基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略探究

☉劉恒悅

培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力與創(chuàng)新實踐能力，既是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵，也是新課改對當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的育人要求。顯然，傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)是很難達成這一育人目標(biāo)的。因此，筆者便以深度學(xué)習(xí)理念為指導(dǎo)，結(jié)合自身的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，提出了創(chuàng)新與挑戰(zhàn)并存的單元整體教學(xué)實踐方略。率先提出了指向?qū)W生深度學(xué)習(xí)的單元整體教學(xué)所需把握的要點，隨后結(jié)合具體教學(xué)實例對數(shù)學(xué)理論教學(xué)、數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)以及數(shù)學(xué)實踐教學(xué)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略進行了實證。

一、基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)所需把握的要點

（一）主題鮮明

單元教學(xué)主題是保障單元整體教學(xué)高效開展與穩(wěn)定進行的前提，也是引領(lǐng)學(xué)生走進深度學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)的重要依據(jù)［1］。因此，在展開單元整體數(shù)學(xué)教學(xué)之際，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就必須要在充分把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展需求的基礎(chǔ)上，制定出鮮明、深刻、針對性強的單元教學(xué)主題，以此來更好地促進學(xué)生的深度思考與探究。

（二）內(nèi)容重構(gòu)

從人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編制情況來看，可以發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容與知識點存有較為突出的分散情況［2］。如按照教材的既定順序引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)活動，勢必會對單元整體教學(xué)的整體性、聚合性優(yōu)勢帶來負面影響。因此，為了有效降低學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度、減輕學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力，促使學(xué)生構(gòu)建起更為完善的數(shù)學(xué)知識體系，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就要基于數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性，將分散的知識點關(guān)聯(lián)起來，進行教學(xué)內(nèi)容的合理重構(gòu)。

二、基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)策略

（一）整合理論知識內(nèi)容，促進深度理解認識

1．情境導(dǎo)出理論，加深知識領(lǐng)會

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，理論是最為基礎(chǔ)，同時也是不可或缺的教學(xué)組成部分［3］，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展起重要奠基作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在展開單元整體教學(xué)實踐時，便可針對學(xué)生的認知特點與思維習(xí)慣以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方式去導(dǎo)出數(shù)學(xué)理論知識，有效調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

例如，在引領(lǐng)三年級小學(xué)生學(xué)習(xí)《長方形和正方形》一課中的長方形、正方形周長計算與面積計算時，教師就可靈活利用情境教學(xué)法進行教學(xué)內(nèi)容的導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生對長方形、正方形周長計算公式與面積計算公式展開自主推理與合作推導(dǎo)。

首先，從學(xué)生的實際生活出發(fā)，利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示生活中各種長方形和正方形的物品，讓學(xué)生在小組合作探討與交流的過程中初步把握長方形與正方形的圖形特點，即長方形有四條邊、四個角，四條邊中兩兩對邊相等，四個角都是直角；正方形也有四條邊、四個角。四條邊都相等，四個角都是直角。

其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察自己的數(shù)學(xué)課本，根據(jù)所總結(jié)出的長方形圖形特征，說一說數(shù)學(xué)課本封面的特點。并向?qū)W生提問：“數(shù)學(xué)課本的周長是多少？”以問題驅(qū)動學(xué)生測量數(shù)學(xué)課本的周長，在學(xué)生用格尺得出數(shù)學(xué)課本周長的準(zhǔn)確數(shù)值后，教師再設(shè)問：“有沒有更簡單的方法量出數(shù)學(xué)課本的周長？”讓學(xué)生以小組合作的形式對問題展開探究分析與探討交流。在這一問題情境的作用下，學(xué)生便會主動利用長方形對邊相等的圖形特點，通過測量課本長與寬的長度再乘以2 得出數(shù)學(xué)課本的周長。在此之后，教師再抓住學(xué)生思維的發(fā)散點，讓學(xué)生測量魔方某個面的周長，促使學(xué)生運用正方形的圖形特點，通過測量一邊的長度乘以4 得出魔方一個面的周長。由此，學(xué)生便會在辯證、推理、探討、分析等思維過程中推導(dǎo)出長方形與正方形的周長計算公式：

