指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究
——以“百分?jǐn)?shù)的意義”為例

何 耀

隨著新課改的深化推進(jìn),核心素養(yǎng)的優(yōu)勢(shì)日益凸顯。對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是一項(xiàng)長期的、系統(tǒng)的工作,需要教師與學(xué)生相互配合、共同付出,認(rèn)真參與教與學(xué)的活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,教師應(yīng)深入研讀新課標(biāo),將核心素養(yǎng)培養(yǎng)落實(shí)到基本的教學(xué)環(huán)節(jié),幫助學(xué)生掌握知識(shí)的本質(zhì)意義,形成良好的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)能力?！鞍俜?jǐn)?shù)的意義”是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要內(nèi)容之一,文章以此為教學(xué)案例,從核心素養(yǎng)培養(yǎng)視角出發(fā),闡述了筆者的實(shí)踐與思考,以供同仁參考之用。

一、 概念教學(xué)與核心素養(yǎng)的聯(lián)系

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識(shí)時(shí),學(xué)生通常會(huì)經(jīng)歷感知理解、形成概念、鞏固應(yīng)用、系統(tǒng)化等過程,其中,感知是學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的基礎(chǔ),也是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的前提,需要學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界?？梢哉f,數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程就是以觀察為基礎(chǔ),多次概括、抽象、鞏固應(yīng)用知識(shí)的過程,這與核心素養(yǎng)培養(yǎng)存在較多重合之處,概念教學(xué)與核心素養(yǎng)培養(yǎng)是相輔相成、相互促進(jìn)的關(guān)系。在日常教學(xué)中,教師應(yīng)調(diào)整自身教學(xué)觀念與教學(xué)態(tài)度,重視概念教學(xué)的開展,幫助學(xué)生把握知識(shí)本質(zhì)的同時(shí)推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

二、 核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)價(jià)值

(一)提升學(xué)生綜合素養(yǎng)

核心素養(yǎng)的提出意在培養(yǎng)學(xué)生符合社會(huì)發(fā)展及終身發(fā)展需求的關(guān)鍵能力與必備品格,促成學(xué)生的德智體美勞全面發(fā)展。在核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)下,小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)在知識(shí)講解的同時(shí)幫助學(xué)生建立基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力,在這一層面上引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決學(xué)習(xí)及生活中的問題,為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好鋪墊。同時(shí),教師應(yīng)將核心素養(yǎng)培養(yǎng)滲透至各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),把握好教學(xué)的關(guān)鍵,充分拓展學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備,推動(dòng)其綜合素養(yǎng)發(fā)展。

(二)深化教學(xué)改革

在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,教師普遍重視學(xué)生的成績提升,忽視了學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng),沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性及應(yīng)用性特點(diǎn),也沒有發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值,制約了學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。而在現(xiàn)代化教育改革環(huán)境下,培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù),需要教師創(chuàng)造更加豐富的教學(xué)環(huán)境,通過提高概念教學(xué)質(zhì)量發(fā)展學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力、思維能力及問題解決能力,促成學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

三、 小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀

(一)缺乏對(duì)概念教學(xué)的把握

在實(shí)際小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,教師沒有做到立足整體視角,把握概念教學(xué)特征,優(yōu)化概念講解方法。當(dāng)前,部分教師仍然秉持傳統(tǒng)教學(xué)理念,在教學(xué)數(shù)學(xué)概念時(shí)僅講解其文字含義,沒有引導(dǎo)學(xué)生深挖概念的細(xì)節(jié)及由來,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的掌握停留于淺層。實(shí)際上,概念知識(shí)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與先導(dǎo),數(shù)學(xué)概念是學(xué)生最先接觸的一項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí),需要教師立足全局視角,把握概念教學(xué)的特征,科學(xué)開展概念知識(shí)的講解,幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

(二)缺少對(duì)概念內(nèi)容的設(shè)計(jì)

內(nèi)容講解是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。上文提到,數(shù)學(xué)概念是學(xué)生最先接觸到的一類數(shù)學(xué)知識(shí),在初識(shí)概念知識(shí)時(shí),學(xué)生往往處于懵懂、陌生的狀態(tài),此時(shí)教師對(duì)概念內(nèi)容的講解將直接影響學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知。但在實(shí)際概念教學(xué)中,很多教師并不能對(duì)概念內(nèi)容進(jìn)行高質(zhì)量的解析,學(xué)生更多是從語文角度思考概念的含義,沒有做到深刻理解概念知識(shí)。

