小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實踐設(shè)計與實施
——以“多邊形的面積”單元教學(xué)為例

■福建省泉州市安溪縣第十八小學(xué) 王曉玲

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力，而數(shù)學(xué)中的每個知識點并不是零散存在的，雖然教材編排會將知識點系統(tǒng)地安排在同一單元內(nèi)，但就目前的數(shù)學(xué)教學(xué)來看，教師仍然按照每個課時的教學(xué)內(nèi)容進行授課，沒有將整體教學(xué)滲透在數(shù)學(xué)課堂中。為了培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，教師要整合單元教學(xué)內(nèi)容，通過聯(lián)系性、整體性、系統(tǒng)性的教學(xué)，將零散的教學(xué)內(nèi)容組成一個整體，促進學(xué)生在課堂中由淺入深、由易到難地完成學(xué)習(xí)。本文探討了目前小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)中存在的問題，并通過“多邊形的面積”教學(xué)闡述了具體的優(yōu)化措施。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中存在的問題

在開展單元整體教學(xué)時，教師應(yīng)順應(yīng)教材中知識點的編排形式，明確每個單元的教學(xué)內(nèi)容，找準(zhǔn)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的內(nèi)在意義共同點，根據(jù)學(xué)生所學(xué)知識點將單元整體的各個結(jié)構(gòu)整合起來，以整體性的教學(xué)方式，扎實學(xué)生的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的遷移與運用能力，使學(xué)生在單元學(xué)習(xí)過程中，對每個單元的知識點有著清晰認(rèn)知，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。但是目前小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)中仍然存在一些問題，如學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過重、師生之間缺乏溝通、形式化教學(xué)等。

首先，師生之間缺乏有效的溝通交流。在數(shù)學(xué)單元教學(xué)中，教師不僅要整合單元課程內(nèi)容，而且要與學(xué)生溝通交流，提示學(xué)生接下來的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維走向深處。但是在實際教學(xué)中，很多教師只是走馬觀花地帶領(lǐng)學(xué)生解讀單元任務(wù)目標(biāo)，很少深入學(xué)生中間，了解學(xué)生對單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握情況。在設(shè)計師生互動問題時，忽略了學(xué)生對教師的反饋，沒有考慮學(xué)生興趣的激發(fā)、知識的積累與遷移運用等。

其次，教師在開展單元整體教學(xué)時有些形式化。隨著新課程改革的進一步推進，小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)更強調(diào)單元化教學(xué)和整體化教學(xué)，而教師并沒有深入解讀單元整體教學(xué)的含義，將整個單元的知識點全部呈現(xiàn)給學(xué)生，沒有突出知識間的結(jié)構(gòu)性與聯(lián)系性，加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

最后，教師的教學(xué)觀念與教學(xué)手段陳舊。在實際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師仍然沿用傳統(tǒng)的教學(xué)觀念與教學(xué)手段，采取課時分割式授課方法，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)時無法順利地將舊知識遷移到新知識的學(xué)習(xí)中。由于長期教學(xué)形成的習(xí)慣，很多教師形成思維定式，面對單元整體教學(xué)模式，因循守舊的教學(xué)方法無法取得良好的教學(xué)效果。

針對目前小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)中存在的問題，教師要積極地進行匯總，明確創(chuàng)設(shè)單元整體數(shù)學(xué)課堂時需要改進的部分，在單元整體教學(xué)理念下創(chuàng)新教學(xué)方法，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的實際學(xué)情調(diào)整單元整體教學(xué)節(jié)奏，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的同時促進學(xué)生思維的發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)優(yōu)化策略

（一）整合單元內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)要求教師以數(shù)學(xué)教材中的單元為教學(xué)主體，基于大數(shù)學(xué)觀展開系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化的整體教學(xué)活動設(shè)計，深入分析教材中的單元編排策略，了解其內(nèi)在聯(lián)系與共同主題。教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深、由易到難地將單元整體知識呈現(xiàn)在課堂中，促進學(xué)生通過單元知識間的內(nèi)在結(jié)構(gòu)與相互關(guān)聯(lián)展開學(xué)習(xí)，這樣的整合與編排要求教師體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識的邏輯性與整體性，而不是一股腦兒地將整個單元的知識呈現(xiàn)給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力增大。

