養(yǎng)老金繳費(fèi)率、財(cái)政補(bǔ)貼和養(yǎng)老金替代率

曹信邦 李遠(yuǎn)忠

摘 要：在人口老齡化程度日漸加深，經(jīng)濟(jì)下行壓力逐步加大的環(huán)境背景下，如何保證在刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的同時(shí)維持已有的養(yǎng)老金待遇水平不降，成為各方所關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。

構(gòu)建含有財(cái)政支出結(jié)構(gòu)的三期跨期一般均衡世代交疊模型，引入物質(zhì)資本和人力資本作為中間影響渠道，探討?zhàn)B老金繳費(fèi)率、財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金以及財(cái)政生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)變動(dòng)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、養(yǎng)老金替代率的關(guān)系，并結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行數(shù)值模擬和敏感性分析。研究表明：當(dāng)財(cái)政生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)一定時(shí)，降低養(yǎng)老金繳費(fèi)率會(huì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，養(yǎng)老金繳費(fèi)率與養(yǎng)老金替代率的關(guān)系為倒“U”型；提高財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例與養(yǎng)老金替代率的關(guān)系為倒“U”型。當(dāng)維持養(yǎng)老金繳費(fèi)率水平不變時(shí)，財(cái)政生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)比與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、養(yǎng)老金替代率的關(guān)系均是倒“U”型。基于主要結(jié)論，提出如下相關(guān)政策建議：

正確認(rèn)識(shí)社會(huì)保障和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，樹立多目標(biāo)協(xié)同發(fā)展的養(yǎng)老金制度改革理念；辯證看待財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老基金的政策效應(yīng)，避免“一補(bǔ)就靈”的片面思維；精準(zhǔn)把控財(cái)政支出結(jié)構(gòu)調(diào)整對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)保障的影響效應(yīng)，做到養(yǎng)老金降費(fèi)與財(cái)政支出結(jié)構(gòu)調(diào)整相配合，從而更有力地推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)保障兩大公共政策目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：養(yǎng)老金繳費(fèi)率；財(cái)政補(bǔ)貼；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；養(yǎng)老金替代率

中圖分類號(hào)： F840.612

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-4149（2023）04-0137-17

DOI：10.3969/j.issn.1000-4149.2023.00.014

收稿日期：2022-05-17；

修訂日期：2022-10-25

基金項(xiàng)目：國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金重大項(xiàng)目“我國(guó)醫(yī)養(yǎng)結(jié)合優(yōu)化模式篩選及推進(jìn)醫(yī)養(yǎng)結(jié)合全覆蓋對(duì)策研究”（20&ZD114）；國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“兒童綜合支援計(jì)劃提升中國(guó)生育率的機(jī)理、效果與制度架構(gòu)研究”（20AGL026）；南京信息工程大學(xué)引進(jìn)人才科研啟動(dòng)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助（2021R028）。

作者簡(jiǎn)介：曹信邦，管理學(xué)博士，南京信息工程大學(xué)共同富裕研究院院長(zhǎng)，教授，博士生導(dǎo)師；李遠(yuǎn)忠（通訊作者），南京信息工程大學(xué)共同富裕研究院碩士研究生。

一、引言

當(dāng)前中國(guó)經(jīng)濟(jì)下行壓力較大，為減輕企業(yè)經(jīng)營(yíng)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步發(fā)展，政府已采取大規(guī)模減稅降費(fèi)措施。尤其是針對(duì)偏高的養(yǎng)老金繳費(fèi)問題，2019年5月國(guó)務(wù)院頒布的《降低社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)率綜合方案》指出，要切實(shí)降低城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)單位繳費(fèi)比例，比例高于16%的可降至16%，同時(shí)提出了降費(fèi)而不降養(yǎng)老金待遇的要求。繳費(fèi)率下降雖然起到了降低企業(yè)成本，激發(fā)市場(chǎng)活力的作用，但在當(dāng)前養(yǎng)老基金支出明顯高于征繳收入且未有效拓寬養(yǎng)老金籌資渠道的情況下，養(yǎng)老金待遇水平難以為繼。因此僅降低繳費(fèi)率很難實(shí)現(xiàn)推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和維持現(xiàn)有養(yǎng)老金待遇的雙重目標(biāo)。

長(zhǎng)期以來，在以追求高增速經(jīng)濟(jì)發(fā)展為指導(dǎo)的目標(biāo)下，我國(guó)財(cái)政明顯偏向生產(chǎn)性支出，這種支出偏向盡管促進(jìn)了過去幾十年經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)，但也加大了維持現(xiàn)有社會(huì)保障水平的難度。為了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)經(jīng)濟(jì)、保民生并舉，我國(guó)財(cái)政“重經(jīng)濟(jì)建設(shè)，輕公共服務(wù)”的支出結(jié)構(gòu)也在逐步改變，用于保障民生的財(cái)政支出逐年遞增。就財(cái)政對(duì)社會(huì)保障和就業(yè)支出而言，從2010年的9130.62億元逐步攀升到2020年的32568.51億元，有效緩解了社會(huì)保障的償付壓力【數(shù)據(jù)來源：國(guó)家統(tǒng)計(jì)局. 中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒2021， http：//www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj】。在財(cái)政支出總額一定的情況下，增大財(cái)政補(bǔ)貼社會(huì)保障比例在維持社會(huì)保障福利的同時(shí)，也會(huì)擠出財(cái)政生產(chǎn)性支出份額，通過降低公共物質(zhì)資本和人力資本積累等渠道對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生不利影響。那么，養(yǎng)老金降費(fèi)如何影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)保障？提高財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例能否實(shí)現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的同時(shí)保障民生的目標(biāo)？財(cái)政生產(chǎn)性支出結(jié)構(gòu)調(diào)整對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)保障的影響如何？針對(duì)上述問題的研究，有助于正確理解養(yǎng)老金降費(fèi)和財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金的效果，為政府考慮不同政策之間的聯(lián)動(dòng)性提供依據(jù)，為養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的改革提供思路。

本文的邊際貢獻(xiàn)或創(chuàng)新點(diǎn)在于：第一，引入物質(zhì)資本和人力資本積累等中間影響渠道，綜合考察降低養(yǎng)老金繳費(fèi)率、提高財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例以及財(cái)政生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)調(diào)整對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)保障的影響機(jī)制及各自政策的局限性，拓展了養(yǎng)老金制度的理論研究；

第二，探討了養(yǎng)老金降費(fèi)和財(cái)政支出結(jié)構(gòu)調(diào)整的政策聯(lián)動(dòng)性，為政府精準(zhǔn)化政策工具提供參考。

二、文獻(xiàn)綜述

養(yǎng)老金繳費(fèi)率調(diào)整對(duì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)有著重大而深遠(yuǎn)的影響，一方面直接影響老年人福利水平和養(yǎng)老金收支平衡，另一方面通過影響企業(yè)生產(chǎn)成本進(jìn)而影響其產(chǎn)出水平。不少學(xué)者已針對(duì)養(yǎng)老金繳費(fèi)率的政策效應(yīng)做了深入分析。

費(fèi)爾德斯坦（Feldstein）最先將生命周期理論引入養(yǎng)老保障研究中，認(rèn)為繳費(fèi)率上升使個(gè)人養(yǎng)老金收入增加，導(dǎo)致個(gè)人儲(chǔ)蓄水平降低，不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)［1］。埃利希和金

