“雙減”背景下數(shù)學(xué)智慧型作業(yè)設(shè)計(jì)的策略

江蘇省南京市金陵中學(xué)龍湖分校小學(xué)部

蘇蓉蓉

一、數(shù)學(xué)作業(yè)的現(xiàn)狀與問題

（一）以“書”為本，缺乏選擇性

通過研究小學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)，我們可以發(fā)現(xiàn)，師生似乎已經(jīng)就“作業(yè)＝習(xí)題冊(cè)”這一現(xiàn)象達(dá)成共識(shí)。翻開學(xué)生的作業(yè)記錄本，可以看到數(shù)學(xué)作業(yè)“一目了然”，隨著日期的更替有序地更新著與教材配套的某教輔習(xí)題冊(cè)的頁碼。甚至很多時(shí)候，教師還沒布置作業(yè)，學(xué)生就已經(jīng)猜到晚上的數(shù)學(xué)作業(yè)是什么了。誠然，有些練習(xí)冊(cè)上的習(xí)題編排得不錯(cuò)，能讓學(xué)生對(duì)某些知識(shí)概念的掌握更加牢固，對(duì)某些技能方法的運(yùn)用更加熟練。但是，如果千篇一律地將習(xí)題冊(cè)作為數(shù)學(xué)作業(yè)，可能會(huì)扼殺學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。如果學(xué)生心中將數(shù)學(xué)作業(yè)與習(xí)題冊(cè)畫上了等號(hào)，是否也意味著他們眼中的數(shù)學(xué)流失了大量珍貴的養(yǎng)分？

（二）以“練”為魂，缺乏人性化

目前，數(shù)學(xué)課外作業(yè)大多以數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)、試卷和課后習(xí)題為主，書面練習(xí)比較多，而開放性作業(yè)、口頭作業(yè)、操作性作業(yè)、閱讀作業(yè)出現(xiàn)的次數(shù)少，學(xué)生對(duì)于單一的練習(xí)缺乏興趣。有些教師片面地追求“分?jǐn)?shù)論”，布置了大量的重復(fù)性作業(yè)，大搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，作業(yè)脫離了學(xué)生的實(shí)際生活，沒有做到人性化和根據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)設(shè)計(jì)作業(yè)，不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握與運(yùn)用，更談不上素養(yǎng)落地。

（三）以“寫”為重，缺乏多元化

調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，目前的數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容以邏輯問題和計(jì)算題為主，幾乎都以“寫”為重，學(xué)生花費(fèi)大量的時(shí)間在書寫上，筆者曾經(jīng)看到網(wǎng)上發(fā)布的一張照片，一個(gè)初中生將自己三年寫過的筆芯全部排在桌子上，那數(shù)量確實(shí)讓人難以相信，可見，學(xué)生在“寫”上花了多少精力和時(shí)間。這種“寫”并沒有到達(dá)到多元化地鍛煉學(xué)生各方面能力的目的；沒有體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)踐性和探究性特點(diǎn)，學(xué)生仍然運(yùn)用固化的套路解決問題；沒有將實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識(shí)充分聯(lián)系，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)難以得到有效提升。

二、數(shù)學(xué)“智慧型”作業(yè)設(shè)計(jì)的策略

新課標(biāo)明確指出，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。目前，數(shù)學(xué)作業(yè)的布置也應(yīng)體現(xiàn)這一基本理念，從而突出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”。因此，新理念下的作業(yè)布置應(yīng)兼顧鞏固基礎(chǔ)知識(shí)與發(fā)展能力的雙重目標(biāo)，賦予作業(yè)新的生命活力，以適應(yīng)學(xué)生發(fā)展的需要。下面，筆者就“1+N”智慧型作業(yè)體系做進(jìn)一步的闡述，“1”指基礎(chǔ)性作業(yè)，緊扣教學(xué)進(jìn)度與內(nèi)容，把握好重難點(diǎn)，重在鞏固知識(shí)；“N”其實(shí)就是課后的拓展性作業(yè)，主要包括以下幾種類型：

