基于深度學(xué)習(xí)的參考作物蒸散量預(yù)測模型

潘振華 ，劉子菡 ，沈 欣 ，張鐘莉莉 ，史凱麗 ，張石銳

（1.北京市農(nóng)林科學(xué)院 智能裝備技術(shù)研究中心，北京 100097；2.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)業(yè)信息軟硬件產(chǎn)品質(zhì)量檢測重點實驗室，北京 100097；3.北京市農(nóng)林科學(xué)院 信息技術(shù)研究中心，北京 100097；4.全國農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣與服務(wù)中心，北京 100125）

參考作物蒸散量（Reference evapotranspiration，ET0）是水文循環(huán)和農(nóng)業(yè)用水管理的重要參數(shù)。科學(xué)準確計算和預(yù)測ET0在水平衡研究、灌溉調(diào)度、灌溉系統(tǒng)性能評價、區(qū)域水資源管理等許多領(lǐng)域都起著至關(guān)重要的作用[1-2]。作為作物水分耗散的重要指標[3]，ET0與作物需水量息息相關(guān)，常被用作智慧節(jié)水灌溉決策的重要參考，而ET0的準確預(yù)測是生成灌溉計劃，發(fā)布灌溉預(yù)報、灌溉用水調(diào)度的重要數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[4]。影響ET0的各種氣象因素主要包括空氣溫濕度、風(fēng)速、太陽輻射等，F(xiàn)AO-56 Penman-Monteith（FAO-56 PM）公式[4]是由聯(lián)合國糧食及農(nóng)業(yè)組織（FAO）建議的估算ET0的標準模型，利用該模型計算ET0需要同時監(jiān)測空氣溫濕度、風(fēng)速、太陽輻射等氣象參數(shù)。在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)節(jié)水灌溉管控技術(shù)的應(yīng)用中，為通過準確預(yù)測ET0實現(xiàn)智能灌溉決策，需要配置價格昂貴的多參數(shù)田間氣象站，造成成本升高，給節(jié)水技術(shù)的推廣應(yīng)用帶來不便。

隨著人工智能、機器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，為了減少ET0預(yù)測過程中輸入?yún)?shù)的數(shù)量，提高預(yù)測的準確性，研究人員利用各種機器學(xué)習(xí)模型解決了ET0的預(yù)測問題，如極限學(xué)習(xí)機（ELM）[5-6]、小波-高斯回歸模型[7]、基因表達式編程（GEN）[8]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）[9]、支持向量機（SVM）[10]等。TRAORE等[11]提出了一種基于GEP 模型的預(yù)測ET0的方法，開發(fā)了16 種不同的GEP 模型，分別采用包括最低氣溫、最高氣溫、平均氣溫、相對濕度、風(fēng)速、日照時間和地面輻射等氣象因子作為輸入組合，結(jié)果證明，GEP模型在ET0預(yù)測中具有良好的性能。PETKOVI?等[12]評估了自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)模型預(yù)測塞爾維亞12 個站點每月ET0的潛力，使用最低和最高氣溫、最低和最高相對濕度、日照時間、風(fēng)速和實際水氣壓，定義了不同輸入?yún)?shù)下的各種模型，結(jié)果表明，可以使用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)模型和氣象數(shù)據(jù)作為輸入變量來估算每月ET0，且日照時間是準確估算ET0的最有效參數(shù)。WEN 等[13]采用了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SVM 和3 個經(jīng)驗方程對我國額濟納盆地的ET0進行建模預(yù)測，開發(fā)了4 種使用最高溫度、太陽輻射和風(fēng)速的有限輸入?yún)?shù)的模型。結(jié)果表明，支持向量機的預(yù)測性能優(yōu)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)驗方程。SAGGI 等[14]提出了一種用于ET0預(yù)測的深度學(xué)習(xí)（DL）模型，該模型比RF、GLM 和GBM 模型具有更好的性能。此外，數(shù)據(jù)鏈模型比傳統(tǒng)方法具有更高的魯棒性。為了克服過擬合問題，該方法在訓(xùn)練、驗證和測試上分別設(shè)定了更高的精度。但是該方法對于整個數(shù)據(jù)集中的相關(guān)輸入變量未進行主成分分析和篩選，需要大量不同的輸入?yún)?shù)來實現(xiàn)期望的結(jié)果，因此，限制了該方法在不同區(qū)域中的實現(xiàn)。為了估算逐日ET0，ANTONOPOULOS等[15]利用有限的輸入氣象因子構(gòu)建了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和經(jīng)驗方程的預(yù)測模型，并利用線性回歸分析輸入?yún)?shù)的重要性。以往的研究表明，氣象因子與ET0之間的關(guān)系是復(fù)雜的非線性關(guān)系，對于動態(tài)、復(fù)雜、非線性系統(tǒng)ANN、SVM 等方法與傳統(tǒng)方法相比具有更加突出的性能[16]。近年來，快速發(fā)展的深度學(xué)習(xí)（DL）方法在解決復(fù)雜非線性回歸問題中表現(xiàn)出了較ANN、SVM 等方法更突出的優(yōu)越性，以至于能夠?qū)⑺写砦锢砉降倪^程集成于模型之中。因此，利用深度學(xué)習(xí)方法估算ET0對減少模型輸入?yún)?shù)，提高模型估算準確性方面具有更大的優(yōu)勢，已逐漸成為包括ET0估算在內(nèi)的農(nóng)業(yè)非線性數(shù)據(jù)分析的重要研究方向。

