頁巖氣井多簇壓裂套管應(yīng)力影響因素分析*

孫銳 梁飛 楊釗 高麗 王宇

(1.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院 2.東北石油大學(xué)提高油氣釆收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 3.中國石油遼河油田分公司勘探開發(fā)研究院 4.大慶油田鉆探集團(tuán))

0 引 言

頁巖氣廣泛貯存于地層埋藏極深、巖性異常致密豐富的砂質(zhì)頁巖塊當(dāng)中。水平井壓裂技術(shù)為國內(nèi)外目前成功開發(fā)優(yōu)質(zhì)頁巖氣源的一項(xiàng)主要科技手段之一[1-3]，其中水平井多段簇式壓裂是頁巖氣藏的主要處理方法，它可以改善水力裂縫形態(tài)，擴(kuò)大裂縫擴(kuò)展。

水平井在分段壓裂井施工的過程中，多段裂縫之間往往產(chǎn)生疊加誘導(dǎo)應(yīng)力，這會(huì)改變套管周圍原地應(yīng)力場大小和方向，從而改變套管受力場[4]。A.A.DANESHY[5]認(rèn)為水力壓裂引起的大量地層應(yīng)力分布不均勻，導(dǎo)致了造成大量的地層裂縫分別沿著弱界面層向和強(qiáng)破裂層面向上的滑移，從而也分別對套管結(jié)構(gòu)產(chǎn)生出了拉伸應(yīng)力和剪切應(yīng)力作用。于浩等[6]的研究指出，非對稱水力壓裂力會(huì)導(dǎo)致地層巖石的變形或受力不對稱，造成套管受力不對稱，或套管周圍的應(yīng)力虧缺。劉偉等[7]認(rèn)為壓裂過程中與套管相交的天然裂縫滑移是該致密油區(qū)區(qū)塊體積壓裂過程中套管變形破壞的主要原因。楊釗等[8]采用基于離散元分析方法，在不考慮套管內(nèi)壓的情況下，從二維平面角度來研究微裂縫形態(tài)變化對套管應(yīng)力影響。A.A.DANESHY[9]研究認(rèn)為壓裂套管過程中產(chǎn)生的非對稱的裂縫對套管結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了拉伸擠壓和剪切等作用，是使得套管結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重?cái)D壓與損壞問題的主要的原因。高利軍等[10]認(rèn)為天然套管裂縫深度越深，套管的變形情況越為嚴(yán)重，水泥環(huán)彈性模量對天然套管的變形狀況影響不大。

近年來，國內(nèi)外有關(guān)學(xué)者通過研究建立套管誘導(dǎo)裂縫應(yīng)力計(jì)算模型方法及離散元分析方法來研究套管應(yīng)力變化較多，但研究的對象裂縫多表現(xiàn)為單簇裂縫，往往不能準(zhǔn)確真實(shí)地反映出多簇的壓裂變形工況，同時(shí)離散元的二維有限元分析計(jì)算方法并不能充分反映其真實(shí)壓裂縫形態(tài)特征；而基于有限元分析的方法可建立更接近壓裂段裂縫特征的三維多簇有限元模型，從而研究不同因素對套管應(yīng)力影響。但由于建模和計(jì)算難度等問題，相關(guān)研究成果較少。筆者采用有限元分析方法，通過建立多簇裂縫-地層-水泥環(huán)-套管三維有限元模型，對套管應(yīng)力分布進(jìn)行數(shù)值模擬，得到壓裂簇?cái)?shù)、巖石彈性模量、水泥環(huán)彈性模量、套管內(nèi)壁壓力和地應(yīng)力場變化對套管應(yīng)力分布的影響規(guī)律，并通過實(shí)際壓裂段進(jìn)行分析論證。研究成果對多簇壓裂套管的損壞防治具有一定的指導(dǎo)意義。

