應(yīng)用錯誤解析 探究一題多問

王 曄

(四川省成都市航天中學(xué)校)

我們在作業(yè)、訓(xùn)練、測試中,常會出現(xiàn)一些物理題的錯誤答案或錯誤解析。我們要利用這些“錯誤”,深入分析錯誤所在的原因;要應(yīng)用“錯誤”,將問題進行深入探究,拓展學(xué)生知識的廣度和深度,做到一題多問,加深學(xué)生對物理知識的理解和應(yīng)用。

一、原題呈現(xiàn)

【題1】如圖1所示,S為一離子源,MN為長熒光屏,S到MN的距離為L,整個裝置處在范圍足夠大的勻強磁場中。磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度大小為B。某時刻離子源S一次性沿平行紙面的各個方向均勻地射出大量的正離子,各離子的質(zhì)量m,電荷量q,速率v均相同,不計離子的重力及離子間的相互作用力,則 ( )

圖1

本題考查了帶電離子在磁場中受洛倫茲力作用在紙面內(nèi)做勻速圓周運動的動態(tài)問題。分析清楚離子運動過程和離子在磁場中臨界問題是解題的關(guān)鍵。

很多資料及網(wǎng)絡(luò)平臺都引用了該題,大部分參考答案是AC。

二、錯誤解析

對于CD選項分析

解得R=L

離子運動軌跡如圖2所示,離子能打到熒光屏的范圍是AC。

圖2

由幾何知識得PA=R=L

三、正解分析

圖3

離子速度沿“1”方向時,離子從上側(cè)回旋,剛好和熒光屏上部相切于M點;

離子速度沿“2”方向時,離子從下側(cè)回旋,剛好和熒光屏下部相切于Q點;

離子速度沿“3”方向時,離子從下側(cè)回旋,與MN相交于N點,其中SN為運動軌跡的直徑。這是離子經(jīng)過MN下端的最遠處;

離子速度沿“4”方向時,離子從下側(cè)回旋,與MN相交于P點,P點位于QN之間。

四、錯因辨析

從【題1】對CD選項解析過程與下面一個常見題【題2】的解析雷同。

圖4

解得R=16 cm

放射源S,它向各個方向發(fā)射α粒子,速度大小相等,運動的軌道半徑也相等,所有軌跡都會通過S點,如圖5所示。

圖5

其中,上側(cè)一個圓與ab相切于P1,P1為該粒子能打中的上側(cè)最遠點

由幾何關(guān)系可得NP1=R=16 cm

ab的下側(cè),SP2為直徑,P2就是下側(cè)能達到的最遠點

ab上被α粒子打中的區(qū)域的長度

從題2的解析,與題1的CD選項錯誤解析對比,題1“打到熒光屏MN的離子數(shù)與發(fā)射的離子總數(shù)比值”與題2“ab上被α粒子打中的區(qū)域的長度”解析完全相同。將題2的解析方法遷移到題1中,從而得出答案C。

從圖3中可以看出,離子打中熒光屏的長度為MN,其中QN是離子重復(fù)打中的一段。按題2解析,把速度沿“2”方向與速度沿“3”方向之間打到熒光屏上的離子漏掉了。

五、一題多問

將自己做過的類似的解析錯誤題,進行歸納總結(jié),做到一題多問、多問一解、比較異同,從而提升自己分析問題的能力、鑒賞辨別的能力、解決問題的能力。

對于【題1】,可以設(shè)置以下問題：

【問1】求離子恰能打到屏上離子射出時的速度的大小和方向。

【解析】離子在磁場中僅受洛倫茲力作用做勻速圓周運動,當(dāng)離子速度方向與MN平行且向下時,運動軌跡如圖6所示。根據(jù)牛頓第二定律

圖6

【問2】若所有離子都打不到熒光屏上,求射出離子速度的取值范圍。

【解析】根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式得

解得R=L

離子距離熒光屏最短弦長為SP,對應(yīng)圓心角最小,離子能打中熒光屏的時間最短。如圖7所示。

圖7

又幾何關(guān)系可得θ1=60°

則打在熒光屏上的最短時間為

此時速度v與SP的夾角為30°。

【解析】打中熒光屏的離子在磁場中運動時間最長,粒子運動軌跡如圖8所示,即軌跡與MN相切于P點。

圖8

軌跡對應(yīng)的圓心角θ2=270°

【解析】根據(jù)問3和問4可得,同一時刻發(fā)射的離子打到熒光屏上的最大時間差

解析見題2,軌跡如圖9所示。

圖9

解析見正解分析。

【解析】離子打中MN,上端與MN相切與A點,A點為上端最遠點;下端當(dāng)軌跡直徑與MN相交點C,是打到下端的最遠點,如圖10所示。

圖10

4096R4-4096R3L-2176R2L2-1600RL3+2225L4=0

化簡：(8R-5L)(512R3-192R2L-392RL2-445L3)=0

圖11

離子打中MN上端與MN相切于A點,A點為上端最遠點。如圖12所示。

圖12

下端當(dāng)軌跡直徑與MN相交點C,

打中MN的長度為

2R>L>R

要全部打中MN右側(cè),MN的長度應(yīng)在如圖13所示的圓內(nèi)

圖13

根據(jù)幾何知識可得

解得MN=2PN=L

所以MN

六、題后反思

1.題后反思就是提高試題的利用率,不要誤入題海之中。練習(xí)題很多,特別是進入高三,各類模擬試題、各類名校試題,五花八門的題做都做不完,不要誤入題海之中。

2.題向反思有效方法是整理錯題集。要養(yǎng)成多總結(jié)、多歸納。將自己做過的題,按類別進行整理成錯題集。對于練習(xí)中發(fā)現(xiàn)錯誤解析的題,找出原因,加以修正完善。把錯題整理到錯題本上,經(jīng)常反復(fù)復(fù)習(xí),這樣再出錯的概率就低很多。讓它變成自己最有把握的題。