數學文化與小學數學教學融合路徑探索

☉李傲梅

每個民族都有自己的文化，數學在民族文化里扮演著重要的角色。［1］教育部印發(fā)的《義務教育數學課程標準（2011 版）》（以下簡稱《數學課程標準》）中明確指出：數學是人類文化的重要組成部分，數學素養(yǎng)是現代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。［2］對學生進行數學文化的浸潤，讓孩子們感受數學的博大精深，提高學生的數學文化素養(yǎng)非常重要。那么，在小學階段可以通過哪些路徑對學生進行數學文化的浸潤呢？筆者認為，數學文化的浸潤應貫穿在學生學習的整個過程中。在小學數學的日常教學中，我們應適時介紹數學發(fā)展史、有關數學背景知識、數學在社會與生活中的廣泛應用等方面數學知識，創(chuàng)造機會讓孩子們有時間閱讀數學，有機會玩轉數學，有興趣欣賞數學。我們要立足數學課堂，改革過去只重視學生基礎知識和基本技能的教學弊端，不斷加強對學生數學思想方法的培養(yǎng)及數學活動經驗的積累，讓他們感受到數學的嚴謹和博大，體會到數學的魅力及實用，從而提高他們的數學文化素養(yǎng)。

一、利用教材滲透數學史料文化

在小學數學教材中，數學文化無處不在，所以我們要充分利用教材，并深入挖掘教材中相關的數學史、數學家、數學理論等數學史料文化，使學生真正從數學知識來源的角度去思考數學，激發(fā)其探究的興趣和欲望。（1）收集教材中“顯性”數學文化資料。在人教版小學數學教材中，設置了“生活中的數學”“你知道嗎？”等板塊，從不同內容和角度滲透了數學文化，而這些板塊是學生理解數學文化的重要素材。例如，數的產生和演變；指南針的演變；《年月日》一課中對于中國農歷二十四節(jié)氣的介紹；古今中外計算工具的演變，等等。在這些教材中直接提供的顯性的史料文化的滲透中，讓學生了解中國及世界數學發(fā)展的大致脈絡，感受數學家們的探究熱情，激發(fā)學生對中國數學超前發(fā)展的一種民族自豪感。（2）挖掘和教材相關的“隱性”數學文化資料。當然，還有一些數學文化的史料是隱性的，教材中并沒有直接提供，需要教師去搜集和挖掘。例如，在學習《圓的認識》一課時，可以介紹數學史上關于圓的研究記載：“圓，一中同長也”、《墨經》“沒有規(guī)矩，不成方圓”、《周髀算經》劉徽的“割圓術”等，使學生感受古代數學家們對圓的探究從未止步，不僅拓寬了學生的數學視野，更讓學生感受到數學家們對知識的探究熱情，從而進一步激勵自己。仔細挖掘，細細品味，教材中的顯性和隱性的數學史料文化還是非常豐富的。我們要充分利用這些教材中的數學文化資源，并對其加以補充和拓展，讓學生在學習知識的同時，增強人文情懷，真正理解數學知識對推動社會發(fā)展進程的重要性，讓數學文化在學生的心田流淌。

二、玩轉數學活動，體驗數學的快樂與美妙

美妙奇趣的數學游戲活動會讓孩子們覺得數學有意思、很好玩、很神秘。［3］多組織學生開展數學游戲活動，既可以豐富學生的課余生活，又能培養(yǎng)學生的動手實踐能力，還可以擴大孩子們的數學知識面，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造力，激發(fā)他們探索數學的熱情和勇氣?！捌咔砂濉笔俏覈糯囊环N拼板玩具，由7 塊板組成，能拼出千變萬化的圖案。一年級數學下冊《認識圖形》中，要求孩子們能通過拼圖形發(fā)現圖形由簡單到復雜的變化及聯系，感受到圖形之美。七巧板的玩法有多種，要鼓勵學生大膽想象，充分發(fā)揮想象力。幾塊簡單的七巧板，雖然是幾何圖形，但在學生眼中三角形可以是小房子，也可以是飛機、小兔子……豐富的想象力可以開拓學生的思維，拼玩七巧板可以培養(yǎng)孩子們的動手能力。

