木質(zhì)復合門結(jié)構(gòu)優(yōu)化仿真分析研究

喬雅煊 李賢軍 呂建雄 王海東 郝曉峰*

（1.中南林業(yè)科技大學材料科學與工程學院，湖南 長沙 410004；2.索菲亞家居股份有限公司，廣東 廣州 510000）

我國木質(zhì)門產(chǎn)業(yè)已進入快速發(fā)展期，2021 年全國木門行業(yè)總產(chǎn)值達到1 603 億元，同比增長2.1%[1]。木質(zhì)門包括實木門、實木復合門和木質(zhì)復合門3 大類，其中木質(zhì)復合門是目前市場上所占份額最大的木門種類。這類木門以人造板為原材料，材料來源廣、理化性能優(yōu)良、成本較低，具有隔音、隔熱、強度高等特點，因此被廣泛用于商業(yè)和民用家居領(lǐng)域[2]。

木質(zhì)復合門由門扇和門框組成，門扇結(jié)構(gòu)主要由骨架、填充料、表板三層結(jié)構(gòu)復合而成。其中，門扇骨架材料常使用單板層積材（LVL），表板為中密度纖維板（MDF），填充料為空心刨花板或蜂窩紙。這些木質(zhì)材料會從使用環(huán)境中吸收或解吸水分而發(fā)生干縮濕脹，進而使木質(zhì)復合門產(chǎn)生變形[3-4]。干縮濕脹是木質(zhì)材料固有屬性，通?？捎酶煽s濕膨脹系數(shù)對其定量表征[5-7]。在使用過程中，由于組成木質(zhì)復合門三層復合結(jié)構(gòu)的木質(zhì)材料干縮濕膨脹系數(shù)不同，因此導致木質(zhì)復合門門扇翹曲、開裂或局部變形等問題。其中，門扇中的邊梃、中檔處常發(fā)生彎曲或反翹，致使門扇立面不在同一平面內(nèi)，造成門扇開關(guān)不靈活[8-11]。選擇合適的結(jié)構(gòu)并對生產(chǎn)工藝流程進行控制，可最大程度消除因木質(zhì)材料自身屬性和外在環(huán)境帶來的影響[12-14]。有研究表明，通過在邊梃上開設(shè)應(yīng)力釋放槽、增加中橫框數(shù)量和改善門扇飾面材料等方法優(yōu)化門扇結(jié)構(gòu)，可以減小門扇變形[15-17]。也有研究通過對門扇骨架結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化以提升穩(wěn)定性。李萍[18]提出使用交錯復合實木板壓制而成的家具面板，在保證產(chǎn)品外觀屬性的前提下，使其穩(wěn)定性顯著提升。王世松[19]設(shè)計一種抗變形門扇骨架，左右對稱兩個門挺分別與上下對稱的兩個門帽相互榫卯連接成型，并在門骨架內(nèi)側(cè)的四個頂角處均設(shè)有加強塊，加強了門扇的防變形能力。盧達權(quán)[20]采取在門板凹槽內(nèi)固定不易變形的金屬型材，保證了門板不會在潮濕環(huán)境下拱起變形。此外，調(diào)整門鉸鏈數(shù)量和安裝位置也能提高門扇的尺寸穩(wěn)定性[21-22]。

以上方法在一定程度上解決了木質(zhì)復合門變形問題，為了精準量化分析門框架、填充料及表面板對木質(zhì)復合門變形的影響規(guī)律，本研究基于有限元模型，在濕度變化條件下，定量表征木質(zhì)復合門門扇框架不同組坯方案的吸濕變形情況，優(yōu)化影響門扇變形的設(shè)計變量，以獲得最佳的木質(zhì)復合門組坯結(jié)構(gòu)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗用材：門扇骨架材料為單板層積材（LVL），門扇表板材料為中密度纖維板（MDF），取自索菲亞華鶴門業(yè)有限公司。LVL厚度分別為25 mm和40 mm；MDF厚度分別為5.7 mm和22 mm。

