結(jié)構(gòu)化視角下的初中數(shù)學(xué)單元整體數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)

■山東省濟(jì)南甸柳第一中學(xué) 王艷紅

“結(jié)構(gòu)化”強(qiáng)調(diào)基于學(xué)科核心素養(yǎng)構(gòu)建知識(shí)體系、發(fā)展學(xué)科能力、培育學(xué)科觀念。在初中數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計(jì)中，結(jié)構(gòu)化思維體現(xiàn)在以教材單元為核心、以單元知識(shí)體系為脈絡(luò)、以學(xué)生核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展為目標(biāo)?；诖?，本文從結(jié)構(gòu)化視角下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的價(jià)值出發(fā)，淺談初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)原則，分析初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)策略，以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

“結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)教育”是近年來(lái)興起的一種以系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)為基本特征的數(shù)學(xué)教育模式，強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)知識(shí)作為一個(gè)整體來(lái)把握，使其在不同的知識(shí)點(diǎn)之間建立起聯(lián)系，以更好地幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)是我國(guó)教育體系中的重要組成部分，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展具有十分重要的影響。在新課程改革深入推進(jìn)的背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作也在不斷地進(jìn)行創(chuàng)新與改革，而將“結(jié)構(gòu)化”理念應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，其核心價(jià)值就是幫助學(xué)生從整體上把握知識(shí)體系，將知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系以及內(nèi)在結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出來(lái)，以便學(xué)生更好地理解和掌握，從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、單元整體教學(xué)模式概述

“結(jié)構(gòu)化”教學(xué)模式下，強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)知識(shí)作為一個(gè)整體來(lái)把握，從單元知識(shí)體系出發(fā)進(jìn)行系統(tǒng)分析以及綜合研究。因此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行單元整體設(shè)計(jì)時(shí)，首先，要以“結(jié)構(gòu)化”為指導(dǎo)思想，根據(jù)教材中所呈現(xiàn)出的知識(shí)框架以及知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行系統(tǒng)分析和綜合研究。其次，在對(duì)數(shù)學(xué)單元整體進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，教師要以教材中呈現(xiàn)的知識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生自身的認(rèn)知特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)對(duì)單元進(jìn)行整體設(shè)計(jì)。最后，基于“結(jié)構(gòu)化”理念開(kāi)展初中數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計(jì)時(shí)，教師要充分考慮以下幾個(gè)方面：第一，單元整體設(shè)計(jì)要以“核心素養(yǎng)”為指導(dǎo)思想。教師在進(jìn)行單元整體設(shè)計(jì)時(shí)要從“核心素養(yǎng)”入手，將學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系作為核心要素來(lái)考慮，同時(shí)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以及自身的專(zhuān)業(yè)能力基礎(chǔ)，只有這樣才能確保整個(gè)單元設(shè)計(jì)是有效且科學(xué)的。第二，單元整體設(shè)計(jì)要以“教材為依據(jù)”。教師在進(jìn)行單元整體設(shè)計(jì)時(shí)要結(jié)合教材內(nèi)容，不能脫離教材內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，只有這樣才能讓學(xué)生掌握更扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。第三，單元整體設(shè)計(jì)要以學(xué)生為中心。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師要充分尊重學(xué)生的主體地位，給予學(xué)生更多的時(shí)間與空間，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究和學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師要重視實(shí)踐活動(dòng)的開(kāi)展，通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)提升學(xué)生的綜合能力和解決問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

二、創(chuàng)新思維理念

（一）單元知識(shí)整合

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要將整個(gè)初中數(shù)學(xué)教材單元作為一個(gè)整體，將其進(jìn)行整合，構(gòu)建完整的知識(shí)體系，以便學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握。例如，在教學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“多邊形”時(shí)，教師可以將教材中的單元知識(shí)體系進(jìn)行整合，以建立起知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生歸納整理“多邊形”知識(shí)，并分別梳理三角形、正方形、圓形等一些常見(jiàn)圖形的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上形成對(duì)“多邊形”的認(rèn)識(shí)和理解，如多邊形的概念、多邊形的面積公式等，從而讓學(xué)生對(duì)“多邊形”有一個(gè)整體性的認(rèn)識(shí)。

