在過(guò)程中體驗(yàn) 在思考中升華
——以《解決問(wèn)題的策略》單元教學(xué)為例

☉徐慧玲

《解決問(wèn)題的策略》是蘇教版教材中的知識(shí)板塊。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在解決問(wèn)題的課程目標(biāo)中，對(duì)《解決問(wèn)題的策略》提出了明確的要求，形成解決問(wèn)題的基本策略體驗(yàn)，解決問(wèn)題策略的多樣性實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神發(fā)展。面對(duì)這一知識(shí)模塊，一線教師應(yīng)該對(duì)這類課題的教學(xué)采取一定的策略，圍繞學(xué)生這一主體，全面調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，從而提升教學(xué)效率，讓學(xué)生在感受經(jīng)歷中頓悟，在參與探討中升華，從而形成學(xué)科素養(yǎng)，為將來(lái)的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、蘇教版《解決問(wèn)題的策略》單元教學(xué)內(nèi)容分析

《解決問(wèn)題的策略》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特色內(nèi)容。從三年級(jí)開(kāi)始，每一冊(cè)書(shū)中都安排了一種策略，并以單元的形式出現(xiàn)，其教學(xué)任務(wù)就是在實(shí)際的問(wèn)題情境中培養(yǎng)學(xué)生解決一類問(wèn)題的能力，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。［1］

從教材編排來(lái)看，三年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》單元的策略是從條件想起，三年級(jí)下冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》單元的策略是從問(wèn)題想起，四年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》單元的策略是從條件想起或問(wèn)題想起的綜合運(yùn)用，四年級(jí)下冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》單元的策略是畫(huà)圖，五年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》單元的策略是列舉，五年級(jí)下冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》單元的策略是轉(zhuǎn)化，六年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》單元的策略是假設(shè)，六年級(jí)下冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》單元的策略是綜合使用不同的策略。

二、《解決問(wèn)題的策略》單元中引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)和思考的教學(xué)策略與方法

（一）創(chuàng)設(shè)情境：在呈現(xiàn)問(wèn)題中揭示策略

策略的形成基于問(wèn)題的解決，而問(wèn)題源自于學(xué)生熟悉的情境。因此，在《解決問(wèn)題的策略》單元的教學(xué)中，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學(xué)情境，在呈現(xiàn)問(wèn)題中為學(xué)生揭示策略、呈現(xiàn)策略，喚起學(xué)生的策略意識(shí)。

案例一：

在四年級(jí)下冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》單元的教學(xué)中，教師可以結(jié)合“畫(huà)圖”這一策略，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)游戲情境，利用游戲?qū)?，為學(xué)生揭示課題。游戲要求，男生和女生各選一人參加比賽，看哪個(gè)選手的反應(yīng)最快？老師給出文字材料“語(yǔ)文書(shū)有15 本，數(shù)學(xué)書(shū)比語(yǔ)文書(shū)多4 本，英語(yǔ)書(shū)比數(shù)學(xué)書(shū)少2 本，數(shù)學(xué)書(shū)比科學(xué)書(shū)多5 本，哪種課本的數(shù)量最多？”兩個(gè)學(xué)生根據(jù)老師的文字材料進(jìn)行畫(huà)圖，誰(shuí)畫(huà)出的圖像既標(biāo)準(zhǔn)又清晰明了，誰(shuí)獲勝。

（設(shè)計(jì)意圖：利用快樂(lè)游戲的方式導(dǎo)入課題，既喚醒學(xué)生的求知欲望，又讓學(xué)生利用畫(huà)圖策略展開(kāi)比賽，有利于凸顯畫(huà)圖策略的價(jià)值與作用，從而揭示本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題，為下一步的教學(xué)做好準(zhǔn)備。）

案例二：

在五年級(jí)下冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》單元的教學(xué)中，教師可以結(jié)合“轉(zhuǎn)化”這一策略設(shè)計(jì)故事情境：

同學(xué)們，我們?cè)诙昙?jí)的時(shí)候?qū)W過(guò)一篇課文，課文的題目是《曹沖稱象》?，F(xiàn)在有哪位同學(xué)還記得這個(gè)故事呢？給大家講一講吧！待學(xué)生講完故事之后，教師再利用多媒體為學(xué)生播放《曹沖稱象》的簡(jiǎn)短動(dòng)畫(huà)片。當(dāng)學(xué)生興趣更濃時(shí)，教師提出幾個(gè)問(wèn)題：曹沖將大象轉(zhuǎn)化成什么呢？原來(lái)的問(wèn)題是稱大象的體重，聰明的小曹沖為什么將其轉(zhuǎn)化為石頭呢？其轉(zhuǎn)化策略對(duì)我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有怎樣的啟發(fā)呢？