在此背景下，為了分析氣象因子與ET0之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，辨析出不同輸入?yún)?shù)的重要性，提高有限輸入變量下ET0的預(yù)測精度，本研究將模糊曲線和模糊曲面方法與深度學(xué)習(xí)模型相結(jié)合，以期提出一種有效、準確的有限輸入變量下ET0的預(yù)測方法。

1 材料和方法

1.1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)集描述

本研究的氣象資料來自中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http://data.cma.cn），選用山東省日照市氣象站，研究區(qū)域?qū)贉貛Ъ撅L(fēng)氣候，位于我國大陸華北平原的山東省東南部，年平均溫度為12.7 ℃，年平均相對濕度為72%，無霜期為223 d，年平均日照時數(shù)為2 533 h，年平均降水量為1 041 mm。日照站點收集的1955—2017 年逐日氣象資料（包括日最高氣溫、日最低氣溫、平均溫度、平均相對濕度、風(fēng)速、日照時數(shù)，將各氣象因子分別表示為Tmax、Tmin、T、RH、Ws、n）數(shù)據(jù)情況如表1 所示，數(shù)據(jù)集劃分以1955—2005 年逐日氣象資料為模型訓(xùn)練集，2006—2017 年逐日氣象資料為測試集[17]。日照站點位置及海拔高程如圖1所示。

圖1 日照氣象站位置及數(shù)字高程Fig.1 Location and digital elevation map of Rizhao station

表1 氣象因子數(shù)據(jù)范圍Tab.1 Data range of meteorological factors

1.2 FAO-56 PM

對ET0的計算，目前最常用的模型是1998 年FAO-56 分冊推薦的Penman-Monteith 公式。該方程以能量平衡和空氣動力學(xué)原理為基礎(chǔ)，具有較完備的理論依據(jù)和較高的計算精度，在世界范圍內(nèi)得到廣泛使用[18]。

式中，ET0為參考作物蒸散量（mm/d）；Rn為凈輻射（MJ/（m2·d））；G為土壤熱通量（MJ/（m2·d））；T為平均氣溫（℃）；es為飽和水汽壓（kPa）；ea為實際水氣壓（kPa）；Δ為飽和水汽壓—溫度曲線斜率（kPa/℃）；γ為濕度計常數(shù)（kPa/℃）；U2為距地面2 m 高處的風(fēng)速（m/s）。

1.3 模型評價指標

為了判斷ET0預(yù)測模型的性能，采用不同指標對模型進行評價[19]，評價指標包括散射指數(shù)（SI）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、均方根誤差（RMSE）、均方根相對誤差（RMSRE）、平均相對誤差（MRE）、平均絕對誤差（MAE）、偏差（BIAS）和決定系統(tǒng)數(shù)（R2）。

式中，ETPi為實際日蒸散量（FAO-PM），ETRi為DL 模型的日估算值分別為ETPi和ETRi的平均值，n為數(shù)據(jù)集數(shù)[20-21]。