1.2 試驗設(shè)備

電子天平，TE214S /210 g(0.1 mg)，梅特勒托利多上海有限公司；電熱鼓風干燥箱，101-3AB，天津市泰斯特儀器有限公司；電子數(shù)顯游標卡尺，MNT-150T，桂林廣陸數(shù)字測控有限公司。

1.3 濕膨脹系數(shù)測定

不同原材料供應(yīng)商檢測3個批次，在同一批次同一板材9個區(qū)域內(nèi)各采樣30個，厚度為板材厚度，每種規(guī)格15個樣品。按照GB/T 1927.8—2021《無疵小試樣木材物理力學性質(zhì)試驗方法 第8部分：濕脹性測定》規(guī)定測定木材濕膨脹系數(shù)，木材含水率按照GB/T 17657—2013《人造板及飾面人造板理化性能試驗方法》進行測定。

1.4 有限元模型建立

1.4.1 濕應(yīng)力基本方程

在吸濕情況下，彈性體的應(yīng)變分量由以下兩部分疊加而成：

1）自由膨脹引起的應(yīng)變分量，該分量服從濕膨脹規(guī)律：

2）在濕膨脹時因彈性體內(nèi)各部分之間相互約束引起的應(yīng)變分量，這些應(yīng)變分量和濕應(yīng)力之間服從Hooke定律。因此，吸濕情況下的物理方程為：

式中：εx，εy，εz分別為x，y，z方向上的線應(yīng)變，Pa；σx，σy，σz分別為x，y，z方向上的正應(yīng)力，Pa；E為材料彈性模量，Pa；μ為泊松比；γxy，γxz，γyz為xy，xz，yz方向上的剪切應(yīng)變，Pa；τxy，τxz，τyz為xy，xz，yz方向上的剪應(yīng)力，Pa；β為濕膨脹系數(shù)；C為濕度，ΔC為濕度變化量，%RH。

為獲得在試驗濕度變化過程中不便直接測量的門扇框架結(jié)構(gòu)變形情況，現(xiàn)使用有限元分析軟件ABAQUS進行分析。上述方程結(jié)果與熱應(yīng)力場中的數(shù)學模型基本相同，因此濕應(yīng)力有限元分析可借鑒熱應(yīng)力場模型[23]。

1.4.2 材料屬性設(shè)定

為保證模型模擬木材的各向異性，需要9 個彈性常數(shù)，即徑向、弦向、軸向三個方向上的彈性模量、泊松比和剪切彈性模量。模型材料的彈性常數(shù)如表1 所示。本研究中木質(zhì)門門扇結(jié)構(gòu)整體幾何模型的尺寸為2 000 mm× 850 mm。

表1 基材的彈性常數(shù)Tab.1 Elastic constants of basic materials

1.4.3 初始條件和邊界條件

門扇結(jié)構(gòu)在開始吸濕變形時含水率為10%。吸濕分析時，對門扇結(jié)構(gòu)施加相對濕度載荷17%，在門扇結(jié)構(gòu)邊界施加約束，進行鉸鏈固定。

本研究根據(jù)現(xiàn)有門扇結(jié)構(gòu)，擬定7 種組坯方案，如圖1 所示。對7 種方案進行模擬分析，選取最優(yōu)方案后，以表板厚度、骨架厚度和單邊寬度為設(shè)計變量，對方案進行尺寸優(yōu)化。