例如，在“多邊形的面積”這一單元教學(xué)開始之前，教師要立足單元整合的視角去重組單元內(nèi)容，為開展結(jié)構(gòu)化的單元教學(xué)打好基礎(chǔ)，創(chuàng)造性地使用教材。教師要明確本單元的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、量感、推理意識、空間觀念與創(chuàng)新意識等核心素養(yǎng)。五年級的學(xué)生需要掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會估計組合圖形的面積，并能夠應(yīng)用本單元的面積計算公式解決實際問題。在教學(xué)過程中，教師要注重滲透轉(zhuǎn)化思想，從學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的長方形與正方形面積計算方法出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形、三角形等平面圖形的面積公式，增強學(xué)生的推理意識，促進學(xué)生形成空間觀念。

在學(xué)習(xí)這一單元時，學(xué)生可能會存在以下問題：第一，在推導(dǎo)平面圖形的面積計算公式時存在困難，如無法理解各多邊形之間的相互關(guān)系；第二，無法理解出入相補的原理，在多邊形面積計算上存在問題；第三，在將平面圖形面積計算公式應(yīng)用到實際問題中時，會忽略實際問題所求面積的要求。這是因為學(xué)生之前只學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算方法，面臨由長方形推導(dǎo)平行四邊形面積以及其他各多邊形之間的相互關(guān)系時，學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想與推理意識。另外，在形成數(shù)學(xué)模型后，學(xué)生在面對實際問題時只會套用面積計算公式，教師要給予學(xué)生自主思考與合作探究的平臺，使學(xué)生逐步建立多邊形面積計算模型，并學(xué)會應(yīng)用該模型解決現(xiàn)實問題。為此，教師要學(xué)會站在學(xué)生的角度去理解教材，明確“多邊形的面積”這一單元各個知識點之間的關(guān)聯(lián)，整合單元教學(xué)內(nèi)容，從每個課時的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閱卧w教學(xué)。

梳理“多邊形的面積”單元內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)情之后，教師要將重點放在學(xué)生對面積計算公式的推導(dǎo)上，將本單元教學(xué)內(nèi)容分為兩個部分：第一，探索平行四邊形、三角形、梯形的公式推導(dǎo)過程，推理組合圖形的面積計算方法；第二，用平面圖形的面積計算公式解決實際問題，學(xué)會靈活變通。從學(xué)生學(xué)習(xí)知識的規(guī)律來看，第一部分是學(xué)生推導(dǎo)面積計算公式，并根據(jù)組合圖形尋找解題方法的過程，第二部分則是運用所學(xué)知識來解決實際問題。

（二）融合跨學(xué)科知識

全面了解教材內(nèi)容以及學(xué)生學(xué)情之后，教師就可以從“多邊形的面積”這一單元的核心知識點展開教學(xué)，對單元教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)刈黾臃āp法以及教學(xué)優(yōu)化，從結(jié)構(gòu)上實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的重組，形成由易到難、由淺入深的教學(xué)順序。在數(shù)學(xué)教材中，大多將學(xué)生的學(xué)習(xí)起點視為零起點，而這樣的編排顯然沒有尊重學(xué)生在現(xiàn)實生活與學(xué)習(xí)中積累的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材。所謂適當(dāng)?shù)刈鰷p法，就是將學(xué)生在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”這一單元之前所積累的知識進行合并，以精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點。學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與性格特征有所差異，有著多樣化的學(xué)習(xí)需求，對此，教師可以采取彈性融合的方式，增強“多邊形的面積”單元教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)情之間的針對性，適當(dāng)加強數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，在開闊學(xué)生學(xué)習(xí)視野的同時，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的切入點。

例如，在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“用平行四邊形的木頭框架在拉伸固定角度后求出所得長方形的面積”時，教師在學(xué)生觀察、測量、猜想與驗證過程中為其滲透測量、識圖、畫圖的基本方法，促進學(xué)生形成量感與空間觀念。這時，教師可以與藝術(shù)學(xué)科相聯(lián)系，組織學(xué)生在計算平行四邊形、梯形、三角形等圖形的面積時，觀察圖形的美感，如從對稱美的角度入手，組織學(xué)生分析特殊三角形（等腰三角形、等邊三角形）的面積計算方法。學(xué)生通過在其他學(xué)科學(xué)習(xí)中積累的經(jīng)驗，可以快速掌握特殊三角形的面積計算方法。