（二）關(guān)聯(lián)知識(shí)整合

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要注重關(guān)聯(lián)知識(shí)的整合，將各知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系呈現(xiàn)出來(lái)，以便學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)體系的整體把握。例如，在教學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“有理數(shù)”一課時(shí)，教師可以先讓學(xué)生了解“有理數(shù)”的概念，并讓學(xué)生觀察有理數(shù)的表示方法，如有理數(shù)、自然數(shù)、實(shí)數(shù)集等，再將這些有理數(shù)進(jìn)行比較，尋找它們之間的共同之處。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生可以對(duì)“有理數(shù)”有一個(gè)全面認(rèn)識(shí)，從而掌握有理數(shù)的各種表示方法。

（三）中小知識(shí)整合

在初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要注重對(duì)中小知識(shí)的整合，使學(xué)生掌握中小知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)科知識(shí)體系的整體把握。例如，在教學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“統(tǒng)計(jì)與概率”一課時(shí)，教師可以將“統(tǒng)計(jì)與概率”作為一個(gè)整體進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)與概率的基本概念以及相關(guān)計(jì)算公式。在這個(gè)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助統(tǒng)計(jì)圖表和數(shù)據(jù)來(lái)理解“抽樣”“概率”等概念，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行歸納和整理，再根據(jù)數(shù)據(jù)分析出具體結(jié)果，如某班級(jí)學(xué)生的成績(jī)、某地區(qū)居民家庭的收入情況等，以此了解相關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)。

三、結(jié)構(gòu)化視角下初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的價(jià)值

（一）有利于教師把握教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)體系復(fù)雜、內(nèi)容繁多，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)很難把握數(shù)學(xué)知識(shí)的整體框架。例如，在初中數(shù)學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”教學(xué)中，這部分內(nèi)容包括三個(gè)知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系的建立、平面直角坐標(biāo)系的運(yùn)算以及坐標(biāo)軸的平移。在開(kāi)展單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行梳理，從知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系等方面進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析。結(jié)構(gòu)化視角下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)可以幫助教師更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)，理清單元知識(shí)脈絡(luò)，從而優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從整體上把握坐標(biāo)系的建立和坐標(biāo)軸的平移，從而幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系；其次對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行運(yùn)算和平移，使學(xué)生對(duì)坐標(biāo)系有一個(gè)清晰認(rèn)知；最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

（二）有利于教師優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，提升教學(xué)效率

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析，在此基礎(chǔ)上展開(kāi)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)。例如，在“三角函數(shù)”單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行合理分類(lèi)，并在此基礎(chǔ)上建立三角函數(shù)的知識(shí)框架。這樣，教師就可以以點(diǎn)帶面地將知識(shí)內(nèi)容串聯(lián)起來(lái)，便于學(xué)生建立知識(shí)框架。在此基礎(chǔ)上，教師還可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、開(kāi)展小組合作等方式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐操作，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握。

（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

在結(jié)構(gòu)化視角下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，并對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行整體把握，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的遷移，使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)化思維去思考問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，通過(guò)結(jié)構(gòu)化視角下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生可以對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，從而有效提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。例如，在“反比例函數(shù)”單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化分析，幫助學(xué)生總結(jié)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等內(nèi)容，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下歸納總結(jié)所學(xué)知識(shí)，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，從而不斷提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

四、初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)原則

（一）情境性原則

情境性原則是指單元教學(xué)內(nèi)容的選擇要以生活實(shí)際為基礎(chǔ)，要具有真實(shí)性、針對(duì)性和可感知性，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，從而更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在單元教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要針對(duì)不同的單元內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)纳钋榫?，將?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際之間的聯(lián)系，真正做到學(xué)以致用。例如，在教學(xué)“行程問(wèn)題”時(shí)，教師可以將教材中的“坐公交車(chē)”這一單元內(nèi)容設(shè)計(jì)成“我乘坐公交車(chē)去親戚家做客”的情境，讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（二）實(shí)踐性原則

實(shí)踐性原則是指單元教學(xué)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)實(shí)踐性，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展規(guī)律，重視學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力和探究能力的培養(yǎng)。在單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要將抽象的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作掌握知識(shí)、鞏固知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)，形成較強(qiáng)的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。例如，在教學(xué)“面積問(wèn)題”時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較等方式將長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積。同時(shí)，教師可以組織學(xué)生在課堂上進(jìn)行小組合作探究，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)探究長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