圖1 7 種框架結(jié)構(gòu)方案Fig.1 Seven frame structures

2 結(jié)果與分析

2.1 濕膨脹系數(shù)分析

2.1.1 MDF濕膨脹系數(shù)分析

由圖2 可知，不同厚度MDF 3 個方向（長度、寬度及厚度）的濕膨脹系數(shù)存在顯著性差異，其中5.7 mm MDF厚度方向平均濕膨脹系數(shù)分別為長度和寬度方向的26.0 倍和19.5 倍，中心處厚度濕膨脹系數(shù)較邊緣處低。這可能是MDF熱壓過程中邊部密度略低于心部，邊緣孔隙略大，其吸濕位點更多所致。22 mm MDF厚度方向平均濕膨脹系數(shù)是長度和寬度方向的23.7倍和24.5 倍。22 mm MDF厚度方向平均濕膨脹系數(shù)是5.7 mm MDF的1.1 倍，厚度越大濕膨脹系數(shù)越大，其原因可能是由于MDF的尺寸穩(wěn)定性隨密度增加而下降，密度越大，由內(nèi)應(yīng)力釋放產(chǎn)生的回彈力越大，而這種回彈力為不可逆[26-27]。

圖2 不同厚度MDF的濕膨脹系數(shù)Fig.2 Hygroscopic expansion coefficient of MDF with different thickness

2.1.2 LVL濕膨脹系數(shù)

由圖3 可知，厚度為25、40 mm的 LVL順紋、橫紋及厚度方向的濕膨脹系數(shù)差異性均不顯著（P=0.59，P=0.39，P=0.36），說明兩者間同方向的濕膨脹系數(shù)差別不大。但同一厚度LVL橫紋與厚度方向差異性較大（P=0.000 04，P=0.000 3），其中25 mm LVL橫紋方向平均濕膨脹系數(shù)比厚度方向高35.6%，40 mm橫紋方向平均濕膨脹系數(shù)比厚度方向高24.4%。順紋方向濕膨脹系數(shù)最小，這主要是因為LVL順紋為木材縱向，木材縱向濕脹系數(shù)較??；而LVL厚度與橫紋方向自由濕脹差異較大，這主要是因為橫紋為木材弦向，厚度方向為木材徑向，木材徑向濕脹系數(shù)較弦向小所致[28-35]。

圖3 不同厚度LVL的濕膨脹系數(shù)Fig.3 Hygroscopic expansion coefficient of LVL with different thickness

由上述分析可知，MDF厚度方向濕膨脹系數(shù)遠遠大于其長度和寬度方向，且厚度越大濕膨脹系數(shù)越大。不同厚度LVL濕膨脹系數(shù)差別不大，但同一厚度LVL順紋、橫紋與厚度方向差異性較大。數(shù)據(jù)對比表明，MDF厚度方向濕膨脹系數(shù)最大，LVL順紋方向濕膨脹系數(shù)最小。

本研究選用LVL作為框架材料，MDF為表板材料。根據(jù)濕膨脹系數(shù)分析，LVL單元條的組坯方向如圖4所示。

圖4 單元條組坯方向Fig.4 The orientation of the unit

2.2 木質(zhì)復合門結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

2.2.1 框架結(jié)構(gòu)對門扇變形的影響

運用ABAQUS對7種框架組坯結(jié)構(gòu)進行變形模擬。根據(jù)工廠門扇現(xiàn)有尺寸，框架厚度固定為28 mm，單元條寬度固定為40 mm，門扇含水率模擬由10%升至17%。

如圖5所示，7種組坯結(jié)構(gòu)綜合變形量（U）的變形范圍為2.732～3.201 mm，寬度方向變形量（U1）變形范圍為2.718～3.201 mm，厚度方向變形量（U2）變形范圍為0.241～0.248 mm，長度方向變形量（U3）變形范圍為1.927～2.383 mm。

