基于條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的灌區(qū)水質(zhì)水量配置模型研究

王發(fā)強(qiáng) 付湘 靳偉榮 謝亨旺

摘要：

隨著全社會(huì)用水需求不斷增加，水資源利用沖突與矛盾加劇，水量與水質(zhì)問題不容樂觀。以贛撫平原灌區(qū)為例，在總結(jié)現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，引入條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值理論，基于合作博弈建立水質(zhì)水量配置模型，并從多個(gè)方面對(duì)模型效果進(jìn)行了評(píng)估。結(jié)果表明：隨著風(fēng)險(xiǎn)控制的置信水平提高，經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效用升高，供水量增加，環(huán)境效用下降；隨經(jīng)濟(jì)損失容忍度提高，經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效用均降低，供水量降低，環(huán)境效用升高；考慮初始點(diǎn)的隨機(jī)模型能夠保證較多的總供水量、較高的經(jīng)濟(jì)效益和用水滿足度；同時(shí)可在灌區(qū)的實(shí)際可供水量條件下，達(dá)到灌區(qū)缺水損失風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避要求。研究可為水資源利用沖突管理提供參考。

關(guān) 鍵 詞：

水資源配置； 條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值； 合作博弈； 不確定性； 贛撫平原灌區(qū)

中圖法分類號(hào)： TV213

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.07.014

0 引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，水資源系統(tǒng)的不確定性和復(fù)雜性不斷增強(qiáng)，如何應(yīng)對(duì)水資源系統(tǒng)中的各類不確定性并規(guī)避缺水帶來的經(jīng)濟(jì)損失風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而得到更加科學(xué)合理的水資源配置方案，是新的時(shí)代背景對(duì)水資源優(yōu)化配置提出的更高要求，也是中國生態(tài)文明建設(shè)和經(jīng)濟(jì)社會(huì)健康發(fā)展的關(guān)鍵所在［1］。

隨著灌區(qū)水資源優(yōu)化調(diào)度過程中生態(tài)環(huán)境問題越來越突出，許多學(xué)者進(jìn)行了考慮水量與水質(zhì)的水資源配置。Chen等［2］以北京市豐臺(tái)區(qū)水資源管理系統(tǒng)為例，在決策過程中引入一種雙層交互式求解算法來衡量約束滿足的程度和目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的程度，在環(huán)境和經(jīng)濟(jì)兩個(gè)利益相關(guān)主體之間進(jìn)行沖突協(xié)調(diào)。胡鑫等［3］將生態(tài)環(huán)境效益、經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益作為優(yōu)化目標(biāo)，將可供水量、需水量、水環(huán)境綜合評(píng)價(jià)指數(shù)、水質(zhì)總量、水量平衡作為約束條件，提出了兼顧水質(zhì)水量的水資源多目標(biāo)耦合模型。Raza等［4］考慮地區(qū)灌溉系統(tǒng)地下水污染和運(yùn)河水不足等實(shí)際情況，建立了線性規(guī)劃模型，得到地下水最優(yōu)開采量以及作物耕種面積。冀寧遠(yuǎn)等［5］提出了改進(jìn)的人工蜂群－粒子群算法，在綜合考慮社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)效益的基礎(chǔ)上，建立了多目標(biāo)水資源優(yōu)化配置模型。卞雨等［6］基于改進(jìn)傳統(tǒng)雞群算法的初始種群生成方式，提出了一種改進(jìn)的CSO算法，并以山西大水網(wǎng)規(guī)劃為例，采用該算法對(duì)模型進(jìn)行了求解。

隨著不確定性分析理論的日漸成熟，隨機(jī)優(yōu)化方法被廣泛應(yīng)用于灌區(qū)水資源優(yōu)化配置研究中。付銀環(huán)等［7］為量化水資源系統(tǒng)的缺水風(fēng)險(xiǎn)，考慮多灌區(qū)、多水源情景，結(jié)合區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃方法，引入隨機(jī)數(shù)和區(qū)間數(shù)的概念和方法，建立了灌區(qū)水資源配置模型。陳紅光等［8］為量化牡丹江灌區(qū)水資源系統(tǒng)的不確定性，引入魯棒優(yōu)化方法，基于區(qū)間兩階段隨機(jī)規(guī)劃方法構(gòu)建區(qū)間兩階段魯棒優(yōu)化模型，得到了該地區(qū)的配水目標(biāo)。

