“數(shù)學(xué)眼光”下低年級(jí)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的培養(yǎng)

江蘇省蘇州市吳江區(qū)壇丘小學(xué)

沈淑芳

“提出數(shù)學(xué)問(wèn)題”意味著能自主地去思考，但是在如今的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師和學(xué)生依舊是“重解題、輕問(wèn)題”。新課標(biāo)多次強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題提出能力”，可見(jiàn)，問(wèn)題提出對(duì)于數(shù)學(xué)的重要性。學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，并不是與生俱來(lái)的，也不能在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自發(fā)習(xí)得，必須有教師在日常教育教學(xué)中有目的、有意識(shí)、有計(jì)劃、有步驟地加以引導(dǎo)和培養(yǎng)。

一、從模仿中認(rèn)識(shí)“提出數(shù)學(xué)問(wèn)題”

低年級(jí)學(xué)生各方面能力都比較薄弱，對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還處于碎片化的了解階段，對(duì)于“問(wèn)題”這個(gè)詞的含義也不明確。學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力在這一初始階段的培養(yǎng)，可以先從模仿開(kāi)始。

（一）在完全模仿中認(rèn)識(shí)“提出數(shù)學(xué)問(wèn)題”

什么是問(wèn)題？什么是數(shù)學(xué)問(wèn)題？對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們是不能理解的，至多是用一個(gè)算式來(lái)表達(dá)自己的心中所想。讓學(xué)生在完全模仿中認(rèn)識(shí)“數(shù)學(xué)問(wèn)題”，繼而“提出問(wèn)題”，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力的第一步。

例如，在蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“100 以內(nèi)的加法和減法（一）”這個(gè)單元的練習(xí)九中，第8 題出現(xiàn)了“你還能提出什么問(wèn)題？”，如果教師不加以指導(dǎo)，直接讓學(xué)生提出問(wèn)題，那么他們給出的答案絕大部分為“54-12”。其實(shí)，他們心里想問(wèn)的是：“雞比鵝多多少只？”但是，他們不會(huì)表述出來(lái)。這時(shí)，教師就要起到示范作用，讓學(xué)生進(jìn)行模仿提問(wèn)。教師首先對(duì)教材上提出的兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)是把兩種家禽的數(shù)量做比較，明確問(wèn)題提出的方向；接著引導(dǎo)：“還有哪兩種家禽的數(shù)量可以進(jìn)行比較？”學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)雞和鵝也可以進(jìn)行數(shù)量比較。然后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生模仿前面兩個(gè)問(wèn)題提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。在學(xué)生大致能表述出問(wèn)題的前提下，教師可以讓2~3 名學(xué)生進(jìn)行重復(fù)表述。在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生對(duì)于“數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出”就會(huì)有一個(gè)淺顯的認(rèn)識(shí)。

所謂“行成于思”，想要提升學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，教師就要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到什么是“數(shù)學(xué)問(wèn)題”，怎樣才叫“提出數(shù)學(xué)問(wèn)題”。有了一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生才能在具體的數(shù)學(xué)情境中，根據(jù)自身的理解，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成初步的應(yīng)用意識(shí)。

（二）在句式模仿中認(rèn)識(shí)“提出數(shù)學(xué)問(wèn)題”

低年級(jí)學(xué)生接觸到的數(shù)學(xué)問(wèn)題都比較簡(jiǎn)單。由于知識(shí)經(jīng)驗(yàn)少，學(xué)生解決的問(wèn)題中所包含的條件就相對(duì)簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)問(wèn)題的句式表述也很簡(jiǎn)潔，學(xué)生對(duì)于這樣簡(jiǎn)潔清晰的句式搭配，很容易就能進(jìn)行模仿提問(wèn)。

在一年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生接觸了加減法。而加減法的數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出句式在一般情況下是比較固定的。教師在課堂教學(xué)中，可以有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生分析歸納加減法的句式特征，再舉例論證，讓學(xué)生意識(shí)到提出數(shù)學(xué)問(wèn)題是有跡可循的。例如，蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“100 以內(nèi)的加法和減法（二）”單元復(fù)習(xí)的第12 題，有一個(gè)加法問(wèn)題和一個(gè)減法問(wèn)題，如果學(xué)生已經(jīng)掌握了加法問(wèn)題和減法問(wèn)題的句式構(gòu)成，那么根據(jù)題目所給出的條件，他們能輕松地提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并進(jìn)行解答。

任何一種知識(shí)的學(xué)習(xí)，都是從模仿開(kāi)始的。教師在培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力時(shí)，也應(yīng)從模仿開(kāi)始。

二、從本質(zhì)中學(xué)會(huì)“提出數(shù)學(xué)問(wèn)題”

學(xué)生在模仿提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，掌握了簡(jiǎn)單的提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的語(yǔ)言表述、句式結(jié)構(gòu)等。這雖然能很好地幫助學(xué)生快速認(rèn)識(shí)到如何提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，但對(duì)于其提出數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的提升作用很小。教師要切實(shí)有效地提升學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，就必須從本質(zhì)上著手。