圖5 7 種框架結(jié)構(gòu)變形量Fig.5 Deformation of seven frame structures

以門扇框架結(jié)構(gòu)-1為基礎(chǔ)，分別分析其余6種方案。結(jié)構(gòu)-2在結(jié)構(gòu)-1的基礎(chǔ)上增加了中橫梃，結(jié)構(gòu)-1的U為2.957 mm，結(jié)構(gòu)-2的U為2.732 mm，變形量相比結(jié)構(gòu)-1減小了7.6%。根據(jù)圖6的7種方案變形云圖可知，結(jié)構(gòu)-2右邊梃受中梃限制，中間部位變形明顯減小，造成這種現(xiàn)象的原因是中梃長度方向為LVL縱向，變形較小，其限制了右邊梃寬度方向變形。結(jié)構(gòu)-2與結(jié)構(gòu)-3框架組坯方式大致相同，區(qū)別在于結(jié)構(gòu)-2采用完整中橫梃和2個分開的中豎梃形式，結(jié)構(gòu)-3采用完整中豎梃和2個分開的中橫梃形式。結(jié)構(gòu)-2的U1為2.718 mm，結(jié)構(gòu)-3的U1為3.084 mm，比結(jié)構(gòu)-2高出13.5%，可以看出帶有完整中橫梃的組坯結(jié)構(gòu)能更好地抑制門扇寬度方向的變形。

圖6 7 種框架結(jié)構(gòu)變形云圖Fig.6 Deformation cloud diagram of seven frame structure

結(jié)構(gòu)-3和結(jié)構(gòu)-4與結(jié)構(gòu)-1相比，增加了2個中橫梃，并且分布于中豎梃兩側(cè)，結(jié)構(gòu)-3的U為3.091 mm，變形量相比結(jié)構(gòu)-1增加了4.5%，其原因是中豎梃的橫向變形較大，增加的左右對稱中橫梃無法起到制約效果。結(jié)構(gòu)-4與結(jié)構(gòu)-3的不同之處是將分開的2個中橫梃錯開組坯，結(jié)構(gòu)-4的U為2.734 mm，相比結(jié)構(gòu)-1變形量減小了7.5%，可能是錯開的組坯形式將變形分散，使得這種結(jié)構(gòu)可有效抑制變形。

結(jié)構(gòu)-5與結(jié)構(gòu)-1相比，去掉了中豎梃，采用中橫梃形式，U下降了6.4%，變形減小的原因與結(jié)構(gòu)-2相同。

結(jié)構(gòu)-6與結(jié)構(gòu)-7框架組坯方式大致相同，區(qū)別在于結(jié)構(gòu)-6的左右邊梃與上下邊梃為交叉組合形式（如圖7c），結(jié)構(gòu)-7為邊梃包上下邊梃組合形式（圖7b）。與結(jié)構(gòu)-1相比，結(jié)構(gòu)-6變形量增加了8.4%，而結(jié)構(gòu)-7下降了4.4%。根據(jù)模擬結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)-6的U1為3.201 mm，U3為2.076 mm，結(jié)構(gòu)-7的U1為2.819 mm，比結(jié)構(gòu)-6降低11.93%，U3為2.111 mm，比結(jié)構(gòu)-6增加1.98%。整體來看，邊梃包上下邊梃組合形式優(yōu)于左右邊梃與上下邊梃交叉組合形式，其原因是邊梃包上下邊梃連接處接觸面較大，更能起到牽制作用。

圖7 不同連接方式Fig.7 Different connection modes

綜合7種結(jié)構(gòu)方案可知，門扇的變形主要取決于連接方式和組坯方式。結(jié)構(gòu)1～5門變形主要發(fā)生在未固定邊梃中部及上下邊梃交匯角隅處，結(jié)構(gòu)6～7門變形主要集中在未固定邊梃的中間位置，結(jié)構(gòu)-2的變形最小，結(jié)構(gòu)-6的變形最大。根據(jù)圖6和圖7可以看出，中橫梃可以抑制未固定側(cè)邊梃的變形，帶有中橫梃的組坯結(jié)構(gòu)框架整體變形量會比不帶中橫梃的結(jié)構(gòu)框架整體變形量小。