（三）結(jié)構(gòu)性原則

結(jié)構(gòu)性原則是指單元教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循整體性和系統(tǒng)性原則。在單元教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要根據(jù)不同的單元內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)化策略，使學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化思維。例如，在教學(xué)“圖形的平移”時(shí)，教師可以讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)平移圖形的相同點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生掌握平移圖形的特點(diǎn)和變化規(guī)律，使學(xué)生形成系統(tǒng)性的知識(shí)體系，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和邏輯思維能力的提升。

五、初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)策略

（一）明確單元目標(biāo)，確定教學(xué)內(nèi)容

在初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中，明確單元教學(xué)目標(biāo)是開(kāi)展單元整體設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。因此，教師要以初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為依托，以學(xué)生的發(fā)展需求為出發(fā)點(diǎn)，在分析教材的基礎(chǔ)上制定合理的教學(xué)目標(biāo)。明確教學(xué)目標(biāo)之后，教師要將其落實(shí)到實(shí)際的教學(xué)中，通過(guò)有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)習(xí)興趣。除此之外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生將單元內(nèi)容與其他知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，并結(jié)合單元內(nèi)容提出有針對(duì)性、有啟發(fā)性和有價(jià)值的問(wèn)題，以此幫助學(xué)生理解和掌握單元內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系如圖1 所示。

（二）借助知識(shí)遷移，重構(gòu)單元結(jié)構(gòu)

初中數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計(jì)是對(duì)知識(shí)的整合，因此單元知識(shí)體系的建構(gòu)尤為重要。在知識(shí)遷移的過(guò)程中，教師要根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特點(diǎn)重構(gòu)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)。從教材單元整體設(shè)計(jì)的角度來(lái)看，單元內(nèi)的知識(shí)都是圍繞“人”來(lái)展開(kāi)的，因此在整體設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以采用以生為本的理念，將學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行重構(gòu)。例如，在“三角形內(nèi)角和”單元教學(xué)中，教師可以結(jié)合“勾股定理”的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)“三個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形”的問(wèn)題情境，讓學(xué)生利用勾股定理計(jì)算三角形內(nèi)角和，并根據(jù)三角形內(nèi)角和公式列出方程，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探索的方式，求解相關(guān)方程。在學(xué)生完成相關(guān)練習(xí)后，教師再引導(dǎo)學(xué)生鞏固本單元所學(xué)知識(shí)。在解決上述問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生不僅要借助勾股定理來(lái)解決問(wèn)題，還要將三角形內(nèi)角和公式與勾股定理相結(jié)合，從而在知識(shí)遷移的過(guò)程中梳理和整合相關(guān)知識(shí)，重構(gòu)單元知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（三）圍繞學(xué)生中心，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)單元整體設(shè)計(jì)要以學(xué)生為中心，尊重學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使其成為教學(xué)活動(dòng)的主體。教師在開(kāi)展單元整體設(shè)計(jì)時(shí)，要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和興趣愛(ài)好選擇教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，圍繞學(xué)生開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。例如，在“一元二次方程”教學(xué)中，教師可以采取“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。首先，教師可以圍繞本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題，問(wèn)題要層層遞進(jìn)。如為什么要學(xué)一元二次方程？一元二次方程有哪些類(lèi)型？如何利用一元二次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題？其次，教師可以通過(guò)小組合作探究法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在小組合作學(xué)習(xí)和探究過(guò)程中，教師要充分發(fā)揮自身的指導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生深入思考交流，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題。再次，教師要通過(guò)總結(jié)反饋來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的探究成果。最后，教師要注重分層教學(xué)和個(gè)性化教學(xué)，充分了解不同層次學(xué)生的認(rèn)知水平和能力特點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇教學(xué)策略，使課堂充滿(mǎn)活力與生機(jī)。

六、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律進(jìn)行結(jié)構(gòu)化視角下的單元整體數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)，以更好地滿(mǎn)足學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展需求。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)化思考，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境、提出探究問(wèn)題等方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。