基于EEMD-HHT的隧道爆破振動信號分析*

宿利平,嚴志豪,王 輝,郭明洋,張小軍,高文學

(1.北京市政路橋股份有限公司,北京 100045; 2.北京工業(yè)大學城市建設學部,北京 100124)

0 引言

隧道爆破振動信號不僅僅反映圍巖在爆破荷載作用下的動態(tài)力學特性,還包含了許多特征信息[1]。盡管許多學者在理論分析、數(shù)值模擬、振動監(jiān)測等方面已做了大量工作,但由于爆破振動信號具有典型的瞬態(tài)、非平穩(wěn)性特點,而且現(xiàn)場測試環(huán)境往往較復雜,監(jiān)測到的原始爆破振動信號通常包含許多非相關信息,如噪聲、共振等,進而影響了爆破振動信號分析的真實性。因此,剔除不相關干擾信號,對研究爆破振動及其效應具有重要意義[2]。

針對隧道爆破振動信號分析與處理,杜小剛等[3]基于小波包研究了下穿隧道爆破施工下,設置緩沖層對既有隧道的減振作用,研究結果表明,緩沖層能有效降低爆破振動,減少高頻能量占比。余騰等[4]對橋梁振動信號進行小波閾值去噪及EMD分解,研究結果表明小波分解在一定程度上依賴于小波基函數(shù)的選取,而EMD無須設定基函數(shù),更具適應性。賈貝等[5]對隧道爆破振動信號進行EMD分解,研究發(fā)現(xiàn)分解出來的固有模態(tài)分量能很好反映信號本身固有特性。付曉強等[6]基于EMD對隧道爆破信號進行分解,并提取主成分分量,為后續(xù)識別各段別實際雷管爆破時間奠定基礎。同時,相關研究發(fā)現(xiàn),采用EMD分解出的固有模態(tài)函數(shù)易出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象[7],韋嘯等[8]采用EEMD(ensemble empirical model decomposition,集合經驗模態(tài)分解)對地鐵隧道爆破振動信號進行分解,研究結果表明,該方法在保留EMD原有自適應性優(yōu)點的同時,能消除EMD分解產生的IMF分量間信號混疊問題;趙明生等[9]研究也表明EEMD在去噪效果方面具有優(yōu)勢。

本文所依托的國道109新線高速公路小龍門隧道工程屬于超大斷面隧道,由于每個循環(huán)裝藥量大,爆破產生的振動易對圍巖穩(wěn)定性、襯砌結構產生重要影響。因此,基于EMD和EEMD 2種不同信號分解算法,對原始爆破振動信號進行分析,并采用去噪指標對其進行定量評價,進而研究信號時間-頻率-能量之間關系,從而為隧道爆破施工安全提供指導和借鑒。

1 隧道掘進爆破與振動監(jiān)測

1.1 工程概況

小龍門隧道設計為雙向分離式4車道,其起訖里程為左線AK73+999.38—AK78+377(全長 4 377.62m), 右線AK74+003—AK78+400(全長 4 397m), 左、右洞凈距20m,最大埋深525m,隧道開挖斷面面積為120～140m2,全線以石灰?guī)r、安山玢巖、斑巖為主,巖石抗壓強度30～60MPa。根據(jù)國際隧道協(xié)會斷面劃分標準(見表1),小龍門隧道屬于超大斷面隧道。本次隧道爆破及監(jiān)測段(A1K74+698—A1K74+898)圍巖為Ⅳ級,采用上下臺階法施工。

表1 國際隧道協(xié)會斷面劃分

1.2 爆破參數(shù)設計

基于現(xiàn)場工程地質條件及施工要求,試驗段(A1K74+698—A1K74+898)采用臺階法施工,其中炮孔爆破參數(shù)如表2所示,上臺階炮孔布置如圖1所示。

圖1 隧道上臺階炮孔布置(單位:m)

表2 上臺階各段炮孔裝藥量

1.3 隧道爆破振動監(jiān)測

考慮到該隧道屬于超大斷面隧道,單次循環(huán)裝藥量大,易產生較大爆破振動,對隧道襯砌結構及圍巖的穩(wěn)定性產生影響,因此在后行洞上臺階的左、右兩側拱腰進行測點布置,共布置8個測點,其中1號和5號測點距離掌子面30m,其余各測點間距為10m,測點距上臺階地面高度約1m,如圖2所示。

圖2 測點布置(單位:m)

相比于其余3個測點,1號測點沿y軸方向(隧道橫斷面方向)振速最大,故選取其作為分析對象,其爆破振動信號如圖3所示,圖中最大峰值點出現(xiàn)時間為0.055s,爆破峰值振速為5.898cm/s,對應掏槽孔爆破。這是由于在隧道爆破過程中,相對于輔助孔、周邊孔,掏槽孔所受的巖石夾制作用顯著,單孔裝藥量也最大。