（Ehrlich & Kim）認(rèn)為，提高繳費(fèi)率會(huì)使家庭和個(gè)人降低生育動(dòng)機(jī)，從而降低個(gè)人儲(chǔ)蓄率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，并且這些影響不能通過家庭間的代際轉(zhuǎn)移完全抵消［2］。還有研究指出若個(gè)人對(duì)子女發(fā)展程度的偏好遠(yuǎn)高于對(duì)子女?dāng)?shù)量的偏好，那么養(yǎng)老保險(xiǎn)在促進(jìn)個(gè)人增加對(duì)子女教育投資和減少生育的同時(shí)會(huì)提高社會(huì)福利［3］。郭凱明和龔六堂的研究指出，當(dāng)父母無法通過增加子女?dāng)?shù)量來提高自身效用時(shí)，繳費(fèi)率上升會(huì)使生育率下降，父母會(huì)增加對(duì)子女教育的投資，這有利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)［4］。景鵬等研究發(fā)現(xiàn)，降低繳費(fèi)率能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但會(huì)對(duì)養(yǎng)老福利造成不利影響［5］。

養(yǎng)老金繳費(fèi)率和養(yǎng)老金替代率的關(guān)系，有著較為復(fù)雜的學(xué)理機(jī)制。一方面，繳費(fèi)基數(shù)一定時(shí)，降費(fèi)直接削減養(yǎng)老基金收入；另一方面，降費(fèi)減輕了企業(yè)經(jīng)營(yíng)負(fù)擔(dān)，提高了企業(yè)生產(chǎn)效率，同時(shí)帶動(dòng)了個(gè)人工資水平上升，繳費(fèi)基數(shù)也水漲船高，從而使養(yǎng)老基金收入增加。因此繳費(fèi)率對(duì)養(yǎng)老金替代率的影響難以確定。彭浩然等研究發(fā)現(xiàn)，繳費(fèi)率與養(yǎng)老金替代率兩者為倒“U”型關(guān)系，這為降低繳費(fèi)率同時(shí)提高養(yǎng)老福利待遇提供了可能性［6］。彭浩然等

認(rèn)為在降低繳費(fèi)率情況下，適當(dāng)提高對(duì)公共教育費(fèi)率的征繳可以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和養(yǎng)老金替代率共同提升的目標(biāo)［7］。景鵬等經(jīng)過研究后卻發(fā)現(xiàn)，養(yǎng)老金降費(fèi)會(huì)導(dǎo)致養(yǎng)老金替代率下降，單獨(dú)通過降費(fèi)難以同時(shí)達(dá)到經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和養(yǎng)老待遇水平不降的效果，降費(fèi)政策可能難以長(zhǎng)期維持［8］。

財(cái)政支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系長(zhǎng)期受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注。巴羅（Barro）開創(chuàng)性地運(yùn)用內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型探討了財(cái)政支出和經(jīng)濟(jì)的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)擴(kuò)大財(cái)政消費(fèi)性支出會(huì)引起經(jīng)濟(jì)下滑，而生產(chǎn)性支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是非線性的關(guān)系［9］。后續(xù)研究在巴羅研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)展，包括對(duì)財(cái)政支出類型的細(xì)化［10］，對(duì)財(cái)政支出排他性的研究［11］，引入分權(quán)式框架［12］以及探討不同類型的財(cái)政規(guī)則［13］等。還有一些學(xué)者將社會(huì)保障支出引入分析框架：卡岡諾維奇和茲爾查（Kaganovich & Zilcha）構(gòu)建了包含財(cái)政補(bǔ)貼社保和公共教育投資的內(nèi)生增長(zhǎng)框架來研究財(cái)政支出結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系，同時(shí)考察了最大經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率下兩種財(cái)政支出的最優(yōu)配比［14］。奧莫里（Omori）指出，在調(diào)整財(cái)政支出結(jié)構(gòu)時(shí)，擴(kuò)大社會(huì)保障支出對(duì)生育起正向作用，擴(kuò)大公共教育投資對(duì)生育起負(fù)向作用［15］。嚴(yán)成樑研究表明，提高財(cái)政補(bǔ)貼通過增加個(gè)人養(yǎng)老金收入和降低工資率水平兩個(gè)渠道使養(yǎng)老金替代率水平提高［16］。景鵬和朱文佩認(rèn)為提高財(cái)政對(duì)養(yǎng)老金的支出比重會(huì)使經(jīng)濟(jì)中的勞均產(chǎn)出、總產(chǎn)出下降，但會(huì)提高養(yǎng)老金待遇［17］。

綜上所述，既有文獻(xiàn)圍繞著養(yǎng)老金繳費(fèi)率調(diào)整或財(cái)政支出結(jié)構(gòu)變動(dòng)的經(jīng)濟(jì)、福利效應(yīng)展開了深入分析，取得了豐碩研究成果。但是絕大多數(shù)文獻(xiàn)沒有將二者同時(shí)納入分析框架來考察其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和養(yǎng)老金待遇的綜合影響效應(yīng)；此外，針對(duì)財(cái)政支出結(jié)構(gòu)的劃分也多是從增強(qiáng)物質(zhì)資本或人力資本積累的單一維度展開，從財(cái)政生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)變動(dòng)視角來綜合考察經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)保障的研究還略顯單薄。然而在經(jīng)濟(jì)下行壓力加大、

民生保障重視度提高的大背景下，現(xiàn)有研究未涉及內(nèi)容應(yīng)引起關(guān)注?；诖耍疚脑谝话憔馐来化B模型中，以物質(zhì)資本和人力資本為中間傳導(dǎo)因素，綜合考察降費(fèi)和財(cái)政支出調(diào)整對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和養(yǎng)老金替代率的影響。

三、理論模型

本文構(gòu)建包含財(cái)政支出結(jié)構(gòu)的一般均衡世代交疊模型（OLG），并引入公共教育投資和人力資本。個(gè)人通過選擇成年期、老年期的消費(fèi)和對(duì)子女成長(zhǎng)水平的關(guān)心以實(shí)現(xiàn)自身效用最大化；企業(yè)使用物質(zhì)資本和人力資本進(jìn)行生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化；個(gè)人上繳的工資稅形成政府財(cái)政，并用于經(jīng)濟(jì)發(fā)展、公共教育投資與補(bǔ)貼養(yǎng)老金。