條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（Conditional Value at Risk，CVaR）是一種風(fēng)險(xiǎn)度量技術(shù)，指當(dāng)投資組合損失超過給定的閾值時(shí)，投資組合的平均損失值［9］，該理論由于其在尾損失測(cè)量中的充分性、可加性和凸性等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用在水資源優(yōu)化配置中。Shao等［10］將CVaR約束納入不精確兩階段隨機(jī)規(guī)劃框架，以處理水資源管理中的不確定性。Fu等［11］將CVaR納入ITSP模型，并制定了不同代表性集中路徑概率水平下的水資源分配框架。Hu等［12］開發(fā)了一個(gè)涉及水資源分配公平和經(jīng)濟(jì)效率風(fēng)險(xiǎn)控制的模型，以應(yīng)對(duì)缺水問題，該模型使用基尼系數(shù)優(yōu)化公平，并將CVaR納入模型約束以控制損失風(fēng)險(xiǎn)。Zhang等［13］開發(fā)了一種不精確CVaR兩階段混合整數(shù)線性規(guī)劃方法，用于處理農(nóng)業(yè)水資源配置中的不確定性，支持區(qū)域生態(tài)保護(hù)。Zhang等［14］提出了一個(gè)新的ITSP-CVaR模型，在經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)之間進(jìn)行權(quán)衡，取得了良好的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避效果。

綜上所述，目前關(guān)于灌區(qū)水資源優(yōu)化調(diào)度相關(guān)理論的研究主要集中在隨機(jī)優(yōu)化理論以及對(duì)生態(tài)環(huán)境的保護(hù)等方面，條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值在水資源配置方面的應(yīng)用研究未充分考慮水資源系統(tǒng)中的各種不確定性因素，沒有有效規(guī)避經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)的措施。隨著水資源系統(tǒng)中各類不確定性因素影響不斷增強(qiáng)，進(jìn)行不確定性條件下水資源多目標(biāo)配置的研究勢(shì)在必行。本文結(jié)合贛撫平原灌區(qū)優(yōu)化調(diào)度和配置研究成果，引入條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值理論，建立兼顧經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會(huì)效用的水質(zhì)水量配置模型并對(duì)模型結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，以期為灌區(qū)水資源統(tǒng)籌調(diào)配提供一定的理論支撐。

2 區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來源

本文以贛撫平原灌區(qū)為研究區(qū)域。如圖1所示，贛撫平原灌區(qū)地處中國江西省中部偏北的贛江和撫河下游的三角洲平原地帶，是集生活、工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生態(tài)多用戶于一體的綜合性灌區(qū)。目前，贛撫平原灌區(qū)內(nèi)同時(shí)存在水量調(diào)配不當(dāng)?shù)膯栴}和用水浪費(fèi)現(xiàn)象，水生態(tài)環(huán)境變得十分脆弱，水環(huán)境容量變小，亟需更加科學(xué)合理的水資源配置方案。

根據(jù)《江西省人民政府關(guān)于實(shí)行最嚴(yán)格水資源管理制度的實(shí)施意見》規(guī)定，2015年起，贛撫平原灌區(qū)用水總量控制為10.08億m3，故本次研究將該值設(shè)定為灌區(qū)可供水量標(biāo)準(zhǔn)。各用水部門的現(xiàn)狀年及規(guī)劃年需水量、用水量、耗水率和污染物排放量可通過當(dāng)?shù)亍端Y源公報(bào)》及《江西省贛撫平原灌區(qū)續(xù)建配套與現(xiàn)代化改造“十四五”實(shí)施方案》（以下簡(jiǎn)稱《實(shí)施方案》）獲得，具體數(shù)據(jù)見表1～3。經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來自當(dāng)?shù)亍督y(tǒng)計(jì)年鑒》。

由耗水率和污染物濃度計(jì)算可得到生活用水、農(nóng)業(yè)用水和工業(yè)用水部門的污染物排放系數(shù)。由用水?dāng)?shù)據(jù)及經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)可得各部門的用水效益系數(shù)，計(jì)算過程略，現(xiàn)狀年各部門用水參數(shù)如表4所列。

根據(jù)《實(shí)施方案》，在水資源有限的情況下，灌區(qū)水資源配置按照優(yōu)先確保生活用水的原則進(jìn)行。這是因?yàn)槿羯罟┧陀谛杷康?0%，將威脅到居民正常生活和社會(huì)正常運(yùn)行，造成的損失較大。故生活用水效益系數(shù)取與工業(yè)用水效益系數(shù)同等水平，環(huán)境用水效益系數(shù)取其他部門用水效益系數(shù)的平均值［17-18］，并設(shè)置生活部門的最低供水約束為需水量的70%，農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生態(tài)部門分別為5%。由《實(shí)施方案》得到灌區(qū)水資源管理初始狀態(tài)，即2019年初始效用值為［0.169 4，0.488 6］。