（設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生熟悉的且有趣的故事情境為依托，提出相關(guān)的問(wèn)題，驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開(kāi)思考，既能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的熟悉感、親切感，又能夠建立學(xué)生認(rèn)知體系與數(shù)學(xué)新知識(shí)之間的橋梁，有利于驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開(kāi)思考，促使學(xué)生的認(rèn)知從感性走向理性，自覺(jué)融入到本課題的學(xué)習(xí)中。）

案例三：

在六年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》單元的教學(xué)中，教師可以結(jié)合“假設(shè)”這一策略，借助多媒體動(dòng)態(tài)視頻設(shè)計(jì)模擬操作情境：

同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕，有兩個(gè)這樣的問(wèn)題：現(xiàn)在有720 毫升的可樂(lè)，倒入9 個(gè)同樣大小的杯子里，正好可以滿，那么每個(gè)杯子的容量是多少毫升？現(xiàn)有一瓶720 毫升的可樂(lè)，正好倒?jié)M6 個(gè)小杯和1 個(gè)大杯，已知小杯容量是大杯的1/3，那么，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

出示完問(wèn)題之后，教師引導(dǎo)學(xué)生建立在以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上，對(duì)第一個(gè)問(wèn)題很容易解答，因?yàn)槊恳粋€(gè)瓶子的大小是一樣的，720÷9 就可以得出杯子的容量是多少。

第二個(gè)問(wèn)題較第一個(gè)問(wèn)題有些難度，因?yàn)?20 毫升，分別倒入了大小不同的且數(shù)量不同的杯子里。這時(shí)，教師便可通過(guò)智慧課堂為學(xué)生展示問(wèn)題的解決過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)態(tài)視頻進(jìn)行展示，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察。第一個(gè)動(dòng)態(tài)視頻假設(shè)將720 毫升可樂(lè)全部倒入小杯中，解決問(wèn)題；第二個(gè)動(dòng)態(tài)視頻假設(shè)把720 毫升可樂(lè)全部倒入到大杯中，解決問(wèn)題。利用PPT 動(dòng)態(tài)展示這一假設(shè)過(guò)程，讓學(xué)生嘗試著闡述假設(shè)的過(guò)程。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)智慧課堂的演示，將靜態(tài)的知識(shí)和復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，同時(shí)也恰到好處地為學(xué)生引出了本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題策略的一種——假設(shè)策略。另外，借助多媒體也能夠給予學(xué)生直觀動(dòng)態(tài)的感受，有利于他們深刻理解題中未知量之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生理解能力、思維能力發(fā)展。）

（二）操作體驗(yàn)：在解決問(wèn)題中感悟策略

蘇教版《解決問(wèn)題的策略》單元教學(xué)，旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用策略解決問(wèn)題的能力。因此，教師在日常的教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生獲得全身心的體驗(yàn)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)策略的使用，發(fā)散思維，內(nèi)化策略，從而實(shí)現(xiàn)自身能力的有效升華。［2］

案例一：

在五年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》單元教學(xué)中，教師可以結(jié)合“例舉”這一策略，為學(xué)生提出一個(gè)生活化的問(wèn)題：草原上的牧民靠養(yǎng)牛和養(yǎng)羊謀生，王大伯打算圍一個(gè)長(zhǎng)方形的羊圈，現(xiàn)在他有18 根1 米長(zhǎng)的欄桿，請(qǐng)問(wèn)有多少種不同的圍法？

教師為學(xué)生展示完這個(gè)問(wèn)題之后，為學(xué)生設(shè)計(jì)以下三個(gè)活動(dòng)：

審題，閱讀題目，你能知道哪些信息？

思考，根據(jù)題意和以往所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，王大伯可以圍成怎樣的長(zhǎng)方形呢？能想出兩種圍法嗎？

