水體荷載利用有限元軟件中“荷載轉(zhuǎn)化為質(zhì)量”功能進(jìn)行定義。

式中:MW(z)為距離水面z位置處的附加質(zhì)量;z為計(jì)算點(diǎn)到水面的距離;η為折減系數(shù);h為槽身內(nèi)水的深度;ρ為水的密度。

2)采用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD) 簡(jiǎn)化模擬水體,其由附加質(zhì)量塊、彈簧及阻尼等組成,并考慮水質(zhì)量在地震作用下可能因振動(dòng)而減少。最后再利用線性時(shí)程分析法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)分析。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

魯支河渡槽位于云南省楚雄彝族自治州低中山峽谷地帶的魯支河河谷內(nèi),結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化后的總體布置如圖1所示。

圖1 總體布置(單位:cm)

魯支河渡槽總長(zhǎng)172m,其中進(jìn)口漸變段24m,出口漸變段12m,其斷面大、過水流量大,是一座大型U形斷面拱式渡槽。渡槽槽身總長(zhǎng)114m,由拱圈支承的槽身長(zhǎng)90m,單跨6m,由底板、腹板和腹板間的橫向支撐組成,過水?dāng)嗝鎸?.7m、高6m。拱圈計(jì)算跨徑85.09m,計(jì)算矢高14.17m,矢跨比為1/6,拱軸系數(shù)為1.347。渡槽設(shè)計(jì)流量為90m3/s,設(shè)計(jì)水深為5.2m。

魯支河渡槽槽址處的設(shè)計(jì)水平地震動(dòng)峰值加速度為0.15g,場(chǎng)地類別為Ⅰ類,抗震設(shè)防烈度為7度。

2.2 計(jì)算模型

本文對(duì)渡槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行了空間桿系建模分析,主拱圈、渡槽主體、拱上立柱、蓋梁等部位均采用梁?jiǎn)卧M,主拱圈、渡槽與拱上立柱分別采用C40,C50,C30混凝土。拱腳位置和邊立柱底部為剛接約束,渡槽與拱上立柱頂點(diǎn)采用主從節(jié)點(diǎn)剛性連接。

按以上步驟,最終建立的計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 渡槽模型示意

3 地震響應(yīng)分析

3.1 工況組合

根據(jù)渡槽的實(shí)際運(yùn)用情況,本文計(jì)算主要分為以下3個(gè)工況進(jìn)行[8]:①工況1 槽內(nèi)無水;②工況2 槽內(nèi)有水,水位高度為設(shè)計(jì)水位5.2m,采用附加質(zhì)量法模擬水體質(zhì)量;③工況3 槽內(nèi)有水,考慮槽內(nèi)水體因地震作用而晃動(dòng),可能存在質(zhì)量減少。用TMD模擬水體,在渡槽節(jié)點(diǎn)與新建節(jié)點(diǎn)間建立一般連接,將TMD沿著渡槽順槽向布置,如圖3所示。選擇彈簧和線性阻尼器單元并設(shè)置一般連接特性值來模擬TMD的彈簧與阻尼,通過在新建節(jié)點(diǎn)上附加節(jié)點(diǎn)質(zhì)量以模擬TMD質(zhì)量塊的質(zhì)量[9]。

圖3 TMD布置位置示意

吳軼等[10]研究發(fā)現(xiàn),U形渡槽在峰值加速度約為0.15g的地震作用下,水體最大潑濺高度隨著水深的變化具有漸增-突變-下降規(guī)律,且最大潑濺高度約為0.6m,因此本文考慮在地震作用下水體最大潑濺高度為0.6m,此時(shí)水體質(zhì)量不存在減少。

經(jīng)計(jì)算可得TMD參數(shù)取值,如表1所示。

表1 TMD參數(shù)取值(三向)

3.2 不同工況下渡槽的自振特性

在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)前應(yīng)充分求解結(jié)構(gòu)的自振特性,本文用子空間迭代法計(jì)算結(jié)構(gòu)模型的自振頻率與振型,因在實(shí)際的自振特性分析過程中,阻尼對(duì)自振特性的影響較小,所以忽略阻尼的影響。3種工況下渡槽前3階自振頻率與振型計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 渡槽結(jié)構(gòu)不同工況下的自振頻率與振型

受限于文章篇幅并考慮到實(shí)際工程主要關(guān)心前幾階振型,現(xiàn)對(duì)3種工況下主要振型的前三階振型進(jìn)行對(duì)比。由圖4和表2可看出,考慮了水體效應(yīng)后,結(jié)構(gòu)頻率降低,符合普遍規(guī)律,且在工況3下,結(jié)構(gòu)頻率降低得更多。對(duì)比分析前三階振型可知,3種工況下,均以槽身的橫向和豎向彎曲為主,表明結(jié)構(gòu)這2個(gè)方向的剛度較低,前兩階陣型均為橫向變形,先于豎向彎曲發(fā)生,表明結(jié)構(gòu)的橫向剛度最弱。