（一）“慧算”數(shù)學(xué)

“慧算”數(shù)學(xué)就是保證學(xué)生的計(jì)算必須過關(guān)。筆者要求學(xué)生每日完成兩道計(jì)算題，計(jì)算是學(xué)好數(shù)學(xué)的“敲門磚”，不會(huì)計(jì)算，一切都是空談，因此“慧算”數(shù)學(xué)更注重對(duì)學(xué)生計(jì)算的能力培養(yǎng)。筆者告訴學(xué)生如果誰連續(xù)一周沒有出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，可免做下一周的每日計(jì)算。有了這樣的“優(yōu)惠”，學(xué)生做計(jì)算題的積極性更高了，從“要我算對(duì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙銓?duì)”。進(jìn)入五、六年級(jí)后，還可每周選一個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)出題。

（二）“慧讀”數(shù)學(xué)

在作業(yè)設(shè)計(jì)的綜合性方面，教師總是會(huì)不自覺地忽略一個(gè)問題——數(shù)學(xué)閱讀，因?yàn)檫@通常是語文教師布置的作業(yè)。但是眾所周知，閱讀理解能力對(duì)數(shù)學(xué)非常重要，且數(shù)學(xué)文化本身也需要品讀。教師在教學(xué)時(shí)，尤其是公開課教學(xué)，幾乎是借助多媒體、實(shí)物展臺(tái)、學(xué)習(xí)單等外在的一些設(shè)備完成一節(jié)課的教學(xué)，為了讓練習(xí)更有層次性，也會(huì)有自己設(shè)計(jì)的配套練習(xí)，一節(jié)課下來學(xué)生幾乎沒有翻開過課本?！盎圩x”數(shù)學(xué)就要求學(xué)生養(yǎng)成閱讀課本的習(xí)慣，在“讀”的過程當(dāng)中，既是對(duì)新知的預(yù)習(xí)，更是對(duì)舊知的復(fù)習(xí)。長此以往，可以幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，自主構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)等。有些學(xué)生學(xué)有余力，則可以在閱讀數(shù)學(xué)課本的基礎(chǔ)上，進(jìn)行課外讀物的閱讀。這也是語文、數(shù)學(xué)學(xué)科融合的體現(xiàn)，因此，筆者建議低、中年級(jí)布置數(shù)學(xué)閱讀這項(xiàng)作業(yè)。

（三）“慧講”數(shù)學(xué)

為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果、語言表達(dá)能力，筆者還設(shè)計(jì)了周末“慧講”系列作業(yè)，讓學(xué)生講述數(shù)學(xué)趣題、課本思考題、數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)史等，以此加深其對(duì)數(shù)學(xué)的理解。這種想法源于著名的“學(xué)習(xí)金字塔”理論，“實(shí)際演練”“教別人”是金字塔中最有效的學(xué)習(xí)方法，使用這兩種方法兩周之后分別還能記住75%和90%。課堂上的時(shí)間只有40 分鐘，沒有多余的時(shí)間讓學(xué)生充分表達(dá)。筆者在思考，如何讓更多的學(xué)生行動(dòng)起來，有些學(xué)生比較靦腆，不喜歡在眾目睽睽之下表達(dá)自己的想法，基于這兩點(diǎn)，筆者開通了周末視頻講解通道，給學(xué)生按順序編號(hào)，讓他們輪流在班級(jí)群里發(fā)布講解視頻，還鼓勵(lì)其他學(xué)生及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。這樣做的目的就是希望給學(xué)生創(chuàng)造更多展示自我的機(jī)會(huì)，同時(shí)也能潛移默化地提升他們的數(shù)學(xué)思維能力、語言表達(dá)能力，也是學(xué)生提升自信的很好的機(jī)會(huì)，另外也增加了學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，同伴的力量有時(shí)比我們想象的更強(qiáng)大。筆者也會(huì)根據(jù)教學(xué)的進(jìn)度適時(shí)地在群里發(fā)布講解的題型，如蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)”的相關(guān)講解作業(yè)。這一內(nèi)容的設(shè)計(jì)就是讓學(xué)生在說理的過程中加深對(duì)單位“1”的理解，因?yàn)檫@是分?jǐn)?shù)的靈魂所在，沒有它，便不會(huì)產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。很多學(xué)生到了六年級(jí)在解決分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題時(shí)總是會(huì)出錯(cuò)，要么忽略了單位“1”，要么找不出真正的單位“1”。

