數(shù)學(xué)閱讀能力的重要性及培養(yǎng)方法

索海龍

【摘要】義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教師要為學(xué)生提供有助于增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的資料，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，使他們能夠快速準(zhǔn)確地理解數(shù)學(xué)概念、定理、公式，增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。這就要求教師不僅要“傳道授業(yè)解惑”，鍛煉學(xué)生的解題能力，還要采用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ嗅槍?duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。文章以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，討論了數(shù)學(xué)閱讀的重要性，從指導(dǎo)閱讀方法、激發(fā)閱讀興趣、夯實(shí)閱讀基礎(chǔ)、培養(yǎng)閱讀習(xí)慣等方面探討提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的方法。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；閱讀能力；重要性；培養(yǎng)方法

【中圖分類號(hào)】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號(hào)】1004—0463（2023）11—0088—04

數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生以閱讀的方式從數(shù)學(xué)材料中獲取關(guān)鍵信息、汲取數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)閱讀能力對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思維發(fā)展都至關(guān)重要。通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，可以幫助他們更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、鍛煉批判性思維，提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力[1]。良好的閱讀能力有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這是初中數(shù)學(xué)教師實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的重要目標(biāo)。然而，目前部分?jǐn)?shù)學(xué)教師不夠重視學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，或缺乏相關(guān)理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的支持，沒(méi)有完全掌握到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的有效方法。閱讀能力的欠缺影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次理解，使得在審題和做題過(guò)程中出現(xiàn)各種錯(cuò)誤和問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力至關(guān)重要。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力的重要意義

首先，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力能夠推動(dòng)學(xué)生語(yǔ)言能力的綜合發(fā)展[2]。數(shù)學(xué)閱讀能力是語(yǔ)言閱讀能力的一種，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，能夠促進(jìn)完善學(xué)生的語(yǔ)言綜合發(fā)展，使其適應(yīng)社會(huì)發(fā)展，拓寬學(xué)生的視野。同時(shí)也有助于學(xué)科間的交流。其次，良好的數(shù)學(xué)閱讀能力有助于學(xué)生更好地開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，特別是自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展有極大的推動(dòng)作用。最后，學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)閱讀能力，能夠快速準(zhǔn)確地理解題意，理清解題思路，用數(shù)學(xué)思想和方法解決問(wèn)題。同時(shí)，提升數(shù)學(xué)閱讀能力對(duì)初中學(xué)生問(wèn)題解決能力的發(fā)展大有裨益。良好的問(wèn)題解決能力能促使初中學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能應(yīng)用于實(shí)際生活，這也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷所在。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)

（一）培養(yǎng)學(xué)生閱讀的技巧

“工欲善其事，必先利其器。”要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，首先要指導(dǎo)學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)閱讀方法或技巧[3]。這就要求教師根據(jù)學(xué)情和課程特點(diǎn)，做好閱讀計(jì)劃，選擇恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)，給學(xué)生相應(yīng)的點(diǎn)撥或指導(dǎo)，讓學(xué)生掌握基本的閱讀方法，提高閱讀能力，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力。數(shù)學(xué)閱讀方法豐富多樣，如標(biāo)記關(guān)鍵詞、圖文結(jié)合、比較分析等方法。學(xué)生掌握這些方法后不僅能提高數(shù)學(xué)閱讀速度，還能更深入地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、定理、題意等。

標(biāo)記關(guān)鍵詞就是讓學(xué)生將數(shù)學(xué)閱讀材料中的一些重點(diǎn)字詞勾畫出來(lái)，用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)、語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子或問(wèn)題，再用數(shù)學(xué)思想或方法解決。例如，在教學(xué)“不等式的基本性質(zhì)”時(shí)，不等式的基本性質(zhì)1是“不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變?！边@句話中的關(guān)鍵詞是“同”“加或減”“方向”。教師引導(dǎo)學(xué)生標(biāo)記關(guān)鍵詞，理解關(guān)鍵詞在句中的涵義，并將其用不等式表示出來(lái)，幫助學(xué)生理解不等式基本性質(zhì)的應(yīng)用，為用不等式的基本性質(zhì)解一元一次不等式尊定基礎(chǔ)。