1 力學(xué)模型

1.1 多簇裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力

頁巖氣井壓裂的井段往往能連續(xù)進(jìn)行多孔簇射穿孔，多條水力裂縫還可能會(huì)同時(shí)連續(xù)向前延伸擴(kuò)展，相互形成干擾。假設(shè)有多條平行的裂縫可以互相平行擴(kuò)展，多簇裂縫擴(kuò)展的物理模型可以簡化為圖1所示[11]。

圖1 多簇裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場

可推出套管附近的多簇裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場：

(1)

(2)

(3)

1.2 套管應(yīng)力

水泥漿凝固完成后，套管、水泥環(huán)和地層將被固結(jié)為一個(gè)組合彈性體，如圖2所示。水平井套管受到水力裂縫產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力、原地應(yīng)力以及套管內(nèi)壁壓力的共同作用。

圖2 套管、水泥環(huán)及地層組合彈性體

圖2中，r1、r2、r3、r4分別表示套管內(nèi)徑、套管外徑、水泥環(huán)外徑及圍巖外徑，m；pi為套管內(nèi)壁壓力，MPa；p0為誘導(dǎo)應(yīng)力場和地應(yīng)力場的矢量和，MPa。

根據(jù)拉梅公式，套管的應(yīng)力分布為[12]：

(4)

(5)

(6)

式中：f1～f8為系數(shù)；σr為徑向應(yīng)力，MPa；σθ為切向應(yīng)力，MPa；μs、μc、μf分別為套管、水泥環(huán)、圍巖的泊松比；Es、Ec、Ef分別為套管、水泥環(huán)、圍巖的彈性模量，MPa；t12=r2/r1，t23=r3/r2，t34=r4/r3。

2 有限元模型建立

2.1 模型假設(shè)

建立多簇裂縫-套管-水泥環(huán)-地層模型，考察其應(yīng)力分布的特征。為了盡可能使套管應(yīng)力的分析結(jié)論正確可靠，做出以下基本假設(shè)：

(1)套管-水泥環(huán)-地層緊密接觸，沒有縫隙。

(2)套管、水泥環(huán)、井眼均為理想的圓形。

(3)套管、水泥環(huán)、地層均為各向同性的彈性材料。

(4)不考慮溫度變化對套管的影響。

(5)模型中的接觸不涉及到相對于位移和摩擦。

2.2 模型參數(shù)

參考威遠(yuǎn)國家級頁巖氣示范區(qū)某3 000 m深處頁巖儲(chǔ)層巖石力學(xué)性能，確定地層材料的彈性模量和泊松比，該區(qū)域的巖石性能具有高彈性模量、低泊松比的特征；某壓裂段水平裂縫6簇，簇間距1.2 m，射孔角為90°(水平裂縫)。以厚度為9.17 mm的P110套管作為研究對象，其屈服強(qiáng)度為758 MPa，具體模型參數(shù)見表1。

表1 地層、水泥環(huán)和套管的相關(guān)參數(shù)

模型中水泥環(huán)外徑215.9 mm，套管外徑139.7 mm，套管內(nèi)徑121.36 mm。根據(jù)圣維南原理，地層模型長度到井眼距離取井眼直井的5倍以上，為此地層模型取10 m×2 m×2 m。

2.3 載荷施加與網(wǎng)格劃分

基于四川盆地長寧-威遠(yuǎn)國家級頁巖氣示范區(qū)某井的測井?dāng)?shù)據(jù)可得到某井的地應(yīng)力參數(shù)[13]，垂直應(yīng)力σH為35 MPa、最小水平主應(yīng)力σmin為29 MPa、最大水平主應(yīng)力σmax為48 MPa。有限元網(wǎng)格模型全部采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算分析，由于套管是主要的研究對象，所以對套管的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行加密，水泥環(huán)、地層、裂縫的網(wǎng)格進(jìn)行粗化，從而提高模型的計(jì)算效率，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3a所示。

圖3 單段“多簇”模型

考慮裂縫內(nèi)部含有高壓的壓裂液，在套管內(nèi)壁與裂縫內(nèi)部均施加80 MPa的壓力，建立多簇裂縫-地層-水泥環(huán)-套管三維有限元模型，如圖3b所示。