圖3 原始爆破振動信號

2 爆破振動信號分解

為了進一步了解爆破振動對圍巖穩(wěn)定性的影響,采用2種信號分解方法對1號測點y軸方向信號進行分解并分析,然后選取其中更適宜的分解方法對后續(xù)重構爆破振動信號進行分解并進行Hilbert變換,得到該信號時間-頻率-能量之間關系,其爆破振動信號如圖3所示。

2.1 EMD分解

EMD分解是一種自適應性的時頻信號分析法,采用EMD分解后,原始信號X(t)將分解成n階IMF(intrinsic mode function)分量和余項(residual),即

(1)

式中:ci(t)為信號分解后的各階IMF分量;rn(t)為信號分解后的殘余變量。

原信號經過EMD分解后得到的各階IMF分量具有完整性和正交性,但易出現(xiàn)模態(tài)混疊和端點效應問題,因此該信號分解方法仍需進行改進。

2.2 EEMD分解

EEMD分解是在EMD的基礎上進行的,其原理如下。

1)對原始信號x(t)添加1組高斯白噪聲wi(t)得到新的信號X(t):

X(t)=x(t)+w(t)

(2)

2)對X(t)進行EMD分解,得到各IMF分量:

(3)

3)重復步驟1)和2),每次加入新的高斯白噪聲序列:

(4)

4)將每次得到的IMF均值作為最終信號的IMF。

(5)

式中:N為加入的白噪聲次數(shù)。

EEMD相對于EMD可有效解決信號模態(tài)混疊問題,同時加入1組新的高斯白噪聲,能平衡原始信號中存在干擾的信號成分。因此,為了進一步評價EEMD和EMD分解算法的優(yōu)越性,下一步對其進行量化評價。

2.3 信號分解與評價

基于圖3所示原始爆破振動信號,采用Matlab程序對其進行EMD和EEMD分解,程序中設定EMD分解的參數(shù)相對誤差(relative tolerance)為0.2,EEMD分解的參數(shù)總體白噪聲集合次數(shù)N為100,白噪聲標準差σ為0.2,得到圖4所示結果。圖4a中,隧道爆破振動原始信號被EMD分解為8個IMF分量及1個殘余余量;而在圖4b中,信號經EEMD分解后得到10個IMF分量與1個殘余分量。

圖4 原始爆破信號EMD與EEMD分量

由圖4可看出,不管采用EMD還是EEMD分解方法,其分解產生的IMF分量均按頻率由高到低進行排列,直至出現(xiàn)殘余變量,完成分解過程;在圖4a中,經過EMD分解產生的 IMF1～IMF3分量間存在模態(tài)混疊問題;在圖4b中,各IMF分量間相對平整光滑,時間尺度區(qū)分明顯,這也說明采用EEMD分解方法能在保留EMD分解優(yōu)勢的同時,改善各IMF分量間模態(tài)混疊問題。

將2種分解方法得到的IMF分量能量繪制成柱狀圖,如圖5所示,從圖中可看出,采用EMD分解方法得到的IMF1和IMF2能量占比較EEMD分解產生的前兩階IMF能量占比更高,這是由于在對信號進行EMD分解時,IMF1和IMF2分量混入了部分后面高能主頻信號,產生模態(tài)混疊所致。由圖4也可看出,EEMD較EMD在前兩階分量中的波形平整光滑,時間尺度區(qū)分明顯,因此說明EEMD處理模態(tài)混疊的效果較好,能基本保證非主頻信號的能量占比較低。

圖5 EMD與EEMD分解IMF層所含能量

為了定量分析2種分解算法的去噪效果,采用信噪比(SNR)、均方根誤差(RMSE)這2項指標對EMD和EEMD分解重組后信號進行評價:

(6)

(7)

式中:x(t)為原始爆破振動信號;x(t)′為重組爆破振動信號;N為采樣點數(shù)。

由圖6可知,EMD分解的2個去噪評價指標分別為,SNR=18.87,RMSE=0.144;EEMD分解的去噪評價指標分別為,SNR=30.1,RMSE=0.039;EEMD的信噪比更大,均方根差要小,從而也反映出EEMD相較于EMD在去噪方面能達到更好效果,這在一定程度上與EEMD引入1組高斯白噪聲跟原有信號中噪聲相抵消有關。

圖6 降噪效果對比

經理論分析與比較,EEMD能更好地分解爆破振動信號,使產生的模態(tài)分量平整光滑,時間尺度區(qū)分明顯。經去噪定量指標評價,EEMD較EMD能達到更好的去噪效果,因此選擇EEMD作為爆破振動信號分解的處理方法進行下一步Hilbert變換。

