指向高階思維培養(yǎng)的高中物理備考作業(yè)設(shè)計
——以動量定理求解流體問題為例

張保雷 田慧穎

(中國人民大學(xué)附屬中學(xué)三亞學(xué)校)

2017年教育部考試中心提出“一核四層四翼”的概念,它是高考的“總指揮”,其中“四翼”回答了怎么考的高考基本問題?！八囊怼敝械摹熬C合性”是指：高考試題要以多項活動或多過程組成的復(fù)雜情境作為載體,考查對知識、能力、素養(yǎng)之間的深度整合與綜合運用水平;“創(chuàng)新性”是指：高考試題的設(shè)問方式、呈現(xiàn)方式要新穎,要求考生主動思考勇于探索,要求考生能在有限時間內(nèi)從開放性、探究性的內(nèi)容中,發(fā)現(xiàn)新問題、尋找新規(guī)律、歸納新結(jié)論。高考評價體系的提出是適應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的需要,新高考要求考生能把學(xué)習到的物理知識、物理方法融入已有的知識體系,能遷移到新的問題情境中,以解決問題為導(dǎo)向,批判性地、創(chuàng)造性地解決綜合性、應(yīng)用性的新問題。從思維的角度批判性地、創(chuàng)造性地解決問題需要分析、評價、創(chuàng)造等高階思維。但是高三備考時,學(xué)生刷題,教師講題,很容易使高三備考停留在低階思維層次上,如若此老師忙,學(xué)生累,結(jié)果不理想。高三備考階段時間緊、任務(wù)重,發(fā)展學(xué)生的高階思維,作業(yè)設(shè)計是關(guān)鍵。好的作業(yè)是一把鑰匙,可以循序進階學(xué)習知識,培養(yǎng)能力的同時,開啟思維的大門,撬動高階思維發(fā)展。

氣體、液體統(tǒng)稱流體,流體不像固體一樣易于受力分析,易于選擇研究對象,流體的特殊性,使得一般高中生研究流體相關(guān)問題時,難以正確進行模型建構(gòu),難以準確進行受力分析,流體相關(guān)力學(xué)問題成為高中的難點問題。本文以運用動量定理求解流體問題為例,談?wù)劯呷齻淇己笃谥赶蚋唠A思維培養(yǎng)的高中物理專題作業(yè)設(shè)計的思考。

1 流轉(zhuǎn)固——建立模型

【作業(yè)1】如圖1所示,王老師用新購買的高壓水槍洗車,設(shè)水槍噴出水柱直徑為D,水流速度為v,水柱垂直汽車表面,水柱沖擊汽車后水的速度近似為零,已知水的密度為ρ,求：

圖1

(1)高壓水槍單位時間噴出水的質(zhì)量;

(2)水柱對汽車的平均沖力的大小。

圖2

【點評】運用動量定理求解質(zhì)量一定的物體與其他物體的相互作用問題比較簡潔明了,其物理實質(zhì)與牛頓第二定律相同,流體的持續(xù)相互作用,研究對象的不確定,給解題帶來困難。處理此類問題的一般方法：找對象,取Δt時間內(nèi)的流體作為研究對象;分析受力,確定研究對象在Δt時間內(nèi)的受力,求作用力的沖量;定狀態(tài),確定研究對象在Δt時間內(nèi)的運動狀態(tài)變化,求動量變化;列方程,運用動量定理列出研究對象在Δt時間內(nèi)的方程。取Δt時間內(nèi)的流體視為固體作為研究對象,即可把不熟悉的流體問題轉(zhuǎn)化成熟悉的固體模型,熟練掌握此法利用動量定理解答流體問題就有了突破口。

本題水柱連續(xù)垂直沖擊固體,情境抽象相對簡單,沒有沖力之外的力的干擾,本題作為動量定理解答流體問題的第一題,旨在讓學(xué)生學(xué)習或鞏固把流體建構(gòu)成柱體模型,掌握運用動量定理求解流體問題的過程和基本方法。

2 類流體——遷移運用

【作業(yè)2】太陽帆航天器是一種利用太陽光的壓力進行太空飛行的航天器,如圖3所示,航天器在天空中張開太陽帆,使太陽光垂直射到太陽帆上,太陽帆板面積為S,太陽光的反射率為100%,設(shè)航天器所在地單位面積每秒接收的光子數(shù)為n,每個光子動量為p。航天器總質(zhì)量為m,求航天器的加速度。