（三）優(yōu)化教學(xué)方法

在開展單元整體教學(xué)時，教師要幫助學(xué)生調(diào)整與優(yōu)化學(xué)習(xí)方法。首先，教師要讓學(xué)生意識到課前預(yù)習(xí)的重要性。相較于每個課時的單獨教學(xué)，單元整體教學(xué)將整個單元的教學(xué)精髓整合在一起，學(xué)生要順著學(xué)習(xí)邏輯展開學(xué)習(xí)，在頭腦中加工的知識點增多，因此教師必須引導(dǎo)學(xué)生進行課前預(yù)習(xí)，并形成課前預(yù)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生從整體上感知單元教學(xué)目標(biāo)。

例如，在“多邊形的面積”教學(xué)中，教師要制定預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)任務(wù)，開展有效的預(yù)習(xí)活動。教師選擇的預(yù)習(xí)方式是采用特定的材料作為學(xué)生學(xué)習(xí)整個單元的初始任務(wù)，在預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中，教師錄制了微視頻，視頻內(nèi)容為平行四邊形的面積探索過程。在視頻中，教師將平行四邊形教具抻拉變形，將教具的每個角都固定在90°，然后在每個角上釘上釘子，這樣一來，平行四邊形教具變?yōu)殚L方形，同時提出問題：“這時，長方形的面積與剛才平行四邊形的面積一樣嗎？”通過問題引起學(xué)生的質(zhì)疑。教師重復(fù)演示平行四邊形教具變?yōu)殚L方形的過程，提示學(xué)生重點關(guān)注的信息：“拉動前后，圖形的什么發(fā)生了變化？什么沒有變？平行四邊形的面積是否可以用鄰邊相乘的計算方法？”

在預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中，教師形象地展示了平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，并以“你認(rèn)為這種推導(dǎo)公式的過程正確嗎？為什么？你還有其他計算平行四邊形面積的方法嗎？”等問題引起學(xué)生的質(zhì)疑與思考，讓學(xué)生在正式學(xué)習(xí)之前就對如何探索并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算方法產(chǎn)生好奇，為課堂的探究過程奠定基礎(chǔ)。

其次，教師在課堂教學(xué)中要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，尊重學(xué)生的想法，為學(xué)生提供表達想法的平臺，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況給予其針對性的指導(dǎo)，從而幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效果。在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)三角形的面積計算公式時，為發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維，教師創(chuàng)設(shè)了動手實踐平臺，要求學(xué)生提前準(zhǔn)備直角、鈍角、銳角三角形各兩個，且形狀相同的三角形大小完全相同，然后引導(dǎo)學(xué)生拼一拼、擺一擺，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)兩個形狀和大小相同的三角形在擺放后組成了新的圖形。有的學(xué)生拼成了平行四邊形和長方形，有的學(xué)生拼成了正方形，這說明學(xué)生準(zhǔn)備的三角形有所不同，但在拼一拼、擺一擺的實踐過程中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)三角形原本的邊長和高與拼成圖形的面積關(guān)系，從而得出三角形的面積就是在拼成圖形面積的基礎(chǔ)上除以2。經(jīng)過教師的點撥，學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想得以形成，從而在積累的平面圖形面積的計算經(jīng)驗上生成新的知識，促進學(xué)生以螺旋式的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)掌握三角形的面積計算公式推導(dǎo)方法。

（四）學(xué)生合作探究

學(xué)生在學(xué)習(xí)單元整體知識和解決數(shù)學(xué)問題時，不能采用獨立學(xué)習(xí)、獨立思考的單一學(xué)習(xí)模式。在師生互動以及生生互動中，學(xué)生的學(xué)習(xí)視野會更開闊，解決數(shù)學(xué)問題時能想到不同的思路。為此，在開展單元整體教學(xué)時，教師可以利用學(xué)生之間的合作探究來加強課堂互動的多向性，促進學(xué)生在思維的碰撞中互相啟發(fā)、互相幫助。在學(xué)生合作探究的過程中，教師要注意了解學(xué)生的性格特征與興趣愛好，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽與討論，從他人的想法中提取有效的解題思路。