（一）在數(shù)量關(guān)系理解中提升學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

學(xué)生要想真正理解并解決問(wèn)題，必然要理清楚其中的數(shù)量關(guān)系。而數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出，作為解決問(wèn)題的先導(dǎo)，必然要在學(xué)生明確數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行，否則，學(xué)生就容易提出一些無(wú)效的，或者是利用已知的數(shù)學(xué)條件無(wú)法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教師要從數(shù)量關(guān)系上引導(dǎo)學(xué)生把已知的數(shù)學(xué)條件和所提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)。如題中給出“雞有54 只，鴨有31 只”兩個(gè)條件，學(xué)生如果明確“雞的只數(shù)+鴨的只數(shù)=雞和鴨的總數(shù)”這一數(shù)量關(guān)系，就能準(zhǔn)確提出“雞和鴨一共有多少只？”的問(wèn)題。

要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題提出的能力，教師就要在日常教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系、掌握數(shù)量關(guān)系，這樣才能幫助學(xué)生在提出數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)有跡可循。

（二）在運(yùn)算本質(zhì)認(rèn)識(shí)中提升學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

一年級(jí)計(jì)算方面的教學(xué)，主要是學(xué)習(xí)加減法。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，加法的本質(zhì)是將兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)、量合起來(lái)，變成一個(gè)數(shù)、量的計(jì)算；減法的本質(zhì)是從一個(gè)整體中去掉一部分或幾部分。學(xué)生掌握了運(yùn)算的本質(zhì)，就能更好地提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

如蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)的減法教學(xué)，基本都是以“……比……多多少”這樣的問(wèn)題形式呈現(xiàn)。但是，蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第83 頁(yè)第16 題，出現(xiàn)了另一種表達(dá)形式：“再放多少條黃金魚(yú)，就和紅金魚(yú)同樣多？”大部分學(xué)生第一次接觸這樣的問(wèn)題時(shí)，是不理解題意的。這時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上去理解，用簡(jiǎn)單的句式呈現(xiàn)：紅金魚(yú)比黃金魚(yú)多多少條？學(xué)生理解了這一含義，就能掌握這種數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出形式。

無(wú)論提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的表述形式如何變化，學(xué)生只要理解并掌握了運(yùn)算的本質(zhì)，就能進(jìn)行正確的分析和解答。學(xué)生有了這樣的自信，才能不局限于固有的提問(wèn)模式，愿意積極主動(dòng)地嘗試不同的提問(wèn)形式，發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，提出新的問(wèn)題，解決新的問(wèn)題，學(xué)到更多新的知識(shí)。

三、從情境中激發(fā)“提出數(shù)學(xué)問(wèn)題”

隨著教學(xué)的深入，對(duì)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的要求也在不斷上升，而要實(shí)現(xiàn)這一水平進(jìn)階，設(shè)置行之有效的教學(xué)情境是手段之一。教師創(chuàng)設(shè)提問(wèn)的情境，給學(xué)生搭建提問(wèn)的“支架”，能幫助學(xué)生更好地提升提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

（一）在情境設(shè)疑中提升學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

低年級(jí)學(xué)生對(duì)于未知的知識(shí)有著濃厚的探索欲望，但是，他們的學(xué)習(xí)興趣持續(xù)時(shí)間不長(zhǎng)。如果沒(méi)有持續(xù)吸引他們興趣的教學(xué)情境，那么，他們對(duì)新知的探索就不會(huì)太過(guò)深入，從而無(wú)法實(shí)現(xiàn)提問(wèn)的水平進(jìn)階。教師可以進(jìn)行情境設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的興趣。

學(xué)生學(xué)習(xí)了“有余數(shù)的除法”后，教師可以安排一些練習(xí)。如為慶祝元旦，學(xué)校購(gòu)買了一些彩旗，按照紅、黃、藍(lán)、綠這樣的順序依次排列，第15 面彩旗是什么顏色？在初次解決這樣的問(wèn)題時(shí)，教師與學(xué)生可以先組織一場(chǎng)比賽。而每次，教師都迅速得出正確答案。這樣的比賽情境，會(huì)讓學(xué)生充滿好奇和疑問(wèn)，讓他們的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)：（1）老師為什么可以這么快得出答案？（2）可以用什么數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題？（3）判斷顏色跟什么有關(guān)？當(dāng)然，學(xué)生不可能完整地、系統(tǒng)地提出這類問(wèn)題，這就需要教師在課堂教學(xué)中有意識(shí)地加以引導(dǎo)和培養(yǎng)。

學(xué)生的思維活動(dòng)、主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)是因?yàn)橛辛艘蓡?wèn)，且需要解決而開(kāi)始的。有效的情境設(shè)疑，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的愿望和要求，從而主動(dòng)探究學(xué)習(xí)，提升各方面的能力。

（二）在真實(shí)情境中提升學(xué)生提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力

新課標(biāo)在“課程實(shí)施”的“教學(xué)建議”中指出，教師要注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境。學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題提出能力的培養(yǎng)和提升，應(yīng)該在真實(shí)的情境中發(fā)生。

如在教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”一課中，很多教師在引入新課時(shí)，會(huì)采用一種比賽的形式，出示每個(gè)圖形的一半，讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，由此引發(fā)矛盾，使學(xué)生將關(guān)注點(diǎn)放到軸對(duì)稱圖形的特征上，并引導(dǎo)其提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：（1）生活中還有沒(méi)有這樣的圖形？（2）軸對(duì)稱圖形的“軸”是什么意思？隨后，在學(xué)生解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特征后，教師再出示一個(gè)圓形，讓學(xué)生判斷其是否為軸對(duì)稱圖形。