(三)沒有深度耕耘概念教學(xué)

結(jié)合教學(xué)實(shí)踐來看,概念學(xué)習(xí)既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的先導(dǎo)部分,又是貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要線索。因此,在概念教學(xué)中,教師不單要對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行全面講解,也要將概念作為模塊教學(xué)的主線,以概念統(tǒng)領(lǐng)后續(xù)的教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生圍繞著數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入的探究與理解,靈活運(yùn)用概念知識(shí)解決實(shí)際問題。但實(shí)際上,很多教師并沒有做到深度挖掘數(shù)學(xué)概念并將其作為教學(xué)主線,這是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的突出問題之一。

(四)缺少問題探究指導(dǎo)環(huán)節(jié)

小學(xué)生正處于思維發(fā)展的重要階段,在概念教學(xué)中,教師應(yīng)設(shè)計(jì)核心問題來引導(dǎo)學(xué)生思考概念本質(zhì),培養(yǎng)其深度思維。同時(shí),核心問題的設(shè)置能夠吸引學(xué)生參與知識(shí)點(diǎn)的延伸與思考活動(dòng),增強(qiáng)學(xué)生的探索學(xué)習(xí)興趣。但實(shí)際概念教學(xué)往往以“師講生聽”的形式展開,教師很少設(shè)置問題探究環(huán)節(jié),師生間缺乏交流互動(dòng),這就導(dǎo)致學(xué)生不能全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念,思維能力難以獲得提升,教師也不知道學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,教與學(xué)嚴(yán)重脫節(jié)。

(五)數(shù)學(xué)概念知識(shí)較為混亂

復(fù)雜多樣是數(shù)學(xué)概念的突出特點(diǎn)。為幫助學(xué)生牢固掌握概念知識(shí),形成相對(duì)完善的概念知識(shí)庫,在講解數(shù)學(xué)概念時(shí),教師應(yīng)聯(lián)系整本書內(nèi)容,展示概念知識(shí)之間的聯(lián)系,讓學(xué)生在實(shí)踐中深度思考、解讀概念知識(shí),了解數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)及本質(zhì),進(jìn)而形成正確的學(xué)科認(rèn)知。但在實(shí)際概念教學(xué)中,教師并不能清晰展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系,也不能深刻、生動(dòng)地詮釋數(shù)學(xué)概念,導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)思路混亂,經(jīng)常遺忘、混淆概念知識(shí),課堂學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)力較低。

四、 核心素養(yǎng)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的特點(diǎn)

(一)在內(nèi)容上增加了抽象元素

在以往,概念知識(shí)的教與學(xué)都呈現(xiàn)出具體而形象的特點(diǎn),學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知來源于其對(duì)概念的直觀感受。通俗來說,學(xué)生見到的內(nèi)容就是他們理解的內(nèi)容。然而,在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)下,學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的認(rèn)知不能停留于直觀感受,而應(yīng)向縱深化發(fā)展,理解概念背后的深層含義,這就使得概念學(xué)習(xí)內(nèi)容增加了抽象元素。對(duì)教師而言,其需要調(diào)整教學(xué)模式,引導(dǎo)學(xué)生從淺表性的文字概念出發(fā),探尋概念背后復(fù)雜而深入的數(shù)學(xué)知識(shí),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用,達(dá)到舉一反三、學(xué)以致用的效果。

(二)形成完整的學(xué)習(xí)過程

當(dāng)前,很多教師在講解數(shù)學(xué)概念時(shí),僅簡單介紹文字性內(nèi)容,待學(xué)生有所了解便開展下一階段的教學(xué)活動(dòng)。而在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng),促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的要求之下,教師不應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行概念教學(xué),應(yīng)將概念學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為具有完整過程的學(xué)習(xí)模式,讓數(shù)學(xué)概念成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要線索。由此,學(xué)生在學(xué)習(xí)概念知識(shí)時(shí),自然會(huì)思考在當(dāng)前的學(xué)習(xí)模塊中概念知識(shí)的地位及作用是什么,進(jìn)而提高對(duì)概念知識(shí)的重視。初識(shí)數(shù)學(xué)概念時(shí),學(xué)生可能會(huì)從語文角度解讀相關(guān)的語言文字,形成淺層認(rèn)識(shí);隨著學(xué)習(xí)進(jìn)程的推進(jìn),學(xué)生會(huì)不斷產(chǎn)生新的認(rèn)知;在完成模塊學(xué)習(xí)后,學(xué)生將會(huì)深刻理解數(shù)學(xué)概念,并以此為基礎(chǔ),更好地理解其他數(shù)學(xué)知識(shí)。