贛撫平原灌區(qū)的水資源儲(chǔ)備相對(duì)豐富，但流域內(nèi)水資源年際、年內(nèi)變幅大，存在“水多成洪澇，水少遭干旱”的工程性缺水問題，導(dǎo)致各類用水矛盾加劇。同時(shí)，灌區(qū)內(nèi)還存在灌溉設(shè)備老舊、缺乏大型調(diào)蓄的水利工程等問題，給水資源系統(tǒng)帶來了風(fēng)險(xiǎn)。為了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和控制這種可供水量不確定性風(fēng)險(xiǎn)，選取2035規(guī)劃年為例來設(shè)置不同可供水量水平。本文將可供水量分為了5種水平：低水平、較低水平、中水平、較高水平和高水平，根據(jù)灌區(qū)降雨和徑流的歷史統(tǒng)計(jì)資料分析，中可供水量水平出現(xiàn)的概率最高，而低和高可供水量水平出現(xiàn)的概率最低，基本符合正態(tài)分布。根據(jù)《實(shí)施方案》中不同保證率下的可供水量數(shù)據(jù)，繪出可供水量的概率密度如圖2所示。

如圖2所示，根據(jù)《實(shí)施方案》中不同水平年灌區(qū)可供水量成果，統(tǒng)計(jì)分析得到5種可供水量水平出現(xiàn)的概率分別為0.1，0.15，0.5，0.15和0.1。每種概率對(duì)應(yīng)的可供水量均為一個(gè)區(qū)間，故選取每種概率下的可供水量均值來代表該概率水平的可供水量。具體可供水量水平概率分布設(shè)置如表5所列。

3 結(jié)果與分析

本節(jié)針對(duì)贛撫平原灌區(qū)的水資源狀況，應(yīng)用基于條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的水質(zhì)水量配置模型，主要分析不同置信水平和經(jīng)濟(jì)損失容忍度對(duì)水資源配置結(jié)果的影響，并從效用值、缺水量和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避等方面對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估。為了使分析更加有針對(duì)性和顯著性，排除其他因素的干擾，故暫不考慮參數(shù)區(qū)間，初始點(diǎn)是2019現(xiàn)狀年的目標(biāo)主體效用值，它和當(dāng)?shù)厮Y源利用和分配現(xiàn)狀密切相關(guān)，在初始點(diǎn)基礎(chǔ)上進(jìn)行水資源優(yōu)化配置會(huì)使結(jié)果更加科學(xué)合理，方案可行性更高。

首先確定參數(shù)α和β的取值范圍，根據(jù)表1所列的可供水量水平，應(yīng)用贛撫平原灌區(qū)水質(zhì)水量配置模型進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下：當(dāng)出現(xiàn)低概率的可供水量水平6.65億m3時(shí)，參數(shù)組合范圍為α=0.05，β=0.716～1；α=0.10，β=0.724～1。當(dāng)出現(xiàn)較低概率的可供水量水平8.06億m3時(shí)，參數(shù)組合范圍為α=0.05，β=0.711～1；α=0.10，β=0.718～1。當(dāng)出現(xiàn)中概率的可供水量水平9.91億m3時(shí)，參數(shù)組合范圍為α=0.05，β=0.703～1；α=0.10，β=0.710～1。當(dāng)出現(xiàn)較高和高概率的可供水量水平（供水量分別為11.76億m3 和13.17億m3）時(shí)，參數(shù)組合范圍為α=0.05，β=0.702～1；α=0.10，β=0.710～1。

根據(jù)以上得到的參數(shù)取值范圍，合理選取風(fēng)險(xiǎn)控制的置信水平為0.05和0.10兩種水平，最大經(jīng)濟(jì)效益損失的經(jīng)濟(jì)損失容忍度為0.705～0.725等5種水平，運(yùn)用公式（1）～（14）及得到的水質(zhì)水量配置模型解，將不同參數(shù)水平下的模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)一比較，如表6所列。為了使模型結(jié)果更加直觀，不同參數(shù)組合下的模型效用值如圖3所示，不同參數(shù)組合下的模型供水量和缺水量如圖4所示。