1. 個(gè)人

假設(shè)所有人都是同質(zhì)的，每個(gè)代表性個(gè)人都會(huì)經(jīng)歷童年期、成年期和老年期三個(gè)階段。個(gè)人在童年期不參與勞動(dòng)，通過接受私人教育投資和公共教育投資形成人力資本；在t時(shí)期進(jìn)入成年期，通過勞動(dòng)獲得與工資水平wt和人力資本水平ht相對(duì)應(yīng)的收入wtht，并按照θ、τ的比例上繳養(yǎng)老金和工資稅，余下部分在成年期消費(fèi)ct、儲(chǔ)蓄st和對(duì)子女教育支出間進(jìn)行分配。每個(gè)成年人在t時(shí)期生育n個(gè)子女，n也作為生育率【 盡管全面二孩政策放寬了生育控制，但對(duì)于個(gè)人生育子女的數(shù)量還是有嚴(yán)格限制，因此本文將生育率設(shè)為外生情形。】。設(shè)第t期有Nt個(gè)成年人，則第t+1期成年人數(shù)量滿足Nt+1=nNt。成年人對(duì)每個(gè)子女私人教育投資為et，對(duì)子女總私人教育投資為net。個(gè)人在老年期生存概率為p（0≤p≤1），第t期老年人數(shù)量則為pNt。個(gè)人在老年期不再參與勞動(dòng)，將成年期儲(chǔ)蓄的本息和Rt+1st（Rt+1是物質(zhì)資本總回報(bào)率）以及政府發(fā)放的養(yǎng)老金Pt+1作為收入，并全部用于老年期消費(fèi)dt+1。因此個(gè)人在成年期和老年期平衡預(yù)算約束是：

ct=（1-θ-τ）wtht-st-net（1）

dt+1=Rt+1st+Pt+1（2）

每個(gè)人在童年期只進(jìn)行人力資本水平積累，t期末子女人力資本水平ht+1由當(dāng)期父母對(duì)子女私人教育投資et、政府的公共教育投資Et和父母自身人力資本水平ht三個(gè)因素所影響。參考

布蘭肯諾和辛普森（Blankenau & Simpson）的做法［18］，運(yùn)用Cobb-Douglas形式將人力資本函數(shù)設(shè)定為：

ht+1=BeηtEγth1-η-γt（3）

其中，0<η<1反映了父母對(duì)子女私人教育投資的產(chǎn)出彈性，0<γ<1反映了公共教育投資的產(chǎn)出彈性，B為反映人力資本產(chǎn)生的技術(shù)水平參數(shù)。

代表性個(gè)人不僅關(guān)心自身的消費(fèi)，而且對(duì)子女成長(zhǎng)水平程度也很關(guān)注，本文采用對(duì)數(shù)線性形式將個(gè)人一生效用表示如下：

U=lnct+βplndt+1+φlnnht+1（4）

其中，β是老年期消費(fèi)相對(duì)于成年期消費(fèi)的時(shí)間偏好因子，φ是子女成長(zhǎng)水平對(duì)個(gè)人效用貼現(xiàn)因子，反映個(gè)人利他主義程度。個(gè)人通過對(duì)成年期、老年期消費(fèi)和對(duì)子女成長(zhǎng)水平程度的關(guān)心進(jìn)行選擇以實(shí)現(xiàn)自身效用最大化，最大化條件為：

dt+1=βpRt+1ct（5）

n/ct=φη/et（6）

將（5）、（6）式代入（1）、（2）式得最優(yōu)儲(chǔ)蓄：

st=βp1+φη+βp（1-θ-τ）wtht-1+φη1+φη+βpPt+1Rt+1（7）

2. 企業(yè)

假定在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中所有企業(yè)都是同質(zhì)的，企業(yè)將物質(zhì)和人力資本投入生產(chǎn)以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。由巴羅的分析可知，企業(yè)生產(chǎn)會(huì)受到財(cái)政經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出的正向溢出效應(yīng)影響，資本邊際回報(bào)率隨基礎(chǔ)建設(shè)完善而提高［9］。因此，本文將財(cái)政經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出納入企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)，設(shè)定企業(yè)使用Cobb-Douglas型技術(shù)進(jìn)行生產(chǎn)，因此生產(chǎn)函數(shù)為：

Yt=AKαtHμtF1-α-μ1t（8）

其中，Yt是總產(chǎn)出，Kt是總私人物質(zhì)資本，Ht是總?cè)肆Y本，F(xiàn)1t是財(cái)政經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出或總公共物質(zhì)資本，α是私人物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性，μ是人力資本產(chǎn)出彈性，A是全要素生產(chǎn)率。則第t期勞均私人物質(zhì)資本kt=Kt/Nt，勞均人力資本ht=Ht/Nt，勞均產(chǎn)出yt=Yt/Nt，勞均公共物質(zhì)資本f1t=F1t/Nt。假設(shè)物質(zhì)資本在當(dāng)期內(nèi)全部折舊，結(jié)合企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)求得最優(yōu)條件如下：

wt=μA（kt/ht）α（f1t/ht）1-α-μ（9）

Rkt=αA（kt/ht）α-1（f1t/ht）1-α-μ（10）

其中，wt是工資率，Rkt是私人物質(zhì)資本直接回報(bào)率。

賈俊雪和郭慶旺指出，若政府不參加產(chǎn)出分配，則私人物質(zhì)資本直接回報(bào)率和公共物質(zhì)資本隱性租金率共同組成私人物質(zhì)資本有效回報(bào)率Rt［19］，因此：

Rt=（1-μ）A（kt/ht）α-1（f1t/ht）1-α-μ（11）

3. 政府

《中華人民共和國(guó)社會(huì)保險(xiǎn)法》規(guī)定，政府負(fù)有維持養(yǎng)老保險(xiǎn)制度收支平衡的責(zé)任，近年來人口老齡化所導(dǎo)致的養(yǎng)老金償付壓力，使財(cái)政對(duì)養(yǎng)老金補(bǔ)貼規(guī)模不斷攀升，因此財(cái)政支出中應(yīng)涵蓋對(duì)養(yǎng)老金的補(bǔ)貼。同時(shí)政府承擔(dān)發(fā)展經(jīng)濟(jì)和公共教育的任務(wù)，因此本文將財(cái)政支出分為經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出、公共教育投資和補(bǔ)貼養(yǎng)老金三類。前兩類分別通過增加物質(zhì)和人力資本影響生產(chǎn)，統(tǒng)稱為財(cái)政生產(chǎn)性支出；而第三類是為了維持養(yǎng)老金收支平衡，其通過改變前兩類支出水平間接影響生產(chǎn)水平。

個(gè)人上繳的工資稅形成政府財(cái)政，用于經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出F1t、公共教育投資F2t以及補(bǔ)貼養(yǎng)老金F3t。各自占總財(cái)政支出的比重分別為λ1、λ2和λ3，則有λ1+λ2+λ3=1，因此第t期財(cái)政預(yù)算平衡約束為：

τwthtNt=F1t+F2t+F3t

F1t=λ1τwthtNt， F2t=λ2τwthtNt， F3t=λ3τwthtNt（12）

公共教育投資規(guī)模等于單個(gè)少年的公共教育費(fèi)用與少年數(shù)量的乘積。第t期公共教育投資預(yù)算平衡約束是：

F2t=EtNt+1（13）

我國(guó)養(yǎng)老金的籌集方式為統(tǒng)賬結(jié)合模式，但個(gè)人賬戶養(yǎng)老金長(zhǎng)期處于空賬運(yùn)行，我國(guó)養(yǎng)老金實(shí)際上屬于現(xiàn)收現(xiàn)付制范疇。在現(xiàn)收現(xiàn)付制下，t時(shí)期成年人按照養(yǎng)老金繳費(fèi)率θ繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)，同時(shí)財(cái)政還會(huì)對(duì)養(yǎng)老基金進(jìn)行補(bǔ)貼，二者共同用于對(duì)當(dāng)期老年人的養(yǎng)老金支付。t時(shí)期養(yǎng)老保險(xiǎn)基金預(yù)算約束式為：