(三)突出概念學(xué)習(xí)的縱深發(fā)展

教育形勢(shì)下,教師應(yīng)推動(dòng)概念教學(xué)的縱深發(fā)展,在知識(shí)講解的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。需要注意的是,這里的縱深發(fā)展并非提高概念學(xué)習(xí)的難度,而是在概念縱深領(lǐng)域深耕,讓學(xué)生更加深入、具體地理解概念。為此,在實(shí)際概念教學(xué)中,教師應(yīng)以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為目標(biāo),結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)情與認(rèn)知特點(diǎn),拓展數(shù)學(xué)概念的縱深層面,帶領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念,使其形成透徹的理解,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)能力的發(fā)展延伸。

五、 指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

(一)結(jié)合數(shù)學(xué)概念,設(shè)計(jì)核心問題

從本質(zhì)上看,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題的過程。因此,在概念教學(xué)中,教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)概念設(shè)計(jì)核心問題,以問題激發(fā)學(xué)生的探究欲望,使其在教師的引導(dǎo)下探索出解決核心問題的最優(yōu)方法,掌握基本的學(xué)習(xí)思路與方法,形成清晰嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維,為今后全面建立學(xué)科思想做好鋪墊。同時(shí),核心問題的設(shè)計(jì)能夠提高學(xué)生的課堂參與度,增進(jìn)師生間的互動(dòng)交流,優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感。數(shù)學(xué)概念與核心問題有著相互融合、相互照應(yīng)的關(guān)系,教師應(yīng)結(jié)合兩者關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)核心問題,突出問題的針對(duì)性、目的性。

(二)創(chuàng)設(shè)問題情境,提高探究能力

核心問題對(duì)應(yīng)了教學(xué)內(nèi)容中的核心知識(shí)點(diǎn),為確保學(xué)生全面掌握概念教學(xué)重點(diǎn),教師可以情境為輔助,借助問題情境將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)狀態(tài),驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)具體問題展開分析探究,從而牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí),形成良好的數(shù)學(xué)邏輯思維并生成濃厚的探索興趣。同時(shí),在問題情境引導(dǎo)下,學(xué)生能夠充分挖掘算理、性質(zhì)等內(nèi)容,拓展學(xué)科思想,形成良好的問題解決能力,能獨(dú)立進(jìn)行高質(zhì)量的數(shù)學(xué)問題探究活動(dòng)。

(三)設(shè)置交流環(huán)節(jié),發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,對(duì)核心問題的探究能夠有效發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力,使其建立學(xué)習(xí)認(rèn)知,形成學(xué)習(xí)思想,具備一定的學(xué)科探索能力。在探究過程中,教師應(yīng)增設(shè)交流互動(dòng)環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì),進(jìn)而挖掘數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)與特點(diǎn),以師生、生生的互動(dòng)探討得出解答核心問題的方法,提高學(xué)生的綜合解題技能及學(xué)習(xí)信心。

(四)強(qiáng)化拓展應(yīng)用,認(rèn)知概念結(jié)構(gòu)

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,存在著一些相似或相近的概念知識(shí),比如,整除與除盡、質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)等。若不對(duì)此類數(shù)學(xué)概念加以區(qū)分與解析,學(xué)生很容易出現(xiàn)混淆概念的情況。為此,教師可通過列表分析幫助學(xué)生把握概念知識(shí)的本質(zhì),了解相似、相近概念知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系,并以實(shí)例清晰呈現(xiàn)兩者的共性與差異。此外,在日常教學(xué)中,教師也可以定期組織學(xué)生分類新舊知識(shí)點(diǎn),梳理知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,融新入舊,不斷完善自身概念結(jié)構(gòu)體系。