2 模型構(gòu)建

2.1 輸入?yún)?shù)權(quán)重辨析

ET0預(yù)測模型是具有多輸入項和單輸出項的復(fù)雜非線性回歸模型。在應(yīng)用任何已知的非線性建模技術(shù)之前，必須辨析出主要的輸入?yún)?shù)。在此過程中，為了識別整個數(shù)據(jù)集的相關(guān)輸入?yún)?shù)，第一步需要對輸入?yún)?shù)進行降維。為評估每個輸入變量的相對作用，通常采用回歸分析和相關(guān)性分析對影響ET0變化的因子進行研究。然而要明確ET0對于單個輸入變量變化的響應(yīng)程度，則需要進行敏感性分析。目前有各種各樣的全局模擬敏感性分析方法，如偏導(dǎo)數(shù)分析、傅立葉分析、回歸分析、貝葉斯分析方法等。然而當想要判斷多個變量對預(yù)測模型的影響時，局部敏感性（SA）方法在評估單個變量的影響時具有良好的性能[22-24]。因此，本研究選擇局部敏感性（SA）分析方法來辨析輸入變量的敏感性。

2.1.1 敏感系數(shù) 敏感性分析最早由MCCUEN[25]提出，計算ET0對各氣象因子的偏導(dǎo)數(shù)，即計算ET0的相對變化量與單個氣象因子相對變化量之比。

由于多元非線性方程的偏導(dǎo)數(shù)計算困難，因此，實際計算中通常采用一階泰勒級數(shù)展開式的近似[26]。

式中，vi為氣象因子，Svi為相應(yīng)氣象因子的敏感系數(shù)，將氣象因子對ET0的變化無量綱化，分析結(jié)果較清晰，并得到廣泛地應(yīng)用[3]。敏感系數(shù)為正，表明氣象因子與ET0呈正相關(guān)，反之則為負相關(guān)。絕對值的大小反映了氣象因子對ET0的影響程度，絕對值越大，氣象因子對ET0的影響程度就越大[27]。敏感系數(shù)分級如表2 所示。

表2 敏感系數(shù)等級Tab.2 Sensitivity coefficient rating

根據(jù)成因分析方法，敏感性系數(shù)的計算主要有以下3 個步驟：（1）用FAO-56 PM 模型計算月ET0，輸入變量（T、Tmax、Tmin、RH、n、Ws）為日照站點的逐日氣象資料；（2）通過將單個變量的初始值分別乘以系數(shù)1.30、1.25、1.20、1.15、1.10、1.05、0.95、0.90、0.85、0.80、0.75 和0.70，其他變量保持不變，重新計算每月ET0，可以得到單個變量的12 個敏感系數(shù)Svi和對應(yīng)的ET0，然后對求得的所有單個變量的敏感系數(shù)取平均值；（3）重復(fù)步驟（2），分別對每個輸入變量（T、Tmax、Tmin、RH、n、Ws）計算敏感系數(shù)Svi。所得各輸入變量敏感系數(shù)的結(jié)果如表3所示。

表3 輸入變量的敏感度Tab.3 Sensitivity of input variables

2.1.2 模糊曲線和模糊曲面 模糊曲線和模糊曲面是LIN 于1996 年首次提出的[28]，它可以方便地自動選擇復(fù)雜模型的獨立有效輸入?yún)?shù)。選用表1中的數(shù)據(jù)，假設(shè)用m個數(shù)據(jù)點和一個輸出y來表示n個可能的輸入x1、…、xn之間的關(guān)系，模糊隸屬函數(shù)描述如下。

式中，xi是潛在輸入變量；xi,j是點j處xi的值；b是接近2 的值；i=1,…,n;j=1,…,m。

此后，每個模糊隸屬函數(shù)被去模糊，為每個潛在輸入xi產(chǎn)生一個模糊曲線Ci。

其中，yi是FAO-56 PM 模型計算的每日ET0。

那么，模糊曲線Ci的均方誤差（MSE）如公式（14）。

如果模糊曲線是平坦的，則MSE 很大。相反，MSE 越小，xi和ET0之間的關(guān)系越重要。

依靠模糊曲線方法，可以自動快速地識別重要的輸入?yún)?shù)。當輸入子集是相關(guān)的，通常把相關(guān)輸入作為重要輸入得到，忽略一些不像單獨處理的相關(guān)輸入那么重要的輸入。模糊曲面用于消除相關(guān)的輸入變量。

經(jīng)常通過公式（15）來定義模糊曲面，其中，xi、xk分別是輸入變量。

MSE 的計算是針對模糊曲面。

2.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）預(yù)測模型構(gòu)建

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已廣泛應(yīng)用于ET0預(yù)測[29-30]，在以往的研究中，表現(xiàn)優(yōu)良，因此，本研究構(gòu)建了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ET0預(yù)測模型，作為對比評估方法。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含一個連接節(jié)點的并行網(wǎng)絡(luò)，稱為神經(jīng)元。連接或突觸具有的權(quán)重可以表示為連接強度和傳遞或激活函數(shù)。學(xué)習(xí)或訓(xùn)練過程是指在學(xué)習(xí)算法下改變這些權(quán)重。當使用反向傳播算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，需要經(jīng)歷3 個階段：輸入訓(xùn)練模式的前饋、相關(guān)誤差計算和反向傳播、權(quán)重調(diào)整。在隱藏層中，公式（17）被用來從數(shù)學(xué)上表征神經(jīng)元的激活值[30]。

