基于多元線性逐步回歸和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立鴨梨盛花期預(yù)測(cè)模型

王鵬飛，李濤*，于春亮，薛敏，張玉星，張海霞，權(quán)暢，許建鋒，馬輝

(1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)園藝學(xué)院，河北 保定 071000；2.威縣農(nóng)業(yè)農(nóng)村局，河北 威縣 054700；3.邯鄲市氣象局，河北 邯鄲 056000；4.河北省氣象科學(xué)研究所，河北 石家莊 050000)

梨是河北省優(yōu)質(zhì)水果之一，截至2021 年底，種植面積達(dá)115 466.67 公頃、產(chǎn)量366.6 萬(wàn)噸、產(chǎn)值140.3 億元，均居全國(guó)第1 位。 其中鴨梨作為河北省邯鄲市魏縣主栽品種之一，栽培面積大，歷史悠久，是當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)的支柱產(chǎn)業(yè)之一，近年又通過舉辦“梨花節(jié)”等活動(dòng)進(jìn)一步助力當(dāng)?shù)剜l(xiāng)村振興[1]。魏縣鴨梨盛花期集中在早春氣溫變化幅度較大的3 月下旬—4 月上旬，期間若發(fā)生“倒春寒”，不僅會(huì)造成當(dāng)年梨果大量減產(chǎn)，也會(huì)影響“梨花節(jié)”等活動(dòng)的方案制定和開展。 近20 多年來全球氣候波動(dòng)明顯，每年觀測(cè)到的氣象數(shù)據(jù)和盛花期時(shí)間已明確表明氣候變暖影響到了梨花期[2]，使梨花期提前，導(dǎo)致遭遇“倒春寒”的概率進(jìn)一步增大[3，4]。 因此，利用多年連續(xù)觀測(cè)的鴨梨花期資料和氣象數(shù)據(jù)建立模型對(duì)鴨梨盛花期進(jìn)行預(yù)測(cè)，是預(yù)防“倒春寒”和制定“梨花節(jié)”活動(dòng)預(yù)告的重要前提[5]。

目前已有學(xué)者開展了花期預(yù)測(cè)模型相關(guān)研究，大多是基于氣象因子與花期的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行的。 如劉璐等[6]使用偏最小二乘回歸法分析明確平均氣溫和平均地溫是影響中國(guó)北方主產(chǎn)地蘋果始花期的最關(guān)鍵主導(dǎo)因子，進(jìn)一步利用逐步回歸法建立預(yù)測(cè)模型，誤差小于5 天；柏秦鳳等[7]對(duì)0、3、5、10℃活動(dòng)/有效積溫與始花期進(jìn)行相關(guān)性分析，篩選出影響富士系蘋果花期的氣象因子，并建立了5 個(gè)主產(chǎn)區(qū)富士系蘋果始花期預(yù)測(cè)模型；譚靜[8]、馮敏玉[9]等也通過分析氣象因子與花期的相關(guān)性，選出顯著影響花期的氣象因子，通過建立多元回歸模型，分別對(duì)櫻花、油菜花的花期進(jìn)行預(yù)測(cè)，取得了一定成效。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)算法的使用越來越廣泛，已成為現(xiàn)代農(nóng)業(yè)氣象科研和業(yè)務(wù)開展的重要工具[10]。 例如隨機(jī)森林[11]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]、ARMA[13]等已經(jīng)較好地應(yīng)用于蘋果[14]、小麥[15]等的花期預(yù)測(cè)。 本研究以通過相關(guān)分析篩選出的氣象因子作為自變量(輸入層)、盛花期日序數(shù)作為因變量(輸出層)，分別利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、多元線性逐步回歸建立魏縣鴨梨盛花期預(yù)測(cè)模型，經(jīng)評(píng)價(jià)篩選出預(yù)測(cè)精度較高的模型，以期為預(yù)防魏縣鴨梨花期“倒春寒”和保障“梨花節(jié)”等相關(guān)活動(dòng)順利開展提供技術(shù)支持。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