2.2.2 門扇框架與表板交互作用分析

根據(jù)2.1中對MDF 3個方向濕膨脹系數(shù)的分析，MDF厚度方向的濕膨脹系數(shù)遠大于其長度和寬度方向濕膨脹系數(shù)。加入表板后，7種方案的U1和U3均變小，U2均增大，加入表板會加劇整體結(jié)構(gòu)厚度方向的變形，但如圖8所示，7種框架整體變形均減小，說明表板對框架結(jié)構(gòu)的變形抑制效果顯著。根據(jù)7種結(jié)構(gòu)的變形云圖（圖9），帶有中橫梃的框架，如結(jié)構(gòu)-2和結(jié)構(gòu)-5可顯著抑制未固定側(cè)區(qū)域的變形，使U1減??；結(jié)構(gòu)-7的變形量最小，且變形多集中在框架角隅處。

圖8 7 種框架和表板結(jié)構(gòu)變形量Fig.8 Deformation of seven frames and surface plates

圖9 7 種框架和表板結(jié)構(gòu)變形云圖Fig.9 Deformation cloud diagram of seven frames and surface plates

表板對框架變形量大的結(jié)構(gòu)抑制變形的效果更顯著，如結(jié)構(gòu)-3與結(jié)構(gòu)-6在加入表板組坯后，變形量分別下降了13.90%和16.7%，但是其最終的整體變形量仍不是最小。結(jié)構(gòu)-5與結(jié)構(gòu)-7相較于其他結(jié)構(gòu)變形量較小。

2.2.3 門扇框架優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)以上分析，對7種方案進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，采用邊梃包上下梃的組合形式，并加入中橫梃，最終得到新的優(yōu)化方案，如圖10所示。優(yōu)化結(jié)構(gòu)的變形量相對于變形量較小的結(jié)構(gòu)-5和結(jié)構(gòu)-7，分別下降了7.6%和2.8%。

圖10 優(yōu)化方案Fig.10 Optimization scheme

2.3 門扇結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化分析

選取最優(yōu)方案后，以表板厚度、骨架厚度和邊梃寬度為設(shè)計變量，對方案進行優(yōu)化，如圖11所示。

圖11 木質(zhì)復合門門扇結(jié)構(gòu)Fig.11 Structure of wood-based composite door leaf

2.3.1 表板厚度對門扇整體變形的影響

根據(jù)工廠門扇現(xiàn)有標準尺寸，固定框架厚度，在一定范圍內(nèi)改變表板厚度，門扇含水率模擬從10%上升至17%。以優(yōu)化方案為基礎(chǔ)，選擇寬度為25 mm和40 mm的單元條進行組坯，分別獲得單邊寬度為75 mm和80 mm 2種規(guī)格的門扇。

根據(jù)模擬結(jié)果，單邊寬度75 mm的方案變形最大的區(qū)域仍為未固定側(cè)邊梃角隅處，上下邊梃變形量其次，厚度方向變形量最小。如圖12所示，隨著表板厚度的不斷增加，門扇框架的整體變形量呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。當表板厚度為3 mm時，門扇框架的整體變形量最小，變形量為2.270 mm。相比于厚度為2 mm和6 mm，其變形量分別降低了1.73%和4.8%。門扇框架寬度方向的變形量（U1）隨著表板厚度的增加，呈現(xiàn)出逐漸變小的趨勢；門扇框架厚度方向的變形量（U2）和長度方向的變形量（U3）隨著表板厚度的不斷增加均呈現(xiàn)上升趨勢。

圖12 不同厚度表板的門扇變形Fig.12 Deformation of the door leaf with different thickness of the panel

單邊寬度80 mm的方案變形趨勢與單邊寬度75 mm的方案相同，即隨著表板厚度的不斷增加，門扇框架的整體變形量呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。當表板厚度為3 mm時，門扇框架的整體變形量最小，變形量為2.335 mm，相比于單邊寬度75 mm的方案，變形量增加了2.9%。

當表板過薄時，不能起到和框架相互抑制變形的作用，又因為MDF隨著厚度的增加，厚度方向的濕膨脹系數(shù)會不斷變大，因此表板厚度越厚，門扇變形量會越大。當表板厚度為3 mm時，門扇變形量最小。

