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    基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略研究

    2023-08-08 07:19:51陳玉榮
    基礎(chǔ)教育論壇·上旬 2023年8期
    關(guān)鍵詞:概念教學(xué)核心素養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)

    陳玉榮

    摘? 要:概念引入、概念形成、概念鞏固是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的主要過(guò)程。在此過(guò)程中,學(xué)生會(huì)順其自然地發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下,教師要重視數(shù)學(xué)概念教學(xué),將數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、幾何直觀等融入概念引入、概念形成、概念鞏固中,使學(xué)生在扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)概念的同時(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果?;诖?,文章以概念引入、概念形成、概念鞏固三個(gè)教學(xué)階段為重點(diǎn),探討在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);概念教學(xué)

    數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中,受到教師引導(dǎo),體驗(yàn)多樣活動(dòng),使用多種方法探究,掌握知識(shí),發(fā)展技能,積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),獲得思想方法,由此形成的適應(yīng)未來(lái)發(fā)展的必備品格和關(guān)鍵能力。眾所周知,數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)內(nèi)容。所謂數(shù)學(xué)概念,是對(duì)數(shù)學(xué)研究對(duì)象本質(zhì)屬性的反映,是在豐富的數(shù)學(xué)感性認(rèn)知基礎(chǔ)上抽象出的本質(zhì)的思維方式。數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程包括概念引入、概念形成和概念鞏固三個(gè)階段。在這三個(gè)階段中,學(xué)生需要積極思考,經(jīng)歷抽象、概括、推理等過(guò)程,由此透過(guò)現(xiàn)象認(rèn)知本質(zhì),掌握數(shù)學(xué)概念,同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?;诖?,在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí),教師要以概念引入、概念形成和概念鞏固為立足點(diǎn),依據(jù)具體的數(shù)學(xué)概念內(nèi)容,應(yīng)用多種教學(xué)策略,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念學(xué)習(xí)過(guò)程,一步步地掌握數(shù)學(xué)概念,同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    一、概念的引入策略

    引入概念是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一個(gè)階段。引入概念的目的是助力學(xué)生建構(gòu)初步認(rèn)知。在實(shí)施概念教學(xué)時(shí),教師要使用適宜的方式引入概念,實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),夯實(shí)教學(xué)基礎(chǔ)。

    1. 用生活內(nèi)容引入概念

    數(shù)學(xué)離不開(kāi)現(xiàn)實(shí)生活。生活中的大部分事物中都有數(shù)學(xué)的“蹤跡”。在體驗(yàn)生活時(shí),學(xué)生逐漸從這些事物中獲取豐富的數(shù)學(xué)感性材料,便于從感性到理性抽象出數(shù)學(xué)概念,同時(shí)發(fā)展數(shù)感、量感、數(shù)據(jù)意識(shí)等。為此,在數(shù)學(xué)概念課堂上,教師可以聯(lián)系生活內(nèi)容引入數(shù)學(xué)概念,以此為基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論、分類、分析,逐步感知同類事物的共同點(diǎn),為深入探究概念作好準(zhǔn)備。

    例如,很多學(xué)生在生活中都接觸過(guò)長(zhǎng)方形和正方形的物體,對(duì)長(zhǎng)方形和正方形建構(gòu)了感性認(rèn)知?;诖耍诮虒W(xué)蘇教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》(以下統(tǒng)稱“教材”)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”這節(jié)課時(shí),教師可以利用實(shí)物展示法向?qū)W生展示熟悉的物體,如長(zhǎng)方形的黑板、直尺,正方形的紙板、鼠標(biāo)墊等。學(xué)生自覺(jué)遷移生活經(jīng)驗(yàn),在腦海中建立長(zhǎng)方形和正方形的模型。隨后,教師布置具體任務(wù):觀察這些物體,試著梳理、總結(jié)它們的特點(diǎn),歸納共性。在任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下,學(xué)生認(rèn)真觀察、思考,有所發(fā)現(xiàn),如長(zhǎng)方形和正方形都是由4條線段組成。教師據(jù)此追問(wèn):長(zhǎng)方形和正方形的4條線段各自有怎樣的特點(diǎn)?學(xué)生繼續(xù)深入觀察、思考,歸納長(zhǎng)方形和正方形邊的特點(diǎn):長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等,正方形的4條邊都相等。如此,學(xué)生順其自然地走進(jìn)了概念課堂,同時(shí)初步認(rèn)知了長(zhǎng)方形和正方形,有利于深入探究,掌握概念內(nèi)容。在此過(guò)程中,學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)抽象,有利于發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    2. 用知識(shí)聯(lián)系引入概念