2.4 模型驗(yàn)證

由于射孔角度的不同，裂縫與井筒會(huì)出現(xiàn)傾角。為此基于多簇裂縫-地層-水泥環(huán)-套管(壓裂段)三維有限元模型和力學(xué)模型，模擬裂縫與井筒夾角(裂縫傾角)θ從15°～90°變化。部分簇間套管外壁應(yīng)力和射孔段套管內(nèi)壁應(yīng)力模擬結(jié)果如圖4所示，套管應(yīng)力隨θ變化規(guī)律如圖5所示。

圖4 非均勻擠壓下套管應(yīng)力云圖(θ=15°)

圖5 套管應(yīng)力隨θ變化曲線

從圖4可知，簇間套管外壁應(yīng)力未出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象；而射孔段套管內(nèi)壁射孔部位出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，且應(yīng)力集中范圍沿著裂縫擴(kuò)展方向擴(kuò)散。

由圖5可知，套管應(yīng)力隨著θ的增大而減小。這是由于θ越小，裂縫對套管擠壓程度越深，多簇裂縫產(chǎn)生的誘導(dǎo)壓力場作用在套管上的載荷分布越不均勻。其中當(dāng)θ=15°時(shí)，套管應(yīng)力趨近屈服強(qiáng)度值，套管有損壞的風(fēng)險(xiǎn)。

整體來看，理論計(jì)算和模型模擬結(jié)果趨勢一致，但二者存在一定誤差，數(shù)值誤差隨θ的增大而呈現(xiàn)減小的趨勢，但整體數(shù)值接近。理論公式驗(yàn)證了多簇裂縫-地層-水泥環(huán)-套管模型可以用來模擬多簇裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場對套管應(yīng)力的影響。

3 套管應(yīng)力影響因素

由于儲(chǔ)層存在非均質(zhì)性，壓裂施工多采用60°相位角為最佳相位角，即θ=30°。借助已建立的多簇裂縫-地層-水泥環(huán)-套管三維有限元組合模型，選取裂縫傾角θ=30°，即多簇裂縫非均勻擠壓井筒情況下，研究裂縫簇?cái)?shù)、巖石彈性模量、水泥環(huán)彈性模量、套管內(nèi)壁壓力和地應(yīng)力場對套管應(yīng)力分布的影響。

3.1 裂縫簇?cái)?shù)

在無法確保段裂縫內(nèi)的每一小簇段裂縫完全可被壓裂開的情況下，增加壓裂段射線簇?cái)?shù)就可以比較有效地來提高縫控儲(chǔ)量，增大壓裂改造體積，提高油氣產(chǎn)量。目前壓裂施工多采用多簇來進(jìn)行增產(chǎn)，為此需要研究簇?cái)?shù)對套管應(yīng)力分布的影響。單段壓裂段一般包含2～7個(gè)射孔簇，因此設(shè)置壓裂簇?cái)?shù)變化范圍為2～7簇。其中雙簇和7簇時(shí)，三維套管應(yīng)力如圖6所示，不同簇間距下套管應(yīng)力隨簇?cái)?shù)變化規(guī)律曲線如圖7所示。

圖6 不同裂縫簇?cái)?shù)下套管應(yīng)力云圖

圖7 套管應(yīng)力隨壓裂簇?cái)?shù)變化曲線

從圖6可知：簇間套管內(nèi)外壁中部位置應(yīng)力最弱，應(yīng)力分布具有明顯差異性，而隨著簇?cái)?shù)的增多，應(yīng)力分布差異性減小；套管應(yīng)力主要集中在射孔部位套管內(nèi)壁面，應(yīng)力集中范圍隨著簇?cái)?shù)的增加而擴(kuò)大，集中程度減弱。