六、 指向核心素養(yǎng)培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)例

(一)多維觀察,誘發(fā)問題思考

通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,對(duì)現(xiàn)實(shí)世界形成更加全面的認(rèn)識(shí),對(duì)數(shù)學(xué)的價(jià)值也有了更深刻的體會(huì)。

1. 借助網(wǎng)購平臺(tái),自然引入百分?jǐn)?shù)

“百分?jǐn)?shù)的意義”是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要內(nèi)容之一,對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的學(xué)習(xí)既能增長學(xué)生的生活技能,豐富其數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備,又能讓學(xué)生更好地觀察、認(rèn)識(shí)世界。進(jìn)入六年級(jí)后,學(xué)生已經(jīng)會(huì)關(guān)注、探索周圍事物,自然界現(xiàn)象、社會(huì)問題等都是學(xué)生關(guān)心的對(duì)象。在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí),教師可以學(xué)生熟悉的網(wǎng)購為切入點(diǎn),引入網(wǎng)購平臺(tái)的各項(xiàng)數(shù)據(jù),吸引學(xué)生參與到概念知識(shí)的學(xué)習(xí)中,并讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。例如,教師可以表格形式展示某網(wǎng)購平臺(tái)部分行業(yè)2022年下半年的銷售數(shù)據(jù),列出女裝、男裝、童裝、美容護(hù)膚、箱包皮具、廚房電器等類目的銷售額及其占比,讓學(xué)生觀察表格,分析哪個(gè)類目的銷售額最高。在任務(wù)引導(dǎo)下,學(xué)生紛紛開始觀察、分析表格,大多數(shù)學(xué)生都會(huì)對(duì)比銷售額一欄下的整數(shù),得出女裝銷售額最高的結(jié)論,也有學(xué)生對(duì)占比一欄下的百分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析。由于此時(shí)學(xué)生尚不認(rèn)識(shí)百分號(hào),他們會(huì)對(duì)比百分號(hào)前的小數(shù),同樣得出正確的結(jié)論。在觀察、對(duì)比、分析的過程中,學(xué)生調(diào)動(dòng)了已有知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)解決“新問題”,其解題方法既可以說是一種猜想,也可以說是知識(shí)遷移的結(jié)構(gòu)。

2. 多維質(zhì)疑,走近概念

問題是思考與創(chuàng)造的源頭。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,教師既要結(jié)合概念知識(shí)設(shè)計(jì)核心問題,又要讓學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光看待事物,從中發(fā)現(xiàn)問題并提出問題,這樣的問題符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),也能讓學(xué)生有動(dòng)力尋找問題的解決方法,獲得創(chuàng)新意識(shí)、探究能力的發(fā)展。在“百分?jǐn)?shù)的意義”一課導(dǎo)入環(huán)節(jié)中,教師可讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。學(xué)生調(diào)動(dòng)已有生活經(jīng)驗(yàn),結(jié)合網(wǎng)購平臺(tái)各行業(yè)的銷售額表格展開聯(lián)想,闡述百分?jǐn)?shù)在生活中的運(yùn)用及其價(jià)值。接著,教師可提出問題,讓學(xué)生說一說對(duì)百分?jǐn)?shù),自己有哪些想了解的。在上一環(huán)節(jié),許多學(xué)生在對(duì)比表格中占比一欄下的數(shù)據(jù)時(shí),都會(huì)對(duì)百分號(hào)前的小數(shù)產(chǎn)生疑惑,發(fā)現(xiàn)自身的認(rèn)知缺陷,此時(shí)在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生紛紛提出了自己的問題,如:百分?jǐn)?shù)是什么?百分?jǐn)?shù)有什么用?百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系?通過讓學(xué)生自行提出問題,教師能夠把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn),圍繞著學(xué)生的問題展開教學(xué)活動(dòng),滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,增強(qiáng)其參與探究活動(dòng)的興趣。同時(shí),在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程中,學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境,從中抽象出數(shù)學(xué)問題,初步形成了以數(shù)學(xué)眼光觀察世界的意識(shí)。