3 信號重構及其分析

3.1 信號重構

通過以上分析,采用EEMD分解對爆破振動信號處理能達到更好效果,但由圖5b可看出,IMF1分量頻率最大,占據(jù)的能量卻相對較小,表明它是監(jiān)測中出現(xiàn)的高頻噪聲,同時在整個時間區(qū)間中斷續(xù)出現(xiàn)信號突變現(xiàn)象,說明其仍存在一些高能頻率信號,因此對其進一步去噪、重組,得到新的重構爆破振動信號,如圖7所示。由圖7可看出,重構的爆破振動信號在局部曲線處相較于原始爆破振動信號更光滑,峰值振速變化很小,其整體曲線并未發(fā)生偏移,這說明經EEMD分解及去噪后并不會影響其原始信號的有效性。

圖7 原始與重構爆破振動信號對比

3.2 爆破振動信號Hilbert變換分析

采用EEMD對重構后信號進行分解,并進行Hilbert變換,得到Hilbert灰度能量圖,如圖8所示。由圖8可知,該爆破振動信號的能量主要集中于0～50Hz低頻范圍,在50～100Hz存在少部分能量,并且在0～50Hz低頻范圍能量分布較均勻,未出現(xiàn)稀疏段。因此,為保證隧道襯砌結構安全,后續(xù)對低頻段的能量進一步分析,以防出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

圖8 Hilbert灰度能量

通過Matlab對數(shù)據(jù)進一步處理,研究爆破振動信號能量與時間關系,得到其瞬時能量分布圖,如圖9所示。該結果為不同延時時間爆破所致,其中所顯示峰值正好對應上述延期時間爆破時刻,且與原始信號振速時程曲線分布規(guī)律基本保持一致。通過瞬時能量分布圖,也可看出各段峰值的時間差大致為50ms,說明通過EEMD-HHT變換有助于分析工業(yè)電子雷管實際延期時間。由圖9也可看出最大瞬時能量峰值為26.38cm2·Hz/s2,大約0.055s, 與掏槽孔爆破時刻相一致,說明采用瞬時能量分布圖可較好反映各段別能量與時間的變化情況。

圖9 瞬時能量分布

進一步研究爆破振動能量與頻率間關系,繪制Hilbert邊際能量譜,如圖10所示,該圖直觀反映出信號頻率和能量間情況。由圖10可看出,信號能量主要集中在0～50Hz,50～100Hz存在部分能量集中,這與Hilbert能量譜的結論保持一致,此時對應的能量峰值為256.51cm2/s、頻率為48Hz。

圖10 Hibert邊際能量譜

4 隧道爆破振動信號頻帶分析

由邊際能量譜可知,0～30Hz頻帶范圍占據(jù)一部分能量,且能量分布均勻。此外,由于一般建(構)造物的自振頻率在10Hz以內,因此對各頻帶間的能量進行提取分析,如表3所示。由表3可看出,隨著頻率的增加,各頻帶間的能量也逐漸增加,41～50Hz頻帶范圍達到最大,其頻帶所含能量為 1 789.68cm2/s, 占據(jù)總能量的28.96%,與Hilbert邊際能量譜的結論相一致;在41～50Hz 頻帶后,隨著頻率的增加,各頻帶的能量逐漸減小。從能量占比看,整個爆破振動信號能量以41～50Hz為中心,其趨勢大致呈正態(tài)分布。由于0～10Hz頻帶范圍所占能量為484.189 3cm2/s,占據(jù)總能量的7.84%,可能會與隧道襯砌結構產生共振現(xiàn)象,因此隧道后續(xù)爆破施工宜采取相關控制措施,如合理設置各類孔間爆破延期時間、采取水封爆破等合理利用炸藥能量,降低爆破振動,提高振動頻率,降低低頻能量占比,避免發(fā)生共振現(xiàn)象。

表3 爆破振動信號不同頻帶范圍能量分布

5 結語

1)EEMD法能更好地對爆破振動信號進行分解,產生的模態(tài)分量平整光滑,并消除各IMF分量間的模態(tài)混疊效應;EEMD去噪效果優(yōu)于EMD,分解產生的IMF分量能保留更多爆破振動信息。

2)通過對重組后的爆破振動信號進行EEMD-HHT變換,其結果表明該爆破振動信號的能量主要集中于0～50Hz低頻范圍,少部分能量存在于50～100Hz范圍;通過瞬時能量分布圖,能有效分析電子雷管實際延期時間;即通過EEMD-HHT變換,能有效反映信號的時間-頻率-能量間關系,為隧道爆破振動穩(wěn)定分析提供理論支撐。

3)通過對爆破振動信號頻帶能量提取分析,其主振頻帶分布在41～50Hz,其余各頻帶能量圍繞主頻帶大致呈正態(tài)分布,其中0～10Hz頻帶占據(jù)總能量的7.84%,可能會與隧道襯砌結構產生共振現(xiàn)象,隧道掘進爆破應采取相關控制措施。