交流，小組之內(nèi)交流探討各自想出的圍羊圈的方法，并探討怎樣判斷你的方法是否正確。

（設(shè)計(jì)意圖：全面凸顯學(xué)生的主體價(jià)值，讓學(xué)生感悟，交流，思考，合作，探討，從而獲得解決問(wèn)題的方法。）

等學(xué)生活動(dòng)結(jié)束之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生一同展開(kāi)畫(huà)一畫(huà)、擺一擺的活動(dòng)，促使學(xué)生分析題目并說(shuō)出操作的注意點(diǎn)，從而更加全面地解決問(wèn)題，說(shuō)出解決問(wèn)題的所有方法。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作和動(dòng)手體驗(yàn)，讓學(xué)生感悟策略，積極解決問(wèn)題。）

教師引導(dǎo)學(xué)生拿出作業(yè)紙，立即寫(xiě)出所有的圍羊圈的方法，并且列舉出每種長(zhǎng)方形的面積。

（設(shè)計(jì)意圖：建立在學(xué)生的思考基礎(chǔ)上，讓學(xué)生展開(kāi)有效的表達(dá)，從而促使學(xué)生了解有序列舉的方法。列舉時(shí)做到不重復(fù)，不遺漏，將這道題中涉及的所有方法都能夠一一寫(xiě)出。）

教師繼續(xù)提出問(wèn)題，用同樣的18 根欄桿，不同的圍法，圍成的長(zhǎng)方形面積是不同的，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？而后，讓學(xué)生展開(kāi)交流與探討，從而總結(jié)出規(guī)律。

（設(shè)計(jì)意圖，在教學(xué)的過(guò)程中，教師進(jìn)行了細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)，注重讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)和思考的過(guò)程中來(lái)，并通過(guò)有目的、有意識(shí)的操作活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)、操作、交流、觀察、歸納。這有利于深化學(xué)生對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)與理解，同時(shí)也能夠讓學(xué)生在經(jīng)歷的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知從形象到抽象，由表象到內(nèi)涵，感悟策略形成的過(guò)程，為將來(lái)策略的運(yùn)用奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。）

（三）多例比較：在找尋共性中歸納策略

策略不能直接從外部輸出，只有在策略的實(shí)施過(guò)程中，通過(guò)體驗(yàn)獲得，在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成、歸納與內(nèi)化。因此，教師在《解決問(wèn)題的策略》單元教學(xué)中，應(yīng)該結(jié)合主題策略，為學(xué)生設(shè)計(jì)多樣化的典型例題，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)行比較，在找尋共性中進(jìn)行歸納，真正升華內(nèi)化為自身的策略體系。

案例一：

在六年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》單元教學(xué)中，教師可以結(jié)合“假設(shè)”這一策略，為學(xué)生設(shè)計(jì)如下例題：已知3 輛大貨車和4 輛小貨車共運(yùn)貨30 噸，大貨車的載貨量是小貨車的2 倍，兩種貨車的載重量各是多少？有2 個(gè)大筐和3 個(gè)小筐，共裝有95 千克蘋(píng)果，如果每個(gè)大筐裝的蘋(píng)果比每個(gè)小筐裝的蘋(píng)果多10 千克，那么每個(gè)大筐裝多少千克蘋(píng)果？每個(gè)小筐裝多少千克蘋(píng)果？水果店中運(yùn)來(lái)蘋(píng)果、香蕉和梨共720 千克，蘋(píng)果比香蕉多30 千克，香蕉比梨多45 千克，那么請(qǐng)算出運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果、香蕉和梨各多少千克？全班有46 人去劃船，共乘12 只船，其中大船可坐5 人，小船可坐3 人，問(wèn)大船和小船各有多少只？雞兔同籠共有頭48 個(gè)，腳132 只，求雞和兔共有多少只？一個(gè)飼養(yǎng)組一共養(yǎng)雞和兔共78只，共有200 只腳，求飼養(yǎng)組養(yǎng)雞和兔共多少只？展示完這幾個(gè)例題之后，讓學(xué)生自主審題，思考解決，然后在小組內(nèi)進(jìn)行討論，一同分析有哪些題目會(huì)運(yùn)用到假設(shè)這一策略，這些題目的共性是什么。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)相關(guān)問(wèn)題的比較與總結(jié)，將學(xué)生的思維重點(diǎn)放在了假設(shè)策略運(yùn)用于哪些題型上。在此過(guò)程中，學(xué)生的思維在解題中可能會(huì)遇到一些困難，但是根據(jù)自己對(duì)假設(shè)策略的應(yīng)用也能夠突破這一思維瓶頸，對(duì)假設(shè)策略有更加深刻的認(rèn)識(shí)，這對(duì)學(xué)生策略的應(yīng)用具有重要意義。）