θwthtNt+λ3τwthtNt=pNt-1Pt（14）

由于本文主要研究財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和養(yǎng)老金替代率的影響，為簡(jiǎn)化模型，假設(shè)財(cái)政生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)固定，即經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出與公共教育投資之比λ1/λ2為常數(shù)。令經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占整個(gè)財(cái)政生產(chǎn)性支出的比例為ε，則用財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例λ3可將經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出和公共教育投資分別表示為：λ1=ε（1-λ3），λ2=（1-ε）（1-λ3）。

4. 市場(chǎng)出清條件

企業(yè)用于生產(chǎn)的私人物質(zhì)資本總量全部來自上一期成年人的儲(chǔ)蓄。私人物質(zhì)資本市場(chǎng)出清條件如下：

Kt+1=stNt（15）

t時(shí)期成年人提供的勞動(dòng)力數(shù)量和個(gè)體人力資本水平的乘積構(gòu)成t時(shí)期企業(yè)生產(chǎn)所需要的總?cè)肆Y本。人力資本市場(chǎng)出清條件如下：

Ht=Ntht（16）

由上述表達(dá)式可知，養(yǎng)老金繳費(fèi)率θ、財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例λ3通過作用于儲(chǔ)蓄率s^t、人均私人教育率e^t，最終作用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和養(yǎng)老金替代率。由于方程的復(fù)雜性以及參數(shù)過多，很難進(jìn)行比較靜態(tài)分析，因此本文將采用設(shè)定合理參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬的方式，來研究養(yǎng)老金繳費(fèi)率、財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、養(yǎng)老金替代率的關(guān)系。

四、參數(shù)校準(zhǔn)與數(shù)值模擬

1. 參數(shù)校準(zhǔn)

在利用一般均衡世代交疊模型進(jìn)行數(shù)值模擬前，需要對(duì)模型中主要參數(shù)變量進(jìn)行校準(zhǔn)，本文的主要參數(shù)有θ、β、φ、α、μ、τ、n、p、η、γ、ε、λ3、A和B。各參數(shù)基準(zhǔn)值如表1所示。

（1） 時(shí)間跨度。一般世代交疊模型每期的時(shí)間跨度是25—30年，本模型取一期30年。

（2） 現(xiàn)收現(xiàn)付制養(yǎng)老金繳費(fèi)率θ。中國(guó)目前采用的是統(tǒng)賬結(jié)合的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，其中社會(huì)統(tǒng)籌賬戶屬于現(xiàn)收現(xiàn)付制。根據(jù)《降低社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)率綜合方案》（國(guó)發(fā)〔2019〕13號(hào)），養(yǎng)老金單位繳費(fèi)比例高于16%的可降至16%，因此本文將基準(zhǔn)繳費(fèi)率設(shè)定為0.16。

（3） 時(shí)間偏好因子β?，F(xiàn)有文獻(xiàn)通常將年度時(shí)間折現(xiàn)因子設(shè)為0.98或0.99［14，20］，本文取0.98，所以時(shí)間偏好因子β=0.9830=0.55。

（4） 子女成長(zhǎng)水平對(duì)個(gè)人效用貼現(xiàn)因子φ。φ越大，表明子女成長(zhǎng)水平給個(gè)人帶來的效用越大，通常取值在0.8—1間，本文取中間值0.9。

（5） 私人物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性α和人力資本產(chǎn)出彈性μ。大量實(shí)證文獻(xiàn)對(duì)我國(guó)資本產(chǎn)出彈性進(jìn)行了詳細(xì)測(cè)算，其結(jié)果多介于0.3—0.5間［21-22］，既有文獻(xiàn)設(shè)定資本產(chǎn)出彈性取值也限定在該區(qū)域內(nèi)［16，23］，考慮到中國(guó)物質(zhì)資本總量持續(xù)增加會(huì)使其產(chǎn)出彈性趨于下降，本文取物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性為0.35，那么μ=0.65。由于缺乏公共物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性和私人物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性的相關(guān)證據(jù)，本文假設(shè)二者產(chǎn)出彈性相等，故α=0.175。

（6） 工資稅率τ。根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》并經(jīng)過計(jì)算可知，2010—2020年稅收收入與GDP之比的平均值約為17.56%，即τwthtNt/Yt=0.1756，由（8）、（9）式得wthtNt=μYt，結(jié)合μ的取值，計(jì)算得出τ=0.27。

（7） 生育率n。最新的“七普”數(shù)據(jù)反映中國(guó)人口總和生育率是1.3，《國(guó)家人口發(fā)展規(guī)劃（2016—2030年）》給出的中國(guó)總和生育率在1.5—1.6間，同時(shí)大量文獻(xiàn)估算出我國(guó)總和生育率在1.3—1.7間。綜上本文取1.5，由于本模型未對(duì)性別進(jìn)行區(qū)分，因此生育率是總和生育率的一半，即n=0.75。

（8） 老年期生存概率p。根據(jù)2019年的聯(lián)合國(guó)《世界人口展望》，2015—2020年中國(guó)60歲人口的平均余壽為20.07歲，在本模型中一期時(shí)間跨度是30年，故老年期生存概率p=20.07/30=0.67。

（9） 公共教育投資產(chǎn)出彈性γ和私人教育投資產(chǎn)出彈性η。子女人力資本水平由私人教育、公共教育、父母人力資本水平所決定。里斯托奇亞和烏魯?shù)賮?/p>

（Restuccia & Urrutia）研究發(fā)現(xiàn)父母人力資本水平對(duì)子女人力資本水平的產(chǎn)出彈性在0.2—0.4間［24］，因此教育對(duì)子女人力資本產(chǎn)出彈性在0.6—0.8間，本文取0.7。余靖雯認(rèn)為公共教育投資產(chǎn)出彈性與私人教育投資產(chǎn)出彈性之比為1.5［25］，因此η=0.28，γ=0.42。

（10） 財(cái)政經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占財(cái)政生產(chǎn)性支出的比例ε和財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例λ3。根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，2010—2020年的教育支出、社會(huì)保障與就業(yè)支出占稅收收入比重的平均值分別是0.2、0.15，則λ2=0.2，λ3=0.15，從而λ1=0.65，ε=λ1/（λ1+λ2）=0.76。

（11） 全要素生產(chǎn)率A、人力資本產(chǎn)生的技術(shù)水平參數(shù)B。為了符合中國(guó)現(xiàn)實(shí)情況，本文參照汪玲等的假定［26］，取A、B的值均為5.5。

2. 數(shù)值模擬

基于上述理論模型和參數(shù)校準(zhǔn)，對(duì)經(jīng)濟(jì)處于宏觀均衡時(shí)養(yǎng)老金繳費(fèi)率、財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和養(yǎng)老金替代率的關(guān)系進(jìn)行數(shù)值模擬，同時(shí)為考察其余經(jīng)濟(jì)變量對(duì)結(jié)果的影響，將對(duì)其中一些經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行敏感性分析。