從效用值的角度進(jìn)行分析，由圖3可以看出，隨著風(fēng)險(xiǎn)控制的置信水平α由0.05上升到0.1，經(jīng)濟(jì)效用和社會(huì)效用均升高，環(huán)境效用下降。當(dāng)經(jīng)濟(jì)損失容忍度為0.710時(shí)，經(jīng)濟(jì)效用和社會(huì)效用分別增加了13.93% 和7.69%，環(huán)境效用下降97.10%；當(dāng)經(jīng)濟(jì)損失容忍度為0.715時(shí)，經(jīng)濟(jì)效用和社會(huì)效用分別增加了15.03%和7.95%，環(huán)境效用下降58.93%；當(dāng)經(jīng)濟(jì)損失容忍度為0.720時(shí)，經(jīng)濟(jì)效用和社會(huì)效用分別增加了7.23%和3.79%，環(huán)境效用下降25.68%。

隨著經(jīng)濟(jì)損失容忍度β從0.710增加到0.720，經(jīng)濟(jì)效用和社會(huì)效用均降低，環(huán)境效用升高。置信水平為0.05時(shí)，經(jīng)濟(jì)效用和社會(huì)效用分別降低了10.77% 和5.95%，環(huán)境效用升高75.07%，經(jīng)濟(jì)收益減少2.09%，污染物排放量降低3.45%。當(dāng)置信水平為0.10時(shí)，經(jīng)濟(jì)效用和社會(huì)效用分別降低了16.21%和9.36%，環(huán)境效用升高了4387.28%，經(jīng)濟(jì)收益減少13.93%，污染物排放量降低20.01%。

從供水量的角度進(jìn)行分析，由圖4可以看出，隨著風(fēng)險(xiǎn)控制的置信水平α由0.05上升到0.10，供水量增加，缺水量降低。當(dāng)經(jīng)濟(jì)損失容忍度為0.710時(shí)，供水量增加22.88%，全部為農(nóng)業(yè)用水，增加了1.84億m3。

當(dāng)經(jīng)濟(jì)損失容忍度為0.715時(shí)，供水量增加26.33%，全部為農(nóng)業(yè)用水，增加了1.81億m3；當(dāng)經(jīng)濟(jì)損失容忍度為0.720時(shí)，供水量增加12.87%，全部為農(nóng)業(yè)用水，增加了0.85億m3。

隨著經(jīng)濟(jì)損失容忍度β從0.710增加到0.720，供水量降低，缺水量升高。當(dāng)置信水平為0.05時(shí)，供水量降低17.69%，全部為農(nóng)業(yè)用水，減少了1.43億m3。當(dāng)置信水平為0.10時(shí)，供水量降低24.39%，全部為農(nóng)業(yè)用水，減少了2.42億m3。

此外，缺水量主要由農(nóng)業(yè)用水部門分擔(dān)，原因在于農(nóng)業(yè)用水部門經(jīng)濟(jì)效益較低，需水量和排污量均較大，3種偏好模型的農(nóng)業(yè)供水量占比超過40%，排污量占比超過20%。為提高總效益，滿足“節(jié)水高效、生態(tài)良好”的標(biāo)準(zhǔn)，需減少農(nóng)業(yè)部門供水量。隨著節(jié)水高效的現(xiàn)代化灌區(qū)的建成，灌溉水利用系數(shù)將明顯提高，將有效緩解農(nóng)業(yè)缺水問題并提高經(jīng)濟(jì)社會(huì)效益，通過計(jì)算，農(nóng)業(yè)缺水量均在灌溉可節(jié)約水量的合理區(qū)間內(nèi)。

由表6可知，在考慮初始點(diǎn)的情況下，隨著參數(shù)組合的不同，總供水量最小為66 372.82萬m3，最大為99 635萬m3（見表1），變化范圍的不確定性為40.07%（這里將不確定性定義為區(qū)間寬度與區(qū)間中點(diǎn)之比［19-20］）。當(dāng)總供水量最小即隨機(jī)模型方案最為保守時(shí)，經(jīng)濟(jì)收益為812.417億元，即最小經(jīng)濟(jì)效用為0.780，用水滿足度為0.871，說明考慮初始點(diǎn)的配置模型對(duì)經(jīng)濟(jì)效用和社會(huì)效用都可以起到較好的保護(hù)效果。