    新舊知識(shí)之間有密切聯(lián)系。舊知是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)。一般情況下,在舊知的支撐下,學(xué)生會(huì)認(rèn)真思索,解決問(wèn)題,認(rèn)識(shí)新知內(nèi)容;學(xué)生會(huì)對(duì)比、發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的異同,建構(gòu)深刻的認(rèn)知。對(duì)此,在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí),教師可以以新舊知識(shí)的聯(lián)系為立足點(diǎn)引入概念。

    例如,在教學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)“梯形的面積”這節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積公式。轉(zhuǎn)化法是探究平行四邊形、梯形面積公式的方法之一。平行四邊形和梯形之間有著一定的聯(lián)系——梯形可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形。在將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形后,學(xué)生可以對(duì)比平行四邊形和梯形,發(fā)現(xiàn)兩者的聯(lián)系,進(jìn)而遷移已有認(rèn)知,推導(dǎo)出梯形的面積公式?;诖?,在概念課堂上,教師引入平行四邊形,引導(dǎo)學(xué)生回顧推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過(guò)程,歸納方法。在學(xué)生聯(lián)想到轉(zhuǎn)化法后,教師鼓勵(lì)他們將梯形轉(zhuǎn)化為已知圖形,對(duì)比梯形和已知圖形,把握兩者關(guān)系,推導(dǎo)出梯形的面積公式。在此過(guò)程中,學(xué)生關(guān)注新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,尤其應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行深入探究,掌握數(shù)學(xué)概念,同時(shí)發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

    3. 用發(fā)生發(fā)展過(guò)程引入概念

    發(fā)生過(guò)程是指知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程,是提煉本質(zhì)屬性的過(guò)程,具有動(dòng)態(tài)性、直觀性,可以使學(xué)生獲得形象思維。在形象思維的作用下,學(xué)生會(huì)建立感性認(rèn)識(shí),便于深入探究知識(shí)。因此,在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí),教師可以展示數(shù)學(xué)概念的發(fā)生發(fā)展過(guò)程,讓學(xué)生走進(jìn)其中,積極探究,順其自然地引入概念。

    例如,在教學(xué)教材三年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)(一)”這節(jié)課時(shí),教師可以將1個(gè)蘋(píng)果作為教具,將其平均分成4份,分別發(fā)給4名學(xué)生,每名學(xué)生手中拿著4份蘋(píng)果中的1份。此時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生探究其中的1份是多少。學(xué)生在經(jīng)歷概念發(fā)生過(guò)程時(shí),很容易在腦海中建立如此印象:將1個(gè)蘋(píng)果平均分成4份,其中的1份是[14。] 在如此印象的支撐下,使學(xué)生了解“平均分”,就此嘗試描述分?jǐn)?shù)的概念,走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂深處。在此過(guò)程中,學(xué)生進(jìn)行空間想象、數(shù)學(xué)抽象,在初步認(rèn)知數(shù)學(xué)概念的同時(shí),發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    二、概念的形成策略

    概念形成過(guò)程是概念教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。在此環(huán)節(jié)中,學(xué)生會(huì)歸納概念、辨析概念,由淺入深地把握概念本質(zhì),形成深刻理解。在此過(guò)程中,學(xué)生會(huì)進(jìn)行空間想象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)抽象等,有利于提高核心素養(yǎng)發(fā)展水平。學(xué)生可以通過(guò)動(dòng)手操作探尋概念的形成過(guò)程。在此過(guò)程中,學(xué)生會(huì)透過(guò)直觀的現(xiàn)象探尋共性,提煉本質(zhì),由此歸納出數(shù)學(xué)概念。

    1. 動(dòng)手操作,探尋共性

    數(shù)學(xué)教學(xué)講求透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì),借助個(gè)性認(rèn)識(shí)共性。事物之間的共性是學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)。要想使學(xué)生有效歸納數(shù)學(xué)概念,教師要先引導(dǎo)學(xué)生探尋事物之間的共性。