(二)思維碰撞,直擊概念本質(zhì)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠讓人們更好地思考、理解、解釋現(xiàn)實(shí)世界,以數(shù)學(xué)思維思考問題,能夠讓學(xué)生了解到事物的本質(zhì)屬性,形成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)本身,帶領(lǐng)學(xué)生探究知識(shí)的內(nèi)涵、價(jià)值,了解知識(shí)形成與發(fā)展的過程,通過有效調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)概念直擊概念本質(zhì),獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。在“百分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)中,為幫助學(xué)生把握概念知識(shí)的本質(zhì),教師可設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生從理解概念本身到摸清概念背后的原理。

1. 精準(zhǔn)比較,初現(xiàn)本質(zhì)

首先,教師可創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,將學(xué)生帶入學(xué)習(xí)狀態(tài)。如:學(xué)校正在舉辦投籃大賽,每個(gè)班級(jí)都要選出一人參加比賽。在某班級(jí)中,經(jīng)過層層選拔,最終剩下兩名學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)這一名額,他們的投籃成績分別為A同學(xué)投籃命中6次,B同學(xué)投籃命中16次。接著,教師提出問題:根據(jù)已知條件,我們能判斷出該選哪位同學(xué)參加投籃大賽嗎?有的學(xué)生不假思索,很快提出應(yīng)該選B同學(xué)去參賽。教師順勢(shì)引導(dǎo):要對(duì)比兩位同學(xué)誰投籃更準(zhǔn),我們不單要知道他們命中了幾次,還要知道什么?學(xué)生思考后表示:還應(yīng)該知道他們的投籃總次數(shù)。然后,教師便可展示剩余數(shù)據(jù):A同學(xué)投籃總次數(shù)為10次,B同學(xué)投籃總次數(shù)為25次。引導(dǎo)學(xué)生分別計(jì)算兩位同學(xué)的投籃命中次數(shù)占投籃總次數(shù)的幾分之幾,比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小,選出命中率更高的同學(xué)參賽。本案例中,教師將投籃命中數(shù)與投籃總次數(shù)分開展示,能夠讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到,當(dāng)現(xiàn)有數(shù)據(jù)不完整時(shí),我們不能輕易做出判斷,要計(jì)算投籃的準(zhǔn)度,必須知道投籃命中數(shù)與投籃總次數(shù)之間的占比關(guān)系。

2. 優(yōu)化比較,直擊本質(zhì)

完成上一問題的探究后,教師可沿用某班級(jí)選拔一名學(xué)生參與校園投籃大賽的情境,將原本的兩名同學(xué)競(jìng)爭(zhēng)一個(gè)名額改為三名同學(xué)競(jìng)爭(zhēng)一個(gè)名額。由于學(xué)生數(shù)量增加,教師可以表格形式呈現(xiàn)三名學(xué)生的投籃情況,表格中設(shè)置學(xué)生姓名、投籃命中數(shù)、投籃總次數(shù)、投籃命中率、投籃命中率通分比較五個(gè)欄目,教師給出前三欄的數(shù)據(jù),要求學(xué)生填寫后兩欄的數(shù)據(jù),根據(jù)完整的數(shù)據(jù)判斷該選出哪位同學(xué)參賽。在通分比較的過程中,學(xué)生需要根據(jù)三位同學(xué)的投籃命中率確定公分母,再比較分?jǐn)?shù)的大小,不少學(xué)生都反映分?jǐn)?shù)通分比較太麻煩了。此時(shí),教師以提問引導(dǎo)學(xué)生思考:假如要從四名或五名同學(xué)中選出一人參加投籃大賽,分?jǐn)?shù)通分比較大小的方法顯然不適用了,你能想出更高效便捷的方法嗎?可以將公分母定為一個(gè)固定的數(shù)嗎?請(qǐng)你試試用“公分母為100”作為標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn),把公分母定為100后就不需要重復(fù)進(jìn)行通分比較了。接著,教師趁機(jī)引出“百分?jǐn)?shù)”的概念,與學(xué)生共同總結(jié)百分?jǐn)?shù)的意義。通過改變問題條件,能夠讓學(xué)生意識(shí)到分?jǐn)?shù)通分比較大小方法的局限性,引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)簡約思維思考問題,得出更高效的解決辦法。在此過程中,學(xué)生分析問題、解決問題的能力也會(huì)獲得提升。

3. 豐富實(shí)例,完善結(jié)構(gòu)