圖4 工況1～3下前三階振型對(duì)比

3.3 線性時(shí)程分析

3.3.1地震波選取

在選擇地震波過程中,不僅要盡量使選取的地震波滿足地震特性三要素(幅值、頻率、持時(shí))的要求,而且要盡量使地震特性與渡槽結(jié)構(gòu)所在的場(chǎng)地條件相接近。根據(jù)地震波獲取途徑的不同,將地震波分為3類[11]:①擬建場(chǎng)地的真實(shí)地震記錄;②典型過去的地震記錄;③人工合成地震波。

魯支河渡槽位于云南省楚雄彝族自治州境內(nèi),槽址處的地震峰值加速度為0.15g,抗震設(shè)防烈度為7度,結(jié)合相關(guān)規(guī)范中的相關(guān)規(guī)定,確定該渡槽的抗震設(shè)防類別為B類,槽址所在的場(chǎng)地設(shè)計(jì)地震分組為第1組,場(chǎng)地類別為Ⅰ類,再結(jié)合地震波選取三要素的要求,最終選取2條天然波、1條人工波進(jìn)行常遇地震下的線性時(shí)程計(jì)算,其中天然波1取自1980年1月27日發(fā)生的美國(guó)加利福尼亞州利弗莫爾地震,天然波2取自1999年9月21日發(fā)生的中國(guó)臺(tái)灣集集地震。3條地震波加速度時(shí)程曲線如圖5,6所示[12]。

圖5 天然波1,2時(shí)程曲線

圖6 人工波時(shí)程曲線

3.3.2地震波輸入

目前最常用的地震輸入方式有2種,分別是一致地震輸入法和考慮行波效應(yīng)的多點(diǎn)地震輸入法。對(duì)一致地震輸入法而言,需假定地基為剛體,且結(jié)構(gòu)尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于地震波長(zhǎng),此時(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)各支點(diǎn)處做相同運(yùn)動(dòng)。該方法在多數(shù)情況下可滿足計(jì)算要求,因此本次計(jì)算選用一致地震輸入法。

3.4 結(jié)果分析

3.4.1拱圈內(nèi)力響應(yīng)結(jié)果及分析

拱圈作為拱式渡槽的主要承重結(jié)構(gòu),其內(nèi)力響應(yīng)計(jì)算分析至關(guān)重要,其中拱圈的內(nèi)力響應(yīng)主要包括拱圈的軸力、面內(nèi)彎矩、面內(nèi)剪力、面外彎矩和面外剪力。

根據(jù)JTG/T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定:一般情況下,公路橋梁可只考慮水平向地震作用,直線橋可分別考慮順橋向x和橫橋向y的地震作用。由張成江[13]、程雙[14]的研究可知,順槽向和豎向地震作用主要對(duì)拱圈的軸力、面內(nèi)彎矩、面內(nèi)剪力影響較大,而橫向地震作用主要對(duì)拱圈的面外彎矩和面外剪力影響較大。為了更全面了解魯支河拱式渡槽拱圈各部位的地震響應(yīng)規(guī)律,現(xiàn)采用三向地震輸入方式對(duì)渡槽進(jìn)行計(jì)算:順槽向+橫槽向+豎向(1∶1∶0.65)。

在3條不同的地震波且考慮三向地震輸入下,通過線性時(shí)程分析,得到工況1～3下地震作用主要影響的拱圈控制位置(拱腳、1/4處、拱頂)的內(nèi)力響應(yīng)結(jié)果,如表3～5所示。

表3 天然波1作用下拱圈內(nèi)力值

表4 天然波2作用下拱圈內(nèi)力值

表5 人工波作用下拱圈內(nèi)力值

為更加直觀地對(duì)內(nèi)力響應(yīng)值進(jìn)行比較,現(xiàn)將內(nèi)力結(jié)果用柱狀圖進(jìn)行表示,如圖7所示。

圖7 內(nèi)力響應(yīng)峰值對(duì)比

根據(jù)表3～5與圖7可知:

1)在相同地震波輸入條件下,無論在何種工況下,拱圈內(nèi)力響應(yīng)的最大值均發(fā)生在拱腳位置處,說明拱腳處應(yīng)作為抗震設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。

2)在相同地震波且相同工況前提下,橫槽向的內(nèi)力響應(yīng)即面外彎矩更加明顯,渡槽的面外彎矩均遠(yuǎn)大于面內(nèi)彎矩,有8倍左右差距,表明渡槽的橫向剛度較小。