C長方形=（長+寬）×2

C正方形=邊長×4

最后，讓學(xué)生自主畫出長5cm、寬3cm 的長方形圖形，并為學(xué)生提供若干個1cm2的正方形模型，讓學(xué)生用正方形模型填滿所繪制的長方形圖形，得出長方形的面積為15cm2。在此之后，讓學(xué)生以小組合作的形式利用1cm2的小正方形拼長寬各不相同的長方形，并以表格的形式進行記錄（表1），通過分析表格數(shù)據(jù)的方式總結(jié)長方形面積與長、寬的關(guān)系。

由此，長方形與正方形的面積計算公式便可得到明晰：

S長方形=長×寬

S正方形=邊長×邊長

2．加強知識銜接，溫故推動知新

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)性上。在深度學(xué)習(xí)視域下，開展小學(xué)數(shù)學(xué)理論知識單元教學(xué)實踐時，教師就可以此為單元整合的切入點，引導(dǎo)學(xué)生進行溫故，促進學(xué)生的知新。以此來有效增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，促使學(xué)生建立起完善的數(shù)學(xué)知識體系，進而為學(xué)生高階思維能力的提升與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

例如，在引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)《長方體與正方體》的表面積計算公式時，教師就可在學(xué)生掌握長方體六個面兩兩對應(yīng)相等、正方體六個面都相等的幾何圖形特點的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運用已知的長方形與正方形面積計算公式展開數(shù)學(xué)推導(dǎo)與歸納總結(jié)。由此，學(xué)生便會綜合長方形與正方形面積計算公式的學(xué)習(xí)步驟與方法，歸納出長方體與正方體的表面積計算公式：

S長方體=（長×寬＋長×高＋高×寬）×2

S正方體=邊長×邊長×6

（二）探索數(shù)學(xué)習(xí)題規(guī)律，助力高階思維發(fā)展

1．遞進式練習(xí)，塑造良好思維習(xí)慣

若想讓學(xué)生實現(xiàn)深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就必須要加強對學(xué)生深度思考能力的培養(yǎng)。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在單元整體習(xí)題教學(xué)中，就可在充分掌握學(xué)生目前學(xué)習(xí)情況與目標(biāo)期望之間的差距的基礎(chǔ)上，遵循循序漸進、由淺入深的教學(xué)原則，為學(xué)生設(shè)計遞進式的數(shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生通過做基礎(chǔ)題、提升題以及拓展題實現(xiàn)思維的突破與進階。

例如，在教學(xué)《四則運算》一課后，為讓學(xué)生對四則混合運算的順序與步驟形成更為深刻而清晰的認知和把握，教師就可為學(xué)生設(shè)置如下數(shù)學(xué)習(xí)題：

【問題一】基礎(chǔ)題

計算下列算式：

（1）148－180÷3 ＋17 ＝

（2）（38×6 ＋5）÷3 ＝

（3）（456÷4×12）－55÷5 ＝

【問題二】提升題

應(yīng)用題：

（1）雙十一來了，小麗的媽媽趁打折力度高在淘寶給小麗買了一身新衣服。已知褲子105元，上衣比褲子貴88 元，鞋子是428 元。如果按照這個價格，小麗的媽媽給小麗買3 套衣服和一雙鞋子一共要花多少錢？

（2）在我們學(xué)校一年級學(xué)生有126 人，二年級與三年級學(xué)生共300 人，四年級學(xué)生有98 人，五年級與六年級學(xué)生總數(shù)分別是88 和101。那么我們學(xué)校平均每個年級有多少名學(xué)生？

