基于電流預(yù)測及諧波抑制的雙三相永磁同步電動機容錯控制研究

劉 偉 劉 磊

基于電流預(yù)測及諧波抑制的雙三相永磁同步電動機容錯控制研究

劉 偉 劉 磊

（東北石油大學(xué)電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318）

針對傳統(tǒng)的比例積分（PI）控制器在雙三相永磁同步電動機（DTP-PMSM）容錯控制系統(tǒng)中存在響應(yīng)速度慢及諧波電流大的問題，本文提出一種基于電流預(yù)測及諧波抑制的DTP- PMSM容錯控制策略，通過對一相繞組故障后的DTP-PMSM進(jìn)行建模，然后對電壓方程進(jìn)行二次解耦變換，在基波子平面的電流環(huán)中引入無差拍控制器以提高系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，同時在諧波子空間引入比例諧振（PR）控制，抑制諧波電流對電動機運行的影響。通過仿真結(jié)果對比表明，所研究的容錯控制策略能使電動機在單相斷相后保持穩(wěn)定運行，且相較于傳統(tǒng)PI控制器，在動態(tài)響應(yīng)速度及諧波抑制方面具有一定優(yōu)化效果。

雙三相永磁同步電動機；容錯控制；無差拍電流預(yù)測控制；PR控制器

0 引言

與傳統(tǒng)三相電動機相比，雙三相永磁同步電動機（dual three-phase permanent magnet synchronous motor, DTP-PMSM）在容錯能力方面具有更強的優(yōu)勢[1-3]。DTP-PMSM在三相電動機的基礎(chǔ)上多一套繞組，當(dāng)其中某相繞組或多相繞組故障時，對剩余相進(jìn)行合理控制，能夠使電動機繼續(xù)保持正常運行，有效提高了電動機運行的可靠性和安全性[4]，所以研究電動機的容錯運行具有重要意義[5]。目前，對于多相電動機的容錯控制主要分為兩類：一類是直接控制故障后電動機中的定子電流，保持磁動勢不變，無需建立故障后的電動機模型；另一類是基于矢量空間解耦思想，重新建立繞組開路后的電動機模型，再進(jìn)行解耦矢量控制[6]。文獻(xiàn)[7]考慮在缺相容錯控制時，分析漏感和諧波對電動機轉(zhuǎn)矩脈動的影響，通過補償?shù)姆绞綔p小五次空間諧波的影響。文獻(xiàn)[8]對一相繞組開路故障時，將DTP-PMSM轉(zhuǎn)化為三相PMSM和單相PMSM的組合，并提出建立dq坐標(biāo)系和靜止坐標(biāo)系融合系統(tǒng)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[9]分別考慮電動機輸出功率恒定和旋轉(zhuǎn)磁動勢不變作為斷相故障后的兩個原則，實現(xiàn)了電流滯環(huán)的容錯控制方案。文獻(xiàn)[10]通過矢量空間變換獲得DTP-PMSM在dq坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型，并以此為基礎(chǔ)提出定子銅耗最小的容錯控制策略。文獻(xiàn)[11]對比分析電動機在不同容錯控制方式下的容錯運行性能，引入權(quán)重系數(shù)，達(dá)到平衡定子銅耗與轉(zhuǎn)子輸出的能力。文獻(xiàn)[12]提出忽略電壓約束是導(dǎo)致電流波形畸變和電壓脈動的原因，進(jìn)而對電壓約束進(jìn)行補償，優(yōu)化電動機容錯運行的性能。上述控制策略的電流內(nèi)環(huán)均采用傳統(tǒng)的比例積分（proportional integral, PI）控制器[13]，使系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度慢，且未考慮諧波電流的影響，無法滿足低電壓、大功率、高可靠性的應(yīng)用場合。

綜上所述，本文在基于傳統(tǒng)PI控制器的DTP- PMSM容錯控制策略的基礎(chǔ)上，綜合考慮DTP- PMSM控制系統(tǒng)在一相斷相后的動態(tài)響應(yīng)能力和諧波抑制能力，提出在基波平面引入無差拍控制器用于提高系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)能力，在諧波平面引入比例諧振（proportional resonant, PR）控制器用于抑制諧波電流，并利用仿真試驗分析該控制策略的有效性。

1 基于降維數(shù)學(xué)模型的DTP-PMSM容錯控制

1.1 斷相故障下的DTP-PMSM在自然坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

DTP-PMSM一般采用兩套繞組中性點隔離的運行方式，這種方式能夠有效抑制零序電流[14]。本文所研究的DTP-PMSM是兩套繞組（A-B-C和D-E- F）之間相移30°的多相電動機。雙Y相移30°中性點隔離的DTP-PMSM拓?fù)淙鐖D1所示。

