基于有限元法的發(fā)電機護環(huán)液壓脹形數(shù)值分析

倪洪啟 吳寶勝 宋榮發(fā) 楊 兵

基于有限元法的發(fā)電機護環(huán)液壓脹形數(shù)值分析

倪洪啟1吳寶勝1宋榮發(fā)2楊 兵2

（1. 沈陽化工大學機械與動力工程學院，沈陽 110142； 2. 江蘇圣賢鍛造有限責任公司，江蘇 常州 213169）

應用有限元軟件的靜態(tài)結構分析功能，對2.5萬kW的護環(huán)液壓脹形過程進行數(shù)值模擬及結果分析。首先分析護環(huán)在脹形過程中受到的應力、應變及外圓的尺寸變化情況，然后對比仿真與實際測量兩種情況下，發(fā)電機護環(huán)脹形過程中外徑尺寸的差別。結果表明，在仿真與實際測量兩種情況下，發(fā)電機護環(huán)脹形過程中外徑尺寸的最大誤差為8.8%，證明使用有限元法可以比較準確地模擬護環(huán)液壓脹形過程，具有較高的實用性。

靜態(tài)結構分析；發(fā)電機護環(huán)；液壓脹形；數(shù)值模擬；有限元分析

0 引言

護環(huán)是組成發(fā)電機的重要構件之一，起到固定繞組端部徑向和軸向的作用[1]。護環(huán)在工作時高速旋轉，承受巨大的離心應力及槽端線圈繞線對護環(huán)的迭加載荷。為避免因交變電流引起護環(huán)發(fā)熱脫落，護環(huán)材料采用奧氏體無磁鋼，所需要的超高力學性能只能采用冷變形強化方式達到[2-5]。

不少學者對發(fā)電機護環(huán)進行了相關研究。李玉坤等利用有限元法對汽輪發(fā)電機的轉子護環(huán)的應力承受情況進行分析[6]；柳菲等對發(fā)電機轉子護環(huán)及中心環(huán)的應力進行有限元分析和計算[7]；柴新華等利用有限元法模擬出工況下發(fā)電機護環(huán)的受力情況[8]。已有研究均未對護環(huán)高壓脹形時的應力、應變、位移等進行有限元分析，本文研究填補了這方面的空白。本文利用有限元法對護環(huán)的液壓脹形過程進行數(shù)值分析，模擬護環(huán)在高壓脹形時的應力應變情況。

1 有限元原理

有限元法是隨計算機發(fā)展而逐漸興起的一門數(shù)值分析及計算技術。許多學者在解決復雜問題時都借助了有限元算法，如胡源等采用有限元法對連續(xù)極永磁直線同步電機（permanent magnet linear synchronous motor, PMLSM）的電磁特性進行仿真分析[9]；竇潤田等利用有限元法對變壓器鐵心常用的取向硅鋼片進行二維瞬態(tài)磁場仿真計算[10]。當利用有限元法求解問題時，需將物體離散化，即將整個工程結構問題離散為多個由各種單元組成的計算模型，離散后的單元之間通過它們的節(jié)點互相連接起來（根據(jù)需要設定節(jié)點的性質、數(shù)目等）[11]。有限元法分析的并不是原本結構物，而是由眾多單元連成的新離散體，因此有限元法分析的結果都是近似的。若劃分的單元越多、越合理，則有限元分析的結果就越準確。由于許多復雜問題難以得到準確解，而有限元法可將誤差降到最小，所以有限元法可作為解決復雜問題的一種行之有效的手段[12]。

有限元法常用于結構力學、流體力學等的計算，利用有限元軟件Ansys等進行有限元模擬及分析，在設計階段代替實際實驗，不僅可節(jié)省成本，而且能提高研究效率。

2 護環(huán)脹形過程的有限元分析

2.1 護環(huán)脹形裝置結構及幾何尺寸

本文將護環(huán)的脹形分為兩個步驟，第一步脹形裝置由上沖頭、護環(huán)、下沖頭組成，第二步脹形裝置由上沖頭、護環(huán)、下沖頭、減力柱組成[13]。護環(huán)脹形分為兩步的原因在于護環(huán)脹形時液體對沖頭的下壓存在一定阻力，隨著沖頭的不斷下壓，液體壓力不斷增大，隨著護環(huán)的脹形，液體與沖頭的接觸面積不斷增大，沖頭下壓到一定程度時由于阻力的原因無法繼續(xù)下壓，這時就需要使用第二步脹形裝置繼續(xù)下壓；第二步脹形裝置由于減力柱的存在使液體與沖頭的接觸面積有效減小，進而減少了液體對沖頭的阻力。護環(huán)脹形時所承受的載荷主要由上沖頭施加的壓力及護環(huán)內部液體的壓力組成。

本文中護環(huán)的初始尺寸為內徑1=535mm，外徑2=708mm，護環(huán)高度=680mm，上、下沖頭的最大外徑均為=1 000mm，沖頭錐角與水平夾角均為36°。第一步、第二步脹形裝置結構簡圖分別如圖1、圖2所示。