圖文結(jié)合是邊閱讀邊將所讀內(nèi)容以圖形、表格等方式呈現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生更好地理清數(shù)學(xué)材料中的邏輯關(guān)系。這種方法在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)最常用。例如，在教學(xué)“應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)”時(shí)，“里程碑上的數(shù)”這個(gè)問(wèn)題既是一個(gè)數(shù)字問(wèn)題，又與行程有關(guān)，涉及到多個(gè)數(shù)量關(guān)系，學(xué)生審題時(shí)比較忙亂，嚴(yán)重影響了他們的審題和解題。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生一邊閱讀題目，一邊根據(jù)題目?jī)?nèi)容繪制表格或關(guān)系圖，利用圖表梳理題目中的數(shù)量關(guān)系，化繁為簡(jiǎn)，找到解題的突破點(diǎn)，順利完成解題任務(wù)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生閱讀的習(xí)慣

習(xí)慣是能力的一種表現(xiàn)。學(xué)生只有具備良好的閱讀習(xí)慣，才能隨時(shí)隨地采用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄩ喿x數(shù)學(xué)材料。且習(xí)慣的養(yǎng)成是一個(gè)量變到質(zhì)變的熟練過(guò)程，需要教師在教學(xué)過(guò)程中常抓不懈，持之以恒，督促學(xué)生形成良好的習(xí)慣。

1.培養(yǎng)學(xué)生做筆記和注釋的習(xí)慣。動(dòng)手包括動(dòng)手畫和動(dòng)手做兩種情況。動(dòng)手畫是指邊讀邊勾畫重點(diǎn)內(nèi)容，或通過(guò)題意畫圖形、圖表等梳理題目中的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生快速準(zhǔn)確地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。動(dòng)手做是指在閱讀時(shí)通過(guò)實(shí)踐操作幫助學(xué)生理解相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。特別是在閱讀與幾何問(wèn)題相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，此種方法尤為有效。例如，在教學(xué)“等腰三角形的判定”時(shí)，教師可以讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形或正方形白紙，根據(jù)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)法剪一個(gè)等腰三角形。大多數(shù)學(xué)生都知道等腰三角形屬于軸對(duì)稱圖形，因此將白紙“對(duì)折”后得到一條“對(duì)稱軸”，然后“剪一刀”就能得到等腰三角形的兩條“腰”。通過(guò)操作，學(xué)生能夠深入理解教材中提到的“等邊對(duì)等角”定理，從而采用“作輔助線將原三角形分成兩個(gè)全等三角形來(lái)證明兩條腰相等”的方法來(lái)證明等腰三角形的判定定理。

2.培養(yǎng)學(xué)生思考和質(zhì)疑的習(xí)慣。教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生在閱讀時(shí)邊讀邊思考的習(xí)慣，引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提出自己的疑惑或創(chuàng)新之處，并通過(guò)向同學(xué)或教師請(qǐng)教、自主探究等方式尋求答案。這種閱讀習(xí)慣有助于培養(yǎng)學(xué)生善思善用的學(xué)習(xí)品質(zhì)，提高學(xué)生的思維能力。例如，在學(xué)習(xí)“不等式的基本性質(zhì)”時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“不等式的基本性質(zhì)1”與“等式的基本性質(zhì)1”非常相似，因此，在后續(xù)閱讀中，一些學(xué)生在學(xué)習(xí)到“不等式的基本性質(zhì)2和3”時(shí)，認(rèn)為這些性質(zhì)與“等式的基本性質(zhì)2”相似，就直接拿來(lái)用，沒(méi)有考慮到不等號(hào)的變化，使之出現(xiàn)了許多錯(cuò)誤。而有一些學(xué)生在閱讀學(xué)習(xí)到“不等式的基本性質(zhì)2和3”時(shí)，發(fā)現(xiàn)了“不等式的基本性質(zhì)”與“等式的基本性質(zhì)”的異同，更好地理解了“不等號(hào)”方向的變化，加深了不等式性質(zhì)的理解，為解一元一次不等式奠定了基礎(chǔ)。