其中，(W1)ij表示從輸入到隱藏層的權(quán)重，Xj表示輸入，f是激活（傳遞）函數(shù)，mj是輸入神經(jīng)元的數(shù)量，（B1）i表示隱藏層中的偏差。

公式（18）為輸出層（Yk）的數(shù)學(xué)表達式。

其中，(W2)ki表示隱藏層與輸出層之間的權(quán)重；mi是輸出神經(jīng)元的數(shù)量；（B2）k是輸出層的偏置；hi是隱藏層到輸出層的輸入變量。

激活函數(shù)運行在一個人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元上，負責(zé)映射神經(jīng)元的輸入輸出，并引入了非線性因素到神經(jīng)元，允許神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)任意逼近任意非線性函數(shù)，因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以更好地應(yīng)用于許多非線性模型。在工程應(yīng)用中，常用的是sigmoid 和tanh函數(shù)。

2.3 深度學(xué)習(xí)（DL）預(yù)測模型構(gòu)建

ALEXEY IVAKHNENKO和LAPA于1965年首次提出了深度前饋多層感知器（MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本研究提出了預(yù)測逐日ET0的多層DL 模型。通過考慮多個隱藏層和校正線性主動函數(shù)來實現(xiàn)多層DL 模型，該模型使用反向傳播進行隨機梯度下降訓(xùn)練。深度學(xué)習(xí)的先進性主要體現(xiàn)在適應(yīng)性學(xué)習(xí)率、熱處理率、動量訓(xùn)練、Dropout 等方面。在MLP 方面，輸入信號的加權(quán)組合被聚集，然后輸出信號由連接的神經(jīng)元發(fā)送。

在這項工作中通過使用（12，24，12，6）隱藏神經(jīng)元，建立了具有4 個隱藏層的DL 模型?；谖墨I[14]的方法，建立等式（19）～（23）。

其中，YO表示輸出神經(jīng)元；Xi表示輸入層神經(jīng)元；Wij、Wjk、Wkl、Wlm、Wmp是從輸入i到p層的隱藏神經(jīng)元的權(quán)重連接；Bj、Bk、Bl、Bm、Bp表示每個隱藏層的隱藏神經(jīng)元的偏差；ReLU 是線性整流函數(shù)（Linear rectification function）。圖2顯示了DL結(jié)構(gòu)。

圖2 深度學(xué)習(xí)框架Fig.2 Architecture of deep learning

與傳統(tǒng)的激活函數(shù)（tanh、Logistic sigmoid、等雙曲函數(shù)）相比，由于計算成本低、梯度下降和反向傳播效率高的優(yōu)點，線性校正函數(shù)已被廣泛應(yīng)用于圖像識別任務(wù)，并表現(xiàn)出良好的性能。而且，ReLU函數(shù)沒有指數(shù)函數(shù)等其他復(fù)雜激活函數(shù)的影響，活動的分散可以降低整體計算成本。ReLU 表示為公式（24）。

ReLU 的求導(dǎo)計算為公式（25）。

交叉熵來計算損失函數(shù)的多項式分類，定義為公式（26）～（29）。

3 結(jié)果與分析

3.1 FAO-56 PM 的ET0計算結(jié)果

利用FAO-56 PM 對日照市ET0進行了逐日計算，從圖3 可以看出，1955—2017 年日照地區(qū)年均ET0整體呈上升趨勢，且遞增率為0.21 mm/10 a；如圖3-A 所示，ET0年際最高值在1997 年，為1 140.4 mm，最低值在1985 年，為910.3 mm，總體呈現(xiàn)波動式上升趨勢，且在2009 年之后ET0保持持續(xù)上升趨勢。如圖3-B 所示，年代際變化上，ET0年代距平1965—2016 年先上升后下降，年代間距平變化幅度最大值與最小值分別為51.84、16.87 mm。20 世紀90 年代為正距平，年代距平值為38.44 mm，說明這10 a 為ET0最大的10 a。1965—1990、2010—2016年為負距平，并且20 世紀70 年代負距平最小，為-29.87 mm，說明20 世紀70 年代是ET0最小的10 a。