圖1 第一步脹形裝置結構簡圖

圖2 第二步脹形裝置結構簡圖

2.2 護環(huán)材料及其性能參數(shù)

本文采用的上、下沖頭材料為模具鋼。護環(huán)材料為50Mn18Cr5，其力學性能見表1。

表1 50Mn18Cr5的力學性能

2.3 護環(huán)脹形裝置模型及網(wǎng)格劃分

通過三維作圖軟件畫出護環(huán)脹形裝置的三維模型并將其導入有限元軟件中。上、下沖頭、護環(huán)均采用六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸均為10mm，其余為系統(tǒng)默認設置進行網(wǎng)格劃分。護環(huán)脹形裝置網(wǎng)格劃分結果如圖3所示，圖3中隱藏了上、下沖頭。圖4為護環(huán)網(wǎng)格劃分局部放大，其中網(wǎng)格數(shù)量為1 021 079個，節(jié)點數(shù)為4 182 930[14]。

圖3 護環(huán)脹形裝置網(wǎng)格劃分結果

圖4 護環(huán)網(wǎng)格劃分局部放大

2.4 載荷及邊界條件的施加

為使有限元模擬更接近實際，在上沖頭與護環(huán)之間、護環(huán)與下沖頭之間施加無摩擦（frictionless）連接，在上沖頭施加一個移動副，在下沖頭施加一個固定約束（fixed support）。在護環(huán)內部施加一個向外的壓力（pressure），在上沖頭施加一個向下的壓力（force），施加的兩個壓力都是逐漸增加的。

3 計算結果

3.1 第一步護環(huán)脹形的計算結果

由于沖頭和液體的壓力值都較大，所以需要以多個載荷步計算出結果，且本文中皆為最終結果。

1）第一步護環(huán)脹形的應力分析

對護環(huán)進行應力仿真，圖5為第一步護環(huán)脹形軸向切割1/4后的應力云圖。從圖5可以看出，在液體壓力及沖頭壓力的共同作用下，護環(huán)承受應力的最大值出現(xiàn)在護環(huán)的邊緣位置，護環(huán)承受的最大應力值為530.61MPa，超出了護環(huán)材料50Mn18Cr5的屈服強度，產(chǎn)生了塑性變形。護環(huán)所承受應力由內向外逐漸減小。

圖5 第一步護環(huán)脹形軸向切割1/4后的應力云圖

2）第一步護環(huán)脹形的應變分析

對護環(huán)的應變進行仿真，圖6為第一步護環(huán)脹形軸向切割1/4后的應變云圖。從圖6可以看出，護環(huán)應變最大值出現(xiàn)在護環(huán)邊緣位置，護環(huán)的最大主應變值為0.002 636 7。軸向的護環(huán)應變值由邊緣向中間逐漸減小，整體的護環(huán)應變值由內向外逐漸減小。

圖6 第一步護環(huán)脹形軸向切割1/4后的應變云圖

3）第一步護環(huán)脹形的變形分析

對護環(huán)進行徑向的受力變形仿真，圖7為第一步護環(huán)脹形徑向的變形云圖（圖7中將護環(huán)軸向切割l/4）。從圖7可以看出，護環(huán)外徑的最大變化出現(xiàn)在護環(huán)的邊緣位置，護環(huán)半徑的最大變化值為26.45mm，經(jīng)過計算可知，此時護環(huán)外徑的最大值為760.9mm。從軸向看護環(huán)的外徑變化量由邊緣向中間逐漸減小，從整體看護環(huán)的變形量由內向外逐漸減小。

圖7 第一步護環(huán)脹形徑向變形云圖

3.2 第二步護環(huán)脹形的計算結果

由于護環(huán)脹形需要沖頭的向下壓力及液體的向外壓力共同作用，而沖頭下壓時會受到液體的阻力，且液體的阻力會隨沖頭的下壓不斷增大，因此當沖頭下壓到一定程度時，護環(huán)停止脹形，此時就需要在脹形裝置中加入減力柱，減力柱可以有效減少液體與沖頭之間的接觸面積，進而減小液體對沖頭的阻力，之后再繼續(xù)對護環(huán)進行脹形。

利用有限元法模擬時需要將第一步護環(huán)脹形的模擬結果保存下來，然后將無減力柱模型更換為有減力柱模型，再將第一步護環(huán)脹形的模擬結果導入第二步的有減力柱模型中作為模擬的初始條件，并繼續(xù)進行護環(huán)的應力應變分析。

1）第二步護環(huán)脹形的應力分析

圖8為第二步護環(huán)脹形軸向切割1/4后的應力云圖。此時，護環(huán)完成最終脹形，護環(huán)最終的外徑尺寸為867.97mm。從圖8可知，護環(huán)承受的最大主應力為890.86MPa，護環(huán)所承受應力由內向外逐漸減小、由邊緣向中間逐漸減小，且從軸向看，護環(huán)所承受應力由中間向上下兩個邊緣的變化是對稱的。