（四）應(yīng)用反思：在實(shí)踐應(yīng)用中提升策略

應(yīng)用策略解決實(shí)際中的問(wèn)題，才能夠不斷反思，實(shí)現(xiàn)能力的提升。為了讓學(xué)生對(duì)自身形成策略的不同階段有全面性的認(rèn)知，教師應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生的策略應(yīng)用，讓學(xué)生在反思回顧的過(guò)程中提升策略水平。

案例一：

在四年級(jí)下冊(cè)的《解決問(wèn)題的策略》單元教學(xué)中，教師可以圍繞“畫(huà)圖”策略，在課堂上運(yùn)用電子白板的無(wú)線翻頁(yè)記憶功能，引導(dǎo)學(xué)生回顧并且共同完成相應(yīng)的題目，并以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開(kāi)反思：為什么在解決實(shí)際的問(wèn)題之前要進(jìn)行畫(huà)圖呢？畫(huà)圖的意義是什么？畫(huà)圖的價(jià)值是什么？我們應(yīng)該怎樣畫(huà)圖呢？接著，為學(xué)生引入一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題：甲乙兩車從相距225 千米的兩地相向而行，已知甲的速度是38 千米每小時(shí)，乙的速度是52 千米每小時(shí)，請(qǐng)問(wèn)多少小時(shí)之后甲乙兩車相距15 千米？提完這些問(wèn)題之后，便引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)單的圖直觀展現(xiàn)，有條理地表示數(shù)量關(guān)系，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解題。

（設(shè)計(jì)意圖：既能夠讓學(xué)生在運(yùn)用中反思，在反思中靈活運(yùn)用，同時(shí)還能夠真正讓學(xué)生了解畫(huà)圖策略的重要意義，讓他們對(duì)策略的運(yùn)用更加熟練，更加靈活，對(duì)策略的理解越來(lái)越深。）

（五）結(jié)合生活：在適度衍生中擴(kuò)展策略

生活是數(shù)學(xué)知識(shí)的源泉。學(xué)生策略的運(yùn)用和理解的根本目的在于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。因此，在解決問(wèn)題的策略單元教學(xué)中，教師應(yīng)適當(dāng)聯(lián)系生活，讓學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)中體驗(yàn)和理解，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的升華。［3］

案例一：

在五年級(jí)下冊(cè)的《解決問(wèn)題的策略》單元教學(xué)中，教師可以圍繞“列舉”這一主題為學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題：我們?nèi)粘Ｉ钪杏卸嗌俜N不同面值的人民幣呢？你知道多少？怎樣說(shuō)才能夠保證不遺漏不重復(fù)呢？思考人民幣的面值有何規(guī)律？規(guī)律的原因是什么？

（設(shè)計(jì)意圖：融入生活元素，對(duì)教材進(jìn)行適度的衍生，有利于滿足學(xué)生的發(fā)展需要，有利于提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)與生活之間聯(lián)系的認(rèn)知，有利于為學(xué)生的研究和思索提供活動(dòng)支持。人民幣源自于學(xué)生的日常生活，并且與他們的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，給出一道這樣的題目，可促使學(xué)生進(jìn)行充分的思考和想象，也有助于提升學(xué)生對(duì)列舉這一策略的理解，從而真正提升教學(xué)質(zhì)量。）

三、結(jié)束語(yǔ)

在蘇教版義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)教科書(shū)中，《解決問(wèn)題的策略》以單元的形式出現(xiàn)，從三年級(jí)開(kāi)始，在每一冊(cè)的編排中都有教學(xué)策略的列舉。如此編排，意在突出解決問(wèn)題方法的選擇、設(shè)計(jì)與運(yùn)用。在日常教學(xué)實(shí)踐中，一線教師應(yīng)結(jié)合教材的更新不斷探索與實(shí)踐，選擇適合學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)和發(fā)展的教學(xué)策略，從而全面喚醒學(xué)生的策略意識(shí)，讓學(xué)生感知策略的獨(dú)特價(jià)值，體驗(yàn)策略的多元，能主動(dòng)并綜合運(yùn)用多種策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。