從圖7可以看出，套管應(yīng)力隨著壓裂簇?cái)?shù)的增加整體呈現(xiàn)先小幅增大后減小的趨勢。其中壓裂簇?cái)?shù)低于7簇時(shí)，套管應(yīng)力變化幅度較小。這是由于隨著壓裂段數(shù)增加，多簇裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場出現(xiàn)小幅疊加現(xiàn)象，使得套管應(yīng)力出現(xiàn)小幅增大。當(dāng)簇?cái)?shù)為6簇時(shí)，應(yīng)力小幅增大情況被改變，套管應(yīng)力減小，多簇裂縫誘導(dǎo)壓力場開始由疊加效應(yīng)轉(zhuǎn)為簇與簇間的干擾效應(yīng)，套管應(yīng)力出現(xiàn)小幅減小。而當(dāng)簇?cái)?shù)為7簇時(shí)，干擾效應(yīng)顯著，套管應(yīng)力下降明顯。整體來說，簇?cái)?shù)的增加并不是導(dǎo)致套管損壞的主要原因。

3.2 巖石彈性模量

巖石自身的彈性模量會(huì)直接影響巖石的抗剪切變形的能力。巖石越軟越容易發(fā)生擠壓變形，靠近井筒的圍巖對套管的擠壓強(qiáng)度越強(qiáng)，巖石本身抵抗遠(yuǎn)場應(yīng)力破壞的變形能力越弱。同時(shí)水泥環(huán)的軟硬程度對套管強(qiáng)度安全性帶來的潛在影響同樣也不可忽略。水泥環(huán)彈性模量的大小決定水泥環(huán)的軟硬程度，決定其對套管保護(hù)能力的優(yōu)劣。為此設(shè)置巖石彈性模量變化范圍為5～65 GPa，水泥環(huán)彈性模量分別取5 GPa(軟水泥)和45 GPa(硬水泥)。不同巖石彈性模量下的簇間套管外壁應(yīng)力和射孔段套管內(nèi)壁應(yīng)力如圖8所示，套管應(yīng)力隨巖石彈性模量變化規(guī)律曲線如圖9所示。

圖8 不同巖石彈性模量下套管應(yīng)力云圖(軟水泥環(huán))

圖9 套管應(yīng)力隨巖石彈性模量變化曲線

從圖8可知：簇間套管內(nèi)外壁面中心區(qū)域應(yīng)力分散，而隨著巖石彈性模量的增大，套管外壁分散程度加強(qiáng)，內(nèi)壁面則減弱；應(yīng)力主要集中在射孔部位套管內(nèi)壁面的上部和下部，而隨著巖石彈性模量的增大，集中位置轉(zhuǎn)為內(nèi)壁面的水平位置。

從圖9可知：套管應(yīng)力隨著巖石彈性模量的增大而減小，而水泥環(huán)的軟硬程度不影響套管應(yīng)力變化趨勢，這是由于巖石彈性模量的增大，近井筒巖石不易發(fā)生變形，維持井身結(jié)構(gòu)的幾何狀態(tài)，一定程度上削弱了多簇裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場對套管應(yīng)力的影響；而在巖石彈性模量為5 GPa時(shí)，套管應(yīng)力遠(yuǎn)超屈服應(yīng)力值，此時(shí)為風(fēng)險(xiǎn)儲(chǔ)層，應(yīng)該停止對該壓裂段進(jìn)行壓裂。當(dāng)巖石彈性模量低于45 GPa時(shí)，套管應(yīng)力隨著水泥環(huán)的硬度增強(qiáng)而增大，這說明在低強(qiáng)度的儲(chǔ)層巖石下進(jìn)行壓裂，軟水泥對套管保護(hù)作用更顯著。當(dāng)巖石彈性模量高于45 GPa時(shí)，水泥環(huán)的軟硬化程度及對套管應(yīng)力影響較小，套管應(yīng)力值接近。綜合來看，應(yīng)該選取儲(chǔ)層巖石彈性模量較高的區(qū)域并結(jié)合軟水泥環(huán)進(jìn)行壓裂，此舉可以顯著減小套管應(yīng)力值。