【問題三】拓展題

思考題：

說說整數(shù)四則混合運算的計算順序與步驟。嘗試算出以下分數(shù)計算題的答案：

在【問題一】基礎(chǔ)題中，引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)與回顧整數(shù)四則混合運算的計算順序與方法，加深學(xué)生對“先括號、后乘除、再加減”計算口訣的印象，鍛煉學(xué)生的計算能力，增強學(xué)生的數(shù)感；在【問題二】提升題中，從學(xué)生的實際生活出發(fā)，為學(xué)生設(shè)計與整數(shù)四則混合運算有關(guān)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，讓學(xué)生在計算與分析問題的過程中認識到數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，促進學(xué)生良好數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、抽象概括能力的發(fā)展；在【問題三】拓展題中，基于分數(shù)與整數(shù)四則混合運算之間的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生將整數(shù)四則混合運算的知識正向遷移運用到分數(shù)四則運算中，發(fā)散學(xué)生的思維，促使學(xué)生由此建立起完善的數(shù)學(xué)知識體系。

2．變式性訓(xùn)練，開發(fā)舉一反三潛能

發(fā)散思維是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所必須具備與發(fā)展的關(guān)鍵思維品質(zhì)。在單元整體的數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，教師可針對學(xué)生的這一需求與能力水平將一題多解、一題多變的練習(xí)方法滲透到數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練之中，并鼓勵學(xué)生積極運用數(shù)形結(jié)合、類比推理、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法去解題，從而在有效提升學(xué)生思維能力與水平的同時，讓學(xué)生的智慧與潛力得到更進一步的開發(fā)。

例如，在《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》一課教學(xué)中，教師就可為學(xué)生出示問題：“在一個籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，一共有35 個頭，從下面數(shù)，一共有94 只腳。那么籠子里有多少只雞？多少只兔？”讓學(xué)生開動腦筋對這一問題展開自由探索與合作探討分析，在學(xué)生一籌莫展之時，教師就可針對學(xué)生的認知水平與思維能力對題目進行變式：“一個籠子里有若干只雞和兔，共有8 個頭、26 只腳，求雞和兔分別各有幾只？”以此來有效降低問題的難度，并向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生分別以列表法、畫圖法、假設(shè)法、算術(shù)法，對變式后的雞兔同籠問題展開深入的探討分析。在學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，當(dāng)遇到難以突破與攻克的難題時，學(xué)生也會主動運用在“雞兔同籠”問題中所掌握的各種數(shù)學(xué)思想方法去嘗試解題，其潛能與智慧便在合理運用與發(fā)散思考的過程中得到開發(fā)。

（三）開展探究實踐活動，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

基于深度學(xué)習(xí)的單元整體教學(xué)除要突出學(xué)生在課堂中的主體地位外，同時也要為學(xué)生的探究思考與實踐動手提供更為充分、充足的時空條件。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可針對小學(xué)生的好動貪玩的年齡特點，為學(xué)生設(shè)計小組合作式的探究實踐活動，讓學(xué)生在有效的溝通交流中得到思維的碰撞，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的深度感知與體會。

例如，在《三角形》單元整體教學(xué)中，教師摒棄灌輸填鴨的教學(xué)方法，在學(xué)生初步掌握三角形的圖形特點的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平與能力將學(xué)生分成三個探究學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生通過動手繪制三角形、制作三角形、觀察生活中的三角形等多種探究學(xué)習(xí)方式對三角形進行分類，對三角形的內(nèi)角和展開測量、對三角形三邊的數(shù)量關(guān)系進行總結(jié)、對三角形周長與面積計算公式進行推導(dǎo)。

總而言之，深度學(xué)習(xí)是淺層學(xué)習(xí)的對立面，強調(diào)的是學(xué)生高階思維能力的發(fā)展與認知水平的提升。但受到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特性的影響限制，學(xué)生深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實現(xiàn)極具挑戰(zhàn)性。因此，為有效打破當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的這一僵局，更好助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，為引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，促進學(xué)生發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須重視單元整體教學(xué)設(shè)計的應(yīng)用實踐，從整體出發(fā)對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進行整合、對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進行優(yōu)化，從而在有效促進小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率提升的同時，促進學(xué)生的全面發(fā)展。