魏縣位于河北省邯鄲市，地處河北、山東、河南三省交界處，北緯36°03′6″～36°26′30″、東經(jīng)114°43′42″～115°07′24″，衛(wèi)河、漳河橫貫縣城。 地勢(shì)由西南向東北緩緩傾斜，開闊平緩，海拔45.8 ～58.5 m。 日照時(shí)數(shù)在1 855～2 373 h 之間，年平均氣溫為13.7℃，年降水量為333.8 ～746.2 mm。 鴨梨種植面積10 000 公頃，總產(chǎn)量達(dá)35 萬(wàn)噸。

1.2 數(shù)據(jù)來源

2002—2020 年鴨梨逐年盛花期觀測(cè)資料和氣象數(shù)據(jù)，分別由河北省邯鄲市魏縣林果開發(fā)服務(wù)中心、河北省梨氣象服務(wù)中心提供。 其中，氣象數(shù)據(jù)為魏縣1—3 月氣溫、降水量、積溫、日照時(shí)數(shù)等氣象因子逐年數(shù)據(jù)，由河北省氣象局在魏縣建立的國(guó)家氣象站(東經(jīng)114.95°，北緯36.33°)收集；盛花期為逐年觀測(cè)記錄資料，以梨樹植株50%以上花朵展開的日期作為盛花期標(biāo)準(zhǔn)[16]。本研究所預(yù)測(cè)的盛花期并不針對(duì)某一個(gè)梨園，而是根據(jù)魏縣林果開發(fā)服務(wù)中心提供的全縣鴨梨平均盛花期進(jìn)行預(yù)測(cè)的。

1.3 數(shù)據(jù)處理與分析

將逐年盛花期時(shí)間轉(zhuǎn)化為日序數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，即1 月1 日為起始日，日序數(shù)為1，以此類推，2 月1 日的日序數(shù)為32。 魏縣鴨梨盛花期多集中在3 月下旬—4 月上旬，為了展現(xiàn)預(yù)測(cè)的提前性，將選擇的各類氣象因子指標(biāo)計(jì)算截止時(shí)間定為較歷年最早盛花期(3 月23 日)早13 天的3 月10日。 選用1 月1 日—3 月10 日的逐月與逐旬平均氣溫、平均最高氣溫、平均最低氣溫、平均降水量、平均日照時(shí)數(shù)及≥0℃活動(dòng)積溫、≥3℃活動(dòng)積溫、≥5℃活動(dòng)積溫、≥10℃活動(dòng)積溫、≥3℃有效積溫、≥5℃有效積溫、≥10℃有效積溫等氣象因子，通過Pearson 相關(guān)性分析選出與盛花期相關(guān)性較高的氣象因子用于預(yù)測(cè)模型建立，并用2021、2022 年預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際盛花期時(shí)間進(jìn)行對(duì)比分析，以驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)效果。

氣象因子及盛花期日序數(shù)采用Microsoft Excel 軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，氣象因子與盛花期的相關(guān)性用SPSS 25 軟件、Pearson 法進(jìn)行分析。

1.4 基于多元線性逐步回歸的建模方法

多元線性回歸(MLR)主要是研究一個(gè)因變量與多個(gè)自變量之間的線性回歸關(guān)系，由多個(gè)自變量的最佳組合來預(yù)測(cè)因變量，但由于自變量之間可能存在多重共線性，因此，本研究利用SPSS 25，采用逐步法，考察引入模型的自變量是否仍然具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，以檢驗(yàn)其是否有繼續(xù)保留在方程中的價(jià)值，并以P值最小且具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義為依據(jù)進(jìn)行自變量的引入和剔除。 引入自變量的顯著性概率為P＜0.05，剔除自變量的顯著性概率為P＞0.10。 采用方差膨脹系數(shù)(VIF)診斷自變量之間是否存在多重共線性，VIF＞10 表示存在嚴(yán)重的多重共線性；對(duì)回歸方程進(jìn)行F 檢驗(yàn)，若F＞F0.01，則表示建立的回歸方程有效。