2.3.2 框架厚度對門扇整體變形的影響

根據(jù)以上結(jié)果可知，當表板厚度為3 mm，門扇變形相對較小，因此將表板厚度固定為3 mm，在一定范圍內(nèi)改變框架厚度。

如圖13所示，根據(jù)模擬結(jié)果可知，單邊寬度75 mm的方案與單邊寬度80 mm的方案均隨著框架厚度不斷增加，門扇綜合變形呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢。這種變化趨勢可能是因框架厚度過薄或過厚，影響其與表板的互相牽制?？蚣芎穸冗^小不能抑制整體結(jié)構(gòu)的變形，框架厚度過大則會加劇整體結(jié)構(gòu)的變形。當框架厚度為28 mm時，綜合變形最小，單邊寬度75 mm的方案變形量為2.270 mm，單邊寬度80 mm的方案變形量為2.336 mm，比前者增加了2.9%。

圖13 不同厚度框架的門扇變形Fig.13 Deformation of the door leaf with different thickness of the frame

2.3.3 單邊寬度對門扇整體變形的影響

從表板和框架的優(yōu)化中可知，單邊寬度75 mm方案的變形量皆小于單邊寬度80 mm方案的變形量，因此用寬度為25 mm的LVL單元條組坯效果優(yōu)于寬度為40 mm的單元條。這是因為框架材料25 mm LVL的厚度方向干縮系數(shù)比40 mm LVL的更小?，F(xiàn)選擇寬度為25 mm單元條進行組坯，分別獲得單邊寬度為50、75 mm和100 mm的3組方案。固定表板厚度為3 mm，框架厚度為28 mm，模擬結(jié)果如圖14所示。

圖14 不同單邊寬度的門扇變形Fig.14 Deformation of the door leaf with different side width of the frame

隨著單元條的增加，門扇綜合變形量呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢，寬度方向變形量（U1）隨著單元條的增加而減?。缓穸确较蜃冃瘟浚║2）隨著單元條的增加，變化不大；長度方向變形量（U3）隨著單元條的增加，先減小后增加。

當單邊寬度為75 mm時，門扇變形量最小，變形量為2.28 mm，相比單邊寬度為50的方案，變形量減小了4.5%。

綜上所述，表板和框架過薄不能抑制框架結(jié)構(gòu)的變形，過厚則會加劇整體框架結(jié)構(gòu)的變形。25 mm寬單元條組坯方案優(yōu)于40 mm寬單元條組坯方案。最后獲得的最佳組坯方案為：表板厚度為3 mm，框架厚度為28 mm，單邊寬度為75 mm。

3 結(jié)論

本研究針對木質(zhì)復合門門扇變形問題，通過分析木質(zhì)復合門基材的濕膨脹系數(shù)，結(jié)合有限元數(shù)值模擬仿真，定量分析了在濕度變化的條件下木質(zhì)復合門門扇的吸濕變形機制，對木質(zhì)復合門組坯進行優(yōu)化，獲得理想的木質(zhì)復合門門扇組坯方案。主要結(jié)論如下：

1）不同厚度MDF 3 個方向（長度、寬度及厚度）濕膨脹系數(shù)存在顯著性差異，厚度方向濕膨脹系數(shù)遠大于長寬方向的濕膨脹系數(shù)，厚度越大濕膨脹系數(shù)越大。厚度為25 mm與40 mm LVL同方向的濕膨脹系數(shù)差別不大，但同一厚度LVL順紋與橫紋和厚度方向差異性較大。

2）框架結(jié)構(gòu)的變形主要集中在未固定側(cè)邊梃區(qū)域，添加中橫梃可以有效抑制框架結(jié)構(gòu)的變形。加入表板后，7 種結(jié)構(gòu)的變形量均變小，表板和框架產(chǎn)生的交互效果明顯，可以互相抑制變形。

3）隨著表板厚度和框架厚度的不斷增加，門扇框架的整體變形量呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。25 mm寬單元條組坯方案的變形較小，因此該研究的最佳組坯方案為：表板厚度為3 mm，框架厚度為28 mm，單邊寬度為75 mm。