（1） 養(yǎng)老金繳費(fèi)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和養(yǎng)老金替代率的影響。圖1描述了養(yǎng)老金繳費(fèi)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系。如圖所示，隨著繳費(fèi)率下降，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率在上升，以經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占整個(gè)生產(chǎn)性支出的比例ε=0.76為例，繳費(fèi)率平均下降1%，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率平均上升2.13%。相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)機(jī)理為：一方面，繳費(fèi)率下降提高了個(gè)人在成年期的可支配收入，儲(chǔ)蓄和對(duì)子女私人教育投資的能力得到加強(qiáng)；另一方面，繳費(fèi)率下降直接導(dǎo)致養(yǎng)老基金收入減少，在現(xiàn)收現(xiàn)付制中個(gè)人老年期得到的養(yǎng)老金數(shù)量會(huì)減少，為保證老年消費(fèi)不降，個(gè)人傾向于在年輕期增加儲(chǔ)蓄和減少對(duì)子女私人教育投資。由此，降低繳費(fèi)率一定會(huì)使儲(chǔ)蓄率提高，但對(duì)私人教育投資率影響不確定。決定經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要因素是物質(zhì)資本和人力資本的積累，儲(chǔ)蓄率提高會(huì)直接增加私人物質(zhì)資本，由于對(duì)私人教育投資率影響不確定，因此對(duì)人力資本影響不確定。數(shù)值模擬顯示，繳費(fèi)率下降，儲(chǔ)蓄率提高對(duì)私人物質(zhì)資本積累的正向影響大于私人教育投資率降低對(duì)人力資本積累的負(fù)向影響，因此經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率隨繳費(fèi)率下降而上升。

圖2描述了養(yǎng)老金繳費(fèi)率與養(yǎng)老金替代率的關(guān)系。如圖，繳費(fèi)率與養(yǎng)老金替代率呈現(xiàn)一種倒“U”型關(guān)系，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占整個(gè)生產(chǎn)性支出的比例為0.76的情況下，繳費(fèi)率為50%時(shí)能使養(yǎng)老金替代率達(dá)到最大值71.18%，當(dāng)繳費(fèi)率不超過50%時(shí)，隨著繳費(fèi)率提高，養(yǎng)老金替代率也上升；當(dāng)繳費(fèi)率超過50%時(shí)，隨著繳費(fèi)率上升，養(yǎng)老金替代率逐漸下降。養(yǎng)老金替代率表示為單位時(shí)間內(nèi)個(gè)人領(lǐng)取的養(yǎng)老金和工資收入之比，故繳費(fèi)率的影響取決于其在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)養(yǎng)老金和工資水平相對(duì)影響幅度的大小。繳費(fèi)率下降對(duì)養(yǎng)老金替代率影響的經(jīng)濟(jì)機(jī)理是：繳費(fèi)率下降增加了成年人可支配收入，個(gè)人儲(chǔ)蓄能力提高，儲(chǔ)蓄增加；同時(shí)降低繳費(fèi)率減少了養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收入，個(gè)人在單位時(shí)間內(nèi)領(lǐng)取的養(yǎng)老金數(shù)量減少，為了保證老年消費(fèi)不減，個(gè)人也會(huì)在成年期加大儲(chǔ)蓄。儲(chǔ)蓄上升使得私人物質(zhì)資本和勞均私人物質(zhì)資本都上升，促進(jìn)了有效工資率上升，這會(huì)導(dǎo)致個(gè)人繳納的養(yǎng)老金總額增多，領(lǐng)取的養(yǎng)老金也增多。如果繳費(fèi)率下降在單位時(shí)間內(nèi)使養(yǎng)老金提升幅度大于工資的提升幅度，那么繳費(fèi)率下降會(huì)使養(yǎng)老金替代率上升，反之則會(huì)使養(yǎng)老金替代率下降。數(shù)值模擬顯示，當(dāng)降費(fèi)率不小于50%時(shí)，繳費(fèi)率下降對(duì)養(yǎng)老金促進(jìn)作用更大，養(yǎng)老金替代率上升；當(dāng)降費(fèi)率超過50%時(shí)，繳費(fèi)率下降對(duì)工資促進(jìn)作用更大，養(yǎng)老金替代率下降。

圖1、圖2還表明養(yǎng)老金繳費(fèi)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、養(yǎng)老金替代率的相關(guān)關(guān)系在任何財(cái)政生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)下都成立，經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占整個(gè)生產(chǎn)性支出的比例越低，相同繳費(fèi)率下的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和養(yǎng)老金替代率就越高，說明政府可以通過優(yōu)化生產(chǎn)性支出的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，來緩解降費(fèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和養(yǎng)老金替代率所產(chǎn)生的不利影響。

（2） 財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和養(yǎng)老金替代率的影響。圖3刻畫了財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系。如圖，隨著財(cái)政補(bǔ)貼比例上升，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率在下降，當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占整個(gè)生產(chǎn)性支出的比例為0.76時(shí)，財(cái)政補(bǔ)貼比例平均上升1%，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率將下降1.94%。相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)機(jī)理是：財(cái)政補(bǔ)貼比例上升，直接導(dǎo)致養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收入提高，在現(xiàn)收現(xiàn)付制下個(gè)人獲得的養(yǎng)老金數(shù)量會(huì)增多，個(gè)人會(huì)傾向于在成年期降低儲(chǔ)蓄和增加對(duì)子女私人教育投資；另一方面，財(cái)政補(bǔ)貼比例上升，生產(chǎn)性支出會(huì)相應(yīng)減少，使得總物質(zhì)資本回報(bào)率下降，從而導(dǎo)致個(gè)人因儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)不足而減少儲(chǔ)蓄。提高財(cái)政補(bǔ)貼比例通過上述兩個(gè)渠道降低了儲(chǔ)蓄率，儲(chǔ)蓄減少又使得私人物質(zhì)資本和勞均私人物質(zhì)資本減少，個(gè)人有效工資率下降，對(duì)子女私人教育投資減少。提高財(cái)政補(bǔ)貼比例一定會(huì)使儲(chǔ)蓄下降，減少私人物質(zhì)資本積累；生產(chǎn)性支出減少會(huì)降低公共物質(zhì)資本積累，二者共同導(dǎo)致總物質(zhì)資本積累減少。對(duì)私人教育投資影響不確定，因此對(duì)人力資本積累影響也不確定。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)取決于物質(zhì)資本和人力資本的積累程度，數(shù)值模擬顯示，財(cái)政補(bǔ)貼比例上升，盡管私人教育投資對(duì)人力資本積累有促進(jìn)作用，但儲(chǔ)蓄下降、生產(chǎn)性支出減少對(duì)私人物質(zhì)資本積累和公共物質(zhì)資本積累的負(fù)面作用更大，因此隨著財(cái)政補(bǔ)貼比例提高，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率逐步下降。