3.3 水泥環(huán)彈性模量

作為套管強(qiáng)度保護(hù)系統(tǒng)的一項(xiàng)重要保護(hù)屏障，水泥環(huán)彈性模量的變化對套管強(qiáng)度安全性至關(guān)重要。水泥環(huán)彈性模量的大小決定水泥環(huán)的軟硬程度，同時(shí)考慮到實(shí)際工況中套管內(nèi)壁壓力會(huì)根據(jù)壓裂效果進(jìn)行調(diào)整即會(huì)出現(xiàn)變內(nèi)壓情況。為此設(shè)置水泥環(huán)彈性模量變化范圍為5～65 GPa，套管內(nèi)壁壓力分別取0(壓裂過程中停泵狀態(tài))、60 MPa(低壓)和120 MPa(高壓)。當(dāng)套管內(nèi)壁壓力為60 MPa，水泥環(huán)彈性模量分別為5和65 GPa時(shí)對應(yīng)的模擬結(jié)果如圖10所示，套管壓力隨水泥環(huán)彈性模量變化曲線如圖11所示。

圖10 不同水泥環(huán)彈性模量下套管應(yīng)力云圖

圖11 套管應(yīng)力隨水泥環(huán)彈性模量變化曲線

從圖10可以看出：水泥環(huán)彈性模量的增大不改變套管應(yīng)力集中部位(應(yīng)力主要集中于射孔部位段套管內(nèi)壁)，但會(huì)改變套管應(yīng)力集中的范圍；簇間套管內(nèi)外壁隨著水泥環(huán)的彈性模量的增大而應(yīng)力趨于分散化，水泥環(huán)彈性模量的增大對簇間套管內(nèi)外壁起到了一定的保護(hù)作用。

從圖11可知，套管應(yīng)力隨著水泥環(huán)彈性模量的增大呈現(xiàn)增大的趨勢。變內(nèi)壓不會(huì)改變套管應(yīng)力變化趨勢，這說明水泥環(huán)雖然承擔(dān)了一定的的遠(yuǎn)場地應(yīng)力場。但由于水泥環(huán)的剛度增大，其載荷傳遞系數(shù)增大，水泥環(huán)對作用在套管外壁的外部載荷起到的緩沖作用下降；而近井筒多簇裂縫不均勻擠壓套管產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力場作用到套管上的載荷不斷增加，使得套管應(yīng)力最終呈現(xiàn)增大的趨勢。當(dāng)水泥環(huán)彈性模量相同時(shí)，套管應(yīng)力隨著套管內(nèi)壁壓力的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。這是由于套管內(nèi)壁從停泵時(shí)的無壓力變到低壓運(yùn)行，會(huì)使得一部分來自近井筒多簇裂縫誘導(dǎo)壓裂場的載荷與套管內(nèi)壁壓力相抵消，使套管受力降低。但隨著套管內(nèi)壓不斷增大，最終套管內(nèi)壁壓力與誘導(dǎo)壓力場的載荷的合力呈現(xiàn)增大趨勢。當(dāng)套管內(nèi)壁壓裂達(dá)到高壓狀態(tài)即120 MPa時(shí)，水泥環(huán)彈性模量差異對套管應(yīng)力影響不顯著。這說明在高壓下，緩解套管應(yīng)力集中情況不再需要考慮水泥環(huán)彈性模量的差異性，套管應(yīng)力突破屈服壓力值，套管發(fā)生塑性形變，套管損壞概率大大提高。

3.4 套管內(nèi)壁壓力

壓裂施工時(shí)通常都會(huì)在井口使用較大的施工壓力，以使壓裂液直接對巖石縫隙進(jìn)行破碎，從而達(dá)到造巖縫的施工目的。這也意味著對套管也產(chǎn)生的了一個(gè)巨大的內(nèi)壁壓力，同時(shí)壓裂裂縫的出現(xiàn)也改變了周圍地應(yīng)力場的分布情況。根據(jù)威遠(yuǎn)頁巖氣示范區(qū)某井壓裂時(shí)井底壓力的變化情況，設(shè)置套管內(nèi)壁壓力變化范圍為70～120 MPa，地應(yīng)力差值σ(σ=σmax-σmin)分別取10和30 MPa。套管應(yīng)力隨套管內(nèi)壁壓力變化規(guī)律曲線如圖12所示。