圖3 1955—2017 年日照地區(qū)年均ET0數(shù)據(jù)分析Fig.3 Analysis of annual average ET0 data in Rizhao region from 1955 to 2017

3.2 模型的輸入項優(yōu)選

基于模糊曲線和模糊曲面方法，模型輸入變量的降維保留結(jié)果如表4 所示，輸入變量的顯著性按MSE 排序為n

表4 潛在模型輸入Tab.4 Potential model inputs

本研究按照表5 列出的輸入變量組合，構(gòu)建ET0預(yù)測模型，進而分析不同輸入?yún)?shù)組合的模型對逐日ET0的預(yù)測效果。

表5 不同結(jié)構(gòu)和輸入變量下的ET0估算模型Tab.5 ET0 estimation models with different structure and input variables

3.3 完整輸入變量的DL 和ANN 模型

利用包含如表1 所示的全部氣象數(shù)據(jù)在內(nèi)的6個輸入變量（日平均氣溫T（℃）、最高氣溫Tmax（℃）、最低氣溫Tmin（℃）、相對濕度RH（%）、風(fēng)速Ws（m/s）、日照時間（h））構(gòu)建逐日ET0的預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果如圖3 所示。圖4-A 顯示了DL 模型預(yù)測的日ET0值與FAO-56 PM 方法計算結(jié)果的比較。圖4-B 顯示了ANN 模型預(yù)測的日ET0值與FAO-56 PM 方法計算結(jié)果的比較。表6 給出了每個模型組合的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集的RMSE值和R2值。從圖4 和表6 可以看出，DL 模型比ANN 模型具有更高的R2?？梢杂^察到，在輸入全部6 個變量預(yù)測日ET0值時，DL 模型比ANN 模型具有更好的預(yù)測精度。

圖4 采用標準化FAO-56 PM 模型估算日參考蒸散量與ANN 和DL 預(yù)測模型的對比分析Fig.4 Comparative analysis of daily reference evapotranspiration estimated by standardized FAO-56 PM model and ANN and DL prediction models

表6 不同輸入變量下DL 和ANN 模型的性能比較Tab.6 Performance comparison of DL and ANN models with different input variables

3.4 缺省輸入變量的DL 和ANN 模型

采用標準化FAO-56 PM 模型估算不同輸入變量的日參考蒸散量與ANN 和DL 缺省輸入模型的對比分析如圖5 所示。

在實際應(yīng)用中，用有限的輸入變量進行逐日ET0的預(yù)測是有現(xiàn)實意義的。因此，采用DL 和ANN 模型使用有限的輸入變量來判定其預(yù)測逐日ET0的精度。圖5 給出了在采用缺省輸入變量情況下，DL 和ANN 預(yù)測模型對日ET0的預(yù)測結(jié)果。圖5-A、B 顯示了2 個模型輸入5 個敏感性系數(shù)較高的變量（RH、T、n、Ws、Tmax）的預(yù)測性能。圖5-C、D顯示了DL 和ANN 模型輸入通過模糊曲線和模糊曲面方法計算出的5 個輸入變量（n、T、RH、Tmin、Ws）的性能。圖5-E、F 顯示了4 個敏感性系數(shù)較高的輸入變量（RH、T、n、Ws）的性能。圖5-G、H 顯示了通過模糊曲線和模糊曲面方法計算的4 個輸入變量（n、T、RH、Tmin）的性能。由于2 個輸入模型的前3 個顯著變量是相 同的（RH、T、n和n、T、RH），因此，由DL 和ANN 模型預(yù)測的逐日ET0的預(yù)測精度比較如圖5-I、J 所示。圖5-K、L 顯示了具有2 個輸入變量（n、T）的DL 和ANN 模型的預(yù)測精度對比，圖5-M、N 顯示了具有2 個輸入變量（RH、T）的DL 和ANN 模型的性能比較。

表6 顯示了數(shù)據(jù)集測試階段的DL 和ANN 預(yù)測模型的預(yù)測性能指標評估。DL 模型和ANN 模型的RMSE（MAE）值分別在0.270（0.204）～0.673（0.521）、0.356（0.271）～0.682（0.532），SI（RMSRE）分別在0.094（0.113）～0.242（0.247）、0.121（0.156）～0.244（0.294）。這些數(shù)值結(jié)果表明，DL 模型具有更可靠的預(yù)測精度，可以使用DL 預(yù)測逐日ET0。

