過程測評：培育數據意識的一種路徑
——小學階段統(tǒng)計圖測評題的設計與思考

浙江省嘉興經開實驗學校

李亞群

教學質量監(jiān)測的目的在于“診斷”“指導”“改進”。在紙筆檢測占主要地位的當下，測評題是對學生學習評價和教師教學質量考查的重要工具。好的測評題應源于教材，聚焦關鍵能力考查，立足核心素養(yǎng)提升，從而發(fā)揮以評促教的導向作用。

統(tǒng)計領域的學習重點是數據分析觀念和數據意識的培養(yǎng)。隨著大數據時代的到來，數據分析觀念由原來的數據分析意識、數據處理能力、隨機性逐漸構成了新的關注點：形成大數據意識、提高數據甄別能力、聚焦相關關系、發(fā)展推理能力等?；谶@樣的理解，筆者結合教學實際，設計了幾道關于統(tǒng)計圖的測評題，目的是在測評的過程中培育學生的數據意識。

例1：圖1、圖2 兩幅折線統(tǒng)計圖分別表示的是兩個同學的踢毽子成績，你認為哪個同學的踢毽子成績好一些？為什么？

圖1 A 同學上周1 分鐘踢毽子個數統(tǒng)計圖

圖2 B 同學上周1 分鐘踢毽子個數統(tǒng)計圖

[考查內容]認識折線統(tǒng)計圖的基本特征，理解“以一當幾”的表達。

[設計說明]該題屬于對折線統(tǒng)計圖特征的初步認識。圖1 的折線起伏變化小，圖2 的折線起伏變化大，學生有可能會認為A 同學的踢毽子成績更穩(wěn)定一些。這是兩張折線統(tǒng)計圖給人的第一直覺。了解折線統(tǒng)計圖的基本特征后，學生通過分析會發(fā)現：兩幅圖的縱軸沒有刻度，也就是說1 格表示多少沒有說明。在這樣的情況下，無法判斷哪個同學的踢毽子成績更好。由此，學生對折線統(tǒng)計圖的基本認識逐漸深入：（1）在對數據進行分析時，不應受到“視覺誤導”，而要關注統(tǒng)計圖的本質特征：刻度變化會引起折線的變化。這遠比直接呈現刻度讓學生進行解讀更有意義。第（2）圖2 的“省略部分”是什么意思？在充分思考后，學生逐步理解省略一部分刻度的真正目的是留出空白，放大差異，也方便做出比較。通過這樣的對比，突破了傳統(tǒng)描點、連線練習的局限，逐步加深學生對折線統(tǒng)計圖認識的理解。

例2：仔細觀察圖3，回答兩個問題。

圖3 甲、乙兩個城市中學生最喜愛的球類統(tǒng)計圖

（1）你認為小明的觀點正確嗎？為什么？

[考查內容]認識扇形統(tǒng)計圖的基本特征，理解整體與部分的關系。

[設計說明]扇形統(tǒng)計圖的本質是直觀表達部分和整體的關系。第（1）小題，考查的是對扇形統(tǒng)計圖基本特征的理解。在同一個整體中扇形所占面積越大，表示的數量就多，從甲城的扇形統(tǒng)計圖（見圖3 甲城）中可以看到，喜愛籃球的占26%，高于其他運動的人數。也可以結合對百分數的認識回答：在總量一樣的情況下，所占百分數大的，表示的數量就多。因此，小明的觀點是正確的。學生能提出這樣的觀點即是合理的。第（2）小題，很多學生受“直覺思維”干擾，很有可能認為乙城的人數多，即42%大于26%。但是深入思考后可知，兩幅統(tǒng)計圖的單位“1”不一樣，無法確切地比較其中兩個部分量的多少。應該說，對數據的合理分析有利于促進學生數據意識的發(fā)展。通過數據分析，學生不僅應從中提取相關信息，還要在數據分析的過程中進一步思考，獲得對數據的深層理解，從而培養(yǎng)思維的批判性和深刻性。