3.培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)常性閱讀的習(xí)慣。要培養(yǎng)學(xué)生隨時(shí)閱讀的習(xí)慣，不僅需要教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生讀數(shù)學(xué)教材或其他數(shù)學(xué)輔導(dǎo)類書籍，還要建議學(xué)生在課外經(jīng)常閱讀數(shù)學(xué)繪本、數(shù)學(xué)文史資料和數(shù)學(xué)家的故事等。另外，鼓勵(lì)學(xué)生在閱讀非數(shù)學(xué)材料時(shí)，留意相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，如水費(fèi)賬單、購(gòu)物小票和衣服標(biāo)牌等涉及數(shù)學(xué)問(wèn)題的生活信息，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)敏感度，提高他們的數(shù)學(xué)閱讀能力。為了培養(yǎng)學(xué)生隨時(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣，教師可以按計(jì)劃定期布置一些容易完成的課外數(shù)學(xué)閱讀任務(wù)。例如，在學(xué)完“認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)”這一課后，教師可以布置兩個(gè)數(shù)學(xué)閱讀任務(wù)，其一：讓學(xué)生閱讀任何他們能找到的數(shù)學(xué)或非數(shù)學(xué)材料，看看這些材料中出現(xiàn)的數(shù)字屬于有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)；其二：閱讀一些關(guān)于畢達(dá)哥拉斯學(xué)派如何發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)的文章，了解無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)帶來(lái)了怎樣的數(shù)學(xué)危機(jī)。這樣的閱讀任務(wù)不僅可以加深學(xué)生對(duì)無(wú)理數(shù)的理解，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。

（三）激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的興趣

以趣為引，才能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)閱讀的意識(shí)，對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力極為有益[4]。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師應(yīng)全面了解學(xué)生的興趣愛(ài)好，掌握學(xué)情，然后通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、問(wèn)題引導(dǎo)、拓展內(nèi)容等方式激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣。當(dāng)然，為了確保效果，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和實(shí)際情況，選擇適合的方法。

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。貼近生活，創(chuàng)設(shè)生活化的情境能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣，幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，從而提升他們的學(xué)習(xí)效果。例如，在教學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)“圖形的平移”時(shí)，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)以下情境：“小李乘坐觀光電梯從1樓到了28樓，他透過(guò)電梯玻璃向外望去，發(fā)現(xiàn)周圍的建筑物逐漸變小，讓小李感覺(jué)自己比較高大?！比缓螅處熖岢鰡?wèn)題，設(shè)置懸念：“同學(xué)們都有乘坐電梯的經(jīng)歷，知道小李在乘坐電梯前后本身沒(méi)有發(fā)生任何變化。但從空間角度來(lái)看，小李乘坐電梯前后他的位置發(fā)生了什么改變？如果把小李看作一個(gè)幾何圖形，那么這個(gè)幾何圖形發(fā)生了什么樣的運(yùn)動(dòng)？這種圖形運(yùn)動(dòng)有何特點(diǎn)？”通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活化的情境，設(shè)置相關(guān)的懸念，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.問(wèn)題引導(dǎo)，激發(fā)興趣。設(shè)疑激趣。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中有了問(wèn)題的引導(dǎo)，就有了進(jìn)一步鉆研的動(dòng)力，才能不斷創(chuàng)新。教師根據(jù)課程內(nèi)容，設(shè)置相關(guān)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣。例如，在教授“二元一次方程組”時(shí)，教師使用《孫子算經(jīng)》中一個(gè)有趣的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”雖然學(xué)生在小學(xué)階段就已經(jīng)學(xué)過(guò)“雞兔同籠”問(wèn)題的解法，但使用二元一次方程組求解該問(wèn)題更為簡(jiǎn)單快速。因此，教師設(shè)置一個(gè)比賽環(huán)節(jié)，讓學(xué)生與自己比賽，看看誰(shuí)能更快地解答該問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生看到教師使用二元一次方程組快速解答該問(wèn)題時(shí)，就產(chǎn)生了探索欲望。此時(shí)，教師順勢(shì)引入課程主題，引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，了解“何為二元一次方程組？如何求解二元一次方程組？如何應(yīng)用二元一次方程組解決‘雞兔同籠問(wèn)題？”調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，提升了課堂教學(xué)效率。