圖4描繪了財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金與養(yǎng)老金替代率的關(guān)系。如圖所示，財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例與養(yǎng)老金替代率呈現(xiàn)一種倒“U”型關(guān)系，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占整個(gè)生產(chǎn)性支出的比例是0.76的情況下，財(cái)政補(bǔ)貼比例為44%時(shí)，養(yǎng)老金替代率達(dá)到最大值44.04%，當(dāng)補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例不超過44%時(shí)，養(yǎng)老金替代率隨著財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例上升而上升；當(dāng)補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例超過44%時(shí)，養(yǎng)老金替代率隨著財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例上升而下降。一方面，財(cái)政補(bǔ)貼比例提高，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收入提高，現(xiàn)收現(xiàn)付制下個(gè)人領(lǐng)取的養(yǎng)老金數(shù)量增多；另一方面，財(cái)政補(bǔ)貼比例提高，使得生產(chǎn)性支出下降，總物質(zhì)資本和人力資本都會(huì)減少，物質(zhì)資本有效收益率下降，個(gè)人會(huì)傾向于減少儲(chǔ)蓄，導(dǎo)致私人物質(zhì)資本和勞均私人物質(zhì)資本進(jìn)一步降低，個(gè)人工資率下降，工資水平的降低又使得個(gè)人養(yǎng)老金繳費(fèi)總額減少，最終使得養(yǎng)老金水平下降。提高財(cái)政補(bǔ)貼比例會(huì)使得工資水平下降，通過上述兩個(gè)渠道對(duì)養(yǎng)老金水平既有促進(jìn)作用又有抑制作用，最終結(jié)果取決于兩種渠道的力量對(duì)比。數(shù)值模擬顯示，當(dāng)補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例不超過臨界值44%時(shí)，相對(duì)于養(yǎng)老金水平，財(cái)政補(bǔ)貼比例提高對(duì)工資水平抑制程度更大，養(yǎng)老金替代率隨補(bǔ)貼比例提高而上升；當(dāng)補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例超過臨界值44%時(shí)，相對(duì)于工資水平，財(cái)政補(bǔ)貼比例上升對(duì)養(yǎng)老金水平抑制程度更大，養(yǎng)老金水平下降比工資水平下降的速度更快，因此財(cái)政補(bǔ)貼比例提高會(huì)導(dǎo)致養(yǎng)老金替代率下降。

圖3、圖4還說明財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、養(yǎng)老金替代率的相關(guān)關(guān)系在任何財(cái)政生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)比例下都成立，經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占整個(gè)生產(chǎn)性支出的比例越低，在相同的補(bǔ)貼比重下，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和養(yǎng)老金替代率水平越高，這表明隨著公共教育投資的增多，政府通過調(diào)整財(cái)政補(bǔ)貼比例對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和養(yǎng)老金替代率進(jìn)行調(diào)控的空間也越來越大。

（3） 財(cái)政生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)變化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和養(yǎng)老金替代率的影響。前面研究了在財(cái)政生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)固定的情況下，養(yǎng)老金繳費(fèi)率、財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例變動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和養(yǎng)老金替代率的影響。接下來本文繼續(xù)考察若生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)發(fā)生變動(dòng)將會(huì)怎樣影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和養(yǎng)老金替代率。

圖5描繪了財(cái)政生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系。如圖所示，生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率為倒“U”型關(guān)系。在養(yǎng)老金繳費(fèi)率是16%，經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占生產(chǎn)性支出的比重為0.43時(shí)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率達(dá)到最大值23%。當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占生產(chǎn)性支出比重不超過0.43時(shí)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占生產(chǎn)性支出比重增大，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率也逐漸上升；當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占生產(chǎn)性支出比重超過0.43時(shí)，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占生產(chǎn)性支出比重增大，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率逐漸下降。相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)機(jī)理是：一方面，經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出增加，會(huì)使公共物質(zhì)資本增加，物質(zhì)資本有效回報(bào)率隨之提高，個(gè)人工資率提高，個(gè)人進(jìn)行儲(chǔ)蓄和對(duì)子女私人教育投資能力變強(qiáng)，使得私人物質(zhì)資本和人力資本積累增多。

另一方面，財(cái)政對(duì)公共教育投資減少，使人力資本水平下降。由于公共教育和私人教育的替代關(guān)系，公共教育投資減少會(huì)促使個(gè)人對(duì)子女私人教育投資增加，這又使人力資本水平上升。經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占生產(chǎn)性支出比重提高，物資資本積累一定會(huì)提高；由私人教育投資導(dǎo)致的人力資本積累會(huì)上升，但由公共教育投資導(dǎo)致的人力資本積累會(huì)下降，因此對(duì)人力資本積累影響不確定，最終結(jié)果取決于對(duì)二者作用程度的強(qiáng)弱。數(shù)值模擬顯示，當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占生產(chǎn)性支出比重不超過臨界點(diǎn)0.43時(shí)，物質(zhì)資本積累提高和由私人教育投資導(dǎo)致的人力資本積累提高對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用大于由公共教育投資導(dǎo)致的人力資本積累減少對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的抑制作用，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占生產(chǎn)性支出比重的提高而提高；當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占生產(chǎn)性支出比重超過臨界點(diǎn)0.43時(shí)，由公共教育投資導(dǎo)致的人力資本積累減少對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的抑制作用大于物質(zhì)資本積累提高和由私人教育投資導(dǎo)致的人力資本積累提高對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占生產(chǎn)性支出比重的提高反而下降。

圖6描繪了財(cái)政生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)和養(yǎng)老金替代率的關(guān)系。如圖所示，生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)與養(yǎng)老金替代率呈現(xiàn)出一種倒“U”型關(guān)系。在養(yǎng)老金繳費(fèi)率是16%，經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占生產(chǎn)性支出比重為0.45時(shí)，養(yǎng)老金替代率達(dá)到最大值50.04%。當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占生產(chǎn)性支出比重不超過0.45時(shí)，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占生產(chǎn)性支出比重增大，養(yǎng)老金替代率逐漸上升；當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占生產(chǎn)性支出比重超過0.45時(shí)，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占生產(chǎn)性支出比重增大，養(yǎng)老金替代率逐漸下降。相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)機(jī)理是：經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占生產(chǎn)性支出比重上升，使得公共物質(zhì)資本增多，物質(zhì)資本有效回報(bào)率上升，個(gè)人儲(chǔ)蓄能力增強(qiáng)又促使了私人物質(zhì)資本和勞均私人物質(zhì)資本增多，工資率上升，個(gè)人養(yǎng)老金繳費(fèi)總額上升，從而使得養(yǎng)老金水平提高。對(duì)養(yǎng)老金替代率的影響取決于對(duì)工資和養(yǎng)老金的相對(duì)促進(jìn)程度：

若對(duì)養(yǎng)老金的促進(jìn)程度大于對(duì)工資的促進(jìn)程度，則養(yǎng)老金替代率提高，反之則養(yǎng)老金替代率會(huì)

下降。數(shù)值模擬顯示，當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出比重不超過某一臨界值時(shí)，提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出比例對(duì)養(yǎng)老金的促進(jìn)作用更大，養(yǎng)老金替代率提高；當(dāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出比重超過某一臨界值時(shí)，提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出比例對(duì)工資的促進(jìn)作用更大，養(yǎng)老金替代率下降。

上述分析表明，政府在調(diào)整財(cái)政生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)時(shí)，不應(yīng)只顧及當(dāng)前各財(cái)政支出比例關(guān)系，還應(yīng)權(quán)衡不同類型財(cái)政支出配比關(guān)系對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)保障的貢獻(xiàn)程度，若財(cái)政支出中出現(xiàn)嚴(yán)重的“重生產(chǎn)，輕教育”結(jié)構(gòu)，繼續(xù)增加經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出反而不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)保障，減少經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出、增加公共教育投資可以更好地刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)福利。