1.5 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模方法

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、輸出層及每層之間的結(jié)點(diǎn)連接組成，使用梯度搜索技術(shù)并利用反向傳播不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，最終實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的誤差最小化[17]。 在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)過程中，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的確定十分重要，若隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過多，會(huì)加大計(jì)算量并容易產(chǎn)生訓(xùn)練過度的問題；若節(jié)點(diǎn)數(shù)過少，則從樣本中獲取的信息較少，達(dá)不到較好的效果[18]。 因此，本研究根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式[18]確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)(式中k 為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m 為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，α為[1，10]之間的常數(shù))，以通過Pearson 相關(guān)系數(shù)篩選出的與鴨梨盛花期相關(guān)顯著(P＜0.01)的氣象因子作為輸入層節(jié)點(diǎn)，以盛花期作為輸出層，利用Matlab 2018a，建立了3 層前饋型單隱含層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于鴨梨盛花期的預(yù)測(cè)。

1.6 模型精度評(píng)價(jià)

以實(shí)際鴨梨盛花期觀測(cè)資料作為最終的預(yù)測(cè)精度驗(yàn)證數(shù)據(jù)，利用決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)、預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率/預(yù)測(cè)誤差率(Rd(1，2))對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行精度評(píng)價(jià)和誤差分析。

式中，n 為盛花期年份數(shù)量，y 為實(shí)際鴨梨盛花期日序數(shù)，y＾為預(yù)測(cè)鴨梨盛花期日序數(shù)，為鴨梨盛花期日序數(shù)的均值；Rw表示預(yù)測(cè)盛花期時(shí)間與實(shí)際盛花期時(shí)間誤差在±1 天和±2 天及在±3 天以上的年份數(shù)；Rz表示進(jìn)行預(yù)測(cè)的總年份數(shù)；當(dāng)誤差在±1 天和±2 天時(shí)，計(jì)算的Rd1表示預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率；當(dāng)誤差在±3 天時(shí)，計(jì)算的Rd2表示預(yù)測(cè)誤差率。

2 結(jié)果與分析

2.1 鴨梨盛花期變化特征

2002—2020 年魏縣鴨梨平均盛花期日序數(shù)為90，與之對(duì)應(yīng)的盛花期出現(xiàn)在3 月30 日(平年)或3 月31 日(閏年)。 盛花期最早出現(xiàn)在3月23 日(2002 年)，最晚出現(xiàn)在4 月8 日(2005、2012 年)，最早與最遲盛花期日序數(shù)相差16。 有12 年出現(xiàn)在3 月下旬，占總樣本的63.15%；有7年出現(xiàn)在4 月上旬，占總樣本的36.85%。 采用線性傾向估計(jì)法對(duì)鴨梨盛花期總體變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，結(jié)果(圖1)表明，2002—2020 年間，鴨梨盛花期日序數(shù)呈減少趨勢(shì)，即盛花期呈提前趨勢(shì)，其線性傾向率為-2.4 d/10 a。

圖1 鴨梨盛花期變化趨勢(shì)

2.2 影響鴨梨盛花期的氣象因子篩選

2.2.1 平均氣溫、降水量及日照時(shí)數(shù)與盛花期的相關(guān)性 分別對(duì)1—3 月上旬逐月與逐旬的平均氣溫、平均最高氣溫、平均最低氣溫、平均降水量、平均日照時(shí)數(shù)等共計(jì)45 個(gè)因子進(jìn)行分析，結(jié)果有16 個(gè)氣象因子與盛花期的相關(guān)性通過顯著檢驗(yàn)(P＜0.05)，包括平均氣溫的5 個(gè)、最高氣溫的6個(gè)、最低氣溫的4 個(gè)、降水量的1 個(gè)，見表1。 其中，氣溫因子中，鴨梨盛花期與1 月、1 月上旬、3月上旬的平均氣溫和1 月上旬的平均最高氣溫以及1 月、1 月上旬、3 月上旬的平均最低氣溫呈極顯著(P＜0.01)負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)在-0.626 ～-0.776 之間；1 月平均降水量與盛花期也呈現(xiàn)極顯著相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為-0.575。 逐月及逐旬日照時(shí)數(shù)與盛花期未通過顯著性檢驗(yàn)，1—3 月上旬的日照時(shí)數(shù)對(duì)魏縣鴨梨開花早晚無顯著影響。選擇通過極顯著(P＜0.01)水平的氣象因子作為后續(xù)建立預(yù)測(cè)模型的自變量，共8 個(gè)，分別為T1、T2、T5、T7、T12、T13、T15、T16。