3)結(jié)合3條地震波輸入結(jié)果看,無論采用何種地震波的輸入形式:①工況2下的內(nèi)力響應(yīng)結(jié)果均比工況1下的結(jié)果大,說明采用附加質(zhì)量法模擬水體的質(zhì)量時(shí),水體的存在增強(qiáng)了渡槽的內(nèi)力響應(yīng),對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震不利;②工況3下的內(nèi)力響應(yīng)結(jié)果除拱圈拱腳處的面內(nèi)彎矩、面外彎矩與軸力和拱圈1/4處的面外剪力與面外彎矩外,皆比工況1下的內(nèi)力響應(yīng)結(jié)果小。由此看出,采用TMD模擬水體的質(zhì)量時(shí),水體的存在對(duì)結(jié)構(gòu)起到減震作用,但在拱圈拱腳處與拱圈1/4處仍有部分內(nèi)力值較工況1下更大,表明在這2處水體的存在并沒有起到減震作用,反而增大了結(jié)構(gòu)地震響應(yīng),表明這2處應(yīng)作為抗震設(shè)計(jì)的重點(diǎn);③工況2下的內(nèi)力響應(yīng)皆大于工況3下的內(nèi)力響應(yīng),說明采用附加質(zhì)量法考慮水體作用時(shí)計(jì)算結(jié)果偏保守。

4)渡槽對(duì)不同頻譜特征的地震波所產(chǎn)生的內(nèi)力響應(yīng)存在不同,因此今后在對(duì)渡槽進(jìn)行具體的抗震計(jì)算分析時(shí),最好能選取當(dāng)?shù)貙?shí)錄的地震波,或能選取在槽址處或槽址附近且場(chǎng)地條件相似的多條地震波,以保證計(jì)算結(jié)果的全面性和準(zhǔn)確性。

3.4.2拱圈的位移響應(yīng)結(jié)果及分析

在工況1～3下,由于拱腳處剛接,對(duì)拱圈1/4處和拱頂2個(gè)控制位置的位移響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如表6～8所示,其中順槽向位移、橫槽向位移與豎槽向位移分別表示為Dx,Dy,Dz。

表6 工況1下位移響應(yīng)值

表7 工況2下位移響應(yīng)值

表8 工況3下位移響應(yīng)值

通過觀察表6～8可知:

1)在相同地震波且相同工況下,拱圈拱頂和拱圈1/4處的橫槽向位移遠(yuǎn)大于這2個(gè)位置處的順槽向位移和豎向位移,最大有近13倍差距,說明該渡槽的橫向剛度不足,在抗震設(shè)計(jì)時(shí)需著重考慮。

2)在相同位置處,工況2下順槽向、橫槽向和豎向的位移響應(yīng)結(jié)果均大于工況1下的位移響應(yīng)結(jié)果,其中對(duì)橫槽向的位移響應(yīng)的前后差距最為明顯,2種工況前后增大幅度在1.1～1.6倍,說明水體的存在使得渡槽“頭重腳輕”的現(xiàn)象愈加明顯,導(dǎo)致位移響應(yīng)結(jié)果偏大,進(jìn)一步表明水體的存在對(duì)拱式渡槽的抗震不利。

3)在相同位置處,工況3下的位移響應(yīng)結(jié)果除天然波2地震輸入時(shí)的橫槽向位移大于工況1下的橫槽向位移外,皆小于工況1下的位移響應(yīng)結(jié)果。可見,采用TMD模擬水體質(zhì)量時(shí),水體的存在對(duì)結(jié)構(gòu)起到了減震作用。但在橫槽向位移并未減小,進(jìn)一步說明該渡槽的橫向剛度不足,在抗震設(shè)計(jì)時(shí)需著重考慮。

4)在相同位置處,工況3下的位移響應(yīng)結(jié)果皆小于工況1下的位移響應(yīng)結(jié)果,可見采用附加質(zhì)量法模擬水體質(zhì)量時(shí)計(jì)算結(jié)果偏保守。

4 結(jié)語

1)在結(jié)構(gòu)自振特性分析中,考慮水體影響后,渡槽的自振頻率明顯減小,因此水體的存在對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性的影響不可忽略。

2)工況2下渡槽的內(nèi)力和位移響應(yīng)結(jié)果均大于工況1下的結(jié)果,說明水體的存在對(duì)拱式渡槽結(jié)構(gòu)的抗震不利;而在工況3下,除拱圈拱腳處與拱圈1/4處的一部分內(nèi)力響應(yīng)外,其余內(nèi)力響應(yīng)值皆小于工況1下的內(nèi)力響應(yīng)值,說明水體的存在對(duì)結(jié)構(gòu)起到了減震作用。因此,在進(jìn)行渡槽地震響應(yīng)研究與抗震設(shè)計(jì)時(shí),需考慮水體的影響。

3)工況3下的內(nèi)力響應(yīng)結(jié)果與位移響應(yīng)結(jié)果皆比工況2下的小,說明采用附加質(zhì)量法模擬水體質(zhì)量時(shí)計(jì)算結(jié)果偏保守。

4)無論是在有水還是無水工況下,拱圈內(nèi)力響應(yīng)最大值皆發(fā)生在拱腳位置,且在工況3下拱圈拱腳處與拱圈1/4處的內(nèi)力響應(yīng)和位移響應(yīng)并未取得減震效果,因此在對(duì)拱式渡槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí),拱圈1/4處與拱腳處應(yīng)是抗震設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。

5)無論是在有水還是無水工況下,橫槽向位移遠(yuǎn)大于另外2個(gè)方向的位移,表明渡槽橫槽向剛度較弱,在抗震設(shè)計(jì)時(shí)需著重考慮。