圖5和圖6還表明財(cái)政生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、養(yǎng)老金替代率的關(guān)系在任何繳費(fèi)率下都成立，繳費(fèi)率越低，相同的經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出占生產(chǎn)性支出比重下，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率越高，而養(yǎng)老金替代率越低。這也說明了政府難以單獨(dú)通過調(diào)整繳費(fèi)率來平衡經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)保障的關(guān)系。

3. 敏感性分析

前面基于參數(shù)基準(zhǔn)值分析了養(yǎng)老金繳費(fèi)率，財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、養(yǎng)老金替代率的關(guān)系，考慮到現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)情況復(fù)雜多變，某些重要參數(shù)（如n、p、β和φ）缺乏經(jīng)驗(yàn)證據(jù)支持，取值可能存在誤差，因此需要對(duì)其他參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，檢驗(yàn)本文結(jié)論是否穩(wěn)健。

圖7顯示了在不同生育率n與老年生存概率p下，養(yǎng)老金繳費(fèi)率、財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、養(yǎng)老金替代率的關(guān)系，改變n和p取值雖會(huì)使影響程度有所變化，但基本結(jié)論不變，說明具有穩(wěn)健性。生育率越低、老年生存概率越高反映出老齡化水平越高，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生更高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和更低的養(yǎng)老金替代率。這表明老齡化能提升經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)水平，但不利于社會(huì)保障。養(yǎng)老金繳費(fèi)人數(shù)由于生育率降低而下降，領(lǐng)取養(yǎng)老金的人數(shù)由于老年生存概率提高而上升，在現(xiàn)收現(xiàn)付制的養(yǎng)老金制度下，個(gè)人所得到的養(yǎng)老金數(shù)量會(huì)下降，致使養(yǎng)老金替代率降低，成年人預(yù)期到未來領(lǐng)取的養(yǎng)老金減少，為保證老年期消費(fèi)不減，會(huì)增加儲(chǔ)蓄、減少對(duì)子女私人教育投資，這又增加了私人物質(zhì)資本積累，減少了人力資本積累，從而對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生雙方面影響。從圖7可知，生育率降低和老年預(yù)期壽命提高對(duì)經(jīng)濟(jì)的正向影響更大，因此隨著人口老齡化程度加深，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率也越來越高。

圖8描繪了時(shí)間偏好因子β和子女成長(zhǎng)水平對(duì)個(gè)人效用貼現(xiàn)因子φ取不同值時(shí)，養(yǎng)老金繳費(fèi)率、財(cái)政補(bǔ)貼變化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和養(yǎng)老金替代率的影響，可以看到，改變?chǔ)潞挺盏娜≈挡挥绊懷芯拷Y(jié)論，但影響程度存在差異。時(shí)間偏好因子越大、子女成長(zhǎng)水平對(duì)個(gè)人效用貼現(xiàn)因子越大，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和養(yǎng)老金替代率也越高。時(shí)間偏好貼現(xiàn)因子越大，說明相對(duì)于年輕期消費(fèi)，個(gè)人偏好老年期消費(fèi)，為保證老年期消費(fèi)水平，會(huì)增加儲(chǔ)蓄，減少對(duì)子女私人教育投資。儲(chǔ)蓄增加有助于私人物質(zhì)資本積累，對(duì)子女私人教育投資不利于人力資本積累。因此時(shí)間偏好因子通過促進(jìn)物質(zhì)資本積累和減少人力資本積累對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生雙向影響。由圖8可知，時(shí)間偏好因子對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的正向影響大于負(fù)向影響，因此經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率隨時(shí)間偏好因子變大而提高。子女成長(zhǎng)水平對(duì)個(gè)人效用貼現(xiàn)因子越大，說明父母利他主義傾向越高，越會(huì)因重視子女而加大對(duì)其的私人教育投資，這又直接使得人力資本積累增加，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率隨之提高，養(yǎng)老金替代率也會(huì)隨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)而相應(yīng)提高。

五、結(jié)語(yǔ)

在人口老齡化程度日漸加深的環(huán)境下，如何維持養(yǎng)老金待遇水平不降并刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)成為各方關(guān)注的熱點(diǎn)問題，本文構(gòu)建了含有財(cái)政支出結(jié)構(gòu)的三期跨期迭代模型，通過物質(zhì)資本和人力資本作為中間傳導(dǎo)，探討了養(yǎng)老金繳費(fèi)率、財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、養(yǎng)老金替代率的關(guān)系。研究表明，在財(cái)政生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)一定時(shí)，降低養(yǎng)老金繳費(fèi)率會(huì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，養(yǎng)老金繳費(fèi)率與養(yǎng)老金替代率呈倒“U”型關(guān)系；提高財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金比例不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老金與養(yǎng)老金替代率的關(guān)系為倒“U”型。在養(yǎng)老金繳費(fèi)率給定情況下，財(cái)政生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)比與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、養(yǎng)老金替代率的關(guān)系均是倒“U”型。就現(xiàn)實(shí)情況而言，降低養(yǎng)老金繳費(fèi)率和加大財(cái)政對(duì)養(yǎng)老金補(bǔ)貼在長(zhǎng)期并不能兼顧經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和養(yǎng)老金替代率不降，而對(duì)財(cái)政生產(chǎn)性內(nèi)部支出結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化則能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和養(yǎng)老金替代率的提高。敏感性分析顯示，本文研究結(jié)論具有穩(wěn)健性，越低的生育率和越高的老年生存概率，會(huì)造成越高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和越低的養(yǎng)老金替代率；時(shí)間偏好因子越大、子女成長(zhǎng)水平對(duì)個(gè)人效用貼現(xiàn)因子越大，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和養(yǎng)老金替代率也越高。

基于以上結(jié)論本文提出如下政策建議：第一，正確認(rèn)識(shí)社會(huì)保障和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，樹立多目標(biāo)協(xié)同發(fā)展的養(yǎng)老金制度改革理念。養(yǎng)老金制度改革上承經(jīng)濟(jì)下接民生，具有涉及維度多、牽連范圍廣的特性。在改革養(yǎng)老金制度時(shí)要堅(jiān)持全局視野，強(qiáng)化系統(tǒng)思維，協(xié)調(diào)好經(jīng)濟(jì)發(fā)展與民生改善的關(guān)系，決不可顧此失彼，舉一廢百。第二，辯證看待財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老基金的政策效應(yīng)，避免“一補(bǔ)就靈”的片面思維。財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老基金是把“雙刃劍”，既要看到其改善社會(huì)福利的正面效應(yīng)，又要看到其減緩經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的負(fù)面效應(yīng)。運(yùn)用辯證的思路來使用財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老基金，建立養(yǎng)老金繳費(fèi)率與財(cái)政補(bǔ)貼養(yǎng)老基金的動(dòng)態(tài)調(diào)整機(jī)制；同時(shí)拓寬養(yǎng)老金籌資渠道，包括實(shí)施漸進(jìn)式延遲退休，完善國(guó)有資本劃撥養(yǎng)老金機(jī)制，提高養(yǎng)老基金運(yùn)營(yíng)水平等。第三，精準(zhǔn)把控財(cái)政支出結(jié)構(gòu)調(diào)整對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)保障的影響效應(yīng)，做到養(yǎng)老保險(xiǎn)降費(fèi)與財(cái)政支出結(jié)構(gòu)調(diào)整相配合。通過增加公共教育投資，減少財(cái)政經(jīng)濟(jì)發(fā)展支出來提高人力資本水平，協(xié)調(diào)好人力資本和物質(zhì)資本產(chǎn)出的相對(duì)性，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展注入活力，從而緩解降費(fèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)和養(yǎng)老體系的負(fù)面影響，更有力地推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和社會(huì)保障雙目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

［1］FELDSTEIN M. Social security， induced retirement and aggregate capital formation［J］. The Journal of Political Economy， 1974， 82 （5）： 905-926.