從整個ET0的預(yù)測結(jié)果來看，應(yīng)用R2和不同回歸方程的斜率來評估ET0的預(yù)測值和實際值之間的一致性。DL 預(yù)測模型的結(jié)果顯示，DL3/DL4 輸入組合的預(yù)測性能最好。而ANN6 的回歸方程斜率偏差較大。DL1～DL8 和ANN1～ANN8 模型的計算結(jié)果表明，模型的輸入變量越多，其預(yù)測精度越高。同時改變不同的輸入變量會降低模型的預(yù)測精度。結(jié)果表明，在輸入變量相同的情況下，DL模型比ANN 模型具有更高的預(yù)測精度，而且DL模型的估算結(jié)果更接近Penman-Monteith 方法計算的標準ET0值。

4 結(jié)論與討論

對比采用相同輸入變量下ANN 模型和DL 模型的預(yù)測結(jié)果可以看出，標識誤差與實際偏離情況的MAPE、BLAS、MAE 都表現(xiàn)出了DL 模型優(yōu)于ANN 模型，說明DL 模型在進行ET0預(yù)測時精度更高，進一步分析RMSE、RMSRE、MRE 等結(jié)果，從誤差的離散度、整體偏移上，DL 模型都表現(xiàn)出較好的性能，最后整體預(yù)測模型的優(yōu)略表現(xiàn)在R2上，可以看出DL 預(yù)測模型的R2普遍大于ANN 模型。從模型的結(jié)構(gòu)上分析，DL 模型較ANN 模型在結(jié)構(gòu)上具有更多的隱藏層，隱藏層增多使輸入變量之間的相關(guān)關(guān)系能夠更多的表現(xiàn)在預(yù)測結(jié)果中。對于氣象參數(shù)來說，各變量間具有較強的相關(guān)性，DL 模型由于具有更多的隱藏層，充分解析了輸入變量間的相關(guān)關(guān)系，因此，能夠獲得更好的預(yù)測結(jié)果。分析不同輸入變量預(yù)測的結(jié)果，隨著輸入變量的增加，DL 模型的優(yōu)勢也越明顯，也說明了這一點。

通過分析不同輸入變量預(yù)測結(jié)果的優(yōu)劣可以看出，當減少敏感性系數(shù)Svi較高的變量時，對預(yù)測精度的影響較大，這也驗證了敏感性分析對模型輸入變量選擇的重要性。分析16 組預(yù)測結(jié)果，可以明顯的看出，當ET0大于6 mm 后，預(yù)測結(jié)果普遍誤差增大，產(chǎn)生該現(xiàn)象的最主要原因與訓(xùn)練集數(shù)據(jù)的分布密切相關(guān)，由于訓(xùn)練集采用的是實測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分布與實際測量情況一致，本研究對訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)進行了分析，結(jié)果表明，大于6 mm 的數(shù)據(jù)數(shù)量僅占全部數(shù)據(jù)的6.1%，且隨著數(shù)值的增大，訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)數(shù)量快速減少。因此，產(chǎn)生ET0大于6 mm 后預(yù)測效果變差的主要原因是訓(xùn)練數(shù)據(jù)較少，未來可以采用平均分布訓(xùn)練集數(shù)值加大數(shù)據(jù)量等方法改善這一現(xiàn)象。

通過對各模型預(yù)測結(jié)果的比較證實了所有氣象因子在ET0預(yù)測中的重要性。每一個氣象因子都可能對ET0的變化產(chǎn)生積極或消極的影響。因此，構(gòu)建預(yù)測模型時需盡可能多地輸入監(jiān)測準確的氣象因子數(shù)據(jù)。若研究區(qū)域氣候數(shù)據(jù)有限，那么采用輸入組合分別為（n、T、RH、Tmin、Ws）和（n、T、RH、Ws）的DL 模型預(yù)測，其結(jié)果與FAO-56 PM 方法計算的結(jié)果相比，MAPE 分別為8.753 和8.404，決定系數(shù)R2大于0.98，可以作為標準預(yù)測模型。

為了在對作物參考蒸騰量的預(yù)測中保證預(yù)測精度，減少預(yù)測輸入變量，本研究首先利用敏感性系數(shù)、模糊曲線和模糊曲面辨析了計算ET0過程中的6 個輸入變量的顯著性，結(jié)果顯示，6 個輸入變量的顯著性按敏感性系數(shù)Svi絕對值排序為：RH