當(dāng)學(xué)生基本了解百分?jǐn)?shù)的意義,教師可繼續(xù)拓展表格,增加“投籃命中率百分?jǐn)?shù)”這一欄,并增加兩名新同學(xué),要求學(xué)生根據(jù)所給數(shù)據(jù)計(jì)算新加入兩名同學(xué)的投籃命中率及投籃命中率百分?jǐn)?shù),體會(huì)使用百分?jǐn)?shù)的便捷性。接著,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察投籃命中率百分?jǐn)?shù)一欄中的數(shù)據(jù),幫助學(xué)生理解百分號(hào)前可以是整數(shù)也可以是小數(shù),以此增進(jìn)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的了解。在探索百分?jǐn)?shù)概念的過程中,學(xué)生從概念本身出發(fā),逐步了解到概念的本質(zhì),在教師引導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考問題,了解到概念背后的原理,對(duì)概念的認(rèn)知不斷完善,同時(shí)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要實(shí)事求是、科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)。

(三)進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá),強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用

通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們能夠使用數(shù)學(xué)語言來描述、表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界,展現(xiàn)客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系,據(jù)此做出科學(xué)的判斷與決策,形成良好的知識(shí)應(yīng)用能力。

1. 立足多元視角,進(jìn)行精準(zhǔn)決策

為強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力,教師可使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)生活情境,與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng),結(jié)合生活實(shí)例讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)的價(jià)值與意義,能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出合理的判斷。筆者所創(chuàng)設(shè)的生活情境如下:周末,老師打算去超市購買一些生活用品,拿出手機(jī)看了看電量,決定還是等會(huì)再去吧,你知道為什么嗎?緊接著,筆者使用課件展示手機(jī)電量的截圖,學(xué)生恍然大悟,電量只有2%了,老師需要先充電再去超市購物。隨后,筆者分別展示了電量充到一半、充滿電的截圖,讓學(xué)生使用百分?jǐn)?shù)表示電量情況。由此,學(xué)生能夠了解到百分?jǐn)?shù)的意義與生活價(jià)值,并在生活中嘗試運(yùn)用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行合理決策。除了創(chuàng)設(shè)根據(jù)手機(jī)電量決定是否要出門的情境之外,教師還可以創(chuàng)設(shè)根據(jù)牛奶的含鈣量決定購買某一種牛奶、根據(jù)商品的好評(píng)率決定是否購買這件商品等實(shí)際情境,讓學(xué)生充分了解百分?jǐn)?shù)的意義與價(jià)值。

2. 注重多樣表達(dá),豐富知識(shí)內(nèi)涵

在此環(huán)節(jié)中,教師可提出問題,讓學(xué)生自由表達(dá),如:見到75%這一分?jǐn)?shù),你會(huì)聯(lián)想到哪些生活情境?問題引導(dǎo)下,學(xué)生會(huì)有意識(shí)地回憶、分析現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象,嘗試將其清晰地表達(dá)出來。在交流分享的過程中,他們也會(huì)進(jìn)一步感悟百分?jǐn)?shù)的意義。同時(shí),為了解答問題,學(xué)生會(huì)自主建構(gòu)實(shí)際情境,重新認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí),獲得應(yīng)用意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)及創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。

綜上所述,在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)下,教師應(yīng)明確概念教學(xué)與核心素養(yǎng)的聯(lián)系,從小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)有問題出發(fā),不斷調(diào)整概念教學(xué)方案。當(dāng)前,小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)普遍存在著缺乏對(duì)概念教學(xué)的把握、缺少對(duì)概念內(nèi)容的設(shè)計(jì)、沒有深度耕耘概念教學(xué)、缺少問題探究指導(dǎo)環(huán)節(jié)、數(shù)學(xué)概念知識(shí)較為混亂等問題,教師可通過結(jié)合數(shù)學(xué)概念,設(shè)計(jì)核心問題;創(chuàng)設(shè)問題情境,提高探究能力;設(shè)置交流環(huán)節(jié),發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì);強(qiáng)化拓展應(yīng)用,認(rèn)知概念結(jié)構(gòu)等基本策略提高概念教學(xué)質(zhì)量。具體實(shí)踐中,教師可根據(jù)多維觀察、思維碰撞、多樣表達(dá)三個(gè)步驟設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察問題,以數(shù)學(xué)思維思考問題,使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)所見,獲得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。