［2］EHRLICH I， KIM J. Social security and demographic trends： theory and evidence from the international experience［J］. Review of Economic Dynamics， 2007， 10 （1）： 55-77.

［3］YEW S L， ZHANG J. Optimal social security in a dynastic model with human capital externalities， fertility and endogenous growth［J］. Journal of Public Economics， 2009， 93 （3）： 605-619.

［4］郭凱明， 龔六堂. 社會(huì)保障、家庭養(yǎng)老與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)［J］. 金融研究， 2012（1）：78-90.

［5］景鵬， 陳明俊， 胡秋明. 延遲退休能破解養(yǎng)老保險(xiǎn)降費(fèi)率“不可能三角”嗎？［J］. 財(cái)經(jīng)研究， 2020（10）： 64-78.

［6］彭浩然， 陳斌開. 魚和熊掌能否兼得：養(yǎng)老金危機(jī)的代際沖突研究［J］. 世界經(jīng)濟(jì)， 2012（2）：84-97.

［7］彭浩然， 邱桓沛， 朱傳奇， 李昂. 養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率、公共教育投資與養(yǎng)老金替代率［J］. 世界經(jīng)濟(jì)， 2018（7）：148-168.

［8］景鵬， 王媛媛， 胡秋明. 國(guó)有資本劃轉(zhuǎn)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金能否破解降費(fèi)率“不可能三角”［J］. 財(cái)政研究， 2020（2）：80-95，128.

［9］BARRO R J. Government spending in a simple model of endogenous growth［J］. Journal of Political Economy， 1990， 98 （5）： 103-126.

［10］TURNOVSKY S J， FISHER W H. The composition of government expenditure and its consequences for macro-economic performance［J］. Journal of Economic Dynamics & Control，1995， 19 （4）： 747-786.

［11］FISHER W H， TURNOVSKY S J. Public investment， congestion， and private capital accumulation［J］. Economic Journal， 1998， 108 （3）： 399-413.

［12］GMEZ M. Optimal size of the government： the role of the elasticity of substitution［J］. Journal of Economics， 2014， 111 （1）： 29-53.

［13］GRONECK M. A golden rule of public finance or a fixed deficit regime： growth and welfare effects of budget rules［J］. Economic Modelling， 2010， 27 （2）： 523-534.

［14］KAGANOVICH M， ZILCHA I. Education， social security， and growth［J］. Journal of Public Economics， 1999， 71（2）： 289-309.

［15］OMORI T. Effects of public education and social security on fertility［J］. Journal of Population Economics， 2009， 22（3）： 585-601.

［16］嚴(yán)成樑. 延遲退休、財(cái)政支出結(jié)構(gòu)調(diào)整與養(yǎng)老金替代率［J］. 金融研究， 2017（9）：51-66.

［17］景鵬， 朱文佩. 財(cái)政補(bǔ)貼能否破解養(yǎng)老保險(xiǎn)降費(fèi)的“不可能三角”［J］. 財(cái)經(jīng)科學(xué)， 2021（8）：64-77.

［18］BLANKENAU W F， SIMPSON N B. Public education expenditures and growth［J］. Journal of Development Economics， 2004， 73（2）： 583-605.

［19］賈俊雪， 郭慶旺. 財(cái)政規(guī)則、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與政府債務(wù)規(guī)模［J］. 世界經(jīng)濟(jì)， 2011（1）：73-92.

［20］耿志祥， 孫祁祥. 人口老齡化、延遲退休與二次人口紅利［J］. 金融研究， 2017（1）：52-68.

［21］郭晗， 任保平. 結(jié)構(gòu)變動(dòng)、要素產(chǎn)出彈性與中國(guó)潛在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率［J］. 數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究， 2014（12）：72-84.

［22］劉仁和， 陳英楠， 吉曉萌， 蘇雪錦. 中國(guó)的資本回報(bào)率：基于q理論的估算［J］. 經(jīng)濟(jì)研究， 2018（6）：67-81.

［23］高彥， 楊再貴， 王斌. 養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率、就業(yè)人口增長(zhǎng)率與最優(yōu)退休年齡——基于社會(huì)福利最優(yōu)視角［J］. 金融論壇， 2017（8）：70-80.

［24］RESTUCCIA D， URRUTIA C. Intergenerational persistence of earnings： the role of early and college education［J］. The American Economic Review， 2004， 94（5）： 1354-1378.

［25］余靖雯. 政府教育投入、非政府教育投入和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)［J］. 浙江社會(huì)科學(xué)， 2012（6）：4-14，156.

［26］汪玲， 邱桓沛， 申曙光. 國(guó)有資本劃撥養(yǎng)老保險(xiǎn)與公共政策目標(biāo)治理［J］. 財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì)， 2021（4）：53-66.

Pension Contribution Rate， Fiscal Subsidy and Pension Replacement Rate

CAO? Xinbang， LI? Yuanzhong

（Institute of Common Prosperity， Nanjing University of Information Science &

Technology，? Nanjing 210044， China）

Abstract： With the aging of the population deepening and the downward pressure of the economy increasing， how to maintain the existing pension benefits while stimulating? economic growth has become a hot and difficult issue concerned by all parties. This paper constructs a

general equilibrium overlapping generation model across three periods， which contains the fiscal expenditure structure， and

introduces material capital and human capital as intermediate influence channels; then it discusses the effects of pension contribution rate， fiscal subsidy pension and structure changes of

fiscal productive internal expenditure on economic growth and pension replacement rate， and makes the numerical simulation and the sensitivity analysis based on the actual situation. The results show that： when the structure of fiscal productive internal expenditure is fixed， reducing pension contribution rate will promote the economic growth， which makes the relationship between pension contribution rate and pension replacement rate expressed as an inverted U-shaped. Increasing the proportion of fiscal subsidy pensions is not conducive to economic growth， and the relationship between the proportion of fiscal subsidy pension and the pension replacement rate is inverted U-shaped. When the pension contribution rate remains unchanged， the relationship between the structural ratio of fiscal productive internal expenditure， economic growth rate and pension replacement rate is inverted U-shaped. Based on the main conclusions， relevant policy recommendations of this paper are as follows： 1） Its proposed to? correctly understand the relationship between social security and economic growth， and establish the idea of multi-objective coordinated development of pension system

reform.

2） Its suggested to dialectically view the policy effect of fiscal subsidies on pension funds in order to avoid the one-sided thinking that problems can be solved only through fiscal subsidies.

3） It is needed to accurately control the impact of the restructuring of government spending on economic growth and social security， and ensure that the reduction of pension fees is coordinated with the restructuring of government spending， which can help achieve the two policy objectives of economic growth and social security.

Keywords：pension contribution rate；fiscal subsidy；economic growth；pension replacement rate

［責(zé)任編輯 武 玉］