由圖4可知，當(dāng)α=0.05，β=0.720和α=0.10，β=0.725時(shí)，供水量為66 372.82萬m3，缺水量達(dá)到最高水平為33 262.2萬m3。根據(jù)《實(shí)施方案》可知贛撫平原灌區(qū)多年平均可供水量為9.96億m3，可供水量6.65億m3以下發(fā)生的概率僅為10%，故考慮初始點(diǎn)時(shí)模型最保守供水量為66 372.82萬m3，可滿足贛撫平原灌區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避要求。綜上所述，考慮初始點(diǎn)的配置模型可在風(fēng)險(xiǎn)合理規(guī)避的前提下使總供水量得到保障，同時(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)效用和社會(huì)效用也起到較好的保護(hù)效果。

在水資源管理實(shí)際應(yīng)用中，管理者首先根據(jù)當(dāng)?shù)乜晒┧抠Y料判斷缺水風(fēng)險(xiǎn)，根據(jù)自身偏好及對(duì)經(jīng)濟(jì)損失的承受能力，選取合理的置信水平及經(jīng)濟(jì)損失容忍度，輸入到模型中，經(jīng)過模型計(jì)算最終得到符合實(shí)際情況的更加科學(xué)合理的水資源配置方案。

4 結(jié) 論

本文引入條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值理論，考慮多利益主體，建立了贛撫平原灌區(qū)水質(zhì)水量配置模型。在對(duì)模型評(píng)估指標(biāo)分析的基礎(chǔ)上，量化分析了考慮初始點(diǎn)情況下，模型的置信水平和經(jīng)濟(jì)損失容忍度對(duì)模型結(jié)果的影響，主要研究結(jié)論如下。

（1） 隨著風(fēng)險(xiǎn)控制的置信水平提高，經(jīng)濟(jì)效用和社會(huì)效用均升高，供水量增加，環(huán)境效用下降。隨著經(jīng)濟(jì)損失容忍度提高，經(jīng)濟(jì)效用和社會(huì)效用均降低，供水量降低，環(huán)境效用升高。由于農(nóng)業(yè)用水部門經(jīng)濟(jì)效益較低，需水量和排污量均較大，為提高總效益，滿足“節(jié)水高效、生態(tài)良好”的標(biāo)準(zhǔn)，缺水量主要由農(nóng)業(yè)用水部門分擔(dān)。

（2） 在考慮初始點(diǎn)的情況下，模型的總供水量、經(jīng)濟(jì)效益和用水滿足度的最低水平分別為66 372.82萬m3、812.41億元和0.871，這一計(jì)算結(jié)果能夠提供足夠多的總供水量、保證較高的經(jīng)濟(jì)效益和用水滿足度。同時(shí)，歷史數(shù)據(jù)排頻表明，可供水量的低概率水平為6.65億m3，而隨機(jī)模型可以通過參數(shù)選擇使預(yù)計(jì)分配水量達(dá)到6.64億m3，以在灌區(qū)的實(shí)際可供水量條件下，達(dá)到灌區(qū)缺水損失風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避要求。

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（編輯：李 慧）

Water quality and quantity allocation model of irrigation region based on conditional-value-at-risk

WANG Faqiang1，2，F(xiàn)U Xiang1，2，JIN Weirong3，XIE Hengwang3

（1.State Key Laboratory of Water Resource Engineering and Management，Wuhan University，Wuhan 430074，China； 2.Hubei Provincial Key Lab of Water System Science for Sponge City Construction，Wuhan University，Wuhan 430074，China； 3.Jiangxi Center Station of Irrigation Experiment，Nanchang 330201，China）

Abstract：

With the increasing demand for water in the whole society，the conflict and contradiction of water resources utilization are intensified，and the problem of water quantity and quality are not optimistic.Taking Ganfu Plain Irrigation region as an example，on the basis of summarizing the existing research results，the conditional-value-at-risk theory was introduced，and a water quality and quantity allocation model was established based on the cooperative game theory，and the model effect was evaluated from many aspects.The results showed that with the increase of the confidence level of risk control，the economic and social utility increased，the water consumption also increased，while the environmental utility decreased.With the increase of economic loss tolerance，the economic and social utility decreased，the water consumption also decreased，while the environmental utility increased.The stochastic model considering the initial point can ensure more total water supply，higher economic benefits and more water satisfaction.At the same time，it can meet the risk avoidance requirements of water shortage loss in the irrigation area under the background of the actual water supply.The research results can provide a reference for conflict management of water resources utilization.

Key words：

water resources allocation；conditional-value-at-risk；cooperative game；uncertainty；Ganfu Plain Irrigation region