以“組合圖形的面積計算”為例，教師聯(lián)系學(xué)生之前累積的平面圖形面積計算經(jīng)驗，引出不規(guī)則的圖形，設(shè)計了以下的合作學(xué)習(xí)任務(wù)：認(rèn)真觀察課件中的三個組合圖形，說說它們分別由哪些基本圖形組成？教師組織學(xué)生在課堂中合作討論，找到組成組合圖形的基本圖形，再引出以下任務(wù)：如果讓你計算這三個組合圖形的面積，你需要知道哪些數(shù)據(jù)？學(xué)生在小組內(nèi)分析問題，討論根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的平面圖形求組合圖形面積的方法。在學(xué)生基本掌握分割求和法的基礎(chǔ)上，教師引出添補求差法，讓學(xué)生討論不同組合圖形可以優(yōu)先采取的求面積的方法，促進學(xué)生將基本平面圖形面積的計算與組合圖形面積的計算建立直接聯(lián)系。

（五）契合生活實踐

在知識本位轉(zhuǎn)向育人本位的單元整體教學(xué)理念下，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，在整合課程內(nèi)容的同時，研發(fā)課程，以學(xué)生的生活實踐為基礎(chǔ)，將學(xué)生在之前積累的生活經(jīng)驗和社會經(jīng)驗整合在課堂中。因此，教師要以學(xué)生的生活經(jīng)驗為媒介，將“多邊形的面積”與生活實踐緊密聯(lián)系在一起，通過真實情境的創(chuàng)設(shè)，促進學(xué)生理解不同圖形的面積計算方法及其應(yīng)用價值，學(xué)會用圖形面積計算公式解決現(xiàn)實生活中的問題。在整合生活中的素材后，教師可以以符合學(xué)生認(rèn)知的方式呈現(xiàn)素材，充分調(diào)動學(xué)生的已有經(jīng)驗，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。

例如，在“多邊形的面積”單元教學(xué)中，教師組織學(xué)生在校園內(nèi)測量具體事物的面積，如平行四邊形鐵閘門拉開后的面積、三角形花壇的面積以及組合圖形的體育場地。學(xué)生可以隨機選擇兩種以上事物進行測量，教師隨時觀察學(xué)生的測量與計算情況，了解學(xué)生采用的測量方法是否正確，并及時給予其適當(dāng)指導(dǎo)，從根本上鍛煉學(xué)生的實踐操作能力。

（六）布置課后作業(yè)

課后作業(yè)可以有效鞏固學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)的“多邊形的面積”知識，基于單元整體教學(xué)理念，教師應(yīng)認(rèn)真考慮單元整體作業(yè)布置依據(jù)、形式以及具體分類。首先，從整個單元的教學(xué)入手，設(shè)計的練習(xí)題目既要考查學(xué)生對整個單元知識點的掌握情況，也要從單元整體教學(xué)目標(biāo)入手，利用宏觀數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的問題解決能力。其次，課后作業(yè)形式要具有多樣性與靈活性，符合小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知，設(shè)計有趣新穎的作業(yè)，如讓學(xué)生動手測量生活中常見的圖形，并計算其面積，而不再局限于簡單的題目計算，從而提高學(xué)生靈活應(yīng)用平面圖形面積計算公式的能力，增強學(xué)生解決組合圖形面積問題時的思維靈活性。最后，作業(yè)類型要考慮到學(xué)生的性格特征和興趣愛好，為不同的學(xué)生設(shè)計不同類型的課后作業(yè)，鼓勵學(xué)生有選擇地完成，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更靈活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三、結(jié)語

綜上所述，在新課程改革的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著巨大的挑戰(zhàn)?；趩卧w教學(xué)理念，教師要創(chuàng)新教學(xué)模式，將單元整體教學(xué)與數(shù)學(xué)課程進行有效融合，為數(shù)學(xué)課堂注入新的活力。在教學(xué)實踐中，教師要立足學(xué)生學(xué)情，明確單元教學(xué)中存在的問題，積極突破教學(xué)困境，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上開展自主思考與合作探究活動，促使學(xué)生的學(xué)習(xí)逐步深入。