例3：仔細觀察圖4 和圖5 兩幅統(tǒng)計圖，并回答問題。

圖4 四年級時全班同學視力情況統(tǒng)計圖

圖5 現在全班同學視力情況統(tǒng)計圖

（1）比較這個班級四年級時和現在的全班同學視力情況，你有什么發(fā)現？

（2）根據以上信息，你預計初三時這個班同學的視力情況會怎樣？

（3）觀察以上數據，你有什么建議？

[考查內容]考查對條形統(tǒng)計圖的認知。主要包括讀取數據的能力及根據數據發(fā)展趨勢進行合理推測的能力。

[設計說明]第（1）小題是引導學生合理描述和分析四年級時全班同學的視力情況，通過兩幅條形統(tǒng)計圖的數量比較，學生體會條形統(tǒng)計圖的意義——可以直觀地表示數量的多少。第（2）小題通過比較四年級和現在全班同學的視力情況數據，預測初三時這個班的視力情況，這一過程是引導學生根據統(tǒng)計結果做出較為合理的分析，初步培養(yǎng)數據分析能力。第（3）小題要求學生結合生活實際對數據進行理性分析，提出有效降低近視率的辦法，感受統(tǒng)計為生活服務的價值。三個小題層層深入，以視力為數據的真實情境貼近學生的生活實際，一方面能提高學生情感參與度，另一方面也能使學生真正感受到數據分析的必要性。

由實驗結果可知，檔案關聯(lián)分析模型檢索和全文檢索系統(tǒng)的檔案查全率要遠高于傳統(tǒng)的關鍵詞匹配檢索方法。同時因為樣本中加入了照片類檔案，關聯(lián)分析模型的表現要優(yōu)于全文檢索方法。實驗表明，通過構建檔案關聯(lián)分析模型能夠提高檔案檢索的有效性。

例4：選一選。折線統(tǒng)計圖如圖6 所示，你認為該圖用來表示（ ）情況更合適。

圖6

A.嘉興市1~5 月份氣溫變化圖

B.5 個學生的跳繩成績情況

C.運動員參加比賽后的心跳情況

[考查內容]考查對折線統(tǒng)計圖基本特征的認知。

[設計說明]該測評題看似是在學完折線統(tǒng)計圖的基本特征后完成，其實隱含了對折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖優(yōu)勢的理解。圖6 的折線統(tǒng)計圖上沒有提供刻度，也沒有呈現統(tǒng)計數據，學生在解答時，需要從兩個角度思考：（1）對折線統(tǒng)計圖的本質意義有充分的理解，即折線統(tǒng)計圖的主要功能是表示數據的變化趨勢，根據數據的發(fā)展趨勢可以做出簡單的判斷和預測。（2）根據三個選項回溯統(tǒng)計圖的特征。選項A，根據生活經驗，學生了解到隨著月份增加，氣溫逐漸上升，故不適合用該折線統(tǒng)計圖來表示氣溫變化情況；選項B，5 個學生的跳繩成績情況選用條形統(tǒng)計圖表示更合適，條形統(tǒng)計圖一般表示數量的多少，將不同類別事物的數量進行比較，也就是平時所說的離散量，用該折線統(tǒng)計圖顯然不是最合適的。選項C，根據生活基本常識，學生有過這樣的體驗——在劇烈活動后心跳先快后慢，再趨于平穩(wěn)，用該折線統(tǒng)計圖表示比較合適。以此引導學生與圖對話，用圖進行簡單的決策分析，增強用數據分析的眼光看待與解釋生活現象的能力，進一步感受數據分析的價值。

例5：小麗雙休日想去看動畫電影，她和家人在某電影網站查看了一些圖表數據，請仔細閱讀下面的信息并回答問題。

（1）小麗發(fā)現《犬之島》評分（平均數）最高（見圖7），以這個統(tǒng)計圖數據作為選擇影片的唯一依據合適嗎？為什么？

圖7 動畫電影評分統(tǒng)計圖

（2）媽媽找到了該網站評分人群年齡分布的統(tǒng)計圖（見圖8），你從中發(fā)現了什么？

圖8 評分人群年齡結構分布圖

（3）爸爸搜索到了2010 到2016 年動畫電影占全國電影總票房百分比的統(tǒng)計圖（見圖9），動畫電影票房占比呈現什么樣的總體趨勢？思考：是兒童觀影的人數越來越多了嗎？請聯(lián)系圖8 的扇形統(tǒng)計圖說說你的分析。

圖9 2010 到2016 年動畫電影票房占比

[考查內容]考查對條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的認識，以及利用統(tǒng)計圖進行綜合分析并解決問題的能力。