（四）“慧畫”數(shù)學(xué)

把思維工具的使用融入數(shù)學(xué)作業(yè)中，讓美術(shù)與數(shù)學(xué)深度融合，可以讓學(xué)生多一個(gè)發(fā)揮的平臺(tái)。筆者建議一、二年級(jí)以氣泡圖為主，三至六年級(jí)以思維導(dǎo)圖為主。筆者設(shè)計(jì)“慧畫”數(shù)學(xué)系列作業(yè)，就是為了讓學(xué)生養(yǎng)成用思維導(dǎo)圖及時(shí)梳理數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣。思維導(dǎo)圖主要分兩種，一是每一節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)思維導(dǎo)圖。要講究堂堂清，即這節(jié)課通過課前預(yù)習(xí)、課堂講解、小組討論等形式讓學(xué)生收獲了什么，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖的形式從知識(shí)點(diǎn)、方法技巧、數(shù)學(xué)思想、易錯(cuò)點(diǎn)等方面進(jìn)行整理歸納。一種能力的習(xí)得一定不是一天練就的，通過每一天、每一節(jié)課逐步培養(yǎng)學(xué)生好的思維習(xí)慣和能力是每一個(gè)教師應(yīng)盡的職責(zé)。二是每一單元的思維導(dǎo)圖。首先由教師做好示范，后面的單元逐步放手讓學(xué)生去完成，引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖將一章的所有知識(shí)點(diǎn)，甚至是之前的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)串起來，織成一張大大的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（五）“慧做”數(shù)學(xué)

新課標(biāo)中四維目標(biāo)下的“問題解決”要求學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。因此，“慧做”數(shù)學(xué)更加注重實(shí)踐。所以，筆者在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，會(huì)更多地聯(lián)系實(shí)際生活，讓學(xué)生的學(xué)為解決實(shí)際問題服務(wù)。下面這道題目是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”后筆者設(shè)計(jì)的一道習(xí)題：

暑假快到了，爸爸媽媽準(zhǔn)備帶小靜去北京旅游。計(jì)劃7 月2 日從南京出發(fā)，3 日到6 日在北京旅游，7 月7日返回南京。請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答問題：

交通工具 票價(jià)/元 說明火車（硬臥） 274 身高1.1 ~1.4 m 的兒童乘坐火車時(shí)享受半價(jià)票（經(jīng)濟(jì)艙） 1260 已滿2 周歲未滿12 周歲的兒童乘坐飛機(jī)時(shí)享受半價(jià)票飛機(jī)

（1）小靜高1.3m，全家坐火車去北京要花費(fèi)多少元？

（2）小靜今年11 周歲，全家坐飛機(jī)返回南京要花費(fèi)多少元？爸爸準(zhǔn)備了7000 元，按去時(shí)坐火車返回時(shí)坐飛機(jī)預(yù)算，包含食宿交通和景點(diǎn)費(fèi)用，夠用嗎？

住宿 伙食 市內(nèi)交通 旅游景點(diǎn)門票200 元/日 150 元/日 50 元/日 250 元/人

史寧中教授說過，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)，是讓學(xué)習(xí)者會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)數(shù)學(xué)世界。因此，我們最終還是要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際生活中的問題，讓數(shù)學(xué)為生活所用，而不是紙上談兵。

（六）“慧玩”數(shù)學(xué)

“雙減”政策實(shí)施后，多所學(xué)校按照