表1 2002—2020 年1—3 月逐月和逐旬氣象因子與盛花期的相關(guān)系數(shù)

2.2.2 積溫與盛花期的相關(guān)性 對(duì)1—3 月上旬7 個(gè)活動(dòng)/有效積溫因子與盛花期的相關(guān)性進(jìn)行Pearson 相關(guān)分析，結(jié)果(表2)表明，僅有5 個(gè)積溫因子與盛花期的相關(guān)性通過0.01 水平顯著檢驗(yàn)，分別為≥0℃活動(dòng)積溫、≥3℃活動(dòng)積溫、≥5℃活動(dòng)積溫、≥3℃有效積溫、≥5℃有效積溫，用于后續(xù)建立預(yù)測(cè)模型。 其中，活動(dòng)積溫與盛花期之間呈現(xiàn)較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為-0.820 ～-0.852，即≥0℃、≥3℃、≥5℃活動(dòng)積溫值越大，盛花期越早，反之越遲。

表2 積溫因子與盛花期相關(guān)系數(shù)

2.3 基于多元線性逐步回歸建立鴨梨盛花期預(yù)測(cè)模型

2.3.1 多元線性回歸模型的建立 選擇2002—2020 年鴨梨盛花期日序數(shù)作為因變量，以上文篩選出的13 個(gè)與盛花期極顯著相關(guān)的氣象因子作為自變量，利用逐步回歸法進(jìn)行建模。 經(jīng)過“逐步法”篩選出≥5℃活動(dòng)積溫、≥5℃有效積溫、1月平均降水量、1 月上旬平均氣溫仍然存在嚴(yán)重的共線性，由于≥5℃活動(dòng)積溫與盛花期的相關(guān)性極強(qiáng)，所以剔除掉≥5℃有效積溫，然后再進(jìn)行逐步回歸，建立了多元線性逐步回歸(MLSR)模型，見式(4)。 表3、表4、表5 分別是對(duì)模型中各個(gè)系數(shù)檢驗(yàn)和自變量多重共線性診斷結(jié)果。 結(jié)果表明，自變量VIF 小于10，條件指數(shù)在0 ～10 之間，R2＝0.905；模型通過了F 檢驗(yàn)，F(xiàn) ＝47.631 ＞F0.010(3，15)＝5.42，P＜0.01，自變量通過了t檢驗(yàn)，即模型回歸顯著，不存在多重共線性。

表3 自變量之間多重共線性診斷結(jié)果

表4 模型系數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果

表5 模型方差分析檢驗(yàn)結(jié)果

式中，Y 是盛花期日序數(shù)，H5是1—3 月上旬≥5℃活動(dòng)積溫，T2是1 月上旬平均氣溫，T16是1 月平均降水量。

2.3.2 模型回代檢驗(yàn) 利用建立的多元線性逐步回歸模型對(duì)2002—2020 年盛花期數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果(表6)顯示，實(shí)際盛花期與預(yù)測(cè)盛花期完全一致年份為2003、2015、2020 年，占15.8%；擬合誤差在±1、±2 天的有15 年，占78.9%；擬合誤差為±3 的僅有2009 年，占5.3%。

表6 鴨梨盛花期與氣象因子模型回代檢驗(yàn)