圖3

【點評】把持續(xù)的光子流視為水柱,該題思路與作業(yè)1無異。把動量定理求解連續(xù)流體的思路和方法,遷移到類似的情境,可鞏固學(xué)生習得的能力,提升學(xué)生的思維。

3 深層辨析——提升思維

【作業(yè)3】(2019·全國Ⅰ卷)最近,我國為“長征九號”研制的大推力新型火箭發(fā)動機聯(lián)試成功,這標志著我國重型運載火箭的研發(fā)取得突破性進展。若某次實驗中該發(fā)動機向后噴射的氣體速度約為3 km/s,產(chǎn)生的推力為4.8×106N,則它在1 s時間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量約為 ( )

A.1.6×102kg B.1.6×103kg

C.1.6×105kg D.1.6×106kg

【答案】B

【作業(yè)4】在“作業(yè)3”的基礎(chǔ)上追問：本題的動量定理表達式中要不要計重力?在1 s時間內(nèi)重力對氣體起到了什么作用?

【提示】發(fā)動機噴射出的氣體是連續(xù)體,運用微元法可將1 s時間內(nèi)的噴射過程分解成無數(shù)個時間極短的噴射子過程,每個子過程重力和推力的沖量分別為ΔmgΔt、FΔt,其中推力F是宏觀作用力大于整個火箭的重力,子過程噴出氣體的重力Δmg是個微小量,相對推力完全可以忽略,對于火箭每個子過程,由動量定理得FΔt=Δmv,對于全過程有∑FΔt=∑Δmv,得Ft=mv。對于全過程氣體的重力沖量明顯不是微小量,全過程氣體重力沖量起到了什么作用呢,噴出氣體與火箭作用發(fā)生在噴出瞬間,而全過程氣體重力沖量全過程持續(xù)作用,氣體離開火箭后受力變得復(fù)雜,如果忽略阻力作用,氣體離開火箭后會繼續(xù)加速,動量增加,對于全過程氣體重力沖量改變噴出氣體的動量,而非僅在噴出瞬間起作用。

【點評】“作業(yè)4”把問題引向?qū)暧^過程和極限過程的思考,提升學(xué)生的極限思維和創(chuàng)造性思考問題的意識和能力,進一步提升學(xué)生的推理和分析能力,從學(xué)科素養(yǎng)的角度除了進一步提升學(xué)生的物理觀念和科學(xué)思維外,問題開放性的設(shè)置,無需計算固定結(jié)果,但是需要學(xué)生對問題進行深入思考,思考噴出氣體重力沖量的本質(zhì)功能,學(xué)生思考這樣的問題,需要思維活躍,需要整合已有認知,批判性、創(chuàng)造性地思考,高階思維能力即可隨之提升。

4 轉(zhuǎn)變領(lǐng)域——突破圍欄

【作業(yè)5】(2022·福建卷)(多選)我國霍爾推進器技術(shù)世界領(lǐng)先,其簡化的工作原理如圖4所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場,該區(qū)域內(nèi)有一與電場近似垂直的約束磁場(未畫出)用于提高工作物質(zhì)被電離的比例。工作時,工作物質(zhì)氙氣進入放電通道后被電離為氙離子,再經(jīng)電場加速噴出,形成推力。某次測試中,氙氣被電離的比例為95%,氙離子噴射速度為1.6×104m/s,推進器產(chǎn)生的推力為80 mN。已知氙離子的比荷為7.3×105C/kg;計算時,取氙離子的初速度為零,忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用,則 ( )

圖4

A.氙離子的加速電壓約為175 V

B.氙離子的加速電壓約為700 V

C.氙離子向外噴射形成的電流約為37 A

D.每秒進入放電通道的氙氣質(zhì)量約為5.3×10-6kg

【答案】AD

【點評】正當學(xué)生以為已經(jīng)深入掌握了利用動量定理解答流體問題的方法與內(nèi)涵時,又把問題引向看似與動量定理、流體沒有聯(lián)系的帶電粒子在電場中運動的情境。當學(xué)生體會大量連續(xù)的電子與水流類似,電場力與重力類似,解決問題的本質(zhì)方法是相同的時候,再次開闊了學(xué)生的眼界,拓展了學(xué)習的廣度和關(guān)聯(lián)度,深化了學(xué)習的深度,再次提升學(xué)生的思維能力。

5 結(jié)束語