“數字華容道”游戲的名稱來源于《三國演義》中曹操赤壁兵敗后，在華容道被關羽放走的故事。這個游戲要求用盡量少的步數及時間，將棋盤上的數字方塊按照從左到右、從上到下的順序重新排列整齊。玩數字華容道可以很好地鍛煉學生的觀察、猜想、操作驗證、推理等思維品質。在玩這個數學游戲的同時，我們還可引導學生聯系生活實際，讓學生找找華容道游戲的原理在生活中的運用，例如：推箱子游戲、機械式停車位等。與數學有關的游戲活動還有很多，解九連環(huán)、巧算“24 點”、魔方……我們可以適時進行一些比賽，帶領孩子們玩轉這些具有挑戰(zhàn)性的數學活動，讓他們在獲得成就感的同時，數學素養(yǎng)也得以提升。

三、立足數學課堂，感悟數學的豐富內涵

（一）生活實踐與數學課堂

生活經驗是小學生學習數學的重要資源，數學源于生活，生活中又充滿數學。我們要把數學和學生的生活實際銜接起來，讓數學貼近生活，使學生感受到生活中處處有數學。六年級數學下冊《折扣》是要求學生在掌握“求一個數的百分之幾是多少”的基礎上去解決生活中的問題，應當合理、靈活選擇方法，解決有關折扣的實際問題。生活購物中折扣很常見，例如，爸爸想去商場買一件襯衣，雅戈爾專賣店一律七折，新百大廈的促銷活動是滿200 省80，華億購物中心是滿300 送300。同一款襯衫，三個商場的促銷活動不一樣，你會選擇到哪一家呢？解決這樣的問題，要引導學生用學過的數學知識進行討論：

師：“滿200 省80”什么時候最劃算？

生：物品的價格是200 元或200 的倍數時最劃算。

師：最劃算時相當于幾折？最不劃算時呢？

生：一件東西剛好200 元，滿200 省80 元，200 元的物品只需要120 元就可以買到，120÷200＝0．6，相當于6 折。

生：最不劃算時是物品不滿200 元，不打折。

師：滿300 送300 難道是不要錢嗎？

生：不是的，當然要錢。如果一件商品是290 元，不足300元，還是要付290 元的。

生：送300 元，有可能是送代金券，到下次購物時才能使用。

師：“滿300 送300”這個活動最劃算時相當于打幾折？

生：如果一件物品正好300元，你買了這件物品，商場又送你300 元代金券，又可以買300 元的物品，相當于300 元買了600 元的東西，300÷600 ＝0．5，相當于打5 折。

小結：買東西時，要從自己的需要出發(fā)，貨比三家。“滿送”與“滿省”雖然只有一字之差，有的時候差別卻很大。買東西時，有時需要好好組合才更合算。數學真的很有用，生活中方方面面都離不開數學。不僅僅是消費者在選擇促銷活動時蘊含數學知識，電影院座位的排列、身份證號碼的組成、運動場跑道的起跑線、共享單車的計費……都蘊含著數學知識。把數學與生活緊密相連，讓孩子們在生活實踐中學數學，既能促使他們積極探索、合作交流、思維活躍，又能讓他們體會到數學的實用，更能增強他們的數學核心素養(yǎng)。

（二）在數學教學中融合其他學科

《數學課程標準》明確指出：“數學不應是一門孤立的學科，應融入各學科組成的大知識之中，所以要關注數學與其他學科的綜合，要讓學生善于應用數學，會學數學和喜歡數學?！弊寣W生體會到數學與其他學科之間的聯系，把其他學科的知識融入到數學學習中，既能幫助孩子們理解數學的豐富內涵，又能對數學課堂起到積極的推動作用。

1．語文與數學的融合

六年級上冊倒數的認識，我們可以借助語文的知識，有的漢字將兩個偏旁調換位置，就能得到一個新字。例如“呆”字，上下調換后變成“杏”字；“昱”字上下調換后變成“音”字。“你還能舉出這樣的例子嗎？”此時，教師話鋒一轉：“其實數學里也可以換位置，如‘5/7’上下調換后變成‘7/5’，這在數學中叫——倒數?！痹趯W習了三年級下冊《位置與方向》的知識，認識了東、西、南、北四個方向后，我們可進行知識的延伸與拓展，帶領學生重溫小學語文二年級下冊的課文《要是你在野外迷了路》，利用太陽、融雪等各種自然和人文現象幫助學生辨別方向。這不僅有助于學生理解、描述現實空間，獲得解決問題的方法，還可為發(fā)展學生的空間觀念提供豐富的素材，讓學生感受到數學無處不在與獨特魅力。