3.拓展學(xué)習(xí)，激發(fā)興趣。數(shù)學(xué)概念、公式和定理比較抽象、難理解，難以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣。為了應(yīng)對(duì)這種情況，教師可以適當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)展教材內(nèi)容，利用趣味性的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事等激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀興趣。例如，在教授北師大版八年級(jí)上冊(cè)“探索勾股定理”時(shí)，教材中有一段閱讀材料《漫談勾股世界》，該段材料不僅介紹了《周髀算經(jīng)》中有關(guān)“勾股定理”的記載，還講述了“勾股定理”在國(guó)外被稱為畢達(dá)哥拉斯定理的由來(lái)，并簡(jiǎn)單介紹了古今中外幾種移動(dòng)幾個(gè)圖形就能直觀證明勾股定理的方法，包括中國(guó)的“青朱出入圖”、古印度的“無(wú)字證明”、意大利著名畫家達(dá)·芬奇的方法。教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀這些材料，激發(fā)他們探索勾股定理多種證明方法的興趣。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地閱讀教材內(nèi)容，理解勾股定理的證明方法。還可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)、圖書館等途徑尋找更多有關(guān)“勾股定理證明方法”的數(shù)學(xué)閱讀材料，使其主動(dòng)參加課外數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)。

綜上，數(shù)學(xué)閱讀能力對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升和數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展至關(guān)重要。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基石[5]。通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)文本，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)中的重要概念、公式和方法，從而更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)閱讀能力還可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)文本中包含許多數(shù)學(xué)問(wèn)題和應(yīng)用案例，通過(guò)閱讀和理解這些案例，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，從而更好地理解數(shù)學(xué)的真正含義和價(jià)值。此外，數(shù)學(xué)閱讀能力也是學(xué)生發(fā)展批判性思維和解決問(wèn)題能力的重要手段。閱讀數(shù)學(xué)文本需要學(xué)生理解和分析復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和推理過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生思考和解決問(wèn)題的能力，幫助他們?cè)谄渌麑W(xué)科領(lǐng)域中更好地運(yùn)用這些技能。為了提高初中生的數(shù)學(xué)閱讀能力，需要注意夯實(shí)數(shù)學(xué)閱讀基礎(chǔ)，準(zhǔn)確理解各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言，包括文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)、表格、圖形和圖像等。當(dāng)學(xué)生了解了這些數(shù)學(xué)語(yǔ)言的含義，就能在閱讀數(shù)學(xué)材料時(shí)準(zhǔn)確理解相關(guān)信息。因此，教師應(yīng)該通過(guò)閱讀培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、圖形意識(shí)和圖像意識(shí)，并引導(dǎo)他們?cè)跀?shù)學(xué)閱讀時(shí)記憶各種數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形和圖像代表的含義。

隨著新課改的持續(xù)推進(jìn)，初中數(shù)學(xué)教材更加貼近現(xiàn)實(shí)生活，涉及的應(yīng)用類和閱讀類題目與現(xiàn)實(shí)緊密相關(guān)，這就要求學(xué)生具備相應(yīng)的閱讀能力，才能準(zhǔn)確理解題意并解答問(wèn)題。因此，教師在日常教學(xué)中應(yīng)注意指導(dǎo)閱讀方法、激發(fā)閱讀興趣、夯實(shí)閱讀基礎(chǔ)、培養(yǎng)閱讀習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，在實(shí)踐教學(xué)中不斷探索更多有效培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的方法，通過(guò)閱讀能力的提升為其數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]張相亞.學(xué)情分析視閾下培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的策略研究[J].數(shù)理化解題研究，2022（35）：2-4.

[2]錢宇瓊.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)[J].數(shù)理天地（初中版），2022（17）：89-91.

[3]莊兆偉.淺析新課改下初中數(shù)學(xué)教學(xué)閱讀能力的提升策略[J].考試周刊，2022（20）：89-92.

[4]高占欣，崔新春.基于初中生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的思考與實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（13）：23-25.

[5]許有發(fā).培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（13）：26-28.

（本文系2022年度甘肅省“十四五”教育科學(xué)規(guī)劃一般課題“初中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的實(shí)踐研究”的研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2022]GHB0018）

編輯：徐春霞