從圖12可知，套管應(yīng)力隨套管內(nèi)壁壓力的增大呈現(xiàn)增大趨勢。地應(yīng)力差值的變化不改變套管應(yīng)力變化趨勢，而當(dāng)套管內(nèi)壁壓力相同時(shí)，套管應(yīng)力隨著地應(yīng)力差值的增大而增大。這是由于地應(yīng)力差值的增大，使得遠(yuǎn)場應(yīng)力作用到近井筒的載荷增大。當(dāng)?shù)貞?yīng)力差值為10 MPa且套管內(nèi)壁壓力為100 MPa時(shí)，套管應(yīng)力趨于屈服應(yīng)力值，套管開始由彈性形變轉(zhuǎn)為塑性形變；而地應(yīng)力差值為30 MPa且套管內(nèi)壁壓力90 MPa時(shí)，套管應(yīng)力已突破屈服極限，套管已經(jīng)發(fā)生塑性形變，有可能出現(xiàn)套管損壞。

3.5 地應(yīng)力場變化

水平井不同部位的地應(yīng)力場都有差異，同時(shí)由于多簇裂縫產(chǎn)生的誘導(dǎo)應(yīng)力場的存在，使得近井筒地層原有地應(yīng)力場發(fā)生改變，為此需要研究在裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力存在情況下，套管隨著地應(yīng)力場變化作用下承受的應(yīng)力變化規(guī)律。同時(shí)由于儲(chǔ)層巖石的軟硬程度直接影響到巖石是否可以承擔(dān)更多的遠(yuǎn)場應(yīng)力，所以也需要考慮儲(chǔ)層巖石的軟硬程度。

考慮到最小水平地應(yīng)力雖然對裂縫擴(kuò)展影響較大，但在壓裂裂縫形態(tài)固定之后，最小水平地應(yīng)力對整個(gè)井筒的影響較低。固定最小水平主應(yīng)力σmin為29 MPa，最大水平地應(yīng)力σmax數(shù)值從35～95 MPa變化，地應(yīng)力差σ(σ=σmax-σH)則為0～60 MPa。三維變化曲線如圖13所示，其中A面為套管開始發(fā)生塑性變形面即套損面。

圖13 套管應(yīng)力隨地應(yīng)力場變化三維曲線

從圖13可以看出：套管在地應(yīng)力場和多簇裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場作用下，隨著地應(yīng)力差值的增大，套管應(yīng)力呈現(xiàn)增大的趨勢，這說明地應(yīng)力差值的增大，增強(qiáng)多簇裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場附著于套管外載荷對套管應(yīng)力作用；當(dāng)?shù)貞?yīng)力差值相同時(shí)，套管應(yīng)力隨著儲(chǔ)層巖石彈性模量的增大而減小，這說明儲(chǔ)層巖石硬度的增強(qiáng)，有利于承擔(dān)更多近井筒多簇裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場原本附著在井筒上的載荷，降低多簇裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場對套管應(yīng)力的影響。整體來看，在地應(yīng)力差值為42 MPa、巖石彈性模量為45 GPa時(shí)，套管應(yīng)力達(dá)到758 MPa，受力達(dá)到屈服極限；地應(yīng)力差值為42 MPa、巖石彈性模量為45 GPa、套管應(yīng)力758 MPa的點(diǎn)位于三維坐標(biāo)系套損面A面。若有其他點(diǎn)越過A面，此時(shí)套管壓裂段發(fā)生塑性形變，套管有可能發(fā)生破損。因此，應(yīng)根據(jù)三維圖版考慮地質(zhì)條件即綜合考慮地應(yīng)力場耦合儲(chǔ)層巖石彈性模量對套管應(yīng)力的影響，選擇合適的井段進(jìn)行射孔壓裂，從而降低套管損壞概率。