當(dāng)?shù)诙桌@組中F相故障時，即圖1中點畫線框所示F相斷相時，可以得到剩余五相的電壓與磁鏈方程為

圖1 雙Y相移30°中性點隔離的DTP-PMSM拓?fù)?/p>

（2）

式中，為轉(zhuǎn)子電角度。

1.2 降維坐標(biāo)矩陣的確定

則總的降維變換矩陣為

式中，5s/2s和2s/2r均為坐標(biāo)變換矩陣。

1.3 斷相故障后的電動機降維數(shù)學(xué)模型

將式（4）代入式（1）可得

1.4 基于二次解耦變換的容錯控制

2 無差拍電流預(yù)測控制及諧波抑制策略

為了抑制諧波平面中諧波電流對系統(tǒng)運行的影響，引入準(zhǔn)PR控制器代替PI控制器，其傳遞函 數(shù)為

基于電流預(yù)測及諧波抑制的DTP-PMSM容錯控制策略如圖2所示。與傳統(tǒng)的PI矢量控制相比，基波平面電流內(nèi)環(huán)改為無差拍電流預(yù)測控制，諧波平面電流環(huán)改為PR控制。

圖2 基于電流預(yù)測及諧波抑制的DTP-PMSM容錯控制策略

3 仿真結(jié)果分析

為了對本文所提方法的可行性與正確性進(jìn)行分析，在Matlab/Simulink平臺中，搭建以F相繞組故障為基礎(chǔ)的DTP-PMSM容錯控制仿真模型。電動機參數(shù)見表1。

表1 電動機參數(shù)

圖3為兩種控制方法對應(yīng)的轉(zhuǎn)速仿真波形，圖3（a）為方法一對應(yīng)的轉(zhuǎn)速波形，圖3（b）為本文方法對應(yīng)的轉(zhuǎn)速波形。由圖3可以看出，相較于方法一，本文方法使電動機轉(zhuǎn)速在整個運行過程中都能保持較好的平滑度，波動較小，因此本文方法具有更加優(yōu)異的控制性能。

圖3 兩種控制方法對應(yīng)的轉(zhuǎn)速仿真波形

圖4為兩種控制方法對應(yīng)的F相斷相后剩余五相定子電流仿真波形，圖4（a）為方法一對應(yīng)的定子電流波形，圖4（b）為本文方法對應(yīng)的定子電流波形。由圖4可以看出，在電動機空載起動到0.1s之間，方法一對應(yīng)的定子電流一直處于波動狀態(tài)，沒有穩(wěn)定到零，本文方法對應(yīng)的定子電流約在0.03s時趨于零，具有更小的電流波動。在0.1s加載時，兩種方法都能保持較好的正弦度，在0.2s減載時，方法一對應(yīng)的五相定子電流發(fā)生了一定畸變，無法輸出穩(wěn)定的正弦波形，而本文方法能夠使剩余五相定子電流變化幅度較小，保持更好的正弦性。

圖5為兩種控制方法對應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形，圖5（a）為方法一對應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩波形，圖5（b）為本文方法對應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩波形。由圖5可以看出，轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定后，方法一對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩波動約為4N·m，本文方法對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩波動約為2N·m，電動機運行過程中，本文方法都能保持較低的轉(zhuǎn)矩脈動，具有更快的動態(tài)響應(yīng)能力。

圖6為在諧波子空間分別使用PI控制和PR控制方法對應(yīng)的A相電流傅里葉分解波形，圖6（a）為諧波子空間采用PI控制時的傅里葉分析結(jié)果，此時總諧波失真為11.66%，圖6（b）為諧波子空間采用PR控制時的傅里葉分析結(jié)果，此時總諧波失真為6.73%。由此可知，采用PR控制使總諧波失真減小了4.93%，降低了諧波電流的影響。

圖5 兩種控制方法對應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩仿真波形

圖6 PI控制和PR控制對應(yīng)的A相電流傅里葉分解波形

4 結(jié)論

為解決傳統(tǒng)PI控制器在容錯控制系統(tǒng)中的響應(yīng)速度和諧波問題，本文提出了一種基于電流預(yù)測及諧波抑制的DTP-PMSM容錯控制算法，在基波平面引入無差拍控制器，在諧波平面引入PR控制器，并進(jìn)行了整體仿真模型的搭建。仿真結(jié)果表明，所提出的容錯控制方法可以使電動機在斷相后保持穩(wěn)定運行，且比傳統(tǒng)的PI控制具有更高的動態(tài)響應(yīng)能力和更好的諧波抑制效果。

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Research on fault-tolerant control of dual three-phase permanent magnet synchronous motor based on current prediction and harmonic suppression

LIU Wei LIU Lei

(School of Electrical & Information Engineering, Northeast Petroleum University, Daqing, Heilongjiang 163318)

For the traditional proportional integral (PI) controller, there are problems of slow response speed and large harmonic current in the fault-tolerant control system of dual three-phase permanent magnet synchronous motor (DTP-PMSM). This paper proposes a DTP-PMSM fault-tolerant control strategy based on current prediction and harmonic suppression, and models the DTP-PMSM after the fault of one phase winding. Then, the voltage equation is decoupled twice, and a beatless controller is introduced in the current loop of the fundamental subplane to improve the dynamic response speed of the system. The proportional resonance (PR) control is introduced in the harmonic subspace to suppress the influence of harmonic current on motor operation. The fault-tolerant control strategy can keep the motor running stably after phase failure, and has a certain optimization effect in dynamic response speed and harmonic suppression compared with traditional PI controllers.

dual three-phase permanent magnet synchronous motor; fault-tolerant control strategy; no differential current prediction control; PR controller

國家自然科學(xué)基金項目（N11372071）

2023-04-02

2023-05-04

劉 偉（1971—），男，黑龍江省大慶市人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)與智能控制、電機運行與智能控制的研究工作。