圖8 第二步護環(huán)脹形軸向切割1/4后的應力云圖

2）第二步護環(huán)脹形的應變分析

圖9為第二步護環(huán)脹形軸向切割1/4后的應變云圖。從圖9可知，護環(huán)的最大主應變出現(xiàn)在護環(huán)的邊緣位置，最大主應變值為0.004 447 1，護環(huán)的應變值由內向外逐漸減小、由中間向邊緣逐漸增大且呈現(xiàn)出鏡像對稱的變化趨勢。

圖9 第二步護環(huán)脹形軸向切割1/4后的應變云圖

3）第二步護環(huán)脹形的變形分析

圖10為第二步護環(huán)脹形的徑向變形云圖，此時護環(huán)已經(jīng)完成了最終脹形。從圖10可以看出，護環(huán)半徑的最大變化出現(xiàn)在護環(huán)的邊緣位置，護環(huán)半徑的最大變化量為79.985mm，經(jīng)過計算可知此時護環(huán)的最大外徑為867.97mm。圖10中護環(huán)的外徑變化值雖然由中間向邊緣逐漸增大，但是可以看出邊緣位置護環(huán)外徑的變化量與中間位置護環(huán)外徑的變化量差值不大，在誤差允許范圍內，因此護環(huán)形狀依然滿足工程需要。

圖10 第二步護環(huán)脹形徑向變形云圖

3.3 實驗結果與仿真結果對比

護環(huán)液壓脹形現(xiàn)場如圖11所示，本實驗通過水壓機與外設超高壓泵聯(lián)動裝置將護環(huán)脹形。通過圖12所示的位移傳感器測量護環(huán)的尺寸變動，位移傳感器的測量結果通過圖13所示的位移測量結果顯示器顯示出來。

圖11 護環(huán)液壓脹形現(xiàn)場

圖12 位移傳感器

圖13 位移測量結果顯示器

無、有減力柱時實驗與仿真外徑變化量對比分別見表2、表3，護環(huán)受力后外徑變化曲線如圖14所示。通過Origin軟件將仿真得到的護環(huán)（材料為50Mn18Cr5）受力后外徑的變化量曲線與實驗得到的護環(huán)受力后外徑的變化量曲線進行比較，可以看出仿真時護環(huán)受力后外徑的變化量與實驗時護環(huán)受力后外徑的變化量大小與變化規(guī)律基本一致。通過有限元軟件仿真與實驗得到的護環(huán)受力后外徑變化曲線相比，最大誤差為8.8%，滿足工程需要。誤差產(chǎn)生的原因主要為有限元法無法完全模擬出護環(huán)脹形的過程，忽略了液體對水壓機的部分阻力。

表2 無減力柱時實驗與仿真外徑變化量對比

表3 有減力柱時實驗與仿真外徑變化量對比

圖14 護環(huán)受力后外徑變化曲線

4 結論

本文通過對材料為50Mn18Cr5的發(fā)電機護環(huán)進行液壓脹形時的應力應變分析，得出以下結論：

1）使用有限元軟件對護環(huán)的液壓脹形過程進行仿真分析，得到了護環(huán)脹形過程中的應力、應變和位移的變化規(guī)律：隨著應力的不斷增大，護環(huán)的徑向位移及應變值逐漸增大，且軸向的護環(huán)應變值及位移值由邊緣向中間逐漸減小，整體的護環(huán)應變值及位移值由內向外逐漸減小。

2）通過有限元軟件模擬得到的護環(huán)脹形過程中外徑的變化曲線與實驗得到的護環(huán)脹形過程中外徑的變化曲線相近，最大誤差為8.8%，分析結果滿足工程需要。

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Numerical analysis of hydraulic bulging of generator retaining ring based on finite element method

NI Hongqi1WU Baosheng1SONG Rongfa2YANG Bing2

(1. School of Mechanical and Power Engineering, Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142; 2. Jiangsu Shengxian Forging Co., Ltd, Changzhou, Jiangsu 213169)

The static structure analysis function of the finite element software is used to carry out numerical simulation and result analysis for the hydraulic bulging process of the 25 000 kilowatt retaining ring. The stress, strain and the size change of the outer circle of the retaining ring in the bulging process are analyzed, and the difference of the outer diameter between the simulation and actual measurement is analyzed. The results show that the maximum error of the outer diameter during the bulging process of the generator retaining ring is 8.8% under the two conditions of simulation and actual measurement. Therefore, the hydraulic bulging process of the retaining ring can be accurately simulated by using the finite element method, which has high practicability.

static structure analysis; generator retaining ring; hydraulic bulging; numerical simulation; finite element analysis

2023-04-19

2023-05-23

倪洪啟（1967—），男，博士，副教授，研究方向為機電一體化技術。