2.4 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立鴨梨盛花期預(yù)測(cè)模型

首先將篩選出的極顯著影響盛花期的13 個(gè)氣象因子進(jìn)行歸一化處理，作為輸入層，輸出層為盛花期日序數(shù)，然后對(duì)氣象因子數(shù)據(jù)集進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。 采用公式確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，此處k ＝13，m ＝1，α為[1，10]之間的常數(shù)，確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選取區(qū)間為[4，13]。 通過10 次試驗(yàn)結(jié)果(表7)可見，當(dāng)隱含層個(gè)數(shù)為10 時(shí)，訓(xùn)練誤差最小，為0.0084，訓(xùn)練結(jié)果最佳。

表7 不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的訓(xùn)練誤差

神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用非線性的激活函數(shù)tansig，其收斂速度快，可以有效減少迭代次數(shù)。 訓(xùn)練算法采用Trainlm 函數(shù)，訓(xùn)練次數(shù)1 000 次，學(xué)習(xí)速率設(shè)為0.01，訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差設(shè)為0.001，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用Purelin 函數(shù)。

選擇2002—2016 年數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，2017—2020 年數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。 通過計(jì)算盛花期預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)，訓(xùn)練集樣本兩者間的相關(guān)系數(shù)都在0.860 ～0.972 之間，因此，根據(jù)測(cè)試集相關(guān)系數(shù)高低來選擇模型，最終選出訓(xùn)練集R2＝0.970、測(cè)試集R2＝0.700 的模型為最佳模型，訓(xùn)練集、測(cè)試集預(yù)測(cè)誤差均在±2 天以內(nèi)(圖2—5)，未出現(xiàn)誤差為±3 天的年份，預(yù)測(cè)精度較高，較好地模擬出2002—2020 年實(shí)際盛花期與預(yù)測(cè)盛花期的波動(dòng)變化。

圖2 訓(xùn)練樣本實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值

圖3 測(cè)試樣本實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值

圖4 訓(xùn)練集樣本誤差

2.5 兩種模型預(yù)測(cè)精度的比較評(píng)價(jià)

通過計(jì)算決定系數(shù)(R2)、 均方根誤差(RMSE)、預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率(Rd1)、預(yù)測(cè)誤差率(Rd2)，比較兩種鴨梨盛花期預(yù)測(cè)模型精度，R2越高，RMSE 越小，Rd1越高，預(yù)測(cè)效果越好。 由表8 可知，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的R2為0.950，明顯高于多元線性逐步回歸模型的R2值(0.905)，說明BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)盛花期波動(dòng)趨勢(shì)擬合度更高；進(jìn)一步分析兩種模型的RMSE、Rd1、Rd2表明，基于多元線性逐步回歸的RMSE 為1.45，Rd1為94.7%，Rd2為5.3%。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)RMSE 為1.05，Rd1為100%，Nd2為0。 對(duì)比發(fā)現(xiàn)，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的預(yù)測(cè)模型對(duì)鴨梨盛花期的預(yù)測(cè)精度較高。

表8 兩種建立模型預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)

圖5 測(cè)試集樣本誤差

2.6 兩種建立模型對(duì)2021、2022 盛花期的預(yù)測(cè)效果

利用2021、2022 年的數(shù)據(jù)對(duì)建立的多元線性逐步回歸、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果(表9)顯示，多元線性逐步回歸模型預(yù)測(cè)的2021 年盛花期在第84 天，與實(shí)際盛花期(2021年3 月23 日)日序數(shù)誤差為2 天；2022 年盛花期在第86 天，與實(shí)際盛花期(2022 年3 月27 日)相符。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的2021 年盛花期在第82 天，2022 年盛花期在第86 天，均與實(shí)際盛花期觀測(cè)值相符。 總體來看，兩種模型都能很好地預(yù)測(cè)出2021、2022 年的盛花期時(shí)間，且誤差較小，尤以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高。