4 實(shí)例論證

以威榮區(qū)塊某井單段某簇為例，壓裂段存在誘導(dǎo)應(yīng)力場情況下，分析套管應(yīng)力分布情況。水平井某段射孔參數(shù)設(shè)置：射孔密度為6孔/m，射孔角度分別為60°、90°和120°，每簇壓裂段長度為1 m；根據(jù)現(xiàn)場數(shù)據(jù)得知井口施工壓力通常可達(dá)到60 MPa，為此設(shè)置井底壓力即套管內(nèi)壁壓力為80 MPa。建立多縫-地層-套管-水泥壞三維有限元模型如圖14所示。套管的應(yīng)力分布云圖如圖15所示。

圖14 多縫-地層-套管-水泥壞三維有限元模型

圖15 各切面應(yīng)力云圖

從計(jì)算結(jié)果可以看出，壓裂段近井筒原地應(yīng)力場由于多裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場的存在發(fā)生改變，套管在近井筒應(yīng)力場作用和裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場的作用下，軸向應(yīng)力套管應(yīng)力集中部位位于射孔段外壁面、周向應(yīng)力集中于射孔段套管內(nèi)壁的上部和下部、徑向面則為射孔段內(nèi)壁面；套管應(yīng)力數(shù)值最大出現(xiàn)在周向面和徑向面，由于射孔數(shù)有6孔產(chǎn)生裂縫過密，裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力場對壓裂段套管累計(jì)效應(yīng)較大，使得套管應(yīng)力接近屈服強(qiáng)度，套管雖未發(fā)生塑性形變，但存在一定風(fēng)險(xiǎn)。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在套管的射孔部位盡量采用高強(qiáng)度材質(zhì)套管，并配合合適的射孔角度，可以降低多簇壓裂引發(fā)套損的風(fēng)險(xiǎn)。

5 結(jié) 論

本文建立多簇裂縫-地層-水泥環(huán)-套管有限元三維模型，通過理論公式驗(yàn)證模型可行性，并進(jìn)一步研究單段多簇對套管應(yīng)力影響，針對單段6簇非均勻擠壓井筒進(jìn)行深入研究，分析裂縫簇?cái)?shù)、巖石彈性模量、水泥環(huán)彈性模量、套管內(nèi)壁壓力和地應(yīng)力場變化對套管應(yīng)力分布的影響，得到如下結(jié)論：

(1)套管應(yīng)力隨著裂縫傾角θ的增大而減小，當(dāng)θ=15°時(shí)，套管應(yīng)力趨近屈服強(qiáng)度值，套管有損壞的風(fēng)險(xiǎn)。

(2)套管應(yīng)力隨著壓裂簇?cái)?shù)的增加整體呈現(xiàn)先小幅增大后減小的趨勢，其中壓裂簇?cái)?shù)低于7簇時(shí)，套管應(yīng)力變化幅度較小。

(3)套管應(yīng)力隨著巖石彈性模量的增大而減小，而水泥環(huán)的軟硬程度不影響套管應(yīng)力變化趨勢；當(dāng)巖石彈性模量低于45 GPa時(shí)，套管應(yīng)力隨著水泥環(huán)的硬度增強(qiáng)而增大。

(4)套管應(yīng)力隨套管內(nèi)壁壓力的增大呈現(xiàn)增大趨勢，地應(yīng)力差值的變化不改變套管應(yīng)力變化趨勢。

(5)套管應(yīng)力隨著水泥環(huán)彈性模量的增大呈現(xiàn)增大的趨勢，變內(nèi)壓不會(huì)改變套管應(yīng)力變化趨勢；當(dāng)水泥環(huán)彈性模量相同時(shí)，套管應(yīng)力隨著套管內(nèi)壁壓力的增大呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。

(6)隨著地應(yīng)力差值的增大，套管應(yīng)力呈現(xiàn)增大的趨勢；當(dāng)?shù)貞?yīng)力差值相同時(shí)，套管應(yīng)力隨著儲(chǔ)層巖石彈性模量的增大而減小。