    例如,在教學(xué)教材五年級(jí)下冊(cè)“圓”這節(jié)課時(shí),教師可以先引導(dǎo)學(xué)生在腦海中想象圓形,并試著動(dòng)手繪畫(huà)。有的學(xué)生利用圓形物體描圓形,有的學(xué)生利用毛線畫(huà)圓。教師讓學(xué)生上臺(tái)演示不同的畫(huà)圓的方法。當(dāng)學(xué)生演示用毛線畫(huà)圓時(shí),教師針對(duì)具體的操作過(guò)程提出問(wèn)題:在操作時(shí),為什么要固定毛線的一端?如果不固定一端,會(huì)出現(xiàn)什么情況?在問(wèn)題的作用下,學(xué)生嘗試不固定毛線的一端來(lái)畫(huà)圓,發(fā)現(xiàn)畫(huà)不出圓形。隨后,教師鼓勵(lì)學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)圓。此時(shí),一些學(xué)生想到用毛線畫(huà)圓和用圓規(guī)畫(huà)圓的原理一樣,固定點(diǎn)和不固定點(diǎn)之間的距離相等,可以畫(huà)出一個(gè)圓形。在學(xué)生畫(huà)圓時(shí),教師巡視課堂,搜集成功和失敗作品。接著,教師展示搜集的全部作品,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比。在對(duì)比時(shí),大部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)“一定要固定一個(gè)點(diǎn),并保證固定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)之間的距離相等,如此可以畫(huà)出一個(gè)封閉的圖形”?;诖耍處煱l(fā)問(wèn):固定點(diǎn)是什么?固定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)之間的距離又是什么?學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容和操作過(guò)程,梳理圓心和半徑的概念。教師對(duì)組成圓的各部分進(jìn)行介紹,同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在自己畫(huà)出的圓形上標(biāo)注相應(yīng)的名稱。經(jīng)過(guò)一番操作,學(xué)生直觀地感受到了圓的共性,如“圓心是圓中固定不變的一點(diǎn)”“半徑是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段”,由此掌握數(shù)學(xué)概念。同時(shí),學(xué)生因體驗(yàn)動(dòng)手、動(dòng)腦活動(dòng),有利于發(fā)展空間想象能力和數(shù)學(xué)抽象能力。

    2. 動(dòng)手操作,提煉本質(zhì)

    數(shù)學(xué)教學(xué)注重從現(xiàn)象到本質(zhì)。數(shù)學(xué)概念反映了事物的本質(zhì)屬性。動(dòng)手操作是學(xué)生從現(xiàn)象深入本質(zhì)的過(guò)程。在學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念后,教師要引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)動(dòng)手操作,提煉本質(zhì)。

    仍以“圓”這節(jié)課為例,在學(xué)生了解圓的概念后,教師以“半徑和直徑的特點(diǎn)”“半徑與直徑的關(guān)系”為立足點(diǎn),繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,提煉本質(zhì)。以“半徑和直徑的特點(diǎn)”為例,教師提出要求:試在20秒內(nèi)盡可能多地畫(huà)出圓的直徑。在競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)的驅(qū)動(dòng)下,學(xué)生遷移已有認(rèn)知畫(huà)出諸多的直徑。在20秒結(jié)束時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)各自畫(huà)出了多少條直徑。在報(bào)數(shù)后,學(xué)生發(fā)現(xiàn)直徑的數(shù)量有很多。也有學(xué)生提到:如果時(shí)間不停止,我可以畫(huà)出更多的直徑。此時(shí),學(xué)生意識(shí)到“圓有無(wú)數(shù)條直徑”?;诖?,教師提問(wèn):如果畫(huà)圓的半徑,可以畫(huà)出多少條?學(xué)生聯(lián)想圓的直徑和半徑的關(guān)系,作答:圓的半徑是圓的直徑的一半,圓中有無(wú)數(shù)條直徑,也就有無(wú)數(shù)條半徑。學(xué)生由此了解到直徑和半徑的特點(diǎn),掌握?qǐng)A的本質(zhì)特征,從而增強(qiáng)對(duì)圓的概念的認(rèn)知。同時(shí),學(xué)生在不斷操作、觀察、思考、歸納的過(guò)程中鍛煉了多種能力,發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    三、概念的鞏固策略