表9 兩種建立模型預(yù)測(cè)效果的驗(yàn)證結(jié)果

3 討論

篩選顯著影響花期的氣象因子是建立預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)及提升預(yù)測(cè)精度的有效方法。 前人研究認(rèn)為植物花期與其前期氣象因素顯著相關(guān)[19-25]，其中溫度是影響花期的重要因素。 因此，本研究通過分析鴨梨盛花期與前期的平均氣溫、平均最高氣溫、平均最低氣溫、活動(dòng)/有效積溫、平均降水量、平均日照時(shí)數(shù)等氣象因子的相關(guān)性，篩選出13 個(gè)與鴨梨盛花期極顯著相關(guān)的氣象因子作為預(yù)報(bào)因子，用于預(yù)測(cè)模型構(gòu)建。 這13 個(gè)因子中，1 月上旬的平均氣溫、平均最高氣溫、平均最低氣溫、1 月平均降水量與鴨梨盛花期負(fù)相關(guān)的程度最高，可能與當(dāng)?shù)氐臍夂驐l件及地理位置有關(guān)；1—3 月上旬的≥5℃活動(dòng)積溫與盛花期相關(guān)關(guān)系最為緊密，這與郭連云[26]、郭睿[23]等的結(jié)論相符，即完成某一發(fā)育期需要一定數(shù)量的積溫。

建模方法是影響鴨梨盛花期預(yù)測(cè)精度的一個(gè)重要因素。 在多元線性回歸分析中，由于入選的自變量之間容易存在共線性，需要采用“逐步法”剔除冗余信息，以確保自變量之間不存在高度相關(guān)性，該算法不僅可以簡(jiǎn)化計(jì)算過程，更能顯著提升花期預(yù)測(cè)模型精度和可靠性[27]；但隨著樣本數(shù)量和自變量的增多，入選的影響花期早晚的因素可能較少，從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度不高。 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多次前饋網(wǎng)絡(luò)，不僅可以儲(chǔ)存和學(xué)習(xí)大量的數(shù)據(jù)輸入和輸出，而且不需對(duì)變量的映射關(guān)系進(jìn)行表述，具有處理非線性能力；應(yīng)用反向傳播途徑不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的閾值與權(quán)值，直到滿足誤差最小精度條件，輸出最優(yōu)結(jié)果[18，28]。 傳統(tǒng)的回歸模型需要人為選擇被預(yù)測(cè)變量與預(yù)測(cè)變量之間的模型形式，尤其在數(shù)據(jù)量較大的情況下，更難選擇一個(gè)合適且具有代表性的預(yù)測(cè)模型，所以，在實(shí)際應(yīng)用過程中往往選擇簡(jiǎn)單的多元線性回歸模型，但預(yù)測(cè)精度降低；而BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只要建模數(shù)據(jù)有足夠的代表性，利用網(wǎng)絡(luò)自身的學(xué)習(xí)能力和速算能力，可以得到一個(gè)預(yù)測(cè)效果比較好的模型。 本試驗(yàn)對(duì)魏縣鴨梨盛花期的預(yù)測(cè)結(jié)果表明，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型要優(yōu)于多元線性逐步回歸模型。

本研究所建立的模型僅適用于魏縣整個(gè)區(qū)域的鴨梨盛花期預(yù)測(cè)，而每個(gè)梨園的管理水平、地勢(shì)、地溫、樹勢(shì)等條件存在差異，也會(huì)影響盛花期，后期有必要針對(duì)單個(gè)梨園開展更精準(zhǔn)的花期預(yù)測(cè)。

4 結(jié)論

魏縣地區(qū)2002—2020 年的19 年間鴨梨盛花期總體呈現(xiàn)提前趨勢(shì)，每10 年平均提前2.4 天。1 月平均氣溫、1 月上旬平均氣溫、3 月上旬平均氣溫、1 月上旬平均最高氣溫、1 月平均最低氣溫、1 月上旬平均最低氣溫、3 月上旬平均最低氣溫、1 月平均降水量及1—3 月上旬的≥0℃、≥3℃、≥5℃活動(dòng)積溫和≥3℃、≥5℃有效積溫與鴨梨盛花期極顯著負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)在-0.575 ～-0.852。逐步多元線性回歸、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種預(yù)測(cè)模型均可在3 月上旬提前預(yù)測(cè)盛花期，基于最早盛花期可以提前13 天預(yù)報(bào)，基于最晚盛花期可以提前29 天預(yù)報(bào)。 其中，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度更高。