2．藝術與數學的融合

在學習了圖形的平移、旋轉和對稱的知識后，學生能運用平移、旋轉、對稱等方式，對基本圖形進行變換并設計出簡單的圖案。我們可引導學生選擇一個或幾個基本圖形，再通過平移、旋轉、對稱等方式進行變換，最后賦予它一定的含義，設計出一個漂亮的標志。在標志的設計過程中，學生可體會數學與藝術設計的緊密聯系及美學價值，培養(yǎng)學生的數學應用意識。

3．科學與數學的融合

數學與科學有著密切的聯系。當今科學技術的迅猛發(fā)展，人類對科學的探索，都離不開數學。認識完長度單位后，我們可適時向學生介紹“納米”這個單位：假設一根頭發(fā)的直徑是0．05 毫米，把它縱向平均剖成5 萬根，每根的厚度大約就是1 納米。也就是說，1 納米就是0．000001 毫米。通過納米與毫米的換算，讓學生直觀感知1 納米的大小，培養(yǎng)學生數感。什么是納米技術？鼓勵學生課后自己調查，鍛煉他們搜集整理信息與溝通交流的能力。納米技術在我們日常生活的吃、穿、住、行中都有著廣泛的應用，使用納米技術的冰箱具有抗菌、去異味的作用，通過納米技術制造的衣服，具有防水、防油、防靜電的作用，納米技術生產的汽車輪胎，耐磨、防滑，能有效減少交通事故的發(fā)生。數學還可與歷史、道德與法治等學科融合。數學與其他學科的有效融合可以豐富數學學習的內容，促進學生思維的發(fā)展，為培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力和復合型素質的人才奠定基礎。

四、信息融合，綻放數學文化光彩

在平常的數學教學中，有關數學文化的教學，大多數教師通常采用的是讀一讀、看一看的形式，學生得到數學文化元素的信息量很小，學習情境受到局限，處在“只知其然而不知其所以然”的層面。如果以現代信息技術作為支撐，發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢，圖文并茂，形象直觀，則更能讓學生感受到數學文化的魅力，綻放數學文化的光彩。當然，信息技術既可以是通常的多媒體教學，如常規(guī)的課件、微課等，也可以是運用大數據時代的網絡平臺來豐富學習。例如，我們在教學圓周長的時候，為了讓學生全面了解圓周率，我們可以通過課件讓學生穿越時空的隧道，了解圓周率的歷史，介紹祖沖之對圓周率的貢獻。學生在從古到今、從中到外的數學發(fā)展中可以感受到數學成果的精確，體驗到人類對數學知識的不斷探索，更為學生未來對數學的學習和發(fā)展留下了暢想的空間。

浸潤數學文化，是一個需要長期堅持的過程，不可能一蹴而就。它的價值也不可能在短期內見效。但是，只要我們確定正確的航向，以教師提升為“槳”，以合理利用教材、挖掘思想、聯系生活、開展實踐活動、多學科整合、信息融合等策略為“翼”，構建數學文化共同體。在這樣全方位數學文化的浸潤之中，數學思考的魅力將被張揚，學生思考問題的方式方法和視角將被改變，學生數學思維的樂趣將被深度激發(fā)，“數學文化浸潤”這艘大船最終必將駛向“學生核心素養(yǎng)提升”的彼岸，從而實現學生在秉承數學素養(yǎng)、掌握學習能力、持有價值追求基礎上的“可循環(huán)學習”。

數學的色彩是五彩斑斕的，數學的空間是神奇瑰麗的。只有當數學文化真正融入日常數學教學之中，浸潤在點滴的數學活動里，學生才會喜愛數學、親近數學、享受數學。通過開展回溯數學之源、感受數學之美、觸摸數學之魂、喜歡數學之趣等數學文化活動，播下優(yōu)良的數學種子，數學之花必然在不久的將來在學生的心田迎風怒放，開花結果。