    鞏固概念是學(xué)生增強(qiáng)概念認(rèn)知的途徑。鞏固概念的方式有很多,如對(duì)比、練習(xí)、梳理等。在數(shù)學(xué)概念課堂上,教師可以依據(jù)學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)情況,選用適宜的方式引導(dǎo)學(xué)生鞏固概念。

    1. 通過(guò)對(duì)比鞏固概念

    對(duì)比是學(xué)生辨析概念、發(fā)現(xiàn)概念之間差異、建構(gòu)深刻認(rèn)知的方式。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中,學(xué)生學(xué)習(xí)了諸多的數(shù)學(xué)概念,很容易產(chǎn)生混淆。對(duì)此,教師可以以易混淆的概念為立足點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比,厘清概念之間的差異,使學(xué)生增強(qiáng)認(rèn)知、鞏固概念。

    例如,在教學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”這節(jié)課時(shí),學(xué)生對(duì)于體積和容積這兩個(gè)概念很容易混淆。于是,教師呈現(xiàn)體積和容積的相關(guān)案例,如一個(gè)保溫杯能裝500毫升的水,一個(gè)保溫杯已經(jīng)裝了200毫升的水。學(xué)生聯(lián)想體積和容積的概念,辨析不同的情況。有的學(xué)生提到:一個(gè)保溫杯能裝500毫升的水,500毫升是這個(gè)保溫杯的容積;一個(gè)保溫杯已經(jīng)裝了200毫升的水,200毫升是水的體積?;诖?,教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖,歸納、展現(xiàn)體積和容積概念的差異。在具體事例和幾何直觀雙重作用下,學(xué)生對(duì)比、發(fā)現(xiàn)體積和容積概念的差異——體積是指物體所占空間的體積,容積是指容器所能容納物體的大小。如此,學(xué)生加深了對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。同時(shí),學(xué)生也因此應(yīng)用概念解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題,有利于發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

    2. 借助練習(xí)鞏固概念

    練習(xí)是學(xué)生應(yīng)用、鞏固數(shù)學(xué)概念的過(guò)程。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,教師可以依據(jù)概念內(nèi)容設(shè)計(jì)難度不同的練習(xí)題,確保每名學(xué)生都能應(yīng)用概念解決問(wèn)題,切實(shí)地掌握數(shù)學(xué)概念。

    例如,在教學(xué)教材二年級(jí)下冊(cè)“角的初步認(rèn)識(shí)”這節(jié)課時(shí),學(xué)生通過(guò)多樣活動(dòng)了解了角的概念,認(rèn)識(shí)了直角、銳角、鈍角。立足學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,教師呈現(xiàn)以下練習(xí)題。

    練習(xí)1:圖1中的圖形哪些是角?在下面的(? ? )里畫(huà)“√”。

    練習(xí)2:觀察下面的角,對(duì)其進(jìn)行分類。

    直角有:__________。

    銳角有:__________。

    鈍角有:__________。

    練習(xí)3:在如圖3所示的方格紙中以給定的點(diǎn)為頂點(diǎn),分別畫(huà)出直角、銳角和鈍角。

    同時(shí),教師鼓勵(lì)學(xué)生依據(jù)自身情況,自選題目,解答問(wèn)題。在解答問(wèn)題時(shí),學(xué)生自主地回想角的概念,進(jìn)行判斷、畫(huà)圖,借此鞏固了數(shù)學(xué)概念,同時(shí)鍛煉了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

    總而言之,有效的概念教學(xué)離不開(kāi)概念的引入、概念的形成和概念的鞏固這三個(gè)階段。在體驗(yàn)這三個(gè)階段時(shí),學(xué)生既可以扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)概念,又可以發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。對(duì)此,在實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí),教師可以將概念引入、概念形成和概念鞏固這三個(gè)環(huán)節(jié)作為立足點(diǎn),結(jié)合具體的概念內(nèi)容,應(yīng)用多種策略引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)應(yīng)用等,借此使學(xué)生由淺入深地掌握數(shù)學(xué)概念,提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)效果。

    參考文獻(xiàn):

    [1]葉雪云. 核心素養(yǎng)導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究[J]. 華夏教師,2022(2).

    [2]蘇芹,劉傳印. 核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效著力點(diǎn)[J]. 基礎(chǔ)教育論壇(上旬刊),2020(12).

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